UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

Ing. Jonathan Torres Barrera.
19 de Septiembre de 2015
EJERCICIOS DE TRABAJO EN CLASE PARA EL CURSO SABATINO 2015
SEPTIEMBRE 19 A NOVIEMBRE 21
Magnitudes y variables físicas. Tabla de equivalencias:
Longitud
masa
1 km = 1000 m
1 Ton = 1000 kg
1 m = 100 cm = 1000 mm
1 kg = 1000 g
1 mi = 1609 m
1 lb = 454 g
1 yd = 3 ft = 36 in
1 on =
1 in = 2.54 cm
tiempo
1 mes = 30 días
1 día = 24 h
1 h = 60 min = 3600 s
1 min = 60 s
Energía
1 J = 107 Erg
1 cal = 4.186 J
VOLUMEN
1 m3 = 1000 L
Practica la conversión con los siguientes casos:
1. rapidez de 9 m/s a km/h:
2. longitud de 12.25 km a metros y después a milímetros:
3. rapidez de 24 km/h a metros/segundo:
4. rapidez de 95 km/h a millas/hora:
5. longitud de 2.12 m a pulgadas (in)
6. volumen de 6.24 m3 a litros
7. volumen de 3400 cm3 a metros cúbicos
8. área de 0.5 m2 a cm2
9. área de 4 pie2 a m2
10. Energía de 250 calorías a joules
11. g = 9.8 m/s2
a in/s2
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12.- Relaciona las siguientes columnas:
(
) 1.- Estableció los fundamentos de la palanca y del
comportamiento de los fluidos en el principio que lleva su
nombre.
(
) 2.- Para un circuito eléctrico, encontró la relación entre
el voltaje y la corriente eléctrica.
(
) 3.- Formuló las leyes de la caída de los cuerpos.
(
) 4.- Estableció el concepto de masa y formuló la teoría
de la gravitación universal.
(
(
(
) 5.- Desarrolló la teoría del calor.
) 6.- Participante en elaborar la Mecánica cuántica.
) 7.- Formuló la Teoría de la Relatividad especial.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
2
Aristóteles.
Blas Pascal.
Arquímedes.
Galielo Galilei.
Isaac Newton.
James Joule.
William Thomson.
Daniel Fahrenheit
George Ohm.
Alejandro Volta.
Schrödinger
Albert Einstein.
13.- Dos unidades básicas (fundamentales) en el Sistema Internacional de unidades,
son:
14.- ¿Cuál es la unidad en la que se expresan:
a) la Energía Mecánica?
d) el área?
b) la velocidad?
e) la aceleración?
c) el desplazamiento?
f) el trabajo mecánico?
15.- Las siguientes tablas, muestra la información recabada en diferentes experiencias,
para cada una de ellas; traza la gráfica correspondiente, señala la conclusión e indica la
ecuación o con símbolos la proporción planteada:
Al medir la energía en una caída
Al calentar diferentes cantidades
con la rapidez
de agua hasta su ebullición.
Tabla # 1
Tabla # 2
Energía
Rapidez
Temperatura
Cantidad de
en J
en m/s
en °C
agua en mL
2
2
94
50
8
4
94
100
18
6
94
200
32
8
94
300
50
10
94
500
72
12
94
600
98
14
94
800
128
16
94
1000
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Al aplicar presión al émbolo de una jeringa
3
Al calentar el aire encerrado en una jeringa
llena de aire
Tabla # 3
Tabla # 4
Presión en mmHg
Volumen en mL
Volumen en cm3
Temperatura en K
100
40
160
240
133
30
180
270
200
20
200
300
400
10
220
330
500
8
240
360
800
5
260
390
2000
2
280
420
4000
1
300
450
ALGEBRA VECTORIAL.
Ejercicios:
16.- Suma gráficamente los vectores desplazamiento A, B y C cuyas magnitudes y
dirección (ángulos) son: A=6 m, 30°; B=3 m, 120°; y C=2 m, 270°.
17.- Obtén la resultante para las fuerzas: F 1 = 400 N, 0° y, F2 = 600 N 45°.
18.- Determina la suma vectorial de los desplazamientos:
d1 = 250 m, 180° y d2 = 150 m, 130°.
19.- Obtén la suma vectorial de los siguientes desplazamientos:
40 m
20 m
35 m
45 m
32 m
75 m
Obtén la Resultante de cada sistema de vectores:
20.-
21.75 m
60 m
110 m
40 m
125 m
165 m
185 m
200 m
120 m
Ejercicios: Determina la suma vectorial de los vectores mostrados en los siguientes
ejercicios:
22.- Rx = 25 m, 180°
y, Ry = 60 m, 90°
23.- Fx = 40 N, 0° y, Fy = 60 N, 90°
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Realiza las siguientes sumatorias vectoriales, aplicando el método gráfico y
posteriormente comprobarlo con el método analítico.
24.- Encuentra la resultante al sumar 3 vectores cuyos datos son:
A = 40 m, 25º; B = 60 m, 160º ; C = 50 m, 200º
25.- Encuentra la resultante al sumar 3 vectores fuerza, cuyos datos son:
F1= 1200 N, 75º; F2 = 800 N, 280º; F3 = 1000 N, 10º
26.- Encuentra la resultante al sumar 2 vectores velocidad, cuyos datos son:
v1= 30 m/s, 45º; v 2 = 40 m/s, 300º
27.- Determina el vector desplazamiento d resultante de la suma de dos vectores: el
primero de 5 m al norte y el otro de 10 m al sureste.
