UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA CENTRO LOCAL TÁCHIRA TRABAJO PRÁCTICO Mención: EDUCACIÓN MATEMÁTICA Asignatura: DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA (Código 542) PRIMERA ENTREGA Junio 2012 Objetivo 1 Actividad 1.1.1 Lea el Capítulo 1: Patrones de Lynn A. Steen y el Capítulo 3: Cantidad de James Fey del libro: La Enseñanza Agradable de las Matemáticas de Lyn Arthur Steen que están en la selección de lecturas .Debe presentar por escrito un esquema contentivo de los principales aspectos abordados en esos artículos. Titulo de la lectura: Patrones Autor: Lynn A. Steen En el artículo se plantea la importancia de los patrones derivados de planteamientos matemáticos y su importancia para la aplicación de los algoritmos. El artículo inicia planteando que las matemáticas continúan creciendo con rapidez, incursionando en nuevos campos y generando nuevas aplicaciones. La pauta de este crecimiento no son los cálculos ni las fórmulas sino una búsqueda abierta de patrones. Ya que la matemática se ha descrito de manera tradicional, los maestros hacen énfasis de los maestros indicando que esta perspectiva se ha ampliado redefiniendo a los matemáticos activos como investigadores de patrones dondequiera que surjan; gracias a las gráficas de las computadoras la investigación de los patrones se ha convertido en algo mas visual que mental. Las deficiencias en el estado actual de la educación matemática proporcionan poderosas razones para buscar el cambio. Las mismas pueden superarse con la elaboración de planes de estudio nuevos y eficaces en los cuales se atiendan los patrones. Por supuesto sin descartar que los fundamentos de las matemáticas derivados del álgebra, la aritmética y la geometría sean redimensionados a las necesidades matemáticas de los estudiantes del mañana. Otro de los puntos mencionados en la lectura se refiere a las interconexiones que existen entre los 5 ensayos presentados, en todos se plantea la posibilidad de que los alumnos entiendan los procesos matemáticos a través de las experiencia informales y, que cuando en el salón de clases se haga una demostración rigurosa, entiendan el porqué de la demostración. Las interconexiones entre los 5 ensayos se pueden resumir en: 1. El concepto de medición que es tratado repetidamente. 2. Simetría que también es tratado repetidamente. 3. La representación visual que se emplea en muchos de los ejemplos. 4. Los algoritmos que se emplean para realizar cálculos que ocurren a través de los ensayos. Estas interconexiones permiten el desarrollo de capacidades matemáticas desde un punto de vista pedagógico más profundo. Titulo de la lectura: Cantidad Autor: James t. Fey En el artículo se plantea inicialmente que los patrones matemáticos son elementos que ayudan y favorecen el razonamiento; esto se presenta como una nueva perspectiva en planteamientos cuantitativos de la matemática escolar. Influencia de la tecnología, esta se presenta en forma de calculadoras y computadoras que han tenido gran influencia en la disponibilidad de los procesos matemáticos; los alumnos de las escuelas pueden trabajar con datos numéricos reales, números muy pequeños o muy grandes sin el prerrequisito de dominar complicados algoritmos de cálculo, al igual que los estudiantes de educación media y diversificada. Esto comprende un motivo para la revisión y actualización de los planes de estudio. En la búsqueda de un marco estructural para los conceptos matemáticos fundamentales surgen dos nuevos planteamientos básicos, como exigencias para la aplicación de las habilidades cuantitativas en los ámbitos social y científico. Muchos matemáticos y profesores han sostenido que la mejor guía es un plan de estudios que replantee las técnicas numéricas. Siendo importante transmitir a los estudiantes, lo antes posible, técnicas modernas que sirvan para representar datos numéricos y hacer razonamientos con ellos. Los estudiantes deben aprender de manera eficaz conceptos, técnicas, propiedades estructurales y los usos de los sistemas numéricos, que las nuevas ideas y métodos matemáticos crean en realidad. Para los cuales se tienen dos planteamientos: 1) Números y Operaciones: nos indica que cualquier ejemplo se relaciona con una de las tres tareas básicas: Medición, Ordenamiento y Codificación 2) Variables y Relaciones: los alumnos deben comprender que la noción de variable no solo representa una letra, sino que deben incluir la con-sideración que representan cantidades mesurables que cambian de acuerdo a las situaciones. El primer paso para resolver un problema de manera eficaz es analizar el problema e identificar los conceptos numéricos que se ajusten a las condiciones del mismo, en pedagogía matemática esta clase de conocimiento se describe como Conocimiento Procesal; este primer aspecto del conocimiento comprende la representación de la información de los problemas específicos. Las representaciones son: Representación numérica, Representación gráfica y Representación en computadora (en pantalla) El segundo aspecto principal del Conocimiento Procesal consiste en las técnicas conocidas como Algoritmos. Algoritmo se define como un método para resolver un problema mediante una serie de pasos definidos (tienen que ser esos pasos y no otros), precisos de tal manera que no se puede cambiar