INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO
(ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)
(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)
Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13
Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192
TALLER DE REFUERZO PRIMER PERIODO GRADO: 9°2
Docente: María Cristina Ruiz Puerta
Recursos:
Cuaderno de notas.
Talleres de clase.
Libros de matemáticas
Evaluación:
Elaboración del taller 30%
Sustentación oral 30%
Examen escrito 40%
La evaluación se programará en cada grupo en el horario habitual de clases del
Logros a alcanzar:




Identifica si una expresión algebraica está completamente factorizada.
Escribe una expresión algebraica como el producto de varios polinomios primos.
Factoriza completamente una expresión algebraica.
Resuelve ecuaciones lineales
TALLER DEAPOYO
Factorización.
Ecuaciones.
Una ecuación es una igualdad o proposición en la cual aparece una o más cantidades
desconocidas llamadas incógnitas por ejemplo:
Son ecuaciones:
a) 3𝑥 + 5 = 0
b) 𝑥 2 − 4𝑥 = −12
c)
1−𝑥
5
= 𝑦+4
d) 𝑧 3 − 4𝑧 = 0
Las ecuaciones algebraicas se clasifican de acuerdo al grado o exponente de la incógnita en
ecuaciones lineales si el grado o mayor exponente de la incógnita es 1, cuadráticas si es 2, cúbicas
si es 3 y de grado mayor que tres.
Solucionar una ecuación significa encontrar el valor de las incógnitas que satisfacen la igualdad,
es decir por qué números sustituir las letras de tal manera que al realizar las operaciones indicadas
se cumpla la igualdad
Ecuaciones lineales con una incógnita.
Son aquellas ecuaciones en las que el mayor exponente de la incógnita es uno, es decir el grado
de la ecuación es uno y solo presentan una incógnita, por lo cual podemos concluir que una
ecuación lineal en su forma simplificada tiene la forma:
𝑎𝑥 + 𝑏 = 0
La solución única es 𝑥 =
−𝑏
𝑎
Es decir que para resolver una ecuación lineal con una incógnita se realiza una transposición de
términos dejando a un lado de la igualdad todos los términos que contiene la incógnita y al otro las
cantidades conocidas o también llamadas términos independientes, teniendo en cuenta de que
todo término que cambia de lado cambia de operación, si está restando pasa a sumar, si está
multiplicando a dividir etc.
Por ejemplo; hallar el valor de la incógnita en la ecuación:
5𝑦 − 3 = −3𝑦 + 1
5𝑦 + 3𝑦 = 1 + 3
8𝑦 = 4
𝑦=
4
8
𝑦=
1
2
Para comprobar si la ecuación quedo bien solucionada se realiza la prueba, la cual consiste en
cambiar las incógnitas en la ecuación inicial por el valor encontrado y realizar las operaciones
indicadas, si esta realmente es la solución se llega a una proposición verdadera.
En el ejemplo anterior el valor que encontramos para 𝑦 en la ecuación 5𝑦 − 3 = −3𝑦 + 1 es de
1
luego cambamos 𝑦 por 2 en dicha ecuación y obtenemos:
1
1
5 (2) − 3 = −3 (2) + 1y al solucionar las operaciones indicadas tenemos:
5
−3
−3=
+1
2
2
5 − 6 −3 + 2
=
2
2
−1
2
=
−1
2
por lo cual podemos concluir que la ecuación está bien solucionada.
Resolver las siguientes ecuaciones , realizar la prueba en cada caso:
a) 3𝑥 + 4 = 5
b) 4(2𝑥 − 1) = 3(2 − 𝑥)
c) 3𝑎 − 5𝑎 + 9 = 2(3 − 𝑎)
d) −5𝑤 + 8 = 3𝑤 − 8
e) 7𝑝 − 5 = 10𝑝 + 4
f) 15𝑦 + 3(2 − 𝑦) = −24
g) −9(3𝑏 + 1) + 10 = 53
h)
1
2
2
5
𝑧 − 3𝑧 + 6𝑧 = 2
1
2