actividades de superación

IETI COMUNA 17
ACTIVIDAD DE SUPERACIÓN
GRADO OCTAVO 2013
¨ Ser excelente es levantarse cada vez que se fracasa , con un espíritu de aprendizaje y
superación ¨
1. Ubica en la recta y escribe los dos enteros mas próximos a los irracionales:
a. √10
b. −√17
2 1 3 12 3
1
10 2
3 4 5
4
3
2. Ordena en forma descendente y ubica en la recta numérica: − , , ,
5
, , − , 5, −
2
,
3
3. Hallar la longitud de la diagonal del siguiente rectángulo
80 cm
0.6m
4. Escribe la expresión algebraica que corresponde:
a. El triple producto de dos cantidades elevadas al cuadrado
b. El doble de un numero menos su cuarta parte
c. La diferencia de dos números consecutivos elevados al cuadrado
d. El numero que es tres veces mayor que n
e. La suma de un numero con su reciproco
f. El cubo de un número menos su cuarta parte
g. El numero de ovejas después de dos años si el rebaño crece un cuarto al año
5. Realiza:
a. La suma de -3X2 +7X3Y , y , -4X3Y + 11X2
b. Restar 𝑥 3 − 𝑥 2 + 5 𝑑𝑒 − 𝑥 3 + 𝑥 2 + 3𝑥 − 11
c.
d.
El producto de (3XY + 2Y2) y (-3X + 2XY)
X4 + 3X2 – 2X + 7  X+4
6. Factorizar:
a.
c.
e.
g.
i.
6X2 – 3X
4X2 – 20XY +16 Y2
343 – 8 (X-Y)3
4am3 -12am –m2+3n
a2 – 25
b. 36X2 – 4Y2
d. X4 + 4
f. 3X4 – 5X2+7X
h. X2 + 7X -18
j. X3 – 4X + X2 -4
7. Escribe V o F a cada uno de los siguientes enunciados
a. Para multiplicar polinomios se deben ordenar estos
b. El una división el divisor puede ser cero
c. Los productos se escriben de manera que los términos
semejantes queden en columna
d. ( X + 4)2 = X2 + 2XY + Y2
(
(
)
)
(
)
(
)
8. Resuelve cada ecuación
a. -11+5{-3[2x-3(x1)+1]-4}=-1
b. 2x-5[4-x(x+3)+2]=5𝑥 2 -4(x-3)
c. 5-a=a-3[5-2a+3(-a+2)+4
d. 3-2a+4(a+1)+5=-6a+25+3(a-1)
e. –{x+2-(2x+3)+4}-5=3x
f. 2(x-1)=x+13
g. X+15-(2x+1)=3x-2(x+13)
9. Resuelve cada uno de los siguientes problemas
a. La edad de Laura es la mitad de la de Nicolás. Hace 6 años la edad de Nicolás era el
cuádruple de la de Laura Cuál es la edad actual de cada uno?
b. Una ameba se reproduce dividiéndose por la mitad cada cuatro horas si empieza con una
ameba ¿Cuántas amebas hay al final de 4 horas?¿de 8 horas?
c. Hallar en grados la medida de los ángulos interiores de un ABC, sabiendo que:
𝑚 𝐴̂ = 5𝑥 + 6 ; 𝑚𝐵̂ = 6𝑥 + 4 𝑦 𝑚𝐶̂ = 6𝑥.
d. Sofía compro cuatro llantas, donde la cuarta estaba a mitad de precio. Si ella pago
$227.500(sin incluir impuesto), ¿Cuál era el precio regular de una llanta?
e. Si el cuadrado de un número disminuido 13 equivale a 9 veces el exceso del número
sobre 3 ¿Cuál es el número?
f: halla dos números enteros impares consecutivos cuyos cuadrados difieran en 500
Esmeralda Rocío Bocanegra Velasco
1
10. Completa el siguiente cuadro, escribiendo si los números que se dan pertenecen o no al
conjunto dado:
N
Z
Q
I
R
900
-267
2/7
3,98
5
1. Resuelve y simplifica las siguientes expresiones:
𝑥+5−
a.
3𝑚𝑛
b.
𝑚−𝑛
𝑥−2
+ 𝑚 − 2𝑛:
d.
𝑥+1
𝑥−1
1
1
−
𝑥−1 𝑥+1
e.
20𝑥2 +7𝑥−6
𝑥
4
−25
2
𝑥
1+
7𝑎+9
𝑥 3 +2
c.
3
𝑥 2 −𝑥+1
− (𝑥 + 1)
𝑎+2− 𝑎+3
f.
