MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y DINÁMICOS José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA La absorción de agua por las raíces se calcula en términos de mm de agua por mm de suelo por día (xTmm) en kg m-2 Se considera que la máxima tasa de absorción por día (MaxUptakeRate) para sorgo es de 0.1 mm mm-1 o 10 cm por metro de profundidad del suelo. Otros autores consideran valores de 20 mm d-1 o de 0.05 mm mm-1 José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA Si se reduce tanto la cantidad de agua disponible como la longitud de las raíces, entonces se reduce la absorción de agua. La cantidad de agua disponible en el suelo debe considerar la curva de retención de humedad, pero una forma simple de representar esto es: extraction ∝ aw 2 MaxAW 2 Donde: aw es el agua disponible para la planta MaxAW es el agua disponible a capacidad de campo (CC) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA Tasa de absorción 1 0 José Alfredo Carrillo Salazar Agua disponible (%) CC Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA Esta gráfica produce un valor de absorción de 1 a CC, y se reduce hasta llegar a cero cuando el suelo se seca. Se aplica para suelos con arcilla. Para suelos arenosos se pudiera usar una relación lineal entre el agua disponible en el suelo y la tasa de absorción por las raíces. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA La absorción de agua también puede ser limitada por la densidad de raíces en el suelo. extraction ∝ RLV RLVMax Donde: RLV es la longitud actual de las raíces por unidad de volumen por capa de suelo RLVmax es la longitud máxima de las raíces por unidad de volumen José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA Tasa de absorción 1 0 José Alfredo Carrillo Salazar RLV (cm cm-3) 5 Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA El añadir una unidad de raíz cuando no hay ninguna aumenta la absorción de agua significativamente, mientras que añadiendo una unidad de raíz cuando ya existen diez, entonces hay interferencia entre ellas, es decir, se provoca competencia por la misma agua. Este procedimiento es adecuado si la tasa de difusión del suelo y no la resistencia radical, es el elemento de mayor limitación. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA Si se combinan las dos ecuaciones anteriores, entonces se tiene que la tasa de extracción de agua por las raíces es igual a: XTmm = aw 2 MaxAW 2 * RLV * MaxUptakeRate RLV max Esta se multiplica por el grosor de la capa para obtener mm de extracción de agua por capa por m2 (xti) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 ABSORCIÓN DE AGUA La extracción de cada capa (xti) se suma para obtener el potencial total de extracción de agua por las raíces, xtr (kg m-2) xtr = ∑ XTmmi * thick i i Donde: thicki es el grosor de la capa de suelo i en mm José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA Se ha considerado que la relación materia seca producida/uso de agua o equivalente de transpiración (q) es constante para cada cultivo en particular, por unidad de déficit de saturación (SD). José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA El equivalente de transpiración (q) en un determinado día (cantidad de agua que debe transpirarse para producir una unidad de carbohidratos) se calcula: qD q= SD Para sorgo es de 0.009 kg kg-1 Donde: qD es la eficiencia en el uso de agua (kg [m.s.] por kg agua transpirada SD déficit de presión de vapor diario (Kpa) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 EFECTO DE LA TEMPERATURA La tasa de fotosíntesis se reduce por bajas temperaturas. Para calcular su efecto, se calcula un factor de respuesta de la fotosíntesis a las temperaturas bajas (TempFactor): TempFactor = Tmean − tb (tb < tmean < tbplat ) tbplat − tb Donde: Tmean es la temperatura media diaria tb es la temperatura base tbplat es la temperatura sobre la cual no hay restricción en el crecimiento del cultivo (24 C para sorgo) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 EFECTO DE LA TEMPERATURA Arriba de cierta temperatura tmplat (41 C para sorgo), la tasa de fotosíntesis neta decrece linealmente, de 1 a 0 a tm (48 C para sorgo). El factor TempStress se calcula con la siguiente ecuación: MaxTemp − tmplat TempStress = tm − tmplat Donde: MaxTemp es la temperatura diaria máxima Tm es la