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EJERCICIOS PAU. TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II.
ENSAYOS DE TRACCIÓN.
PAU 2014:
1. Del extremo de un alambre de latón de 10 mm2 de sección y 100 mm de longitud, se cuelga verticalmente una carga de 1500 N. Si su límite de proporcionalidad elástico es de 25x10 3 N/cm2 y su
módulo de Young es E=120 GPa, indique si el alambre recuperará su longitud primitiva al retirarle
la carga, y si es así, calcule el alargamiento, en mm, antes de retirarla.
2. Entre las características mecánicas suministradas por un fabricante de aleaciones de cobre, se encuentra un latón de módulo de Young, E= 10.3 x 10 4 MPa y límite de proporcionalidad elástico de
345 MPa. Determine la máxima fuerza en Kp que podría aplicarse a una probeta de 130 mm 2 de
sección sin que se produzca deformación plástica en el material, y la longitud hasta la que podría
estirarse si su longitud inicial es de 76 mm.
3. Se aplica un esfuerzo de tracción a una probeta de 120 mm2 de sección y 150 mm de longitud
alargándose la misma hasta los 150.203 mm. Si el módulo de Young del material es de 0.302
MN/mm2, determine el esfuerzo unitario y la fuerza aplicada.
4. Determine cuál será el alargamiento soportado por una barra cuadrada de 1.50 cm de lado y 15 cm
de longitud cuando está sometida a una carga de tracción de 15 KN, siendo su módulo de Young
E= 1.5 MN/cm2 y su límite de proporcionalidad elástico 150 MPa.
PAU 2013:
5. Se somete a tracción una probeta de sección rectangular (2mm x 20 mm) y de 250 mm de longitud,
con una fuerza de 1019.4 Kp, midiéndose un alargamiento de 5x10 -2 cm dentro de la zona elástica.
Se pide determinar la tensión, la deformación unitaria y el módulo de Young (E) del material expresado en GPa.
6. En un ensayo de tracción a una probeta de 120 mm 2 de sección, para 27 KN de carga axial, la probeta presenta un alargamiento unitario de 1.07x10 -3. Calcule el módulo de Young (E) en GPa. Si la
carga máxima soportada en el límite de rotura es de 58 KN, calcule el esfuerzo que experimenta la
pieza en el límite de rotura en MPa.
PAU 2012:
7. Una grúa de obra, con un cable de 22 m de longitud y 20 mm de diámetro, pretende mover una
masa de 15toneladas. El material del cable tiene un módulo de Young E=207GPa y su límite elástico es de 295 MPa. Determine si se superará el límite elástico al levantar dicha masa. Calcule qué
alargamiento unitario sufrirá el cable antes de dejar de comportarse elásticamente.
8. Se somete a un ensayo de tracción un material dúctil cuyas características son: - módulo de elasticidad (o de Young): E=2.1x1011 N/m2.; - límite elástico de proporcionalidad: pe=2.7x108 N/m2.; límite elástico: e=2.9x108 N/m2.; - límite de rotura: r=5.6x108 N/m2. a) Dibuje la gráfica correspondiente a dicho ensayo de tracción e indique los tramos y puntos más significativos de dicha gráfica.
b) Si al material se le aplica una tensión de 2.5x10 8 N/m2, determine la deformación unitaria y justifique brevemente si el material recuperará o no su forma inicial al cesar la tensión. ¿Qué le ocurrirá
al material si se le aplica una tensión de 3.5x10 8 N/m2?
9. En un ensayo de tracción se utiliza una barra cilíndrica de acero de 500 mm de longitud, con un
límite elástico de 4000 kp/cm2, y sometida a una fuerza de tracción de 8500 kp. Si su módulo de
elasticidad es de 2.1x106 kp/cm2, calcule el diámetro de la barra para que el alargamiento total no
supere los 0.5 mm e indique si se alcanza el límite elástico en estas condiciones.
10. Una probeta cilíndrica tiene que soportar una carga de 95kN de tracción; si su límite elástico es 600
MPa y el módulo de Young del material es de 2 MN/cm2, ¿cuál será su sección mínima y cuál su
deformación unitaria para que se mantenga un comportamiento elástico?
