Subido por Rodolfo Rodriguez Chacon

173986404-Servicios-Auxiliares-Mineros

Anuncio
2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
MOQUEGUA
SERVICIOS
AUXILIARES DE
MINEROS
INGENIERIA DE MINAS
HIDRAULICA
TEMA: EJERCICIOS
APLICATIVOS
DOCENTE
: ING.
ALUMNA
: MILAGROS CORRALES HERRERA
MOQUEGUA – PERU
2013
Usuario
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
EJERCICIOS APLICATIVO
1. En la mina Julcani se desea seleccionar una bomba, diámetro de la tubería de
fierro y calcular el consumo de energía en kw- hora, para las siguientes
condiciones:






Cabeza estática (succion y descarga) 1000 pies
Flujo Máximo de Agua. 350 glm/ seg
La bomba ubicada a 30 pies del pique.
La cabeza de sección no excede los 10 pies
La bomba está ubicada a 20 pies del sumidero a poza.
La longitud de la tubería de descarga es de 40 pies de longitud.
En la tubería hay 7 codos de 90°, una válvula compuerta, una válvula check y
válvula angular.
La forma de entrada del agua del tubo de sección es “C” de la fig. 6.1.
Fig. 6.1. Sección “C”
Fuente: Libro “Equipamiento de Minas Subterráneas”
1.1.
Solución:
a. La velocidad considerando el flujo en galones por segundo. Asumiendo
una tubería de 5 pulg. De diámetro.
Aplicamos:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 1
INGENIERIA DE MINAS


SERVICIOS AUXILIARES
G = 350 gln/seg
d = 0.42 pies
𝑽=
𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟐𝟓 ∗ 𝑮
𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔 ∗ 𝒅 ^𝟐/𝟒
𝐕=

𝑽=
𝟎.𝟕𝟕𝟖𝟕𝟓
𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟐𝟓 ∗ 𝟑𝟓𝟎
𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔 ∗ 𝟎. 𝟒𝟐 ^𝟐/𝟒
= 5.62 pies/ seg
𝟎.𝟏𝟑𝟖𝟓𝟒𝟓
De la tabla 6.1. Para esta velocidad y diámetro, f = 0.0345 de 1.5 para un futuro
deterioro de la tubería
F = 0.023 * 1.5. = 0.0345

Entonces:

𝒉" =
𝒇 ∗ 𝒍 ∗ 𝒗^𝟐
𝒅 ∗ 𝟐𝒈
El peso específico γ, es por definición, la relación que existe entre el
peso de un elemento y su volumen; es decir,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 2
INGENIERIA DE MINAS

SERVICIOS AUXILIARES
Al sustituir los valores numéricos resulta

La densidad ρ, es por definición, la relación que existe entre la masa de un
elemento y su volumen o también, la relación entre el peso específico de un
elemento y la aceleración de la gravedad; es decir,

La densidad relativa, o peso específico relativo, S, es un número adimensional
que resulta de la relación entre el peso específico densidad de un elemento y el
peso específico o densidad del agua en condiciones normales; es decir,

Si el agua tiene un módulo de elasticidad volumétrico de E = 21000 kg/cm2.
Determinar la presión requerida para reducir su volumen un 0.5 %
Solución:

El módulo de elasticidad volumétrico por definición es:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 3
INGENIERIA DE MINAS

Que al sustituir se obtiene:

Entonces:

Si la presión inicial es cero, entonces:
SERVICIOS AUXILIARES
p = 105 kg/cm2

Determinar la viscosidad cinemática del benceno a 15oC en Stokes.
Solución:

Con una temperatura de 15o C se encuentra, en la curva de viscosidad
correspondiente al benceno
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 4
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
ν = 7.60 x 10 - 7 m2/s

Las equivalencias son
1 Stoke = 1 cm 2/seg = 10 -4 m2/s
1 m2 /s = 10 4 Stokes

Por lo tanto
ν = 7.60 x 10 – 7 x 104 = 7.60 x 10 - 3 Stokes

Si se aplica una presión de 10 kg/cm2 a 1.00 m3 de agua en condiciones
normales, determinar cuánto disminuye el volumen si el módulo de elasticidad
volumétrico es 21000 kg/cm2.
Solución:

El módulo de elasticidad volumétrico por definición es

Al despejar la variación de volumen se obtiene

Un fluido tiene una viscosidad de 4 centipoises y un peso específico de 800
kg/m3. Determinar la viscosidad cinemática en el sistema técnico de unidades
y en Stokes.
Solución:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 5
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES

