Campo eléctrico y Potenciales

PRACTICA Nº 3
CAMPO ELECTRICO Y POTENCIALES
Electricidad y Magnetismo
Universidad Francisco de Paula Santander
Facultad de Ciencias Agrarias y del Ambiente
Ingeniería Biotecnológica
Cúcuta
22 de octubre del 2008
INTRODUCCION
En esta actividad investigaremos las configuraciones de campo eléctrico debido
a varias distribuciones de carga. La comprensión de
las superficies
equipotenciales será utilizada para deducir conclusiones relacionadas con los
campos eléctricos asociadas con dichas distribuciones; además con la
realización de esta práctica pondremos en practica los conocimiento adquiridos
en la clase teóricas acerca de campo eléctrico y potenciales eléctricos, por
tanto la experiencia nos sirve para profundizar nuestro conocimiento sobre
dichos temas.
En Electrostática, las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas
equipotenciales tienen formas particulares según sea la distribución de las
cargas eléctricas que los produce. La resolución de los problemas
electrostáticos es directa cuando se conoce la posición de todas las cargas
involucradas en el sistema bajo estudio. Sin embargo, la determinación de los
campos en la cercanía de los materiales conductores resulta complicada,
debido a que la distribución de carga en los mismos se desconoce inicialmente.
La solución de este tipo de problemas no es directa, ni simple, aunque es
sabido que la carga presente debe distribuirse sobre la superficie del conductor
de modo que éste se convierta en una superficie equipotencial. Existen
métodos elaborados para resolver problemas electrostáticos en presencia de
conductores.
Algunos pocos casos pueden resolverse directamente aplicando la Ecuación
de Laplace. En muchos otros casos experimentales no pueden obtenerse
fácilmente los campos eléctrico y potencial en forma analítica, y puede resultar
muy engorrosa la solución vía cálculo numérico. En aquellos casos en que el
campo es bidimensional, resulta conveniente utilizar una cuba electrolítica para
obtener los diagramas de campo eléctrico y potencial electrostático en las
proximidades de ciertos conductores.
OBJETIVOS

Obtener experimentalmente las superficies equipotenciales
para diferentes configuraciones de electrodos.

Determinar experimentalmente la relación entre el potencial
y la posición para diferentes configuraciones de electrodos.