PAU 2011:
11. Se aplica un esfuerzo de tracción a una probeta de 100 mm 2 de sección y 100 mm de longitud y se
alarga hasta los 101.105 mm. Si el módulo de elasticidad del material es de 0.205 MN/mm 2, determine el esfuerzo unitario y la fuerza aplicada.
12. Al someter una probeta circular de acero, de 21 mm de diámetro y 190 mm de longitud, a una fuerza de tracción de 4300 N, se incrementa su longitud en 0.10 mm. Determine el alargamiento unitario y el módulo de Young (módulo elasticidad.
13. Un cable de acero de 10 m de longitud y 1 cm de diámetro se utiliza para mover un ascensor; calcule la fuerza máxima que puede soportar para que no se alargue más de 5 mm suponiendo un
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comportamiento elástico. El módulo de Young (módulo de elasticidad) del material tiene un valor de
207 GPa.
14. Se está estudiando la resistencia de un nuevo material; en el ensayo de tracción se utiliza una probeta cilíndrica de 38 mm de diámetro y 125 mm de longitud. Al aplicarle una fuerza de 60 kN, se
encuentra justo en el límite elástico y se ha alargado 18 mm. Determine su módulo de elasticidad.
PAU 2010:
15. Calcule el módulo de elasticidad (E) de una probeta de ensayo en GPa, sabiendo que su diámetro
es de 20 mm y su longitud inicial es L O=350 cm, alcanzando una longitud L=350.6 cm, cuando se
le somete a una carga de F=90 kN
16. Calcule el esfuerzo (σ) en MPa y la deformación unitaria (ε) de una barra de titanio de 255 mm 2 de
sección, que soporta una carga axial de 65 kN, sabiendo que su módulo de elasticidad vale 107
GPa.
17. Una probeta de acero de 3 cm de diámetro y 0.2 m de longitud está siendo sometida a un esfuerzo
de tracción de 45 KN, lo que le produce un alargamiento de 0.15 mm. Calcule el esfuerzo (σ) en
MPa y la deformación unitaria (ε).
18. Una probeta de hormigón cilíndrica está sometida a un esfuerzo de tracción (σ) de 2 GPa, debido a
una carga de 6000 kN. Calcule el diámetro de la probeta, en mm.
19. Calcule la fuerza, en kN, que hay que aplicar a un cable de acero de 1000 cm de longitud y 10 cm 2
de sección, para que se alargue 1 cm. El módulo de elasticidad del material es 200 GPa.
20. Una probeta de acero de 20 mm de diámetro y 0.2 m de longitud está siendo sometida a un esfuerzo de tracción de 50 kN, lo que le produce un alargamiento de 0.20 mm. Calcule el esfuerzo (σ) en
MPa y la deformación unitaria (ε).
21. Calcule el esfuerzo (σ) en GPa y la deformación unitaria (ε) de un cable de 5 cm2 de sección, que
soporta una carga axial de 400 kN, sabiendo que su módulo de elasticidad vale 200 GPa.
22. Calcule la fuerza, en N, que hay que aplicar a un cable de acero de 400 cm de longitud y 80 mm 2
de sección, para que se alargue 10 mm. El módulo de elasticidad del material vale 200 GPa.
PAU 2009:
23. Calcule la fuerza, en kN, que hay que aplicar a un cable de 10 m de longitud y 154 mm 2 de sección,
para que se alargue 1.40 mm. El módulo de elasticidad del material vale 324 GPa. (F=6’98Kn)
24. Calcule la fuerza, en kN, que hay que aplicar a un cable de 3 m de longitud y 78.54 mm 2 de sección, para que se alargue 1.12 mm. El módulo de elasticidad del material vale 185 GPa. (F=5’42kN)
25. Una probeta cilíndrica de acero está sometida a un esfuerzo de tracción de 63 MPa, debido a una
carga de 45 kN. Calcule el diámetro de la probeta, en mm. (=30’1mm)
26. Calcule el módulo de elasticidad, en GPa, de una barra de 3000 mm de longitud y 154 mm 2 de sección, si la barra se alarga 4 mm, al cargarla con un peso de 35 kN. (Suponiendo que nos encontramos en zona proporcional: E= 170’45GPa)
PAU 2008:
27. Dibuje el diagrama genérico de tracción de un material que presenta fluencia. Sitúe en él los puntos
límites de fluencia y de rotura. Indique qué ocurre en ellos.