28.- La resultante de los desplazamientos 60 m al Este o Oriente, 50 m al Este o Oriente
y 40 m hacia el Oeste o Poniente, es:
29.- Si caminas 75 m al Norte y 100 m al Oeste o Poniente, la magnitud de tu
desplazamiento es de:
2.1. CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO.
Ejercicios:
1.- Una persona corre 20 m hacia el Norte, después se dirige 40 m hacia el Este, otros
20 m hacia el norte y finalmente 40 m hacia el Oeste; todo ello en 5 minutos. Determina
su rapidez y velocidad.
f
Escala: cada cuadrito, mide
por lado 10 m.
4
3
2
1
i
trayectoria
desplazamiento
i punto inicial del
movimiento
f punto final del movimiento
2.- Un atleta recorre a nado una pista olímpica (50 m de largo) ida y vuelta en 30 s.
Obtén su rapidez y su velocidad.
3.- Un ciclista recorre 200 m hacia el Oriente, después otros 100 m al Oriente y por último
otros 300 m hacia el Oriente en 2 minutos. ¿Cuánto son su rapidez y velocidad?
4.- Si un corredor le da una vuelta completa a una pista circular de 75 m de radio en 75 s.
¿Cuánto valen su rapidez y su velocidad?
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2.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
5.- Dada la siguiente gráfica de la posición contra tiempo de un cuerpo en movimiento,
construye la gráfica rapidez contra tiempo correspondiente.
gráfica posición-tiempo
posición (m)
12
10
8
6
4
2
0
Seri…
0
5
tiempo (seg)
10
6.- Dada la gráfica rapidez contra tiempo, construye la gráfica posición contra tiempo
correspondiente.
Rapidez
(m/s)
3
2
1
0
-1
2
4
6
6
8
tiempo
(s)
-2
7.- Una hormiga debe cruzar un patio de 8 m de longitud. Si se mueve con una rapidez
constante de 0.25 cm en cada segundo. ¿En cuánto tiempo (minutos) cruzará el patio?
8.- Calcular la rapidez del planeta Tierra alrededor del Sol si su período es de 365 días y
la distancia media al Sol es de 150 millones de kilómetros.
9.- Calcular la rapidez del planeta Júpiter alrededor del Sol si su período es de 11.86
años y la distancia media al Sol es de 778 millones de kilómetros.
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10.- Dada la gráfica posición contra tiempo, construye la gráfica rapidez contra tiempo
correspondiente.
distancia (m)
gráfica posición - tiempo
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tiempo (seg)
11.- Dada la gráfica posición contra tiempo, construye la gráfica rapidez contra tiempo
correspondiente.
distancia (m)
gráfica posición - tiempo
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tiempo (seg)
12.- Dada la gráfica rapidez contra tiempo, construye la gráfica posición contra tiempo
correspondiente.
rapidez (m/s)
gráfica rapidez - tiempo
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
tiempo (seg)
13.- Dada la gráfica rapidez contra tiempo, construye la gráfica posición contra tiempo
correspondiente
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gráfica rapidez - tiempo
rapidez (m/s)
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
2
4
6
8
10
tiempo (seg)
14.- ¿Qué distancia recorre la luz en 320 segundos?
Considera que la rapidez de la luz es de 3 X 108 m/s
2.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
18.- Dada la siguiente gráfica del valor de la velocidad vs tiempo de un cuerpo en
movimiento, construye la gráfica posición vs tiempo correspondiente.
19.- Dada la gráfica aceleración vs tiempo, construye la gráfica valor de velocidad vs
tiempo correspondiente, si el móvil parte del reposo.
Solución
aceleración
(m/s2)
6
4
2
0
-2
-4
5
10
15
6
20 (s)
7
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20.- Para la siguiente gráfica del valor de velocidad vs tiempo, del movimiento de un
cuerpo. Determina la distancia total recorrida y la magnitud de la velocidad media de este
movimiento.
21.- Un auto cambia su valores de velocidad de 45 Km/h a 180 km/h en 0.25 minutos.
¿Qué valor tiene su aceleración y qué distancia recorre en dicho tiempo?
22.- Un móvil cambia sus valores de velocidad de 50 m/s a 20 m/s mientras recorre 120
m. Determina su aceleración y el tiempo en que se realiza esto.
23.- Un ciclista que viajaba de manera uniforme, acelera a 0.5 m/s2, durante 12 s
terminando con un valor de velocidad de 14 m/s. ¿Con qué valor de velocidad viajaba y
qué distancia avanzo en ello?
24.- Un móvil que parte del reposo recibe una aceleración de 2.5 m/s2, mientras recorre
160 m. ¿Con qué velocidad termina y que tiempo necesito para lograrlo?
25.- Un auto que recibe una aceleración de 3.2 m/s2, termina con un valor de velocidad
de 35 m/s, al recorrer 150 m. ¿qué velocidad traía?
26.- Para las siguientes gráficas del valor de la velocidad vs tiempo, obtén la magnitud de
la velocidad media en cada caso:
A)
B)
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2.4. CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL.
