Las ciencias de las interacciones entre materia y energía

INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………….…………………….
3
ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS……………………………………………………………………………
4
BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS…………………………………………………………………
9
BLOQUE II .
LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA………………………………………………………………………………………
14
MATERIAL DE APOYO
BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS
ALFABETIZACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
A.Viches, D.Gll y J. Solbes…………………………………….…………………………………………………………
LA
FÍSICA
EN
NUESTRA
VIDA
COTIDIANA
Y
LA
FÍSICA
COMO
20
AVENTURA
INTELECTUAL
NICOLAAS BLOEMBERGEN………………………………………….……………………………………………………
23
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARIA SANCHEZ Y JULIA
TAGUEÑA………………………………………………………………………………………….………………………………
27
LA FISICA EN LATAS……………………………………..…………………………………………………………………
35
EL DESARROLLO DE LA FÍSICA EN MÉXICO
MANUEL SANDOVAL VALLARTA……………………………….………………………………………………………
46
BLOQUE II
LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA
REFLEXIONES EN TORNO AL CONCEPTO
DE ENERGÍA: IMPLICACIONES CURRICULARES
C. SEVILLA SEGURA
Instituto Isabel Villena, Valencia, España……………………………………………………………………..…
94
1
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARÍA SÁNCHEZ Y JULIA
TAGUEÑA………………………………………………………………………………………..…………………………………
103
CRISIS EN EL AULA
LEON LEDERMAN………………………………………………………………………………………………………………
111
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FÍSICA?
DOLF K. MACHOLD……………………………………………………………………………………………………………
2
118
INTRODUCCIÓN
La formación de los futuros maestros de Física requiere de una forma especial de acercarse al
conocimiento de la disciplina. Además de comprender los conceptos de la Física, un maestro de
educación secundaria debe tener una visión global de esta ciencia y considerar el papel que ha
jugado en el desarrollo intelectual y técnico de la humanidad, su importancia social y la forma en
que los alumnos de la escuela secundaria pueden aprender de una manera más significativa. Esta
materia del plan curricular proporciona los primeros elementos para que los alumnos maestros
avancen en esta comprensión integral de la física.
La forma en que evoluciona la ciencia, la construcción de los conceptos de la Física por parte de los
científicos, está condicionada en gran medida por los factores sociales que provienen, por un lado,
de la propia comunidad científica y, por otra, del contexto social y cultural en que los físicos se
mueven. La física que se hace en las instituciones de investigación y en los laboratorios requiere
profundizar en una rama de la disciplina, creatividad, imaginación, pero también habilidades de
pensamiento crítico y rigor en la metodología de trabajo para asegurar que los resultados que se
obtienen en el trabajo del científico sean válidos.
La Física que se enseña en el salón de clase comparte algunos de estos elementos, es decir, cuando
se enseña física a los alumnos debe mostrárseles que se trata de una disciplina desarrollada por
personas normales y sujetas a presiones y dificultades como cualquier otra, pero debe mostrárseles
al mismo tiempo que la sistematización en la forma de acercarse a la naturaleza distingue el trabajo
del científico del trabajo de quien se dedica a otras actividades profesionales. Por otra parte, cuando
los conceptos de la física se llevan al salón de clase, no puede enseñarse descontextualizados de las
circunstancias que les dieron origen y de las circunstancias en que se encuentra el aprendiz. Es por
ello que puede considerarse la Física que se enseña en clase de la que desarrolla el científico. Las
bases conceptuales son las mismas, pero en la enseñanza es necesario invertir los conceptos de una
estructura que no tiene cuando los científicos trabajan. Es necesario transponerlos y hacer
ostensibles algunas características de los conceptos que hacen que tenga sentido y significado para
el alumno que se acerca a la ciencia sin el conocimiento y la preparación que tienen un científico que
está desarrollando los nuevos conceptos de la disciplina.
Cuando se toma en cuenta esta labor de transposición del conocimiento de la Física al salón de
clase, se hace más patente la necesidad que tiene en alumno maestro de reflexionar sobre la física
no únicamente a través de aprendizaje sólido de sus conceptos, sino pensando al mismo tiempo en
las necesidades de los alumnos, en forma en que los conceptos pueden llevarse al salón de clase
para satisfacer la curiosidad y motivar a un grupo heterogéneo de estudiantes.
Esta asignatura presenta una visión general de la física en la que se integran los aspectos
conceptuales de la disciplina con los aspectos didácticos permitiendo al maestro en formación lograr
un conocimiento más profundo de las dificultades que enfrentan los alumnos y los profesores frente
al aprendizaje y la enseñanza de la Física, de los conceptos de la Física en sí y de las relaciones de
la Física con otras disciplinas. Se presenta un panorama de conocimientos científicos en términos de
las necesidades de enseñanza orientadas a profundizar en las posibilidades de una didáctica más
activa, en la que se da oportunidad a los alumnos de reflexionar sobre aspectos diversos de la
disciplina y de ir integrando los conceptos fundamentales de la misma, de forma tal que le
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permitirán entender con mayor profundidad los fenómenos que le rodean y los adelantos científicos
y tecnológicos, es, decir, se pretende que el alumno logre sistematizar y dar sentido a una cultura
científica y tecnológica que le permita aproximarse y comprender la complejidad y globalidad
contemporánea, para adquirir habilidades que le aprueben desenvolverse en la vida cotidiana y
relacionarse con su entorno, con el mundo del trabajo, de la producción y del estudio.
ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El curso está organizado en tres bloques temáticos. En cada uno de presentan los temas de estudio
y la bibliografía básica para su análisis, además de un apartado de bibliografía complementaria cuya
finalidad es ampliar la información de los temas correspondientes, de acuerdo con las necesidades e
intereses particulares de maestros y estudiantes.
En el bloque I "El universo de los fenómenos Físicos" El propósito de este bloque es que los
alumnos normalistas reflexionen acerca de la visión que la Física presenta de la naturaleza, es decir,
que se acerque a la forma de comprender los fenómenos físicos. Se analiza, mediante una selección
de actividades referidas a fenómenos cotidianos, la presencia de la física en la mayoría de las
actividades diarias.
Así mismo, se analiza la vinculación entre los conceptos científicos, la metodología del trabajo de la
Física y de la forma en que se pueden estudiar con rigor los fenómenos naturales de manera que se
encuentren y validen respuestas a problemas específicos. Se hace énfasis en las habilidades de
pensamiento científico básico, con la finalidad de que el normalista haga consciente la vinculación
entre el aprendizaje y la enseñanza de contenidos disciplinarios y procedimentales asociados a
temas de Física.
También se pretende que analicen, de manera breve, el proceso de transformación del conocimiento
científico y de construcción de las teorías científicas en el campo de la física, de modo que
comprendan el proceso que utilizan los profesionales de la disciplina para validar el conocimiento de
los fenómenos físicos.
En el Bloque II "'Los conceptos de la Física" El propósito de este bloque es de proporcionar una
primera revisión sistemática de algunos conceptos fundamentales de esta ciencia a través de la
explicación de fenómenos físicos básicos, que permiten iniciar el estudio de otros fenómenos que se
presentan en mayor complejidad y que requieren de un nivel más desarrollado de abstracción y de
habilidades más específicas.
El objetivo de este bloque es que los estudiantes obtengan una visión inicial del aparato conceptual
de la Física y que reconozcan, a partir de él, las características y unidad propias de los fenómenos
físicos y de sus explicaciones, lo que tienen en común y lo que los diferencian. Mediante una
selección de conceptos científicos básicos (materia, cambio, energía conservación e interacción) se
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comienza a comprender la visión de la naturaleza. Al revisar la secuencia de los contenidos, los
alumnos podrán identificar las principales características de la materia y de la energía, así como de
su principio de conservación.
En el tercer tema se estudian las interacciones como procesos de intercambio de materia y energía
entre cuerpos o sistemas, diferenciando las interacciones de las fuerzas, que es un concepto más
restringido y que se refiere solo algunas formas de interacción. Con este concepto se pretende que
el estudiante normalista caracterice de manera clara el objeto de estudio de la Física e identifique
sus particularidades.
También se analiza el concepto de cambio como una forma para iniciar la caracterización de algunas
propiedades de las leyes físicas de la naturaleza: la dirección determinada en que ocurren algunos
fenómenos, así como el concepto de simetría en la naturaleza. Se propone discutir la división de los
fenómenos naturales en Física y Química, con la finalidad de aplicar los conceptos científicos
fundamentales para identificar un aspecto fundamental de la naturaleza: la dirección en que ocurre
los cambios y su relación con la energía y algunas características de las leyes físicas.
En este bloque se propone también seguir haciendo explícitas la relación de algunos contenidos con
la metodología del trabajo de la Física vinculadas al desarrollo de habilidades, valores y actitudes
que se fomentan al estudiarla, con la finalidad de que el normalista identifique las diferencias entre
el trabajo científico y el del docente. Finalmente, se relaciona el aprendizaje de la Física en este
nivel con el currículo de educación secundaria.
El sentido de este bloque es que los estudiantes apliquen y relacionen los conceptos fundamentales
de la Física a una variedad de temas científicos y tecnológicos, para consolidar la comprensión de la
materia, la energía, el cambio, la conservación y las interacciones, como conceptos centrales para
lograr una visión física unificar e integral de la naturaleza. Con la revisión de estos temas se
propone continuar con el desarrollo de la capacidad de los normalistas por hacer preguntas y buscar
respuestas, que tienen su origen en la curiosidad humana.
Se busca, con la introducción de ejemplos cotidianos, que los estudiantes se convenzan de que no
existe un medio educativo más variado, sugerente y accesible que el propio entorno natural y
tecnológico, por medio de los fenómenos y artefactos con que convivimos, y que aprender a
aprovecharlos es un recurso didáctico de valor incomparable. Se trata de una idea sencilla, pero
cuya apropiación presenta dificultades porque la mayoría de nosotros no adquirió o a aprendió el
hábito de mirar con atención y curiosidad el medio que nos rodea. La tarea inicial es, entonces, que
los propios normalistas recuperen y ejerciten la capacidad de observa, hacer preguntas, asombrarse
y aventurar respuestas tanto sobre fenómenos físicos del entorno natural como de otros más
amplios.
Será útil, para su desempeño profesional, que los estudiantes normalistas identifiquen a la física
como una obra eminentemente humana que se enriquece, se transforma y se corrige a través del
tiempo, y que reconozca algunos avances que ha logrado hasta la fecha. Se pretende que rechacen
de manera informada y crítica la imagen de la Física como una colección de conocimientos
ordenados y acabados. Para cerrar el curso se revisan algunos temas científicos que están en
desarrollo, así como el planteamiento de problemas que continúan sin respuesta, con la finalidad de
que el normalista conozca los horizontes actuales de la disciplina que le permitan contextualizar su
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desempeño profesional a través de temas de actualidad e interesantes, así como contar con
referentes para iniciar la comprensión de las explicaciones físicas que se formularán en el futuro.
ORIENTACIONES GENERALES PARA EL DESARROLLO DEL CURSO
A continuación se enuncian algunas recomendaciones de trabajo que sería conveniente desarrollar a
lo largo del curso.
1.- Lograr un conocimiento de los fines y contenidos de este programa, que sea compartido por el
maestro y los alumnos. Será provechoso que, al iniciarse el curso, el maestro y el grupo analicen
conjuntamente el programa para que queden claros sus propósitos formativos; la secuencia de sus
componentes y el tipo de trabajo que se espera de cada quien. Durante el curso, cuando sea
necesario, deberá regresarse a la lectura del programa para precisar por qué y para qué trabajar
determinados contenidos y actividades.
2.- Aprovechar los conocimientos y experiencias del alumno adquiridos fuera o dentro de la escuela
para logra así el acercamiento al conocimiento cinético, sin esperar que, solo por asistir a clase,
desechen sus ideas y se apropien de las nociones y explicaciones dadas por el maestro. La
enseñanza y el aprendizaje orientados a favorecer el cambio conceptual y debe tomar en cuenta que
las ideas previas mantienen estabilidad propia que las hace persistentes en los esquemas cognitivos
en los alumnos, y que éstas ideas plantean a los docentes la necesidad de ajustar los objetivos de
enseñanza u concebir a las estrategias didácticas y a los medios de enseñanza como puentes entre
lo que se considera valioso como meta del aprendizaje y el potencial de los alumnos para aprender
en función de su desarrollo cognitivo, sus ideas previas, su interés y su curiosidad.
3.- Asegurar una lectura comprensiva de la bibliografía básica y vincular las ideas que en ellas se
presentan con las actividades que se realicen en clase, y con las labores externas de los alumnos en
la observación del proceso escolar. Debe evitarse el riesgo común de que el material de lectura sea
visto como algo separado del trabajo aplicado, que se lee por obligación y está sujeto a formas poco
eficaces de control. Debe asumirse que la mejor forma de demostrar una buena lectura es
incorporando su contenido al análisis, la discusión y la actividad práctica.
Si el maestro advierte que algunos alumnos muestran dificultades en el manejo de la bibliografía
puede promover la formación de círculos de estudio que funcionen temporal o continuamente,
solicitando la colaboración de los alumnos más adelantados.
4.- Incluir actividades en el programa de trabajo del grupo en las cuales los estudiantes lleven a la
práctica las observaciones y la indagación que en temas especialmente relevantes proponen los
programas de educación secundaria, el libro del maestro y los textos de los alumnos de secundaria.
Ello permitirá que los alumnos normalistas experimenten situaciones que vivirán sus alumnos, y
anticipen algunos de los retos y dificultades pedagógicas que enfrentarán en su vida profesional.
5.- Promover sistemáticamente la observación y el contacto de los estudiantes normalistas con los
adolescentes en relación con el conocimiento de la naturaleza y el aprendizaje de IaF. Una
oportunidad de hacerlo la ofreció la asignatura de Observación del Proceso Escolar; sin embargo,
6
deberá alentarse a los estudiantes para que busquen y aprovechen todas las ocasiones informales
para hacerlo, sea con grupos escolares a los que tengan acceso o en su entorno familiar y de
resistencia. La familiarización con las formas de percepción y reflexión de los adolescentes, de sus
reacciones ante estímulos cognitivos que poseen un propósito claro, permitirá que los estudiantes
desarrollen su sensibilidad y su capacidad de empatía hacia la perspectiva desde la cual los
adolescentes miran y tratan de dar sentido al mundo que los rodea.
6.-Realizar actividades complementarias de estudio fortalecen la formación disciplinaria básica de la
Física. El maestro y los estudiantes deberán estar atentos a la detección oportuna de deficiencias y
vacíos que pueden existir en la formación individual.
Así mismo, deben utilizarse el material videograbado y los programas de informáticas educativas
disponibles en la biblioteca de la escuela y accesibles en los Centros de Maestros. En ocasiones
puede ser de interés acudir a las bibliotecas, hemerotecas o centros de documentación de otras
instituciones educativas.
7.- Establecer un adecuado equilibrio entre el trabajo individual y el de equipo que realicen los
alumnos. Es claro que numerosas actividades de aprendizaje deben realizarse individualmente, en
tanto que otras se benefician del esfuerzo de un grupo de trabajo. En este último caso deben
observarse ciertas normas mínimas que aseguren la eficacia de esta modalidad de organización
didáctica: la planeación clara del trabajo, la distribución equitativa de las tareas y el carácter
realmente colectivo del análisis, la discusión y la elaboración del resultado final del trabajo. Estas
normas son útiles porque evitarán una frecuente deformación del trabajo de equipo que fracciona
temas de aprendizaje, no permite que los estudiantes visualicen los contenidos en su conjunto y
oculta desequilibrios injustos en el esfuerzo realizado por cada uno de los alumnos. Se sugiere
establecer como criterio que los equipos no se integren con más de cinco elementos.
8.- Propiciar la redacción de notas de lectura, registros de observación y de resultados de los
experimentos, diseños de actividades didácticas para el trabajo en el aula de la escuela secundaria,
entre otras. Es conveniente que cada alumno integre a lo largo del curso una carpeta personal con
los productos del aprendizaje, que le será útil para ordenar y clasificar su
trabajo, y consultarla
durante los siguientes semestres, en un futuro trabajo profesional y, eventualmente, como elemento
para evaluar.
9.- Propiciar el análisis de los resultados de las jornadas de Observación del Proceso Escolar, con
base en las actividades que al final del curso presentan.
10.- Los criterios y procedimientos para EVALUAR los conocimientos, las habilidades y actitudes
que los estudiantes adquieren durante el estudio de los temas del curso deben ser congruentes con
los propósitos y las orientaciones didácticas que se han señalado.
Es necesario tomar en cuenta la evaluación como proceso permanente, que permita identificar los
7
avances y las dificultades en el aprendizaje de los estudiantes; además aporta información que el
maestro puede aprovechar para tomar decisiones que contribuyan a mejorar sus formas de
enseñanza.
Para que los estudiantes tomen conciencia de los compromisos y tareas que les corresponde asumir,
es conveniente que al iniciar el curso acuerden con el maestro los criterios de evaluación. De esta
manera tendrán los elementos básicos para reconocer aquellos campos específicos en los que
requieren fortalecer su formación profesional.
Las características de este curso y el tipo de actividades que se realizan requieren de prácticas de
evaluación diversas que evidencien no solo los conocimientos que se adquieren, sino las actitudes
que los alumnos manifiesten ante el trabajo individual y de grupo, hacia los adolescentes y la
naturaleza.
Para evaluar, debe aprovecharse la participación de los alumnos en la clase, los textos escritos y las
indagaciones que estos realicen. En este caso, la evaluación no requiere acciones ni productos
distintos de los que se generan en el proceso de enseñar y aprender. Cuando se considere necesario
que los alumnos muestren sus niveles de logro por medio de un desempeño destinado
específicamente a la evaluación, los instrumentos que se elijan deben plantear retos para que los
estudiantes apliquen su capacidad de análisis, juicio crítico, comprensión, relación, síntesis y
argumentación, y deben, asimismo, proporcionar información sobre rasgos como los que se
enuncian enseguida.
El interés que muestren los estudiantes por acercarse al conocimiento científico. La comprensión de
las intenciones educativas de la enseñanza de la Física en la secundaria, a partir del análisis de los
contenidos propuestos en los programas de estudio de ese nivel. La habilidad para vincular las
elaboraciones teóricas con el análisis de las situaciones educativas relacionadas con la enseñanza y
el aprendizaje de la Física.
Para lograr lo anterior se sugiere tomar como base las recomendaciones de evaluación de los libros
para el maestro de Biología, Física y Química. Una combinación de éstas podrá ayudar a utilizar los
instrumentos adecuados para cada situación que se necesite evaluar.
8
BLOQUES TEMÁTICOS
BLOQUE I EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS
El propósito de este bloque es que el alumno normalista reflexione acerca de la visión que la Física
presenta de la naturaleza, es decir, que se acerque a la forma de comprender los fenómenos físicos
y analice mediante una serie de actividades referidas a fenómenos cotidianos, destaque la presencia
de la Física en la mayoría de las actividades diarias.
Además que analice de manera breve, el proceso de transformación del conocimiento científico y de
construcción de las teorías científicas en el campo de la Física, de modo que comprenda el proceso
que utilizan los profesionales de la disciplina para validar el conocimiento de los fenómenos físicos.
Temas
1.-Acercamiento de la Física a través de fenómenos naturales específicos.
2.-Cómo estudia la Física los fenómenos naturales.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
* "Alfabetización científica y tecnológica" de A Viches, D. Gil y J. Solbes.
* Libro para el Maestro de educación secundaria; tercera edición 2001
* "Video La enseñanza de la física en la escuela secundaria"
* "La Física en nuestra vida cotidiana y la Física en nuestra vida intelectual"Nicolaas Bloembergen
"Física en latas" Programa Nacional de Actualización Permanente "'El desarrollo de la física"
Sandoval Vallarta .
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
*La unificación de la física, Stephen Hawking
*El desarrollo del sistema cognitivo y la enseñanza de las ciencias, Rolando
García
*Las aproximaciones pedagógicas y las concepciones conflictivas, Luren B. Resnick
TEMA
I.-ACERCAMIENTO
DE
LA
FÍSICA
A
TRAVÉS
DE
FENÓMENOS
NATURALES
ESPECÍFICOS.
ACTIVIDADES SUGERIDAS
1.-Leer los propósitos de los bloques temáticos e identificar la relación que se encuentra con el curso
"Introducción a la enseñanza de la Física 3er semestre" y expresarla en un breve texto donde
destaque principalmente los siguientes temas:
¿Para qué enseñar Física en la Escuela secundaria?
9
¿Que Física enseñar y por qué?
¿Cómo enseñar Física en la escuela secundaria?
2.-Presentar el escrito en plenaria y llegar a conclusiones generales del grupo.
3.- De la lectura "Alfabetización científica y tecnológica" de A Viches, D. Gil y J. Solbes. Y
anotar de forma individual las ideas principales del autor comentarlas ante el grupo, de acuerdo a
los siguientes aspectos:
*A qué se refiere el autor cuando habla de una Educación científica forma parte de una educación
general.
*A qué se refiere cuando puntualiza una alfabetización científica práctica, científica cívica y científica
cultural.
*Qué aspectos destaca la lectura como dimensiones de enseñanza científica.
4.-Teatro mágico
Construir un escenario de teatro de cartón (aprovechar una caja recortada a lo ancho). En la parte
baja del escenario tensar un alambre. En la parte superior del teatro fijar un imán de herradura.
Recortar figuras de papel de bailarines en distintas posiciones y pegar en su parte superior una
aguja metálica, con la única condición de que la longitud del bailarín sea igual a la de la aguja.
Colocar las figuras sobre el alambre. ¿Qué sucede con las figuras? ¿Por qué? ¿Qué sucede si no se
respeta la condición señalada?
Tirar ligeramente del alambre o mover ligeramente el imán. ¿Pierden el equilibrio las figuras? ¿Por
qué se mantienen fijas al alambre? ¿De qué manera es más fácil producir el movimiento en las
figuras? ¿Qué tipo de movimiento se logra producir?, ¿Funcionarán de igual manera los trenes
magnéticos? ¿Los elevadores? .Explicar semejanzas y diferencias.
5.-¿Carreteras sin sentido?
¿Por qué crees que las carreteras que ascienden por terreno montañoso tienen curvas? ¿No sería
mucho más fácil recorrerlas por línea recta? ¿Conoces algún ejemplo de la vida cotidiana, donde se
aplique el anterior ejemplo?
¿Tendrá alguna relación con el diseño de los tornillos? ¿Con las trayectorias de ascenso y descenso
de los aviones? Explicar semejanzas y diferencias.
6.-El diablillo de Descartes
Construir el dispositivo llamado "el diablillo de Descartes" que se encuentra descrito en el libro del
Maestro de educación secundaria, Física Pág. 154. En base a la información del texto y con el
dispositivo construido simular y explicar el funcionamiento del submarino. Desarrollarlo por equipos
socializarlo ante el grupo explicar diferencias y llegar a puntos de acuerdo.
10
¿Por qué flota en el agua un submarino que pesa varias toneladas y una piedra de un kilogramo se
hunde? ¿Los cambios en la densidad del agua a gran profundidad no deberían hacer inestable al
submarino? ¿Los peces emergen y se sumergen igual que el submarino?.
¿Qué le recomendaría al buzo que se encuentra a 30 metros de profundidad y por emergencia tiene
que ascender? ¿Que libere todo el aire que tiene? ?¿Que lo retenga lo más posible? ¿Que lo
administre soltando poco a poco? ¿Por qué?
Una vez concluido el análisis y la resolución de las preguntas de cada situación, un integrante de
cada equipo expondrá las respuestas a las que llegaron, comentar Judas y resolverlas entre todo el
grupo, en caso de que queden respuestas sin resolver organice el grupo e investigue esas dudas y
posteriormente comunicar de manera grupal sus resultados.
7.-A manera de conclusión del primer tema, realice una mesa redonda donde discuta las siguientes
cuestiones:
.De que manera esta presente la Física en el entorno y en los hechos cotidianos?
i.De que manera favorece el estudio de la Física el planteamiento de situaciones especificas?
Incorpora a la discusión los conocimientos previos de lecturas y vivencias anteriores.
8.- Mediante un guión específico analizar las cápsulas de apoyo del "video La enseñanza de la
física en la escuela secundaria":
¿Qué contenido de Física se desarrolla en la cápsula?
¿Qué situaciones cotidianas o instrumental se utiliza para inducir al
contenido?
¿Qué tipo de actividades son planteadas durante el desarrollo del video?
¿Qué habilidades y que destrezas se pueden fomentar con estos ejemplos?
¿Que ventajas tiene el desarrollo de los temas de Física a partir de fenómenos naturales y del
desarrollo tecnológico específico?
¿Cuál es la imagen que se proyecta en éstas cápsulas?
9.-Una vez analizado la información de los videos presentar al grupo sus comentarios de manera
individual y concentrar de manera general un ensayo grupal con el nombre de "La Física: una
aventura de pensamiento".
TEMA II COMO ESTUDIA LA FÍSICA LOS FENÓMENOS NATURALES
10.- A partir de la lectura del artículo de N. Bloembergen, "La Física en nuestra vida cotidiana
y la Física en nuestra vida intelectual" responda las siguientes preguntas:
a) ¿Qué llamó la atención de N. Bloembergen para acercarse a la ciencia?
b) ¿Qué investigación relevante hizo Bloembergen?
c) ¿Qué avance ha propiciado el rayo láser?
d) ¿Cuál es el planteamiento global del artículo?
11
11.-Con base en las ideas expuestas en el artículo, haga una lista de al menos cinco problemas
cotidianos que podrían usarse en clase, en relación con el tema de los cuerpos sólidos y fluidos;
señale los conceptos empleados
12.-Selección en equipos; la colección de viajeros del conocimiento, algunos de los siguientes
personajes de la historia de la Física: Arquímedes, Copérnico, galileo, Kepler, Newton Einstein.
Escribir un texto con las ideas principales de las lecturas y con las aportaciones a la física de los
personajes mencionados
*La contribución de la Física realizada por el personaje
*El método de trabajo que de manera general utilizó
*El papel que jugó el conocimiento aceptado hasta el momento
*El papel que jugó la experimentación
*EI papel que jugó la tecnología
*El papel que jugó la Matemática
*El papel que jugó los hechos cotidianos
13.-Organiza la exposición de las conclusiones ante el grupo. Concluir con la elaboración de una
línea del tiempo utilizando los datos obtenidos por los diferentes equipos y finalizar con una
discusión sobre los métodos de trabajo actuales de la Física; argumentar el papel de la observación,
la abstracción, la elaboración de hipótesis, la experimentación, el tratamiento de datos y la
obtención de resultados.
14.-Elaborar conclusiones de manera general en el grupo, sobre como estudia la Física los
fenómenos naturales y como deben plantearse estos en la escuela secundaria, de acuerdo al
enfoque y propósitos del libro de Física del maestro de Educación Secundaria.
14.- Revisar la sección de "Física en latas" de la enseñanza de la Física en la escuela secundaria
del Programa Nacional de Actualización Permanente. Construir según el diseño los motores de
agua y vapor de acuerdo a las especificaciones que se sugieren, además determina su
funcionamiento en términos de conservación de la energía. ¿Las máquinas de vapor funcionaban de
igual manera?
15.-Realizar un diseño experimental donde se convierta:
-La energía luminosa en energía cinética
-La energía calorífica en energía cinética
Después identificar algunas aplicaciones tecnológicas del principio aplicado en el diseño.
16.- Conseguir algunos pares de patines para simular choques. Dibujar con líneas sobre el piso las
12
trayectorias de los patinadores antes y después de la colisión (puedan ser varios compañeros que al
chocar se abracen para formar un solo equipo). Elaborar hipótesis sobre las relaciones entre el
ángulo formado y:
*La velocidad de los patines
*La masa de los patinadores
*Medir varios de los ángulos formados por las trayectorias de los choques, utilizar algunas de las
técnicas para sistematizar la información de los datos (tablas, gráficas, cálculos de relación
numérica) calcular las velocidades.
17.-Elaborar conclusiones grupales de como estudia la física los fenómenos naturales; y la relación
que existe con el enfoque del programas de Física de secundaria.
18.- Del artículo de Sandoval Vallarta, "El desarrollo de la física", Elabore una síntesis por
punteo y escriba un ensayo de dos cuartillas sobre el papel de los científicos mexicanos en el
desarrollo del país.
13
BLOQUE II . LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA
El propósito del bloque es propiciar una primera revisión sistemática de algunos conceptos
fundamentales de esta ciencia a través de la explicación de fenómenos físicos básicos, que permitan
iniciar el estudio de fenómenos que presentan al iniciar el estudio de otros fenómenos que presentan
una mayor complejidad y que requieren de un nivel más desarrollo de abstracción y de habilidades
específicas
TEMAS
La materia. Propiedades y estructura. Principio de conservación
La energía; características, tipos y principios de conservación
Las interacciones entre materia y energía. Fuerzas
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
*Textos reciente edición de secundaria de la Asignatura Física I y Física II
*"Reflexiones entorno al concepto de energía: implicaciones curriculares.Sevilla Segura
*Libro del maestro de Física de educación secundaria
*"Sobre la superconductividad" de Ana María Sánchez y Julia Tagueña
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
*Microfísica, Luis de la Peña
*Planificación de una unidad didáctica: el estudio del movimiento, J.J. García Arques, A. Pro Bueno y
0. Saura Llamas
*Ciencia, Universidad e Industria, Tomas A. Brody 20
*La máquina de movimiento perpetuo, Juan Tonda
ACTIVIDADES SUGERIDAS
TEMA 1 "LA MATERIA, PROPIEDADES Y ESTRUCTURA, PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN"
19.- De manera previa seleccionar un texto de reciente edición que esté operando en la escuela
secundaria en la asignatura de Física I II y respondan a las siguientes preguntas:
*¿Qué es la materia?
*¿Qué subtemas se estudian al introducir el tema de materia en la educación secundaria?
*¿Es lógica la secuencia de los subtemas? ¿Por qué?
*¿Cómo plantea el desarrollo del tema los autores de los textos Investigados?
*¿Se utiliza alguna situación específica para contextualizar?
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20.-De manera aleatoria que cinco alumnos expongan lo investigado y que el grupo enriquezca el
análisis de los comentarios.
21.- Responder las siguientes situaciones en equipo y discutirlas en plenaria
a fin de formarse una idea de lo que para la Física es la materia. Relacionar estas situaciones con los
errores frecuentes de los estudiantes de secundaria que aparecen en el libro para el maestro. Pág.
40.
22.- ¿La materia se conserva?
Se integran equipos, para construir analizar y exponer el tema utilizando los siguientes materiales.
Material:
*2 pilas de 6 voltios.
*1 cucharada cafetera vieja y oxidada.
*1 pulsera de plata.
*1 gramo de nitrato de plata.
*1000 ml de agua.
*1 agitador.
*1 cable de 10 cm. de largo.
*2 cables de •20 de 50 cm. de longitud.
*1 balde o frasco de boca ancha.
Sugiera que respondan las siguientes preguntas:
Explique el proceso de descomposición por electricidad.
¿Qué tipos de cambios ocurren en este proceso?
¿Qué otro nombre recibe la descomposición por electricidad?
*Mencionen algunas actividades humanas en las que se aprecie la utilidad de este proceso.
*Mencione las instrucciones para realizar la demostración de la unidad de la electrólisis.
*Observe muy bien las características físicas de los materiales (esclava y cuchara) y descríbalas en
su cuaderno.
*Conecte entre sí el polo negativo de una pila con el positivo de la otra, coloque en uno de los polos
que quedan libres, un cable de los que llevaron de 50 cm. de largo.
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En uno de los cables se debe conectar la pulsera, y en el otro la cuchara oxidada.
*Ponga el nitrato de plata en un frasco, hasta llegar a 2/4 partes de su capacidad.
*Una vez el punto anterior, sumerjan los materiales en la solución de nitrato de plata, conecten en
el polo libre el extremo del cable suelto, y observen lo que sucede durante 20 minutos.
*Escriban lo observado, tanto a la pulsera como la cuchara.
*Continuando con la actividad 22; pida a los estudiantes que elaboren una predicción sobre los que
esperarían que sucediera y que lo confronten con los demás equipos, solicite que escriban en su
cuaderno sus hipótesis, una vez que hayan analizado lo que pudiera suceder.
*Transcurrido el tipo pida que con mucho cuidad desconecten uno de los polos de la pila, y extraigan
la pulsera y la cuchara. Realice algunas preguntas como las siguientes para analizar lo ocurrido:
*Describa las características físicas de los materiales.
¿Son iguales antes que después del experimento?
¿Por que cambiaron de color la cuchara y la esclava?
¿Puede este proceso usarse en la industria? Explícalo
¿Cuál es la función de la electricidad en este proceso?
TEMA 2 "LA ENERGÍA, TIPOS Y PRINCIPIOS DE LA CONSERVACIÓN"
23.-Lea el artículo de Sevilla Segura, "Reflexiones entorno al concepto de energía:
implicaciones curriculares"; y elabore una síntesis de lo más relevante que relata el autor.
24.-Escriba un ensayo acerca de las concepciones previas del estudiante sobre la energía y las
estrategias didácticas que se pueden emplear para enseñar el concepto de energía.
25.-Con base en lo anterior diseñe una estrategia didáctica.
26.- Realice una mesa redonda donde los alumnos interactúen sobre los tipos de energía y dén
ejemplo de la vida cotidiana en que muestre los tipos de energía utilizada.
27.-Trabajo de investigación: consultar algunos diarios, enciclopedias, revistas artículos etc. Para
elaborar un periódico mural con recortes y notas al pie donde ejemplifique el concepto de energía y
su importancia en el desarrollo tecnológico y de actividades humanas en la vida cotidiana.
28.-Revisar el Libro del maestro de Física sobre el tema del calor y:
*Explicar el funcionamiento de los invernaderos.
*Explicar el "efecto invernadero" que ocurre en las zonas urbanas donde se acumula co2
*Explique por qué son frías las cimas de las montañas
*¿No están más cerca del sol y por lo tanto deberían ser más calientes?
*¿No debería ascender el aire caliente cercano al suelo?
16
29.-Elaborar como producto un mapa de conceptos donde aborde materia y energía como conceptos
fundamentales de la física.
30.- Explicar con ejemplos cómo se conserva a la energía.
TEMA 3 "LAS INTERACCIONES ENTRE MATERIA Y ENERGÍA"
31.-Lea la Introducción a "la electricidad y el magnetismo" (L. M. página 160), el recuadro de
errores frecuentes de la misma página y el recuadro de evaluación de la página 161 (L. M.)
32.-Haga una lista de palabras en torno al tema de electricidad y magnetismo para que los alumnos
la completen y la relacionen con algún fenómeno conocido.
33.- Indique por escrito, cómo emplearía esa lista para introducir el tema, reconociendo las ideas o
modelos erróneos de los estudiantes.
34.-Lea las páginas 161 y 162 (L:M) que se refieren a la conducción de la electricidad:
*Realice una investigación sobre cómo se calculó la carga del electrón antes de constatar su
existencia.
*Elabore una tabla de fenómenos físicos, químicos y biológicos y su aplicación tecnológica donde la
conductividad desempeña un papel importante, destaque en ella el tipo de conductor que entra en
juego.
35.-Después de leer el artículo "Sobre la superconductividad", de Ana María Sánchez y Julia
Tagueña, responda a las preguntas siguientes:
a) ¿Qué características eléctricas interesantes se presentan cuando hay superconductividad?
b) La ley de Coulomb plantea que dos partículas con cargas iguales se repelen, ¿Cómo es posible
lograr que dos electrones se atraigan?
c) Mencione tres ejemplos de aplicaciones tecnológicas posibles de superconductividad.
36.-Organiza una discusión grupal tipo seminario donde aborden conceptos básicos de la
superconductividad, de qué manera estuvieron presentes estos conceptos en la discusión.
37.-Lea sin detenerse en los recuadros de las páginas 163 a 165 (L. M:) que se refieren a la carga
eléctrica y la ley de Coulomb.
38.-Diseñe un experimento abierto en donde los estudiantes desarrollen para iniciar el estudio de
cargas eléctricas y ley de Coulomb.
38.- Examinar las páginas 165 a 171 (L: M ) que trata el tema de circuitos y corrientes eléctricas.
Elabore un mapa de conceptos donde señale las ideas científicas que se contraponen a las de los
17
estudiantes.
39.-Indique la analogía del flujo del agua y la corriente eléctrica.
40.- Revise la miscelánea física de la página 166 (L:M) y escriba una ficha didáctica en donde
explique los alumnos cómo llega la energía eléctrica a sus casas.