28. Calcule el módulo de elasticidad (E) de una aleación de molibdeno, en
GPa, sabiendo que una probeta de ensayo de diámetro Ø=16 mm y longitud natural LO=100.000 mm, con una carga =110 kN, alcanza una longitud L=100.174 mm. (Suponiendo que nos encontramos en zona proporcional: E=314’4GPa)
29. La figura adjunta muestra el diagrama de tracción de un material. Comente las características principales de los intervalos O-P, P-E, E-R y RU.
30. Calcule el esfuerzo (σ) en MPa y la deformación unitaria (ε) de una
barra de níquel de 18 mm de diámetro, que soporta una carga axial de 25 kN, sabiendo que su
módulo de elasticidad vale 207 GPa. (Suponiendo que nos encontramos en zona proporcional:
=98’24MPa ;; =4’74x10-4)
31. En un ensayo de tracción: ¿qué son el esfuerzo y la deformación unitaria? ¿en qué unidades se
miden estas magnitudes en el sistema internacional? ¿qué relación matemática existe entre ellas,
cuando se trabaja por debajo del límite elástico (en la zona de proporcionalidad)?
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32. Se sabe que cuando el esfuerzo unitario (σ) de una probeta de molibdeno vale 565 MPa su
deformación unitaria (ε) vale 1.744×10 -3. ¿Cuánto vale el esfuerzo unitario en MPa para una
deformación unitaria de valor 1.675×10 -3? (Suponiendo que nos encontramos en zona proporcional:
=542’6MPa)
33. Comente la relación que existe entre el esfuerzo (σ) y la deformación unitaria (ε) en un ensayo de
tracción cuando se trabaja por debajo del límite elástico. ¿En qué unidades se miden estas
magnitudes en el sistema internacional?
34. Para una determinada aleación de molibdeno cuyo módulo de elasticidad vale 324 GPa, la zona no
proporcional comienza al aplicarle una tensión o esfuerzo unitario superior a 565 MPa. ¿Cuál es la
máxima fuerza que puede soportar una probeta de 12 mm de diámetro sin alcanzar dicha zona?
¿Cuál es su deformación unitaria en este caso? (F=63’9kN ;; =1’744x10-3)
ENSAYOS DE DUREZA.
PAU 2014:
35. Calcule la dureza Vickers de un material sabiendo que el punzón de diamante, al aplicarle una carga de 981 N durante 15 s, deja una huella de diagonal d=0.153 mm. Exprese la dureza según la
norma. Considere g=9.81 m/s2.
36. Calcule la dureza Brinell de un material en kp/mm2 sabiendo que en el ensayo se ha usado una bola de acero de diámetro D=1.5cm, sometida a una fuerza de 35kN durante 12 segundos. Como resultado se ha obtenido una huella de profundidad f=1.38mm. Exprese la dureza según la norma.
Considere g=9.81 m/s2.
37. Un eje metálico se ensaya a dureza, aplicando al penetrador (bola de acero de 0.5 cm de diámetro)
una carga de 9810 N durante 30 segundos. Tras el ensayo, se observa la huella, que resulta ser un
casquete esférico de 7.23mm2 de superficie. ¿Qué tipo de ensayo se ha empleado? Justifique su
respuesta, determine la dureza del material y exprésela según su norma. Considere g= 9.81 m/s 2 .
38. Una pieza metálica es sometida a un ensayo de dureza por el método Vickers, durante 15 s. Sabiendo que la carga empleada es de 200 N y que se obtiene una huella cuya diagonal es igual a
0.260 mm, calcule la dureza de la pieza y exprese el resultado según su norma. Considere g = 9.81
m/s2.
