SESIÓN 8 ANUALIDADES CONOCIENDO CON VALOR FUTURO ANUALIDADES CONOCIENDO CON VALOR FUTURO Se va a construir un fondo de $ 5000 dlls mediante depósitos de $250 al final de cada 3 meses, si el fondo gana 4 % capitalizable trimestralmente; hallar el número de depósitos de $ 250 que tendrá que hacerse y el importe del deposito que será necesario hacer cada 3 meses A = 250 0 1 2 3 F =? 4 F =5000 N Trimestrales Datos i=4% A=250 F=5 000.00 El interés es capitalizable trimestralmente Cuantos trimestres tiene un año 4 Entonces 𝟒 = .04 𝟏𝟎𝟎 Formula F= A x .𝟎𝟒 𝟒 = 0.01 Sustituimos los valores ( 1 + i )- 1 i N 5000 = 250 x N ( 1 + .01 )- 1 .01 Despejamos 5000 = 250 x N ( 1 + .01 )- 1 .01 5000 250 N x .01 + 1 = (1+.01) Realizamos operaciones N 1.2 = ( 1.01) Regla matemática: Cuando se despeja un exponente se utiliza el logaritmo natural ln Despejamos N ln1.2=ln (1.01) VALOR FINAL F = A x 1- ( 1 + i ) N i ln1.2= N* ln (1.01) SUSTITUCIÓN Despejamos N F = 250 x N= ln 1.2 ln 1.01 0.182321556 N= .0095033085 = 18.323165 1- ( 1 + .01 ) 18 .01 F = 4,903.69 F =5000-4903.69 = 96.31 TRIMESTRE 19 TRIMESTRES Tarea 27 de febrero Se va a construir un fondo de $ 15000 dlls mediante depósitos de $350 al final de cada 3 meses, si el fondo gana 2 % capitalizable trimestralmente; hallar el número de depósitos de $ 350 que tendrá que hacerse y el importe del depósito que será necesario hacer cada 3 meses P A= 1+ -N +1 1 – (1 + i ) i