18
MATERIAL
DE
APOYO
19
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS
FENÓMENOS FÍSICOS
ALFABETIZACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
A.Viches, D.Gll y J. Solbes
CONTENIDOS
SELECCIONADOS
DE
ACTES V JORNADES DE LA CURIE, 2001,
pensar en un mismo currículo básico para
PAG. 72
todos los estudiantes y requiere estrategias
que impidan la incidencia de las desigualdades
sociales en el ámbito educativo. Pero, ¿cuál
A
hora bien, es preciso preguntarse
debería ser ese currículo científico básico para
como se puede lograr una educación
todos
científica
la
movimiento educativo detrás de este enfoque
investigación en didáctica de las ciencias ha
curricular que plantea diversas propuestas,
mostrado reiteradamente el grave fracaso
tanto referentes al significado del concepto,
escolar en las materias científicas, así como la
como a de qué modo lograrlo. Marco (2000)
falta de interés a incluso el rechazo de los
señala ciertos elementos comunes en dichas
estudios científicos por muchos estudiantes.
propuestas:
Como
es
para
lógico,
todos,
alfabetizar
si
científica
los
ciudadanos?
Existe
un
amplio
y
tecnológicamente no significa simplemente
- Alfabetización científica práctica, que
extender a toda la población lo que hemos
permita utilizar los conocimientos en la vida
venido hacienda hasta aquí, puesto que ello
diaria con el fin de mejorar las condiciones de
ya sabemos que no funciona. Es necesario,
vida, el conocimiento de nosotros mismos,
pues, precisar, en
etc.
primer lugar, qué se
entiende por alfabetización científica y, a
- Alfabetización científica cívica, para que
continuación,
todas
avanzar
estudiar
para
en
lograrla,
qué
dirección
analizando,
en
las
socialmente,
personas
con
particular, algunas de las dificultades que nos
decisiones políticas.
podemos encontrar.
-
Alfabetización
puedan
criterio
intervenir
científico,
científica
en
cultural,
relacionada con los niveles de la naturaleza de
tecnológica
la ciencia, con el significado de la ciencia y la
sugiere unos objetivos básicos para todos los
tecnología y su incidencia en la configuración
estudiantes, que convierten a la educación
social.
La
alfabetización
científica
y
científica en parte de una educación general.
Hablar de alfabetización científica, de ciencia
Se trata de tener en cuenta en la enseñanza
para todos, supone para muchos autores
otras dimensiones de la ciencia que hasta
20
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
ahora no han sido incluidas, en particular, las
orientación multi-dimensional de la educación
interacciones de la ciencia y la tecnología con
científica,
el medio natural y social, es decir, las
favoreceré el aprendizaje de todos, Incluidos
relaciones
los propios científicos.
Ciencia
Tecnología
y
Sociedad
que
resultará
beneficiosa
y
(CTS). La alfabetización científico-tecnológica
multidimensional se extiende más allá del
La dimensión CTS en la enseñanza se debe
vocabulario, de los esquemas conceptuales y
entender como parte de la inmersión en una
de los métodos procedimentales, para incluir
cultura científica, una inmersión destinada a
otras dimensiones de la ciencia: debemos
favorecer
ayudar
científica y tecnológica. Se propone, así, un
a
los
estudiantes
a
desarrollar
una
perspectivas de la ciencia y la tecnología que
tratamiento
incluyan la historia de las ideas científicas, la
fórmulas
auténtica
que
no
alfabetización
puede
sencillas,
sino
que
una
actividad
en
ha
de
naturaleza de la ciencia y la tecnología y el
contemplarse
papel de ambas en la vida personal y social.
aspiración
Este
debidamente orientada por el profesor, que
es
el
nivel
alfabetización
multidimensional
científica.
Los
de
la
estudiantes
como
traducirse
científica,
abierta
y
con
creativa,
incluya, entre otros:
deberían alcanzar una cierta comprensión y
apreciación global de la ciencia y la tecnología
-
La
consideración
como empresas que han sido y continúan
relevancia de las situaciones propuestas que
siendo parte de la cultura.
dé sentido a su estudio y evite que los
alumnos
se
del
vean
posible
interés
sumergidos
y
en
el
Además, la investigación didáctica ha puesto
tratamiento de una situación sin haber podido
de manifiesto que el tener en cuenta en las
siquiera
clases
motivadora.
de
ciencias
los
contenidos
CTS
formarse
una
primera
idea
aumenta el interés de los estudiantes hacia la
ciencia y mejora su actitud hacia su estudio.
- El estudio cualitativo de las situaciones
problemáticas
planteadas
la
toma
de
y
que frecuentemente se presentan
operativizar que es lo que se busca (ocasión
materias
científicas
de
forma
que
los
estudiantes las ven como algo abstracto y
para
que
los
acotar
problemas
decisiones,
las
para
y
Esto es comprensible si se tiene en cuenta
estudiantes
comiencen
a
explicitar funcionalmente sus concepciones).
puramente formal, sobre todo en el caso de la
dominio
- La invención de conceptos y emisión de
reservado a minorías especialmente dotadas
hipótesis, (ocasión para que las ideas previas
y contribuyendo al elitismo con tratamientos
sean
puramente operativos, no significativos.
susceptibles de ser sometidas a prueba).
Tras la idea de alfabetización científica y de
- La elaboración de estrategias de resolución
una mayor atención a la dimensión CTS no
(Incluyendo,
debe verse, pues, una merma de la calidad
experimentales) para contrastar las hipótesis,
educativa. Resulta esencial romper con estas
a la luz del cuerpo de conocimientos de que
interpretaciones erróneas de lo que supone
se dispone.
física
y
la
química,
como
un
utilizadas
para
en
su
hacer
predicciones
caso,
diseños
esa alfabetización y valorar positivamente la
21
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
-
El
manejo
reiterado
de
los
nuevos
conocimientos en una variedad de situaciones,
poniendo un énfasis especial en las relaciones
• DECLARACIÓN DE BUDAPEST
Ciencia, Tecnología y Sociedad que enmarcan
el desarrollo científico, propiciando, a este
Aclaración
respecto,
Importante destacar que el presente artículo
la
toma
fundamentada
de
Divulgón:
consideramos
da un marco general para la alfabetización
decisiones.
Las
de
interacciones
Ciencia,
Tecnología
y
científica
y
tecnológica.
Sin
dudas
la
Sociedad se convierten así en una dimensión
implementación de estas ideas requiere una
esencial para una adecuada inmersión en la
reconstrucción de la dimensión CTS, adecuada
cultura científica, es decir, para la educación
a las distintas realidades de cada país.
científica que precisamos todas las personas,
Los
incluidos los futuros científicos y científicas.
autores
son
investigadores
de
la
Universidad de Valencia, España. El artículo
completo se encuentra en:
www.ua.es/dfa/curie/curiedigital/2001
BIBLIOGRAFÍA
NJ/AV
72-81.pdf
•
Fourez
científica
y
G.,
1997.
tecnológica.
Alfabetización
Acerca
de
las
Más información en:
finalidades de la enseñanza de las ciencias.
Organización de Estados Iberoamericana para
Buenos Aires: Colihue.
la Educación, la ciencia y la cultura:
•
www.campus-oei.org/oeivirt/
Marco, B., 2000. La alfabetización
científica.
Didáctica
Experimentales 141-164
de
las
Ciencias
¿Quiere escribir algún comentario sobre este
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22
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL_____________________________________________________________
LA FÍSICA EN NUESTRA VIDA COTIDIANA Y LA FÍSICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL
NICOLAAS BLOEMBERGEN
Físico estadounidense cuyas contribuciones a la
un átomo y observarlo durante un largo
espectroscopia
periodo. Por tanto, los átomos son una cosa
con
rayo
láser
han
sido
fundamentales.
muy real. También sabemos que estos átomos
En 1981 recibió el premio Nóbel de Física junto con
Kai M. Siegbahn y Arthur Schawlow.
pueden subdividirse o ionizarse. Cada átomo
es en realidad un sistema planetario en el cual
el núcleo funciona como el Sol y los electrones
E
circundantes desempeñan el papel de los
L MUNDO QUE NOS RODEA está lleno
de fenómenos físicos que pueden ser
observados
directamente,
sin
necesidad de equipos costosos. Por ejemplo,
el movimiento del Sol y de la Luna, de los
planetas y las estrellas. Está también el
espectro de colores del arco iris, el flujo del
agua, la forma que adquieren las gotas sobre
un vidrio u otras sustancias, la reflexión de la
luz en un espejo o en un charco de agua, la
aparente ruptura de un palo cuando se le
introduce con cierta inclinación en el agua de
un canal, el movimiento de un columpio o un
carrusel, o la formación de las olas.
Sabemos que una roca puede romperse en
dos partes y que este proceso puede repetirse
muchas veces más, hasta conseguir que solo
planetas.
Los
grandes
aceleradores
de
partículas han permitido a los científicos llegar
aún más lejos y obtener información del
interior del núcleo. Así pues, una pregunta
simple llevo a muchísimos científicos, durante
cientos de años, a enormes y emocionantes
excursiones sobre la estructura de la materia.
Esta investigación continúa llevándose a cabo
en laboratorios de investigación de todo el
mundo.
Regresemos empero a cosas más simples. Ya
desde la edad de seis años yo tenía que usar
lentes. Ocho años después una clase de óptica
me fascino, y entonces me interese mucho
por aprender como se forman las imágenes a
través de los lentes. También escuchar la
radio por primera
queden granos de arena. ¿Qué pasa si este
granito se vuelve a partir? ,¿Hasta dónde
podemos continuar este proceso? Un filósofo
griego que se llamaba Demócrito se planteó
estas preguntas hace 2 500 años, más o
menos, y propuso el concepto del átomo, una
partícula que no se puede dividir. Tomó
muchísimos años y el increíble esfuerzo de
miles de científicos responder a la pregunta
que Demócrito se planteó. Fue hasta hace
pocos años que los científicos pudieron aislar
23
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL_____________________________________________________________
Vez me resultó un misterio, al igual que la
Que en un valle. En aquel tiempo la pregunta
televisión,
acostumbra
me asaltó inmediatamente: ¿por qué toma
rápidamente a las innovaciones tecnológicas.
más tiempo freír un huevo en la punta de la
Cualquier persona inquisitiva y curiosa se
montaña?
pero
uno
se
preguntará cómo funciona esto, por qué se
necesita una antena, que pasa si meto mi
Lo que me pareció más fascinante en mi
radio en una bolsa de papel o si la meto en
camino de hacedor de preguntas es que las
una caja de metal. Si uno esta realmente
matemáticas pueden ser de gran ayuda; de
interesado en responder estas preguntas,
hecho, son indispensables para describir la
muy pronto se vuelve claro que estudiar
gran
electricidad o electromagnetismo es un gran
movimiento de los planetas se describe por
reto.
medio
variedad
de
Newton
de
las
fenómenos
elegantes
formuló.
Las
físicos.
ecuaciones
ecuaciones
de
El
que
la
Lo que a mí me atrajo a la ciencia y, en parti-
mecánica también describen el movimiento de
cular, a la física, era el reto que planteaban
pelotas, flechas, bombas y naves espaciales.
las preguntas aparentemente simples. He
Las
pasado gran parte de mi vida estudiando las
comportamiento
propiedades electromagnéticas de la materia
electromagnéticas, de radio, de los radares y
y sigo aprendiendo todos los días.
de la luz. Las ecuaciones de la mecánica
Cuando me enseñaron en la escuela lo re-
cuántica
ferente a la presión barométrica y el cambio
electrones de los átomos, de las moléculas y
de la temperatura de ebullición y licuefacción
los metales. La correspondencia entre las
producido por la presión, entendí por qué
ecuaciones
matemáticas
toma más tiempo cocer un huevo en la punta
físicos
tan
de una montaña
sobrenatural.
24
ecuaciones
de
describen
es
Maxwell
de
el
describen
las
movimiento
y
los
sorprendente
Este
hecho
es
el
ondas
de
los
fenómenos
que
una
es
casi
fuente
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL_____________________________________________________________
continua de fascinación y un reto para el
debería adquirir algún sentido con discusiones
científico
como ésta.
profesional,
pero,
precisamente,
esta conexión entre las matemáticas y la física
es lo que frena a muchos niños para estudiar
Debo confesar que la física nunca me pareció
física.
algo
fácil.
intelectual
Probablemente
de
hurgar
un
reto
poco
ilustrar
estructura de la materia lo que motivó mi
básicos
del
misterios
más
profundamente
conceptos
los
este
Los fenómenos simples pueden, sin embargo,
los
en
sea
de
la
carrera profesional. Para mí, la relación entre
razonamiento
de
una investigación, por solitaria o anónima que
proporción y el significado de las gráficas se
parezca, que implique complejos aparatos
pueden elucidar observando el movimiento de
experimentales y ecuaciones teóricas, y las
las pelotas, de los objetos que caen, o
aplicaciones tecnológicas que puedan servir a
pesando
toda la humanidad ha sido probablemente la
Cuantitativo.
Por
objetos
ejemplo,
en
una
la
idea
báscula.
Los
conceptos de orden de magnitud o potencias
experiencia más gratificante.
de diez también son muy importantes y se
pueden comunicar empezando por el tamaño
Mis investigaciones para obtener el doctorado
de la punta de un dedo, luego proceder al
entre 1946 y 1947, que llevé a cabo bajo la
tamaño del brazo, del cuerpo humano, una
guía
casa, un pueblo, una ciudad, un país, un
compartió el premio Nobel de Física en 1952
continente, la Tierra, y luego extrapolar a la
con F. Bloch, trataban acerca de la medicina
distancia de la Luna, del Sol, las estrellas y las
de los tiempos de relajación T, y T2 del espín
galaxias. Para proceder en dirección contraria
nuclear de los protones en agua y en otros
en la escala de magnitud, se puede considerar
fluidos. Ciertamente no teníamos idea en ese
el tamaño de un palillo, el tamaño de un
momento de que el refinamiento de nuestras
microbio bajo el microscopio, y extrapolar al
técnicas llevaría a poder explorar el cuerpo
tamaño de las moléculas, de los átomos, y
humano a través de la resonancia magnética.
más allá al núcleo y sus electrones.
Este es un avance mayor en el campo de la
del
profesor
E.M.
Purcell,
quien
medicina que permite observar el flujo de la
Pasemos al mismo juego de potencias de diez
sangre,
en el tiempo. Comencemos con el movimiento
algunos procesos en el cerebro humano y en
del péndulo en el reloj del abuelo, que es más
otros órganos. Los tiempos T, y T, son
o menos de un segundo. Aumentemos el
fundamentales
tiempo a un minuto, una hora, un día, un año,
investigaciones subsecuentes con máseres,
un siglo, los períodos geológicos, la edad de la
láseres
Tierra y la edad del Universo. Procedamos en
relevantes en otras aplicaciones tecnológicas.
dirección contraria a intervalos más pequeños.
La interacción de un haz de rayos láser con
El periodo de la oscilación del sonido, el
algunos materiales permite taladrar y soldar
ultrasonido, o la vibración del cristal de cuarzo
industrialmente con gran precisión incluyendo
en un reloj digital, hasta el periodo de
la fabricación de automóviles y motores de
oscilaciones de los electrones en un átomo. El
propulsión. El campo de la cirugía se ha
concepto de escala logarítmica o exponencial
revolucionado al utilizar el rayo láser como
el
y
crecimiento
en
para
óptica
de
este
los
tumores,
desarrollo.
también
han
Mis
sido
bisturí. Muchos procedimientos quirúrgicos,
25
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL_____________________________________________________________
incluyendo las delicadas operaciones de los
ojos y las cuerdas vocales se llevan a cabo
hoy de manera rutinaria por medio del rayo
láser.
El uso de fibras ópticas en combinación con
rayos láser semiconductores también ha revolucionado el campo de las comunicaciones. Se
han colocado cables de fibras ópticas en el
fondo del océano Atlántico y del Pacífico.
Estos cables pueden conducir la información
de más de 40 000 conversaciones telefónicas
simultáneamente. También es una realidad
hoy que los avances en las comunicaciones
vía satélite o por medio de fibras ópticas
proveen una manera eficaz de llegar a las
áreas
remotas
del
Tercer
Mundo
y
las
poblaciones de estos lugares se ponen en
contacto con otras del propio país y de otras
naciones.
Es por estas razones que pretendo mantenerme interesado en la investigación
de la
relación de los rayos láser con la materia; aún
después de haberme jubilado.
Traducción: Margarita Mancilla Lory
26
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARIA SANCHEZ Y JULIA TAGUEÑA
Ana María Sánchez estudió física en la Facultad de
vibran. Los electrones chocan entre sí y con
Ciencias de la UNAM. Es investigadora del Centro
otros
Universitario de Comunicación de la Ciencia de la
impurezas. A este impedimento al flujo de la
UNAM y responsable de la Sala de Energía de
Universum, Museo de las Ciencias.
Julia Tagueña estudió física en la Facultad de
Ciencias de la UNAM. Actualmente, es investigadora
en el Centro de Energía Solar del Instituto de
obstáculos,
corriente
se
le
como
podrían
denomina
ser
resistencia.
Si
ponemos a circular una corriente en un
circuito
y
luego
retiramos
la
fuente,
la
corriente pronto caerá a cero.
Investigaciones en Materiales (Temixco, Morelos).
La
E
resistencia
aumenta
a
medida
que
aumenta la temperatura; empero, a principios
STE ARTICULO ABORDA uno de los
del
problemas más apasionantes de la
sucedería con la resistencia a temperaturas
ciencia
actualidad:
muy bajas, y Kammerling Onnes decidió
encontrar una explicación al mecanismo de la
investigarlo. Repentinamente, al alcanzar los
superconductividad de alta temperatura.
4.2 K (-268.8°C) la resistencia eléctrica del
básica
en
la
siglo
no
se
sabía
con
certeza
que
mercurio desapareció. Además del mercurio,
El fenómeno de la superconductividad fascinó
Onnes encontró que otros metales, como el
a los científicos desde su descubrimiento en
estaño, el plomo, el tantalio y el niobio,
1911, cuando se logró licuar el helio a una
exhibían dicha propiedad, a la que se llamó
temperatura muy cercana al cero absoluto.
superconductividad. Una corriente circularla
Sin embargo, es a principios de 1987 cuando
permanentemente
el público en general empieza a conocer sus
mantenerla en un circuito de los metales
características, a interesarse en el, debido al
mencionados, desde luego, a una temperatura
descubrimiento
el
adecuada. Resulta que para cada material
fenómeno acontece a temperaturas bastante
superconductor el fenómeno se presenta sólo
más elevadas que la del helio líquido, y que
por abajo de una cierta temperatura, llamada
prometen aplicaciones que, de lograrse, sin
crítica
duda repercutirán en la forma de vida de
conductores a temperaturas ordinarias, cobre,
nuestra sociedad.
plata
de
materiales
donde
(Tc).
y
sin
necesidad
Curiosamente,
oro,
jamás
se
los
de
mejores
convierten
en
superconductores.
¿Qué significa la expresión "temperaturas
bastante mas elevadas"? Con objeto de dar
Además de la resistencia cero, existe una pro-
respuesta
piedad
al
cuestionamiento
anterior,
que
caracteriza
al
estado
recordemos brevemente en que consiste la
superconductor y se conoce como efecto
superconductividad.
Meissner; en dicho efecto, el superconductor
Imaginemos una corriente eléctrica como un
no
flujo de electrones que se mueven dentro de
magnético, es decir, se comporta como un es-
la red cristalina de un conductor cuyos átomos
pejo que refleja perfectamente al campo
permite
la
entrada
de
un
campo
27
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
intruso. Se puede entender esta situación al
Una
recordar
y
experimentos con el propósito de estudiar la
genera
respuesta de sus temperaturas críticas frente
corrientes en la superficie del superconductor,
a cambios físicos y químicos bien definidos.
que a su vez producen un campo magnético
Una
opuesto al original. Para cada superconductor
claramente
existen, también, una temperatura crítica, un
fenómeno y, entonces, diseñar la combinación
campo
más adecuada.
la
relación
magnetismo.
El
entre
campo
magnético
electricidad
magnético
crítico
y una
corriente
vez
ruta
escogidos,
se
ideal
sería
la
las
causas
diseñan
de
que
los
comprender
provocan
el
crítica que destruyen la superconductividad.
Después
de
la
Segunda
cuando
ros
refrigerante, empezaron a descubrirse nuevos
descubiertos
fueron
el
uso
del
Mundial,
Como se mencionó anteriormente, los primesuperconductores
proliferó
Guerra
compuestos
presenta a temperaturas cercanas al cero
Matthias propuso una formula en la que se
absoluto. Para alcanzar estas temperaturas se
usaba la posición de los elementos en la tabla
requiere helio líquido y la tecnología necesaria
periódica para predecir la superconductividad;
para licuarlo es complicada y costosa, de
en ella se establecía que los superconductores
forma tal que la aplicación práctica de la
con
superconductividad
encuentran
vió
sumamente
mayores
temperaturas
entre
los
metales
de
En
como
elementos metálicos, donde el fenómeno se
se
superconductores.
helio
1957,
críticas
se
compuestos
que
transición
con
limitada. Debido a esto, desde un principio se
combinan
dedicaron grandes esfuerzos para producir
elementos intermetálicos. Estos compuestos
superconductores con temperaturas críticas
pertenecen solo a unos cuantos tipos de
cada vez mayores. Para que sean útiles, los
estructuras cristalinas, de las que la más
superconductores deben poseer, además, la
favorable es la llamada beta-tungsten. Entre
capacidad de transportar grandes corrientes y
estos compuestos se habían descubierto hasta
de soportar grandes campos magnéticos.
finales de los años cincuenta: Nb3Au (con Tc=
LA
18 K). La máxima temperatura crítica para
11 K), V9Si y Nb3Ge (con 17 K) y Nb3A1 (con
BÚSQUEDA
DE
MEJORES
SUPERCONDUCTORES
este tipo de compuestos se obtuvo en 1968,
con una aleación de Nb=Ge a 27.3 K. Al llegar
En vista de que los elementos simples no
a este punto, surge una pregunta lógica:
cumplían las condiciones mencionadas, se
¿puede
inició entonces el estudio de compuestos
combinando dos o más de estos compuestos?
intermetálicos y aleaciones, y se empezaron a
La respuesta experimental ha sido un rotundo
buscar estructuras y características químicas
no.
propicias
para
que
se
diera
elevarse
la
temperatura
crítica
la
superconductividad con temperaturas críticas
Durante más de un decenio, todos los esfuer-
10 más elevadas que fuera posible.
zos por superar esta temperatura resultaron
Una
manera
empírica
de
buscar
nuevos
inútiles, hasta que inesperadamente se dió un
superconductores consiste en trabajar con
gran
salto
al
utilizar
compuestos
inicialmente
no
se
que
existen
naturalmente,
y
materiales
habían
que
considerado
experimentar entre los miles que pueden
adecuados: los óxidos. Ya desde 1966 se
sintetizarse a través de reacciones químicas.
había encontrado superconductividad a 0.3 K
28
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
en el óxido metálico SiTiO3, y siete años
después se encontró una alta temperatura de
transición (13.7 K) en el sistema Li-Ti-O. Dos
años
más
tarde
perovskita,
se
descubrió
BaPb-Bi-0,
que
una
presentaba
superconductividad a 13 K. Analizando estos
resultados y haciendo algunas consideraciones
teóricas,
Bednorz
y
Miiller
decidieron
investigar óxidos que contuvieran niquel o
cobre. A principios de 1986, la temperatura
crítica en el sistema Ba-La-Cu-O ya se había
elevado
a
48
K
y
en
febrero,
con
un
compuesto deY Ba-Cu-O se alcanzaron los 90
K. Empero, esta carrera desenfrenada no
terminó ahí; posteriormente se encontró el
compuesto Bi-Sr-Ca-Cu-O con 110 K y TI-BaCa-Cu-O con 125 K. A la fecha
siguen
apareciendo nuevos materiales, y no queda
más que maravillarse de la inventiva del
hombre que con un centenar de elementos
naturales
ha
logrado
construir
grandes
empresas. Analogamente puede mencionarse
el mérito de Cervantes Saavedra, quien con
29 letras escribió El Quijote.
Figura 1. Un superconductor es un espejo para un
imán (las figuras son cortesía del doctor Paul Grant,
de IBM Almaden).
una cierta fracción de los portadores de carga
debe presentar el mismo estado cuántico. En
los metales normales, los portadores son
electrones
que
obedecen
el
principio
de
exclusión de Pauli: una y solo una partícula
puede
estar
determinado
material
en
un
cierto
momento.
existe
estado
Cuando
resistencia,
los
en
en
un
electrones
saltan de un estado a otro según el obstáculo
que vayan encontrando. Para que exista una
supercorriente,
LOS MODELOS TEORICOS
es
decir,
un
flujo
que
prácticamente resulte inmune a los efectos de
los obstáculos, los portadores no pueden ser
A
partir
del
descubrimiento
superconductividad,
hubo
que
de
esperar
la
46
años para estructurar una teoría microscópica
satisfactoria. Obra de Bardeen, Cooper y
partículas solas, sino partículas compuestas
de un número par de electrones, ya que de
ésta forma no tienen que obedecer el principio
de Pauli.
Schriffer, ésta recibió el nombre de teoría
BCS.
Como
superconductividad
hemos
es
un
visto,
la
estado
que
presentan algunos materiales abajo de una
temperatura crítica y, desde un punto de vista
microscópico, es un fenómeno cooperativo en
el que participan muchas partículas. Para que
un
material
presente
las
características
fundamentales de la superconductividad, es
decir,
corrientes
que
persisten
y
efecto
Se ha confirmado experimentalmente que en
un superconductor la corriente la forman
pares de electrones, ya que el flujo magnético
atrapado en un cilindro hueco superconductor
es un múltiplo de la unidad de flujo hc/2e,
donde h representa la constante de Planck, c
la velocidad de la luz y e la carga del electrón.
La presencia del 2 en el denominador indica
que las cargas son pares de electrones.
Meissner,
29
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
La teoría BCS afirma que la superconduc-
valores BCS; a estos materiales se les llamó
tividad
superconductores
se
debe
a
una
condensación
de
de
acoplamiento
fuerte,
electrones a una cierta temperatura, para dar
para diferenciarlos de los de acoplamiento
lugar a un nuevo estado en el que la
débil que siguen las razones BCS.
correlación por pares es importante. Esta
condensación ocurre siempre y cuando la
En los materiales de acoplamiento fuerte, la
interacción
naturaleza
efectiva
entre
electrones
sea
intrínseca
interacción
electrónfonon
los
repulsión
trascendencia. De esta manera surge la teoría
coulombiana (cargas iguales se repelen) que
de acoplamiento fuerte, conocida también
tiene que ser vencida? Para que se forme un
como ecuaciones de Eliashberg, donde se
par de Cooper, como se denomina a las
describe el sistema completo que incluye a los
parejas de electrones en la teoría BCS, la re-
electrones, los fonones y la interacción entre
pulsión
ambos.
debe
existe
una
vencerse
a
través
de
un
En
un
la
atractiva. ¿Cómo puede ser atractiva, si entre
electrones
tiene
de
esta
papel
teoría,
de
el
gran
estado
potencial atractivo, mediado por vibraciones
superconductor se relaciona directamente con
de
los
la
red
atómica
(llamadas
fonones).
parámetros
con
del
las
estado
normal,
características
de
en
Intuitivamente, podemos imaginarlo de la
particular,
los
manera siguiente: al moverse un electrón en
fonones. Las ecuaciones de Eliashberg pueden
la red formada por núcleos positivos, los atrae
derivarse análogamente a la teoría BCS y con-
y provoca una deformación en la red. Esa
ceptualmente habían de un mecanismo similar
deformación afectará a otro electrón que se
para la superconductividad: el apareamiento
sentirá atraído hacia el primero.
de electrones mediante fonones. Cabe señalar
que ambas teorías son generales, debido a
En su trabajo original, Bardeen, Cooper y
que no es imprescindible que el mecanismo
Schriffer introdujeron un parámetro V, que
de apareamiento Sean las vibraciones de la
representaba la suma de los dos potenciales
red,
que afectan a los electrones: el atractivo y el
excitaciones
repulsivo, sin adentrarse en la naturaleza
acoplamiento.
exacta
de
la
interacción
entre pares
sino
que
podrían
las
ser
otro
causantes
tipo
de
de
dicho
de
electrones y fonones. Partiendo de un modelo
Los
sencillo
del
superconductividad en los compuestos de La-
parámetro V, que puede ajustarse mediante
Sr-Cu-O con temperaturas de transición arriba
datos conocidos (como la magnitud de la
de
temperatura crítica) la teoría BCS predice
aproximadamente
muchas
los
recientemente las cerámicas de bismuto (110
superconductores en concordancia con los
K) y de talio (125 K), han causado una gran
experimentos.
conmoción en la comunidad científica. De
de
interacción
de
las
y
por
medio
propiedades
de
descubrimientos
30
K,
los
de
90
recientes
Y
Ba-Cu-O
K
y
aún
de
con
más
todos los elementos y aleaciones estudiados
Primero se pensó que las predicciones de la
hasta antes de 1985, la temperatura crítica
teoría BCS constituían leyes universales que
más alta era de 23.2 K, y el comportamiento
todos
de todos ellos era entendible conforme a las
los
superconductores
tenfín
que
obedecer; sin embargo, existen materiales
dos teorías expuestas. Después
como el Pb y el Hg que no cumplen con los
cubrimiento
30
de
las
del descerámicas
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
superconductoras, ha aparecido un sinnúmero
de hasta 34 K, lo que significa que, después
de nuevas teorías que van desde pequeñas
de todo, la baja dimensionalidad no es como
modificaciones a la teoría BCS, hasta la
se pensaba, fundamental. Existen otros dos
proposición de nuevos mecanismos. Discu-
puntos de interés en el material Ba-K-Bi-O,
tiremos, entonces, algunas de las ideas que
además de su tridimensionalidad. En primer
han estado manejándose en el mundo de los
lugar, que a la temperatura crítica sufre un
superconductores, aunque no existan aún
cambio estructural, haciendo pensar que los
respuestas definitivas.
fonones
efectivamente
guardan
alguna
relación con este proceso. En segundo, se
presenta
LAS NUEVAS TEORÍAS
en
el
un
efecto
isotópico
(dependencia de la temperatura crítica con la
Iniciemos este apartado explicando por qué es
masa atómica) tipo BCS, que los materiales
necesario plantear nuevas teorías. Es un
anteriores a este parecían no presentar, o por
hecho
los
nuevos
lo menos no de manera notable. Claro que
portadores
siguen
hay científicos que piensan que tal vez los
teniendo carga 2e; no obstante, el valor tan
compuestos de Bi no son exactamente iguales
alto de la temperatura crítica no se ajusta a
a los que tienen Cu, a pesar de ser también
las predicciones BCS. Es más, como se verá
cerámicas. ¿Podría existir entonces, algún
posteriormente,
mecanismo
experimental
superconductores
que
los
si
los
en
pares
tienen
un
que
fuera
común
a
los
acoplamiento tipo BCS, la excitación causante
superconductores tipo BCS y a los de alta
del mismo tiene que ser de origen electrónico,
temperatura basados en cobre?
debido
al
espectro
de
las
energías
Como
participantes.
ya
se
mencionó,
en
los
nuevos
superconductores
los
Mientras los teóricos especulan con nuevos
nuevamente
carga
modelos, los experimentales han estado muy
confirmado por un experimento realizado en
ocupados
de
portadores
2e,
son
resultado
de
juntas de Josephson. La discusión que queda
mediciones. Cualquier nueva teoría deberá
por dirimir es si son pares de hoyos o de
poder contener la información experimental,
electrones. Parecía que la hipótesis de que
pero
los
eran hoyos iba ganando la batalla, pero ahora
ya
existen dudas debido a la existencia cia de
conocemos algunos hechos, pero continua-
materiales envenenados con electrones de
mente
Nd-Ce-Cu-O,
antes
resultados
realizando
es
necesario
confiables.
aparecen
gran
A
nuevos
cantidad
seleccionar
estas alturas
conceptos
que
en
los
cuales
las
pruebas
obligan a cambiar el enfoque. Por ejemplo, los
parecen indicar que son pares de electrones
compuestos de Y presentan cadenas y pianos
los que superconducen. De esta forma, las
de oxígeno y cobre, y había una polémica
teorías basadas en el apareamiento de hoyos
sobre la importancia de una u otra estructura.
tendrán que reconsiderarse.
Al encontrarse los compuestos de Bi y de TI
que solo tienen pianos, la polémica quedó
Se ha meditado bastante sobre la posibilidad
resuelta. Pero ahora surge una contradicción
de
más.
cerámicas
superconductores sea de origen magnético. El
isotrópicas, es decir, equivalentes en todas las
modelo de Anderson plantea, por un lado, que
direcciones, de BaK-Bi-O, con temperaturas
un orden magnético frustrado puede originar
Se
han
encontrado
que
el
acoplamiento
de
los
pares
31
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
un estado superconductor, y, por el otro, que
para el cual un superconductor dejaría de
la correlación entre electrones es sumamente
serlo. Estos valores pueden relacionarse con
fuerte. Tanto el sistema La
como el
el factor y del calor específico (Cv=y7) que
sistema YBa,Cu3O6 son antiferromagnéticos,
presentan los electrones en estado normal.
pero
Valores similares han sido calculados para
cuando
se
le
2CuO4,
añade
Sr
u
0,
vuelven
las ecuaciones de Eliashberg. Esta información
superconductores. Esta cercanía al estado
permitirá clasificar un material al comparar los
magnético
los
resultados experimentales con los predichos
responsables del acoplamiento podrían ser las
por las dos teorías. Una vez decidido si el
excitaciones magnéticas, llamadas magnones;
material es de acoplamiento débil o fuerte,
sin embargo, esta hipótesis no ha podido
también podrá obtenerse información sobre la
comprobarse experimentalmente. Además se
magnitud de la energía de la excitación
ha encontrado un material superconductor, el
causante del acoplamiento.
respectivamente,
ha
se
hecho
pensar
en
que
ya mencionado Ba-K-Bi-O, que es un óxido
semejante a los otros pero que no contiene
Los primeros resultados para la brecha super-
ningún ión magnético. Tampoco, como se
conductora
observa en el último compuesto mencionado,
tunelaje
el cobre constituye el elemento indispensable
originaron una enorme variedad de valores.
de
Los
estos
materiales.
También
se
habla
y
a
partir
de
experimentos
de
experimentos
espectroscopía
más
de
infrarroja
recientes
ofrecen
(aunque todavía no se ha confirmado) de que
resultados que parecen sólidos. Mencionemos
existe otra cerámica superconductora sin Cu,
el experimento de reflexión de Andreev, que
el La, ,Sr.NiO4, en la que se debe notar que el
consiste en inyectar electrones, a través de
espín del Ni'-+ es 1, en lugar del 1/2 del Cu,
una junta puntual, a un metal normal unido a
resultado que afecta a los modelos basados
un superconductor. Si el electrón tiene una
en el valor del espín.
energía
menor
superconductora,
que
no
podrá
la
brecha
entrar
al
lector
superconductor, pero en cambio sí podrá
seguramente estará cansado de la mención
condensarse con otro electrón de momento y
aislada de tantos ejemplos y contraejemplos;
espín opuestos y formar así un par de Cooper.
no
discutir
El hoyo así formado se regresará en el mismo
finalmente un punto más. Si, como hemos
sentido que tenía el electrón, provocando un
visto, el panorama resulta confuso y la teoría
exceso de corriente en la junta. Es posible
BCS no ha sido totalmente descartada, ¿en
variar la energía de los electrones inyectados
cual de sus versiones deberá aplicarse?;
y medir el voltaje al que desaparece la
¿estamos tratando con superconductores de
reflexión de Andreev. El resultado de este
acoplamiento débil o de acoplamiento fuerte?
experimento está relacionado con el modelo
A
estas
alturas
obstante,
del
resulta
texto,
el
importante
de acoplamiento débil.
La teoría BCS hace una serie de predicciones
con respecto a la temperatura crítica T., de la
Igualmente se han estudiado otros cocientes
diferencia
de
típicos. Uno es el cambio en calor específico
electrones y el mismo par, separado en dos
Cv/'Tc. Para calcularlo se requiere saber ACv,
electrones independientes [brecha de energía
y el valor de y que se ha encontrado a partir
.(O)], y del campo magnético crítico HJO),
de experimentos de susceptibilidad magnética
32
de
energía
entre
el
par
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
normal, aunque sabemos que son sistemas
usando un modelo de electrón libre.
fuertemente correlacionados, donde el modelo
de electrón libre es inadecuado.
En consecuencia, nos encontramos ante el
privilegio de desentrañar por enésima vez un
misterio
de
la
naturaleza.
La
enorme
expectativa que despierta este fenómeno va
más
allá
de
sus
posibles
aplicaciones
prácticas. "Si yo pudiera ir al futuro -le
escuchamos decir en alguna ocasión a un
Figura 2. Un anillo en un campo magnético: a) en el
científico amigo-, me gustaría saber el efecto
estado normal; b) en el estado superconductor
causado por los superconductores de esa
(efecto Meissner); y c) una vez retirado el campo
época,
externo.
cotidiana."
De nuevo los datos señalan que se trata de un
y
sus
aplicaciones
en
la
vida
BIBLIOGRAFÍA
acoplamiento débil, aunque en este punto hay
bastante incertidumbre en el valor de y por
las aproximaciones implícitas en el modelo de
Anderson, P.W., 1973, Mat. Res. Bull., vol. 8,
núm. 153.
electrón libre. Con respecto al campo crítico,
hace falta adoptar medidas más exactas de
las que ahora se tienen. Las medidas con las
que se cuenta parecen indicar que la energía
Bardeen, J., L.N. Cooper y J.P. Schrieffer,
1957, Phys. Rev., vol. 106, núm. 162; Phys.
