Subido por Millán González-Bueno

Certeza matemática

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CERTEZA MATEMÁTICA
Área de conocimiento: Matemáticas
Millán González-Bueno Aguirre 2ºX
DISTINCIÓN ANALÍTICO-SINTÉTICO
• Proposición analítica: aquella que es verdad por definición.
• Proposición sintética: aquella que no es analítica.
EJEMPLO
“Todas las casas negras son casas”
“Todas las casas son negras”
DISTINCIÓN A PRIORI-A POSTERIORI
• Conocimiento a priori: aquel conocimiento que es independiente de la
experiencia.
• Conocimiento a posteriori: aquel conocimiento que no es a priori.
EJEMPLO
“Todos los solteros no están casados”
“No todos los cisnes son blancos”
TABLA DE CLASIFICACIÓN DEL
CONOCIMIENTO
Naturaleza de la proposición
Analítica Sintética
A priori
1🗸
3🗸
¿Cómo es cognoscible?
A posteriori2 ❌
4🗸
MATEMÁTICAS COMO
CONOCIMIENTO
SINTÉTICO A
POSTERIORI
• John Stuart Mill
• Generalizaciones
empíricas alcanzadas por
inducción. ¿Razón?
• “2+2= 4” = “Todos los
metales calentados se
expanden”
• Salto de abstracción.
MATEMÁTICAS COMO CONOCIMIENTO
ANALÍTICO A PRIORI
• Resolver un problema
sí misma .
Deshacer una definición verdadera por
• ¿Por qué son “complicadas” entonces las matemáticas?
• Verdades triviales – no triviales.
• Conjetura de Goldbach: “Todo número par mayor que dos se puede
expresar como la suma de dos números primos”.
• ¿Por qué encajan tan bien con la realidad?
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3/11/2019
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MATEMÁTICAS
COMO
CONOCIMIENTO
SINTÉTICO A PRIORI
• Conocimiento substancial.
Verdades no triviales.
• Razón como única forma de
conocimiento.
• Geometría euclidiana .
• Modelo de pensamiento.
• ¿Cómo puede la mente
humana descubrir verdades
en el mundo en base a la
razón?
CORRIENTES DE PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
EMPIRISMO
FORMALISMO
PLATONISMO
¡MUCHAS GRACIAS POR
VUESTRA ATENCIÓN!
¿Alguna pregunta?
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