Enunciados con soluciones.

3º E.S.O. PROBLEMAS C.D.I. TEMA 1: NÚMEROS REALES.
PROFESOR: ANTONIO PIZARRO.
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CDI2008:
1) Con 39 litros de gasolina el marcador de un coche señala 3/4 de depósito. ¿Cuál es la capacidad total del depósito del
coche?
Solución: La capacidad del depósito es de 52 litros.
CDI 2009:
2) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible
A =8−3
1
1+
Solución: A = 6 B =
 2

B = 

2


1
2
4
1
4
3) Resuelve estos ejercicios de tiempos:
A) Expresa el tiempo 3,2 h en horas y minutos.
B) Ordena los siguientes tiempos de menor a mayor:3,2 h;182 min ; 3h y 10 min.
Solución: a) 3,2 horas son 3h y 12min
b) 182 min< 3h 10min< 3,2h.
CDI 2010:
4) ¿Cuánto tiempo necesitarías para escribir a ordenador un millón de letras si eres capaz de escribir 100 letras por
minuto? (Debes dar la solución en días, horas y minutos).
Solución: Luego el tiempo que necesito es de 6 días, 22 horas y 40 minutos.
5)Juan ha conducido durante 30 minutos a una velocidad de 64 km/h y durante otros 45 minutos a 96 km/h. ¿Cuántos
kilómetros ha recorrido Juan en total?
Solución:Juan ha recorrido 104 km.
CDI 2011:
6) Ordenar de MENOR a MAYOR los siguientes números: −
3
7
; 2 ;− 5 ;
2
2
Solución: Trivial.
7) Realiza las siguientes operaciones y da el resultado de la forma más sencilla posible:
2
 1  1
1 +  : 1 − 
2  2
a) 
7
−3
b) 10 x10 x 0,02
3
Solución:
a) 18; b) 200
8) La velocidad de la luz es de 300.000 km/segundo.
a) ¿Cuántos kilómetros recorre la luz en cinco minutos?
b) La distancia media del Sol a la Tierra es, aproximadamente, 150 millones de kilómetros. ¿Cuánto tarda en llegar
hasta nosotros la luz del Sol? Expresa el resultado en minutos y segundos.
Solución: a) La luz recorre en cinco minutos 90000000 km.
b) La luz tarda en llegar a nosotros 8 min y 20 s.
CDI 2012:
9) Ordena de MENOR a MAYOR los siguientes números:
3 ; − 7 ; 0,65; − 2,65
5
3
b) 5 ; − 1; 2; − 3
1º
2º
3º
4º
1º
2º
3º
4º
a)
Solución:
a) y b) Pasamos a número decimal y luego ordenamos lo que nos piden.
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10) Realiza las siguientes operaciones. Expresa el resultado en forma de fracción
1 
1
 x 3 − 
2 
2
1 
1
3 + x 3 − 
2 
2
b)