La equivalencia entre ambos sistemas es

Por definición la densidad es

La viscosidad cinemática es, por definición

La equivalencia es entre ambos sistemas es

Calcular la fuerza necesaria para retirar un anillo de alambre de platino de 25
mm de diámetro de la superficie del agua la cuál tiene una tensión superficial σ
de 0.00743 kg/m y un ángulo de contacto de 00, despreciar el peso del anillo.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 6
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Solución:

La fuerza producida por la tensión superficial es igual a la tensión superficial
multiplicada por 2 veces el perímetro del anillo y por el coseno del ángulo; es
decir,
F = 2 σ π D cos θ
F = 2 x 0.00743 x 3.14159 x 0.025
F = 1.17 x 10−3 kg

Para poder levantar el anillo hay que aplicar una fuerza hacia arriba e igual a la
calculada anteriormente; es decir,
F = 0.00117 kg

Un cilindro macizo, de peso W, cae en el interior de un cilindro hueco, según se
indica en la figura, a una velocidad constante de 4.00 cm/s. Determinar la
viscosidad del aceite que se encuentra entre ambos cilindro.
Solución:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 7
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES

Como la ecuación de viscosidad es

La fuerza F, corresponde al peso del cilindro interno, W, es igual a la densidad
por la aceleración de la gravedad y por el volumen; es decir,

El área lateral de la superficie que se mueve es

La separación entre la superficie móvil del el cilindro que cae, y la fija del cilindro
exterior es

Sustituyendo los valores calculados anteriormente se obtiene
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 8
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES

¿Cuál debe ser el área de contacto entre una copa de succión (completamente
al vacío) y un techo si la copa debe soportar el peso de un estudiante de 80 kg?

Un líquido de densidad 1 kg/lt se mueve a razón de 3 mm/seg por un tubo
horizontal de 2 cm de diámetro. En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5
cm. ¿Cuál es la velocidad del líquido en la parte angosta del tubo?

Acordate que una sección circular es igual a: S = (π/4) d2, de modo que...
SE = (π/4) dE2 = (π/4) 4 cm2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 9
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
SS = (π/4) dS2 = (π/4) 0.25 cm2

Ahora, el principio de continuidad (conservación de la cantidad de materia)
asegura:
QE = QS
SE . vE = SS . vS
Rpta:
vS = 48 mm/s
10. Cuál es la presión absoluta en el interior de una gota de agua de 0.05 mm
de diámetro a 20º C, si en el exterior de la gota existe la presión atmosférica
normal de 1.033 kg/cm2
Solución:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 10
INGENIERIA DE MINAS

SERVICIOS AUXILIARES
Con una temperatura de 200 C se obtiene en la tabla de propiedades físicas del
agua
σ = 0.00745 kg/m

La fuerza producida por la tensión superficial es
F1 = 2π r σ

La fuerza producida por la presión relativa en el interior de la gota es igual a la
presión multiplicada por la proyección del área; es decir,
F2 = p σ r 2

Para que se mantenga el equilibrio
F1 = F2
2π r σ = p σ r 2

al sustituir
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 11
INGENIERIA DE MINAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
SERVICIOS AUXILIARES
Página 12
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Se comprime 110 pies de aire a 100 libras /pulgada 2 a una altura de 13500 pies, y se
desea saber la eficacia volumétrica en términos de aire comprimido y factor de
compensación.
Resolvemos:
Tenemos:

𝑉2 = 𝑉1 ∗
Volumen a Nivel del Mar
𝑃1
𝑃2
P2 = Presión Manométrica + Presión atmosférica = V2 = 110 *
14.7
100+14.7
= 14,10
pies 3

Presión Atmosférica a 13500 pies −≫ 50° F
13500
510
Log P13500 = Log (14,7) - 0.0092 *
P13500 = 8.39 lb/pulg2

Eficiencia Volumétrica es:
8.51
=60.35%
14.10

Factor de Compensación
14.10
8.51
= 1.66
1. REQUERIMIENTO DE AIRE COMPRIMIDO PARA PERFORADORAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 13
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Los fabricantes dan la necesidad de aire libre y a la presión de requerimiento
recomiendan:
Se requiere 40 perforadoras que según fabricantes funcionan a una presión mínima de
de 80 lb/ pulg 2 y tiene un consumo de aire de 110 pie3 / min. El lugar de trabajo está
ubicado a 12 000 pies de altura.
Resolvemos:

Aplicando los valores de la Tabla 2.2
110 pies3 / min * 29.32 = 3225 pie3 / min

Considerando un Factor de Seguridad 30 %
1.3 * 3225 = 4192.5 pie3 / min
2. TRANSMISION DE AIRE COMPRIMIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 14
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Se desea saber el diámetro de tubería para 5 500 PCM, por una longitud de 988 pies y
que además tendrá una válvula de globo, un codo de 90 ° y 2 codos de 45°. La presión
manométrica del receiver es de 100 lb / pulg 2 y el extremo debe tener 90 lb / pulg 2
El pulgar está a 4550 pies de altitud.
Resolvemos:
 Una válvula de globo = 284 pies
 Codo de 90 ° = 25,1 pies
 2 codos de 45° = 26.8 pies

Tenemos que nuestra Longitud Total es de 336 pies.