temperatura máxima de crecimiento José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 EFECTO DE LA TEMPERATURA El efecto de las temperaturas altas en la fotosíntesis (TempFactor) se calcula con la siguiente ecuación: TempFactor = 1 − TempStress José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS La producción potencial de materia seca por metro limitada por temperatura y radiación (CLL) se puede calcular como: CLL = f * S * ε * TempFactor Donde: f es la fracción de la radiación interceptada (arq. del dosel) S es la radiación global en MJ m-2 ε es la eficiencia en la conversión de la energía radiante TempFactor efecto de la temperatura José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS La cantidad de agua transpirada (TLL) necesaria para obtener la producción potencial de materia seca (CLL) se calcula con la siguiente ecuación: TLL = José Alfredo Carrillo Salazar CLL q Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS La producción potencial de materia seca producida (CWL) debido a una limitación por agua se calcula con la siguiente ecuación: CWL = TWL * q Donde: TWL es la extracción potencial diaria de agua por las raíces q es el equivalente de transpiración. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS La producción diaria de materia seca está entonces determinada por el factor que más limite a la producción: ms = mínimo(CLL,CWL,CNL ) Donde: ms es la producción diaria de materia seca (kg m-2) CLL es la producción de materia seca limitada por la radiación CWL es la producción de materia seca limitada por agua CNL es la producción de materia seca limitada por nutrientes José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS Cuando el agua es el factor limitante que reduce el crecimiento y el proceso de transpiración, las hojas siguen interceptando radiación por lo que la planta sufre de estrés por falta de agua y temperatura alta. Para modelar la respuesta de la planta a este estrés se emplea el concepto de índice de estrés el cual se calcula diariamente José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 LIMITACIÓN DE RECURSOS producción potencial de materia sec a 1 stress = * su min istro potencial de agua STindex Donde: Stindex es un índice que representa la tolerancia de la planta bajo estudio (1.5 para tomate, 5 para sorgo, 6 para milo) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS •Fracciones fijas •Teleonómico •Resistencia al transporte José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS Fracciones fijas: Se utilizan fracciones de translocación de nutrientes y fotosintatos que se han obtenido experimentalmente en campo o invernadero en cada etapa fenológica. Estas son utilizadas directamente en el modelo. Este procedimiento funcionará siempre y cuando las condiciones de crecimiento son similares a las observadas originalmente. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS Teleonómico: Los órganos de la planta se mantienen en equilibrio funcional para que la planta obtenga una meta, que puede ser maximizar crecimiento o bien sobrevivir. Tiene la desventaja de ser menos confiable cuando el sistema se vuelve más complejo. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS Resistencia al transporte de fotosintatos: Se usan fracciones de partición. El crecimiento de cada órgano es controlado por el transporte de sustrato y por la tasa de conversión química a estructuras en los sitios de demanda (puntos de crecimiento). La desventaja de este procedimiento es que la resistencia al transporte de cada sustrato se debe calcular o estimar, lo que añade incertidumbre a un sistema que se considera mecanístico José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS En el modelo Parch para sorgo se tiene el siguiente procedimiento para modelar translocación de fotosintatos: 1. Una fracción del carbono fijado se envía a las raíces (FBG) oFBG=0.25 (cultivos no estresados, antes de antesis) oFBG aumenta linealmente debido al estrés calculado con la variable stress. A un valor de uno, un factor (RstressFBG=0.4) produce que se destine el 65% de los fotosintatos a la raíz José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS FBG = oFBG + (RstressFBG * stress ) Donde: FBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raíces oFBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raíces antes de