Rev., vol. 108, núm. 1175.
de la excitación debería ser superior a 0.30
eV, lo cual supone una excitación de origen
electrónico.
problema,
Mientras
están
se
descifra
elaborándose
este
de
los
núm. 814.
modelos
fenomenológicos que conducirán a una mejor
comprensión
Cava, R.J., et al., 1988, Nature, vol. 332,
resultados
experimentales.
Eliashberg, G.M., 1960, Soviet Phys, JETP,
vol. 11,
núm. 696.
Por todo lo discutido en este artículo podría
afirmarse que la nueva teoría de la supercon-
Gough, C.E., et al., 1987, Nature, vol. 326,
núm. 855.
ductividad deberá contener muchos de los
elementos que integran la teoría BCS. Sin
embargo,
prevalece
el
sentimiento
Hoevers, H.F.C., et al., 1988, Physica, vol.
C152, núm. 50.
generalizado de que el descubrimiento de los
superconductores
de
alta
temperatura
modificará nuestra concepción de lo que es la
superconductividad en un sólido. Por su nove-
Inderhees, S.E., M.B. Salomon, T.A. Friedman
y D.M. Ginsberg, 1987, Phys. Rev., vol. B36,
núm. 2401.
dad, de las cerámicas superconductoras ni
siquiera conocemos con exactitud su estado
33
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
Jones, N.L., et al., 1988, Solid State Chem.,
vol. 78, núm. 319.
Junod, A., A. Bezinge y J. Muller, 1988,
Physica, vol. C152, núm. 50.
Marsiglio, F y J.P. Carbotte, 1986, Phys. Rev.,
vol. B33, núm. 6141.
"Memorias de la xi Reunión de Invierno de
Bajas
Temperaturas:
Superconductores
de
Alta Tc.", World Scientific, 1990, Cocoyoc,
Morelos, México [en prensa]
Niemeyer, J., M.R. Dietrich y C. Politis Z.,
1987, Physica, vol. B67, núm. 155.
Thomas, G.A., et al., 1988, Phys. Rev. Lett.,
vol. 61, núm. 1313.
Tokura, Y., H. Takagi y S.,Vchida, 1989,
Nature, vol. 337, núm. 345.
34
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
LA FISICA EN LATAS
INTRODUCCIÓN
L
a
realización
de
experimentos
con
materiales de bajo costo o de desecho,
empleados
representa
pertinentemente,
una
estrategia
didáctica
indispensable en la enseñanza de las ciencias
(biología, física y química) en la educación
secundaria, pues incrementa el interés del
alumno por el estudio de estas disciplinas.
Los experimentos con materiales de bajo
costo desarrollan la capacidad creativa del
alumno porque permiten la práctica contínua
de la observación, la reflexión, la crítica, el
análisis y la síntesis, sin el temor de averiar
instrumentos costosos.
Los
experimentos
presentados
en
este
documento apoyan los contenidos de los
programas de Física de educación secundaria.
El maestro puede indicar a sus alumnos el
formato adecuado para escribir un reporte de
la actividad que realicen. Nuestra intención es
proporcionar actividades que puedan llevarse
a cabo en el laboratorio o en el salón de
clases.
Por
ejemplo,
en
el
estudio
del
movimiento rectilíneo uniforme se dan varias
opciones para que los alumnos las trabajen en
equipo y lleguen al mismo objetivo. Otros
experimentos pueden ser desarrollados por un
equipo de trabajo en el salón de clases como
preámbulo a la discusión y la reflexión de un
tema; tal es el caso de la fuerza centripeta y
el acelerómetro; otros pueden considerarse
35
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
actividades extra-clase dirigidas a los alumnos
Una lata de refresco, llena o vacía, colocada
más
sobre una mesa lisa y horizontal, se desplaza
aventajados
e
interesados
en
la
realización de proyectos como el experimento
aproximadamente
del cálculo de la constante solar.
uniforme
a
recorriendo
lo
con
un
largo
distancias
de
movimiento
la
iguales
superficie,
en
tiempos
iguales, cuando se levanta un poco la mesa
por uno de sus extremos; también se puede
utilizar una tabla (figura 1).
Desarrollo. Ponga en la superficie de la mesa
cinco marcas; deje 20 cm de separación entre
cada una. En una de las tapas del bote
marque el centro con un punto y luego
coloque el bote en la mesa.
Levante un poco el extremo donde está la
lata, de manera que el bote empiece a rodar.
Observe el punto que marcó. Mida el tiempo
que ocupa la lata para recorrer cada distancia
de 20 cm. Proceda a realizar una tabla de
valores
tiempo-distancia
y
represéntela
gráficamente (figura 2). Obtenga los cocientes
d/t
"La física en latas" es un material elaborado en la
Unidad de Actividades Tecnológicas de la Dirección
de Educación Secundaria por los profesores Jorge
Abel Rosas Dominguez, Evangelina Hernández Díaz,
Ernestina Fernández Hernández, Javier Sustaita
Miranda y Miguel Angel Villicana Calderón, como
parte del Proyecto 11 El Laboratorio Escolar: Un
Enfoque Moderno.
36
e
identifique
velocidad: V = dh.
estos
valores
con
la
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
aproximadamente, al que se le ponen marcas
cada 20 cm. Se llena de agua dejando una
burbuja. Al inclinar el tubo ésta se desliza y se
pueden medir los tiempos para cada 20 cm.
Posteriormente se realiza la tabla tiempodistancia y su representación gráfica para
llegar a la relación d = vt (figura 4).
Este experimento se puede realizar también
con una tapa de baja fricción (figura 3). Ésta
se construye con una tapa lisa a la que se
hace un orificio en el centro y se le pega un
tubito de plástico con un globo inflado. El aire
del globo que sale por la cara de la tapa
disminuye la fricción y hace posible que la
tapa, con un pequeño impulso, se desplace
sobre
la
superficie
de
la
mesa
con
un
movimiento rectilíneo uniforme.
ESTÁTICA
Procediendo de la misma manera que en el
DETERMINACIÓN
experimento anterior, elabore una tabla de
GRAVEDAD
valores
tiempo-distancia
y
DEL
CENTRO
DE
represéntelo
gráficamente para obtener la relación d = vt.
Se hace una abertura rectangular en una lata
y con un clavo se perfora en tres puntos, A, B
y C (figura 5).
Enseguida se, suspende el bote con un hilo
que pasa por A y cuando el bote se encuentra
inmóvil se hace un orificio en A', que esta
sobre la vertical de A, posteriormente habrá
que tensarlo. Este proceso se repite para los
puntos B y C (figura 6).
Observe que los tres hilos se cruzan en un
punto llamado centro de gravedad (C.G.)
El movimiento rectilíneo uniforme también
puede observarse con un tubo de vidrio de 1
cm de diámetro y de 1.5 m de longitud,
37
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
Un empleo de la determinación del centro de
gravedad es el dispositivo formado por una
plomada y tres tablitas de triplay de 10 • 10
cm y cuatro tiras de triplay de 20 cm de largo.
Para determinar el centro de gravedad de un
cuerpo se dibuja en un pedazo de cartón la
figura humana, se recorta y se hacen, tres
agujeros A, B y C, como se muestra en la
El dispositivo se arma como se ve en la figura
9.
Mientras
la
plomada
no
salga
de
la
superficie del primer cuadro la estructura no
se caera.
figura 7.
Cuelgue la figura con un hilo en cada uno de
los orificios y trace sobre ella las líneas que
sigue la vertical. El punto donde se cruzan las
líneas es el centro de gravedad (figura 8).
Puede verificar el punto colocando la punta de
un lápiz en él. Observe que la figura se
mantiene en equilibrio. Si el punto fuera otro,
la figura se caería.
Emplee una lata vacía sin perforaciones y
colóquela en el suelo. Con suavidad, ponga un
pie sobre la lata y apóyese en un objeto
cercano para no caer. Observe que la lata
resiste muy bien el peso.
Pida a un compañero que dé un pequeño
golpe a la lata con la goma de un lápiz y nota-
38
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
rá que aquella se aplasta (figura 10). ¿Cómo
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
explicaría lo observado?
UNIFORMEMENTE ACELERADO
Cuando se inclina una mesa o tabla un cierto
ángulo y luego se deja rodar una, lata vacía
sobre ella, como en el dispositivo que se
muestra
en
la
figura
aproximadamente
12,
un
se
obtiene
movimiento
uniformemente acelerado que cumple con la
ecuación
d = ate/2.
Esto
SISTEMA DE LATAS EN EQUILIBRIO
A tres recipientes vacíos transparentes de
plástico o tres botes de refresco se les pone
agua. Uno se llena por completo, de otro se
llenan 3/5 y del tercero 4/5. Se suspenden
puede
comprobarse
si
medimos
el
tiempo (t) para diferentes distancias (d); por
ejemplo: 20, 40, 60 y 80 cm. Se hace una
tabla de valores tiempo-distancia y luego se
traza la gráfica distancia contra tiempo al
cuadrado,
para
obtener
una
recta
con
pendiente a/2.
mediante dos carretes de hilo sobre un palo
de escoba (figura 11).
El conjunto de frascos o botes se pondrá en
equilibrio. Luego se dan pequeños golpecitos
al palo de escoba para el reacomodo de las
latas (de manera que se pueda despreciar la
fricción). Los hilos en suspensión formarán un
ángulo recto; esto puede verificarse con un
transportador o empleando vectores y el
teorema de Pitágoras.
Se puede repetir este experimento con la tapa
de baja fricción empleada en el movimiento
rectilíneo uniforme (p. 104). La tabla de
deslizamiento
debe
inclinarse
más
para
obtener un movimiento acelerado (figura 13).
39
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
también
puede
acelerómetro,
llevarse
que
a
consiste
cabo
en
con
un
un
frasco
transparente de vidrio o plástico con agua y
dentro un corcho unido a la tapa mediante un
hilo. El corcho debe flotar a mitad del agua
(figura 16).
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Con un clavo se hacen varios agujeros a lo
largo de un bote vacío y luego se llena de
agua. Se notarán diferentes parábolas debido
a la velocidad de salida, del agua, que
depende de la altura del agujero (figura 14).
FUERZA CENTRIPETA
En una lata vacía fije una vela. Coloque una
hoja
de
plástico
transparente
(acetato)
alrededor de la lata y fíjela con una liga
(figura 15).
Enseguida se mueve el dispositivo en círculo o
hacia adelante en línea recta para observar el
movimiento del corcho.
En el experimento de la llama podría pensarse
que esta debería dirigirse en sentido contrario
al movimiento. Esto sería correcto si la flama
se moviera contra el aire, pero el aire esta
encerrado por el plástico y permanece inmóvil
con respecto a la flama. En esta situación el
aire proporciona una fuerza centrípeta a la
flama y por ello se inclina hacia el centro.
¿Existe analogía entre la piedra y la cuerda de
una honda y el experimento de la flama?
¿Cómo
explicaría
acelerómetro?
Posteriormente encienda la vela. La llama
debe estar aproximadamente a 5 cm de la
parte superior del plástico. Tome después el
bote y con el brazo extendido describa un
círculo.
También
puede
colocarlo
en
un
tocadiscos o sobre una rueda de bicicleta con
el fin de observar -la flama. ¿Hacia dónde se
dirige la flama? ¿Por qué? Este experimento
40
el
funcionamiento
del
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
APLANADORA MECANICA
Se hace un orificio de 5 Mm. de diámetro en
la base de una lata vacía, luego se pega sobre
el orificio un tubito de plástico de 2 cm. de
longitud; enseguida con dos ligas y un palito
de 12 cm. de largo se arma el conjunto (figura 18). De esta manera, se ha hecho un
modelo de aplanadora; la liga se enreda
varias veces con el palito y cuando el artefacto se deposita en el suelo, se desplaza.
Como actividad de reflexión se sugiere que
expliquen las diferentes transformaciones de
energía.
ENERGÍA
EXPERIMENTO DE GALILEO
Con un bote lleno de agua construya un
péndulo.
Amarre
un
hilo
a
la
data
y
suspéndalo de un palo de escoba, luego suelte
el bote desde el punto A. Observe que el bote
siempre
llegará
a
un
punto
B
que
se
encuentra en la horizontal que pasa por A,
cualquiera que sea la posición de un obstáculo
C. ¿A qué se debe?
TRANSFORMACIÓN
POTENCIAL
DE
ENERGÍA
ELÁSTICA
A ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Corte la base de una lata para tener un
platillo. Fije el platillo al extremo de una
varilla. En el fondo de otro bote haga un orificio para que pase por el la varilla. Entre el
platillo y el fondo del bote coloque un resorte
de aproximadamente 7 cm que rodee la
varilla (figura 19).
Utilizando este dispositivo, lance una pelota
de pingpong hacia arriba varias veces y mida
la altura máxima alcanzada, a partir del
platillo en reposo. Con la ayuda de la ecuación
1 /2 k x
z
= mgh deduzca la constante del
41
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
puede
velocidad impulse la lata en sentido contrario
realizarse con el aparato de la ley de Hooke
a la salida del agua o vapor, por la ley de la
para conocer la constante y poder comparar.
conservación de la cantidad del movimiento
resorte.
El
experimento
también
(figura 20).
MOTOR DE AGUA
Suspenda con un hilo una lata de orificios
dirigidos tangencialmente. Llénela de agua y
enseguida observará que la lata gira en
sentido contrario al flujo de agua (figura 21).
¿Qué
aplicaciones
prácticas
tiene
este
experimento?
MOTOR DE VAPOR
MOTORES
Ponga agua (hasta un cuarto de su capacidad)
en una lata con orificios dirigidos tangencial-
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE
mente en la parte superior y cuélguela de un
MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA
palo de escoba o soporte universal; enseguida
coloque una lámpara de alcohol, que puede
En la base de una lata vacía se hacen diez
hacerse con un frasco de vidrio. Cuando la
agujeros con un clavo, separados aproxi-
lata esté inmóvil, encienda la lámpara y
madamente de 1.5 a 2 cm. Los orificios se
espere algunos segundos a que el agua
orientan tangencialmente moviendo el clavo
empiece a evaporarse y salga por los orificios,
de A hasta A', sin sacarlo. Esta operación se
provocando que el bote gire en sentido
repite para cada agujero a fin de obtener
contrario (figura 22).
orificios dirigidos en toda una circunferencia;
¿Qué
esta disposición de los agujeros hace que el
funcionamiento de este dispositivo?
líquido o vapor que salga por ellos con cierta
42
principios
físicos
explican
el
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
DETERMINACIÓN
DEL VALOR DE LA CONSTANTE SOLAR
Para calcular el número de calorías que por
unidad de área y unidad de tiempo recibe la,
superficie terrestre; es decir, la constante
solar, utilice un bote de refresco vacío, pinte
la mitad externa de la lata con el humo de
una vela, o bien con pintura de color negro
mate, para que absorba el máximo de energía
solar. Llene el bote de agua y péselo; después
póngalo al sol de forma que los rayos lleguen
perpendicularmente a la superficie negra o al
eje del bote; esto lo podemos determinar
cuando
el
bote
proyecte
una
sombra
rectangular (figura 23).
Cuando se han logrado estas condiciones, se
cubre el bote con una pantalla para impedir
Para verificar que el equilibrio térmico existe,
que la luz del sol llegue al bote, de este modo
se pone un termómetro en contacto con el
el sistema agua-bote alcanza el equilibrio
agua, luego se agita en periodos cortos hasta
térmico con la temperatura que se encuentra
que la temperatura permanezca constante.
alrededor de la lata.
Cuando
se
ha
alcanzado
el
equilibrio
termodinámico, se quita la pantalla para que
el
sol
incida
en
el
bote;
se
mide
la
temperatura cada 30 segundos y se agita de
cuando en cuando el bote. Enseguida se hace
una tabla de valores y se traza la gráfica
43
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
tiempo-temperatura (figura 24).
libre sometido a fuerzas como la que ejerce la
Con base en la fórmula
liga sobre las tuercas.
Se calcula la constante solar, midiendo en la
gráfica,
obtenida
experimentalmente,
el
ángulo 0 como se muestra en la figura 25.
Para mayor información sobre este proyecto
se
puede
consultar
cientifico
Iniciación
experimental
al
y
método
Modelo
termodinámico global (véase la bibliografía, p.
Cada tuerca está sometida a dos fuerzas: su
118).
peso y la fuerza de restitución de la liga con
respecto a la lata. Cuando ésta se mueve
hacia abajo en el sen tido de la aceleración de
RELATIVIDAD
la gravedad el peso de las tuercas se elimina
Se cuenta que en su infancia Albert Einstein
con respecto a la lata y queda solamente la
recibió un regalo con el cual es posible
fuerza de restitución de la liga, la cual llevará
demostrar la relatividad existente entre un
las tuercas al interior de la lata.
sistema fijo y otro acelerado. El regalo puede
reproducirse en el laboratorio escolar. Se trata
Un ejemplo de este efecto, que los alumnos
de un juguete formado por una lata de
pueden sentir, consiste en pararse sobre una
refresco vacía y sin tapa, una liga de 12 cm
báscula en un elevador; cuando el elevador
de longitud y dos tuercas no muy grandes. En
desciende la báscula marca un valor menor al
la base de la lata se perfora un orificio para
que se aprecia cuando
atorar la liga. En cada extremo de esta se
inmóvil.
el elevador está
amarra una de las tuercas y se colocan fuera
de la lata, de manera que la liga permanezca
Una variante más del experimento consiste en
tensa
perforar una lata en la parte inferior, tapar el
y
los
extremos
con
las
tuercas
equidistantes (figura 26).
agujero con el dedo y llenar de agua la lata.
El juego consiste en lograr que las tuercas
Enseguida, rápidamente, se mueve la lata
entren en la lata sin tocar ni las tuercas ni la
hacia abajo al mismo tiempo que se destapa
liga. Con este dispositivo el alumno observará
el orificio para observar como sale el agua
lo que sucede cuando un objeto esta en caída
(figura 27).
44
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
BIBLIOGRAFÍA
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niño a la lógica del adolescente, Paidos,
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experimentos sencillos, México, Harla.
45
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
EL DESARROLLO DE LA FÍSICA EN MÉXICO
MANUEL SANDOVAL VALLARTA
Físico
mexicano
fundamentales
en
que
hizo
relatividad
contribuciones
física
preparación se hacía por lo común en libros
cuántica y matemáticas. Destaca su trabajo en
general,
adquiridos por cada quien. No siempre se
torno a los rayos cósmicos, que fue el punto de
partida de la teoría Lemaitre-Vallarta. Fue alumno
de Einstein, Planck y Heisenberg. Es uno de los
iniciadores de la física mexicana. Murió en 1977.
podia recurrir a las fuentes originales, bien
fuera por dificultades de lenguaje o bien
porque
no
habia
ideas
claras
sobre
las
mejores fuentes existentes.
A
Un factor muy favorable durante ésta primera
L IGUAL QUE SUCEDE en el caso de
etapa era el interés que tenía Sotero Prieto
las
del
por la física como fuente de inspiración
moderna
matemática. Los problemas que presenta el
arranca con Sotero Prieto que organizó en la
análisis de los fenómenos naturales eran,
antigua sociedad científica "Antonio Alzate",
según el, la fuente más fecunda del análisis
por los años de 1930-1940, un seminario
matemático. No tenían sentido de contacto
donde un grupo de unos diez entusiastas
íntimo con el mundo físico que debe de guiar
presentaban semanariamente algún tema de
siempre al buen investigador en esta materia,
matemáticas o de física, principalmente física
y para él la confrontación con el experimento
teórica, más allá del nivel elemental. A este
tenía solo una importancia secundaria. Si a
grupo
épocas
esto se agrega que una buena parte de los
Alfonso Nápoles Gándara, Mariano Hernández
concurrentes al seminario dedicaba atención
Barrenechea, Alfredo Baflos y otros más. No
preferente
se puede afirmar que en este seminario se
puras, principalmente aquellos que tenían
presentaran
verdadera
relación con la geometría, el álgebra superior,
investigación, pero cuando menos sí había el
la teoría de funciones, se verá que en este
deseo de explorar algunos aspectos `recientes
seminario la física no desempeñó nunca el
de las teorías físicas Así, en ocasiones se
papel principal. Sin embargo, fue allí donde la
habló
futura
matemáticas,
desarrollo
de
pertenecieron
de
la
en
trabajos
la
teoría
la
historia
física
diversas
de
electromagnética
de
a
problemas
primera
de
generación
matemáticas
de
físicos
Maxwell; de la relatividad de Einstein, de la
mexicanos se asomó por primera vez a la
teoría cinética de los gases de Boltzmann, de
física superior.
la teoría de la radiación de Planck y de otros
temas semejantes'. Los medios disponibles
El primer intento organizado para desarrollar
para realizar esta labor eran entonces muy
la investigación física en nuestra patria, fue la
modestos. No había en ninguna biblioteca en
fundación
México colecciones de revistas nacionales o
Universidad Nacional Autónoma de México en
extranjeras dedicadas a publicar trabajos de
1938, casi al mismo tiempo que el Instituto
investigación y la
de Matemáticas y la Facultad de Ciencias. En
46
del
Instituto
de
Física
en
la
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
ese año regresó a México Alfredo Banos,
del observatorio astrofísico de Tonantzintla en
quien
1942. Luis Enrique Erro, quien gozaba de la
había
disfrutado
de
una
beca
Guggenheim para realizar estudios de física
confianza
en el Instituto Tecnológico de Massachusetts,
Camacho
principalmente
cósmica.
Octavio Vejar Vázquez, persuadió al gobierno
Obtuvo su doctorado en física en el mismo
de la República para que gastara los fondos
año en que se fundó el Instituto de Física, con
necesarios para los edificios, los aparatos e
una tesis sobre un aspecto de la teoría de los
instrumentos
efectos
observatorio
sobre
radiación
geomagnéticos
de
la
radiación
del
y
presidente
del
Manuel
secretario
más
de
Educación,
indispensables
astronómico,
Ávila
que
de
un
quedó
cósmica. Lleno de entusiasmo, continuó sus
instalado en el poblado de Tonantzintla, cer-
investigaciones a su llegada y fue nombrado
cano a la ciudad de Puebla. Para solemnizar
primer director del citado instituto. Desde el
este acontecimiento se llevo a cabo en la
punto de vista administrativo, cooperó en su
Universidad de Puebla un congreso científico
fundación e instalación Ricardo Monges López.
al que concurrieron destacados matemáticos,
físicos y astrónomos, como George David
El Instituto quedó instalado originalmente en
Birkhoff, Harlow Shapley, Edward Orlando
un viejo local del Palacio de Minería, donde
Lawrence, William Vermillion Houston y otros
trabajó hasta que 15 años más tarde fue
más. Birkhoff acababa de iniciar sus estudios
trasladado al magnífico edificio de Ciencias de
sobre su nueva teoría de la gravitación y
la Ciudad Universitaria. En los primeros años,
Shapley estaba entonces empapado en sus
no
grandes trabajos sobre las galaxias. Ambos
sólo
se
hicieron
algunos
trabajos
importantes sobre la teoría de la radiación
dieron
el
tono
de
esta
asamblea
y
su
cósmica, entre los que mencionaremos el
influencia se ha prolongado hasta hoy. Puede
cálculo completo de la familia de órbitas
decirse que este fue el primer congreso
periódicas} principales en el campo del dipolo
científico de importancia realizado en México.
geomagnético, trabajo en el que colaboraron
que
Después de realizado el congreso de Puebla,
también se hizo un experimento importante
Birkhoff permaneció en México durante varios
para determinar el espectro de la radiación
meses y dio un curso sobre su teoría de la
cósmica
gravitación al que concurrieron Carlos Graef
Héctor
Uribe
por
y
Jaime
medio
Lifshitz,
del
sino
llamado
efecto
de
Fernández y Alberto Barajas. Resultado de
Oyarzabal. Por esos años Lifshitz llevó a cabo
este curso fue la solución que encontró Graef
un trabajo importante sobre la estabilidad de
al problema de los dos cuerpos en la teoría de
las órbitas periódicas principales a través de
la gravitación de Birkhoff y la demostración
la
exponentes
que dio Barajas de que ésta última no
característicos de Poincare. Se puede decir
corresponde a la teoría de la gravitacion de
que estos fueron los primeros trabajos de
Einstein en el caso de los campos débiles,
investigación en física teórica y experimental
contra la opinión de Weyl. Graef continuó sus
realizados en México por autores mexicanos y
investigaciones durante unos diez años más,
publicados
pero sin agregar nada sustancial a la teoría. Al
acimutal,
en
el
determinación
en
que
de
colaboró
sus
revistas
Juan
especializadas
extranjeras de alta categoría.
igual que Baflos, Graef disfrutó de una beca
Guggenheim
El siguiente hecho importante fué la fundación
doctorado
y
en
con
física
su
en
ayuda
el
obtuvo
Instituto
el
de
47
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Tecnología de Massachusetts con una tesis
firmó
importante en la que demostró que no existen
Engineering
órbitas periódicas en el campo del dipolo geo-
Massachusetts, para la adquisición de un
magnético que no crucen el Ecuador. Barajas,
generador electrostático Van de Graaff de 2.2
por
millones
su
parte
obtuvo
poco
después
su
un
contrato
con
Co.,
de
la
High
de
Voltage
Cambridge,
electrón-volts
y
así
fue
doctorado en matemáticas en la Facultad de
establecido el primer laboratorio de física
Ciencias con una tesis sobre relatividad.
nuclear
experimental
perteneciente
al
Instituto de Física. En este laboratorio, espeTambién durante la presidencia de Manuel
cialmente en los últimos años bajo la dirección
Ávila Camacho y todavía con Octavio Vejar
de Marcos Mazari, se han realizado varias
Vazquez
de
investigaciones sobre los niveles de energía
Educación Pdública, fueron fundados en 1943
de los núcleos ligeros. Poco antes había sido
la Comisión Impulsora y Coordinadora de la
fundado
Investigación Científica y El Colegio Nacional,
cristalografía donde, bajo la dirección de
con amplios programas y facultades, pero
Octavio
desgraciadamente con un presupuesto muy
numerosas
exiguo. Como en esos años casi no existían
Estos fueron los dos primeros laboratorios de
todavía revistas científicas especializadas en
física experimental establecidos en México.
nuestro país, la comisión citada publicó desde
Mazari
1943 hasta 1949 un anuario en el que están
laboratorio de alto potencial del Instituto de
recopilados los trabajos científicos ejecutados
Tecnología de Massachusetts y trabajó como
con su ayuda. En estos anuarios aparecieron
colaborador del profesor Willian W. Buechner.
trabajos de Nabor Carrillo y de Manuel Cerrillo
Cano, por su parte, estudió en la Universidad
sobre física aplicada, el primero sobre temas
del estado de Pennsylvania.
al
frente
de
la
Secretaría
el
laboratorio
Cano
Corona,
de
se
investigaciones
residió
por
rayos
han
en
algún
x
y
realizado
la
materia.
tiempo
en
el
de elasticidad, plasticidad y mecánica de
suelos y el segundo sobre aplicaciones de
Más recientemente el Instituto de Física ha
teoría
Carrillo
establecido laboratorios de radioquímica y
disfrutó de una beca Guggenheim y con su
radioisótopos, en donde trabajan los físicos
ayuda obtuvo el doctorado en la Universidad
Augusto Moreno y Tomas A. Brody.
electromagnética.
También
de Harvard con una tesis sobre un problema
de elasticidad. Como sucesor de la Comisión
En 1956, durante la presidencia de Adolfo
Impulsora y Coordinadora de la Investigación
Ruiz
Científica fue fundado en 1950 el Instituto
Nacional de Energía Nuclear. Esta Comisión ha
Nacional
Cortines,
fue
fundada
la
Comisión
Científica
cooperado en forma amplia al desarrollo de la
durante la presidencia de Miguel Alemán y con
física nuclear en México, en aquellos aspectos
Manuel Gual Vidal al frente de la Secretaría de
que tocan a la utilización para fines pacíficos
Educación Pública, que tampoco ha podido
de
contar hasta la fecha con un presupuesto
laboratorio de química inorgánica y una planta
adecuado.
piloto anexa para estudios sobre minerales
de
la
Investigacion
la
energía
uraníferos
mexicanos
extracción
del
versitaria,
de
Lazo
proyectados e instalados por el Instituto
48
1952,
la
por
gerencia
Carlos
dichos
un
laboratorio y planta que originalmente fueron
encabezada
de
la
con
uranio
en
partir
y
Cuenta
Al terminarse la construcción de Ciudad Uniconstrucción
a
nuclear.
minerales,
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Nacional de la Investigación Científica y que
los laboratorios de la Comisión Nacional de
luego pasaron a depender de la Comisión; con
Energía
un laboratorio de radiación electromagnética
numerosos
donde se construyen contadores Geiger, se
investigación. Coadyuva a este desarrollo la
hacen estudios sobre semiconductores tanto
disponibilidad
inorgánicos
diversos organismos internacionales con la
como
orgánicos,
síntesis
de
Nuclear
circuitos eléctricos y problemas de filtración
ayuda
de
mexicanos
ruidos,
sucesor
del
taller
para
la
de
se
han
llevado
trabajos
de
las
han
de
numerosas
cuales
a
verdadera
becas
numerosos
podido
cabo
de
físicos
continuar
su
construcción de contadores Geiger fundado
preparación en el extranjero. Actualmente hay
por el Instituto Nacional de la Investigación
en México una docena de físicos con grado de
Científica, por iniciativa del físico francés
doctor por diversas universidades extranjeras
Robert
cuenta
además de la de México. Como ejemplo, en
además con un laboratorio de electrónica
1959 se publicaron cerca de 40 trabajos de
donde se construyen escaladores, fuentes de
investigación de autores mexicanos, tanto en
potencia
revistas mexicanas como extranjeras.
Richard-Foy.
y
otros
La
comisión
aparatos
útiles
para
laboratorios de
Un aspecto muy importante en el desarrollo
de la investigación física es la facilidad de
publicación de los resultados obtenidos. Hasta
la fundación de la Sociedad Mexicana de Física
y de su Revista Mexicana de Física, no existía
en México una revista especializada. El primer
número de esta revista apareció en 1952 y
desde entonces, con la ayuda de un subsidio
del Instituto Nacional de la Investigación
Científica, han aparecido regularmente cuatro
números al año. La sociedad se ha reunido en
asambleas
en
Querétaro,
Guadalajara
y
Culiacán, ha tenido una asamblea conjunta
con la Sociedad Americana de Física en la
ciudad de México en 1955 y publica ademas
radioisótopos. El laboratorio de radiación está
un boletín de divulgación.
bajo la dirección de Alejandro Medina, quien,
después de hacer sus estudios en la Escuela
Otro paso importante en el desarrollo de la
de
investigación física fue la fundación del Centro
Ciencias
Químicas
de
la
Universidad,
residió durante dos años en Chicago, donde
Electrónico
de
Cálculo
Numérico
en
la
llevó a cabo estudios de física con Enrico
Universidad en el año 1958. Hay numerosos
Fermi.
problemas que requieren para su solución
extensos cálculos numéricos que no pueden
En la última década, la física se ha desarro-
realizarse en un
llado a un paso acelerado. Tanto en el
Instituto de Física de la Universidad como en
49
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
periodo presidencial de Miguel Alemán en
1952 se interrumpieron los estudios sobre
reactores
nucleares,
continuó
pero
reuniéndose
el
seminario
con
absoluta
regularidad hasta la fecha. La falta de fondos
para continuar estos trabajos subsistió hasta
la fundación de la Comisión Nacional de
Energía Nuclear en 1956. Posteriormente,
formó parte del seminario Manuel Cerrillo, y
los temas puestos a discusión se ampliaron
hasta incluir física nuclear de alta y baja
energía,
teoría
del
campo,
partículas
elementales, teoría de circuitos, teoría de la
información y otros más.
las
Puede decirse que cuando menos las cuatro
operaciones a mano o. con la ayuda de
quintas partes de los trabajos de investigación
máquinas de escritorio. El Centro cuenta con
realizados
una máquina IBM 650 que hasta ahora se ha
seminario de física. Concurren actualmente al-
demostrado competente para ejecutar las la-
rededor de 30 físicos. En los primeros años la
bores deseadas. Como ejemplo esta el cálculo
mayor parte de los trabajos presentados
de
de
fueron sobre temas de física teórica, pero
Clebsch Gordan, indispensables en el estudio
desde que Marcos Mazari y otros miembros
del modelo de capas del núcleo, realizados
del personal del laboratorio Van de Graaff se
por Brody por iniciativa de Moshinsky.
unieron
tiempo
los
razonable
al
coeficientes
ejecutar
de
todas
transformación
en
al
México
seminario,
han
así
nacido
como
en
el
Augusto
Moreno, Tomas Brody y otros, también se han
En 1951 se reunió por primera vez un
tratado
seminario de física que ha continuado sus
perimental.
numerosos
temas
de
física
ex-
investigación
física
que
juntas semanarias desde entonces. El origen
de este seminario fue el encargo que el
Los
presidente Miguel Alemán hizo a la división de
actualmente se realizan en México llevan
física del Instituto Nacional de la Investigación
orientaciones muy diversas. Por un lado están
Científica de hacer estudios preliminares para
la física nuclear de alta energía, la teoría del
averiguar si era factible la construcción de un
campo
reactor nuclear con uranio mexicano. Se
elementales, con Alejandro Medina, Fernando
escogió un personal que parecía adecuado
Prieto y Juan de Oyarzabal; por otro, la teoría
para ésta labor y el seminario se reunió con el
del modelo de capas del núcleo y cuestiones
objeto
grupo
relacionadas con la estructura nuclear que
estuviera al tanto de la labor de los demás.
impulsan Marcos Moshinsky, Francisco Medina
Entre los fundadores del seminario estaban
y Tomas Brody; la teoría de la radiación
Marcos
cósmica
de
que
cada
Moshinsky,
miembro
Alejandro
del
Medina,
trabajos
y
la
de
teoría
primaria,
de
las
partículas
particularmente
de
los
Fernando Prieto, Francisco Medina, Juan de
efectos geomagnéticos, que trabaja el grupo
Oyarzabal y algunos más. Al terminar el
que dirige Ruth Gall; la teoría de los reactores
50
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
nucleares con Carlos Vélez, Arnulfo Morales
espectrógrafo magnético.
Amado, Fernando Prieto y otros más; síntesis
de circuitos eléctricos, teoría de la información
Otras investigaciones experimentales de in-
y filtración de ruidos con Alejandro Medina y
terés se han llevado a cabo por Alonso
Gertrudis Kurz; separación de isótopos ligeros
Fernández sobre el crecimiento de cristales y
con Alejandro Medina, Raúl Carrasco y Luz
su ruptura eléctrica, por Carlos Vélez y Mario
Maria
sobre
Vázquez sobre plasmas y por Jorge Halvas
semiconductores inorgánicos y orgánicos por
sobre dosificación biológica de las radiaciones.
Fucugauchi;
estudios
Alejandro Medina y Alicia Barles; niveles de
energía de núcleos ligeros con Marcos Mazari
Las investigaciones que hemos descrito se
y
han
sus
colaboradores;
radioisótopos
con
llevado
a
cabo
hasta
ahora
en
el
Augusto Moreno. Como se ve, la semilla
ambiente científico de la ciudad de México.
sembrada hace 30 años ha fructificado a
Sin
pesar de todas las dificultades.
apreciable en varias ciudades de los estados.
Como es natural la física teórica se ha desa-
A pesar de su penuria, el Instituto Nacional de
rrollado entre nosotros más rápidamente que
la Investigación Científica concedió en 1950
la física experimental. En efecto, a un buen
una beca a Gustavo del Castillo y Gama, de la
físico teórico le basta la inspiración, los
Universidad de San Luis Potosí, para prepa-
conocimientos, la curiosidad y la disciplina
rarse en la Universidad de Purdue en técnicas
intelectual, unas cuantas hojas de papel y
de la cámara de Wilson y reacciones nucleares
lápices, en tanto que el físico experimental
de alta energía. A su regreso a San Luis
requiere para su trabajo aparatos e ins-
Potosí,
trumentos frecuentemente muy costosos. Así,
laboratorio cuyo aparato principal es una
la
cámara de Wilson con gobierno automático
mayoría
de
las
investigaciones
físicas
embargo,
Del
existe
ya
Castillo
un
fundó
totalmente
en
movimiento
un
pequeño
realizadas en México son sobre temas de
construida
México.
