PROBLEMAS DE FÍSICA I (Dinámica) Ing. en Energía 1.- Dos carros , A y B, se empujan , uno hacia el otro. Inicialmente B está en reposo, mientras que A se mueve hacia la derecha a 0,5 m/s. Después del choque, A rebota a 0,1 m/s, mientras que B se mueve hacia la derecha a 0,3 m/s. En un segundo experimento A está cargado con una masa de 1 kg y se dirige hacia B con una velocidad de 0,5 m/s. Después de la colisión A permanece constante, mientras que B se3 desplaza hacia la derecha a o,5 m/s. Encontrar la masa de cada carro. A 2.- 3.- 5.- Un cuerpo de masa 1 kg reposa sobre otro de masa 10 kg, el cual a su vez reposa sobre una superficie horizontal tal como muestra la figura. La fuerza F varía con el tiempo t, de tal modo que F=0,2 t N (t en segundos). Si el coeficiente de rozamiento estático es cinético es entre todas las superficies, encontrar el movimiento de cada bloque en función del tiempo. B Una pelota de béisbol de 0,15 kg se lanza con una rapidez de 40 m/s. Se golpea regresándola en línea recta hacia el lanzador con una velocidad de 50 m/s. A) ¿Qué impulso se le dio a la pelota?, B) Encuentre la fuerza promedio ejercida por -3 el bat durante 10 seg. Compare esto con el peso de la pelota y determine si la aproximación del impulso es válida o no. Una bola de acero de 3kg golpea una pared muy masiva con una rapidez de 10 m/s a un ángulo de 60° respecto de la superficie. Rebota con la misma rapidez y ángulo. Si la bola está en contacto con la pared durante 0,20 s, ¿Cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la bola?. 6.- Un hombre de 80 kg se lanza con un paracaídas y sufre una aceleración hacia 2 debajo de 2,5 m/s . La masa del paracaídas es de 5 kg. A) ¿Cuál es el valor de la fuerza ejercida hacia arriba por el aire sobre el paracaídas , b) ¿Cuál es el valor de la fuerza hacia abajo ejercida por el hombre sobre el paracaídas? 7.- Una cuña triangular de masa M desde lo más alto de un plano inclinado y se desliza hacia abajo con una aceleración constante. El plano inclinado tiene 2,0 m de largo y le toma 3,0 s a la partícula alcanzar la parte más baja del plano. Encuentre: (a) la aceleración de la partícula, (b) su rapidez en la parte más baja del plano, (c) el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano y (d) su rapidez en el punto medio. y 60° x 60° m M 4.- y el Sobre una partícula de masa m, inicialmente en reposo, actúa una fuerza 8.Obtener la velocidad de la partícula al final del intervalo. Representar F en función de t. θ Una masa m1 que está sobre una mesa lisa horizontal se conecta a una masa m2 a través de una polea muy ligera P1 y una polea ligera fija P2 . a) Si a1 y a2 son las y m2 aceleraciones de m1 respectivamente, ¿Cuál es la relación entre estas aceleraciones?. Exprese b) las tensiones delas cuerdas, c) las aceleraciones a1 y a2 en términos de las masas m1 , m2 y g. P1 positiva de las x) las siguientes cantidades, a) la componente x de la velocidad, b) la componente y de la aceleración , c) la fuerza total en la partícula, d) la componente de la fuerza total sobre la partícula en la dirección de su velocidad. P2 m1 m2 r θ 9.- 10.- Un trozo de hielo resbala hacia abajo por una pendiente de 45° en un tiempo doble del que tarda en resbalar por una pendiente de 45° sin fricción. ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre el hielo y el piso de la pendiente? El bloque B mostrado pesa 160 lb. El coeficiente de fricción estática entre dicho bloque y la mesa es de 0,25. Encontrar el peso máximo que debe tener el bloque A para que el sistema esté en equilibrio. B 13.- Un arquero estira el resorte de su arco hacia atrás una distancia de 0,4 m ejerciendo una fuerza que se incrementa uniformemente desde cero hasta 230 N. A)¿Cuál es la constante equivalente del resorte de su arco?, b) ¿Cuánto trabajo se efectúa al estirar su arco? 14.- Un mecánico empuja un automóvil de 2500 kg a partir del reposo hasta alcanzar una rapidez v haciendo un trabajo de 5000 J en el proceso. Durante este tiempo, el auto se desplaza 25m. Despreciando la fricción entre el auto y el piso, a) ¿Cuál es la rapidez final , v, del automóvil?, b) ¿Cuál es la fuerza horizontal ejercida sobre el automóvil? 15.- En una montaña rusa gigante, la rapidez del carrito es de 13 m/s en la parte de arriba del rizo de 40m de altura. ¿Cuál es la rapidez en a parte de abajo si se desprecia cualquier efecto de fricción?. 45° A 11.