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Fundamentos Físicos II – Grados TIC
Curso 2010/11
Tema 7- Problemas (Reflexión, refracción y polarización)
1.- Desde el interior de un bloque de cristal de cuarzo se emite una luz. Se observa que cuando el rayo luminoso
incide sobre la superficie con un ángulo de 10º se refracta formando un ángulo de 20.70º. Calcular:
a) el índice de refracción del cuarzo respecto del aire;
b) el ángulo límite para la refracción cuarzo-aire si es que existe;
c) Explicar qué ocurre cuando el ángulo de incidencia es de 60º.
2.- Sobre la superficie de un líquido contenido en un vaso colocamos una superficie flotante opaca que cubre por
completo la del líquido. La superficie opaca tiene un orificio de radio 4 cm. En el fondo del vaso se coloca un
pequeño objeto, en la vertical que pasa por el centro del orificio. Calcular hasta qué altura se debe llenar el vaso
para que el objeto se vea desde cualquier posición exterior a través del orificio. El índice de refracción del
líquido con respecto al aire es 2.
3.- Un foco puntual está sumergido a una profundidad desconocida x en un lago y en un punto a 18 metros de la
orilla. Un observador, cuyo ojo está a 1.5 m del suelo en el borde del lago, desplaza lentamente su mirada
partiendo de la orilla y observa que el primer rayo que emerge del agua se encuentra a 6 m de dicha orilla. Si el
índice de refracción del agua es 4/3 y para el aire se considera igual a 1,
a) ¿a qué profundidad está sumergido el foco luminoso?
b) ¿a qué profundidad ve el observador el objeto luminoso?
4.- a) Demostrar que un rayo que incide con un ángulo i sobre una lámina plana de vidrio sumergida en el aire
saldrá de ella con el mismo ángulo.
b) Encontrar la expresión del desplazamiento a del rayo si el espesor del vidrio es d.
c) ¿Depende el resultado del material de la lámina o del medio en el que se sumerja?
5.- Imagínese un sistema estratificado que consiste en capas planas de materiales transparentes de diferentes
espesores. Demostrar que la dirección de propagación del haz emergente se determina solamente por la dirección
y por los índices de refracción las capas inicial y final.
6.- Un haz de luz incide sobre la cara superior de una lámina plano-paralela de un material cuyo índice de
refracción vale nd. El medio que rodea a la lámina por su cara superior tiene índice n0 < nd, y por su cara inferior
es otro medio de índice n1 < nd. Si n0 < n1, ¿puede encontrarse algún ángulo de incidencia i tal que se produzca
reflexión total en la cara inferior de la lámina? Responder la misma pregunta si n0 > n1.
7.- Dos ondas polarizadas en planos perpendiculares viajan en la dirección OX a la misma velocidad v. Hallar el
movimiento resultante en los siguientes casos:
a) A1 = 2A2 y de fases iguales.
b) A1 = A2 y desfasadas /2.
c) A1 = 2A2 y desfasadas /2.
8.- a) Hallar la expresión de una onda linealmente polarizada de frecuencia angular  que se propaga en la
dirección positiva del eje Z con su plano de vibración a 30º del plano ZX.
b) Hallar una expresión para la perturbación polarizada en un plano de frecuencia angular  que se propaga en la
dirección positiva del eje Z de tal manera que la amplitud forma un ángulo de 120º con la dirección positiva
del eje X para t = 0 y z = 0. Verificar que esta onda es ortogonal a la onda del apartado anterior.
9.- Describir el estado de polarización de la onda E(y,t) que resulta de la superposición de las perturbaciones
Ex  y, t   E0cosk  y  vt  ux y Ez  y, t   E 0cosk y  vt u z . Para ello hacer un esquema de E(0, t) para t =
0, t = T/4, t = T/2, t = 3T/4 y t = T, siendo T el periodo.
10.- Demostrar que la superposición de un estado polarizado circularmente a derechas y otro a izquierdas
produce un estado linealmente polarizado siempre que las amplitudes de las ondas constituyentes sean iguales.
Fundamentos Físicos II – Grados TIC
Curso 2010/11
11.- Describir el estado de polarización de la onda E  z,t   E0cos  kz  t  ux  E0cos  kz  t   / 4  uy
dando también su orientación.
12.- La luz elíptica se puede sintetizar por superposición de un estado circular a derechas y un estado circular a
izquierdas. Encontrar las expresiones para ambas ondas que se propagan en dirección del eje Z y que cuando se
combinan dan por resultado un estado elíptico que gira en la dirección de las agujas del reloj con su semieje
mayor en la dirección del eje Y.
13.- Un haz de luz no polarizada de intensidad Ii pasa a través de una secuencia de dos polarizadores lineales
perfectos. Determine cuál debe ser su orientación relativa si el haz saliente debe tener una intensidad de
a) Ii/2
b) Ii/4
14.- Imagínese dos polarizadores lineales cruzados con sus ejes de transmisión vertical y horizontal. Ahora
insértese un tercer polarizador lineal entre ellos con su eje de transmisión a 45º con la vertical. Determinar la
intensidad emergente antes y después de la inserción del tercer polarizador en términos de Ii, la densidad del
flujo del haz de luz natural incidente.
15.- Tres polarizadores lineales perfectos se colocan perpendiculares a un eje central a lo largo del cual hay un
haz de luz natural incidente de intensidad Ii. Si el primero y el último de los polarizadores están cruzados y si el
que está entre ellos gira a una velocidad angular  alrededor del eje, encontrar una expresión para la intensidad I
del haz emergente en función de .
16.- Cuando un polarizador y un analizador están paralelos, la intensidad luminosa transmitida es Io.
¿Cuál es la fracción de intensidad luminosa incidente transmitida cuando hacemos girar el polarizador o el
analizador un ángulo de 27º?
A partir de esta última posición (=27º) se desea variar la intensidad luminosa en un 5% ¿Cuánto deberemos
girar uno de los polarizadores?