Ya
fisica teorica. Como ya dijimos, poco a poco
anteriormente Richard-Foy había construído
se
laboratorios
en México otra pequeña cámara de Wilson.
modestos donde ha adquirido arraigo la física
Desgraciadamente, Del Castillo resolvió más
experimental.
afortu-
tarde radicarse en el extranjero, pero el
nadamente con los servicios de un grupo
laboratorio ha continuado su trabajo bajo la
experto
dirección de Candelario Pérez que adquirió sus
ha
conseguido
de
Para
formar
ello
contamos
constructores
de
aparatos
e
instrumentos entre los que se cuentan José
conocimientos
Mireles
Malpica,
en
la
Universidad
de
Diego,
Manuel
Estrasburgo con el profesor Gorodetzky. En la
Camarena,
Manuel
Raquel
Universidad de Nuevo León, de Sinaloa, de
Peñalosa y Eduardo Posada. Tal vez uno de
Sonora y otras se inician ya trabajos de
los mayores esfuerzos en el terreno de la
investigación
física experimental es la construcción de un
semejante al de San Luis Potosí, es el de la
generador electrostático de 0.5 millones de
Universidad de Guanajuato, donde Armando
electrón-volts que servirá para actuar una
López
fuente
reactor
electrostático de 0.5 millones de electrón-
subcrítico, todo ello construido en su mayor
volts, que servirá como fuente de radiación, y
parte en México. También se ha llevado a
ha realizado investigaciones originales con
cabo
radioisótopos.
Perusquía,
de
con
Fernando
neutrones
éxito
la
para
un
construcción
de
un
ha
en
física.
construido
Un
un
caso
aparte,
generador
51
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
En 1955 tuvo lugar en la misma Universidad
ticulares, de este modo no solo se practican la
de Guanajuato el Quinto Congreso Internacio-
utilización de instrumentos y las unidades de
nal de Radiación Cósmica bajo los auspicios
medida adecuadas y correctas, sino también
de la Unión Internacional de Física Pura y
una redacción coherente, de tal manera que
Aplicada. El tema principal en este congreso,
quien lea la descripción tenga una idea lo más
presididó por Patrick M.S. Blackett, laureado
aproximada posible del objeto caracterizado.
con el premio Nobel, fue el aspecto astrofísico
de la radiación cósmica, y a el concurrieron un
MOLÉCULAS Y ÁTOMOS
centenar de destacados físicos y astrofísicos
de una veintena de países distintos. Este
Entre las propiedades generales de la materia
congreso tuvo un papel importante en la
se encuentra la posibilidad de efectuar divisio-
historia del desarrollo de ésta rama de la
nes sucesivas hasta llegar a la partícula última
física y sirvió de punto de partida para
representativa del objeto dividido, cuando se
diversos trabajos por físicos mexicanos. En
trata de un elemento o un compuesto. La
1950 se reunió en la ciudad de México la
materia está formada por partículas mínimas,
asamblea de la Sociedad Americana de Física,
que no se pueden dividir sin dejar de ser lo
que presidió Isador I. Rabi, laureado con el
que originalmente eran, esto es, átomos para
premio Nobel, y en 1955 tuvo lugar en la
la
Universidad Nacional Autónoma de México
moléculas
una asamblea conjunta de la Sociedad Me-
representativa de un compuesto.
partícula
mínima
para
de
la
un
elemento,
partícula
y
mínima
xicana de Física y la Sociedad Americana de
Física, a la que concurrieron cuatro premios
PROBLEMA
Nobel.
Investiga cómo han evolucionado las teorías
Por iniciativa de Marcos Moshinsky se fundó
acerca de la constitución de la materia a lo
en 1957 la Escuela Latinomericana de Física,
largo de la historia. Señala las limitaciones de
que
cada
tiene
por
objeto
preparar
a
físicos
mexicanos y de los demas países americanos
una
y
cuál
es
la
teoría
aceptada
actualmente.
de lengua española o portuguesa en los más
recientes aspectos de la física. La primera
ERRORES FRECUENTES
sesión se verificó en la ciudad de México y en
ella
figuraron
profesores
físicos
tan
Muchos
alumnos
generalizan
propiedades
destacados como Rudolf Peierls, y en la
macroscópicas de la materia, a los átomos o
segunda como Eugene Wigner y Paul Levy. La
moléculas, atribuyendoles formas, tamaños u
tercera sesión se verifica este año 1960 en
otras características que evocan los de los
Río de Janeiro, con profesores de la talla de
cuerpos a los que pertenecen.
Yang, Tiomno y Leite Lopes.
• Es común que los alumnos crean que los
2 .2 APROXIMACIÓN AL CONOCIMIENTO
átomos y moléculas por ser "tan pequeños",
DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA
no pesan ni tienen volumen.
La descripción detallada de un objeto tendrá
• Muchos jóvenes afirman que el aire, y en
que incluir sus características generales y par-
general los gases, no son materia y, por
52
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
tanto, no pesan ni tienen volumen. Una
pregunta.
experiencia sencilla de laboratorio donde dos
Las canicas, la arena y el agua ilustran cómo
globos colocados en los extremos de un
se comportan los átomos y las moléculas,
popote,
aunque ellas mismas NO L0 SON. El profesor
e
inicialmente
equilibrados,
se
desequilibran si uno de los dos se desinfla,
puede
con
este
experimento
tener
una
puede ayudar a modificar esta creencia.
fructífera discusión con sus alumnos sobre el
tema.
2.3 MEDICIÓN DE SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y
GASES
La obtención de las medidas de masa y
volumen
EXPERIMENTO
para
los
diferentes
estados
de
agregación de la materia no puede realizarse
de la misma forma. Por ejemplo, se puede
CAPACIDAD DE UN RECIPIENTE O CÓMO
calcular el volumen de un sólido irregular por
MODELAR ÁTOMOS Y MOLÉCULAS
desplazamiento de agua, pero ¿y si el sólido
es soluble en agua, o es demasiado grande
MATERIAL
para
medirlo
en
una
probeta
graduada?
¿Cómo medir la masa de aire contenida en un
-un vaso de vidrio
globo, o la masa de un líquido contenido en
-canicas, arena y agua
-dos
recipientes
un recipiente?
volumétricos
graduados
(pueden ser vasos de precipitados o probetas)
PROBLEMA
¿por qué flota el hielo en el agua si ambos
están hechos de lo mismo?
Pero como la atracción gravitacional de la
Luna es una sexta parte de la de la Tierra, la
aceleración de la gravedad en la Luna será
PROCEDIMIENTO
Llene el vaso de vidrio con las canicas y
pregunte
a
sus
estudiantes
si
se
podrá
agregar algo más en el recipiente.
Agregue posteriormente la arena, midiendo
cuánto
agrega,
por
diferencia,
con
el
recipiente volumétrico graduado lleno de la
misma, y repita la pregunta que hizo antes.
Agregue agua a la mezcla de canicas y arena
midiendo cuánto es ésta y repita la misma
SOLUCIÓN
Este tipo de problemas busca que los alumnos
observen el mundo y propongan explicaciones
de los hechos que observan. Puede haber
varias respuestas correctas, pero una de ellas
es que el agua al solidificarse se convierte en
hielo, y en ese estado de la materia, sólido, el
53
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
hielo es menos denso que el agua en estado
líquido y por eso el hielo flota. ¿0curre lo
mismo con otros materiales?
La ecuación para resolver el problema de
GEOMETRÍA Y VOLÚMEN
acuerdo con el uso de factores de conversión
(discutido en la página 38) es:
La utilización de métodos matemáticos en la
obtención de volúmenes de cuerpos geométricos regulares integra, en un mismo objetivo,
dos asignaturas escolares (Física y Matemáticas) que generalmente se imparten ajenas
una de la otra.
la masa de la persona en la Luna es la misma
que en la Tierra, es decir 60 kg, lo que cambia
PESO
Diferenciar el peso y la masa como dos
propiedades de la materia es importante: la
masa, cuya unidad de medida es el kilogramo,
es su peso, en la Tierra es 588 N mientras
que en la Luna es 98 N. Lo anterior unido al
hecho de que en la Luna no existe fricción con
el aire, permite que los astronautas puedan
dar saltos más grandes.
depende de la cantidad de materia, y su
magnitud en determinada con una balanza. El
peso es la fuerza que resulta de la acción
gravitacional de la Tierra sobre la materia, y
se mide en newtons
PROBLEMA
Una persona pesa en la Tierra 60 kg, ¿cuál
EXPERIMENTO
será su peso y su masa en la Luna?
PATRONES
SOLUCIÓN
CONVENCIONALES
DE
MEDIDA
Y
NO
CONVENCIONALES
Como la masa de la persona es de 60 kg, su
peso en la Tierra será:
Con esta actividad el profesor podrá enseñar
al alumno a utilizar la balanza; también le
ayudará a reconocer que lo que en la Tierra se
mide al pesar comparativamente es la masa
de los objetos.
Pero como la atracción gravitacional de luna
es una sexta parte de la tierra ,la aceleración
de la gravedad en la luna será:
54
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
¿Pesar o "masar"?
caso, a fin de tener una escala de medición.
En el laboratorio de la escuela hay algunas
Con este dispositivo se pueden hacer distintas
balanzas. El alumno deberá observar cómo
mediciones.
están
diferencia
construidas,
cómo
se
marcan
las
Discuta
entre
con
una
sus
alumnos
balanza
y
la
un
medidas de la masa a medir, que exactitud
dinamómetro, ¿por qué con el dinamómetro
tienen, cómo se utilizan correctamente y con
se mide el peso pero no la masa? ¿Se podría
qué se comparó la masa que se va a medir.
encontrar la equivalencia entre el peso y la
masa de un tornillo?
Posteriormente se puede preguntar si conoce
otro tipo de balanzas. ¿En qué difieren?
¿Cuánto será un miligramo de plastilina? ¿En
la Tierra se mide la masa de las cosas
pesándolas? ¿En qué son diferentes la masa
de un objeto, y su peso?
UN
MILILITRO
DE
AGUA
TIENE
UNA
MASA DE 1 GRAMO.
Con este dato se podrá construir una balanza
(véase
figura)
y
se
le
puede
pedir
al
estudiante que compare la masa de 200 ml de
agua con la masa de diferentes materiales.
¿Cuál será la masa de 200 ml de masa de
tortillas? 1 g de esta masa ¿tendrá el mismo
tamaño que 1 g de plastilina? Es importante
calibrar la balanza con el peso del recipiente
que
contiene
agua
antes
de
hacer
las
mediciones.
Hasta este momento se ha medido la masa de
algunas cosas, pero ¿cómo se mide el peso?
Con un resorte y un vaso de plástico se puede
construir un dinamómetro, como se muestra
en la figura. Sobre una tarjeta fija a un lado
2.4 USO COTIDIANO DE PATRONES DE
MEDIDA
En la vida cotidiana se utilizan ciertos rangos
de medida de la materia basados en el
sistema decimal. Algunos otros tomaron como
referencia las medidas atómicas: el patrón de
tiempo es el periodo de una radiación que
emite un isótopo de cesio cuando pasa de un
nivel energético particular a otro. El kilogramo
patrón es la masa correspondiente a un
cilindro de platino e iridio que se guarda en la
Oficina Internacional de Pesas y Medidas de
Francia. En México se tiene una copia del
kilogramo y metro patrones.
del resorte se marca la posición del borde
superior del vaso; después se van agregando
tornillos iguales, uno a uno, marcando la
posición del borde superior del vaso en cada
55
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
MISCELANÉA FÍSICA
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
TAMAÑO Y FUNCIONES VITALES
Medir consiste en comparar una magnitud con
otra de la misma especie, a la que convencio-
Las ballenas pueden mantener la respiración
nalmente se ha tornado como unidad.
bajo el agua
durante 29 minutos, ¿por qué
un ser humano
MEDICION
VOLÚMEN
DE
Y
LONGITUD,
TIEMPO
MASA,
CON
UNIDADES
Y
NO
CONVENCIONALES
pulmones
no? La capacidad
volumen de oxígeno que puede contener es
proporcional
al área
de los pulmones y, en
consecuencia, al cuadrado de la longitud del
CONVENCIONALES
mamífero .Tomando
únicamente
La utilización constante de instrumentos de
consideración, se esperaría
medida
su posibilidad de permanencia
de
la
materia
de los
de un mamífero, es decir, el
(reglas,
balanzas,
dinamómetros, pipetas, probetas, etcétera) y
agua
sea proporcional
la escritura correcta de las unidades con que
mamífero (aunque
se mide cada propiedad formarán un hábito
regla, en el caso
básico en los alumnos
desarrollado
ballenas
esto
que el límite de
debajo del
a la longitud
hay excepciones
de especies
alternativas
en
del
a ésta
que han
adaptativas ). Las
azules son aproximadamente
16
veces más largas que los adultos humanos y,
EVALUACIÓN
por ello, pueden mantener la respiración 16
Propongan
la
construcción
de
un
mapa
conceptual sobre materia. Un ejemplo del
mismo es el siguiente.
Como se puede observar, el mapa indica que
el alumno tiene
errores conceptuales, los
cuales deben intentar
corregirse antes de
continuar con los siguientes temas.
56
veces más que lo humanos.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
NOCIONES BÁSICAS DE ENERGÍA Y SU
LIBRO PARA EL MAESTRO DE FÍSICA
INTERACCIÓN CON LA MATERIA
1. ¿Es posible que un hombre vuele impulsado
3.1
APRECIACIÓN
DE
ALGUNAS
MANIFESTACIONES
Y
par su propia energía?
La pregunta es antigua pero dista mucho de
ser obsoleta. Actualmente parece que los
TRANSFORMACIONES DE LA ENERGÍA
intentos de diseñar naves aéreas impulsadas
formas
par el hombre pueden conducir a un modelo
comunes de energía, así como la utilización
útil. Algunos de los problemas para el diseño
cotidiana del término, ha dado lugar a una
de la aeronave son la cantidad de energía que
noción intuitiva de la misma, diferente a la de
puede
materia, pero asociada a ella. De este modo,
necesita para el vuelo. ¿De qué tamaño deben
no hay necesidad de definirla de manera
ser las alas? ¿Deben aletear?
El
contacto
inicial;
los
concepto
diario
alumnos
físico
conocimiento
de
de
con
algunas
pueden
energía
sus
acercarse
a
través
producir
el
hombre,
y
cuánta
se
al
del
manifestaciones
SOLUCIÓN
y
transformaciones. El concepto de energía es
Una investigación bibliográfica sobre el tema
abstracto y difícil, por esto se sugiere partir
arrojó la siguiente respuesta. Ha habido dos
de la identificación de sistemas familiares, en
tipos de intentos efectuados par el hombre
los cuales se manifieste la energía como
para volar. Aquellos en que el hombre genera
resultado
los
la energía motriz de la aeronave y aquellos
componentes del sistema. La relación entre
donde, sabia a neciamente, ha saltado desde
diferentes formas de energía se puede hacer
lo alto de un edificio batiendo las alas atadas
explícita
y
a sus brazos. Es altamente improbable que el
experimentos: luz que se convierte en calor,
segundo tipo de intento tenga éxito para
movimiento
alturas de más de 10 m,
de
la
mediante
que
se
interacción
de
demostraciones
convierte
en
calor,
reacciones químicas que producen electricidad
o
calor
que
produce
movimiento.
Es
i así como que el hombre involucrado olvide
el aterrizaje ¡
importante resaltar el hecho de la transformación entre las distintas manifestaciones de
la energía, después de ver sus relaciones. Una
vez
entendida
la
transformación
puede
discutirse la idea de la conservación de la
energía.
El concepto de energía aplicado al calor, la
luz, la electricidad, la energía mecánica y la
energía química, así como las transformaciones que se pueden dar entre estos tipos de
energía, son del orden común de los enseres
domésticos. La idea central es que la energía,
sea lo que sea, se transforma y se conserva.
En cambio, la construcción de aviones ligeros,
en los cuales una o dos personas pedalean
para proyectos de fuerza motriz, se presenta
prometedora. El primer vuelo de este tipo se
57
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
llevó a cabo en 1961 y dicho avión alcanzó a
energía.
viajar cerca de 50 m. La envergadura de las
Suponga que una persona tiene una dieta de
alas de estos aviones ha variado desde 20
4 000 kilocalorías con la que no aumenta ni
hasta 40 m y en uno de ellos se ha cruzado el
baja de peso. Si hace una dieta de 3 000
Canal de la Mancha.
kilocalorías, manteniendo la misma actividad
física, ¿cuánto tiempo se tardará en reducir 7
2.
Escribe
una
cadena
con
las
transformaciones de energía requeridas para
kg de masa? (Vease la siguiente Miscelánea
física.)
el funcionamiento de una plancha y de un
Solución
radio portátil
Cuando la persona hace una dieta de 3 000
PROBLEMAS
kcal, consume 1000 kcal menos al día, por lo
que el problema se resuelve de la siguiente
manera:
SOLUCIÓN
En este problema se puede permitir que los
alumnos discutan en grupos y que hagan las
cadenas en dibujos a escritas.
En el caso de la plancha se tiene: energía
MISCELÁNEA FISCAL
eléctrica de la caso que llega a la resistencia
de la plancha a través del cable; la resistencia
ENERGÍA Y ALIMENTOS
se calienta, par tanto hay transformación en
Para realizar todas las actividades cotidianas
energía calorífica.
nuestro
cuerpo
necesita
alimentarse.
Los
En el caso del radio, la energía para que
alimentos son la fuente de energía de nuestro
funcione
cuerpo
proviene
de
la
energía
química
un
ser
humano
promedio
debe
almacenada en las pilas, que se convierte en
consumir 12560 kilojoules o 3000 kilocalorias
energía eléctrica; ésta, a su vez, se convierte
a través de diferentes alimentos. Las mujeres
en energía mecánica en las bocinas del radio,
entre 13 y 14 años necesitan 53 kilocalorías
y por último en sonido.
por cada kg de peso y los hombres 68
kilocalorias por cada kg de peso.
Las leyes de la física establecen que la
energía es una cantidad que se conserva y se
transforma en diversas formas de ésta si
comemos la energía de los alimentos se
.
3. Cuando una persona está a dieta, el
alimento que consume le proporciona menos
energía que la que utiliza, por eso la persona
"quema" su propia grasa almacenada. La
oxidación de 1.5 kg de grasa proporciona a la
persona alrededor de 4 000 kilocalorías de
58
transforma en energía química, el oxígeno
que respiramos se utiliza para transformar los
alimentos en energía química. La energía
química se transforma en energía mecánica
cuando movemos un músculo, pero parte de
esa energía mecánica se transforma en calor.
También
los
desechos
que
producimos
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
no
así, con 400 g de mantequilla, por, ejemplo,
aprovecho nuestro cuerpo lo cual no significa
tendríamos la energía que se requiere en todo
que
puedan
el día. Lo anterior se basa en que el cuerpo
es
un
necesita esas sustancias para mantenerse en
excelente nutriente para el crecimiento de las
buen estado, además de la energía que nos
plantas y también de este se puede obtener
proporcionan.
contienen
energía
otros
aprovechar.
almacenada
organismos
De
no
hecho,
el
que
la
abono
gas metano para cocinar.
Por ello, si los alimentos
3000
kilocalorías
nos proporcionan
diarias,
esas
3000
UTILIZACIÓN
DE
LAS
UNIDADES
DE
ENERGÍA
kilocalorías de energía nos permitirán jugar,
estudiar, trabajar, leer, dormir, mantener la
La unidad de energía es el joule y se deriva de
temperatura de nuestro cuerpo y sudar.
las unidades de fuerza y de distancia. Esta es
En la tabla
que aparece a continuación se
la misma unidad que se utiliza para el trabajo,
proporcionan algunos datos de la energía que
por ello es conveniente que se relacionen
consumimos al día en diferentes actividades.
estos dos conceptos, se haga explícito el
Consumo de energía de diversas actividades
porqué del uso de la misma unidad, y se
cotidianas
hable de las diferencias entre el concepto de
por
cada
minuto
(para
una
trabajo y el de energía.
persona de 65 kg)
Kj (kilojoules)
CONOCIMIENTO
Dormir
4.52
MEDIANTE EJEMPLOS COTIDIANOS
DE
LA
POTENCIA
Sentarse
5.82
Pararse
7.32
La relación de la energía con las máquinas es
Caminar
15.50
muy importante y es esencial en la compren-
Trabajar sentado
7.50
sión de la tecnología. La idea de energéticos,
Cocinar
8.80
su uso y los problemas de su obtención y de
Hacer limpeza moderada
18.00
su utilización deben ser discutidos. El uso
eficiente de los recursos energéticos está
A continuación se proporcionan la cantidad de
relacionado con la eficiencia de las máquinas
energía que contienen 100 g de diferentes
y es aquí donde cabe el concepto de potencia,
alimentos. A partir de esta lista
se puede
ya que éste se relaciona con la cantidad de
calcular la energía que tanto los alumnos
trabajo que una máquina puede realizar por
como el maestro consumen diariamente. Y
unidad de tiempo.
señalarse
que no basta que nuestro cuerpo
consuma esas 3000 kilocalorias o 12560
El uso de ejemplos y comparaciones entre
kilojoules
diferentes
diariamente,
sino
que
la
tipos
de
de
y
entre
alimentación debe ser variada, es decir, tiene
distintos
que povernos de proteínas, carbohidratos,
energía es muy útil en la comprensión de este
lípidos, minerales y vitaminas. Para esto, se
concepto.
recomienda consumir 40%
procesos
maquinaria
transformación
de
de cereales y
tubérculos 30% de frutas y verduras, y 20%
de origen animal y leguminosas, sino fuera
59
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
UTILIZACIÓN
DE
LAS
UNIDADES
DE
Se puede después elaborar una gráfica de los
datos
POTENCIA
y
importante:
observar
la
una
propiedad
temperatura
muy
aumenta
Las unidades de potencia deben derivarse y
continuamente hasta que llega a los 0 °C; en
discutirse de una manera similar a la que se
ese momento, se empieza a observar la
ha seguido con las unidades que han ido
presencia de agua líquida, es decir, el hielo
apareciendo a lo largo del curso. Se tomarán
empieza a fundirse. A partir de ese momento,
los watts (1 watt =1 joule/s) como la unidad
si agitamos continuamente la mezcla de, agua
de potencia
y hielo para que la temperatura sea uniforme,
correspondiente al Sistema Internacional, y su
el
múltiplo el kilowatt. Sin embargo, conviene
constante de 0 °C, aunque se siga suminis-
mencionar otra unidad de potencia de uso
trando calor, hasta que se funde todo el hielo.
muy
termómetro
registra
una
temperatura
como
En cuanto se ha fundido todo el hielo, la
información): los caballos de fuerza (1 HP=
temperatura comienza a elevarse de nuevo.
746 watts), ya que muchos motores, desde
Es importante recalcar que en el
caseros hasta industriales, miden su potencia
estado la temperatura permanece constante,
en HP.
a pesar de que se siga suministrando calor, y
extendido
(aunque
sólo
sea
cambio de
enfatizar que lo mismo ocurrirá en el cambio
PUNTOS DE FUSIÓN Y DE EBULLICIÓN.
del estado líquido a vapor, es decir, en la
FACTORES QUE LOS MODIFICAN
ebullición, y en el cambio de sólido a líquido.
Los estados de la materia se conocen bien
Un punto a resaltar es que el fenómeno no es
desde los cursos de primaria. En este curso se
exclusivo del agua, sino una propiedad común
pretende retomar la idea de los estados de la
a todas las sustancias, pero cada una de ellas
materia,
las
cambia de estado a temperaturas diferentes
variables que entran en juego (temperatura,
cuando el experimento se lleva a cabo a la
volumen y presión) y en su relación funcional.
presión atmosférica. Otro punto importante es
Se insistirá en que todas las sustancias
que, a distinta presión, las temperaturas de
pueden existir en cualquiera de los tres
fusión y de ebullición de cada sustancia
estados, aun cuando lo común sea que las
también cambian; también si se trata de
encontremos únicamente en alguno de ellos.
sustancias
centrando
la
discusión
en
con
impurezas
o
mezclas.
Se
sugiere realizar la experiencia anterior usando
Hay que enfatizar que los cambios de estado
de
las
sustancias
puras
van
agua con sal o azúcar.
siempre
acompañados de absorción o liberación de
ERRORES FRECUENTES
calor, pero no de variación de temperatura.
•
Muchos alumnos creen que cuando un
Se recomienda realizar experimentos donde
líquido alcanza su, temperatura de
se coloque en un recipiente, por ejemplo,
ebullición ésta aumenta si se agrega
hielo triturado y un termómetro. Se calienta el
más calor. Así, es común pensar que
recipiente lentamente y se toman lecturas de
el agua en una olla que ha hervido,
la temperatura en distintos tiempos, hasta un
digamos diez minutos, tiene mayor
poco después de que se ha fundido el hielo.
temperatura que otra que sólo lo ha
60
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
MECANISMOS
hecho durante cinco minutos.
DE
TRANSMISIÓN
DEL
CALOR
1.2 LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS
COMO MOTIVO DE TRANSFERENCIA DE
Aquí deben discutirse las distintas formas de
CALOR
transferencia
de
calor:
la
conducción,
la
convección y la radiación, en la forma más
y
clara posible, con ejemplos cotidianos para
temperatura, ya se ha hablado del equilibrio
cada una de ellas y enfatizar como en
térmico y de como, al poner en contacto dos
cualquiera de los casos, para que se de la
cuerpos, se transfiere energía calorífica de
transferencia de calor, se requiere que haya
aquel que está a mayor temperatura hacia el
una diferencia de temperaturas.
Al
aclarar
la
diferencia
entre
calor
de menor temperatura. En esta parte del
curso interesa aprovechar dicho principio para
MISCELÁNEA FÍSICA
entender las formas en que se transfiere el
calor.
FORMAS DE TRANSMITIR EL CALOR
EL CALOR COMO ENERGÍA EN TRÁNSITO
Existen tres formas de transmitir el calor, por
radiación, por conversión
y por conducción,
El concepto de calor como forma de energía
para comprender mejor las diferentes formas
es
las
de transmisión del calor, se verá un ejemplo
los
cotidiano. Si nos asoleamos en la playa y
estudiantes la comprensión de este hecho,
pasan algunas horas, observamos que nuestra
debe repetirse ésta idea en contextos diversos
piel se “quemó”; el sol emite energía radiante
y todas las veces que sea necesario.
compuesta
sumamente
dificultades
que
importante,
suele
y
dadas
causarles
a
de
fotones
u
ondas
electromagnéticas. Dicha radiación atraviesa
Al hacer la conexión de este concepto con la
la atmósfera y llega a la superficie en un día
propagación del calor, se puede introducir la
despejado y al nivel del mar
idea de que el calor es energía que se
rayos ultra-violeta, 16% de radiación visible y
transfiere de una parte del sistema a otro, es
50% de rayos infrarrojos. Cualquier cuerpo al
decir, energía en tránsito.
que le llegue radiación tiene la propiedad de
como 4% de
absorberla, produciendo calor que, a su vez,
DIRECCIÓN DEL FLUJO DEL CALOR
ocasiona una elevación de la temperatura. En
el caso de nuestro cuerpo, la radiación solar
Para hacer más clara la idea de que el calor
es
fluye siempre en una dirección, se pueden
manifestaciones en que los rayos ultravioletas
utilizar
ejemplos
cuando
la cuchara
la
por
éste
por
ejemplo,
queman
mete al
café, se
rápidamente, huyendo
cotidianos;
se
absorbida
piel.
Sí
y
una
nos
de
las
levantamos
del calor excesivo,
calienta; al prender una hoguera podemos
notaremos que una brisa nos refresca un
sentir calor poniéndonos alrededor. Se sugiere
poco.
revisar el registro de aprendizaje sobre el
establecimiento de la hipótesis, para ver cómo
Los vientos se originan por las diferencias de
demostrar el flujo del calor (véase p. 142).
temperatura
que
existen
entre
distintas
capas de la atmósfera, y por la rotación de al
61
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Tierra, creando corrientes de aire llamadas de
convección,
a
través
de
las
cuales
PROCEDIMIENTO
se
distribuye el calor en la atmósfera terrestre.
Con la vela encendida, verter una línea de
En este caso el aire sobre el agua de mar está
cera a la largo del papel aluminio, y calentado
a menor temperatura que el aire que
está
tomándolo con la pinza por uno de los
sobre arena, lo cual ocasiona un viento que
extremos. Observar la forma en que se va
viene del mar y sube al llegar a la arena para
derritiendo la cera: ¿De qué manera se
dirigirse nuevamente hacia el mar en una
transfirió el calor en el papel aluminio?
corriente
por
¿Ocurrirá lo mismo al meter una cuchara en
convección ocurre también en líquidos, por
un recipiente con agua muy caliente? ¿De qué
ejemplo, cuando hervimos agua. Por lo tanto,
depende la conducción del calor?
circular.
La
transmisión
si seguimos con el ejemplo anterior, nuestro
cuerpo
(que
está
más
caliente)
habrá
MATERIAL
transmitido parte de su calor a al corriente de
convección de la brisa, y como resultado final
Tiras de 20 cm cada una, de diferentes
percibimos
caminamos
materiales, que pueden ser alambre, cobre,
percataremos
hierro (un gancho para ropa), vidrio, madera,
descalzos
menos
sobre
calor.
arena,
Si
nos
rápidamente de la conducción
tendremos
del calor:
que correr para quemarnos las
plástico (un popote)
- una vela
plantas de los pies, debido a la transmisión de
- tachuelas
calor por conducción, de la arena a nuestros
- un vaso desechable
pies.
PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTO
Con la cera de la vela, pegar una chinche en
CONDUCCION DEL CALOR
cada uno de los materiales, a la mitad de la
longitud de la tira. Colocar una de las tiras
MATERIAL
sobre el vaso desechable, a manera de
soporte, y la vela encendida debajo del
- una tira de papel aluminio rígido de 25 cm
extremo de la tira. Tomar el tiempo en que
de largo (puede recortarse de un plato para
tarda en desprenderse la chinche. Repetir la
pastel) - una vela
experiencia para cada uno de los materiales.
- una pinza de madera para tendedero
¿Cómo se podrían clasificar los materiales, de
acuerdo con su conductividad? Para un mismo
material, ¿Puede haber otros factores que
modifiquen
experimento
calibre.
62
la
conductividad?
con
alambres
Repetir
de
el
diferente
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
grandes cantidades de calor frotando objetos.
ERRORES FRECUENTES
Joule mostró que cuando se hace trabajo
• La idea del 'calor como sustancia" lleva a
contra la fricción, la cantidad de calor que se
muchos estudiantes a explicar la dilatación de
genera es proporcional al trabajo realizado.
los cuerpos como una "hinchazón" producida
por "algo" que están acumulando cuando se
Ya en el curso de Física I se revisó la relación
les calienta.
del trabajo y la energía. Estas consideraciones
se
Los
alumnos
bastante
tienen
acertada
convección:
un
una
del
radiador
idea
intuitiva
calentamiento
calienta
el
pueden
retomar
para
enfatizar
la,
importancia del trabajo de Joule, quien al
par
mostrar
aire
haciendo
que
el
trabajo
calor
puede
mecánico,
producirse
encontró
una
alrededor de 61 y este aire se "difunde" por
relación entre estos dos fenómenos, misma
toda la habitación.
que pudo cuantificar para llegar a concluir que
lo que ocurre es una transformación de
Sin embargo, de esta intuición se desprende
energía mecánica en calor.
una generalización inválida que dificulta la
comprensión del calentamiento por radiación:
El número de unidades de trabajo que corres-
muchos alumnos infieren que para que el
ponde a una unidad de calor se conoce como
calor se transfiera es necesario un media
el equivalente mecánico del calor. Su valor es
material entre la fuente de calor y los otros
de 4.186 joules por caloría. El descubrimiento
cuerpos, así la idea de que el Sol calienta la
de James Prescott Joule (1818-1889) fué muy
Tierra sin una "atmósfera" entre los dos
importante en la formulación de la ley de con-
cuerpos puede resultar difícil de aceptar.
servación de la energía, que desempeña a su
vez un papel central en la física
1.3 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR
EL JOULE COMO UNIDAD DE CALOR
La historia del concepto de calor y su estrecha
relación con las máquinas térmicas y la
La unidad de energía que los estudiantes
revolución industrial son un gran apoyo para
conocen desde el curso de Introducción a la
la comprensión del concepto de calor como
Física y a la Química lleva el nombre de Joule.
una forma de energía y para mostrar como el
Además de la historia del descubrimiento del
desarrollo
los
calor como forma de energía, es importante
desarrollos en otras áreas del conocimiento.
relacionar el joule, como unidad de energía,
Aquí
con la otra unidad estudiada y que, en
de
puede
la
física
pedirse
a
depende
los
de
alumnos
que
investiguen y escriban ensayos acerca de las
ocasiones, se usa más la caloría.
teorías antiguas sobre el calor y que discutan
en grupos las diferencias entre ellas, y la
Por otra parte, es conveniente enfatizar nue-
razón por la cual se acepta una y se rechaza
vamente
otra.
asociada, no a un cuerpo en particular, sino a
que
la
noción
de
energía
está
un sistema de cuerpos en interacción.
El declive de la teoría donde el calor se
consideraba como una sustancia se originó,
en parte, al encontrar que se podían generar
63
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
equivalentes 781.5 y 787.6, respectivamente,
ERRORES FRECUENTES
de la agitación del agua, del aceite de ballena
• Es muy frecuente que el estudiante de
y del mercurio…
escuela secundaria tienda a ver sus cursos
desvinculados, incluidos los de la misma
Considerándolas
materia. No es raro, entonces, que no le sea
experimentos
fácil establecer la relación entre el estudio del
asentaré, pues las conclusiones siguientes:
color
del presente curso, y los
demostradas
descritos
en
este
por
los
informe
estudios
relativos a la energía mecánica del curso de
1. la cantidad de calor producida por el
Física I. Esta es una buena oportunidad para
frotamiento de los cuerpos, así sólidos como
que el maestro retome los conceptos de
líquidos, es siempre proporcional a la cantidad
energía y los revise nuevamente, a la luz de
de fuerza empleada.
las experiencias nuevas, junto con el concepto
de calor, con lo cual favorece la integración de
2. la cantidad de calor capaz de hacer subir
los conceptos físicos.
un grado Fahrenheit la temperatura de una
libra de agua (pesada in vacuo, y tomada
MISCELÁNEA FÍSICA
entre
55
y
EQUIVALENTE MÉCANICO DEL CALOR
desarrollarse,
60
grados)
una
requiere,
fuerza
para
mecánica
representada por la caída de 772 libras desde
El 21 de junio de 1849, James Prescott joule
un pie de altura
(1818- 1889) presentó ante la sociedad Real
de Inglaterra su Memoria del equivalente
Tomado
de E.R Moulton
y J.J Schifferes.
mecánico del calor, de la cual se ha tomado
Autobiografía de la ciencia, México, FCE, 1947
una estracto:
James Prescott
Joule “memoria acerca del
equivalente mecánico del calor”.
La
primera
mención,
que
yo
sepa,
de
experimentos que se afirman que del roce de
1.4 EFECTOS DEL CALOR SOBRE LOS
los líquidos resulta calor, es la que hizo en
CUERPOS
1842 monsieur
Mayer, quien afirma
que
agitando el agua, hizo subir la temperatura de
Todos tenemos experiencias de fenómenos
ésta, 12 grados a 13 grados; pero no indica la
que ocurren cuando los cuerpos se calientan,
cantidad
las
las cuales se pueden tomar como punto de
preocupaciones que tomó para asegurarse de
partida para discutir la física involucrada en
lo correcto de los resultados.
ellas y resaltar la estrecha relación que existe
de
fuerza
empleada
ni
entre los conceptos de calor y temperatura,
En 1843 anuncié yo el hecho que se desarrolla
además del ya discutido sobre la propagación
calor mediante el paso del agua por tubos
del calor.
estrechos y que cada grado de calor por libra
de agua exigía, para desarrollarse de este
modo, una fuerza mecánica
de 770 libras-
pies más adelante, en 1845 ky 1847, empleé
una
rueda
frotamiento
64
de
del
paletas
líquido,
para
y
producir
obtuve
los
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
RELACIÓN
ENTRE
EL
CALOR
Y
LA
ERRORES FRECUENTES
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA
•
Algunos
alumnos
piensan
que
no
Dada la estrecha relación entre el calor y la
todas las sustancias presentan cambios de
temperatura, y habiendo discutido ya los efec-
estado.
tos de la diferencia de temperaturas en
cuanto al flujo del calor, es conveniente
•
revisar
muchos alumnos creen que la temperatura de
el
caso
contrario,
es
decir,
preguntarse, ¿qué pasa con la temperatura
En
ciertas
situaciones
experimentales,
un cuerpo está relacionada con su tamaño.
cuando se suministra o se extrae calor de los
cuerpos? Cuando se suministra calor a un
• Muchos jóvenes se sorprenden al caer en la
cuerpo, su temperatura aumenta. Este hecho
cuenta de que una barra metálica tiene
conocido se puede aprovechar para resaltar la
diferentes
idea
cuando se ha acercado uno de ellos a una
de
que
si
se
quiere
aumentar
la
temperaturas
en
sus
extremos
temperatura de algún objeto, hay que propor-
fuente de calor.
cionarle energía.