- El cuerpo B pesa 100 lb y el cuerpo A, 32 lb. Dado µs = 0,56 y µk = 0,25. a) Encontrar la aceleración del sistema si inicialmente B está en reposo , y b) determinar l aceleración si inicialmente b se está moviendo hacia arriba en el plano inclinado. A B 45° 16.- Se le da una patada a un deslizador de masa m que está sobre un estanque congelado, impartiéndole una rapidez inicial v0 = 2 m/s. El coeficiente de rozamiento cinético entre el deslizador y el hielo es µk = 0,1. Use el teorema del trabajo y la energía para hallar la distancia que recorre el deslizador antes de que llegue al reposo. 17.12.- Una partícula de masa M = 0,305 kg, se mueve en sentido contrario al de las manecillas del reloj en un círculo horizontal de radio r = 2,63 m con una rapidez uniforme v = 0,754 m/s . Determine, en el instante θ = 322°( medido en el sentido contrario al de las manecillas del reloj desde la dirección M Sobre una partícula actúa una sola fuerza conservativa que varía como F = (-Ax + B 2 x ) i N, en donde A y B son constantes y x está en m. A) Calcule la energía potencial asociada con esta fuerza, tomando U = 0 en x = 0. b) Determine el cambio en la energía potencial y el cambio en la energía cinética cuando la partícula se mueve de x = 2m a x = 3 m. cuando t = 0, calcule: a) su aceleración angular, b) su rapidez angular para t = 3s, c) su energía cinética para t= 3s, d) la longitud de la cuerda desenrollada en los primeros 3s. 18.- Una cuenta se desliza sin fricción sobre un rizo. Si se libera la cuenta desde una altura h =3,5 R, ¿Cuál es la rapidez en el punto A?, ¿Cuán grande es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 kg.? A 22.- El peso del bloque de la figura es 88.9 N. El coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y la pared es 0.560. (a) ¿Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque no deslice por la pared? (b) ¿Cuál es la fuerza mínima F necesaria para que el bloque empiece a moverse por la pared hacia arriba? 23.- Una partícula de masa m está suspendida de una cuerda de longitud L y se mueve con velocidad constante v en un círculo horizontal de radio r. La cuerda forma con la vertical un ángulo θ dado por sen θ = r / L. Determina la tensión de la cuerda y la velocidad de la partícula. 24.- Desde que altura hay que dejar deslizar un objeto, sin rozamientos, para que pase un lazo de 5 metros. 25.- Hallar la potencia desarrollada por un hombre que arrastra un cuerpo de 100 Kg a una velocidad de 1 m/s, ejerciendo una fuerza que forma un ángulo de 20º con la horizontal y sabiendo que el coeficiente de rozamiento es igual a 0,9. Sol. 882,9 W R h 19.- Una fuerza F actúa sobre un bloque de masa 50 kg. El bloque se mueve con una rapidez constante de 10 m/s hacia arriba del plano inclinado una distancia de 20m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano inclinado es µ k = 0,2 . Calcule el trabajo efectuado sobre el bloque por a) la fuerza F, b) la fuerza de rozamiento, c) la fuerza de gravedad. 50 kg g 20 m 37° 20.- 21.- Dos bloques de masas m1 y m2 kg están unidos por una cuerda como en la figura. El plano es de inclinación conocida y no tiene rozamiento. Si el sistema está en equilibrio, ¿cuál es la relación entre m1 y m2? Si la cuerda se rompe ¿cual sería la aceleración? Un volante de 1 m de diámetro gira sobre un eje horizontal fijo sin fricción. Su momento de inercia alrededor del eje es 5 2 kg. m . Una tensión constante de 20 N se mantiene en una cuerda enrollada alrededor del borde de modo que ésta acelere. Si el volante parte del reposo 26.- Tres partículas cada una de masa M están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero. Determine el momento de inercia alrededor de los ejes x, y, z. El eje z pasa a través de O y es normal al plano xoy. y M L2 − L2 4 M M x O L 27.- Un proyectil de rifle pesa 10 g y es disparado con una velocidad de 750 m/s sobre un péndulo balístico. El péndulo pesa 5kg y está suspendido de una cuerda de 90 cm de largo. Calcular: (a) La altura ala que se eleva el péndulo; (b) La energía cinética inicial de la bala; (c) La energía cinética de la bala y del péndulo después que ha sido empotrada en el último. 28.- Un proyectil de 5g es disparado horizontalmente sobre un bloque de madera de 3kg. Que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,20. El proyectil permanece empotrado en el bloque, y se observa que éste se desliza 25 cm sobre la superficie. ¿Cuál era la velocidad del proyectil?