27.- Después de 1.4 s, calcula la velocidad de un cuerpo que cae libremente y la
distancia que cayó.
28.- Determina el tiempo en que cae una pelota desde 78.4 m de altura.
29.- Si soltamos una piedra desde 1.764 m de alto. ¿Con qué velocidad choca y en qué
tiempo llega al piso?
30.- Al soltar desde 50 m un objeto, que altura tendrá después de caer durante 1
segundo y después de pasar 2 segundos?
31.- Se dispara una bala desde el piso a 200 m/s. Determina:
a) su posición y velocidad en 5 y en 10 segundos.
b) el tiempo en llegar a 2000 m de altura.
c) su máxima altura.
d) el tiempo en subir.
32.- Se dispara desde un acantilado de 175 m de alto, un proyectil verticalmente y hacia
abajo a 20 m/s. Determina:
a) la distancia que cae y su valor de velocidad en 4 segundos.
b) La posición con respecto a la base.
c) el tiempo en que llega a la base.
33.- Una canica se lanza desde el piso, verticalmente hacia arriba con una velocidad de
12.5 m/s. Determina:
¿En cuánto tiempo llega a su máxima altura? ¿Cuál es la máxima altura a la que llega la
canica? ¿Cuánto tiempo le lleva su caída? ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire? ¿Con qué
velocidad regresa al punto de partida?
34.- Se dispara un proyectil desde el suelo a 60 m/s. Determina:
a) su posición y velocidad en 3, en 6 y en 10 segundos.
b) el tiempo en llegar a 210 m de altura.
c) su máxima altura.
d) el tiempo en que permanece en el aire.
35.- Se dispara desde un edificio de 60 m de alto, un proyectil verticalmente y hacia
abajo a 12 m/s. Determina el tiempo en que llega a la base.
2.7. LEYES DE NEWTON.
54.- Se tiene una bola de plomo de 0.4 kg que se mueve con una velocidad de 4 m/s y
otra bolo de plomo de 0.2 kg que se mueve a una velocidad de 8 m/s.
¿Cuál tiene más ímpetu? Determina sus ímpetus para corroborar tu respuesta.
55.- Un objeto de 50 kg se mueve con una velocidad de 10 m/s. ¿Qué velocidad debe
tener un segundo cuerpo de 10 kg para tener la misma cantidad de movimiento o ímpetu,
que el primero?
56.- Si un cuerpo de 100 kg está en reposo, ¿De qué magnitud es su ímpetu?
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57.- Si un cuerpo de 100 kg cambia su velocidad de 20 m/s a 30 m/s. Calcula el impulso.
(Recuerda que también se le llama Impulso al cambio de la cantidad de movimiento que
sufre un cuerpo, es decir:
)
58.- ¿Cuál es el impulso de un cuerpo que se mueve con un movimiento rectilíneo
uniforme?
59.- Un objeto recibe una fuerza neta de 125 N, que lo acelera a 0.5 m/s 2. Determina su
peso.
60.- A un móvil de 1225 N de peso se le aplica una fuerza neta de 250 N. ¿Qué
aceleración experimenta?
61.- Un cuerpo de 78.4 N de peso, se acelera a 0.6 m/s2. ¿Qué fuerza neta se le aplicó?
62.- Un móvil de 40 kg que viaja a 4 m/s, recibe una fuerza neta de 120N durante 8 s.
¿Con qué valor de velocidad termina?
63.- Un cuerpo viajando a 10 m/s, recibe una fuerza neta de 600 N durante 12.5 s, que lo
acelera para terminar a 30 m/s. ¿De cuánto es su masa?
64.- Un móvil de 75 kg que recibe una fuerza neta de 450 N durante 4.2 s, termina con
un valor de velocidad de 31.7 m/s. ¿Cuánto valor de velocidad tenía?
65.- Obtén el impulso que se le ejerce a una bala de 52 g, para que partiendo del reposo
alcance un valor de velocidad de 200 m/s.
66.- De un rifle de 2270 g en reposo, se dispara una bala de 70g, retrocediendo el rifle a
9 m/s; ¿con qué velocidad sale la bala?
67.- Dos móviles de 50 kg y 20 kg se dirigen en sentidos opuestos a 5 m/s cada uno de
ellos, si después de chocar , el de 20 kg rebota a 3 m/s. ¿Cuál es la velocidad del de 30
kg?
68.- En un choque, una vez que se alcanzan dos móviles que viajaban a 10 m/s, y a 4
m/s; continúan juntos a 8 m/s. Si el móvil 2 es de 25 kg. ¿Qué masa tiene el primer
móvil?
69.- ¿Con qué fuerza gravitacional, se atraen entre sí la Tierra y la Luna? Considera que
la masa de la Tierra es 6.0 x1024 kg y la de la Luna es de 7.4 x1022 kg, y que están
separadas 3.8 x108 m
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70.- ¿Qué masa debe tener un objeto, para que una persona de 60 kg, experimente una
atracción gravitacional de 4.5 N, cuando se encuentre a 10 m del objeto? (Se supone que
el objeto es esférico y la persona es una partícula.)
2.8. TRABAJO MECÁNICO, ENERGÍA MECÁNICA Y POTENCIA.
73.- Muestra por medio de ejemplos, tres transformaciones de energía, indicando los
tipos de energía y el medio que permite el paso de un tipo de energía a otro.