En general, los jóvenes no establecen una
relación
causal
calentamiento
sistemática
de
una
entre
sustancia
y
el
el
EL CALOR Y LAS TRANSFORMACONES DEL
incremento de su temperatura. En ocasiones,
ESTADO DE LA MATERIA
los estudiantes solo vinculan el calentamiento
con
manifestaciones
calor a una sustancia es su cambio de estado,
sorprenden al ver aumentar la temperatura
del que ya se ha hablado anteriormente,
del agua cuando ésta aún no hierve.
cual
no
hay
cambio
otros),
y
de
estado,
el
entre
(cambios
Uno de los efectos que tiene la aplicación de
durante
burbujas,
visibles
se
de
temperatura.
• El aumento de la temperatura al recibir calor
no es, para los estudiantes, una propiedad
APLICACIONES DE LOS ESTUDIOS SOBRE
común a todos los cuerpos; por ejemplo, los
EL CALOR
alumnos suelen negar la posibilidad de que
ciertos cuerpos o sustancias, como el azúcar a
En esta parte del curso se puede dar una gran
la arena, aumenten su temperatura cuando se
variedad de aplicaciones de los conceptos
les calienta.
relacionados con el calor. Se puede hablar,
entre otros, de cómo se logra mantener
•
constante la temperatura en una habitación;
inesperado que los cuerpos no modifiquen su
A
los
alumnos
les
parece
extraño
e
de como funcionan los termos; de como se
temperatura durante los procesos de cambio
puede aprovechar la dilatación de los cuerpos
de estado. Esta es una buena oportunidad
cuando se calientan, para construir diversos
para que el maestro retome los conceptos de
aparatos. Esto puede hacerse mediante la
energía, y discuta con sus alumnos el uso de
discusión o solicitando a los alumnos que
la energía transferida al cuerpo durante el
investiguen, en equipos, aplicaciones distintas
calentamiento.
y que las presenten a los demás
65
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
•
Se
emplean,
como
sinónimos,
los
términos hervir y muy caliente.
Diseño de experimento
Puntos
Características
0
Falla en el diseño de cualquier plan.
1
El diseño no permite la medición de
2
las variables
Se pueden medir las variables pero
3
la información
obtenida no es relevante.
La medición
de variantes
y la
información obtenida
de ellas son relevantes
EVAUACIÓN
Registros de aprendizaje, diseño experimental
EXPERIMENTO
Con el siguiente registro de aprendizaje,
PRESTIÓN EN FUNCIÓN DE LA ALTURA
evalúe el diseño experimental propuesto por
un alumno de tercero de secundaria para
La presión del agua con la profundidad.
identificar si el calor sale, o el frío entra en
Material
una habitación.
-un recipiente de cartón, por ejemplo, de
leche, de 1 litro (I), al que se le habrán hecho
EVALUACIÓN CONTÍNUA
tres perforaciones verticales y equidistantes,
sellándolas con cinta adhesiva.
PROCEDIMIENTO
Se llena con agua el cartón y, colocándolo
sobre una bandeja para recibir el agua, se le
quitan
rápidamente
las
cintas
adhesivas.
Observar el flujo del agua a través de cada
uno de los agujeros. Se podrá deducir que
hay una mayor presión del líquido en la parte
inferior del recipiente, al medir la distancia
horizontal a la que cae cada uno de los
66
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
chorros de agua desde la cara del recipiente
coloreada hasta que ésta quede al mismo
en la que se ha hecho las perforaciones.
nivel en ambos, popotes. A uno de los
popotes se le fija 1 m de manguera de hule, y
La presión en el fondo del recipiente aumenta
en el extremo de la manguera, el embudo, y
al tener que soportar el peso del agua de la
en la boca del embudo se fija, con una liga o
columna que sostiene. Lo presión disminuye
cinta adhesiva, un trozo de globo de hule,
en relación con la altura, lo que ocasiona que
bien Al presionar el hule, el líquido en el
el chorro de agua inferior, sea expulsado a
embudo
una mayor distancia que los superiores.
incremento de la presión de un líquido, se
debe
moverse.
Para
ver
el
sumerge el embudo en una cubeta con agua a
EXPERIMENTO
diferentes
profundidades
y
se
coloca
en
diferentes direcciones; luego se observa la
CONSTRUCCIÓN DE UN MANÓMETRO
posición del nivel del agua en los tubos del
manómetro.
Un manómetro es un medidor de presión
construido, con un tubo en forma de U.
PRINCIPIO DE PASCAL
MATERIAL
Un resultado interesante y con muchas aplicaciones es el llamado principio de Pascal. La
- dos popotes transparentes o tubos de vidrio
introducción de este principio puede llevarse a
rectos
cabo con las ideas acerca de la constitución de
- una sección de manguera para acuario o un
los fluidos, para conducir al alumno a que
tubo de hule y un embudo pequeño
entienda que cualquier presión que aplicada a
- un cartón o madera como soporte, y ligas o
una parte de un fluido en un recipiente
cordón para sujetarlo
cerrado se siente en todo el recipiente, es
- Un trozo de globo de hule
decir, que la presión se trasmite a través del
fluido.
PROCEDIMIENTO
Se conectan los popotes a tubos de vidrio con
un trozo pequeño de, tubo de hule, y se
montan sobre el soporte. Se llenan con agua
67
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
presión que depende de la profundidad a la
MISCELÁNEA FÍSICA
que bajen.
EL BARRIL DE PASCAL
La ley fundamental
fluidos
de la hidrostática de los
estáticos establece que al diferencia
de presión, entre dos puntos de un fluido que
se
encuentra
diferencia
en
reposo,
es
igual
a
al
de altura entre los dos puntos,
multiplicada por la densidad del fluido y la
aceleración de la gravedad
FLOTACIÓN
El físico Blaise Pascal (1623-1662) realizó el
siguiente
Y
PRINCIPIO
DE
que
los
ARQUIMEDES
experimento: llenó de agua un
barril, lo tapó y dejó en la tapa un pequeño
Una
orificio por el cual metió un tubo delgado
y
estudiantes es por qué un pedazo de madera
consiguió una escalera,
flota en el agua y, en cambio, una piedra no.
muy largo. Después
para llegar ala parte más alta
del tubo y
vaciar un poco de agua en al parte superior.
pregunta
común
se
hacen
La discusión de este fenómeno puede hacerse
en términos históricos. La explicación de este
hecho se debe a un gran pensador griego,
Al verter un poco de agua en el tubo delgado,
Arquímedes (287-212 antes de Cristo); por
lo que ocurrió dejó asombrada a toda la
ello
concurrencia: las paralelas
Arquímedes.
del barril se
se
le
conoce
como
el
principio
de
rompieron ante al presión tan grande.
Supongamos que el tubo de Pascal tuviera 10
Este principio dice que la fuerza que actúa
m de altura, entonces, de acuerdo con la ley
sobre un cuerpo inmerso en un fluido es igual
fundamental de la hidrostática, la presión en
al peso del fluido desplazado. Cuando este
el barril es:
principio se presenta, parece paradójico que
la fuerza que actúa sobre el cuerpo sea igual
al peso del fluido que ya no se encuentra ahí,
y esta idea es causa de muchas confusiones.
Conviene aclarar a los estudiantes que se está
pensando en el fluido desplazado como si
todavía estuviera presente en ese lugar.
También
es
importante
enfatizar
que
el
Donde p es la densidad del agua, 1000 kg/m3,
principio de Arquímides permite calcular la
y g la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2.
fuerza resultante del fluido sobre el cuerpo,
Debido a la misma ley, cuando lo buzos se
idependientemente de la forma del cuerpo y
sumergen en el agua
de la dirección en que las superficies estén
están sometidos, al
igual que el barril de Pascal a una
68
gran
orientadas.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Los tejidos de los peces son más densos que
PROBLEMA
el agua, sin embargo, los peces teleósteos
Un cofre de un tesoro, de más de 92 kg y
3
,por ejemplo, poseen una cavidad interior
volumen de 0.031 m , está en el fondo del
,llamada vejiga natatoria, que se llena de gas
océano. ¿Cuánta fuerza hay que ejercer para
y permite que su densidad sea prácticamente
sacarlo? Si se quisiera levantar un cofre en la
igual
tierra con esa misma fuerza, ¿cuál sería la
salir más fácilmente a al superficie. Como
masa del cofre que se podría levantar?.
vejiga natatoria es flexible, el pez puede
a la
del agua, lo que se les permite
la
variar su densidad para hundirse a salir a
flote.
SOLUCIÓN
La magnitud de la fuerza necesaria para sacar
el cofre es la diferencia entre su peso y la
fuerza de flotación.
fuerza
de
El peso es P = mg y lo
flotación
está
dada
por
pgV,
entonces
EXPERIMENTO
"EL DIABLILLO DE DESCARTES"
Puesto que 590 N es el peso de una más de
60 kg en el aire, con esa fuerza se podría
Para
experimentar
con
el
principio
de
levantar un cofre de 60 kg en tierra.
Arquímedes, se puede construir "EI diablillo
También es importante enfatizar que el prin-
de Descartes" o ludión.
cipio de Arquimedes permite calcular la fuerza
resultante del fluido sobre el cuerpo, indepen-
MATERIAL
dientemente de la forma del cuerpo y de la
dirección
en
que
las
superficies
estén
- un gotero
- un frasco transparente mediano
orientadas.
- un pedazo de globo, hule o látex - una
MISCELÁNEA FÍSICA
tuerca e hilo - cinta adhesiva o ligas
LOS PECES
PROCEDIMIENTO
Tanto
los
marinos,
Arquímedes
superficie.
peces, como
aprovechan
para
muchos
el
hundirse
animales
principio
o
salir
de
a
al
El frasco se llena de agua y se introduce el
gotero parcialmente lleno de agua. Al gotero
se amarra la tuerca con el hilo que sirve de
lastre. Posteriormente, el frasco lleno de
agua, con el gotero sumergido, se debe sellar
perfectamente con el globo o hule. Para ello
69
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
se puede emplear cinta adhesiva o una liga. Al
ejercer una presión sobre la membrana del
globo o hule, se observará cómo baja del
diablillo de Descartes, mientras que al soltar
la membrana, el gotero subirá. Para que
funcione el experimento, se debe probar con
tuercas de diferente peso y llenar el gotero a
diferentes alturas. También debe tenerse en
cuenta que el frasco
esté perfectamente
sellado.
¿Cómo funciona "El diablillo de Descartes"?
MISCELÁNEA FÍSICA
Cuando se presiona la membrana, la presión
se transmite al aire dentro del recipiente y
LA LEYENDA DE LA CORONA DEL REY
posteriormente al agua. Esto provoca que
HIERÓN
entre un poco de agua al gotero y, al entrar
agua, disminuye la fuerza de empuje en el
gotero, según el principio de Arquímedes, ya
que es menor el volumen del agua desalojada
par el gotero. Así, al disminuir la fuerza de
empuje, predomina el peso del gotero y éste
se hunde.
hule, sale parte del agua del gotero, lo cual
ocasiona que aumente el volumen de agua
desalojado y, por lo tanto, que aumente
también la fuerza de empuje que está dirigida
hacia arriba y que el gotero sube.
este
todos los asuntos
en orden, quiso dedicarse
en cierto templo una corona votiva a los
dioses inmortales; alquiló la obra por un
precio
estipulado, y pesó la cantidad de oro
para el contratista. Una vez hecha sutilmente
Cuando se deja de presionar la membrana de
Con
Hierón, exaltado a la regia potestad y con
experimento
el
maestro
plata. Indignado Hierón por la ofensa, y sin
encontrar manera de reprender el hurto, rogó
a Arquímedes que se dedicaran a pesarlo.
Mientras se ocupaba de esto Arquímedes, fue
por azar el baño público y, al introducirse en
al bañera, se dió cuenta de que salía tanta
puede
explicar cómo operan los submarinos y por
qué los peces suben y bajan fácilmente con su
vejiga natatoria.
y a mano la corona, añadió una parte igual de
agua fuera de al bañera
como parte de su
cuerpo había entrado. No se quedó así, sino
que, saltando fuera de al bañera movido por
la alegría, y yendo desnudo hacia su casa,
gritaba diciendo que había encontrado lo que
quería, porque mientras corría clamaba, en
griego, ¡eureka, eureka!.
Se
dice
que
entonces,
sigue
su
descubrimiento, hizo dos masas de peso igual
al que tenía en al corona una de oro y la otra
de plata.
70
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Después llenó de agua hasta el borde un vaso
de la física es la del vacío. Al igual que los
amplio. En él puso la masa de plata, y tanta
griegos no aceptaban la posibilidad de que en
cantidad de ella como entró en el agua, tanta
la naturaleza existieran zonas en que no
cantidad salió del agua, Extraída la masa,
hubiera nada de materia, los estudiantes
llenó
tienden
el
vaso
hasta
nivelarlo
al
borde,
a
rechazar
para
esta
noción
midiendo el agua con un sextario. De este
fundamental
modo, encontró cuánta agua correspondía a
conceptos de la física moderna.
entender
que
todos
es
los
cierto peso de plata. Una vez sabido esto,
puso igualmente la masa de oro en un vaso y,
La idea del vacío se puede introducir en ésta
después de quitarla, añadió por el mismo
parte del curso al discutir la posibilidad de
motivo el agua que faltaba, encontrado que
vaciar completamente un recipiente y las con-
no era la misma de antes, sino menos, y la
secuencias de ello. Esta discusión puede
cantidad de menos era el exceso de una masa
vincularse con las aplicaciones del vacío en la
de plata, con el mismo peso, sobre una masa
industria
de oro.
alimentos.
Después de llenar de nuevo el vaso, puso en
2.4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
y
en
la
conservación
de
los
el agua al corona misma, y encontró que
correspondía más agua a la corona que a la
El estudio de, los fluidos debe incluir, además,
masa de oro del mismo peso; reflexionando,
una parte donde se hable de sus propiedades
pues, sobre el hecho de haber más agua para
y, sobre todo de su
al corona que para la masa, halló que había
relación con los sólidos. En esta parte, el
mezclado de plata en el oro, y puso en el
estudio
claro el hurto del contratista.
importante; asimismo, se presta a realizar
varias
Vitruvio, sobre la arquitectura, siglo I d.C
de
la
actividades
comportamiento en
tensión
superficial
atractivas
con
es
los
estudiantes.
TENSIÓN SUPERFICIAL
Como ya se vio en los cursos de Química, las
moléculas de los líquidos ejercen fuerzas de
atracción unas sobre las otras; las llamamos
fuerzas de cohesión y son responsables de
que el fluido mantenga su unidad. Debido a
las fuerzas de cohesión, las gotas de agua
adquieren la forma esférica, que es la forma
que encierra el mayor volumen con la menor
área posible.
CONCEPTO DE VACÍO
Una idea a la que se opone mucha resistencia
por parte de quienes se inician en el estudio
La fuerza de cohesión en la superficie de los
líquidos produce un efecto: parece como si la
superficie del líquido estuviera cubierta por
una piel delgada y bien estirada. A la fuerza
71
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
por unidad de área de capa del fluido, se le
EXPERIMENTO (CONTINUACION)
conoce como la tensión superficial. El agua,
por ejemplo, tiene una tensión superficial de
alrededor de 0.073 N/m2 (newtons / metro
cuadrado).
Algo interesante que se puede discutir con los
de la película de jabón y detiene al alambre.
estudiantes en esta sección son las burbujas
Posteriormente, se construye con alambre
de
otras figuras geométricas, coma las que se
jabón,
y
también
como
los
jabones
reducen la tensión superficial del agua y cómo
muestran a continuación:
se utiliza este fenómeno.
EXPERIMENTO
ACTIVIDAD CON BURBUJAS DE JABÓN
Cuando
nos
bañamos,
regularmente
utilizamos jabón. El jabón mezclado con el
agua
forma
una
solución
jabonosa,
que
también se puede emplear para jugar y hacer
burbujas de jabón. Las películas de jabón son
muy resistentes y 5 000 veces más delgadas
que un pelo común.
alumno deberá dibujar la figura que cree que
En las burbujas de jabón intervienen las
denominadas fuerzas de tensión superficial.
Para entender como actúan dichas fuerzas se
puede realizar el siguiente experimento. Se
debe fabricar con dos alambres flexibles una
figura como la que se muestra en la siguiente
figura para luego introducirla en agua con
jabón.
sobre el alambre largo. Si se introducen
ambos alambres en la solución jabonosa, la
película de jabón que se forma será tan
que,
aunque
se
ponga
verticalmente, el alambre móvil no caerá,
pues la fuerza de tensión superficial jala hacia
adentro
se formará.
de
jabón,
AI introducirlas en ,la solución
se
formarán
diferentes
configuraciones que tienen la propiedad de
ser las que poseen la superficie más pequeña
posible necesaria, limitada por cada una de
las figuras de alambre. Si no hay alambre, la
esfera es la superficie más pequeña posible y,
por ésta razón, cuando se hacen burbujas de
jabón se forman pequeñas esferitas. Se puede
El alambre corto se debe deslizar libremente
resistente
Antes de meterlas en la solución de jabón, el
fabricar
cualquier
figura
con
alambre
e
introducirla en agua con jabón pare averiguar
qué superficie se forma. En el cuaderno de
experimentos o bitácora científica el alumno
deberá anotar lo descripción de la figura que
se fabricó con el alambre, la superficie que se
formó después de introducir la figure de
alambre en la solución de jabón, así como
dejar asentadas sus observaciones sobre cuál
era la figura que esperaba, en contraste con
72
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
la encontrada.
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS SÓLIDOS
EN LOS FLUIDOS. VISCOSIDAD
Los experimentos de superficies de jabón
permiten que los alumnos vean superficies
Hasta este punto se ha hecho referencia a los
matemáticas que son difíciles de representar
fluidos estáticos o en reposo; no se ha
en el pizarrón.
hablado de lo que se necesita para poner en
movimiento a un fluido, para mantenerlo en
movimiento, o para detenerlo.
CÓMO
HACER
BURBUJAS
GRANDES
E
INTRODUCIR UNA EN OTRA
Si se realizan experimentos con los estudiantes para observar el paso de diferentes fluidos
Para hacer burbujas grandes se puede utilizar
de un recipiente a otro, notarán que hay dife-
un embudo de plástico de cocina, o bien,
rencias
fabricarlo con una lata y un popote, como se
entre la miel, el aceite y el agua.
muestra en la figura inferior. Se introduce el
diferencia
embudo en agua con jabón y después se
viscosidad, ya que la miel es más viscosa que
forma una burbuja de grandes dimensiones.
el agua. Pero, que es la viscosidad? Para
de
comportamiento,
se
explica
en
por
ejemplo,
términos
Esta
de
la
definir la viscosidad, se puede analizar el
Si se introduce el popote en la solución de
movimiento
jabón, y posteriormente se mete el
moverse,
del
una
fluido y discutir que, al
capa
del
fluido
ejerce
popote en la burbuja grande, formada con el
resistencia al movimiento de otra capa del
embudo, se podrá meter una burbuja adentro
fluido, paralela y adyacente a ella. A esta
de otra.
fuerza se le llama viscosidad. Las fuerzas de
viscosidad son las responsables de que se
Nota: Para preparar el jabón es recomendable
mantenga el flujo de un fluido a través de un
utilizar jabón común pare lavar los trastes (si
tubo, e intervienen también en el movimiento
es
de un cuerpo a través del fluido.
posible,
burbujas
jabón
duren
líquido).
más,
se
Para
puede
que
las
emplear
glicerina, en la presentación que se vende en
Entre los efectos interesantes relacionados
las farmacias. Se puede probar que jabón es
con el movimiento de los fluidos, está el
el
hecho de que cuando una corriente de fluido
más
apropiado
y
proporciones adecuadas.
cuáles
son
las
se acelera, su presión decrece, y cuando se
desacelera, su presión crece. Este principio,
que se conoce como principio de Bernoulli, se
puede entender más claramente si se piensa
en el fluido mientras pasa por un tubo que en
cierta sección disminuye su diámetro menor.
Al llegar el fluido a ésta parte del tubo, el
volumen que fluye debe ser el mismo por
unidad de tiempo; por ello, el fluido debe
acelerarse cuando entra a esa porción, y
desacelerarse cuando sale. Se puede conducir
a los estudiantes a entender este fenómeno
73
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
discutiendo el que, por las leyes del movi-
incluso que no fluye. Es importante pedir a los
miento, cuando se acelera un objeto, hay una
estudiantes que justifiquen éstas hipótesis y
fuerza responsable de ello; en el caso del
que intenten demostrarlas utilizando lo que
fluido, la responsable de la aceleración es una
han visto en clases. Mediante preguntas, el
diferencia de presión, la cual proporciona la
profesor
fuerza correspondiente. Es decir, en la porción
estudiantes hacia la respuesta correcta.
puede
ir
conduciendo
a
los
más delgada del tubo, la presión debe ser
menor que en la parte ancha, pues, de no ser
El arroyo tiene una parte más estrecha que
así, el fluido no se aceleraría. De igual
otra. El agua fluye de la parte estrecha hacia
manera, la presión en la parte delgada debe
la más ancha, y al pasar de una a otra debe
ser menor que en la gruesa, para que al salir
disminuir su velocidad. ¿Cómo es que el agua
de ella el fluido se desacelere.
cambia de velocidad? Cuando el agua fluye
por un tubo y Paso de una sección angosta a
De acuerdo con el principio de Bernoulli, hay
una más ancha, pierde velocidad porque hay
una caída de presión cuando el fluido gana
un cambio en la presión, pero en el arroyo
velocidad. Una consecuencia de esto es que la
prácticamente
presión
presión. ¿qué es lo que ocurre entonces? El
en
una
corriente
de
aire
en
no
hay
ningún
cambio
de
movimiento, es menor que la presión en el
agua
aire estático que la rodea, y este efecto puede
fluyendo hacia partes más altos. Entonces,: el
servir
agua que pasó por detrás de la roca es agua
para
explicar,
por
ejemplo,
la
posibilidad de que vuele un avión.
del
arroyo
disminuye
su
velocidad
que le dió la vuelta y fluye de regreso, de la
parte baja a la alto, es decir, corre en el
PROBLEMA
sentido contrario a la corriente del río ¿Qué
pasaría si el agua del arroyo viajara a una
En un arroyo, como el que se "muestra en la
gran velocidad? En ese caso, el agua pasaría
figura, la corriente de agua fluye hacia la
por detrás de la roca en el mismo sentido de
derecha. ¿Hacia dónde fluye el agua que paso
la corriente, pero a una velocidad menor,
por el otro lado de la roca (el que no está
porque atrás de la roca se encontrarían dos
señalado con líneas de flujo) ?
flujos,
parte
de
la
corriente
que
corre
rápidamente hacia la derecha y parte del agua
que le da vuelta a la roca y regreso de la
parte más baja a .la más alto.
MISCELÁNEA FÍSICA
El VUELOS DE LOS AVIONES
SOLUCIÓN
En este problema debe dejarse a los alumnos
plantear
sus
propias
hipótesis.
Algunos
opinaron que fluye en la misma dirección que
la corriente; otros opinaron que fluye en
dirección
74
opuesta,
algunos
más
opinaron
La ecuación
de Bernoullí es una aplicación,
para los fluidos, del principio de conversación
de energía. Si hacemos que fluya agua por
un tubo de diámetro diferente, por ejemplo,
un
embudo
colocado
horizontalmente,
de
acuerdo con la ecuación de Bernoulli, el agua
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
circulaba mayor velocidad por parte delgada
del tubo mientras que la presión en dicha
parte es menor ,por el contrario, en la parte
ancha la velocidad del fluido es menor, pero la
presión debe ser mayor. Todo lo anterior
para que la energia se conserve. Una de las
aplicaciones de dicha ley es el principio por el
cual los aviones se pueden mantener en el
aire.
Si hacemos un corte transversal de un ala de
avión, cuando éste está en movimiento, en el
aire fluye
por encima del ala del avión
de
manera diferente a como fluye en la parte
inferior del ala (véase figura).
Para terminar con las propiedades de los flui-
Esta forma del ala de los aviones se denomina
aerodinámica,
porque
permite
que
los
objetivos en el aire vuelen. El aire recorre
mayor distancia en la parte superior que en
al inferior. Por ello, el aire es más veloz arriba
en las alas, que abajo.
Ahora, como acabamos de mencionar, si el
aire es más veloz en la parte superior, esto
quiere decir, por la educación de Bernoulli,
que al impresión
es menor en la parte
superior del ala del avión, y mayor en la parte
inferior. Esta diferencia de presión
empujó las alas del avión
del aire
con una fuerza
resultante dirigida hacia arriba, denominada
sustentación.
Por esta razón, la fuerza resultante, incluido el
peso del avión, esta dirigido hacia arriba, y
por ello los aviones pueden sostenerse en el
aire, o volar.
RESISTENCIA AL FLUJO. FRICCIÓN
dos, es importante introducir la noción de fricción. Cuando se tienen fluidos que se mueven
a diferentes velocidades entre ellos, el efecto
de resistencia, entre las capas adyacentes
paralelas de fluido, se traduce en resistencia
al movimiento, es decir, en fricción.
También puede discutirse que al moverse un
fluido se puede presentar turbulencia y, en
ese caso, entra en juego otro tipo de fuerzas
más complicado. En el diseño de automóviles,
de aviones, de trenes, etcétera, se trata de
encontrar la forma que deben tener para
minimizar la posibilidad de que su paso por el
aire cause turbulencia, ya que ésta causa
mucha fricción.
BLOQUE
3
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
El
desarrollo
electricidad
y
de
del
las
aplicaciones
magnetismo
ha
de
la
sido
vertiginoso. Sería difícil imaginar como, sería
la vida sin luz eléctrica, radio, televisión y
otros muchos aparatos que funcionan en los
hogares y, en las industrias. El conocimiento
de los fundamentos de la electricidad es Muy
importante, pero resulta, en ocasiones, difícil,
75
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
porque la electricidad es algo que no se
percibe con los sentidos.
Es interesante que los estudiantes se den
cuenta
de
que
la
historia
del
electromagnetismo es joven comparada con
los otros estudios, como el de los líquidos, o la
mecánica. El desarrollo de esta parte de la
física se inicia en la segunda mitad del siglo
pasado. Sin embargo, pese a su juventud, sus
repercusiones han sido enormes.
ERRORES FRECUENTES
• La electricidad constituye un tema difícil.
Muchos adultos que han llevado cursos de
EVALUACIÓN
Físico admiten tranquilamente que nunca le
han entendido. Cuando los jóvenes estudian
ASOCIACIÓN DE PALABRAS
los fenómenos eléctricos, se les pide que
razonen
sobre
abstractas,
nociones
como
corriente,
sumamente
diferencia
de
potencial o energía, para las cuales no tienen
A continuación
se presenta una evaluación
con base en una asociación de palabras a las
que se les da 10 puntos de 25 posibles.
un contexto empírico directo. De esto surgen
dos
consecuencias
especialmente
Ésta es una prueba para ver cuántas palabras
puedes escribir en relación
importantes:
con la palabra
clave que se te proporciona. Puedes escribir:
• Los estudiantes experimentan dificultades
nombres de cosas, lugares, ideas, lo que sea,
para distinguir los conceptos propios de esta
EXCEPTO adjetivos. Tienes tres minutos.
área y, aunque gran parte de la terminología
sobre electricidad básica se adquiere antes de
la educación formal, los términos de energía,
corriente,
fuerza,
electricidad,
cargo
y
diferencia de potencial frecuentemente se
emplean como sinónimos.
Los
jóvenes
crean
diversos
modelos
conceptuales, mediante los cuales "entienden"
los fenómenos eléctricos con los que se
encuentran. Como en otras áreas temáticas,
las investigaciones han revelado que algunos
de estos modelos, una vez creados, resultan
sorprendentemente
resistentes
mediante la enseñanza.
76
al
cambio
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
los electrones están más o menos libres, y
cuando los átomos del metal están cerca unos
de otros, los electrones se pueden mover
libremente dentro del metal. Es importante
recalcar que este es únicamente un modelo de
la conductividad de los metales, y no es
exactamente lo que sucede en ellos, pues la
explicación
del
comportamiento
de
los
electrones requiere de consideraciones de la
física moderna.
METALES Y ELECTRONES
Para profundizar en la comprensión de la electricidad conviene introducir aquí la clasificación de los materiales. Los materiales se pueden dividir, de acuerdo con su capacidad para
conducir la electricidad, en conductores y
aislantes. Haciendo referencia al modelo de
3.1
LOS
MATERIALES
Y
SU
CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA
los
metales,
se
puede
inducir
a
los
estudiantes a pensar como son los materiales
aislantes.
La electricidad, como el calor, es invisible.
Tratamos de entenderla mediante analogías y
experimentos que nos permitan comprobar
sus efectos.
También es importante mencionar el hecho de
que
hay
otra
semiconductores,
clase
de
cuya
materiales,
los
conductividad
es
intermedia, entre la de los conductores y la de
La gente sabe que la electricidad viaja por
cables y que se enciende o apaga al accionar
un interruptor. Poco se sabe, además de esto.
Es interesante comentar que en México se
dice que se va la luz cuando no fluye la
electricidad por las líneas, aunque lo que se
los aislantes. Los semiconductores juegan un
importante papel en la tecnología moderna:
se usan en los transistores, en los diodos y en
los
circuitos
integrados.
Todos
estos
elementos se utilizan en aparatos electrónicos
de use frecuente.
va no es la luz, sino la electricidad.
La electricidad se produce por el movimiento
ELECTROLITOS E IONES
de electrones en los materiales. Aquí nuevamente es conveniente establecer un vínculo
con el tema de Química sobre la constitución
de
la
materia,
al
comparar
distintos
materiales y así conducir a los estudiantes al
modelo más usual del metal.
Para resaltar los nexos entre la física y la
química,
al
hablar
de
conductividad
es
conveniente hacer notar que no únicamente
los metales son conductores, sino que hay
soluciones líquidas que funcionan también
como tales.
En cuanto a los metales puede pensarse que
77
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Una solución que conduce fácilmente la elec-
legal para definir la unidad de corriente
tricidad se conoce como electrolito, y el proce-
eléctrica, el ampere: cuando la corriente que
so químico producido por el paso de la
se aplica puede depositar plata, a partir de
corriente se llama electrólisis. Nuevamente se
una solución de nitrato de plata, a una razón
puede hacer aquí referencia a los cursos de
de 1.118 miligramos por segundo, la corriente
Química, ya que mediante el use de la
aplicada es de un ampere.
electrólisis se puede separar el agua en sus
componentes: hidrógeno y oxígeno.
MOLES E IONES
Resulta interesante examinar en detalle, con
La
los estudiantes, el proceso de la electrólisis.
corriente de un ampere, durante un segundo,
La electrólisis del agua es una de las eviden-
se llama un coulomb. La carga de los átomos
cias de la relación que existe entre la electrici-
contenidos en un mol de plata se puede
dad y la materia. Esta parte del curso se
calcular recordando que un mol es el número
presta para que los estudiantes se acerquen a
de átomos contenidos en 12 gramos del
la historia y analicen cómo se ha construido la
isótopo 12 del carbono (12C).
ciencia
mediante
las
aportaciones
carga
eléctrica
transferida
por
una
de
científicos importantes. La relación entre la
El número de átomos en un mol es el número
electricidad
estudiada
de Avogadro: 6.023 x 1023. La carga por
cuidadosamente en Inglaterra por; Michael
átomo de plata es entonces 96 500 coulombs,
Faraday
las
dividido entre el número de Avogadro, o 1.6 x
obtenidos
10-19 coulombs. Esta es precisamente la carga
mediante electrólisis y encontró que la masa
de un átomo al que le falta un electrón, es
del material obtenido es proporcional a la
decir, un ión de plata._
cantidades
y
la
materia
(1791-1867),
de
varios
fue
quien
metales
midió
corriente, al tiempo que se aplica ésta, y a
una
constante que depende del material
utilizado.
Es interesante hacer notar a los estudiantes
que estas relaciones se encontraron antes que
el electrón fuera identificado y cuando lo único
Los estudios de Faraday pueden emplearse
que era posible decir en ese momento era que
para hacer patente la relación entre física y
los hechos que se veían en la electrólisis
química. Se puede explicar también que
la
sugerían la existencia de una unidad natural
electrólisis es un método con muchas aplica-
de electricidad con una carga de 1.6 x 1019
ciones industriales. Por ejemplo, el recubri-
coulombs. Se propuso el nombre de electrón
miento de ciertas superficies con plata o
para la supuesta unidad y, en investigaciones
níquel, para evitar la corrosión, el cromado,
posteriores, se verificó la existencia de una
los procesos de impresión, o la obtención de
partícula cargada negativamente, con la canti-
metales de gran pureza.
dad de carga predicha: el electrón.
La ley de Faraday se ha aprovechado en
muchas aplicaciones interesantes. Entre ellas,
puede mencionarse el diseño de los primeros
medidores de electricidad, de use doméstico y
el hecho de que ésta ley proporciona la base
78
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
con las del que esta cargado, y por ello el
3.2 INTERACCIÓN ELÉCTRICA
efecto neto es el de una atracción.
Hasta aquí se ha hablado de la corriente
ocurre
Por otro lado, hay que aclarar a los estudian-
naturalmente y se han descrito algunas de sus
tes que en este momento, a diferencia de los
características.
los
casos que se vieron-anteriormente, se está
fenómenos eléctricos requiere, además de
tratando el caso de carga eléctrica acumulada
esto, de la discusión de la interacción entre
en un material y en reposo, es decir, no esta
cuerpos cargados eléctricamente.
fluyen
eléctrica
como
un
La
fenómeno
que
comprensión
de
do,
como
en
el
caso
de
los
conductores, por lo que se suele hablar de
CARGA ELÉCTRICA
este tipo de electricidad como electricidad
estática.
La historia de la electricidad puede ser un
elemento interesante en la introducción del
EXPERIMENTO
tema de la interacción eléctrica, ya que el
CONSTRUCCIÓN DE UN ELECTROSCOPIO
fenómeno se conocía desde la Antigüedad y
sin embargo no fue explicado sino hasta el
siglo
pasado.
La
comprensión
de
MATERIAL
la
electricidad generó una enorme cantidad de
- una lata de atún
aplicaciones en muy poco tiempo la referencia
-10 cm de alambre de cobre esmaltado - cinta
a fenómenos comunes, donde los efectos de
aislante
la electricidad son notables ayuda también a
- dos tiras de papel aluminio de 1 x 1.5 cm
la,
- soporte de madera y plastilina para sostener
comprensión
de
éste
fenómeno.
Es
conveniente introducir aquí la convención de
la lata
llamar a las cargas positivas, o negativas.
PROCEDIMIENTO
Estos experimentos funcionan mejor en días
secos.
A partir de muchos experimentos se ha
llegado a la conclusión de que solamente existen dos tipos de carga eléctrica, y que las
cargas iguales se repelen y las opuestas se
atraen. Fue Benjamín Franklin (1706-1790)
quien sugirió que el tipo de carga producido
en el vidrio se llamara positivo, y el del
ámbar, negativo. Cuando un material no
cargado se acerca a otro que si lo está, las
Con un clavo se perfora lateralmente la lata,
cargas del material no cargado interactúan
para introducir el cable de cobre. El extremo
del cable que se encuentra aproximadamente
79
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
en el centro de la lata se dobla 1.5 cm en
PROCEDIMIENTO
ángulo de 90 °. Se aísla con la cinta el
perímetro del cable que está en contacto con
- Se frota la varilla de vidrio con la seda, y se
la lata. Las tiritas de papel aluminio, a las que
acerca al extremo superior del cable del
se les ha ensartado una argollita con hilo de
electroscopio, sin tocarlo. Se observará que
Cu, se colocan en el doblez del cable, de
las laminillas de aluminio se separan: se
modo que queden una frente a la otra. El
habrán producido cargas positivas.
extremo superior del cable se dobla formando
un gancho.
Se frota la barra de plástico con la lana y se
procede de la misma forma. Se observará el
La lata de atún se puede sustituir por una
mismo
botella de boca angosta (de 1l. de leche) con
negativamente.
un corcho que le ajuste. Se introduce el cable
Para demostrar que en los dos casos se trata
ya armado con las laminitas de papel aluminio
de electricidad de diferente tipo, se hará lo
y sostenido par el corcho.
siguiente:
Para
hacer
diferenciar
funcionar
las
cargas
el
electroscopio
positivas
y
y
-
efecto:
se
habrá
cargado
Las varillas de la actividad anterior se
las
cargan de la misma manera, una de
negativas, y además comprobar el comporta-
ellos se cuelga con un cordel y alguien
miento de las cargos una frente a la otra, se
la sostiene. Se le acerca la otra
hará lo siguiente.
varilla, cargado con la electricidad de
signo contrario, y se observará que la
Material
varilla colgada es atraída por la que se
una varilla de vidrio y otra de plástico una tela
le acerca.
de seda y otra de lana
Utilizando el mismo procedimiento, se podrá
experimentar con globos y tratar de deducir
que tipo de cargo tienen.
