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I.E.S. SUEL
DPTO. DE MATEMATICAS
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REF. MATEMATICAS 3º E.S.O.
CURSO 2.006-2.007
PROPORCIONALIDAD
Di en qué casos son magnitudes directamente o inversamente proporcionales.
a) Altura de un árbol y longitud de su sombra.
b) Número de obreros y tiempo que tardan en hacer una valla.
c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo.
d) Número de grifos de una bañera y tiempo que tardan en llenarla.
e) La altura de un árbol y su edad.
f) El número de obreros y el tiempo que tardan en hacer una obra.
g) Tiempo que se tarda en limpiar un monte y número de personas que realizan la limpieza.
h) El peso de una persona y su edad.
i)
El número de habitantes de un municipio y su consumo de agua.
j)
La longitud de una circunferencia y su radio.
k) El número de gallinas de un corral y el número de días que dura una cantidad de pienso.
l)
El número de horas que funciona una máquina y su consumo eléctrico.
Una máquina hace 300 tornillos en 4 horas. ¿Cuánto tiempo se necesita para hacer 900 tornillos?
Si un cartón de leche cuesta 0,54 €, ¿cuántos cartones podré comprar con 13 €?
En un mapa, 14 cm representan 238 km en la realidad. ¿Qué longitud representarán 306 km
reales sobre el mapa?.
Un barco hace una travesía en 8 horas si lleva una velocidad de 20 nudos. Halla la velocidad de
otro que hace la misma travesía en 6,5 horas.
Dos ruedas dentadas engranan la una en la otra. La primera tiene 20 dientes, y la segunda, 50.
Cuando la primera ha dada 5000 vueltas, ¿cuántas ha dado la segunda?.
¿Cuántos hombres se necesitan para hacer en 15 días tanta faena como 30 hombres en 24 días?.
Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 4 vacas durante 60 días. Si compra 8 vacas más,
averigua para cuántos días tendrá forraje.
Por el revelado de 36 fotografías nos han cobrado 11.52 €. ¿Cuánto costará revelar 48
fotografías?.
En una carpintería regalan, por cada 12 m de moldura, 8 clavos para ponerla. ¿Cuántos clavos
nos darán si compramos 72 metros de moldura?.
Un grifo arroja 5 litros de agua por minuto y tarda media hora en llenar un depósito. ¿Cuánto
tardaría otro grifo que arrojase 2 litros de agua por minuto?.
Las ruedas traseras y delanteras de un coche tienen 1,3 m y 1 m de diámetro, respectivamente.
Cuando las traseras han dad 260 vueltas, ¿cuántas han dado las delanteras?.
Cuatro amigos deciden ir a esquiar. Por el alquiler del microbús tienen que pagar 9000 pesetas
cada uno. Como es bastante dinero, deciden buscar más amigos para pagarán menos dinero.
¿Cuánto pagarán si viajan 9 amigos?. ¿Y si viajan 18?.
Con el vino contenido en un barril se han llenado 200 botellas de 0.6 litros. ¿Cuántas botellas de
0.75 litros se podrían haber llenado?.
Un tren, a una velocidad de 85 km/h, tarda 10 horas en realizar un trayecto. Si ese mismo
trayecto lo realizase un AVE a 340 km/h, ¿cuánto tiempo tardaría?.
Un coche consume 35 litros de gasolina cada 550 km. ¿Cuántos litros consume en 440 km?.
Una noria de un parque de atracciones da 450 vueltas en 6 minutos. Averigua el número de
vueltas que dará en un día completo.
La pensión diaria de dos personas que comparten la misma habitación es de 7.500 ptas. ¿Cuánto
costará el alojamiento de 14 personas en habitaciones dobles durante 10 días?.
Dos hombres pintan una casa en 8 días. ¿Cuántos días tardarán en pintar la misma casa cuatro
hombres?.
Para asfaltar una calle, cinco operarios han tardado 10 días. ¿Cuántos operarios se tendrán que
contratar si se quiere acabar la obra en dos días?.
Compramos 3 kg de higos a 8,76 €. ¿Cuánto cuestan 8 kg?
Una caldera consume 100 litros de gas en 8 horas. ¿Cuánto gastará en 5 horas?
Cinco alumnos que trabajan al mismo ritmo tardan 8 horas en hacer un trabajo de Ciencias
Sociales. ¿Cuánto tardarán 4 alumnos?.
Esta semana el “pleno al quince” de la quiniela se lo han repartido 3 acertantes,
correspondiéndole a cada uno 17000 €. Si hubiese habido un cuarto acertante, ¿cuánto la habría
correspondido a cada uno?.
A Sara le crece el pelo 3 mm al mes. Si no se corta el pelo durante 2 años, ¿cuánto le crecerá?.
En un reloj antiguo, un engranaje tiene dos ruedas, una de 18 dientes y la otra de 12. Si la rueda
mayor da 6 vueltas, averigua cuántas da la pequeña.
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I.E.S. SUEL
DPTO. DE MATEMATICAS
REF. MATEMATICAS 3º E.S.O.
CURSO 2.006-2.007
REGLA DE TRES COMPUESTA
1.
Para realizar una auditoría a una empresa se han necesitado 6 economistas trabajando 12 horas
diarias durante 5 días. ¿Cuántos días necesitarán 10 economistas trabajando 6 horas diarias para
hacer una auditoría a una empresa igual?.
2.
Un peregrino, caminado 10 horas diarias durante 24 días, recorre 720 km. ¿Cuántos días
necesitará para recorrer 432 km, caminando 8 horas diarias?.
3.
Una persona leyendo 4 horas diarias, a razón de 15 páginas por hora, tarda en leer un libro 10
días. Si leyendo a razón de 10 páginas por hora tardase 20 días, ¿cuántas horas diarias leería?.
4.
Transportar 720 cajas de libros a 240 km cuesta 2500 euros. ¿Cuántas cajas iguales se han
transportado a 300 km si hemos pagado 3700 euros?
5.
Si 15 obreros en 9 días cobrando 4.000 pesetas por día acaban una obra, ¿cuánto cobrarían por
día si el mismo trabajo lo hicieran 8 obreros en 12 días?.
6.
Una persona ha escrito 30 páginas a máquina, trabajando 3 horas diarias durante 9 días, ¿cuántas
horas diarias tendrá que trabajar para escribir en 5 días un trabajo de 50 páginas?.
7.
Diez trabajadores construyen un muro de 100 m de largo en 6 días. ¿Cuántos tardarán 15
trabajadores en construir otro muro igual?.
8.
En una guardería, 10 niños consumen 20 paquetes de galletas en 5 días. ¿Cuántos niños
consumirán 12 paquetes de galletas en 6 días?.
9.
Una máquina excava 120 metros durante 3 días a razón de 8 horas diarias. ¿Cuánto excavará otra
máquina de las mismas características durante una semana a razón de 5 horas diarias?.
10. Seis grifos llenan un depósito de 400.000 litros de capacidad en 10 horas. ¿Cuánto tiempo
tardarán 15 grifos del tipo de los anteriores en llenar un depósito de 600.000 litros de capacidad?.
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