Diámetro de la Tubería
D = ( (V2 * 2) / 2000 ( P12 – P2 2 ))1/5

Reemplazando:
D = ( (5500 2 * 1324) / 2000 ( 112.212 – 102.21 2 ))1/5
D = 6 pulg.
3. EFECTO DEL CAMBIO DE ALTITUD EN LA TRANSMISION DEL AIRE
COMPRIMIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 15
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Una comprensora a 15500 pies, bombea aire a interior mina que está ubicada a 12 000
pies de altura, se desea saber la presión del aire comprimido a salida para la presión
manométricas de 90 lb/ pulg 2 en la calidad más baja.

Presión atmosférica a 15500 pies
15500
510
Log P15500 = Log (14,75) - 0.0092 *
P13500 = 7.75 lb/pulg2

Presión atmosférica a 12 000 pies
12000
510
Log P12000 = Log (14,75) - 0.0092 *
P13500 = 8, 96 lb/pulg2

Aplicando :
Log P2 = Log P 1 - 0.0000157 h.

Donde :



P1 = 90 + 8.96 = 98.96 lb/pulg2
h = 15500 – 12000 = 35000 pies
Reemplazando:
Log P2 = Log (98.96) - 0.0000157 (13500)
P2 = 87.20 -7.75 = 79.45 lb/pulg2
4. FUERZA MOTOR DE COMPRENSORA
Se quiere comprimir 4 700 PCM de aire libre a 100 lb/pulg2, la compresora se encuentra
a una altitud de 72000 pies.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 16
INGENIERIA DE MINAS

SERVICIOS AUXILIARES
Presión atmosférica a 7200 pies
7200
Log P7200 = Log (14,75) - 0.0092 * 510 = 10.94 lb/pulg2,
P13500 = 7.75 lb/pulg2

Presión Absoluta deseada = 100+ 10.94 = 110.94 lb/pulg2

Reemplazando valores en la fórmula de comprensoras:
HP = 2∗
144∗10.94∗4700∗1.406
3300(1.406−1)
110.94
(1.406−1)
1
10.94
(2∗1.406)
0.85
(
)^
-1
HP =
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 17
INGENIERIA DE MINAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
SERVICIOS AUXILIARES
Página 18
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Solución: Refiriéndonos a la figura 3.
td1
t
ε
ϖ
t-t1
q/A
q
Δt
td1
Segment
o de
frente
Temp
. Entr.
°F
Tiemp
o
abierto
meses
Términos
Goch y
Patterson
°F
Flujo de
Calor
Btu/h·pie
Flujo de
Calor en
segment
o
°F
Temp.
Descarg
a °F
2
0–1
75.0
7
16.6
0
0.479
0
65.
0
14.69
64,626
1.
5
76.5
1–2
76.5
7
16.6
0
0.479
0
63.
5
14.35
63,135
1.
5
77.9
2–3
77.9
6
14.2
2
0.494
7
62.
1
14.49
63,772
1.
5
79.4
3–4
79.4
6
14.2
2
0.494
7
60.
6
14.14
62,226
1.
4
80.8
4–5
80.8
5
11.8
5
0.514
5
59.
2
14.37
63,222
1.
4
82.2
5–6
82.2
5
11.8
5
0.514
5
57.
8
14.03
61,727
1.
4
83.6
a) Flujo de calor de la roca hacia la galería
Como las temperaturas del aire que entra a la galería están especificadas, el aumento
de temperatura debido a la compresión adiabática en el tiro no se necesita calcular. Con
base en la velocidad de avance de la frente y en el tiempo necesario para construir la
planta de enfriamiento, el último segmento de frente de 200 pies tendrá 5 meses de
edad al momento de activar la planta; los otros segmentos de 200 pies serán
progresivamente 1 mes más viejos. Refiriéndose a la figura 6, calcule el flujo de calor y
el cambio de temperatura para cada segmento de 100 pies de la vía de aire:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 19
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Interpolando valores en la tabla de Goch y Patterson, obtenemos ϖ = 0.4790;
entonces
Empleando fórmulas psicrométricas o nomogramas a las condiciones del aire entrante,
encuentre w y cv,
w = 0.0737 lb/pie3
cv = 0.2465 Btu/lb · °F
La temperatura del aire (t1) 100 pies aguas abajo de la entrada de la frente será
De manera similar se calculan valores subsecuentes de ε, ϖ, q , A, q y t que aparecen
en la tabla 1 Ver tabla 1
El calor específico y la humedad absoluta permanecerán iguales todo el tiempo,
porque no se ha añadido o perdido humedad. De la carta psicométrica, la
temperatura de bulbo húmedo final será 72.2 °F.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 20
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
b) Ganancia de calor mecánico a través del ventilador
Si no se tienen las especificaciones de cabeza nominal del ventilador, suponga un
aumento de 2 °F en la temperatura de bulbo húmedo y de 4 °F en la temperatura de
bulbo seco. Por lo tanto, la temperatura del aire entrando a la serpentina de enfriamiento
será
72.2 + 2 = 74 °F bulbo húmedo
83.6 + 4 = 88 °F bulbo seco
c) Carga de enfriamiento de rebajes
Calcule la velocidad de aire en los rebajes:
Usando una meta efectiva de 70°F y suponiendo una diferencia entre las temperaturas
de bulbo húmedo y bulbo seco de 2 °F a 100 pies/min, de la gráfica de temperatura
efectiva las temperaturas del aire al salir del rebaje serán: 76 °F bulbo seco y 74 °F
bulbo húmedo. (Aunque son posibles varias combinaciones de temperaturas con una
diferencia de 2°F, con el fin de hacer una estimación use esta combinación). Ahora
calcule cuál será la carga de enfriamiento y las temperaturas del aire saliendo del rebaje,
suponiendo temperaturas de aire entrando al rebaje de 60 °F bulbo húmedo y bulbo
seco.