Se puede fabricar un juguete utilizando la
electricidad estática. Una caja de papel, con
80
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
palomitas de maíz, cereal de hojuelas de
aunque la forma de esta ley se parece mucho
maíz, pedacitos de confeti o cualquier otro
a la de la ley de la gravitación, su magnitud
objeto ligero dentro, se cubre con un plástico
es muy diferente. Las fuerzas eléctricas entre
de forro, el cual se pega bien estirado sobre la
cuerpos
cola; este se frota con una tela de lana o de
comparación con las fuerzas gravitacionales.
seda
Se
y
se
observará
el
movimiento
del
cargados
recomienda
son
grandes,
hacer
ejemplos
en
de
contenido de la caja.
comparación.
-
Se podrá también observar el mismo efecto
También es importante subrayar que las fuer-
con dos tiras recortadas de una bolsa de
zas electrostáticas, al igual que las gravitacio-
plásfico de supermercado. Se frotan juntas
nales, se ejercen a distancias remotas sin la
con una tela y se repelerán una de la otra,
intervención de ningún medio o materia, es
pero serán atraídas, por ejemplo, por uno
decir, son ejemplos de acción a distancia. Es
mismo.
posible llevar a los estudiantes a imaginar
esta acción pidiéndoles que piensen que el
acumular
espacio alrededor de la carga se modifica por
electricidad estática al haberse frotado, por
su presencia, de tal manera que si se coloca
ejemplo, con el asiento de un coche; ésta se
otra carga en ese espacio va a sentir una
descarga al tocar algo metálico, entonces
fuerza de acuerdo con la ley de Coulomb. De
salta una chispa y se siente un toque.
esta
Nuestro
cuerpo
puede
también
manera
los
alumnos
tendrían
una
primera idea de campo eléctrico.
LEY DE COULOMB
3.3 CORRIENTE ELÉCTRICA
El investigador francés Charles A. Coulomb
(1736-1806) midió la fuerza entre pares de
Aunque
cuerpos cargados y encontró que la fuerza
eléctrica
electrostática es inversamente proporcional al
retomar aquí este concepto en su relación con
cuadrado de la distancia entre los centros de
las cargas y con la interacción eléctrica.
los
cuerpos
cargados,
cuando
éstos
ya
se
ha
hablado
anteriormente,
es
de
corriente
importante
son
pequeños comparados con la distancia entre
Para entender la corriente eléctrica, es útil
ellos. En las mismas circunstancias, encontró
aprovechar la analogía con el flujo de agua
que la fuerza es proporcional al producto de
por un canal o por un tubo. A partir de esa
las dos cargas. El factor de proporcionalidad
analogía surgió el lenguaje con el que se
9
es aproximadamente de 9 x 10 en el Sistema
habla de la electricidad. En esta analogía, los
Internacional de Unidades. Estos resultados
tubos se remplazan por alambres, las válvulas
se resumen en lo que hoy se conoce como ley
por interruptores, y los generadores eléctricos
de Coulomb. Es conveniente aclarar a los
o baterías por bombas que mantienen el flujo.
estudiantes que para que esta se cumpla se
Así como se habla de corriente de agua, al
requiere que las cargas se encuentren en el
flujo
vacío, ya que la presencia de materia reduce
llamamos corriente eléctrica. La unidad de
fuertemente
corriente eléctrica se denomina ampere, en
el
efecto
de
la
fuerza
de
electricidad
por
un
alambre
le
electrostática.
honor al físico francés Andre Marie Ampere
Resulta pertinente enfatizar el hecho de que
(1775-1836).
81
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
¿Cuál es la dirección de la corriente electrica?
La respuesta a esta pregunta no es simple,
pero
se
puede
tratar
con
un
ejemplo.
Supongamos que de una batería salen dos
alambres que se conectan, por ejemplo, a un
foco que se enciende, y por ese efecto
sabemos que a través de los alambres pasó
corriente. Durante la práctica una de
las
terminales de la batería se marca de un color
y con un signo positivo, y se dice que hay
flujo de corriente de la terminal positiva hacia
el
circuito
y
que
regresa
a
la
terminal
negativa, ya que continúa el flujo de la
corriente, de la terminal negativa hacia la
INTENSIDAD DE CORRIENTE. EL AMPERE
positiva. ,
COMO UNIDAD FUNDAMENTAL
Es necesario aclarar a los alumnos que ésta
Si se retoma la idea de que la intensidad de la
forma de explicar el flujo de la corriente es
corriente
una convención, basada en la observación de
hablar aquí del aparato con el que se mide la
los primeros experimentos de electrólisis. De
corriente eléctrica: el amperímetro. El uso de
acuerdo con esta convención, en una batería
los aparatos de medida cumple un papel
normal la terminal de carbón se marca como
importante en el estudio de la electricidad
positiva y la de zinc, como negativa. Esta
porque,
convención
de
electricidad no se puede percibir a través de
distinta manera se utiliza en todas las baterías
los sentidos, sino únicamente por sus efectos;
que proporcionan corriente directa, es decir,
por eso es relevante contar con una manera
corriente que fluye constantemente en la
de hacerlos patentes.
misma dirección, y no en fuentes de corriente
Es interesante que los estudiantes se den una
alterna,
idea de la cantidad de corriente que se utiliza
de
donde
marcar
la
las
dirección
terminales
del
flujo
de
se
mide
como
en
se
ha
amperes,
conviene
mencionado,
la
corriente cambia a intervalos regulares de
en
tiempo.
hacerles notar, por ejemplo, que el encendido
distintos
aparatos,
por
ello
conviene
de un auto requiere de aproximadamente dos
amperes; las luces del auto requieren de 10 0
20 amperes, y arrancar el motor toma varios
cientos de amperes.
MISCELÁNEA FÍSICA
ELECTRICIDAD EN LA CASA
Para
comprender
cómo
llega
la
energía
eléctrica a nuestras casas hay que considerar
82
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
que la electricidad se produce en las grandes
cargos que recorre el conductor por unidad de
centrales eléctricas que en el caso de México
tiempo, es decir, que:
son
las
plantas
termoeléctricas
funcionan con petróleo, gas
hidroeléctricas, en las cuales
la caída
de agua
o carbón
que
y la
se aprovechan
de los ríos para producir
en este caso se conoce la corriente y el
tiempo, por lo que conviene rescribir la
electricidad.
relación anterior en la forma
Las centrales eléctricas poseen un generador
de energía
eléctrica
que produce señales
eléctricas con una corriente de 1000 amperes
y 240 volts. Posteriormente, la electricidad
Una vez que se conoce la cantidad de cargas
pasa por un transformador
que pose por
que eleva
el
el
conducto, es
necesario
voltaje a 240 000 volts y baja la corriente a 1
convertir la carga a número, de electrones, y
ampere.
como.1 coulomb (C) equivale a 6.25 x 1018
electrones, se concluye que:
Esto son los valores del voltaje y la corriente
que lleva los cables de las torres de alta
tensión; así viaja
la energía eléctrica cintos
de kilómetros hasta llegar a los centros
de
consumo. Ahí, nuevamente un transformador
baja el voltaje de las señales eléctricas hasta
240 volts y un tercer transformador llamado
DIFERENCIA DE POTENCIAI
monofasico baja el voltaje hasta 115 volts y a
una frecuencia de 60
hertz, que es la señal
eléctrica que tiene los enchufes de una casa.
Se ha hablado ya de corrente eléctrica, pero
hasta este momento, no se ha hecho
explícito, más formalmente, como se puede
Investigar que corriente es la que sale de los
enchufes de una casa y cuál es la corriente
máxima y el voltaje que puede
tolerar una
persona sin que lo dañe, así como bajo qué
condiciones.
PROBLEMA
producir una corriente. Los estudiantes tienen
experiencia con el uso de pilas y baterias para
generar
electricidad
domésticos
y
es
en
importante
los
que
aparatos
puedan
comprender cómo ocurre éste fenómeno.
Para introducir la idea de diferencia de potencial o voltaje, de nuevo es conveniente
¿Cuántos electrones pasan por un punto
durante 10 segundos si en el conductor se
mantiene la corriente constante a 5 amperes?
recurrir a la analogía con el agua. Un motor
movido por agua como, por ejemplo, la rueda
de un molino, convierte parte de la energía
del movimiento del agua que fluye a través de
SOLUCIÓN
el, en trabajo útil. Si el agua tiene mayor
presión, se obtiene mayor cantidad de trabajo
En este problema conviene enfatizar el hecho
de que la corriente eléctrica es el número de
de la misma cantidad de agua. La diferencia
de presión entre el agua que llega y la que
83
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
sale
del
motor
determina
la
energía
proporcionada por cada litro de agua que pasó
conectan a una fuente de 110 volts. ¿Cuál
brillará más?
por el motor. En la práctica, para lograr
mayor presión, el agua debe provenir de una
Solución
presa o de un tanque elevado. Al caer el agua
Este problema se presta a una interesante
desde mayor altura, la energía potencial del
discusi6ón entre los alumnos, y también a
agua es mayor. En el caso eléctrico, lo
verificar experimentalmente sus hipótesis y a
análogo, a la diferencia de presión es el
reaccionar frente a una posible contradicción.
voltaje, responsable de que se genere una
La solución del problema invita a reflexionar
corriente eléctrica. El voltímetro es el aparato
sobre
que mide lo que podríamos llamar energía
eléctricos y su relación con la energía.
las
características
de
los
circuitos
potencial eléctrica, pero que se suele llamar la
diferencia de potencial entre los dos puntos
en los que se conecta el voltímetro
Con esta analogía puede ser más clara la definición de volt, que es la unidad de diferencia
de potencial o voltaje y que se define como la
diferencia de potencial entre dos puntos cuando se requiere un joule de trabajo para llevar
un coulomb de electricidad de un punto a
otro.
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Ya se ha hablado con anterioridad de la
existencia de materiales que son buenos
conductores y de los que son aislantes. Se
puede aquí retomar este tema para hablar de
la resistencia eléctrica que se presenta en
cualquier material y de su relación con los
materiales aislantes. En particular, conviene
que los alumnos conozcan el hecho de que la
resistencia de un metal es proporcional a su
longitud, e inversamente proporcional al área
de su sección trasversal, y que también
depende del material, que se use como
conductor.
PROBLEMA
Dos focos idénticos, excepto porque uno de
ellos tiene un filamento más grueso, se
84
El foco con el filamento grueso brilla más
porque tiene menos resistencia. La luz que
brilla más es la que consume más energía por
segundo. La energía consumida depende de
cuánta carga pasa por el circuito y de la
diferencia de potencial en el mismo. La
diferencia de potencial es la misma para
ambos focos: 110 volts; la única diferencia
entre los focos es la corriente que pasa por
ellos.
El
filamento
grueso
ofrece
menor
resistencia y por ello pasa más corriente a
través de él. El hecho de que el filamento más
grueso ofrezca menos resistencia al paso de la
corriente es contrario a lo que se suele
esperar, y puede explicarse al considerar
como
si
estuviera
formado
filamentos delgados iguales.
par
varios
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
de potencia eléctrica, o cuando la trayectoria
ERRORES FRECUENTES
se rompe en alguna parte, el circuito está
el
abierto y no fluye electricidad por él. Cuando
concepto de resistencia eléctrica y les es difícil
los alambres se conectan a la línea de
relacionarlo con otras variables, en particular,
potencia, el circuito se cierra y fluye por el la
con la energía o la potencia. La mayor parte
electricidad. El circuito se emplea para llevar
de las veces piensan que la resistencia es
la electricidad de un lugar a otro y para
proporcional a la longitud del alambre, y
regular la corriente que llega a los aparatos
también a su sección transversal. La primera
eléctricos.
•
Los
alumnos
tienen
dificultad
con
relación es cierta, pero en el segundo caso, la
resistencia es inversamente proporcional a la
¿Cuándo se produce un corto circuito? Al ha-
sección transversal, por lo que la potencia es
blar de circuitos es interesante explicar que
proporcional al cuadrado de la corriente por la
un cortocircuito ocurre cuando el trayecto de
resistencia.
la corriente por el circuito se completa sin que
pase electricidad por una parte de él. Por
LEY DE OHM
ejemplo, cuando los alambres del circuito
entran en contacto uno con otro por alguna
¿Qué es lo que determina la intensidad de la
razón. Cuando esto sucede, los alambres del
corriente en un conductor particular, cuando
circuito
se le aplica una diferencia de potencial? Esta
producirse una descarga. Este hecho permite
es una pregunta importante, por ello conviene
explicar que los fusibles se utilizan para evitar
hablar a los alumnos acerca del hecho de que
un desastre en una casa o en una industria
existe una relación entre la diferencia de
cuando se produce un corto circuito.
se
calientan
mucho,
y
puede
potencial aplicada a una conductor metálico,
la corriente que circula a través de él, y una
Los fusibles contienen un pedazo de metal
característica medible del conductor, que es a
que se funde fácilmente a baja temperatura,
la que se ha llamado resistencia. Esta relación
de tal manera que cuando ocurre el corto
la encontró Georg Simon Ohm (1787-1854) y
circuito, el metal se funde y se rompe,
se conoce, como la ley de Ohm. La resistencia
dejando abierto el circuito e impidiendo el
del material se mide en ohms y la expresión
paso de la electricidad. Se puede discutir
de la ley de Ohm es I = V/R. Es necesario
también con los alumnos que para evitar los
aclarar que esta ley se aplica a conductores
cortocircuitos se cubren los alambres con
metálicos a una temperatura fija, pero no
materiales
necesariamente a todo tipo de conductores.
Además del plástico, son también aislantes el
plásticos,
que
son
aislantes.
vidrio, la seda, la porcelana, los asbestos.
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Resulta importante referirse aquí a las distinUna vez que se conoce que la electricidad
tas formas en que se puede diseñar un
viaja por metales y que los estudiantes han
circuito, en serie y en paralelo. Un ejemplo
visto que generalmente estos tienen la forma
interesante son los llamados "circuitos de
de alambres, se puede hablar de circuito
escalera", que tienen dos interruptores.
como una trayectoria de alambres. Cuando
estos alambres no están conectados a la línea
Compara el costo de operar 3 focos en serie,
85
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
y en paralelo en un circuito de 115 volts. Si
puede entender mejor la situación (véase la
cada foco tiene una resistencia de 100 ohms,
figura).
¿cuál es el consumo de energía y cuántas
La ley de Joule dice que
calorías de calor se generan en cada caso,
durante un periodo de una hora? No tomar en
cuenta la energía lumínica producida por los
V = IR, que al sustituirse en la ecuación
focos.
anterior, do P = VI. Para los focos en serie, la
resistencia total es la suma de las resistencias
SOLUCIÓN
Si se dibuja un diagrama para cada caso se
86
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
eléctrica. Dada la importancia que tienen
POTENCIA ELÉCTRICA
estos conceptos en este curso elemental de
La potencia eléctrica, al igual que la potencia
Física, conviene precisarlos antes de pasar a
mecánica, es la cantidad de trabajo que se
las concepciones de los estudiantes:
pueda producir por unidad de tiempo, solo
que ahora el trabajo se produce mediante el
En un circuito sencillo, la corriente transporta
paso de una corriente eléctrica. La potencia
energía
eléctrica se mide en watts y es igual al
componentes del circuito. La corriente es un
producto de la diferencia de potencial V. por
flujo de cargo a través del circuito y, por
la corriente I, es decir, P = VI watts. En esta
tanto, se conserva; esto significa que la
parte se puede discutir con los alumnos que
corriente de entrada en cualquier elemento
aparatos domésticos son más potentes y para
del circuito debe ser igual a la de salida y, en
qué se usan.
las uniones, esta se debe dividir o recombinar,
desde
la
pila
a
los
diversos
de manera que no haya pérdida ni ganancia.
La resistencia total del circuito determina la
ERRORES FRECUENTES
corriente que atraviesa una pila dada.
• Muchos de los problemas causados por las
concepciones
previas
de
los
fenómenos
La idea que prevalece en los jóvenes al inicio
eléctricos se relacionan con una confusión
de
inicial
conservan por mucho tiempo más, es que hay
entre corriente eléctrica
y energía
la
enseñanza
formal,
y
que
muchos
87
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
una "fuente" como, por ejemplo, una pila y un
una afirmación como la siguiente:
elemento "consumidor" como una lámpara o
un motor-. La electricidad, la corriente, la
En toda pila nueva se almacena una cierta
fuerza, los volts, la energía, el fluido, o lo que
cantidad de corriente eléctrica... la corriente
se almacene en la fuente, fluye para cargar el
contenida en una pila será consumido por los
elemento en donde se consume. La pila se
equipos eléctricos en el transcurso del tiempo.
considera normalmente como el agente activo
o donante del proceso, mientras que el otro
elemento es el receptor. La mayoría de los
jóvenes entre los 13 y los 15 años suscribiría
MISCELÁNEA FÍSICA
POTENCIA Y ENERGÍA DE ALGUNOS APARATOS
APARATO
POTENCIA
Energía
(WATTS)
(kilowatts-
Aparato
Potencia
Energía
(watts)
(kilowatts
hora
durante 1 hora
durante 1 hora
Compuradora
16
0.016
Aspiradora
700
0.700
Radio
9
0.009
Ventilador
500
0.500
videos casetera
40
0.039
Picadora
730
0.730
televisión
140
0.140
Cafetera
700
0.700
rasuradora
15
0.015
Lavadora
850
0.850
Foco
60
0..60
tenazas para
el pelo
23
0.023
Plancha
1000
1.000
refrigerador
300
0.300
Tostador
1350
1.350
900
0.900
extractor
jugos
88
Horno de
de
300
–
hora)
0.300
Microondas
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
televisión portátil
secadora de pelo
Secadora
115
0.115
de
ropa
licuadora
Máquina
500
0.500
700
0.700
de
2000
2.000
88
0.088
coser
can la relación entre el calor y la electricidad
y, en este sentido, conviene destacar que fue
3.4
RELACIÓN
ENTRE
CALOR
Y
Joule quien descubrió, éstas relaciones. La
contribución de Joule a la ley de conservación
ELECTRICIDAD
de la energía empezó con sus estudios sobre
Los tostadores de pan, los focos y algunos
un motor eléctrico que construyó cuando tenía
otros aparatos que se usan en la casa y en la
19 años. Podía medir la cantidad de trabajo
industria se calientan con el paso de la
realizado por el motor, pero en ese entonces
corriente eléctrica. Esto nos muestra que
no había manera de medir la cantidad de
parte de la energía eléctrica, en un conductor,
electricidad que se usaba como entrada para
se transforma en calor.
alimentar el motor, por lo que diseñó su
propio método y sus propios instrumentos.
Es importante que los alumnos conozcan que
Joule encontró que podía medir la corriente
cuando la diferencia de potencial es la misma,
por medio de la razón a la que se deposita
el calor producido es mayor en un circuito con
metal en un baño de plata, y que en este
menor resistencia que en uno con mayor
experimento, la cantidad de calor que se
resistencia. Por eso, en un cortocircuito se
desarrolla en el cable es proporcional a la
resistencia del alambre y al cuadrado de la
corriente. Se dió cuenta de que la fuente de
desprende una gran cantidad de calor y,
su motor eléctrico era la reacción química del
además, el calor producido en una resistencia
zinc en una celda voltaica, y encontró que el
dada
la
trabajo que se podía obtener al consumir una
él.
La
libra de zinc era solamente un quinto del que
a
es
corriente
proporcional
que
pasa
al
a
cuadrado
través
de
de
la
se podía obtener de una máquina de vapor
longitud del conductor, así que el efecto de
donde se quemara una libra de carbón. Estos
conectar dos o más conductores en serie hace
experimentos lo condujeron a medir, además,
la
la cantidad de calor que se produce al hacer
resistencia
es
resistencia
además
igual
a
proporcional
la
suma
de
las
resistencias de los conductores. Cuando los
trabajo
contra
conductores se conectan en paralelo, el efecto
condiciones.
es el mismo que si se sumaran las secciones
estaba siempre en proporción con la cantidad
transversales de los conductores. Entonces,
de
es el recíproco de la resistencia, al que se
concluyó, como se ha visto, que el calor y la
denomina conductividad, que es igual a la
energía mecánica están relacionados y se
suma de, las conductividades en paralelo.
pueden transformar uno en el otro.
energía
la
Como
fricción
el
mecánica
calor
que
en
diferentes
que
aparecía
desaparecía
LEY DE JOULE
EFICIENCIA
Resulta importante que los estudiantes conoz-
89
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Aunque de los motores eléctricos se habla
Es importante enfatizar que existen materia-
más
les que son magnéticos, pero que también
adelante,
se
puede
aprovechar
la
referencia al trabajo de Joule para empezar a
puede
hablar de la eficiencia en la producción de
barras de hierro.
energía
Al igual que en el caso de la electricidad, se
a
través
de
ejemplos
y
inducirse
magnetismo
temporal
en
puede hacer ver a los estudiantes que es
comparaciones.
posible pensar en la influencia magnética que
la presencia de uno o varios imanes ejerce a
3.5 MAGNETISMO
su alrededor, en términos del llamado campo
Los conceptos del magnetismo se pueden in-
magnético. Este puede visualizarse al poner
troducir de forma amena jugando con imanes,
limadura de hierro sobre un papel y debajo de
viendo como es la acción de un imán sobre
él diferentes tipos de imanes. La limadura de
otro y como ésta acción se ejerce a distancia.
hierro se acomoda siguiendo las llamadas
Los imanes siempre han ejercido una gran
líneas del campo magnético. La dirección de
atracción y curiosidad en el hombre de todos
estas líneas se toma, por convención, desde el
los tiempos.
polo norte hacia el sur (véase figura).
LIBRO PARA EL MAESTRO DE FÍSICA
Los usos del magnetismo en la actualidad son
muchos,
sobre
todo,
aquellos
donde
se
aprovecha la relación entre los fenómenos del
magnetismo y la electricidad. El manejo en
clase de los conceptos del magnetismo debe
dirigirse
a
entender
su
relación
con
la
electricidad, para que en capítulos posteriores
se llegue a comprender la relación de estos
fenómenos con muchos otros que constituyen
el llamado espectro electromagnético.
IMANES Y POLOS MAGNÉTICOS
MAGNETISMO EN LA TIERRA
Un imán o una barra magnetizada tiene los
efectos
los
El magnetismo es un fenómeno que se mani-
extremos. A los extremos de los imanes se les
fiesta directamente en la estructura de la
llama polos, polo norte y polo sur, por la
Tierra.
relación histórica que los imanes han tenido
descubrieron esta propiedad y, a fin de
con la orientación en la Tierra. Al observar la
aprovecharla para orientarse, desarrollaron la
acción de un imán con otro, se encuentra que
brújula. El polo de la brújula que apunta hacia
los polos opuestos se atraen y los polos
el norte geográfico se denominó polo norte, y
iguales se repelen, y que además no existe
el otro, polo sur. Resulta interesante hacer
otro, tipo de polo magnético.
ver a los-alumnos que este hecho histórico
90
magnéticos
concentrados
en
Los
chinos
en
la
época
antigua
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
tiene como consecuencia que el sur magnético
corresponda al norte geográfico, y viceversa.
importante resaltar que ésta no es una
En 1819 Hans Christian Oersted (1777-1851)
paradoja, sino simplemente el resultado de la
encontró que si ponía una brújula cerca de un
forma en que históricamente se nombraron
alambre por el que fluía corriente eléctrica, la
los polos magnéticos.
brújula cambiaba de orientación, colocándose
Es
ésta en ángulo recto con el flujo de la
También tiene importancia señalar a los alum-
corriente.
nos que la dirección en que la brújula apunta
difiere de los verdaderos polos norte y sur
Mostró así que hay relación entre el magnetis-
geográficos, basados en la observación de las
mo y la electricidad. Lo curioso es que la
7
estrellas. Esto se debe a que el imán terrestre
dirección en que se da este efecto no es en la
no coincide exactamente con las direcciones
dirección del alambre, sino en la dirección
geográficas: está un poco inclinado. Además,
transversal a él. Este fue el primer paso en
la dirección del imán terrestre, es el resultado
una
de efectos dinámicos en el interior de la
revolucionaron el mundo de la ciencia y de la
Tierra, por lo que poco a poco cambia de
tecnología, y que dieron origen, entre otras
posición
cosas, al motor eléctrico, al teléfono y al
¿Cómo se sabe esto? Conviene, que en ésta
telégrafo.
serie
de
descubrimientos
que
parte los alumnos lleven a cabo alguna
investigación acerca de las técnicas que se
Se le recomienda que reproduzca con sus
utilizan para indagar lo que ocurre en el
alumnos el experimento de Oersted (véase
centro de la
figura).
Tierra, al cual no se puede tener acceso
directamente.
La
discusión
de
estas
-
investigaciones debe resaltar que se pueden
aprovechar los conocimientos de un área para
investigar en otra, y que aún hay muchos
problemas no resueltos que son objeto de
investigación.
3.6 RELACIÓN ENTRE ELECTRICIDAD Y
MISCELÁNEA FÍSICA
MAGNETISMO
EL TELÉFONO
La electricidad y el magnetismo se concibieron
durante mucho tiempo como dos fenómenos
desconectados. Los estudiantes tienden a
pensar en ellos de esta manera, por ello, es
importante revisar la relación entre estos dos
fenómenos. Esto puede lograrse mediante la
historia de los descubrimientos y mediante la
realización
de
experimentos
cuando
El principio de funcionamiento del teléfono la
patentó Alexander Graham Bells en 1876 y
consiste
en
que
la
voz
hace
vibrar
las
moléculas del aire. Este hace que vibre un
diafragma produce una corriente eléctrica.
sea
posible.
91
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
Cuando hablamos
por
un
por teléfono, la voz pasa
micrófono,
que
consiste
en
una
membrana metálica que al vibrar con la voz
presiona las partículas de un material que
puede ser carbón, y provoca que cambie su
resistencia. Si a través de las partículas del
material pasa una señal eléctrica, ésta sufrirá
las variaciones de al voz se ha transformado
en
una
señal
eléctrica,
ésta
sufrirá
las
variaciones de la voz de quien habla. De esta
forma la señal de la voz se ah transformado
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
en una señal eléctrica. Esta señal eléctrica se
transporta
por un alambre y llega a otro
Una corriente eléctrica produce a su alrededor
teléfono por el auricular. Ahí, la señal se
un
transforma en acústica por medio.
mayor si la corriente es más intensa.
campo
magnético
cuya
intensidad
es
Ampere, al continuar con las experiencias de
Oersted, diseñó un aparato que llamó solenoide, para obtener, campos magnéticos grandes
con
comentes
consiste
en
moderadas.
un
El
alambre
solenoide
enredado
espiralmente en forma cilíndrica. El campo
magnético que se - origina en su interior se
debe
a
la
combinación
de
los
campos
TAMBIEN
SE
LLAMA
individuales de cada vuelta.
EL
SOLENOIDE
BOBINA.
MISCELÁNEA FÍSICA
Después del descubrimiento de Oersted, los
investigadores de muchos lugares intentaron
(CONTINUACIÓN)
obtener corrientes eléctricas a partir del mag-
de una bocina que consiste en un electroimán
que hace que vibre una membrana de la
misma
manera
que
el
diafragma
del
micrófono en el receptor. Las vibraciones del
cono de al bocina harán que vibre el aire y se
produzca las ondas sonoras.
netismo, pero pasaron varios años sin que se
lograra. En 1832, Michael Faraday realizó un
descubrimiento que, a partir de entonces, ha
sido la base de la industria eléctrica tal como
la conocemos.
Faraday encontró que cuando dos bobinas se
colocaban cerca una de la otra y se hacia
pasar
una
corriente
por
una
ellas,
se
generaba corriente en la otra, aunque la
92
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
corriente duraba poco tiempo, ya que en
PROCEDIMIENTO
cuanto había corriente contínua en la primera
bobina,
la
corriente
en
la
segunda
En este experimento se muestra cómo al
desaparecía; pero cuando se apagaba la
poner a oscilar uno de los imanes adentro de
corriente en la primera bobina, la corriente en
lo bobina de la izquierda (véase figura) se
la segunda reaparecía por algunos instantes.
induce una corriente eléctrica alterna en la
Faraday concluyó que una corriente en un
segunda bobina y, entonces, el imán de la
alambre estacionario inducía corriente en otro
derecha
alambre estacionario solamente cuando la
frecuencia que el primero.
empieza
a
oscilar
a
la
misma
corriente estaba cambiando.
Con esto se ilustra el fenómeno de resonancia
Faraday descubrió también que cuando se
magnética.
mueve dentro de una bobina una barra
Para
magnética, se induce una corriente. A este
conseguir cable de cobre aislado (núm. 30) en
fenómeno
una tlapaleria, al igual que los imanes y los
se
le
conoce
como
inducción
electromagnética.
construir
las
bobinas
se
tiene
que
resortes. Para hacer las bobinas, se pueden
utilizar tapas de plástico de alrededor de 5 cm
El principio de Faraday se puede expresar de
de diámetro. Se les hace un agujero en el
la siguiente manera: el cambio de la fuerza
centro para que se puedan mover libremente
magnética induce una corriente en un alambre
los imanes. Para las bobinas, se debe dar
Este cambio se puede lograr mediante un
unas 200 vueltas con el alambre de cobre
imán que se mueve relativo al alambre, o
alrededor de la tapa. El alambre se puede
mediante una corriente cambiante.
sostener con cinta adhesiva.
A partir del descubrimiento de Faraday sólo se
podía producir pequeñas cantidades de corriente, así que quedaba abierto el problema
de generar una corriente contínua mediante
inducción electromagnética; la solución a éste
problema dió lugar al generador eléctrico.
MATERIAL
- dos soportes - dos resortes - dos bobinas
- dos imanes de barra
-10 m de cable cobre del núm. 30
- dos tapas de plástico de 5 cm de diámetro
- cinta adhesiva
93
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
BLOQUE II
LOS CONCEPTOS DE LA
FÍSICA
REFLEXIONES EN TORNO AL CONCEPTO
DE ENERGÍA: IMPLICACIONES CURRICULARES
C. SEVILLA SEGURA
Instituto Isabel Villena, Valencia, España
.
INTRODUCCIÓN
E
alumnos distintas. La planificación del estudio
N
ESTOS
MOMENTOS
en
que
la
escolar de estos temas no puede pasar por
Reforma de las Enseñanzas Medias
alto
promueve el análisis y la reflexión
tratamiento riguroso será necesario clarificar
sobre nuestra tantas veces rutinaria tarea,
aquellos aspectos que en el use extraescolar
cobran actualidad en nuestro país temas a los
puedan aparecer confusos, evitando agudizar
que desde ya hace algunos años dedican
contradicciones entre la acepción cotidiana del
atención
término y la interpretación escolar del mismo.
frecuente
especializadas
temas,
que
las
extranjeras.
publicaciones
Uno
probablemente
de
estos
se
verá
esto,
y
si
se
pretende
realizar
un
El problema plantea una doble vertiente, la
potenciado, es el relacionado con la energía y
introducción
su tratamiento curricular.
relacionados con la energía y la necesidad de
tomar
en
de
los
consideración
conceptos
las
físicos
implicaciones
tipos
derivadas de su repercusión social. El alumno
de razones. Por una parte, en los actuales
empieza el estudio del tema de energía con
libros de texto se introduce el concepto de
bastantes ideas formadas y con inquietudes,
energía
parcial,
con necesidad de encontrar respuestas a
limitándolo sin advertirlo a alguno de sus
cuestiones relacionadas con aspectos de su
significados,
vida, lo cual no sucede con la mayoría de los
Esta reflexión viene motivada por dos
de
forma
sin
incompleta,
relación
entre
unas
manifestaciones y otras, por ejemplo, energía
en mecánica y en electricidad. Por otra parte,
un tema, como el de la energía; con fuertes
implicaciones económicas y repercusiones en
la
vida
cotidiana,
distintas
a
contacto
se
presenta
aquellos
establece
otros
en
peculiaridades
cuyo
la
primer
escuela
y
desarrolla, por tanto, actitudes iniciales en los
94
otros temas estudiados.
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
clasificación de respuestas en siete esquemas
1.
ALGUNAS DIFICULTADES DEL
conceptuales:
capacidades
CONCEPTO DE ENERGÍA
a)
energía
humanas;
b)
asociada
energía
a
como
deposito que será origen de actividades; c) la
La introducción rigurosa, clara y general de
cualquier
concepto,
no
suele
ser
fácil,
normalmente. Si además ese concepto es
abstracto, como el de energía, y se encuentra
relacionado
con
otros
conceptos
también
abstractos y con diversidad de significados, la
situación se complica, tanto más si pretendemos acercarnos a situaciones reales,
que obligan a tener en cuenta la degradación
de
la
energía,
introduciéndonos
en
energía como ingrediente, algo que no está
almacenado en un sistema sino que aparece
al interactuar con él; d) la energía como
actividad, por ejemplo, el movimiento es
energía; e) la energía como producto de la
actividad; f) energía funcional, por ejemplo
gasolina o cualquier otro tipo de combustible;
g) la energía es un fluido que se transfiere de
un sistema a otro.
la
La definición de energía como capacidad para
termodinámica.
realizar trabajo es frecuentemente contestada
El tema recibe atención frecuente por parte de
distintos investigadores en didáctica, por lo
que
intentaremos
comentando
facilitar
algunas
el
camino
aportaciones
por considerar que está limitada al campo de
la mecánica y que entra en contradicción con
las leyes de la termodinámica. Pero, además,
resulta ser contradictoria con las mismas
explicaciones
significativas.
presuntamente
clarificadoras
que acompañan a la definición. Así, un cuerpo
Desde el punto de vista didáctico los estudios
relativos a los problemas de la energía se
enmarcan en tres grandes líneas, relacionadas
entre sí:
situado a una altura tiene una cierta energía
potencial (capacidad para realizar trabajo).
Esta energía se va transformando a medida
que el cuerpo en su descenso gana velocidad.
Cuando el cuerpo llega al suelo la energía
ƒ
Concepciones
que
alumnos,
formadas
proceso
de
mantienen
los
previamente
instrucción
al
escolar.
cinética se convierte en calor y sonido, con lo
cual se conserva la energía pero no la
capacidad para realizar trabajo (Hicks, 1983).
Introducción del concepto de energía.
ƒ
La conservación de la energía. Principio
de conservación. Degradación de la
Educación
cepto de energía en un contexto adecuado, no
restringido a la mecánica como suele hacerse,
energía.
ƒ
Algunos autores proponen introducir el con-
energética.
En
la
línea
sugerida por la primera corriente se
inserta un análisis de los conceptos de
energía de alumnos de 14 a.18 años
realizado por. Watts
(1983), que pone de manifiesto la disparidad
de nociones que evoca el término energía en
los distintos alumnos. Watts propone una
relacionando siempre el concepto de energía
con la conservación. De esta forma pretenden
superar algunas confusiones frecuentes en la
mente
del
alumno
con
otros
conceptos
relacionados: trabajo, potencia, fuerza. Se
sugiere también, dedicar más tiempo a la
degradación de la energía que a la propia
conservación (Duit, 1984).
95
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
El análisis de la contradicción entre el principio de conservación de la energía, tal como
habitualmente se enuncia, y las leyes de la
termodinámica pueden dar respuesta a los
problemas
suscitados
cuando
el
alumno
compara lo aprendido en clase -la energía se
conserva- con las noticias relativas a la crisis
energética y ha levantado voces favorables a
la incorporación de la termodinámica a los
curíicula escolares, desde niveles elementales,
proponiendo realizar estudios cualitativos sencillos de la energía que tomen como punto de
partida
los
procesos
que
suceden
espontáneamente, haciendo hincapié en que
los procesos inversos requieren el use de
dispositivos que consuman combustible y, por
tanto,
que
gasten
energía
(HaberSchaim,
2. La necesidad de proporcionar un marco
1983).
conceptual
suficientemente
amplio
para
Por lo que respecta a la educación energética,
incorporar el concepto de energía, de la que
que hace referencia a todos los problemas
deriva la obligatoriedad de introducirlo en
relacionados con las distintas fuentes de
diversas situaciones en las que se manifieste
energía,
de formas distintas.
su
utilización,
racionalización
del
consumo energético, etcéteras y sin ánimo de
exhaustividad, se proporciona una reseña
3. Las posibilidades del principio de con-
bibliográfica de algunas de las publicaciones
servación para contribuir a la comprensión del
más recientes, indicativa del nivel de interés
concepto
con que en otros países se está abordando el
condiciones varía, cuando se transforma pero
tema.
permanece constante, etcétera.
Las
consideraciones
anteriores
permiten
de
energía,
sabiendo
en
que
4. Las posibilidades que ofrece la incorpora-
enunciar algunas conclusiones:
ción de los conceptos relativos a la crisis
1. La complejidad y riqueza del concepto de
energética
energía así como la imprecisión cometida al
explicativa del término energía aún cuando
definirlo
para ello sea necesario introducir algunos
relacionado
exclusivamente
transformaciones mecánicas.
96
con
para
mostrar
conceptos termodinámicos.
la
capacidad
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
2.
CUESTIONES
QUE
SE
DEBEN
contenido. Lo más que podremos lograr en
CONSIDERAR
estos casos es una memorización.
