Grado décimo - Institución Educativa San Francisco de Asís

PERIODO 1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN FRANCISCO DE ASÍS
“Unidos y preparados para el desarrollo del país”
PLANEADOR DE ASIGNATURA- BACHILLERATO
PLAN DE ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
Código: GAGC-01
Versión:02
Fecha de aprobación:
Diciembre 4/2013
GRADO 10
PERIODO: 1
FECHA DE INICIO: ENERO 19 DEL 2014
FECHA DE FINALIZACIÓN: MARZO 27 DEL 2014
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 3 HORAS
DOCENTE: JIMMI ALEXANDER OSORIO SALAZAR
NÚCLEO TEMÁTICO
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDAS
UNIDAD 1: 18/18 HORAS
UNIDADES DE MEDIDA Y
REGLA DE TRES (REFUERZO)
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: 10/24 HORAS
ÁNGULOS
1. Concepto de ángulo, ángulo en
1. Unidades de longitud, superficie,
posición normal, positivo y negativo.
capacidad, masa.
2. Medida
de
ángulos:
sistema
2. ¿Qué es una regla de tres?
sexagesimal y cíclico.
3. Regla de tres simple
4. Conversión de unidades de medida
mediante la regla de tres simple
5. Solución de problemas agropecuarios
mediante regla de tres simple
6. Regla de tres compuesta
7. Solución de problemas diversos en
todas las áreas aplicando regla de
tres.
*Actividades de introducción: (1 hora)
ESTANDARES:
 Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de

Se deja 1 hora de acople para la extensión o desarrollo de otras actividades.
precisión específicos.
 Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos
tales como velocidad y densidad.
COMPETENCIAS:
 Investiga y comprende contenidos temáticos a través del uso de distintos enfoques
para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve
problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los
resultados a la luz de la situación inicial.
 Realiza adecuadamente conversiones para ángulos entre el sistema sexagesimal y
la medida en radianes.
 Comprende las propiedades y aplicaciones de los ángulos. Además, los manipula
creativamente para el análisis y construcción de objetos y/o sistemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
 Interpretar los datos provenientes de una situación de proporcionalidad,
plantear su solución y resolver.
 Utiliza la regla de tres para resolver situaciones reales en las prácticas
científicas y el contexto agropecuario.
 Diseñar situaciones problemáticas de proporcionalidad y resolver a través
de la regla de tres.
 Realizar conversiones para ángulos entre el sistema sexagesimal y el
sistema cíclico.
 Reconocer, formular y resolver problemas del mundo real aplicando
modelos matemáticos e interpretar los resultados.
 Comprender las propiedades y aplicaciones de los ángulos y manipular
creativamente para el análisis y construcción de objetos y/o sistemas.
 Participar y permitir el buen desarrollo de la clase, asumiendo con
responsabilidad las actividades propuestas y respetando las opiniones de
los compañeros.
 Opera adecuadamente con la regla de tres para resolver situaciones de medida y
aplicaciones en contextos reales.
 Calcula exactamente la medida de ángulos a partir de sus propiedades geométricas
 Utiliza las propiedades de los ángulos y la función circular para calcular magnitudes
físicas.
METODOLOGIA: (DESCRIPCION DE ACTIVIDADES)
Actividades de introducción: (1 hora)
 Acuerdos de evaluación basados en el SIEPE: formas de evaluar y porcentajes
de valoración para las actividades.
 Socialización de los contenidos temáticos y competencias a desarrollar.
 Socialización sobre la importancia de la media técnica y sus ventajas.
UNIDAD 1: UNIDADES DE MEDIDA Y REGLA DE TRES (15 horas)
 Se presentan las unidades de medida de longitud, superficie, capacidad, masa.
 El metro: múltiplos y submúltiplos
 Otras unidades de longitud: milla, vara, yarda, pies, pulgadas.