a)  3 +
Solución:
35
17
a) 4 ; b) 4
11) a) Expresa en horas y minutos 6,8 horas
b) Expresa en minutos 1.800 segundos
Solución: a) 6,8 horas= 6h y 48 min; b) 1800 segundos son 30 min.
12) PROBLEMAS: La velocidad del sonido en la atmósfera es de 340 m/s. Se dice de un avión que es supersónico
cuando es capaz de volar a una velocidad superior a la del sonido. El Concorde fue el avión comercial supersónico
más famoso del mundo; estuvo transportando pasajeros 27 años, desde 1976 hasta que fue retirado de la circulación
en el año 2003. Este avión era capaz de alcanzar una velocidad doble que la del sonido.
a) Calcula la velocidad del sonido en km/h.
Solución:
340
m
km
= 1224
s
h
b) Calcula el tiempo mínimo que podría durar un viaje en el Concorde entre dos ciudades distantes entre sí 6.732
km.
Solución: a) La velocidad del sonido en km/h es de 1224km/h; b) El tiempo mínimo que podría entre dos ciudades
distantes entre sí 6.732 km sería de 2,75h o de 2 horas y 45 min.
CDI 2013:
13) Indica en cada caso cuál de los dos números es el mayor.
a) 3,27587 y 3,27578
999
; 0,999
1001
c) − 2 ; − 3
b)
d) 4;
15
Solución: Hacerlo, es muy fácil.
14) Calcula:
−2
2
1  3
a)   :  
3  2
1 3   1
⋅  − 1 −  − 
3
4   4
b)
1
Solución: a) 4; b) 6
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15) a) Calcula cuántos minutos son 0,25 horas.
b) Expresa en horas y minutos 6,3 horas.
Solución:
a) 15min; b) 6,3 horas= 6h y 18 min.
16) PROBLEMAS: El triatlón es un deporte individual que agrupa tres disciplinas deportivas: natación, ciclismo y
carrera a pie. Hay diferentes modalidades de triatlón según las distancias de las diferentes partes de la prueba.
En la modalidad olímpica el triatleta comienza nadando 1500 m. Al salir del agua debe subir a la bicicleta para recorrer
40 km y, finalmente, tiene que cubrir corriendo una distancia de 10 km. El tiempo total de un triatleta se cuenta desde el
momento en que se da la salida a la natación hasta que finaliza la carrera a pie. Quedan registrados también los tiempos
empleados en cada transición, es decir, el tiempo empleado en pasar de una a otra modalidad.
El triatlón fue deporte olímpico por primera vez en los Juegos de Sydney del año 2000. En los Juegos Olímpicos de
Londres, un español, Javier Gómez Noya, fue medalla de plata con un tiempo total de 1 hora, 46 minutos y 36 segundos
(1 h 46 min 36 s).
Supongamos que se ha celebrado en Madrid una competición de triatlón olímpico y Juan, uno de los triatletas
participantes, ha conseguido los siguientes resultados parciales:
Natación: 22 min 30 s
1ª Transición: 45 s
Bicicleta: 60 min
2ª transición: 15 s
Carrera a pie: 35 min
Se pide:
a) Tiempo total de Juan en horas, minutos y segundos.
b) Diferencia del tiempo de Juan con el conseguido por Javier Gómez Noya en los JJ. OO. de Londres.
c) Calcular la velocidad media, en km por hora, de Juan en la carrera a pie.
Solución:
a) 1h 58min 30s ; b) La diferencia del tiempo de Juan con el conseguido por Javier Gómez Noya fue de 11 min y 54 s.
c) v = 17,14
km
h
CDI 2014:
17) Ordena de MENOR a MAYOR los siguientes números:
3 ; − 2,25; 1,75; − 8
3
2
b) 4; − 7 ;
15 ; − 2
1º
2º
3º
4º
1º
2º
3º
4º
a)
Solución: Hacerlo, es muy fácil. Ten en cuenta que las fracciones las pasas a decimal y las raíces no exactas estudias
entre qué números enteros están.
18) a) Expresa en horas y minutos 3,35 horas.
b) Expresa en horas, minutos y segundos la tercera parte de 10h 10 min 6 s.
Solución:
a) 3,35 horas= 3h y 21 min; b) 3h 23min 22s.
19) Un examen de Matemáticas consta de 10 preguntas. En cada una de las preguntas se ofrecen tres respuestas
posibles. La corrección se hará de la siguiente manera: si la respuesta es correcta, se da 1 punto; si es incorrecta, se
quita medio punto y si no se responde, ni se suman ni se restan puntos.
a) Juan ha contestado 10 preguntas, pero cuatro de ellas son incorrectas. ¿Cuál es su calificación?
b) Inés ha contestado 8 preguntas, pero dos de ellas son incorrectas. ¿Cuál es su calificación?
Solución:
a) Su calificación es de 4 puntos; b) Su calificación es de 5 puntos.
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20) PROBLEMAS: Pablo va a participar este año en la carrera popular San Silvestre Vallecana, que cada 31 de
diciembre se celebra en Madrid. El año pasado Pablo corrió los 10 kilómetros a un ritmo de 4 minutos y 15 segundos el
kilómetro. Este año quiere bajar de 40 minutos.
a) ¿Cuál fue el tiempo final de Pablo en los 10 km de la San Silvestre del año pasado? Da la respuesta en minutos y
segundos.
b) Para terminar la carrera exactamente en un tiempo de 39 minutos, ¿cuánto debe tardar, por término medio, en
recorrer cada kilómetro? Da la respuesta en minutos y segundos.
c) Si un corredor lleva un ritmo de 5 minutos por kilómetro, ¿cuál es su velocidad en Km/h?
Solución:
a) El tiempo total fue de 42 min y 30s; b) Por término medio, en recorrer cada kilómetro, tiene que tardar 3min 54 seg.
c) La velocidad es de
v = 12 km
h
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