la antesis RstressFBG=0.4 Stress= índice de estrés hídrico José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS 2. Una vez que se ha calculado la cantidad de fotosintatos enviados a las raíces, entonces se calcula la fracción de carbohidratos que serán utilizadas para el crecimiento de tallos, hojas, frutos y semillas (FAG) FAG = 1 − FBG José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS El carbono total (CAG) calculado con la fracción FAG se obtiene con la siguiente ecuación: CAG = FAG * c Donde: C es el carbono total fijado (peso seco) en el proceso de fotosíntesis (kg m-2) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS GS2 es el periodo de la iniciación de la panícula a antesis GS3 es le periodo de antesis a madurez fisiológica 0.8 Fraction to stem Fraction to leaf 0.4 0.2 1.0 1-FL MinFL GS1end 0.8 GS2end GS3end Fraction to grain 1-FH 0.6 0.4 0.2 0.0 José Alfredo Carrillo Salazar MaxFL 0.6 0.0 Reproductive fractions GS1 es el periodo de emergencia a a la formación de la panícula Vegetative fractions 1.0 GrainSetTime FH=1-(FS+FL) GS1end GS2end Fraction to haulm GS3end TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS En la mayoría de las gramíneas bajo condiciones de estrés, una proporción considerable de fotosintatos necesarios para llenar grano provienen de tallos y hojas (Penning de Vries et al., 1983). Esta proporción puede ser de 25-30% en arroz, 30-50% y de 20-35% para trigo. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS En sorgo, se calcula que potencial de translocación (TransPot) al inicio de la etapa de llenado de grano, es igual a 20% del peso del tallo; recurso que puede usarse para llenar grano. De éste valor, la fracción máxima que se puede translocar por día (DayTransport) es 5%, lo que resulta en 20 días de posible periodo de envío de fotosintatos. Si se combinan ambos porcentajes, se obtiene que el 1% del peso del tallo esta disponible diariamente para enviarse y llenar el grano. Además es posible que hojas senescentes aporten fotosintatos para la demanda. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS Es posible también que bajo estrés severo, se reduce la tasa de translocación debido a que ésta se presenta en la fase líquida del floema. Trate = 1 − (Strans Re duct * stress ) Donde: STransReduct es un factor que indica el nivel de reducción del transporte debido a estrés severo; toma valores de 0-1. Trate se usa para modificar la translocación diaria Stress es el índice de estrés calculado diariamente José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO 1. Si las raíces o la parte aerea tienen una concentración de nitrógeno más alta que el óptimo, entonces el nitrógeno sobre el óptimo se redistribuye y se recalcula el nitrógeno disponible por órgano José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO 2. Se recalcula el crecimiento nuevo de la parte aerea de la planta permitiendo que los tejidos tengan la concentración mínima de nitrógeno. Si el nitrógeno disponible no es el adecuado, entonces, TNDEM se recalcula para usar el nitrógeno no requerido en las raíces. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO 3. Si alguno de los pasos anteriores no permite el balance entre la fuente y la demanda, entonces se reduce proporcionalmente el crecimiento de raíces y de la parte aerea de la planta hasta que exista nitrógeno disponible para propiciar nuevo crecimiento. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO 1. Se consume el nitrógeno disponible del tubérculo madre (si aún queda algo). José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO 2. Si el porcentaje de nitrógeno en las hojas es mayor que el óptimo (TCNP) entonces se utiliza este sobrante para nuevo crecimiento José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO 3. Si el porcentaje de nitrógeno en hojas, tallos o tubérculo es superior que el mínimo contenido de nitrógeno permisible, entonces se reduce su contenido al mínimo y se añade estas cantidades liberadas a la variable AVAILN. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO 4. Otros ajustes se hacen con base en considerar una tabla en donde se utiliza una relación N:C para modelar el cambio de crecimiento de hojas a tallos y tubérculos. