18.404/6.840 Teoría de la computación Michael Sipser Boletín de problemas 3 Entregue cada problema en una hoja distinta e incluya su nombre en todas. 1. 2. Libro, 5.14 Libro, 5.9 [indecibilidad del extremo móvil izquierdo] [si B es T-reconocible, entonces B ≤ m ATM ] 3. (a) Sea OVERLAPCFG = { G, H G y H son CFG donde L(G ) ∩ L( H ) ≠ ∅} . Demuestre que OVERLAPCFG es indecidible. (Sugerencia: adapte la sugerencia del problema 5.19). { (b) Recordemos que INDEP_DEL_PREFIJOCFG = G G es un CFG donde L(G ) es independiente del prefijo } . Demuestre que INDEP_DEL_PREFIJOCFG es indecidible (Puede utilizar el apartado (a) aunque no haya conseguido resolverlo.) 4. 5. Libro, 5.20 Libro, 6.1 6. Sea H = {M [indecibilidad 2DFA] [ejemplo del teorema de recursión] M es un TM y L( M ) = { M } }. Demuestre que ni H ni H son reconocibles por Turing. 7.* Demuestre que EQTM ≤ m EQTM .