Flujo de calor de la pared de la masa rocosa:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 21
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
ϖ = 0.7359 (valor interpolado tomado de tabla de Goch y Patterson)

Ganancia de calor por equipo mecánico:
q = 100 x 2,544 = 254,400 Btu/h

Ganancia de calor metabólico:
La adición de calor metabólico será de 820 Btu/h persona
q = 3 x 820 = 2,460 Btu/h
Carga total de enfriamiento:
q = 211,940 + 254,400 + 2460 = 468,800 Btu/h
d) Poder de enfriamiento del aire disponible en los rebajes
Como va a haber una adición de calor resultante de la evaporación del agua de
los humanos y de agua en el rebaje, no es aplicable aquí la fórmula para calcular
la nueva temperatura de bulbo seco. En lugar de eso, calcule por entalpias:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 22
INGENIERIA DE MINAS



SERVICIOS AUXILIARES
Aire saliendo (76 °F/74 °F), h2 = 47.41 Btu/lb
Aire entrando (60 °F/60 °F) h1 = 39.63 Btu/lb
Densidad del aire w1 = 0.0751 lb/pie3
El poder de enfriamiento disponible del aire en los rebajes se puede encontrar
combinando las ecuaciones 15-10a y 15-11, y aproximando v como 1/w,
Poder de enfriamiento,
q = 60wQ h = 60 (0.0751) (10,000)
(47.41 – 36.93) = 472,230 Btu/h
Como ésta es casi igual a la carga de enfriamiento, la temperatura de aire entrando al
rebaje requerida es 60 °F saturada. Si los 60 °F no hubieran producido la cantidad de
enfriamiento requerida, se tendría que haber usado un procedimiento de prueba y error
para encontrar la temperatura necesaria del aire entrando al rebaje.
e) Capacidad de la planta de enfriamiento
En resumen, se necesita que la planta de enfriamiento opere en estas condiciones:
Aire entrante
Q = 40,000 pcm td = 88 °F, tw = 74 °F
pb = 30 pulgadas Hg
w = 0.0719 lb/pie3
h = 47.36 Btu/lb
Aire
acondicionado
td = tw = 60 °F
h = 36.37 Btu/lb