PAU 2013:
39. Calcule la dureza Vickers, expresada según la norma, teniendo en cuenta que una punta piramidal
de diamante deja una huella de diagonal d=0.045cm, al aplicarle una fuerza de 90.5N durante 20s.
40. En un ensayo de dureza Brinell se aplican 750 Kp a una bola de 5 mm de diámetro. Si la huella
producida tiene un diámetro de 2 mm, determine el valor de la dureza, y exprese el resultado según
la norma, si sabemos que el experimento dura 20s.
PAU 2012:
41. En la realización de un ensayo de Vickers se ha obtenido una dureza de 300 al aplicarle a la muestra una fuerza de 60kp. ¿Cuánto medirá la diagonal de la marca? Exprese la dureza según la norma.
42. Para determinar la dureza de una nueva aleación de acero se le realiza un ensayo de Brinell. Para
ello se utiliza una bola de 10mm de diámetro que deja una marca de 6 mm cuando se aplica una
carga de 30 kN durante 20s. Calcule la dureza y exprésela según la norma. Considere g=9.81m/s2.
43. En un ensayo de penetración de una pieza de plástico rígido, se ha obtenido un valor de dureza
Brinell de 2. Determine el diámetro de la huella obtenida al aplicar una fuerza de 981 N durante 20
segundos sabiendo que la profundidad de la misma es de 2 mm. Exprese la dureza obtenida según
la norma. Considere g=9.81 m/s2.
44. En un ensayo de penetración de un material se utiliza una punta piramidal aplicando una fuerza de
1200 N. Sabiendo que el grado de dureza Vickers obtenido es de 580, determine el valor de la superficie de la huella. Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
PAU 2011:
45. Se dispone de una pieza de latón cuya dureza Vickers corresponde a 60, y se quiere saber qué
fuerza máxima, en newton, se puede aplicar para que el área de la marca no supere los 2 mm 2.
Expresa la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
46. Se dispone de una pieza de latón cuya dureza corresponde a la norma 60 HB 5 250 20, y se quiere
saber qué fuerza máxima se puede aplicar, para que la profundidad de la huella dejada no supere
1mm.
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47. A un material se le realiza un ensayo de Vickers para determinar su dureza; se utiliza una punta piramidal que deja una marca diagonal de 0.8 mm cuando se aplica una carga de 1 kN. Exprese la
dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
48. En un acero con dureza Brinell de 300, se ha aplicado una carga de 600 kp durante 30 s. Si se ha
utilizado un penetrador de bola de 10 mm de diámetro ¿cuál será profundidad de la huella producida? Exprese la dureza según la norma
PAU 2010:
49. Qué carga, expresada en kN, se le aplicó al punzón de diamante de un ensayo Vickers, si después
de 15 s dejó una huella de diagonal D=0.6 mm, siendo la dureza de 247 kp/mm 2. Exprese la dureza según la norma.
50. Calcular el área de la huella que deja la bola de acero empleada en un ensayo de Brinell, en mm 2,
sabiendo que la dureza del material es de 135 kp/mm 2 y que se le somete a una fuerza de 60 kN
durante 20 segundos; la profundidad de la huella (casquete esférico) es f=0.6 mm. Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
51. En un ensayo de Brinell se determina que la dureza del material es de 125 kp/mm 2. Calcular la
profundidad (f), en mm, que deja una bola de acero de diámetro D=10 mm, sometida a una fuerza
de 45 kN durante 20 segundos. Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
52. Determinar la diagonal (d), en mm, de la huella que deja la punta piramidal de diamante utilizada en
un ensayo de dureza Vickers. Sabiendo que el resultado del ensayo expresado según la norma es
215 HV 80 25.
53. En un ensayo de Brinell utilizando una bola de diámetro D=1.2 cm que deja una huella (casquete
esférico) de profundidad f = 0.82 mm se determina que la dureza del material es de 115 kp/mm 2.
¿Qué fuerza se aplica sobre la bola durante los 15 segundos que dura el ensayo? Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
54. Qué carga, expresada en kp, se le aplicó al punzón de diamante de un ensayo Vickers si después
de 20 s, dejó una huella de diagonal d=0.8 mm, y de dureza 174 kp/mm 2. Exprese la dureza según
la norma.