74.- ¿A qué se refiere la ley de la Conservación del la Energía mecánica?
75.- Una piedra de 0.08 kg lleva una energía debido a su movimiento de
Encuentra su velocidad.
400 J.
76.- Una lámpara de 2.5 kg cuelga de un techo de manera que queda con una energía
de posición de 49 J. Halla la altura.
77.- Un automóvil de 2100 kg que viaja a 15 m/s por una carretera plana, acciona sus
frenos para reducir su energía cinética en 50 000 J. (a) ¿Qué velocidad adquiere al
realizarse esto? (b) Si queremos llevarlo al reposo, ¿Cuánta energía cinética más debe
eliminarse?
79.- Un beisbolista arroja una pelota de 0.25 kg con una velocidad de 36 m/s. Si otro
jugador está a punto de recoger la pelota al mismo nivel pero con una velocidad de 33
m/s. ¿Cuánta energía se ha perdido por el efecto del aire?
80.- Determina los valores de las energías cinética, potencial y mecánica, para cada
instante de la caída de una pelota de 0.08 kg al soltarle desde 50 m de altura.
Datos adicionales, obtenidos con las ecuaciones de caída libre:
a)
Al momento de soltarla, la vi = 0, y se tiene h = 50 m.
b)
En el primer segundo:
v1 = 9.8 m/s, y la h = 45.1 m.
c)
Después de dos segundos: v2 = 19.6 m/s, y la h = 30.4 m
d)
Para 3 segundos:
v 3 = 29.4 m/s, y la h = 5.9 m
81.- Se conoce que en un punto de la trayectoria del vuelo de una pelota de 0.05 kg, las
energías cinética y potencial son de 28 J y 32 J respectivamente, si en otro punto de su
movimiento la energía cinética es de 45 J. ¿Cuánto valen la Energía mecánica y la
potencial en este punto?
82.- En un punto del ascenso de un carrito de 6 kg, se conoce que la energía cinética es
de 240 J y potencial de 210 J, si en otro punto de su movimiento la energía potencial es
de 400 J. ¿Cuánto valen la Energía mecánica y la cinética en este punto?
83.- Se dispara una bala de 0.06 kg de manera vertical a 150 m/s desde una altura de
un edificio de 40 m de alto. Determina los valores de las energías cinética, potencial y
mecánica, para el momento que la bala sube a 50 m/s.
84.- De un globo aerostático que vuela a 100 m del piso, se arroja hacia abajo un saco
de arena de 0.2 kg a 20 m/s. Determina los valores de las energías cinética, potencial y
mecánica, para el momento que se encuentra a 25 m del piso.
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CUESTIONARIO PARA LA PREPARACIÓN DEL CURSO DE FÍSICA I
UNIDAD I. GENERALIDADES.
1.1. Realiza las siguientes conversiones:
a) (L = 3.5 Km) a m
h) (P = 25 HP)
b) (v = 20 km/h) a m/s
i) (m = 27.24 kg)
a lb (libra)
c) (v = 110 km/h) a mi/h (millas/hora)
j) ( m = 70 lb )
a kg
d) (L = 1.5 m)
k) (d = 2286 cm ) a yd (yardas)
2
a in (pulgadas)
e) (64 in/s ) a m/s
f)
2
l) ( v = 9 m/s)
(Energía = 15000 J) a calorías
g) (P = 2611 W) a HP ( caballos de potencia)
a W (watt)
a km/h
m) ( 2 500 mmHg) a atm
n) ( 36 in) inches
a m
1.2. Ejemplo de una unidad para la temperatura, para la masa y la Energía son:
1.3. Describe un ejemplo de cada tipo de medida (directa e indirecta):
1.4. Describe a lo que se refiere cada paso del método científico experimental:
(Observación, Hipótesis, Experimentación y Conclusión)
1.5. Las siguientes tablas, muestra la información recabada en diferentes experiencias, para cada
una de ellas; traza la gráfica correspondiente, señala la conclusión e indica la ecuación o con
símbolos la proporción planteada:
Tabla # 1
Tabla # 2
Voltaje en
Corriente en
Corriente en
Resistencia en
Volt
ampere
ampere
ohm
0.0
0.00
0.5
40.0
3.0
0.15
1.0
20.0
6.0
0.30
2.0
10.0
9.0
0.45
3.0
6.7
15.0
0.75
5.0
4.0
21.0
1.05
8.0
2.5
30.0
1.50
10.0
2.0
45.0
2.25
15.0
1.3
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Tabla # 3
13
Tabla # 4
Potencia en
Tiempo en
Potencia en
Corriente en
watt
segundo
watt
ampere
45
0
0.5
0.5
45
20
2.0
1.0
45
40
4.5
1.5
45
60
8.0
2.0
45
80
12.5
2.5
45
100
18.0
3.0
45
120
32.0
4.0
45
140
50.0
5.0
1.6.- Suma gráficamente los vectores desplazamiento A, B y C cuyas magnitudes y dirección
(ángulos) son: A= 45 m, 270°; B= 60 m, 90°; y C= 60 m, 180°.
1.7.- Obtén la resultante para las fuerzas gráficamente: F1 = 333 N, 270° y, F2 = 555 N 180°.
