Practica 4 CD

Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Israel Camacho Ruano
3º I.T.I.Sistemas
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Apartado 1
Modelo
a)
Q
X
VA AL WORKSPACE
VA AL WORKSPACE
In1 Out 1
ref
T(t)
Q(t)
Y
Viene de un archivo
VA AL WORKSPACE
PID
CALDERA
du/dt
DERIVADA
Td
MULTIPLICADO
1
s
l
integral del error
Va al workspace
e
1
In1
1
s
INTEGRAL
Va al workspace ERROR
1\Ti
MULTIPLICADO
Kp
MULTIPLICADO
SATURACION
u0 CONSTANTE
1
Out 1
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
b)
Modelo
T(t)
Q(t)
constante
salida
To Workspace
Constant
Caldera
Característica estática de la caldera.
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfica de la respuesta del modelo en variables de error de la
caldera en el punto de operación (0,0) frente a un incremento en
la entrada igual a un escalón de amplitud 1.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
50
40
30
20
10
0
-10
-20
0
50
100
150
200
250
300
c) 1. Kp = 0.1, Td = 0, 1/Ti = 0.
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0
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0
10
0
-10
100
50
0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
2. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.
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0
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0
-100
400
200
0
3. Kp = 10, Td = 0, 1/Ti = 0.
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10
0
1000
0
-1000
4000
2000
0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
4. Kp = 1, Td = 2.5, 1/Ti = 0.
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0
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20
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x 10
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0
-2
400
200
0
5. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.05.
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-100
500
0
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
6. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.1.
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0
-100
1000
500
0
7. Kp = 1, Td = 0, 1/Ti = 0.5.
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0
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0
200
0
-200
5000
0
-5000
Israel Camacho Ruano
Apartado 1
Práctica 4
Cuestiones
C1. Cuanto mayor sea el KP mejor se aproxima la
temperatura a la referencia. Al comparar la simulación 1 con la 2
podemos observar que ante un aumento del Kp se produce una
mayor oscilación aunque se adapte luego mejor a la señal de
referencia.
C2. Cuando el Td no es cero (2,5) se puede observar que la
acción de control está en continuo movimiento, resultando una
señal de control muy brusca o extremista (abriendo al máximo o
cerrando al máximo el control) esto se observa muy bien
comparando la gráfica 2 con la 4.
C3. Cuando 1/Ti es cero la integral del error no pasa apenas
de 200 en el eje y, cuanto mayor es este parámetro mayores son
los valores que toma en la gráfica como se puede observar.
Comparando las tres últimas simulaciones podemos observar
que tras fijar Kp y Td si aumentamos el 1/Ti se produce una
mayor oscilación consiguiendo al final que con un valor de este
parámetro muy grande el sistema se vuelve totalmente
inestable. A mayor Ti el error tarda más en reducirse.
C4. Se presupone tras observar todas las simulaciones que
la simulación mejor es la que mejores resultados obtiene frente a
lo que uno quiere obtener, depende del problema. Lo mejor es
tener un equilibrio para mantener bajo los gastos.
Israel Camacho Ruano
Apartado 2
Práctica 4
Modelo
a) Diseñar el valor de la ganancia de un controlador proporcional
[p3] de forma que el sistema en bucle cerrado tenga una
sobreoscilación del 20% frente a un escalón en la referencia de
amplitud 2.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Evaluar su error en régimen permanente frente a una entrada
en escalón de amplitud 2.
Frente a una rampa.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
b) Diseñar el valor de Ti [p6] de forma que el controlador PI con
la misma ganancia Kp resultante tenga una sobreoscilación del
40% frente a un escalón en la referencia de amplitud 1.
Evaluar su error en régimen permanente frente a una entrada
en escalón de amplitud 2.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Frente a una rampa.
c) Medir el tiempo que tarda el error frente a una rampa en ser
menor de 0.1 con el PI diseñado en el apartado anterior.
Israel Camacho Ruano
Práctica 4
Medir el tiempo que tarda el error frente a una rampa en ser
menor de 0.1 con un PI con la misma ganancia y tiempo integral
diez veces mayor que el diseñado en el apartado anterior.
Apartado 2
Cuestiones
C5. Cuanto mayor sea la Kp, mayor es la sobreoscilación,
mayor es el tiempo de estabilizarse el error de la señal, y tarda
más tiempo en entrar en régimen permanente.
C6. Cuanto mayor sea la Ti, mayor es el tiempo en que el
error baje, tarda más tiempo en entrar en régimen
permanente. El comportamiento de la señal sigue siendo el
mismo, con las mismas sobreoscilaciones.