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS (papa, SIMPOTATO) PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO 5. Una opción final es remover carbohidratos de las hojas para liberar nitrógeno y usarlo para el crecimiento del tubérculo. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO El redimiento de grano (sorgo, maíz, trigo) es afectado por muchos factores tales como asimilados almacenados, sobrevivencia de los granos, intecepción de la radiación y del proceso de fotosíntesis. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Sorgo, modelo PARCH Peso máximo de grano (MaxGW)=0.025-0.05 g grano-1 (depende del cultivar) Tiempo de llenado de grano=23 días Tasa máxima de llenado de grano(MaxDayGrowGW)= (1/23)*MaxGW José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Sorgo, modelo PARCH El número de granos por planta se calcula con la siguiente ecuación: GNperPlant=1000*WI*GNC Donde: WI es el aumento en peso seco de la planta (kg m-2) durante la fase 2 (GS2) que va de la iniciación de la panícula a antesis. GNC es un factor de conversión a número de granos el cual varía de 15 a 50 José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Sorgo, modelo PARCH Rendimiento de grano por planta: 23 Pr odperPlant = ∑ MaxDayGrowGW * GNperPlant i =1 José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Papa, modelo POTATOS En el modelo POTATOS, primeramente se calcula el índice de cosecha (HI): Donde: −HISLP * (TSUTE -STTUB ) HIM HI = HIM * 1 - e HIM es el ídice de cosecha máximo asintótico HISLP es la pendiente inicial de la curva del índice de cosecha TSUTE son las unidades térmicas acumuladas a partir de la emergencia para el desarrollo de los tubérculos STTUB son las unidades térmicas acumuladas necesarias para iniciar el crecimiento de tubérculos. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Papa, modelo POTATOS La producción de tubérculo por planta (WTU) se calcula con la siguiente ecuación: WTU = HI * TAGB Donde: HI es el índice de cosecha TAGB es la biomasa total de la planta sobre el suelo (m.s. en kg ha-1) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Papa, modelo SIMPOTATO El crecimiento máximo diario del tubérculo de papa (TUBMAX) se calcula a partir del valor mínimo entre el potencial máximo de crecimiento del tubérculo (ETGT) y un valor obtenido de partición de fotosintatos al tubérculo mediante el nivel de inducción de la tuberización (PARTUB), el cual se multiplica por un la tasa de crecimiento del tubérculo que está definida varietalmente (G3) TUBMAX = G3 * MINIMUM(ET GT, PARTUB) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Papa, modelo SIMPOTATO El valor inicial de crecimiento del tubérculo (GROTUB) se obtiene de TUBMAX y un coeficiente genético de determinancia (G1). CULTIVOS INDETERMINADOS GROTUB(0)=0 Después, el crecimiento dependerá de la disponibilidad de carbohidratos una vez que se ha satisfecho su demanda para el crecimiento de las hojas. José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO Papa, modelo SIMPOTATO CULTIVOS DETERMINADOS El crecimiento de tubérculos (GROTUB) tiene prioridad sobre el crecimiento de otros órganos. El crecimiento está determinado por la tasa de fotosíntesis neta y el nivel de tuberización (TIND). José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 BIBLIOGRAFIA DE MODELOS Bell, M.A. and Fischer, R.A. 1994. Using yield prediction models to assess yield gains: a case study for wheat. Field Crops Research 36:161-166 Bradley, R.G. and Crout, N.M.J. 1994. 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Otoño 2003 PROGRAMA PARA MODELAR VARIABLES METEOROLÓGICAS DIARIAS CON BASE EN MEDIAS MENSUALES. SIMMETEO VER. 1.0 UNIVERSIDAD DE CALIFORNIA RFRAC es el número de días húmedos (sin unidades) PERWET es la cantidad de lluvia (mm) TMAX es la temperatura máxima (C) TMIN es la temperatura mínima (C) SOLRAD es la radiación global (MJm-2d-1) VPAR es el déficit de presión de valor (Mpa) WINDS es la velocidad del viento (m s-1) José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 MODELO PARCH. MODELADOR DEL CRECIMIENTO DE SORGO http://www.colpos.mx/fiv610/ EJECUTABLE: MODEL.EXE José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003 DATOS METEOROLÓGICOS ESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLO http://mail.colpos.mx/Redirect/www.colpos.mx/IRENAT/agm/estmet.htm USUARIO: DZNHR PASSWORD: KFHEB José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003