Determinar las líneas equipotenciales en una capa de agua
sobre una superficie plana, generada por una configuración de
electrodos dada.
MATERIALES
•
Cubeta electrostática
•
Fuente de poder
•
Multímetro
•
Lamina plástica
•
Conjunto de electrodos
•
Conectores
•
Tubo conductor
•
Papel milimetrado
BASE TEORICA
Campo eléctrico
Se dice que en una región del espacio existe un campo eléctrico E cuando al
poner una carga en reposo en esa región, ésta experimenta una fuerza
eléctrica dada por F = qE
Por lo general el campo eléctrico se origina en las cargas eléctricas, ya sea
cargas puntuales o distribuciones de ellas. Se puede decir que el campo
eléctrico es una de las formas en que lapresencia de cargas altera las
propiedades del espacio que lo rodea.
En el caso de una carga puntual el campo está dado por la Ley de Coulomb y
es proporcional a la carga que lo produce e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia siendo su dirección radial.
E=Kq
r2
El potencial
Corresponde a otra forma de describir y estudiar el problema eléctrico en forma
absolutamente equivalente a como lo hacemos con el campo eléctrico. El
potencial es una magnitud que está íntimamente relacionada con la energía
(energía potencial eléctrica) y por lo tanto es un escalar.
Además, campo eléctrico y potencial están relacionados entre si, de hecho, el
campo eléctrico es siempre perpendicular a las superficies o líneas de igual
valor del potencial o equipotenciales (líneas punteadas que en la Figura.2),
apunta en la dirección en que el potencial decrece y la magnitud del campo
eléctrico es igual a la razón entre la diferencia de potencial entre dos
Equipotenciales muy cercanas y la distancia que las separa, esto es:
E= ∆v
∆d
∆v = E ∆d
Superficies equipotenciales
Dada una configuración de cargas eléctricas existen conjuntos de puntos que
están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies
denominadas equipotenciales. Si se conoce la superficies equipotenciales de
una configuración de cargas es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del
campo eléctrico generado por a configuración.
Una conclusión importante es que la componente del campo eléctrico a lo largo
de una superficie equipotencial (el lugar geométrico formado por todos los
puntos de igual potencial) es cero. Es decir, las líneas de campo eléctrico son
perpendiculares a las superficies equipotenciales en todo punto
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
1. Líneas equipotenciales
Solicitar al profesor las dos configuraciones de electrodos que se van a utilizar
1.1. Asegure los electrodos en la placa de acrílico esmerilada en el fondo de la
cubeta y agréguele agua de la llave. Si es necesario, deposite una
pequeña cantidad de sal. (el nivel de agua debe quedar a unos 4 o 5 cm
sobre la placa de acrílico).
1.2 Conecte uno de los terminales de la fuente a uno de los electrodos y el
otro terminal al otro electrodo. Aplique una diferencia de potencial de 12V.
procure que los cables no muevan los electrodos
1.3. Conecte el terminal negativo del voltímetro al electrodo donde conecto la
salida negativa de la fuente.
1.4. Con la fuente encendida busque con el terminal positivo (colocándolo en
contacto con de la gua de la cubeta) un punto que le de una lectura exacta;
ejemplo 2V. Marque el punto en el acrílico y continúe buscando y
señalando los demás punto que marquen 2V. Dibuje los puntos
encontrados a escala apropiada en un papel milimetrado y trace la línea
equipotencial.
1.5. Busque como en el numeral anterior tres líneas equipotenciales mas
(tenga el cuidado de no confundir las marcas que corresponden para la otra
configuración a cada voltaje).
1.6 Repita todo el procedimiento para la otra configuración de electrodos
asignada.
2. Potencial en el interior de un conductor
2.1. Coloque el tubo conductor en algún lugar de la cubeta
electrodos.
entre los dos
2.2. Mida la diferencia de potencial entre uno de los electrodos y varios puntos
del conductor. Anote sus observaciones.
2.3. Mida la diferencia de potencial entre dos puntos del agua alrededor del
conductor. Observe.
2.4. Tome la diferencia de potencial entre dos puntos de la región exterior del
conductor y luego entre un punto de la región interior del conductor y un
punto fijo de su exterior. Observe.
RESULTADOS
1. Líneas equipotenciales:
Primera configuración
Carga -
carga +
Eje y
3V
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
7V
10 V
12 V
5
4
3
2
1
1.5
8,5
13
15
eje x (cm)
Segunda configuración
cm
7.5
4
1.5
+
7.5
4
1.5
1.5
4
cm
7.5
1.5
4
7.5
(-)
cm
1 punto
8V
a una distancia de 1.5 cm
2 punto
6 V a una distancia de 4 cm
3 punto
3V a una distancia de 7,5 cm
2. potencial en el interior de un conductor
9,40 v
8,56v
--
8,56v
8,56 v
8,86v
8,85 v
8,85 v
10,55 v
+
8.83 v
8,85 v
8,83 v
8,83 v
8,85 v
8,83 v
8.85 v
ANALISIS DE LOS RESULTADOS
1.1. Líneas equipotenciales
Para cada disposición de electrodos
1.1. Localice en un papel milimetrado las marcas obtenidas en el acrílico para
cada diferencia de potencial.
1.2. Una con una línea continua el conjunto de puntos correspondientes a cada
voltaje indicado sobre cada línea el valor del potencial correspondiente.
Que puede concluir?
1.3. Sobre el mismo diagrama dibuje las líneas de campo correspondientes a
esta configuración
1.4.
Por que las líneas de campo no se cortan? Explique.
R/ Las líneas de campo son líneas tangentes al vector intensidad de campo en
cada punto de este. Nunca se cortan (de hacerlo significaría que en dicho
punto E poseería dos direcciones distintas, lo que contradice la definición de
que a cada punto sólo le corresponde un valor único de intensidad de campo).
2.2. Potencial en el interior de un conductor
2.1. Que encontró en la mediciones hechas en 2.4? por que?
R/ Observamos que en el interior del material la diferencia de potencial es la
misma en todos los puntos, mientras que fuera del material la diferencia de
potencial varia dependiendo el punto que se tome.
2.2. Cuanto fue la diferencia de potencial medida en 2.3? de que depende?
R/ Las medidas de diferencia de potencial fueron diferentes para cada punto
dependiendo de la posición tomada con respecto al borde positivo, ya que
mientras mas cercano este al borde positivo mayor será el potencial.
2.3. La diferencia de potencial medida en 2.4 es cero? Explique
R/ la diferencia de potencial no es cero. Puesto que en cada punto que se
realizo la medida existía una carga y un espacio, los cuales al realizar los
cálculos nos daban un potencial determinado.
2.4. Se puede concluir que todo conductor bajo las mismas condiciones es
equipotencial?
R/ podemos decir que un conductor bajo las mismas condiciones, se distribuye
la carga sobre toda la superficie lo cual lo convierte en equipotencial.
2.5. Los electrones tienden a ir a regiones de bajo potencial eléctrico o de alto
potencial? Explique.
R/ los electrones tienden a ir a regiones de alto potencial, es decir donde la
región es positiva; debido a que estos poseen una carga negativa, creándose
una fuerza de atracción, por poseer cargas contrarias
2.6. ¿Cuánto se puede asegurar que el potencial eléctrico en una región dada
en el espacio tiene un valor constante?
R/ Se puede decir que el potencial eléctrico en una región dada en el espacio
tiene un valor constante, mientras que la distancia también permanezca
constante.
2.7. La tierra normalmente se define como potencial cero. ¿Significa esto que la
tierra no tiene carga neta? Explique.
R/ Si la tierra se define con un potencial cero, concluimos que no posee carga
neta, ya que al hacer los reemplazos respectivos en la ecuación de potencial
encontramos que el E es cero, por tanto la carga neta es cero. Además se dice
que la tierra esta en equilibrio estático, tiene la misma cantidad de protones que
de electrones.
CONCLUSIONES

Las líneas de campo E están mas juntas donde la magnitud
de este es más intenso, y las curvas equipotenciales son más
apegadas en estas zonas.

Las
líneas
equipotenciales
siempre
se
encuentran
perpendiculares a las líneas de campo eléctrico, estas nunca se
van a cortar o a cruzar, Si no fuera así, el campo tendría una
componente en ella y, por consiguiente, debería hacerse trabajo
para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es
equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo
debe ser perpendicular a la superficie.

Las líneas de cambo, también las utilizamos para crear una
visualización del campo, su dirección y movimiento.

Las líneas equipotenciales son un buen método para
resolver problemas electrostáticos en presencia de conductores.
BIBLIOGRAFIA
http://usuarios.iponet.es/agusbo/uned/propios/apuntes/electrico.PDF
http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/elemag/Laboratorio_Tp1-04.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico
Guías de laboratorio electricidad y magnetismo