EN UNA PROPUESTA DIDÁCTICA
No vamos a presentar un modelo didáctico
elaborado,
sino
algunas
cuestiones,
que
Si tomamos como indicador del tratamiento
pueden tener interés, derivadas de los análisis
que mayoritariamente se da en las aulas al
anteriores y de una reflexión sobre nuestra
tema de la energía el contenido de los libros
propia práctica docente.
de
texto
en
uso,
podemos
afirmar
que
responde básicamente al esquema: trabajo-
La estructura lógica en la introducción de los
potencia-energía-principio
conceptos se podría articular en torno a los
de
conservación,
todo ello sin ningún ejemplo extraño a la
siguientes tópicos:
mecánica y por supuesto diferenciado de otro
tema que es el de calor.
Además, como los conceptos puestos en juego
ƒ
Concepto de energía
ƒ
Principio de conservación de la energía
ƒ
La
de
la
energía;
aproximación al concepto de entropía
son complejos, se adopta el camino más
cómodo: simplificar. Se procede a definirlos
degradación
ƒ
Algunos problemas energéticos; fuentes
de Energía
de una manera concisa (y por tanto limitada),
en muchas ocasiones mediante una ecuación
En un primer nivel; se realiza previamente
simplemente.
una revisión de la fenomenología del calor, sin
Bajo una presunta justifcación didactica, en
ocuparse todavía del concepto de calor ni del
estos planteamientos se ignora toda razón
de temperatura.
relacionada con el aprendizaje. No se tiene en
cuenta que los alumnos llegan al aula con
2.1 Concepto de energía. Somos plenamente
ideas formadas que no cambiaran fácilmente
conscientes de la complejidad del concepto de
(Watts, 1983; Duit, 1984; Bliss y Ogborn,
energía, pero dónde reside esta complejidad?
1985). Se olvida también que la formación de
¿Qué concepto de energía debemos enseñar?
un nuevo concepto, su incorporación a la
El término energía ha pasado a formar parte
estructura cognoscitiva, es un largo proceso
del acervo lingüístico de uso frecuente con lo
que requiere una planificación minuciosa en la
cual lo encontramos en distintos contextos,
que se debe considerar tanto la lógica interna
con
del contenido como la forma de acceder a él,
siempre contribuye a mejorar la comprensión
y esto presenta rasgos distintos según la edad
del mismo. Sin embargo ello influye en el
del alumno, y su propio desarrollo intelectual
esquema conceptual que forma el alumno y
(Flavell, 1984; Piaget, 1972). En ningún caso
que habrá que considerar a la hora de ense-
simplificar un concepto contribuirá a su mejor
ñárselo en la clase de física.
acepciones
diferentes,
cosa
que
no
comprensión. Si la mente del alumno no ha
alcanzado el grado de desarrollo adecuado, el
Además, en un ámbito estrictamente físico su
aprendizaje de ése concepto no será posible y
significado es muy general. Aparece en mani-
si el desarrollo es pertinente lo dificultará la
festaciones muy diversas, asociadas a una
desvirtuación
amplia gama de fenómenos (desplazamientos,
de
la
simplificación
del
97
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
electricidad, reacciones químicas, radiación...)
po y en ninguno de los dos casos la dificultad
y si bien considerada globalmente siempre se
de definición limita su validez.
conserva, en ocasiones se degrada.
Intentemos caracterizar el concepto planteanEl concepto de energía es uno de los más abs-
do
diversas
situaciones,
ahora
más
tractos de los estudiados en un currículo de
típicamente físicas (un cuerpo que cae, otro
física y química. Su definición por reducción a
que se desplaza por una superficie horizontal
otros términos más sencillos no es fácil ya que
y se para, un muelle que se estira, una
esta relacionada con conceptos igualmente
bombilla encendida, etcétera) para cuestionar
conflictivos y abstractos. Todo ello hace que
lo que sucede a la energía en cada caso. Al
estemos frente a un concepto de índole tal
final podremos llegar a la idea de que la ener-
que nos obligue a una introducción distinta a
gía es una característica del sistema, que
la tan frecuente definición operativa.
tiene un valor en cada instante y que se
puede
Las características del concepto de energía
obligan
a
abordarlo
desde
modificar
cuando
el
sistema
se
transforma.
diversas
perspectivas, teniendo en cuenta cual es el
Podremos plantear ahora el problema de eva-
punto de partida conceptual de los alumnos e
luar la cantidad de energía de que dispone un
incluyendo el máximo número de situaciones
sistema en un instante y situación y la forma
en las que se pueda poner de manifiesto su
en que ésta energía se puede transferir. Es
potencial explicativo. La incorporación de un
necesario clarificar términos de uso frecuente
concepto a la estructura cognoscitiva está
como:
relacionada con su capacidad para explicar
proceso,
situaciones, tanto nuevas como aquellas que
constante y que, sin embargo, suelen per-
ya preocupan al alumno.
manecer enmascarados en muchas ocasiones.
Podemos partir, por tanto, de una recopilación
Los sistemas se transforman por interacción
de material, aportado por los propios alum-
con otros sistemas. Siempre hay un agente
nos, consistente en textos breves en los que
dinámico de la transformación y un cambio en
se haga referencia a la energía, obtenidos de
la configuración del sistema. La interacción
la prensa, televisión, o inventados por ellos
(fuerza)
mismos pero que recojan sus propias ideas
disposición inicial del sistema y la magnitud
(posiblemente
la
de la transformación se identifica con el
definición de energía como capacidad para
trabajo, cuya definición operativa se puede
realizar trabajo, en este caso, podremos
introducir, así como la idea de que esta defi-
poner de manifestó que esta definición no
nición general es susceptible de adaptación a
comporta ningún concepto, sino que se repite
distintas situaciones (compresión de un gas,
de forma mimética). Esto permitirá abrir
electricidad...), para incluir magnitudes físicas
perspectivas respecto de la generalidad del
de uso más cómodo, adaptadas a los datos
término
más habituales en cada sistema.
y
por
algunos
tanto
de
recordarán
la
riqueza
del
sistema,
a
los
produce
transformación,
que
una
se
hace
estado,
referencia
modificación
de
la
concepto, a la vez que la imposibilidad de
comprimirlo en una definición breve y concisa.
Pero, además, los sistemas pueden modificar
Algo parecido sucede con el concepto de tiem-
su energía al interactuar con otro sistema que
98
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
por ejemplo, podemos deducir que los valores
está a distinta temperatura.
de la energía cinética y potencial varían en
Así pues, la energía es una propiedad del sis-
cada
tema que se manifiesta de muchas formas y
constante, mientras que si consideramos un
que
cuerpo desplazándose por un plano inclinado
puede variar por la intervención del
punto,
pero
su
suma
permanece
bajo la acción de una fuerza aplicada (o bien
trabajo y/o del calor.
consideramos el razonamiento) varían los
La discusión de algunos ejemplos, a nivel cua-
valores de la energía cinética, potencial y de
litativo,
que
la suma de ambas, pero la igualdad entre
transformen su energía de una forma en otra,
variación de energía y trabajo realizado se
que varíen su energía total por la intervención
mantiene.
de trabajo, calor, etc6étera, pueden contribuir
La generalización de los resultados anteriores
a clarificar los conceptos. Asimismo se puede
nos permitirá introducir el principio de conser-
introducir la idea de potencia.
vación de la energía, matizando las dos
en
los
que
haya
sistemas
situaciones:
sistemas
conservativos
y
no
conservativos.
2.2 Profundizando en el estudio de las transformaciones. Empezamos limitando nuestro
Estamos ya en condiciones de aproximarnos a
estudio a las transformaciones que ya se han
otra nueva situación, aquella en la que el
estudiado en temas anteriores: cambios de
sistema
posición
y
de
velocidad.
Realizamos
un
análisis, referido a un cuerpo, de cada una de
ellas,
introduciendo
la
energía
cinética
y
potencial segun el esquema tradicional de
identifcación de la variación de energía con el
trabajo realizado para lograrlo, que ahora los
alumnos están en condiciones de entender.
Tiene interés comentar que, los alumnos
tienden a confundir el valor de la energía de
un sistema en un instante y situación con la
variación de energía y, en nuestra opinion,
esto es indicativo de que el concepto de
energía, unido al de la forma de modificar su
valor, no están incorporados a la estructura
cognoscitiva. La introducción de la energía
potencial asociada a las fuerzas conservativas
no presenta dificultades especiales siempre
que los alumnos estén familiarizados con la
fuerza peso (conservativa) y rozamiento (no
conservativa).
¿Y si consideramos las dos transformaciones
simultáneamente? Al estudiar la caída libre,
intercambia calor. Hasta ahora nos hemos
referido a modificaciones del sistema que se
detectan microscópicamente sin ocuparnos de
lo que sucedía a nivel microscópico en el
sistema.
Aceptemos
que
el
sistema
99
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
permanece en reposo en una determinada
El proceso en sentido contrario implicaría una
posición, por tanto que no varía su energía
ordenación en el movimiento aleatorio de las
potencial ni cinética respecto de un sistema
moléculas,
de referencia exterior. Si suponemos que el
energía
sistema es un recipiente que contiene un gas,
ejemplo del bloque que desliza, significaría
fácilmente aceptaremos que las moléculas del
que la energía empleada en aumentar la
mismo
temperatura de la superficie de contacto al
se
encuentran
en
un
estado
de
significaría
interna
en
la
conversión
trabajo.
deslizar (que es
una energía potencial y cinética. A la suma de
referimos), se recupera, de forma que a
ésta
medida
cinética
y
potencial
le
que
la
proceso
superficie
al que
el
agitación permanente al que podemos asociar
energía
el
Tomando
de
alcanza
nos
su
denominaremos energía interna y se modifica
temperatura inicial, el bloque se mueve en
cuando
Se
sentido contrario, dirigiéndose a su posición
introduce en este punto la interpretación de la
primitiva. Evidentemente esto no sucede en
temperatura y el calor a escala microscópica.
realidad. La explicación implica la introducción
Pero la energía interna también puede variar
de una magnitud característica del estado del
si se realiza trabajo. Estas consideraciones
sistema, denominada entropía; asociada al
conducen al enunciado de la primera ley de la
desorden del mismo y caracterizada porque
termodinámica.
en todos los procesos espontáneos la entropía
el
sistema
intercambia
calor.
del universo aumenta. La asociación entre
del
procesos espontáneos y aumento de entropía
La
es tan sólida que muchas veces se dice que el
introducción del concepto de calor en este
aumento de entropía indica el sentido de la
contexto contribuye a erradicar la concepción
flecha del tiempo.
Cabe
aquí
también
equivalente
la
mecánico
introducción
del
calor.
errónea, sustentada por un amplio número de
alumnos, del calor como fluido, como algo que
En estos procesos se conserva la energía,
los cuerpos tienen y pueden aumentar o
pero
disminuir según ganen o pierdan calor.
acompaña
el
aumento
de
explica
que
entropía
no
que
los
se restablezca
espontáneamente la situación inicial y por
2.3 Aproximación al concepto de entropía.
tanto que no pueda recuperar toda la energía.
Tras
procesos
Parte de la energía se invierte en aumentar la
espontáneos (expansión de un gas, aumento
entropía y esta parte no es recuperable, no se
de temperatura de un cuerpo puesto en
podrá utilizar para realizar trabajo.
el
contacto
análisis
con
otro
de
algunos
inicialmente
a
mayor
temperatura, concentración-dilución de una
COMENTARIO FINAL
disolución, deslizamiento de un bloque sobre
conviene
El esquema propuesto permite el desarrollo de
llamar la atención sobre el hecho de que los
currícula circulares, en los que se seleccionen
procesos se producen de forma espontánea
los contenidos según su complejidad (por
siempre en un sentido y no en el contrario.
ejemplo, se puede introducir el concepto de
Tanto en sentido directo como inverso los
entropía sólo en niveles superiores), pero el
sistemas
la
esquema conceptual, propiamente dicho, se
termodinámica. ¿Por qué nunca observamos
empieza a construir desde el principio, de
el proceso inverso?
forma que otros conceptos se incorporen de
una
100
superficie
con
cumplen
rozamiento),
la
primera
ley
de
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
manera natural. De este modo no se favorece
la
persistencia
de
errores
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
conceptuales
(concepto de calor) como sucede con otros
Anderson,
C.E.
planteamientos. El trabajo se completa con la
Something special for teachers. A school
discusión de diferentes fuentes de energía, el
house
nivel de profundidad que se desee, pudiendo
Schoolhouse Energy Efficiency Demostration,
incluso, realizar una interesante actividad
Houston, Tex., Tenneco.
energy
y
Ch.A.
teaching
Bottinelli,
1981,
program.
SEED
interdisciplinaria.
Bliss, J. y J. Ogborn, 1985, "Children's choices
La incorporación de problemas como el de la
of uses of energy", en European Journal of
energía ofrece la posibilidad de relacionar la
Science Education, vol. 7, p. 195-203.
escuela con la problemática cotidiana de la
Canipe, S.L., 1982, Typing into computers,
sociedad en que vive el alumno.
North
Carolina
[Paper
presented
all
the
Se podría criticar la introducción de conceptos
energy, environment and economics teacher
termodinámicos argumentando que éstos son
workshop, Geographic source US].
excesivamente complicados para los alumnos
de enseñanza media. El nivel de desarrollo de
Cohen, M.R., 1981, "Problem solving as a goal
la estructura mental requerido para acceder a
of energy and environmental education", en
la comprensión de estos conceptos, o de la
Journal of Environmental Education, vol. 13,
teoría cinética molecular no es superior al
p. 17-21.
necesario para entender los principios de
Duit, R., 1984, "Learning the energy concep in
Newton (Shayer y 1984), cuya incorporación
school empirical results from the Philippines
al curriculum no se cuestiona. Corresponde al
and West Germany", en Physics Education,
nivel operacional formal que es el nivel que
vol. 19, p. 59-66.
debería poseer el alumno cuando menos al
Dykstra, D.I., 1982, "A learning cycle on
final de la enseñanza media.
exponential growth and the energy crises", en
La modificación de estructura propuesta no
Physics Teacher, vol. 20, p. 245-246.
significa en realidad ampliación de temario.
Aunque el problema de la extensión del
Flavell, J.H., 1984, El desarrollo cognitivo, Ma-
temario sole se resolverá, desde nuestro
drid, Visor [New Jersey, Prentice Hall, 1977]
punto
de
vista,
cuando
se
realice
una
selección racional de contenidos desde la
Gore,
enseñanza
universidad,
awareness. Environmental education series,
considerando no sólo la propia lógica interna
Colorado, Universidad de Denver [Center for
de la ciencia que se pretende enseñar, sino el
Teaching International Relations]
básica
hasta
la
P
et
al.,
1980,
Theaching
energy
nivel de desarrollo intelectual requerido para
su aprendizaje y el real de los alumnos a los
Haber-Schaim, U., 1983, "The role of the
que se dirige. Olvidar cualquiera de estos
second law of thermodynamics in energy
aspectos
education", en The Physics Teacher, vol. 21,
conducirá,
una
vez
mas,
a
la
sensación de fracaso que con demasiada
p. 17-20.
frecuencia acompaña nuestra tarea.
101
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
Haggis, S.M., 1981, "The environment and
White, J.A. y J.M. Fowler, 1983, Energy
energy as
Science
education in the schools. Results of a survey
Education", en Environmental Education and
of the penetration of energy education into
Information, vol. 1, p. 225-231.
the classroom, Washington, D.C. [National
integrating
themes
in
Science Teachers Association]
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Watts, M., 1983, "Some alternative views of
energy", en Physics Education, vol. 18, p.
213-217.
102
borative]
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARÍA SÁNCHEZ Y JULIA TAGUEÑA
Ana María Sánchez estudió física en la Facultad de
Imaginemos una corriente eléctrica como un
Ciencias de la UNAM. Es investigadora del Centro
flujo de electrones que se mueven dentro de
Universitario de Comunicación de la Ciencia de la
la red cristalina de un conductor cuyos átomos
UNAM y responsable de la Sala de Energía de
Universum, Museo de las Ciencias.
otros
Julia Tagueña estudió física en la Facultad de
Ciencias
de
la
UNAM.
vibran. Los electrones chocan entre sí y con
Actualmente,
es
obstaculos,
como
podrían
ser
impurezas. A éste impedimento al flujo de la
corriente
se
le
denomina
resistencia.
Si
investigadora en el Centro de Energia Solar del
ponemos a circular una corriente en un
Instituto de Investigaciones en Materiales (Temixco,
circuito
Morelos).
corriente pronto caerá a cero.
E
la
y
luego
retiramos
la
fuente,
la
STE ARTICULO ABORDA uno de los
La resistencia aumenta a medida que
problemas más apasionantes de la
aumenta la temperatura; empero, a principios
ciencia básica en
del
actualidad:
encontrar
una
siglo
no
se
sabía
con
certeza
que
explicación
sucedería con la resistencia a temperaturas
mecanismo de la superconductividad de alta
muy bajas, y Kammerling Onnes decidió
temperatura.
investigarlo. Repentinamente, al alcanzar los
4.2 K (-268.8°C) la resistencia eléctrica del
El fenómeno de la superconductividad fascinó
mercurio desapareció. Además del mercurio,
a los científicos desde su descubrimiento en
Onnes encontró que otros metales, como el
1911, cuando se logró licuar el helio a una
estaño, el plomo, el tantalio y el niobio,
temperatura muy cercana al cero absoluto.
exhibían dicha propiedad, a la que se llamo
Sin embargo, a principios de 1987 cuando el
superconductividad. Una corriente circularía
publico en general empieza a conocer sus
permanentemente
características y a interesarse en él, debido al
mantenerla en un circuito de los metales
descubrimiento
el
mencionados, desde luego, a una temperatura
fenómeno acontece a temperaturas bastante
adecuada. Resulta que para cada material
más elevadas que la del helio líquido, y que
superconductor el fenómeno se presenta solo
prometen aplicaciones que, de lograrse, sin
por abajo de una cierta temperatura, llamada
duda repercutirán en la forma de vida de
crítica
nuestra sociedad.
conductores a temperaturas ordinarias, cobre,
de
materiales
donde
plata
¿Qué significa la expresión "temperaturas
(Tc).
y
oro,
sin
necesidad
Curiosamente,
jamás
se
los
de
mejores
convierten
en
superconductores.
bastante más elevadas"? Con objeto de dar
respuesta
al
cuestionamiento
anterior,
Además de la resistencia cero, existe una pro-
recordemos brevemente en qué consiste la
piedad
superconductividad.
superconductor y se conoce como efecto
que
caracteriza
al
estado
Meissner; en dicho efecto, el superconductor
103
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
no
permite
la
entrada
de
un
campo
lo mas elevadas que fuera posible.
magnético, es decir, se comporta como un espejo que refleja perfectamente al campo
Una
intruso. Se puede entender esta situación al
superconductores consiste en trabajar con
recordar
compuestos
la
relación
entre
electricidad
y
manera
empírica
que
de
existen
buscar
nuevos
naturalmente,
y
genera
experimentar entre los miles que pueden
corrientes en la superficie del superconductor,
sintetizarse a través de reacciones químicas.
que a su vez producen un campo magnético
Una
opuesto al original. Para cada superconductor
experimentos con el propósito de estudiar la
existen, también, una temperatura crítica, un
respuesta de sus temperaturas críticas frente
campo
a cambios físicos y químicos bien definidos.
magnetismo.
El
campo
magnético
magnético
crítico
y una
corriente
Una
crítica que destruyen la superconductividad.
vez
ruta
escogidos,
se
ideal
sería
las
causas
claramente
la
diseñan
de
que
los
comprender
provocan
el
Como se mencionó anteriormente, los prime-
fenómeno y, entonces, diseñar la combinación
ros
más adecuada.
superconductores
descubiertos
fueron
elementos metálicos, donde el fenómeno se
presenta a temperaturas cercanas al cero
Después
absoluto.
cuando
de
la
Segunda
proliferó
el
uso
Guerra
del
Mundial,
helio
como
refrigerante, empezaron a descubrirse nuevos
Para alcanzar estas temperaturas se requiere
compuestos
helio líquido y la tecnología necesaria para
Matthias propuso una fórmula en la que se
licuarlo es complicada y costosa, de forma tal
usaba la posición de los elementos en la tabla
que
la
periódica para predecir la superconductividad;
sumamente
en ella se establecía que los superconductores
la
aplicación
superconductividad
se
práctica
vió
de
superconductores.
mayores
temperaturas
En
1957,
limitada. Debido a esto, desde un principio se
con
dedicaron grandes esfuerzos para producir
encuentran
superconductores con temperaturas críticas
combinan
cada vez mayores. Para que sean útiles, los
elementos intermetálicos. Estos compuestos
superconductores deben poseer, además, la
pertenecen solo a unos cuantos tipos de
capacidad de transportar grandes corrientes y
estructuras cristalinas, de las que la más
de soportar grandes campos magnéticos.
favorable es la llamada beta-tungsteno. Entre
entre
los
metales
de
críticas
se
compuestos
que
transición
con
estos compuestos se habían descubierto hasta
LA
BÚSQUEDA
DE
MEJORES
SUPERCONDUCTORES
finales de los años cincuenta: Nb3Au (con Tc
=11 K), V9Si y Nb3Ge (con 17 K) y Nb3A1 (con
18 K). La máxima temperatura crítica para
En vista de que los elementos simples no
cumplían las condiciones mencionadas, se
inició entonces el estudio de compuestos
intermetálicos y aleaciones, y se empezaron a
buscar estructuras y características químicas
propicias
para
que
se
diera
la
superconductividad con temperaturas críticas
104
este tipo de compuestos se obtuvo en 1968,
con una aleación
de Nb-Ge a 27.3 K. Al llegar a este punto,
surge una pregunta lógica: ¿puede elevarse la
temperatura crítica combinando dos o más de
estos compuestos? La respuesta experimental
ha sido un rotundo no.
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
Durante más de un decenio, todos los esfuer-
temperatura crítica y, desde un punto de vista
zos por superar esta temperatura resultaron
microscópico, es un fenómeno cooperativo en
inútiles, hasta que inesperadamente se dió un
el que participan muchas partículas.
gran
salto
al
utilizar
inicialmente
no
se
materiales
que
considerado
Para que un material presente las caracterís-
adecuados: los óxidos. Ya desde 1966 se
ticas fundamentales de la superconductividad,
había encontrado superconductividad a 0.3 K
es decir, corrientes que persisten y efecto
en el óxido metálico SiTiO3, y siete años
Meissner,
habían
después se encontró una alta temperatura de
transición (13.7 K) en el sistema Li-Ti-O. Dos
años
más
tarde
perovskita,
se
descubrió
BaPb-Bi-0,
que
una
presentaba
superconductividad a 13 K. Analizando estos
resultados y haciendo algunas consideraciones
teóricas,
Bednorz
y
Muller
decidieron
investigar óxidos que contuvieran niquel o
cobre. A principios de 1986, la temperatura
crítica en el sistema Ba-La-Cu-O ya se había
elevado
a
48
K
y
en
febrero,
con
un
Figura 1. Un superconductor es un espejo para un
compuesto de Y Ba-Cu-O se alcanzaron los 90
imán (las figuras son cortesía del doctor Paul Grant,
K. Empero, esta carrera desenfrenada no
de IBM Almaden).
terminó ahí; posteriormente se encontró el
compuesto Bi-Sr-Ca-Cu-0 con 110 K y TI-BaCa-Cu-O con 125 K. A la fecha
siguen
apareciendo nuevos materiales, y no queda
más que maravillarse de la inventiva del
hombre que con un centenar de elementos
naturales
ha
logrado
construir
grandes
empresas. Análogamente puede mencionarse
cierta fracción de los portadores de carga
debe presentar el mismo estado cuántico. En
los metales normales, los portadores son
electrones que
obedecen el principio de
exclusión de Pauli: una y sólo una partícula
puede
estar
en
un
cierto
estado
en
determinado momento.
el mérito de Cervantes Saavedra, quien con
Cuando en un material existe resistencia, los
29 tetras escribió El Quijote.
electrones saltan de un estado a otro según el
obstáculo que vayan encontrando. Para que
LOS MODELOS TEÓRICOS
exista una supercorriente, es decir, un flujo
A
partir
del
superconductividad,
descubrimiento
hubo
que
de
esperar
la
46
años para estructurar una teoría microscópica
satisfactoria. Obra de Bardeen, Cooper y
Schriffer, ésta recibió el nombre de teoría
BCS.
Como
superconductividad
hemos
es
un
visto,
la
estado
que
presentan algunos materiales abajo de una
que
prácticamente
resulte
inmune
a
los
efectos de los obstáculos, los portadores no
pueden ser partículas solas, sino partículas
compuestas de un número par de electrones,
ya que de esta forma no tienen que obedecer
el
principio
de
Pauli.
Se
ha
confirmado
experimentalmente que en un superconductor
la corriente la forman pares de electrones, ya
que
el
flujo
magnético
atrapado
en
un
105
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
cilindro hueco superconductor es un múltiplo
muchas
de
las
propiedades
de
los
la unidad de flujo hc/2e, donde h representa
superconductores en concordancia con los
L- constante de Planck, c la velocidad de la luz
experimentos.
es la carga del electrón. La presencia del 2 en
el nominador indica que las cargas son pares
Primero se pensó que las predicciones de la
de electrones.
teoría las constituían leyes universales que
todos
La teoría BCS afirma que la superconduc-
los
superconductores
tenían
que
obedecer; sin embargo, existen materiales
de
como el Pb y el Hg que no cumplen con los
electrones a una cierta temperatura, para dar
valores BCS; a estos materiales se les llamó
lugar a un nuevo estado en el que la
superconductores
correlación por pares es importante. Esta
para diferenciarlos de los de acoplamiento
condensación ocurre siempre y cuando la
débil que siguen las razones BCS.
tividad
se
interacción
debe
a
efectiva
una
condensación
entre
electrones
de
acoplamiento
fuerte,
sea
En los materiales de acoplamiento fuerte, la
atractiva.
naturaleza
¿Cómo puede ser atractiva, si entre los
electrón
intrínseca
fonón
tiene
de
un
la
interacción
papel
de
gran
electrones existe una repulsión coulombiana
trascendencia. De esta manera surge la teoría
(cargas iguales se repelen) que tiene que ser
de acoplamiento fuerte, conocida también
vencida? Para que se forme un par de Cooper,
como ecuaciones de Eliashberg, donde se
como se denomina las parejas de electrones
describe el sistema completo que incluye a los
en la teoría BCS, la repulsión debe vencerse a
electrones, los fonones y la interacción entre
través de un potencial atractivo, mediado por
ambos.
vibraciones
superconductor se relaciona directamente con
de
la
red
atómica
(llamadas
fonones). Intuitivamente, podemos imaginarlo
los
de
particular,
la
manera
electrón
en
siguiente:
la
red
al
moverse
formada
por
un
núcleos
En
esta
parámetros
con
teoría,
del
las
estado
el
estado
normal,
características
de
en
los
fonones. Las ecuaciones de Eliashberg pueden
una
derivarse análogamente a la teoría BCS y con-
deformación
ceptualmente hablan de un mecanismo similar
afectará a otro electrón que se sentirá atraído
para la superconductividad: el apareamiento
hacia el primero.
de electrones mediante fonones. Cabe señalar
positivos,
deformación
los
atrae
en
la
y
red.
provoca
Esa
que ambas teorías son generales, debido a
En su trabajo original, Bardeen, Cooper y
que no es imprescindible que el mecanismo
Schriffer introdujeron un parámetro V, que
de apareamiento Sean las vibraciones de la
representaba la suma de los dos potenciales
red,
que afectan a los electrones: el atractivo y el
excitaciones
repulsivo, sin adentrarse en la naturaleza
acoplamiento.
exacta
de
la
interacción
entre pares
sino
que
podrían
las
ser
causantes
otro
de
tipo
de
dicho
de
electrones y fonones. Partiendo de un modelo
Los descubrimientos recientes de supercon-
sencillo
del
ductividad en los compuestos de La-Sr-Cu-0
parámetro V, que puede ajustarse mediante
con temperaturas de transición arriba de 30
datos conocidos (como la magnitud de la
K, los de Y Ba-Cu-O con aproximadamente 90
temperatura crítica) la teoría BCS predice
K y aún más recientemente las cerámicas de
106
de
interacción
y
por
medio
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
bismuto (110 K) y de talio (125 K), han
ejemplo, los compuestos de Y presentan
causado una gran conmoción en la comunidad
cadenas y planos de oxígeno y cobre, y había
científica. De todos los elementos y aleaciones
una polémica sobre la importancia de una u
estudiados
otra
hasta
antes
de
1985,
la
estructura.
Al
encontrarse
los
temperatura crítica más alta era de 23.2 K, y
compuestos de Bi y de TI que sólo tienen
el
era
planos, la polémica quedo resuelta. Pero
teorías
ahora surge una contradicción más. Se han
expuestas. Después del descubrimiento de las
encontrado cerámicas isotrópicas, es decir,
cerámicas superconductoras, ha aparecido un
equivalentes en todas las direcciones, de BaK-
sinnúmero de nuevas teorías que van desde
Bi-O, con temperaturas de hasta 34 K, lo que
pequeñas modificaciones a la teoría BCS, has-
significa que, después de todo, la baja dimen-
ta la proposición de nuevos mecanismos.
sionalidad
comportamiento
entendible
de
conforme
todos
a
las
ellos
dos
no
es
como
se
pensaba,
fundamental. Existen otros dos puntos de
Discutiremos, entonces, algunas de las ideas
interés en el material Ba-K-Bi-O, además de
que han estado manejándose en el mundo de
su tridimensionalidad. En primer lugar, que a
los superconductores, aunque no existan las
la
respuestas definitivas.
estructural, haciendo pensar que los fonones
temperatura
crítica
sufre
un
cambio
efectivamente guardan alguna relación con
este proceso. En segundo, se presenta en el
LAS NUEVAS TEORIAS
un
efecto
isotópico
(dependencia
de
la
Iniciemos este apartado explicando por qué es
temperatura crítica con la masa atómica) tipo
necesario plantear nuevas teorías. Es un
BCS, que los materiales anteriores a este
hecho
los
nuevos
parecían no presentar, o por lo menos no de
portadores
siguen
manera notable. Claro que hay científicos que
teniendo carga 2e; no obstante, el valor tan
piensan que tal vez los compuestos de Bi no
alto de la temperatura crítica no se ajusta a
son exactamente iguales a los que tienen Cu,
las predicciones BCS. Es más, como se verá
a pesar de ser también cerámicas. ¿Podría
posteriormente,
un
existir entonces, algún mecanismo que fuera
acoplamiento tipo BCS, la excitación causante
común a los superconductores tipo BCS y a
del mismo tiene que ser de origen electrónico,
los de alta temperatura basados en cobre?
experimental
superconductores
debido
al
que
los
si
los
en
pares
espectro
de
tienen
las
energías
Como
participantes.
ya
se
mencionó,
en
los
nuevos
superconductores
los
Mientras los teóricos especulan con nuevos
nuevamente
carga
modelos, los experimentales han estado muy
confirmado por un experimento realizado en
ocupados
de
juntas de Josephson. La discusión que queda
mediciones. Cualquier nueva teoría deberá
por dirimir es si son pares de hoyos o de
poder contener la información experimental,
electrones. Parecía que la hipótesis de que
pero
los
eran hoyos iba ganando la batalla, pero ahora
ya
existen dudas debido a la existencia de
pero
materiales envenenados con electrones de
realizando
antes
resultados
es
necesario
confiables.
conocemos
gran
A
algunos
cantidad
seleccionar
estas alturas
hechos,
de
que
parecen indicar que son pares de electrones
cambiar
el
enfoque.
Por
cuales
las
resultado
Nd-Ce-Cu-O,
a
los
2e,
son
contínuamente aparecen nuevos conceptos
obligan
en
portadores
pruebas
107
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
los que superconducen. De ésta forma, las
¿estamos tratando con superconductores de
teorías basadas en el apareamiento de hoyos
acoplamiento débil o de acoplamiento fuerte?
tendrán que reconsiderarse.
La teoría Bcs hace una serie de predicciones
Se ha meditado bastante sobre la posibilidad
con respecto a la temperatura crítica T., de la
de que el acoplamiento de los pares supercon-
diferencia
ductores sea de origen magnético. El modelo
electrones y el mismo par, separado en dos
de Anderson plantea, por un lado, que un
electrones independientes [brecha de energía
orden magnético frustrado puede originar un
A(O)], y del campo genético crítico H,(O),
estado superconductor, y, por el otro, que la
para el cual un superconductor dejaría de
correlación entre electrones es sumamente
serlo. Estos valores pueden mencionarse con
fuerte. Tanto el sistema La2CuO4, como el
el factor y del calor especifico (Cv= Yt) que
sistema YBa2Cu3O6 son antiferromagnéticos,
presentan los electrones en estado normal.
pero
cuando
se
le
añade
Sr
u
de
energía
entre
el
par
de
0,
vuelven
Valores similares han sido calculados para
superconductores. Esta cercanía al estado
ecuaciones de Eliashberg. Esta información
magnético
los
permitirá clasificar un material al comparar los
responsables del acoplamiento podrían ser las
resultados experimentales con los predichos
excitaciones magnéticas, llamadas magnones;
por las dos teorías. Una vez decidido si el
sin embargo, ésta hipótesis no ha podido
material es de acoplamiento débil o fuerte,
comprobarse experimentalmente. Además se
también podrá obtenerse información sobre la
ha encontrado un material superconductor, el
magnitud de la energía de la excitación
ya mencionado Ba-K-Bi-O, que es un óxido
causante del acoplamiento.
respectivamente,
ha
se
hecho
pensar
en
que
semejante a los otros pero que no contiene
ningún ión magnético. Tampoco, como se
Los primeros resultados para la brecha super-
observa en el último compuesto mencionado,
conductora
el cobre constituye el elemento indispensable
tonelaje
de estos materiales. También se habla aunque
originaron una enorme variedad de valores.
todavía no se ha confirmado de que existe
Los
otra cerámica superconductora sin Cu, el
2-
resultados que parecen sólidos. Mencionemos
en la que se debe notar que el espín
el experimento de reflexión de Andreev, que
1 Nit+ es 1, en lugar del 1/2 del Cu, resultado
consiste en inyectar electrones, a través de
que afecta a los modelos basados en el valor
una junta puntual, a un metal normal unido a
del espín.
un superconductor. Si el electrón tiene una
xSr.NiO4'
estas
alturas
del
texto,
el
lector
partir
de
experimentos
energía
A
y
a
experimentos
espectroscopia
más
menor
superconductora,
de
no
infrarroja
recientes
que
podrá
la
de
ofrecen
brecha
entrar
al
seguramente estará cansado de la mención
superconductor, pero en cambio si podrá
aislada de tantos ejemplos y contraejemplos;
condensarse con otro electrón de momento y
no
discutir
espín opuestos y formar así un par de Cooper.
como hemos
El hoyo así formado se regresará en el mismo
visto, el panorama resulta confuso y la teoría
sentido que tenía el electrón, provocando un
BCS no ha sido totalmente descartada, ¿en
exceso de corriente en la junta. Es posible
cual de sus versiones deberá aplicarse?;
variar la energía de los electrones inyectados
obstante,
resulta
importante
finalmente un punto más. Si,
108
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
y medir el voltaje al que desaparece la
Por todo lo discutido en éste artículo podría
reflexión de Andreev. El resultado de este
afirmarse que la nueva teoría de la supercon-
experimento está relacionado con el modelo
ductividad deberá contener muchos de los
de acoplamiento débil.
elementos que integran la teoría BCS.
Igualmente se han estudiado otros cocientes
Sin
típicos. Uno es el cambio en calor específico
generalizado de que el descubrimiento de los
Cv/YT5. Para calcularlo se requiere saber AC y
superconductores
el valor de y que se ha encontrado a partir de
modificará nuestra concepción de lo que es la
experimentos de susceptibilidad magnética
superconductividad en un sólido. Por su nove-
usando un modelo de electrón libre.
dad, de las cerámicas superconductoras ni
embargo,
prevalece
de
el
alta
sentimiento
temperatura
siquiera conocemos con exactitud su estado
normal, aunque sabemos que son sistemas
fuertemente correlacionados, donde el modelo
de electrón libre es inadecuado.
En consecuencia, nos encontramos ante el
privilegio de desentrañar por enésima vez un
misterio
de
la
naturaleza.
La
enorme
expectativa que despierta este fenómeno va
más
allá
de
sus
posibles
aplicaciones
prácticas. "Si yo pudiera ir al futuro le
Figura 2. Un anillo en un campo magnético: a) en el
escuchamos decir en alguna ocasión a un
estado normal; b) en el estado superconductor
científico amigo-, me gustaría saber el efecto
(efecto Messner ): y c) una vez retirando el campo
causado por los superconductores de esa
extremo.
época,
y
sus
aplicaciones
en
la
vida
cotidiana."
De nuevo los datos señalan que se trata de un
acoplamiento débil, aunque en este punto hay
BIBLIOGRAFÍA
bastante incertidumbre en el valor de y por
las aproximaciones implícitas en el modelo de
Anderson, P.W., 1973, Mat. Res. Bull., vol. 8,
electrón libre. Con respecto al campo crítico,
núm. 153.
hace falta adoptar medidas más exactas de
las que ahora se tienen. Las medidas con las
Bardeen, J., L.N. Cooper y J.P. Schrieffer,
que se cuenta parecen indicar que la energía
1957, Phys. Rev., vol. 106, num. 162; Phys.
de la excitación debería ser superior a 0.30
Rev., vol. 108, núm. 1175.
eV, lo cual supone una excitación de origen
electrónico.