5𝑎−11
𝑎−4 +
𝑎+1
2. Expresa en forma de fracción aquellos decimales que se puedan representar y explica el
procedimiento utilizado.
a.
8,48
b.
43,83412......
c.
724,5
d.
2
3. Resuelve teniendo en cuenta que
a.
b.
d.
c.
e.
4. Resuelve las siguientes operaciones:
a.
( 5x2 + 5x – 12) + (11x3 – 9x2 + 4x – 1)
b.
( 9x2 + 11x – 2) – (-19x2 + 49x – 17 )
c.
(11x – 2) * (-9x3 + 8x)
d.
(6x4 + 15x3 – 18x2 )  3x2
5. Resuelva utilizando productos notables y cocientes notables:
a.
(Z3 – 6) * (Z3 – 4)
d.
b.
(2a + 3)2
e.
c.
(x + 4) * (x – 4)
f.
𝑥 6 −27𝑦 3
𝑥 2 −3𝑦
𝑥 8 −256
𝑥−2
32𝑥 5 +243𝑦 5
2𝑥+3𝑦
6. Factorice los siguientes polinomios:
a.
28x3 y5 + 21x5 y8 – 35x3y2
b.
49x6 – 25y4
c.
x2 + 13x + 36
d.
64 + 16y + y2
e.
2x2 + 7x - 15
7. Determina el valor de X
a. x2 – 18x + 56 = 0
b.
c.
d.
12x2
+ 5x = 2
5𝑥 2 −27𝑥
5𝑥+3
𝑥−2
1
𝑥
=
2𝑥−5
𝑥 2 −49
−
+36x+81=0
g.
−
7
2𝑥+1
3
𝑥+4
=
2
𝑥+1
−
3(𝑥+1)
2𝑥 2 +9𝑥+4
h. (3𝑥 − 2)(4𝑥 − 56)
− =𝑥−6
𝑥 2 +8𝑥+7
f. 4𝑥 2
𝑥−2
𝑥 2 −6𝑥−7
e. 11+5{-3[2x-3(x1)+1]-4}=-1
i.
(𝑥+3)2
(𝑥−3)2
=
𝑥−1
𝑥+1
+
=0
2(7𝑥+1)
𝑥 2 −2𝑥−3
j. x-5[4-x(x+3)+2]=5𝑥 2 -4(x-3)
Esmeralda Rocío Bocanegra Velasco
2
8. Resuelve usando el usando división sintética y/o teorema del factor:
a.
( a3 – 4a2 + 5a - 6)  (a + 5).
b.
15𝑛5 + 25𝑛4 − 18𝑛3 − 18𝑛2 + 17𝑛 − 11 ÷ (3𝑛 + 5)
c.
Determina el valor de K si 7𝑥 2 − 5𝑥 + 𝑘 es divisible por x-5
d.
4𝑥 4 − 7𝑥 3 + 7𝑥 2 − 7𝑥 + 3 ÷ 4𝑥 − 3
9. Encuentra el área sombreada:
a.
Si R=3 cm
b.
La
formada
m de lado y dos
adosados en dos
Calcula el área.
Si AB = 8 m
c.
d.
10. Estadística:
a.
b.
c.
d.
e.
superficie de una mesa está
por una parte central cuadrada de 1
semicírculos
lados opuestos.
El radio del circulo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2
cm.
En una bolsa hay cuatro cartones con las letras de la palabra CAMILA. Si se
selecciona dos cartones al azar, hallar el numero de permutaciones posible si
el primer cartón seleccionado se devuelve a la bolsa antes de la segunda
selección.
En un autódromo están compitiendo 16 vehículos. Los tres primero subirán al
podio y los 8 primeros ganarán puntos. Determinar se cuantas formas
diferentes pueden darse los resultados para los que ganan puntos.
María desea ir de compras a un centro comercial, ella busca un almacén que
está ubicado en el segundo piso. El centro comercial tiene 4 vías de acceso, 6
entradas y tres formas de subir al segundo piso. De cuántas pude llegar María
al almacén?
Sara va a realizar un estudio de mercadeo en 6 de 9 ciudades colombianas.
Las ciudades opcionadas son: Leticia, Pereira, Mitú, Pasto, Yopal, Santa
Marta, Armenia, Medellín y Sincelejo. ¿Cuántos grupos de seis ciudades se
pueden formar si Santa Marta, Armenia y Leticia deben hacer parte del grupo?
Realizar diagrama de árbol.
De una baraja de 52 cartas se escogen cinco cartas ¿De cuántas formas
distintas se pueden elegir las cinco cartas?
11. Calcule el valor de x si AB= DC
12. Calcule el valor de x:
Esmeralda Rocío Bocanegra Velasco
3