Trabajo y Energía Ejercicios prácticos Autor

Trabajo y Energía
Ejercicios prácticos
Autor:
Adriana Rodríguez
M.
Trabajo y Energía
Ejercicios Prácticos
1. Transformar 250 kgf.m a Joul y kW.h.
Solución
1 kgf.m
250
kgf.m
9,807 J
x = 250 kgf.m ×
9,807 J/1 kgf.m
x = 2451,75 J
1 W = 1 J/s
1kW = 1.000 J/s
1kW.h = 1.000 J.3.600 s/s
1kW.h = 3.600.000 J s/s
1 J = 1kW.h/3.600.000
1
kgf.m
9,807 J/3.600.000
250
kgf.m
x = 250 kgf.m ×
9,807 J/3.600.000
kgf.m
x = 6,81.10-4 kW.h
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Trabajo y Energía
2. ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25
kW.h?.
Solución
1
kW.h
3.600.000 J
25
kW.h
x = 25 kW ×
3.600.000 J/1 kW.h
x = 9.107 J
1
kW.h
3.600.000
kgf.m/9.807
25
kW.h
x = 25 kW.h × 9,807
× 3.600.000 J/1 kW.h
x = 9.177.118 kgf.m
3. Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478
kgm.
Solución
1 kgf.m
9,807 J
125.478
kgf.m
x = 125.478
kgf.m × 9,807
J/1 kgf.m
x = 1.230.563 J
1 kgf.m
9,807 J/3.600.000
125.478
kgf.m
x = 125.478
kgf.m × 9,807
J/3.600.000 kgf.m
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Trabajo y Energía
x = 0,3418 kW.h
4. Indicar el trabajo necesario para
deslizar un cuerpo a 2 m de su posición
inicial mediante una fuerza de 10 N.
Solución
L=F×d
L = 10 N × 2 m
L = 20 J
5.¿Qué trabajo realiza un hombre para
elevar una bolsa de 70 kgf a una altura
de 2,5 m?. Expresarlo en:
a) kgf.m
b) Joule
c) kW.h
Solución
a)
L=F×d
L = 70 kgf × 2,5 m
L = 175 kgf.m
b)
L = 175 kgf.m × 9,807 J/kgf.m
L = 1716,225 J
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Trabajo y Energía
c)
L = 175 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m
L = 0,000477 kW.h
6. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s
en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué
trabajo deberá efectuarse para elevarlo
hasta el lugar desde donde cayó?.
Expresarlo en:
a) Joule.
b) kgm.
Solución
L = F.d
En éste caso se trata de la fuerza peso,
por lo tanto:
L = P.d
y al ser un movimiento vertical la
distancia es la altura:
L = P.h
Mediante cinemática calculamos la altura
para caída libre.
h = ½.g.t ²
h = ½ × 9,807 (m/s ²) × (3 s) ²
h = ½ × 9,807 (m/s ²) × 9 s ²
h = 44,1315 m
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Luego:
a)
L=P×h
L = 4 N × 44,1315 m
L = 176,526 J
b)
L = 176,526 J/(9,807 kgf.m × J)
L = 18 kgf.m
7. Determinar el valor de la velocidad
que lleva un cuerpo cuya masa es de 5
kg, si su energía cinética es de 3500
Julios
Solución:
m= 5kg
k=3.500 J
V=?
Recordemos la fórmula de energía
cinética
k=(1/2)*m*v^2
(1/2)*m*v^2=k
m*v^2/2=k
m*v^2=2k
v^2=2k/m
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Trabajo y Energía
Sacamos la raíz cuadrada
v= 2k/m
v=((2).3500)/5
v=7000/5
v=√1400
v=37.41m/s
8. Determinar la energía potencial
gravitacional de un camión que tiene
una masa de 3.5 toneladas (1
tonelada=1000kg)y se encuentra a una
altura de 225 centímetros sobre la
superficie de la tierra
m= 3.5toneladas =8500kg
h=225cm=2.25m
g= 9.8 m/s^2
p=?
P= m.g.h
P=(3500)(9.8)(2.25)
P=77.175J
9.Un Joule es aproximadamente el
trabajo necesario para elevar una
manzana grande una altura de 50 cm.
Discutir esta afirmación. Una manzana de
200 g proporciona al ingerirla unas 100
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Trabajo y Energía
cal
(418
J).
Nuestros
músculos
transforman en trabajo mecánico sólo un
20% de la energía asimilada. Calcular la
energía mecánica.
Si nos comemos una manzana
incorporamos 418 J, que usamos para
diferentes cosas (por ejemplo, para
pensar). Nuestros músculos pueden
aprovechar sólo la quinta parte, el 20 %,
de esa energía que nos llega en forma
de energía química y transformarla en
energía mecánica. O sea que si nos
morfamos una manzana nuestros
músculos disponen de una energía.