55. Determine la diagonal (d), en mm, de la huella que deja la punta piramidal de diamante utilizada en
un ensayo de dureza Vickers, sabiendo que el resultado del ensayo expresado según la norma es
685 HV 132 25.
56. Calcule la dureza Brinell de un material, en kp/mm 2, si una bola de acero de diámetro D=1.5 cm,
sometida a una fuerza de 65 kN durante 20 segundos, deja una huella de profundidad f=0.134 cm.
Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2.
PAU 2009:
57. En un ensayo de Brinell se determina que la dureza del material es de 120 kp/mm 2. Calcule el diámetro, (D), en mm, de la bola de acero empleada en el ensayo, sabiendo que deja una huella (casquete esférico) de profundidad f=0.74 mm, cuando se le aplica una fuerza de 55 kN durante 15 segundos. Recuerde que el área que deja la bola de un ensayo Brinell viene dada por la expresión
A=πDf. Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s 2. (D=20mm ;;
120.HB.20.5606.15)
58. Calcule la dureza Vickers, en kp/mm2, de un acero al que se aplica una fuerza de 0.9 kN durante 20
segundos, utilizando una punta de ensayo que deja una huella de 0.5 mm de diagonal. Exprese la
dureza según la norma. Recuerde que en un ensayo de Vickers el área de una huella de diagonal d
es A=d2/1.8543. Considere g=9.81 m/s2. (HV=680’47Kp/mm2 ;; 680.HV.91’7.20)
59. Calcule la dureza Brinell de un material, en kp/mm 2, si una bola de acero de diámetro D=1 cm, sometida a una fuerza de 50 kN durante 20 segundos, deja una huella de profundidad f=1.62 mm.
Exprese la dureza según la norma. Recuerde que el área que deja la bola de un ensayo Brinell
viene dada por la expresión A=πDf. Considere g=9.81 m/s 2. (HB=100’14Kp/mm2 ;;
100.HB.10.5096.20)
60. Determine la diagonal de la huella (d), en mm, que deja la punta piramidal de diamante utilizada en
un ensayo de dureza Vickers, sabiendo que el resultado del ensayo expresado según la norma es
350.6HV 120.2 25. Recuerde que en un ensayo de Vickers, el área de una huella de diagonal d es
A=d2/1.8543. (d=0’79mm)
PAU 2008:
61. Calcule la dureza Vickers de un material, en kp/mm2, teniendo en cuenta que una punta piramidal
de diamante a la que se aplica una fuerza de 784.8 N durante 17 s, deja una huella de diagonal
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d=0.65 mm. Recuerde que en un ensayo de Vickers, el área de una huella de diagonal d, es
A=d2/1.8543. Considere g=9.81m/s2. Exprese la dureza según la norma. (HV=351’1Kp ;;
351.HV.80)
62. ¿Qué carga, expresada en kp, se le aplicó al punzón de diamante de un ensayo Vickers si después
de 30 s, dejó una huella de diagonal d=1.1 mm, y la dureza dio 184 kp/mm2? Exprese la dureza
según la norma. Recuerde que el área de la huella de diagonal d, que deja el punzón de diamante
al penetrar la probeta es A=d 2/1.8543 (F=120’1kp ;; 184.HV.120’1.30)
63. En un ensayo de Brinell utilizando una bola de diámetro D=10 mm que deja una huella (casquete
esférico) de profundidad f=0.764 mm se determina que la dureza del material es de 125 kp/mm 2.
¿qué fuerza se aplica sobre la bola? Recuerde que el área que deja la bola de un ensayo de Brinell
viene dada por la expresión A=π·D·f (F=3000kp)
ENSAYOS DE RESILIENCIA.
PAU 2014:
64. En un ensayo de resiliencia se utiliza un péndulo de Charpy con un martillo de 40 kg que se deja
caer desde una altura de 1600 mm. Después de romper una probeta de hormigón de 7cm 2 de sección, el martillo sube hasta una altura de 40 cm. Calcule cuánto vale la resiliencia en J/cm2 del
hormigón que se ha utilizado. Considere g=9.81 m/s2.