1.8.- Determina la suma vectorial analítica de los vectores horizontal y vertical siguientes:
Rx = 125 m, 180°
y, Ry = 175 m, 270°
1.9.- Determina la suma vectorial analítica de los vectores: F1 = 120 N, 90° y, F2 = 50 N, 0°
1.10.- Un oso anda 100 m hacia el noreste y luego otros 100 m hacia el este. Realiza un gráfico
de su recorrido y encuentra el vector resultante.
1.11.- Un explorador se aleja 2 km hacia el este de su campamento, luego se desvía hacia su
izquierda y recorre 2 km a lo largo de un arco de circunferencia centrado en el campamento y
finalmente camina 1 km en dirección del campamento. ¿A qué distancia del campamento se
encuentra el explorador? ¿Cuánto es el desplazamiento medido desde el campamento?
1.12.- Un hombre pasea 3 km al este y luego 4 km en dirección 60° al norte del este. ¿Cuánto es
el desplazamiento resultante?
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UNIDAD II. MECÁNICA.
CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO, M.R.U. y M.R.U.V.
2.1. Un ciclista le da 5 vueltas completas a una pista circular de 50 m de radio, en 10 minutos. ¿Cuánto son
su rapidez y velocidad?
2.2. Un atleta recorre nadando una alberca olímpica (L = 50 m) solamente la ida en 40 s. Determina la
rapidez y velocidad de este movimiento.
2.3. Una pista circular tiene un diámetro de 0.750 km. Un coche con una rapidez constante de 12.0 m/s hace
completas alrededor de la pista, ¿cuánto tiempo le toma completar dos vueltas?
2.4. Un estudiante camina 0.35 km hacia su salón en 5.0 min. ¿Cuál es la rapidez media del estudiante en
m/s?
2.5. Determina la rapidez y la velocidad en cada uno de los movimientos que siguen a continuación:
A)
B)
D)
C)
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2.6.- Para saber si un cuerpo s e encuentra o no en movimiento ¿qué se requiere conocer?
2.7.- El camino seguido por todo cuerpo en movimiento es:
2.8.- Las características del movimiento rectilíneo uniforme son:
2.9.- Dibuja las gráficas distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo de un movimiento rectilíneo uniforme.
2.10. ¿Qué diferencia se tiene entre rapidez y velocidad?
2.11. ¿Qué significa el valor 35 km/h?
2.12.- Un auto va a 80 km/h con rapidez constante. ¿Qué distancia recorre después de 1.8 s?
2.13.- Una joven sale a las 11:20 am y llega a su destino a las 3:36 pm, recorre 350 Km ¿cuál es su rapidez
media?
2.14.- Un ciclista viaja de manera uniforme mientras recorre 1600 m, teniendo un valor de velocidad de 12
m/s. ¿en qué tiempo, hizo este recorrido?
2.15.- La siguiente gráfica muestra la relación entre velocidad y tiempo para un objeto que se
mueve en línea recta. ¿Cuál es la distancia total recorrida durante
a) los primeros 5 segundos?
b) en los 20 segundos?
2.16.- ¿Cuáles son las graficas que representan el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado?
2.17.- ¿Un carro viaja en línea recta con una aceleración constante. ¿Cuál grafica representa mejor la
relación entre la distancia y el tiempo de viaje del carro?
2.18.- Un cuerpo que se mueve con aceleración constante presenta cambios principalmente en:
2.19.- Un auto que recorre una curva a 20 m/s de manera constante, ¿tendrá aceleración? ¿por qué?
2.20.- Cierto modelo de automóvil cambia su velocidad de 0 a 120 km/h en 5.2 s ¿Cuánto es su aceleración?
2.21.- Un cuerpo viaja a 4 m/s, y comienza a deslizarse sobre una pendiente de
5 m de longitud,
terminando con 16 m/s. ¿en qué tiempo recorrió la pendiente?
2.22.- Un auto viaja a 162 km/h, pero al aproximarse a un cruce, frena con un valor de aceleración de (-) 3
m/s2 durante 5 s. ¿Con qué valor de velocidad termina? y, ¿qué distancia recorrió?
2.23.- Un bote de motor que se mueve en línea recta disminuye su velocidad uniformemente de 72 km/h a
36 km/h en una distancia de 50 m. ¿Cuál es la aceleración?
2.24.- ¿Qué distancia recorrió un auto que realizó un cambio de valor de sus velocidades de 9 km/h a 9 m/s
2
con una aceleración de 0.25 m s ?
Ing. Jonathan Torres Barrera
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2.25.- La siguiente gráfica muestra la relación
entre velocidad y tiempo para un objeto que se
mueve en línea recta. ¿Cuál es la distancia total
recorrida durante
a) los primeros 5 segundos?
b) en los 20 segundos?
2.26.- Un automóvil en una carretera recta acelera de 12.34 m/s a 34.56 m/s en 8 s (segundos). ¿Cuál es el
valor de la aceleración en dicho intervalo?
2.27.- Un automóvil de carreras partió de reposo con una aceleración de 3.5 m/s2, ¿cuál será del valor de su
rapidez después de 10 segundos? El auto se mueve a través de una carretera recta.