Regla de tres y conversiones entre unidades de longitud.
Se da la explicación de la regla de tres y su demostración lógica.
Unidades de superficie internacionales y las utilizadas en contextos
agropecuarios y conversiones.
Unidades de capacidad y conversiones.
Unidades de masa y conversiones
Se propones situaciones en contextos agropecuarios que se resuelvan
mediante regla de tres.
 Regla de tres compuesta
 Aplicaciones mediante regla de tres compuesta.
 Actividad práctica (taller): se trabajan aplicaciones en contextos agropecuarios
que se resuelvan mediante la regla de tres. (2 horas)
 Actividad evaluativa 1. (1 hora)
UNIDAD 2:
1. Concepto de ángulo, ángulo en posición normal, positivo y negativo. (5 horas)
 Construcción del concepto de ángulo.
 Medición de ángulos
 Ángulos sobre el plano cartesiano.
 Posición normal, ángulos positivos y negativos.
 Se proponen ejercicios para identificación de cuadrantes y estimaciones
visuales sobre la medida de un ángulo.
2. Medida de ángulos. (6 horas)
 Sistema sexagesimal:
o Definición del grado.
o Medida de ángulos con el transportador.
 Ejercicios: medir ángulos en diferentes cuadrantes.
o Expresión de ángulos en grados, minutos y segundos (solo
usando regla de 3).
 Ejercicios.
 Actividades de refuerzo. (2 horas)
ESTRATEGIAS DE EVALUACION:
1. En los acuerdos de evaluación quedan estipulados los siguientes ítems y sus
porcentajes en la nota final de cada periodo:
 Comportamiento: %
 Autoevaluación y coevaluación: %
 Trabajo en clase: %
 Talleres y/o tareas: %
 Pruebas evaluativas: %
2. Estrategia evaluativa 1: cuestionario con ejercicios trasversales que requieran de la
regla de tres
3. Estrategia evaluativa 2: cuestionario con ejercicios de aplicación de opción
múltiple: regla de tres y ángulos.
 Actividades de refuerzo: Se le propone al estudiante una serie de actividades que
resumen las temáticas vistas en el periodo y se le realiza un cuestionario
evaluativo.
OBSERVACIONES:
RECURSOS:
 Transportador.
 Fluxómetro o metro.
 Libro Nuevas matemáticas 7 y 10.
 Libro Matemáticas para contextos agropecuarios
 Cartillas pruebas saber.
PERIODO 2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN FRANCISCO DE ASÍS
“Unidos y preparados para el desarrollo del país”
PLANEADOR DE ASIGNATURA- BACHILLERATO
PLAN DE ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
Código: GAGC-01
Versión:02
Fecha de aprobación:
Diciembre 4/2013
GRADO 10
PERIODO: 2
FECHA DE INICIO: ABRIL 06 DEL 2015
FECHA DE FINALIZACIÓN: JUNIO 12 DEL 2015
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 3 HORAS
DOCENTE: JIMMI ALEXANDER OSORIO SALAZAR
NÚCLEO TEMÁTICO

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
UNIDAD 2: 14/24 HORAS
ÁNGULOS
UNIDAD 3: 8/8 HORAS
TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE
PITÁGORAS
2. Medida
de
ángulos:
sexagesimal y cíclico.
3. Longitud de arco.
4. Velocidad angular y lineal.
sistema
1. Identificación de triángulos.
2. Propiedades de los triángulos y
aplicaciones.
3. Teorema de Pitágoras
PROYECTO: Aplicaciones de los ángulos
(Construcción de cañón impulsado por
resorte) (6 horas)

Práctica con las ecuaciones para el
movimiento de proyectiles: determinación
del alcance horizontal y vertical.
ESTANDARES:

Se deja 1 hora de acople para la extensión o desarrollo de otras actividades.
 Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de
precisión específicos.
 Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos
tales como velocidad y densidad.
COMPETENCIAS:
 Investiga y comprende contenidos temáticos a través del uso de distintos enfoques
para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve
problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los
resultados a la luz de la situación inicial.
 Realiza adecuadamente conversiones para ángulos entre el sistema sexagesimal y
la medida en radianes.
 Comprende las propiedades y aplicaciones de los ángulos. Además, los manipula
creativamente para el análisis y construcción de objetos y/o sistemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
 Realizar conversiones para ángulos entre el sistema sexagesimal y el
sistema cíclico.
 Reconocer, formular y resolver problemas del mundo real aplicando las
propiedades de los ángulos y triángulos e interpretar los resultados.
 Comprender las propiedades y aplicaciones de los ángulos y manipular
creativamente para el análisis y construcción de objetos y/o sistemas.
 Participar y permitir el buen desarrollo de la clase, asumiendo con
responsabilidad las actividades propuestas y respetando las opiniones de
los compañeros.
METODOLOGIA: (DESCRIPCION DE ACTIVIDADES)
UNIDAD 2: ÁNGULOS