65. En un determinado proceso, se mide la resiliencia de un material, para lo que se usa un péndulo de
Charpy. La probeta que se utiliza tiene una sección cuadrada de 225 mm2, obteniendo un valor de
225 J/cm2. Si el martillo empleado tiene una masa de 30 kg y se lanza desde una altura de 2.4 m,
calcule la energía empleada en romper la pieza. Considere g=9.81 m/s2.
66. Calcule la altura en cm a la que asciende la maza de un péndulo de Charpy de 15 Kg, después de
romper una probeta de 195 mm2 de sección, si se suelta desde 1.25 m de altura, sabiendo que su
resiliencia es de ρ=41 J/cm2. Considere g = 9.81 m/s2.
67. Para medir la resiliencia de un material mediante el ensayo de Charpy, se utiliza una probeta de
sección cuadrada de 100 mm2. La resiliencia obtenida es de 185 J/cm2, utilizando un martillo de 30
kg desde una altura de 150 cm. Calcule la altura a la que se elevará el martillo después de golpear
y romper la probeta.
PAU 2013:
68. En un laboratorio de certificación se quiere medir la resiliencia de un material, para lo que se usa
un péndulo de Charpy. La probeta utilizada tiene una sección cuadrada de 10x10 mm2, y se obtiene
un valor de 185 J/cm2. Si el martillo empleado tiene una masa de 20 kg y se lanza desde una altura
de 2 m, determine la energía empleada en la rotura de la pieza.
69. En un ensayo de Charpy se deja caer una maza de 25 kg y sección cuadrada de 10 mm de lado,
desde una altura de 1.20 m. Después de romper la probeta el péndulo asciende una altura de 50
cm. Calcule la energía empleada en la rotura de la pieza y la resiliencia del material, expresada en
J/cm2. Considere g=9.81 m/s2.
PAU 2012:
70. El resultado de un ensayo de resiliencia sobre una probeta de 24 mm 2 de sección de un determinado material es de 520 J/cm2. Calcule desde qué altura se dejó caer la maza del péndulo de Charpy
de 9 Kg de masa, si ésta subió 18 cm después del choque.
71. En un ensayo de resiliencia se utiliza un péndulo de Charpy con un martillo de 30 kg que se deja
caer desde una altura de 125 cm. Después de romper una probeta de hormigón de 5cm 2 de sección, el martillo sube hasta una altura de 30 cm. Calcule cuánto vale la resiliencia en J/cm2 del
hormigón utilizado. Considere g=9.81 m/s 2.
72. Para el estudio de la resiliencia de un material mediante un péndulo de Charpy, se ha utilizado una
masa de 30 kg y una probeta de sección cuadrada de 10mm de lado, obtenido un valor de ρ=32
J/cm2. Calcule la energía absorbida por el material en el golpe (en Julios).
PAU 2011:
73. Para el estudio de la resiliencia de un material mediante un péndulo de Charpy, se utiliza una masa
de 30 kg y una probeta de 10x10 mm2 de sección, y se obtiene un valor de resiliencia ρ=313.92
J/cm2. Calcule la diferencia de alturas entre la que se mueve la maza en metros (m).
74. Para el estudio de la resiliencia de un material mediante un péndulo de Charpy, se utiliza una masa
de 30 kg y una probeta de 10x10 mm2 de sección, y se obtiene un valor de resiliencia ρ= 279.6
J/cm2; si la maza partió de una altura de 140 cm, determine hasta qué altura llegó tras el golpe.
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75. Se ha realizado un ensayo de resiliencia con un péndulo de Charpy provisto de una masa de 30000
g, dejándola caer desde una altura de 1.65 m sobre una probeta de hormigón; se constata que tras
el golpe, la maza sube hasta una altura de 60 cm, obteniéndose un valor de resiliencia de 85
J/cm2. Calcule la sección en mm2 de la probeta utilizada. Considere g=9.81m/s2
76. Tras un ensayo con un péndulo de Charpy se obtienen los siguientes datos: sección de la probeta
utilizada 110 mm2, valor de la resiliencia ρ=360 J/cm2, altura desde la que se soltó la maza 1.4 m y
altura hasta la que ascendió después de romper la probeta 30 cm. Calcule la masa del martillo utilizado. Considere g=9.81 m/s2.