2.28.- Un camión viaja en una carretera recta a una velocidad de 100 km/h y frena con una aceleración
constante de 2.3 m/s2. ¿Cuánto viajo antes de detenerse?
2.29.- Al detenerse, un automóvil se derrapa y deja unas marcas en el pavimento de 350 m de longitud.
Suponiendo una desaceleración de 12 m/s2, calcule la velocidad del automóvil antes de aplicar los frenos.
2.30.- El Porsche Boxster S, con un motor de 3.4 litros a 6 cilindros, puede pasar de 0 a 100 Km/h en 5.4
segundos, su velocidad máxima es de 272 Km/h. Con los datos anteriores calcula: a) La aceleración de este
vehículo, y b) La velocidad máxima en m/s
CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL (utiliza g = 9.8 m/s2)
2.31. Al soltar de la misma altura una uva y una sandía. ¿Cuál llega primero al piso y porqué?
2.32. ¿Cuál es el valor de la velocidad inicial en una caída libre?
2.33. Al iniciar un objeto una caída libre, la aceleración es de 9.8 m/s 2. Entonces al estar cayendo
libremente a la mitad del recorrido, ¿cuánto valdrá ahora la aceleración?
2.34.- Se deja caer libremente un objeto ¿A qué velocidad va el objeto a los 0.6 s?
2.35.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra, tardando 4.5 s en llegar a la altura máxima. Determina
dicha altura.
2.36.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba llegando a una altura máxima de 15 m. calcule la
velocidad inicial con la que el objeto fue lanzado.
2.37.- Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba tardando 4 s en llegar a la altura máxima. Calcule la
velocidad inicial con la que fue lanzada la pelota.
2.38.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 10 m/s ¿En cuánto
tiempo alcanzará una velocidad de 144 km/h?
Ing. Jonathan Torres Barrera
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2.39. Se deja caer libremente un bloque de concreto y tarda 1.5 s en tocar el suelo. ¿Cuál es la altura
original donde estaba colocado el bloque?
2.40. Se deja caer libremente una pelota hasta que alcanza una velocidad de 90 km/h, ¿Qué distancia ha
recorrido la pelota en caída libre?
2.41. Una persona se cae de una tabla que cruza por encima de un arroyo, si golpea el agua 1.2 s después.
¿Cuál es la altura de la tabla sobre el arroyo?
2.42. Determina la altura de un puente desde donde se deja caer una piedra que golpea el agua de un río
que pasa abajo en 2.5 s. Encuentra también su velocidad final.
2.43. Al disparar un proyectil en forma vertical desde la superficie de la Tierra a 58.8 m/s. ¿qué altura
máxima alcanza?
2.44. ¿Qué tiempo permanece en el aire un proyectil lanzado en forma vertical desde la superficie de la
tierra a 49 m/s?
2.45. En un tiro vertical, la velocidad de disparo es de 45 m/s,
a) ¿Cuál será la velocidad en el punto más alto?
b) ¿Qué valor tiene la velocidad al regresar al punto de partida?
2.46. ¿Cuál es la velocidad inicial de una luz de bengala que se dispara hacia arriba y estalla al encontrarse
a 25 m de altura? Si la bengala cayera de dicha altura, calcula la velocidad final y el tiempo total de vuelo.
LEYES DE NEWTON. MASA Y PESO.
2.63. ¿Cuál es la definición de inercia y cuál es su unidad en el Sistema Internacional?
2.64. Si un astronauta registra que su masa en la Tierra es de 72 kg, y se traslada a la Luna donde su
gravedad es 1/6 de la que se tiene en la Tierra, ¿Cuánto es en la Luna su masa?
2.65. ¿Cuál es el instrumento que se emplea para medir la masa de un cuerpo?
2.66. ¿Qué efectos puede causar la aplicación de una fuerza a un cuerpo determinado?
2.67. ¿Con qué instrumento se miden los valores de Fuerza?
2.68. ¿Qué valor de peso tiene una manzana, si al comprar 1 kg de ellas, se reciben 4 manzanas?
2.69. En general, ¿dónde pesa más una misma persona, en Acapulco o en el D.F? y ¿por qué?
2.70. ¿Qué instrumento se utiliza para pesar objetos?
PRIMERA LEY DE NEWTON
2.71. Según el principio de inercia y primera ley de Newton si un cuerpo se encuentra sometido a una suma
de fuerzas con valor de 0 entonces, ¿qué le sucede a su velocidad?
2.72. ¿Por qué un balín después de empujarlo, ya en movimiento, si no vemos ninguna fuerza aplicada, se
detiene?
2.73. ¿De qué variables depende la magnitud de la fuerza de fricción?
2.74. Dos situaciones favorables, causadas por la fuerza de fricción, son:
2.75. Si no existe ninguna fuerza actuando sobre un cuerpo, ¿cuánto vale la aceleración?
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SEGUNDA LEY DE NEWTON
2.76.- Sí una fuerza F, cuando no hay fricción, produce una aceleración “a” al actuar sobre una masa “m”;
al triplicar la masa y aumentar la fuerza 12 veces, la nueva aceleración resultante ¿cuánto será?
2.77. Se aplica una fuerza neta de 450 N a un móvil de 90 kg. ¿Cuánto valdrá su aceleración?
2.78. Una persona empuja, con una fuerza de 10N y dirección horizontal, un carrito de 5kg colocado sobre
el piso horizontal, considera que la fricción es cero. ¿Qué aceleración tiene el carrito?