Cava, R.J., et al., 1988, Nature, vol. 332,
núm. 814.
Mientras se descifra este problema, están
elaborándose modelos fenomenológicos que
Eliashberg, G.M., 1960, Soviet Phys, JETP,
conducirán a una mejor comprensión de los
vol. 11, núm. 696.
resultados experimentales.
109
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
Gough, C.E., et al., 1987, Nature, vol. 326,
núm. 855.
Hoevers, H.F.C., et al., 1988, Physica, vol.
C152.,' núm. 50.
Inderhees, S.E., M.B. Salomon, T.A. Friedman
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Bajas
Temperaturas:
Superconductores
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Alta Tc.", World Scientific, 1990, Cocoyoc,
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Nature, vol. 337, núm. 345.
110
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
CRISIS EN EL AULA
LEON LEDERMAN
Compartió el premio Nobel de Fisica en 1988 con
alarmista que atrajo la atención de los medios
Melvin
impresiona más hondamente al público que
Schwartz
y
Jack
Steinbnerger.
Descubrió varias partículas elementales.
E
los
N 1983 LA COMISIÓN NACIONAL para
la
Excelencia
Educativa
de
Estados
Unidos, a petición del secretario de Educación,
elaboró un informe sobre la calidad de la
educación en el país. Este informe se publicó
también a manera de carta abierta bajo el
título "La nación en riesgo: el imperativo de
una reforma educativa". Desde su inicio el
texto no se anda por las ramas:
de
comercio,
la
franca
superioridad
industria,
la
ciencia
en
el
y
la
innovación tecnológica boy estamos siendo
superados
mundo...
por
competidores
Tenemos
que
norteamericano
que
educativos
nuestra
de
de
decirle
los
todo
al
el
pueblo
fundamentos
sociedad
están
sufriendo erosión por una ola creciente de
mediocridad
que
amenaza
nuestro
futuro
como nación y como pueblo.
esta
recargado
introducción,
y
las
si
bien
metáforas
el
estilo
militaristas
causaron su efecto en la nación. Su llamado a
actuar se convirtió en tema de las primeras
planas
en
los
siguientes
intensamente,
periódicos
semanas
en
medio
y
fue
de
graves
que
contenía el informe.
Pero, como sucede a menudo, con el paso del
tiempo la atención del público se volcó sobre
otras cuestiones. Doce años más tarde desde
aquel informe la nación sigue estando en
riesgo. Los sistemas educativos en los niveles
federal, estatal y local
son, sobre todo,
disfuncionales. No es posible exagerar las
carencias de los profesores de las escuelas
matemáticas y las ciencias. Menos de 1 % del
presupuesto educativo en Chicago se ha
destinado tradicionalmente al mejoramiento
del magisterio y poco tiempo se deja durante
el día escolar para el intercambio colegial en
las escuelas urbanas de Estados Unidos.
Comparemos
durante
las
discutido
acusaciones,
varias, ansiedad e indignación, no sólo a
través de las páginas editoriales sino en
mesas redondas televisivas. La retórica
esto
con
las
estadísticas
correspondientes en Japón, donde el presupuesto en esta área alcanza 40%; además,
los profesores japoneses pasan casi la mitad
de
su
tiempo
colegiales,
El cuerpo del texto no es menos chovinista
que
verdaderamente
primarias en cuanto a la enseñanza de las
Nuestra nación está en peligro. Si alguna vez
gozamos
hechos
desarrollando
mejorando
los
actividades
currícula
y
estudiando y profundizando en el arte de la
pedagogía.
En 1989 el presidente de la educación, George
Bush, convocó a una reunión nacional de
gobernadores norteamericanos. En ella se
establecieron metas ambiciosas que deberían
lograrse hacia el año 2000. Sin embargo, por
mucho que se quiera, muy poco se ha hecho
para empujar el centro de masa de una
empresa que incluye unos 50 000 000 de
estudiantes y dos millones de profesores. En
111
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
mi caso personal, y luego de haber pasado los
los
estudiantes
y
desenfatizar
la
últimos cinco años inmerso en la reforma
memorización de sucesos. ¿No suena esto
educativa, puedo entender perfectamente el
familiar?
pesimismo que comparte la mayoría de la
gente
sobre
el
futuro
de
las
escuelas
Asimismo,
alrededor
de
1850
a
norteamericanas, en particular los grandes
industrialización de Estados Unidos llevó a la
sistemas
dan
creación de un sistema público universitario.
servicio a la mayor parte de los niños que
La industria requería de una fuerza de trabajo
viven
De
que no solo pudiera leer y comunicarse sino
propia
que estuviera capacitada en temas prácticos
experiencia, concluyo que las escuelas no
de la ciencia, como son la tecnología, la
pueden aliviar sus problemas por sí solas. La
zoología,
intervención, ayuda y apoyo externos son
mineralogía e ingeniería. ¿No les suena esto
cruciales.
también?
Hace aproximadamente cinco años comencé a
En 1890, en la Universidad de Cornell nació
relacionarme con un grupo de universidades a
un movimiento en favor del estudio de la
fin de organizar una nueva tarea en Chicago,
naturaleza que surgió como una reacción en
que
contra
de
en
hecho,
educación
pública
inferioridad
de
luego
aquilatar
y
consistía
de
en
poner
que
condiciones.
en
mi
marcha
un
la
de
la
planimetría,
reciente
mecánica,
urbanización
de
programa privado, no lucrativo, dentro del
Norteamérica. En el fondo el temor era que el
sistema de educación
niño citadino no tuviera la oportunidad de
conocer que la leche venía de la vaca. El
movimiento de Cornell hacía hincapié en los
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
pájaros, las flores, los insectos y los árboles.
No somos, desde luego, los primeros en
adentrarnos en la reforma educativa. La crisis
en las escuelas tiene su historia y tal vez si
revisamos esa historia podamos entender la
manera
de
llevar
a
buen
término
dicha
reforma.
En la década de los sesenta surgió en Estados
Unidos un movimiento revolucionario educativo con el fin de promover la enseñanza a
través de objetos, un método introducido por
el reformador de la educación suizo Johann
Heinrich Pestalozzi a principios del siglo XIX.
En vez de limitarse solo a impartir la clase, el
profesor ofrecía o les mostraba a los niños
objetos
reales
con
los
que
podían
experimentar y llevar a cabo sus propias
observaciones. La enseñanza a través de
objetos buscaba desarrollar el pensamiento de
112
Por esa época la ciencia en las licenciaturas
estaba
dominada
por
las
necesidades,
impuestas por los currícula de las escuelas de
postgrado; el estilo y contenido tanto de las
cátedras como de los laboratorios estaban
diseñados
fundamentalmente
para
el
postgrado. Así, en 1893, un Comité de los
Diez nacional estableció criterios para enseñar
ciencia en las licenciaturas que redujo la
influencia de las escuelas de postgrado. En su
informe, el comité señalaba:
Todas las materias que contempla el nivel
secundario deben enseñarse de la misma
manera y con la misma profundidad a todos
los alumnos hasta el final, sin importar qué
carrera sigan o en que momento su educación
concluya o se interrumpa.
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
Una vez más, ¿no les parece haber escuchado
establecer de manera natural nexos entre
esto antes?
nuestro esfuerzo en TAMS con la ciencia
A principios del siglo XX, H.G. Wells, el con-
misma. Si pienso en el futuro de la educación
notado novelista, historiador y futurista inglés
científica y la ciencia, me resulta imposible
escribió: "Cada vez más el futuro de la
olvidar que los niños aprenden sobre el
sociedad es una carrera entre la educación y
mundo de la misma manera que los científicos
el desastre."
conocen el mundo. Esto es mucho más que
una metáfora, así que trataré de ser más
En general, los esfuerzos para reformar la
específico. .
educación científica en Estados Unidos han
tenido su mayor impulso después de una
La ciencia es un proceso de observación, me-
guerra. El ejemplo más espectacular fue el
dición y síntesis. Esa
famoso
adoptada
informe
"Ciencia,
la
frontera
sin
en
muchos
de
los
programas
educativos
Bush, director de la Oficina de Investigación
reconocidos. Lo que los científicos observamos
Científica y Desarrollo durante la adminis-
y lo que decidimos medir está determinado
tración de Franklin D. Roosevelt. El informe de
por lo que ya sabemos y por lo que creemos
Bush describía la educación científica como
entender. El aspecto creativo viene ligado al
componente esencial de una nueva relación
desarrollo de intuiciones y, más tarde, al
entre el Estado y la comunidad científica y
reconocimiento de los prejuicios que limitan
tecnológica.
esas intuiciones, lo cual es muy similar a la
como
sobre
ha sido
límites", preparado en 1945 por Vannevar
manera
interactivos
secuencia
proceden
ciencia
los
más
niños
al
Hacia mediados de los cincuenta, parte de la
desarrollar sus exploraciones. Consideremos
actividad posterior a la guerra dedicada a
el
reformar
la
había
inmortalizado por Newton como la primera ley
empezado
a
hacia
del movimiento: un cuerpo aislado perma-
educación
científica
desvanecerse,
aunque
gran
descubrimiento
en
movimiento
de
Galileo
1957 el éxito del Sputnik t soviético se
necerá
convirtió en un fuerte acicate. Recuerdo que
puede
muchos de mis colegas y profesores dedicaron
intuición! El acto creativo de Galileo consistió
parte de su tiempo de investigación a escribir
en comprender que la intuición ordinaria es
espléndidos libros de texto para el nivel de
insuficiente porque en la experiencia ordinaria
licenciatura en todos los campos de la ciencia.
los objetos nunca están aislados; en nuestro
Con el paso de los años el impacto de estos
mundo las esferas dejan de rodar,
libros disminuyó porque sus autores volvieron
carretas tienen que ser jaladas por caballos si
a tomar la regla del cálculo y volvieron a
queremos que sigan su camino. Pero la
dedicarse a sus investigaciones, dejando de
intuición
lado la revolución que habían iniciado.
simplicidad de la ley que gobierna los cuerpos
haber
algo
profunda
eternamente.
menos
de
contrario
Galileo
¡No
a
atisbó
la
las
la
en movimiento; su conjetura genial consistió
en proponer el movimiento perpetuo en caso
LA NUEVA PEDAGOGIA
de que uno pudiera aislar el cuerpo. Así que
Como
científico
educación
comprometido
científica
no
puedo
con
la
dejar
de
pulió la piedra y la madera, y demostró que la
primera llega más lejos. Si bien sabía que no
habría de lograr un completo aislamiento se
113
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
acercó lo suficiente como para detectar la
pias manos, de participar en su pequeña
simplicidad que había en el fondo.
comunidad: con el propósito
de enfrentar
diestramente el proceso de experimentación.
Pero Galileo también tuvo que enfrentar una
poderosa tradición. En el siglo XVII el sentido
Mientras más se pule la piedra y se alisa la
común indicaba que el reposo era el estado
tabla, la piedra irá cada vez más allá. En la
natural de las cosas. Así lo había dicho
medida que los niños acumulen ejemplos, la
Aristóteles casi 2 000 años antes, y así era...
ciencia empezará a cristalizar como forma de
hasta que Galileo intuyó una nueva idea. Pero
pensamiento. Pero no nos confundamos: el
durante los últimos 300 años Galileo y sus
proceso es difícil y lento. Para cambiar las
seguidores han insistido en que los científicos
formas de pensamiento de los ninos se debe
deben
cambiar la forma de pensamiento de los
desarrollar
nuevas
intuiciones
si
profesores. Incluso entre aquellos que adoran
quieren conocer cómo funciona el mundo.
a los niños y aman la enseñanza el reto es
Ahora citemos al psicopedagogo Howard E.
grande: se trata, literalmente, de un cambio
Gardner, de la Universidad de Harvard, quien
en la cultura de la enseñanza. El papel de los
en 1994 escribió:
científicos en
esta tarea debería resultar
obvia. Es esencial nuestra participación.
Sostenemos que durante los primeros años de
vida
los
niños
conciben
teorías
¿CUÁL ES UNA BUENA ESCUELA?
extremadamente poderosas o conjuntos de
creencias sobre la manera en que el mundo
Cualquiera que haya pasado algún
funciona, teorías de la mente, de la materia,
trabajando en muchas escuelas sabe que la
de la vida... Estas teorías se arraigan con tal
lucha
fuerza en la mente humana que resulta muy
momentos imposible. Lo hace particularmente
difícil erradicarlas en favor de un punto de
frustrante el que todo mundo sabe lo que se
vista más vasto y veráz, que ha costado tanto
necesita
trabajo
mejor; las buenas escuelas existen y todos los
construir
en todas las
disciplinas
que
científicas.
por
mejorarlas
para
que
trabajamos
puede
una
con
parecer
escuela
TAMS
tiempo
por
funcione
sabemos
por
experiencia propia cuales son las virtudes
Lo que Gardner dice a propósito de los niños
comunes en todas ellas:
puede decirse de los graduados de Yale, de
los congresistas, de los jueces...
ƒ
La convicción de que los niños, sin
excepciones, pueden aprender aunque
lo hagan de manera distinta.
Sustituir los conceptos erróneos con que los
niños llegan a las aulas es el arte de la
ƒ
Un
ambiente
atento,
personal,
educación científica. Los niños necesitan tanto
considerado y respetuoso de los niños y
como los científicos tener experiencias que
de los adultos.
modifiquen
su
intuición,
y
así
como
los
ƒ
toda la comunidad escolar.
científicos buscan acceso a artefactos tales
como un sincrotrón, un espectrómetro de
Una misión educativa en la que participe
ƒ
Un conjunto claro de prioridades que
masas y un acelerador de partículas, los niños
coloque las necesidades de aprendizaje
requieren la oportunidad de utilizar sus pro-
de los niños en el centro de todas las
114
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
durante tres años. En promedio, han recibido
actividades.
ƒ
Grandes expectativas para todos, niños,
profesores, padres y autoridades
ƒ
Un
profesorado
adiestrado
y
competente,
remunerado
bien
según
su
destreza individual, que tenga tiempo
para la interacción en la escuela y el
desarrollo profesional. Los profesores
deben ser alentados a tomar decisiones
con base en juicios razonables.
ƒ
Saber
de
antemano
que
existe
una
colaboración entre la escuela, los padres
y
la
comunidad
industria,
las
local
incluyendo
universidades
y
la
los
laboratorios del área.
En los últimos cuatro años hemos aprendido
que incluso en la más conflictiva de las
escuelas urbanas hay cariño por los niños y
pasión por la enseñanza. Si se les ofrece a los
profesores la oportunidad de mejorar, la
respuesta es abrumadoramente entusiasta.
En
TAMS
lo
especulativo,
cotidiano
interactivo,
es
con
práctico,
base
en
métodos de cuestionamiento y aprendizaje
cooperativo, en suma, estamos hablando del
enfoque constructivista. Al profesor se le
enseña a admitir que no conoce todas las
respuestas a las preguntas que los niños
formulan.
Su
papel
120 horas de instrucción en ciencia 140 horas
en matemáticas y más de 140 horas de
cuidadosa supervisión pedagógica. Por suerte,
tan solo nos restan 1420 escuelas y 14 000
profesores!
Cambiar la cultura nunca ha sido facil. El que
se requiera mucho tiempo y esfuerzo (y
dinero) no debería sorprender a las agencias
patrocinadoras,
pero
así
sucede.
Hemos
calculado que para mantener el programa
iniciado
en
Chicago
probablemente
se
requiera una inversión de entre 3 000 y 4 000
dólares anuales por cada profesor a lo largo
de tres o cuatro años. Ese gasto incluye los
es
ayudarlos
a
encontrar
las
respuestas. Los estudiantes trabajan en equipos y aprenden unos de otros.
Toda nuestra capacitación al magisterio se
realiza en horas de labores; se capacita a los
profesores de tiempo completo durante las
horas de clase y los fines de semana, en las
tardes y durante el verano. En los últimos
costos necesarios de reunir a todos los grupos
importantes
que
tengan
interés
en
la
educación. El total es equivalente a la cuota
de
inscripción
en
una
universidad
no
excesivamente cara de Estados Unidos. Sin
embargo,
por
curioso
e
inexplicable
que
parezca, una de las frustraciones de nuestra
labor ha sido la dificultad de obtener recursos
para mantener el programa.
cuatro años hemos incorporado 72 escuelas y
3 200 profesores a nuestro programa, y
algunos de ellos han estado con nosotros
115
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
INDICIOS ALENTADORES Y OBSTÁCULOS
¿Funciona el programa? iSi! Los profesores
están muy satisfechos y cuando ha sido bien
administrado
genera
un
proceso
de
aprendizaje intenso y gozoso. Esto también
vigoriza a los cuerpos docentes de tal manera
que el nuevo estilo de enseñanza contagia a
otras materias y trae consigo tecnología que
puede mejorar la eficacia del profesorado.
¿Podría funcionar éste programa en otras partes, por ejemplo, en la ciudad de Nueva York?
Una
vez
más,
si.
Pero
no
es
posible
desestimar las dificultades. El centímero de
estudiantes en el sistema escolar de Nueva
York es dos veces y medio más grande que en
y tengan visión; exige la colaboración de los
Chicago, pues administra 1 017 escuelas
administradores tanto de la escuela pública
públicas. No obstante, se supone que un pro-
como funcionarios estatales, a fin de que
grama de esta naturaleza multiplicado con
adopten las nuevas normas, más estrictas,
estilos y variantes apropiados, digamos, en 25
que
ciudades, podría empezar a regenerar lo que
durante mucho tiempo la atención de todos
alguna vez fue un esplendido sistema de
aquellos
escuelas públicas en el país.
resultados, no solo los científicos educadores
provienen
que
de
Washington.
tienen
un
Requerirá
interés
en
los
y las autoridades educativas, sino también los
Una intervención afortunada en el sistema
futuros empresarios públicos y privados.
educativo requiere el apoyo, el aliento y el
compromiso de todos los que rodean al
¿Cuáles son los principales obstáculos de la
profesor: director, padres de familia, consejos
reforma educativa? Ya he mencionado la
escolares y los grupos comunitarios. Necesita
dificultad para obtener financiamiento. Esto va
el liderazgo de superintendentes que sepan
de la mano con lo que parece ser una
desempeñarse
imposibilidad de sostener lo suficiente estos
programas (que tienen su costo) destinados a
intervenir
y
regenerar
la
cultura
de
la
enseñanza. Encontrar personal de primera
para
llevar
convertirse
a
en
cabo
estas
un
tareas
proceso
puede
largo
y
problemático. Hay que aprender a colaborar
en medio de obstáculos recurrentes a una
reforma
sistemática,
centrales
desde
educación,
los
donde
pues
se
reguladores
las
oficinas
administra
estatales,
la
los
sindicatos y la burocracia en general pueden
116
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
ser lentos y terriblemente frustrantes. Por ello
debemos ser persistentes, determinados y
conservar el humor. Al fin y al cabo, solo nos
queda maravillarnos de la lentitud con que ha
cambiado la educación que reciben los propios
docentes.
No creo que podamos aumentar ese ritmo en
la escuela pública, incluso si supiéramos
cómo,
si
antes
verdaderamente
no
como
se
una
considera
prioridad.
Por
desgracia, aún está pendiente en Estados
Unidos y hay mucho que hacer por el lamentable estado de las cosas. Asimismo, debo
subrayar una vez más que nuestro sistema
educativo no puede resolver solo su futuro. La
intervención del exterior es esencial; debe ser
evolutiva y sistemática, de manera tal que
comprometa a los padres, a la comunidad y,
de hecho, a todos aquellos que están interesados en la educación. Sobre todo, debe
seguir brindandose el apoyo hasta que sea
evidente que la reforma esta funcionando.
Sólo
entonces
el
apoyo
financiero
será
políticamente inevitable. No es la primera vez
que
una
reforma
sólida
y
razonable
ha
abortado en forma prematura.
¿Quién puede intervenir? Me parece que una
sociedad
de
universidades
y
del
sector
privado. En la actualidad, pocos rectores se
ocupan de la educación preuniversitaria, pero
un esfuerzo sostenido por las universidades
podría mostrar resultados; a cambio, las
universidades tendrían una matrícula robusta
por sí misma y sin maquillaje que, en vez de
abuchearnos
estará
dispuesta
a
construir
estatuas a los rectores y a los decanos.
Traducción: Carlos Chimal
117
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FÍSICA?
DOLF K. MACHOLD
ocasionar cambios peligrosos en el
clima.
Hasta
aquí
en
términos
discutir
en
necesitamos
de
la
moral
vida
si
Pedagogo de la Hochschule Weingarten de la ex
nuestros
República Federal de Alemania. Se ha dedicado al
basados en el conocimiento del bien y
estudio de la enseñanza de las ciencias.
la verdad. Sólo quiero afirmar que
E
hemos adquirido gran parte de este
L GRAN FÍSICO MAX BORN dijo alguna
actos
no
están
conocimiento a través de nuestras
vez: "Soy un crítico, pero no un
experiencias, no de las lecciones de la
oponente de la tecnología". Así, de
escuela.
acuerdo con mis conceptos afirmo: "Soy un
crítico, pero no un oponente de la enseñanza
de la física". Me refiero a la crítica como una
2. Instrumentos técnicos en la vida diaria. La
contribución constructiva para mejorar los
gente utiliza muchos instrumentos de su
hechos actuales.
alrededor
sin
construcción
Las explicaciones subsecuentes dependen del
saber
y
nada
sobre
su
funcionamiento.
Por
ejemplo:
sistema escolar específico y se relacionan,
entre otros, con Europa Central.
ƒ
Usamos el automóvil sin necesidad de
entender el complicado proceso que se
EL
PROBLEMA
DE
CONOCIMIENTO
lleva
Y APRENDIZAJE
ƒ
cotidiana. Con frecuencia la gente
científico adecuado nos ayudar a a
mejor
nuestro
mundo,
Cuando
ƒ
tan
Sabemos que ahorramos combustible
si bajamos la temperatura de los
termostatos en las habitaciones.
espacio para detenerse en un camino
mojado o con hielo que en uno seco.
Sabemos que debido al use abundante
de combustibles fósiles, el contenido
CO2
del
continuamente,
118
El
aire
lo
cual
nos
transportamos
como
Utilizamos el teléfono, la radio y la
televisión sin enteramos cómo nos llega
la información.
Otro ejemplo sencillo:
ƒ
Al
usar
una
estufa
eléctrica
sólo
queremos que se caliente. Por tanto, no
preguntamos por qué los cables se
Sabemos que un vehículo requiere más
de
motor.
conocer los sistemas técnicos.
explicarse con algunos ejemplos:
ƒ
del
pasajeros en un avión no requerimos
altamente mecanizado. Esto puede
ƒ
dentro
termodinámica.
ƒ
piensa que un use del conocimiento
ƒ
cabo
conductor no necesita conocimientos de
Conocimiento de la ciencia en la vida
dirigir
a
aumenta
puede
mantienen fríos ni por qué no empiezan
a quemarse.
Todos estos ejemplos tienen algo en común:
en nuestro mundo civilizado usamos muchos
instrumentos técnicos con éxito, con sólo
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
saber manejarlos de la manera correcta. En la
discuten. Puesto que el tema es tan extenso,
mayoría de los casos no es posible entender
los alumnos requieren de esas fórmulas para
su funcionamiento porque resulta complicado.
resolver
3. Razones
para
aprender
con
lo
acuerdo
concluirse
que
física.
De
anterior,
podría
resultaría
inútil
problemas
de
Necesitan
reconocer
cuantitativas
de
un
gran
dificultad.
las
relaciones
problema
especial
y
combinar con habilidad una relación con otra,
así
como
reconocer
los
problemas
ma-
aprender física en la escuela. Sin
temáticos que se encuentran detrás de estas
embargo, hay buenas razones para
relaciones.
enseñar física. Una de ellas es la
importancia, se encuentra el manejo rápido
sustitución de conceptos cotidianos
de problemas matemáticos. Esto último, sin
(imprecisos e incorrectos según los
embargo, está más ligado a las matemáticas
físicos) por conceptos científicos. Otra
que a la investigación de las leyes naturales.
razón es aprender y entender los mé-
La
todos cognitivos aplicados a la física.
enseñanza es que enfatiza desde temprano
Aunque es imposible discutir en la
las
escuela los detalles de correlaciones
introducir ideas fundamentales. Podría decirse
técnicas complicadas, los estudiantes
que los estudiantes saben bastante y pueden
obtienen
aplicar estos conocimientos; sin embargo, no
valiosos
resultados
educativos cuando comprenden las
Finalmente,
desventaja
relaciones
de
este
aunque
de
enfoque
cuantitativas,
en
igual
en
lugar
la
de
entienden todo lo que han aprendido.
leyes fundamentales de la naturaleza
y
aprenden
sus
consecuencias,
2. Conceptos cotidianos. Desde pequeño el
habiendo usado la tecnología. Por
estudiante
tanto, la implicación principal de la
cotidianos gracias al entorno y a la gente que
enseñanza
de
la
la
lo rodea. Como ejemplo tenemos los procesos
adquisición
de
conocimientos;
más
naturales (las estaciones o el clima) y la
aprendizaje
función de los instrumentos (desde una llave
cognitivas
de tuercas hasta la televisión o la cámara de
que puedan aplicarse a otros campos
video). Estos conceptos necesitan tiempo para
de la vida.
desarrollarse. Los estudiantes creen que estos
bien
se
intensivo
trata
de
física
de
un
no
habilidades
es
ha
desarrollado
conceptos
conceptos han sido probados y que son coLAS DIFICULTADES ESPECIALES DE LA
rrectos.
ENSEÑANZA DE LA FÍSICA
Desafortunadamente, con frecuencia no se
1. El enfoque cuantitativo. La persona que oye
las palabras enseñar física y recuerda sus días
de escuela, por lo general piensa en muchas
fórmulas y cálculos interminables. Esto es
correcto si pensamos en las clases de la
escuela secundaria, pues en ella se pretende
que
el
alumno
cuantitativamente
entienda
los
y
fenómenos
aborde
que
se
trata de los mismos conceptos que emplean
los físicos o los maestros de física. Esta
discrepancia ocasiona un conflicto para los
estudiantes: abandonar sus viejos conceptos,
aprendidos a través de muchos años y bien
probados, o aceptar las nuevas ideas, que
contradicen
parcialmente
su
propia
ex-
periencia. El maestro de física puede triunfar
sólo si conoce los conceptos cotidianos de sus
119
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
alumnos y los toma en cuenta para sus
El alumno tiene problemas posteriores para
clases. Así puede mejorar sus clases de física.
estructurar los conceptos que ha aprendido.
Los
`
conceptos
adquiridos
cotidianos
compiten
con
previamente
los
que
se
3. Formación de conceptos. El razonamiento
aprendieron en la clase de física, pues las
de un físico difiere del razonamiento de
teorías cotidianas a veces son incompatibles
quienes no son expertos, además de que los
con las teorías de física. Ni siquiera los
adultos piensan distinto que los alumnos. Un
experimentos logran probar las teorías que
físico que pretende encontrar una ley de la
compiten, puesto que es posible interpretar
naturaleza ignora todo factor que interfiera,
los resultados de diferente manera. Por eso
concentrándose en el caso ideal. Para llevar a
los
cabo sus cálculos, los físicos usan el mismo
cambiar sus conceptos fundamentales por los
método,
recién
adaptan
el
problema
a
las
estudiantes
no
aprendidos
ven
en
la
la
necesidad
clase.
Esto
de
es
razonable, puesto que los conceptos coti-
condiciones de los principios generales.
dianos han formado parte de su pensamiento
Los alumnos empiezan a entender los con-
durante
ceptos de física a través de su experiencia con
vigentes para ellos. La consecuencia es que la
el entorno. En la escuela deben distinguir
instrucción en física solo produce un efecto de
entre
sus
corta duración en el pensamiento científico de
las
los estudiantes.
las
múltiples
características
generales
apariencias.
y
Reconocer
mucho
tiempo
y
todavía
siguen
características importantes y constantes de
los cuerpos, estados o procesos, así como los
4. El lenguaje. Sin lenguaje no se puede
principios que están detrás de los pequeños
aprender. Al introducir a un alumno
detalles constituye una dificultad fundamen-
en un nuevo campo científico -por
tal. El camino que conduce al desarrollo de los
ejemplo, la electricidad- el maestro
conceptos físicos está basado esencialmente
utiliza términos del lenguaje común
en la decisión con respecto al campo común
en un sentido totalmente distinto. El
que comparten las características. A fin de
maestro no tiene alternativa, pues la
llegar a una idea bien fundamentada sobre las
creación
mismas, deben tenerse algunas ideas previas
ocasionaría que el alumno entendiera
sobre
los
aún menos. Las palabras carecerían
conceptos no se aprenden aisladamente sino
de contenido. El maestro descubre
unidos a la teoría. La teoría en su totalidad es
este peligro posteriormente, por lo
mucho más que el resumen de todos los
que, entonces, es muy difícil hacer
conceptos
correcciones. Si se reconoce la posibi-
lo
realmente
importante.
aislados.
Existen
Así
muchas
de
palabras
nuevas
unos
lidad de un malentendido, éste puede
conceptos con otros. Como consecuencia de
evitarse de antemano. El lenguaje
esta dificultad fundamental, los alumnos con
técnico constituye otro problema. Los
frecuencia no entienden por que el maestro
especialistas pueden comunicarse en
enseña
comprensión
forma breve y precisa, pero quien no
puede alcanzarse a través del conocimiento
lo es encuentra aún más dificultades
del contexto total de la física.
para entender este lenguaje.
conexiones
120
laterales
como
lo
que
hace.
combinan
Esta
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
Esta experiencia la vivimos todos cuando
con
leemos las instrucciones para usar un
compara éstas plataformas con islas en el
instrumento nuevo y no entendemos la
mar, semejantes a puntos de descanso que
terminología técnica. Lo mismo le sucede
permiten navegar de un puerto seguro a otro.
a los estudiantes cuando se les, presenta
Los estudiantes tendrían que familiarizarse
ésta
con estas plataformas y entenderlas muy
terminología
técnica
demasiado
plataformas
Todo
lo
(figura
que
lc).
se
Wagenschein
aprisa. Necesitan bastante tiempo para
bien.
halla
entre
las
aprenderla. Esto implica que al principio el
plataformas desaparece hacia el fondo; a lo
maestro debe tratar de usar el lenguaje
cual Wagenschein llama "valor para separar".
de los alumnos para explicar todos los
problemas. La introducción del lenguaje
Estas plataformas arregladas en forma de
técnico
escalones son el inicio del método genético-
puede
hacerse
después
ejemplar. Por tanto, sería ideal adquirir las
gradualmente.
principales leyes de la ciencia por medio de la
discusión de un problema universal con los
LA PROPUESTA DE WAGENSCREIN
alumnos
La propuesta de Wagenschein se basa en lo
siguiente:
los
programas
de
la
materia
incluyen demasiados temas y en consecuencia
los alumnos no pueden entender todo el
contenido de las clases. Sólo alcanzan a
(figura
ld).
En
este
caso
la
plataforma no es un escalón, sino el espejo
del todo. El fondo de esta propuesta es la
forma en que los jóvenes miran la naturaleza:
la consideran en su totalidad, no en partes
aisladas como lo hace un físico.
aprender las fórmulas y a aplicarlas, eso
ocasiona
que
las
clases
incrementen
la
capacidad de ejecución en vez de producir un
efecto pedagógico. Wagenschein piensa que
Wagenschein reconoce desde luego que una
plataforma no es suficiente para enseñar toda
la física; se necesitan muchas.
las clases de física deben educar a todos los
alumnos y no solamente enseñar física para
tratar de producir físicos jóvenes. Esto es
también un requisito para el maestro de física,
quien no solo debe saber física, sino que
básicamente debe ser un educador. A fin de
superar
esta
dificultad
debemos
primero
considerar la manera típica de enseñar física,
donde los alumnos aprenden sistemática y
precisamente una parte de la física detrás de
Figura
1.
El
Wagenschein.
otra.
Curriculum
Si solamente se redujera la temática, el re-
método
a)
El
genético-ejemplar
currículum
sistemático
diluido.
plataforma.
c')
ejemplar
posibilidad
sistemáticamente.
plataforma desde afuera.
anterior
(figura
lb)
c)
b)
Currículum
sistemático con plataformas. d) Currículum con una
sultado sería un programa de estudio diluido
Lo
de
sistemático.
con
El
método
de
entrada
genético
a
cada
reduce las dificultades pero no las soluciona.
Un paso inicial sería un programa sistemático
121
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
1. No siempre introducir primero el hecho
sencillo y luego el más difícil, sino el proceso
más complicado
La plataforma tiene un punto característico>
2. Tratar el fenómeno natural primero y luego
Cada plataforma no equivale a un escalón del
el del laboratorio.
currículum sistemático, sino a una imagen del
todo. Esto conduce a los alumnos a ver los
3. La consideración cualitativa es la mas im-
problemas que se discuten dentro de una red
portante, seguida por la cuantitativa (mate-
de conexiones mayores. El método genético-
mática).
ejemplar contiene muchas plataformas, pero
manera
4. El fenómeno debe presentarse primero,
progresiva, se puede llegar a cada una indivi-
seguido por la explicación con un modelo o
dualmente. El orden de enseñanza de los
teoría.
no
es
necesario
alcanzarlas
de
problemas no es fijo, se puede entrar a cada
plataforma
desde
el
exterior
(figura
lc).
5.
En
lo
referente
a
aparatos
deben
Puesto que las plataformas abarcan un amplio
considerarse primero su construcción y su
rango
función, antes de enseñar las leyes científicas
de
problemas,
cada
una
investiga
varias partes de la física Al usar este método
que los gobiernan.
el maestro de física trata de dirigir al alumno
la
6. El alumno, debe entender perfectamente el
sistemática de su materia. Si se compara la
caso individual. Luego pueden enseñarse los
sistemática de la física con un edificio de
principios comunes.
hacia
una
comprensión
inductiva
de
grandes dimensiones, podemos decir que la
enseñanza tradicional sería como visitar el
7. Describir primero todos los fenómenos en
edificio, mientras que en el nuevo sistema se
lenguaje común e introducir después poco a
trata de averiguar cómo está construido. En el
poco
primer caso los alumnos registrarían tal vez
aparecen algunos ejemplos para ilustrar las
sólo los resultados; en el segundo harán
consideraciones que son importantes para
importantes descubrimientos por sí mismos.
Wagenschein.
el
lenguaje
técnico.
A
continuación
El segundo modo es por supuesto el mas
difícil, pero también el más provechoso, pues:
1 .¿ Qué está más lejos de la Tierra: el Sol o
contribuye a la educación, no al conocimiento.
la Luna? Esta pregunta es parte de un
Wagenschein siempre se negó a crear un
currículum cualitativo de astronomía. Puede
currículum para el método genético ejemplar,
encontrarse una respuesta fácilmente cuando
quería proponer un método fundamental para
el maestro observa la Luna y su posición con
mejorar la función educativa de la enseñanza
respecto al Sol durante varias semanas. Los
de, la ciencia. Cada maestro de física debe
estudiantes conocen las fases de la Luna,
desarrollar
el
observan la superficie de la Luna (con un
adecuado
para
método
su
genético-ejemplar
propia
situación;
sin
pequeño telescopio) y logran entender lo que
embargo, Wagenschein apuntó las siguientes
sabían
reglas para su método:
antigüedad.
los
filósofos
de
la
ciencia
de
la
La Luna no es un disco, sino una esfera que
122
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
cuelga en el espacio y es iluminada por el Sol.
Cuando se pone el Sol en el Occidente y la
Luna puede ser vista en la misma dirección
pero un poco más alto, entonces solo un
pequeño gajo está iluminado. No es suficiente
decir
esto
a
los
alumnos,
deben
expe-
rimentarlo. Entonces lo vean claramente: el
Sol ilumina la Luna desde atrás, por tanto, se
halla mucho más lejos de la Tierra que la
Luna.
(De esto puede sacarse una conclusión adicional: el Sol debe ser mucho mayor que la
Luna, puesto que el Sol y la Luna parecen del
mismo tamaño para un observador desde la
Tierra). Esto es posible deducirlo sin hacer
cálculo
alguno
y
es
un
descubrimiento
importante para los alumnos.
2. ¿Qué tan lejos está la Luna de la Tierra?
Esta pregunta la contestó de manera muy
inteligente Aristarco de Samos (alrededor de
250 a.C.). Si sabemos que la Luna tiene la
cuarta parte del tamaño de la Tierra (se
puede llegar a este resultado observando un
eclipse parcial de Luna) puede obtenerse la
respuesta
geométricamente,
usando
el
método de Wagenschein. La figura 2 muestra
el principio: todo niño sabe que dejamos de
ver la Luna cuando colocamos nuestro pulgar
a la distancia correcta frente al ojo. En vez del
pulgar necesitamos una pequeña pelota de
unos siete centímetros de diámetro.
123