PAU 2010:
77. Calcule la altura en cm que asciende la maza de un péndulo de Charpy de 30000 g, después de
romper una probeta de 3 cm2 de sección, si se suelta desde 1.2 m de altura, sabiendo que su resiliencia es =0.6 J/mm2; considere g=9.81 m/s2.
78. Calcular la masa de un péndulo de Charpy utilizado en un ensayo de resiliencia. Teniendo en cuenta que se utilizaban probetas de 400 mm2 de sección y la resiliencia del material valía 58 J/cm2. El
martillo del péndulo se soltaba desde una altura de 150 cm y después de romper la probeta ascendía 32 cm. Considere g=9.81 m/s2.
79. Calcular la altura en cm desde la que se deja caer un péndulo de Charpy provisto de un martillo de
25000 g, si asciende 60 cm después de romper una probeta de 450 mm 2 de sección, sabiendo que
su resiliencia es ρ=49 J/cm2. Considere g=9.81 m/s2.
80. Calcular la sección en mm2 de una probeta de hormigón utilizada en un ensayo de resiliencia, teniendo en cuenta que la masa de 30000 g de un péndulo de Charpy cae desde una altura de 1.5 m
y sube hasta una altura de 50 cm después de la colisión. La resiliencia del material vale 90 J/cm 2.
Considere g=9.81 m/s2.
81. En un ensayo de resiliencia se utiliza un péndulo de Charpy provisto de un martillo de 30 Kg que se
deja caer desde una altura de 150 cm. Después de romper una probeta de hormigón de 6 cm 2 de
sección, el martillo sube hasta una altura de 30 cm. ¿Cuánto vale la resiliencia en J/mm 2 del hormigón que se utiliza en el ensayo? Considere g=9.81 m/s 2.
82. Calcule la altura en m desde la que se deja un péndulo de Charpy provisto de un martillo de 25 Kg,
si asciende 40 cm después de romper una probeta de 4.5 cm 2 de sección, sabiendo que su resiliencia es ρ=0.60 J/mm2. Considere g=9.81 m/s2.
83. Calcule la masa del péndulo de Charpy utilizado en un ensayo de resiliencia, teniendo en cuenta
que se utilizaron probetas de hormigón de 6 cm2 de sección y que la resiliencia del material resultó
ser ρ=0.59 J/mm2. El martillo del péndulo se soltó desde una altura de 1.5 m y después de romper
las probetas ascendió 30 cm. Considere g=9.81 m/s 2.
84. Calcular la sección en mm2 de la probeta de hormigón utilizada en un ensayo de resiliencia, teniendo en cuenta que la masa de 50000 g del péndulo de Charpy cae desde una altura de 160 cm y
sube hasta una altura de 60 cm después de la colisión. La resiliencia del material vale 75 J/cm 2.
Considere g=9.81 m/s2.