2.79. Un bloque cuya masa es de 1.5kg es jalado de manera horizontal, el bloque adquiere una aceleración
de 0.25m/s2, calcula el valor de la fuerza con la que se jala el bloque
2.80. Determina la masa que tiene un cuerpo que pesa 548.8N, si el valor de la gravedad donde se encuentra
es de 9.8m/s2.
2.81. Calcule la fuerza que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 196 N para que adquiera una
aceleración de 4 m s
2
2.82. Halla el peso de un móvil si recibe una fuerza neta de 88 N que ocasiona una aceleración de 1.5 m s
2
2.83. Una fuerza neta de 50 N, ¿qué aceleración produce a un cuerpo que pesa 1470 N?
2.84. A un cuerpo con masa es de 250 g, se le aplica una fuerza neta de 40N para que cambie su velocidad
de 3 m/s a 15 m/s, ¿en qué tiempo se efectúa este cambio de velocidad?
2.85. El diagrama muestra un
objeto
de
4
kilogramos
2
acelerado a 10 m/s sobre una
superficie horizontal. ¿Cuál es la
magnitud
de
la
fuerza
de
fricción que actúa sobre el
objeto?
TERCERA LEY DE NEWTON
2.86. En el espacio exterior un astronauta lanza hacia adelante una pelota, ¿qué le sucede a cada uno de
estos cuerpos?
2.87. Un astronauta se mueve por el espacio lejos de cualquier planeta o estrella. Él observa una gran
piedra, tomada como espécimen en un planeta extraño que flota alrededor de la cabina de la nave. ¿Debe
empujarla con suavidad o patearla al compartimiento de carga? ¿porqué?
2.88. ¿Qué establece la tercera ley de Newton?
2.89. Una jovencita de 350 N de peso, empuja con una fuerza de 80 N a un joven que pesa 700 N de peso.
¿Cuánta fuerza ejerce el joven sobre la chica?
2.90. En un choque entre Homero (100 kg) quien viene corriendo y Bart (25 kg) que está en reposo. ¿Quién
ejerce mayor fuerza?
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2.91. Un niño de 40.0 kg en reposo en su trineo sobre una superficie horizontal de hielo (fricción cero).
Sólo tiene un lingote de oro puro de 10 kg.
a) Piensa que si quiere salvarse de morir tendrá que lanzar su tesoro en dirección contraria a donde le
conviene moverse. ¿Crees que esta es la única manera de moverse?
b) Y si logra dar una rapidez de 1m/s al lingote, ¿qué rapidez tendrá el niño?
2.92. Una pelota de masa 0.5 kg choca con una pelota estacionada de 0.6 kg, con una velocidad de 3 m/s. Si
la pelota estacionada se aleja a una velocidad de 2 m/s, ¿cuál es la nueva velocidad de la primera bola?
2.93. Dos pelotas se mueven en direcciones opuestas con velocidades de 5 m/s y 10 m/s. Si chocan, y se
mueven en direcciones opuestas con nuevas velocidades de 7.5m/s cada una. Y si la masa de la primera
bola es de 1.25 kg, ¿cuál es la masa de la segunda pelota?
2.94. En una colisión totalmente elástica entre dos cuerpos de igual masa. Si uno esta en reposo, ¿qué es lo
que pasaría?
2.95. Al explotar un cuerpo, se obtienen dos partes con masas de 1 kg y 2 kg. La de 1 kg se mueve con
velocidad 45 m/s. ¿Con qué velocidad se mueve la parte de 2 kg?
2.96. Una bola de 3 kg se mueve a 3m/s choca con otra bola de 5 kg que se mueve a -5m/s. La colisión es
perfectamente elástica. ¿Cuáles son las nuevas velocidades de las bolas?
EJERCICIOS DE REPASO:
2.113. Una bola de boliche en reposo está en equilibrio. ¿Estará también en equilibrio cuando se mueva con
velocidad constante en trayectoria recta?____ Explique su respuesta con detalles.
2.114. En un choque de frente entre un auto pequeño y un camión, ambos con la misma rapidez de 30
km/h, ¿alguno de los dos ejerce mayor fuerza sobre el otro? ¿Por qué?
2.115. Menciona una desventaja producida por la fricción.
2.116. Un automóvil de 1600 kg que viaja a 90 km/h en un camino plano y recto, se lleva uniformemente
al reposo. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza de frenado?, si éste cambio se realiza en un
tiempo de 5.0 s
2.117. Un automóvil de 1400 kg que viaja a 108 km/h en un camino plano y recto, se lleva uniformemente
al reposo. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza de frenado?, si éste cambio se realiza mientras
recorre una distancia de 50 m?
TRABAJO Y ENERGÍA
2.118. El trabajo hecho al acelerar un objeto a lo largo de una superficie horizontal sin fricción es igual al
cambio de:
2.119. Un atleta sostiene sobre su cabeza una pesa de 75 kg de masa en una altura de 1.8 m, si la sostiene
durante 30 s, ¿cuánto trabajo realiza mientras la sostiene sobre su cabeza? (g = 10 m/s 2)
2.120. Un cuerpo de masa de 15 kg se levanta 4 m sobre una mesa en un tiempo de ¼ de minuto. ¿Cuánto
trabajo se necesitó para elevar la masa? (Considera g = 10 m/s2)
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2.121. En el diagrama se muestra un niño aplicando una fuerza
constante para tirar de un carro, haciendo un ángulo de 25° con
la horizontal.
