Campo magnético de conductor rectilíneo

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES
Programa Profesional De Ingeniería Mecánica
CAMPO MAGNÉTICO DE UN CONDUCTOR RECTILÍNEO
• OBJETIVOS
• Determinar experimentalmente el valor del campo magnético producido por una corriente rectilínea,
utilizando la ley de Biot y Savart.
• Determinar experimentalmente el valor del campo magnético terrestre en Arequipa.
• EQUIPO Y ESQUEMA
• Placa de circuito y enchufe de puente.
• Resistencia variable: R (Reóstato).
• Brújula, alambre conductor y cables de conexión.
• Fuente de tensión DC, interruptor y amperímetro (A)
• Soporte universal (2).
• Pinzas cocodrilo.
Figura. 1. El esquema muestra cómo se instala los diferentes elementos electrónicos así como la brújula para
determinar el campo magnético producido por el alambre conductor.
• PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
• Instale el circuito como muestra el esquema, colocando en forma paralela la aguja y el alambre conductor y
orientando el sistema hacia el norte, de tal manera que la aguja al apuntar al norte coincida con el cero del
transportador.
• La distancia entre el alambre conductor y la brújula debe ser igual a 1.0 cm.
• Solicite al profesor la verificación de la instalación antes de conectar la fuente de tensión a la toma de la
red.
• Regule la fuente en la escala 2(6 V) y cierre el interruptor S.
• Luego, desplazando la corredera del reóstato regule la intensidad de la corriente en 1.0 A.
• Tome la lectura del ángulo () de desviación de la aguja y anótelo en la tabla 1.
• Variando la posición de la corredera del reóstato regule la intensidad de corriente, incrementándola en 0.5
A cada vez hasta 3.0 A. Repita el procedimiento (6).
• Luego, la distancia entre el alambre conductor y la aguja debe ser igual a 0.5 cm y cierre el interruptor S.
• Con el reóstato regule la intensidad de la corriente en 2.0 A, la cual permanecerá constante para esta
segunda parte de la experiencia.
• Tome la lectura del ángulo () de desviación de la aguja y anótelo en la tabla 2.
• Variando la distancia entre la aguja y el alambre conductor en 0.5 cm hasta 4.0 cm; repita el procedimiento
(10).
• ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
• Con los valores de I (A) anotados en la tabla 1, calcule el campo magnético (para r = 1 cm). Anote dichos
valores en la tabla 1.
• Con los valores del ángulo () anotados en las tablas 1, calcule la tangente de dicho ángulo. Anote estos
valores en la tabla 1.
• Calcule el campo magnético terrestre BT, utilizando la tangente del ángulo Bi. Anote estos valores en la
tabla 1.
• Construya la gráfica Bi = f(I) y Bi = f(tg) en papel milimetrado.
1
• Calcule la pendiente de la gráfica de Bi = f(tg)
• Con los valores de r anotados en la tabla 2, calcule el campo magnético (para I = 4A). Anote estos valores
en la tabla 2.
• Construya la gráfica Bi = f(r) y Bi = f(tg) en papel milimitrado.
Tabla 1
LECTURA
1
2
3
4
5
6
7
I(A)
1.01
1.50
2.01
2.50
3.00
3.51
4.02
20
24
28
33
39
41
46
tgq (°)
0.364
0.445
0.532
0.649
0.810
0.869
1.036
Bi (T)
2.02*10´−5
3.00*10´−5
4.02*10´−5
5.00*10´−5
6.00*10´−5
7.02*10´−5
8.04*10´−5
BT (T)
5.55*10´−5
6.74*10´−5
7.56*10´−5
7.70*10´−5
7.41*10´−5
8.08*10´−5
7.76*10´−5
Tabla 2
LECTURA
1
2
3
4
5
6
7
8
r(cm)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
(°)
36
33
28
24
22
21
20
19
tg (°)
0.727
0.649
0.532
0.445
0.404
0.384
0.364
0.344
Bi (T)
16.00*10´−5
8.00*10´−5
5.33*10´−5
4.00*10´−5
3.20*10´−5
2.67*10´−5
2.29*10´−5
2.00*10´−5
• COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN EXPERIMENTAL
• Compare el valor del campo magnético terrestre obtenido mediante la pendiente con el valor promedio
obtenido experimentalmente, así como con el valor (2,5.10−5T).
• CONCLUSIONES
• Son directamente proporcionales la intensidad de la corriente con el B(T)
• Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que fluye una
corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua.
• Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido antihorario cuando se observa el conductor
en el mismo sentido en que se desplazan los electrones.
• El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por él de forma uniforme.
• CUESTIONARIO FINAL
• En una región donde el campo magnético terrestre es horizontal, se coloca un conductor también horizontal,
y que lleva una corriente de Oeste a Este. Se observa que en ciertos puntos, cercanos al conductor, el campo
magnético es nulo. ¿Dónde están situados estos puntos?
Debido a que el campo magnetico terrestre es horizontal y que la corriente
Va de oeste a este los puntos se van a encontrar en el conductor.
2
• Una corriente en un conductor produce un campo magnético que puede calcularse utilizando la ley de Biot
y Savart. Puesto que la corriente se define como la tasa de flujo de carga, ¿qué puede Ud. concluir acerca
del campo magnético producido por cargas estacionarias?
• TEORÍA
Hans Christian Oersted, observó por primera vez, que existe una relación estrecha entre la electricidad y el
magnetismo: una corriente eléctrica es capaz de producir efectos magnéticos, sobre la base de la fuerza
magnética se explican los fenómenos magnéticos. Entonces, si existe una corriente eléctrica que circula por un
conductor, en el espacio que le rodea habrá un campo magnético, pues, como sabemos una corriente eléctrica
está constituida por cargas eléctricas en movimiento.
Luego, debemos analizar la relación entre el campo magnético y la corriente eléctrica, para lo cual
consideramos un conductor rectilíneo por el que pasa una corriente y coloquemos una aguja magnética, la cual
nos indicará la dirección del campo magnético existente en cada punto.
En la figura se muestra el conductor de frente, para el cual el sentido de la corriente es saliendo del plano de la
hoja, se observa la orientación que la aguja magnética toma en cada punto, por tanto, será posible trazar el
vector B que representa al campo magnético originado por el conductor en dichos puntos.
A partir de resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión que brinda el campo magnético
en algún punto en el espacio en términos de la corriente que produce el campo. La ley de Biot y Savart
establece que si un conductor conduce una corriente estable I, el campo magnético dB en un punto P asociado
a un elemento del conductor ds, está dado por:
y la expresión de esta ley para encontrar el campo magnético total creado en algún punto por un conductor de
tamaño finito, está dado por:
donde es la permeabilidad magnética del vacío cuyo valor es 4È−7 Wb/A.m. De esta expresión, se
obtiene el campo magnético producido por un conductor rectilíneo finito que conduce una corriente I, dado
por:
Se observa, que la magnitud del campo magnético es proporcional a la intensidad de la corriente y que
disminuye cuando aumenta la distancia desde el conductor.
La intensidad del campo magnético terrestre BT se relaciona con la intensidad del campo magnético (Bi)
producido por la corriente I, que conduce el conductor:
SN
3
NS
S
N
N
S
1
B
B
B
B
1
R
A
SN
Brújula
V
s
Conductor rectilíneo
r
4