Estabilidad II Trabajo Práctico N 1 Cálculo de reacciones. Diagramas de esfuerzos característicos.

Estabilidad II
Trabajo Práctico No 1
Cálculo de reacciones. Diagramas de esfuerzos característicos.
U. C. A.
Universidad Católica Argentina
Facultad de Química e Ingeniería
Ejercicio No 1
Trazar los diagramas de Momento Flector (M), Esfuerzo de corte (Q), y Esfuerzo Normal (N)
2 t
q = 1 t/m
2 m
3 t
4 m
45
RAx
C
A
B
6 m
RAy
RBy
 Fx  0

1 Chapa  3 Ecuaciones   F y  0

 M  0
 Estuctura Isostática  Puedo resolver el problema
I = Incógnitas = 3
Cálculo de reacciones
( 6m )
2
 MB
 o  R A y .6 m  1
 MA
 o   R B y .6 m  3 t . cos 45 .6 m  1
t
m
.
 2 t .4 m  0
2
 RAy = 4,33 t
( 6m )
t
m
2
2
Verificación
 Fy
 o  4 ,3 3 t  5 ,7 8 t  2 t  1
t
 Fx
 o   3 t . co s 4 5 R A x  0
 RAx = 2,1 t
Cálculo de las flechas
f
f
1
2
 q.
 q.
l
2
8
l
 1
t
 1
t
m
.
2
8
2. Diagramas
m
.
2
2
 0 ,5 tm
8
4
2
8
 2 tm
m
.6 m  2 ,1t  0
 2 t .2 m  0
 RBy = 5,78 t
o
Q
E s c Q :1 t/1 c m
2t
R A y = 4,33 t
2.33 t
x
B
0.3 3 t
A
0,3 3t
C
2m
3,6 6t
M
E s c M :1 tm /1 c m
A
B
f 1= 0,5tm
6 ,6 4 tm
f 2= 2
tm
E s c N :1 t/1 c m
N
(-)
A
3. Determinación del momento máximo
2,1 t
B
Q=0  Hay un extremo relativo en el Momento
Analíticamente
M m ax  M ( x )
Q ( x )  3 ,66 t  q . x  0  x  3 ,66 m
M ( x )   3 ,66 t .3 ,66 m  1
( 3 ,66 m )
t
m
.
2
2
  6 ,69 tm
 MMAX = - 6,69 tm
Ejercicio No 2
Trazar los diagramas de Momento Flector (M), Esfuerzo de corte (Q), y Esfuerzo Normal (N)
2 t
45o
q = 2 t/m
RAx
B
A
RAy
C
RBy
4 m
1 m
Analizamos
E= 2 x 3= 6
 Estructura isostática
I= Res.+2n = 6
Aislamos cada una de las chapas:
Chapa I
2 t
4 5o
q = 2 t/ m
Q
N m =0
RA x
B
A
RA y
RB y
4 m
Chapa II
M
1 m
M
D
RCy
2 m
1 ,5 m
Q
Contrario al de
la chapa I
M
C
RC y
2 m
1 ,5 m
Planteamos en la chapa II:
 Fx  0

 Fy  0

 M  0

M C  0 Q m .2 m  2

MM  0  2
3 ,5
t
.
m
2
t
m
.
2
2
 2
2
1,5
t
m
2
 C y .2 m  0
.
2

2
 0

Qm=0,875 t
CY=6,125 t
Verificación
 Fy 
 Fx
0  2
t
m
.3 ,5m  6 ,125t  0 ,875t  0
 0  MM  0
Planteamos en la chapa I :
 Fx  0

 Fy  0

 M  0
5
2

MA  0  2

M B  0  A y .4 m  2
t
m
.
2
 2 t . cos 45 .2  B y .4 m  0 ,875 t .5 m  0
t
m
.
4
2
2
 2 t . cos 45 .2 m  2
 Fy 
0  8 ,044 t  4 ,23t  2
 Fx 
0   2 t . sen 45 A x  0
Diagramas
t
m
1
t
m
.
2
AX = 1,4 t
BY = 8,044 t
 0 ,875 t .1m  0
.5m  2 t . cos 45 0 ,875  0



AY = 4,23 t
Q
E s c Q :1 t/1 c m
4,2 3t
2,8 7t
3t
0,8 75t
0, 23t
A
X
B
M
C
D
3,1 2t
2m
5,1 7t
2m
3m
1,5 m
f1
M
f5
1,8 8 tm
A
X
B
2,2 5 tm
f2
M
C
D
f4
E s c M :1 tm /1 c m
4,4 6 tm
f3
E s c N :1 t/1 c m
N
(-)
1,4 t
A
X
B
M
C
Cálculo de momentos y flechas
M C  q.
l
2
2
t
2
f 1  q.
l
m
2
8
2
t
m
.
M X  A y .2 m  2
.
(1, 5 m )
2
 M C  2 ,25 tm
2
(1, 5 m )
2
 f 1  0 , 56 tm
8
t
m
.
4
2
 M X  4 , 46 tm
M B  4 ,23 t .4 m  2
t
m
.
16
2
 1, 4 t .2 m  M B   1,88 tm
D
f2 2
f3 2
t
t
m
.
m
.
2
2
 f 2  1tm
f42
t
8
2
m
2
8
 f 3  1tm
f5 2
t
m
.
.
2
2
 f 4  1tm
8
1
 f 5  0 ,25 tm
8
Ejercicio No3
Trazar diagramas de Momento Flector, Esfuerzo de Corte y Esfuerzo Normal.