Em = 418 J . 1/5
Em = 84 J
Ahora vamos a ver qué pueden hacer
nuestros músculos con esa energía. Si
cada manzana pesa 200 gr, 50 manzanas
poseen un peso de 10 kg. Para elevar
una bolsa de 50 manzanas hay que
incorporarle energía, que quedará
almacenada en forma de energía
potencial,
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Trabajo y Energía
Ep = m .g . h = 10 kg . 10 m/s² . 2 m
Ep = 200 J
Ep<Em, no alcanza
10. Un motor desplaza un objeto a 50 m
de distancia empleando una fuerza de
500N. Que trabajo realiza?
D=50m
F=500N
W=?
W=F.d =500N.50M
W=2500J
11. Un móvil cuya masa es de 600 kg
acelera a razón de 1,2 m/s ¿Qué fuerza lo
impulsó?
Datos:
m = 600
kg = 1,2 m/s2
F = ma
F = 600 kg • 1,2 m/s
F=720N
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Trabajo y Energía
12. Un hombre levanta un ladrillo de
masa 5Kg desde el suelo hasta un
estante que está a dos metros de altura.
Cuanto trabajo realizo? De dónde saca
la energía el hombre para realizar este
trabajo? Podría realizar este trabajo s no
hubiera comido?
SOLUCION
La fuerza que se opone al movimiento
del cuerpo es el peso del ladrillo; como
en la tierra una masa de 1Kg pesa 10N
una masa de 5Kg pesa 50N. Así que el
trabajo hecho por el hombre es:
W=Fd=(50N)(2m) = 100J
ENERGÍA CINÉTICA
1. Calcula la energía cinética de una
persona de 70 kg de masa cuando se
mueve a 5 m/s.
2. Un coche circula a una velocidad de 72
km/h y tiene una masa de 500 kg.
¿Cuánta energía cinética posee?
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Trabajo y Energía
3. Se lanzan dos pelotas de igual masa,
pero una con el doble de velocidad que
la otra. ¿Cuál poseerá mayor energía
cinética? ¿Por qué?
ENERGÍA POTENCIAL
1. Calcula la energía potencial de un
martillo de 1,5 kg de masa cuando se
halla situado a una altura de 2 m sobre el
suelo.
2. Se sitúan dos bolas de igual tamaño
pero una de madera y la otra de acero, a
la misma altura sobre el suelo. ¿Cuál de
las dos tendrá mayor energía potencial?
3. Se sube en un ascensor una carga de 2
T (1 T = 1000 kg) hasta el 6º piso de un
edificio. La altura de cada piso es de 2,5
metros.
ENERGÍA MECÁNICA = E. CINÉTICA +
E. POTENCIAL
1. Calcula la energía mecánica de un
saltador de longitud de 75 kg de masa,
cuando está en el aire a 2,5 metros sobre
el suelo y con una velocidad de 9 m/s.
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Trabajo y Energía
2. Un avión vuela con una velocidad de
720 km/h a una altura de 3 km sobre el
suelo. Si la masa del avión es de 2500 kg,
¿cuánto vale su energía mecánica total?
4. Calcula la energía mecánica que tendrá
una de las góndolas de una noria de 15
m de radio cuando se encuentra en su
punto más alto, moviéndose a una
velocidad de 3 m/s, si su masa es de 200
kg.
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Trabajo y Energía
Ejercicios Propuestos
Energía
1)
Un coche frena y se detiene en 10 m.
Mientras se está deteniendo, la fuerza de
rozamiento
de
las
ruedas
sobre
el
pavimento es de 400 N. Calcula el trabajo
realizado.
2)
Un coche con una masa de1000 kg acelera
desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula:
a) La energía cinética que ha ganado.
b) La potencia del coche.
3)
Arrastramos un baúl por el suelo mediante
una cuerda que forma un ángulo de 30º
con la horizontal. Si movemos el baúl
horizontalmente 2 m aplicando una fuerza
de 300 N a la cuerda, ¿Cuál es el trabajo
4)
5)
realizado?
Una grúa sube 200 kg hasta 15 m de altura
en 20 s. ¿Qué potencia tiene?
¿Qué altura se debe levantar un cuerpo de
2 kilogramos para que su energía potencial
aumente 125 J?
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Respuestas ejercicios
propuestos energía
1). a. 105 J
b. 45000 W
2). -4000 J
3). 519,6 J
4). 1470 W
5). 6.25 m
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Trabajo y Energía
REFERENCIAS
[1] Paul Tippens Física I
Conceptos y
Aplicaciones(Mcgrawhill). 1997 Trabajo
energía y potencia pág. 146-168
[2] F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y
R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª
Edición. Vol. 1 y 2. Addison-WesleyLongman/Pearson Education.
www.pearsoneducacion.com
[3] A.M. Sánchez Pérez y otros:“Problemas
de Examen resueltos de la asignatura de
Física.“ Publicaciones ETSII. Volúmenes 1
y 2.
[4] J.J.
ScalaEstalella:“Problemas
de
Física”.Sociedad de amigos de la ETSII.
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Trabajo y Energía
Ejercicios Prácticos Trabajo y Energía
Universidad de Cundinamarca
Facultad Ingeniería
Programa Ingeniería de Sistemas
Fusagasugá
2013
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