Ejercicio 4.94 Una hoja de madera de 4 x 8 ft que pesa 34 lb ha sido

Ejercicio 4.94
Una hoja de madera de 4 x 8 ft que pesa 34 lb ha sido colocada
temporalmente entre tres apoyos tubulares. El costado inferior de la
hoja se apoya sobre pequeños collares en A y B y el costado superior
se apoya en el tubo C. Sin tomar en cuenta la fricción entre todas las
superficies en contacto, determínese las reacciones en A, B y C.
∑ M A = M AA + M AB + M AC + M WA
∑ MA = (−41K x( Bxi + Byj )) + ((3,751i + 1,41j − 21k ) x( xi) + ((1,875i + 0,71j − 31k ) x − 34lbj )
∑ MA = − 41 Bxj + 41 Bji − 1,4C 1x − 63,75lbk − 102lbi1
∑ MAz = ∑ MA * k = 0 = -1,4 C 1x - 63,75 lb1
Cx = -45,53 lb
∑ MAy = ∑ MA * j = 0 = -41 Bx – 2 Cx
Bx = 22,8 lb
∑ MAx = ∑ MA * i = 0 = 41 By - 102 lb
By = 25,5 lb
∑ MB = M BA + M BR + M BC + M WA
∑ MB = (41K x( Axc + Ayj )) + ((3,751i + 1,41j + 21k ) x( xi) + ((1,875i + 0,71 − 11k ) x − 34lbj )
∑ MB = 4 A1x xj − 4 Ayi1 − 1,4Cxk + 2C 1x j − 63,75lbk1 + 34lbi1
∑ MBZ = ∑ MB * k = 0 = -1,4 Cx1 – 63,75 lb1
Cx = -45,53 lb
∑ MBX = ∑ MB * i = 0 = -4 Ay1 + 34 lb1
Ay = 8,5 lb
∑ MBY = ∑ MB * j = 0 = 4 Ax + 2 Cx1
Ax = 22,8 lb
∑ Fx = 0 = Ax + Bx + Cx = 22,8 lb + 22,8 lb – 45,53 lb
∑ Fy = 0 = Ay + By + Wy = 8,5 lb + 25,5 lb – 34 lb