Capacidad de enfriamiento de la planta:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 23
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Carga de
enfriamiento
q = 60 (0.0719) (40,000) (47.36 – 36.37) = 1,896,400 Btu/h
Refrigeración
qR = 1,896,400 = 158 tons
El volumen de flujo requerido de agua enfriada, entregada a 40 °F y calentada a
70 °F, es = 126 gpm (8.0 lps)
Este tipo de cálculo de carga de enfriamiento siempre es modificado por la experiencia
en minas en operación. Por ejemplo, la suposición de un envejecimiento de 2 meses
de la roca puede dar una estimación demasiado conservadora de la transferencia de
calor de la pared rocosa, sería más realista varios meses más vieja. También pudiera
ser alta la estimación de la carga de calor del equipo mecánico, sobre todo si la pala va
a trabajar sólo parte del tiempo.
1. PROCESO ISOTERMICO
Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema
termodinámico, siendo dicho cambio a temperatura constante en todo el sistema.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 24
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
La compresión o expansión de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en
contacto térmico con otro sistema de Capacidad calorífica muy grande y a la misma
temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco calórico. De esta
manera, el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda
realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la
temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del
foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W.
Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores
sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las
isotermas de un gas ideal en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son
hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es P•V = constante.
Grafico N° 1 Proceso Isotérmico
Fuente: Wikipedia
Una expansión isotérmica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae),
manteniendo la temperatura constante durante dicho proceso, es decir que T1 = T2 para
los estados inicial (1) y final (2) del proceso isotérmico. Aplicando el primer principio de
la termodinámica se obtiene:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 25
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Entonces integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y
estado final el estado 2, se obtiene:
..........(1)
Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:
Pero la fuerza
se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el
desplazamiento
se puede escribir como dx, entonces:
Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña
expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como
resultado de la expansión es:
..........(2)
Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:
..........(3)
Pero para integrar la tercera integral, es necesario conocer la forma de variación de la
presión P con el volumen, durante el proceso tratado.
En el caso de tratar con gases ideales, se tendría la relación:
..........(4)
Por lo tanto reemplazando (4) en (3) se tiene que:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 26
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Como los valores n y R son constantes para cada gas ideal, y en este caso la
temperatura también es constante, éstas pueden salir fuera de la integral obteniéndose:
Ahora integrando:
..........(5)
Pero se sabe que la energía interna depende sólo de la temperatura (Ver: La energía
interna como función de la temperatura), y como en este proceso ésta se mantiene
constante, no hay cambio en la energía interna del gas, por lo que la expresión (5) se
reduce a:
Por lo tanto, en una expansión isotérmica de un gas perfecto, el calor de entrada es
igual al trabajo efectuado por el gas.
1.1.
EJEMPLOS APLICATIVOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 27
INGENIERIA DE MINAS
a.
SERVICIOS AUXILIARES
Una cantidad de 0,227 moles de un gas que se comporta idealmente se
expande isotérmicamente y en forma reversible desde un volumen de 5
L hasta dos veces ese volumen a 27 oC. ¿Cuál será el valor de Q, W, E
y H?
Resolución:
De acuerdo a la primera ley de la termodinámica se tiene que:
Para un gas ideal la energía interna y la entalpía dependen únicamente
de la temperatura, por lo tanto cuando la temperatura es constante:
Conociendo que:
Si n = 0,227; T = 300 K, se tiene, entonces, que W = Q = 94 cal.
b.
Se tiene un gas que ocupa un volumen de 2 L a una presión de 12 atm
y
temperatura de 25 oC. El gas se expande sucesivamente e
isotérmicamente, tomando los siguientes valores para el volumen: 4
L, 8 L y 16 L. Calcule: a) El trabajo realizado por el gas en su
expansión.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 28
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
Resolución:
Entonces:
c.




Un mol de un gas diatómico ideal realiza el siguiente ciclo reversible:
Expansión isotérmica desde T1 = 27oC, P1 = 1 atm. Hasta un volumen V2 = 5/2
V1
Enfriamiento adiabático desde V2 hasta un volumen V3 = 9/2 V1
Compresión isotérmica hasta un volumen V4 = 5/3 V1
Compresión adiabática hasta las condiciones iniciales de V1, P1 y T1
Hallar E, H, W y Q en cada etapa del ciclo y demostrar que Eciclo = Hciclo
Resolución
Para resolver este ejercicio es necesario, en primer lugar, representar
esquemáticamente el ciclo que describe el sistema. Para ello, se procede a representar
una familia de isotermas en un gráfico de P vs. V. Una isoterma es una curva que
describe el comportamiento del gas en función de la presión y el volumen cuando la
temperatura permanece constante. El proceso adiabático se describe a través de una
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 29
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
curva entre dos isotermas que representa el comportamiento de un sistema gaseoso en
función de la presión y el volumen cuando no existe transferencia de calor.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 30
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
BIBLIOGRAFIA
www.mundohvacr.com.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 31
INGENIERIA DE MINAS
SERVICIOS AUXILIARES
www.wikipedia.com
www.metalurgia.uda.cl/Academicos/chamorro/GuÃa1.pdf
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA
Página 32
Descargar