Sistema cíclico: (6 horas)
o Demostración de las propiedades de la circunferencia basados
en que longitud=2π*radio.
o Definición del radian.
o Equivalencia entre el sistema sexagesimal y cíclico.
o Conversiones entre el sistema sexagesimal y cíclico usando regla
de tres.
 Ejercicios.
 Taller1. (2 horas)
 Actividad evaluativa 2. (1 hora)
3. Longitud de arco (3 horas)
 Fórmula para calcular la longitud de un arco.
 Se proponen ejercicios de aplicaión.
1
Nuevas matemáticas pág. 40.
4. Velocidad angular y lineal (3 horas)
 Definición de la velocidad angular.
 Ejemplos sobre el cálculo de la velocidad angular.
 Se proponen ejercicios2.
UNIDAD 3: TRIÁNGULOS (8 horas)

1. Identificación de triángulos.
2. Propiedades de los triángulos y aplicaciones.
Taller: Hallar las medidas de ángulos y lados desconocidos de un triángulo a partir sus
propiedades e identificación
3. Teorema de Pitágoras
 Demostración geométrica del teorema.
 Se construyen los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo
 Resolución de triángulos y aplicaciones del Teorema de Pitágoras.
 Se proponen ejercicios y taller
PROYECTO (6 HORAS)
 Actividades de refuerzo. (2 horas)
ESTRATEGIAS DE EVALUACION:
1. Estrategia evaluativa 2: cuestionario con ejercicios de aplicación de opción
múltiple: conversiones entre ángulos aplicaciones de los triángulos y el teorema de
Pitágoras.
 Actividades de refuerzo: Se le propone al estudiante una serie de actividades que
resumen las temáticas vistas en el periodo y se le realiza un cuestionario
evaluativo.
OBSERVACIONES:
RECURSOS:
 Transportador.
 Libro Nuevas matemáticas 10.
 Libro Matemáticas para contextos agropecuarios
 Cartillas pruebas saber.
2
Nuevas matemáticas pág. 42 y 43.
PERIODO 3
PLAN DE ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
GRADO 10
PERIODO: 3
FECHA DE INICIO: JULIO 7
FECHA DE FINALIZACIÓN: SEPTIEMBRE 12
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 3 HORAS
DOCENTE: JIMMI ALEXANDER OSORIO SALAZAR
NÚCLEO TEMÁTICO


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
UNIDAD 3: 30/30 HORAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
1. Construcción de las funciones trigonométricas (demostración)
2. Relaciones trigonométricas
3. Leyes del seno y coseno
4. Vectores (opcional)
Identidades trigonométricas y operaciones algebraicas con funciones trigonométricas.
(opcional)
ESTANDARES:
 Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos
matemáticos y en otras ciencias.
 Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y
funciones trigonométricas.
COMPETENCIAS:
 Investiga y comprende contenidos temáticos a través del uso de distintos enfoques
cas para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve
problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los
resultados a la luz de la situación inicial.
 Utiliza las propiedades de las formas geométricas y las funciones trigonométricas
para dar solución a contextos reales.
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
 Utilizar las propiedades de los triángulos para resolver situaciones de aplicación.
 Resolver situaciones de aplicación a través de las razones trigonométricas.
 Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras
identidades a partir de ellas (opcional).
METODOLOGIA: (DESCRIPCION DE ACTIVIDADES)
UNIDAD 3
1. Construcción de las funciones trigonométricas (demostración) (2 horas)
2. Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo (12 horas)
 Resolución de triángulos rectángulos
 Ángulos de elevación y depresión.
 Aplicaciones
 Actividad practica con ayuda del teodolito
3. Leyes del seno y coseno (12 horas)
 Casos para la solución de triángulos
 Ley del seno
 Solución de triángulos
 Aplicaciones
 Ley del coseno
 Solución de triángulos
 Aplicaciones

Actividad evaluativa 2.
 Actividades de refuerzo. (2 horas)
 Pruebas saber. (1 hora)
ESTRATEGIAS DE EVALUACION:
2. Se realiza una práctica de campo con ayuda de la construcción de un teodolito para el
cálculo de alturas, distancias y ángulos.
3. Actividad evaluativa 1: cuestionario con ejercicios para la resolución de triángulos y de
aplicación
 Actividades de refuerzo: Se le propone al estudiante una serie de actividades que
resumen las temáticas vistas en el periodo y se le realiza un cuestionario
evaluativo.
 Pruebas saber: se realiza la prueba con la cartilla correspondiente a las temáticas
vistas.
OBSERVACIONES:
RECURSOS:
 Libro Nuevas matemáticas 10.
 Cartillas pruebas saber.
 Transportador, calculadora, metro, regla.
 Materiales para la construcción de un teodolito.