PAU 2009:
85. Calcule la sección, en mm2, de la probeta utilizada en un ensayo de resiliencia, teniendo en cuenta
que la masa de 20 kg del péndulo de Charpy empleado cae desde la altura de 1 m y sube, después
de la colisión, hasta una altura de 30 cm. La resiliencia del material vale 55 J/cm 2. Considere
g=9.81 m/s2. (S=249mm2)
86. Calcule la resiliencia de un material, en J/mm2, teniendo en cuenta que la maza del péndulo de
Charpy de 25 kg, que cae sobre una probeta de 4 cm2 de sección desde una altura de 150 cm,
sube hasta una altura de 45 cm después de la colisión. Considerar g=9.81 m/s2. (ρ=0’643J/mm2)
87. En un ensayo de resiliencia se utiliza un péndulo de Charpy provisto de un martillo de 20 kg que se
deja caer desde una altura de 1.4 m. Después de romper una probeta de 4 cm 2 de sección el martillo sube hasta una altura de 35 cm. ¿Cuánto vale, en J/mm2, la resiliencia del material que se utiliza
en el ensayo? Considere g=9.81 m/s2. (ρ=0’515Kp/mm2)
88. Calcule la sección de la probeta, en mm2, utilizada en un ensayo de resiliencia, teniendo en cuenta
que la masa de 15 kg del péndulo de Charpy que cae desde una altura de 150 cm, sube hasta una
altura de 0.5 m después de la colisión. La resiliencia del material vale 49 J/cm 2. Considere g=9.81
m/s2. (S=300’3mm2)
PAU 2008:
89. Calcule la resiliencia (ρ) de un material, en J/mm2, teniendo en cuenta que la maza de 20 kg de un
péndulo de Charpy que cae desde 120 cm de altura sobre una probeta de 300 mm2 de sección, asciende 30 cm después de la colisión. Considere g=9.81 m/s 2. (ρ =0’588J/mm2)
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Otros ejercicios (de libros de texto,…):
90. De una eslinga (maroma o cadena con gancho para levantar pesos) de acero de 20mm de diámetro y 22m de longitud se cuelga una masa de 6 toneladas. Determina la tensión a la que está sometida, así como su nueva longitud. Características del acero: E=110GPa y límite elástico 295MPa.
(Sol.: =109’9MPa ; L=22’038m).
91. Una probeta normalizada (Lo=100mm,  =13’8mm ha sido sometida al ensayo de tracción. En un
punto se han tomado las siguientes lecturas: F=15200N, =0’092mm (alargamiento). Sabiendo que
el material no ha rebasado el límite elástico, calcula el módulo de Young. (E=110GPa).
92. Se desea determinar qué sección mínima debe tener un cable de acero que sujetará un alero de un
edificio; la carga que ha de soportar el cable será de 100KN; las características del acero del cable
son: límite elástico de 500MN/m2 y módulo de Young de 2MN/cm2. Además ¿qué deformación en
% sufrirá en dichas condiciones? (Solución: Smin=2,64cm2; ε=1’9% ).
93. Una escultura irá colgada de una barra de latón de 20cm 2 de sección y 60cm de longitud; según las
especificaciones del fabricante, este latón sufre deformación plástica al aplicarle tensiones superiores a 345MPa y su módulo de elasticidad es de 10’3x10 4 MPa. ¿cuál es la tensión máxima y la longitud máxima que puede sufrir la barra sin tener deformaciones plásticas, si tomamos como
t=0’5E? Solución: max=t=172’5MPa; L=60’1cm.
94. Se ha fabricado un engranaje de acero que posteriormente se ha enviado a un laboratorio para su
verificación. En uno de los ensayos efectuados se midió la dureza en la superficie con un resultado
de 500HB. ¿Qué profundidad de huella aparecerá en el material del engranaje si en su uso este va
a sufrir cargas de 1200Kp de un eje redondeado de 0’5 cm de ? Solución: f=0’15mm.
95. En un ensayo con péndulo de Charpy, la maza de 20Kg cayó desde 1m y, después de romper una
probeta de sección 20mmx20mm, subió hasta 45cm. Determina la resiliencia del material.
(ρ=26’95J/cm2)
96. Designa la dureza de un material que ha sido sometido al ensayo de dureza Vickers aplicando una
fuerza de 50kp y en el que se ha dejado una huella cuyas diagonales miden 0’45 y 0’46 mm. (como
nos dan las medidas de las dos diagonales y en la fórmula sólo aparece una, realiza la media de
ambas). (447’8.HV.50)
97. Designa la dureza de un acero que se ha sometido al ensayo de Brinell con una bola de 2’5mm y
ha dejado una huella de 0’239mm de profundidad, si la fuerza aplicada fue de 187’5kp durante 30s.
(100.HB.2’5.187’5.30)
Vídeos de ensayos:
Tracción:
http://www.youtube.com/watch?v=oJylXgg0tsA
http://www.youtube.com/watch?v=ktAi5jiyvPg&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=7EiRiHsmQP8&feature=related
Dureza:
http://www.youtube.com/watch?v=8ADxiWn_UYc&feature=fvw
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