¿Cuánto trabajo realiza el niño al desplazar el carro una
distancia de 4.0 m?
2.122. Si a un cuerpo de 20 N se le aplica una fuerza verticalmente hacia arriba y se levanta hasta una
altura de 1.5 m. ¿Qué cantidad de trabajo se produjo?
2.123. Si un cuerpo se desplaza 10 m al aplicarle una fuerza de 50 N con un ángulo de 40°. ¿Cuál fue el
trabajo realizado?
2.124. Calcula la energía potencial de una caja de jitomates de 22 kg que se encuentra suspendida a una
altura de 1.60 m.
2.125. Determina la energía cinética de un balón de futbol cuya masa es de 200 g, y su velocidad de 25 m/s
2.126. Calcula la velocidad de un balón de 250 g que tiene una energía cinética de 100 J.
2.127. Calcula la energía mecánica de un avión cuya masa es de 2500 kg, que vuela a 360 km/h y se
encuentra a una altura de 1000 m?
2.128. Si se lanza una pelota de 320 g verticalmente hacia arriba desde el piso con una velocidad inicial de
20 m/s. a) Calcular la energía potencial y cinética a ras del suelo.
b) Calcular la energía potencial y cinética en el punto de máxima altura.
c) Calcular las energías potencial y cinética cuando se encuentra de regreso en una altura de 5 m.
2.129. Un cuerpo de 2100 g adquiere una energía cinética de 650 J. Si parte del reposo, ¿cuál es su
velocidad final?
2.130.- Se lanza con una bazooka una pelota de 400 g en dirección vertical a 50 m/s, desde un nivel de
referencia cero. ¿Cuánta energía potencial tendrá en su punto de máxima altura?
2.131. Un bloque de hielo con una masa de 6 kg cae desde un techo situado a 3.5 m sobre el nivel del suelo,
ignorando la resistencia del aire encuentre la energía cinética del bloque justo antes de que éste choque con
el suelo.
2.132. Dos estudiantes de igual peso suben del primero al segundo piso. El primero usa un elevador y el
segundo usa las escaleras. Comparado la energía potencial gravitacional ganada por el primer estudiante
con la energía potencial gravitacional ganada por el segundo estudiante ¿quién logró mayor energía? Y ¿por
qué?
2.133. Una bala de 0.5 kg se arroja desde lo alto de un edificio. Justo antes de chocar con el suelo
la velocidad de la bala es de 20 m/s. ¿Cuál es la energía potencial gravitacional, relativa al piso, al instante
de ser arrojada? (despreciar la fricción)
2.134. Una clavadista de 60 kg se deja caer de la plataforma de clavados a 10 m por encima de la superficie
de la alberca. Calcula sus energías potencial y cinética cuando se encuentra a 3 m por encima del agua.
Ing. Jonathan Torres Barrera
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2.135. Un proyectil de 0.004 Kg es lanzado hacia arriba a razón de 80 m/s desde una altura de 20 m
¿Qué valor de energías mecánica, cinética y potencial tendrá, al subir con una velocidad de 30 m/s ?
2.136. Una pelota de 0.4 Kg desciende a razón 10 m/s en una altura de 60 m. ¿Qué valores de energías
(cinética, potencial y mecánica) tendrá al encontrarse a 25 m del piso?
2.137. Se lanza verticalmente hacia abajo, una pelota de 0.08 kg a 4 m/s, desde 20 m de alto. Determina
sus energías cinética, potencial y mecánica al encontrarse a 10 m del piso.
2.138. Se lanza verticalmente hacia arriba, una bala de 0.4 kg a 50 m/s, desde 10 m de alto. Determina sus
energías cinética, potencial y mecánica al encontrarse subiendo a 20 m/s.
POTENCIA MECÁNICA
2.139. ¿Cuál es la definición y cuál es la unidad de potencia mecánica en el Sistema Internacional?
2.145. Un auto de 1200 kg, viaja a 28 m/s, choca contra una caja de 600 kg que se encuentra en reposo, si
después de chocar se mueven juntos, ¿qué valor de velocidad tienen ambos?
2.149. Un proyectil de 0.05 Kg es lanzada hacia arriba desde una altura de 30 m, con una velocidad de
50 m/s. ¿Qué valores de energía cinética, potencial y mecánica, tendrá al ascender con una velocidad de 20
m/s?
2.150. Una pelota de 0.12 Kg desciende a razón 8 m/s en una altura de 30 m. ¿Qué valores de energías
(cinética, potencial y mecánica) tendrá al encontrarse a 10 m del piso?
2.151. Una canica de 0.08 kg, desciende a 10 m/s en una altura de 5 m. ¿Cuánto valdrán sus energías al
descender a 11 m/s?
CONSERVACIÓN DEL IMPETU
2.146. Un bloque de 5 kg en reposo recibe el impacto de otro de 7 kg que viaja contra él; por lo que ahora
se mueven juntos a 4 m/s. Calcula su velocidad inicial.