el orden de realización de cada uno de los pasos y es finito, o sea que tiene un número determinado de pasos, implica que tiene un fin. A nivel escolar el número de algoritmos específicos ha disminuido en importancia para las matemáticas escolares, contar con una comprensión general desde el punto de vista algorítmico ha llegado a ser más importante. A muchos docentes les preocupa que el empleo de calculadoras y herramientas de computación socavara el desarrollo de la compresión conceptual de la capacidad para resolver problemas, otros consideran que el uso inteligente de las calculadoras lo fortalece; lo que parece indicar que la controversia entre estas dos posiciones continuará. La noción de número y la noción de símbolo son dos planteamientos que se requieren para una sólida e inteligente interpretación de los cálculos provenientes de la resolución de problemas matemáticos. En el desarrollo histórico de los sistemas numéricos la evolución se inicio con los números naturales, luego las fracciones, los números negativos, los números reales y por último los números complejos. Las matemáticas escolares deben desarrollar en los estudiantes la comprensión de los principios básicos, las destrezas en el manejo de las técnicas y la agilidad en el razonamiento; pero sin embargo la palabra “problemas” causa terror en los corazones de los estudiantes de matemáticas de todas las edades. Los problemas se plantean desde dos puntos diferentes que han demostrado tener limitaciones, uno es el enfoque pragmático y el otro el enfoque heurístico, ambos enfoques tienen limitaciones. Otro enfoque que fracasa es el de las palabras clave, ya que la estructura del lenguaje común es, a menudo, ambigua comparada con el lenguaje matemático. Las aplicaciones más obvias para la resolución de problemas son la de establecimientos de modelos y la de medición de las variables numéricas. La meta más importante de las matemáticas escolares consiste en desarrollar en los estudiantes la habilidad para hacer razonamientos inteligentes con in-formación cuantitativa. Actividad 1.1.2 Con base en las lecturas efectuadas, exprese qué implicaciones tiene para el trabajo que debe desarrollar el docente en el aula los señalamientos ahí contenidos. Para el docente que actualmente trabaja en el aula la primera y única implicación será la de romper los paradigmas que se han arrastrado en la formación tradicional para la educación en matemática. Por supuesto que para romperlos lo primero que hará falta será una serie de talleres o cursos de mejoramiento enfocados dentro de las dos grandes áreas: En primer lugar será una serie de talleres de formación para poder comprender la nueva realidad en cuanto a los contenidos que son necesarios de acuerdo al desarrollo de la tecnología en todos los aspectos. Es necesario actualizar los planes de estudio; tendrá que dársele la importancia debida a los patrones y a los algoritmos, y no depender todo el aprendizaje al conocimiento mecánico de la aplicación de algoritmos. Los contenidos deben tener sentido social, que el alumno le encuentre algún sentido en su vida personal, las representaciones gráficas, el uso de la computadora y calculadoras tendrán que tener aplicaciones sociales, el crecimiento de la población deberá ser del tipo de conocimiento matemático que se interiorice dentro del educando. Para establecer modelos matemáticos se tendrán que identificar variables relevantes, no para el docente sino para los alumnos. En fin los contenidos deberán presentarse de acuerdo a la realidad particular del estudiante. La segunda área a desarrollar a los docentes será la más difícil de emprender. Cambiar o dar un vuelco al proceso pedagógico tradicional, emplear los algoritmos para la resolución de problemas matemáticos como una herramienta. La comprensión de los principios básicos, la destreza en el manejo de las técnicas y la agilidad en el razonamiento como habilidad para resolver los problemas debe ser la tarea más difícil a emprender; y no la preparación para un examen final. En síntesis el proceso de enseñanza de las matemáticas debe ser un proceso integral para reestructurar la educación en todos sus aspectos, no una serie de algoritmos a aplicar durante el estudio. Actividad 1.1.3 Muestre un ejemplo de actividad que propondría a los alumnos de 7° grado de Educación Básica con miras a consolidar su dominio sobre los temas. Objetivo: Identificar los elementos del conjunto de los números entero (Z) Actividad: Con un plano de las carreteras de Venezuela, les propondría hacer un viaje tomando el camino de la trasandina, es decir viajar por todos los páramos andinos ubicados entre las poblaciones de San Cristóbal y de la puerta. Los alumnos tendrían como asignación encontrar la altura de cada uno de los páramos que se encuentren en la carretera e igualmente tomar nota de las temperaturas encontradas. Seguramente se encontrará en alguno de los páramos temperaturas por debajo de cero grados (por ejemplo El Águila o San Telmo). Los cuales las van a categorizar en el conjunto de números enteros positivos y negativos Además con estas temperaturas se elaborarían representaciones gráficas para someter a discusión el cómo varia la temperatura respecto a la altura sobre el nivel del mar. Actividad 1.1.4 Construya una sucesión de, al menos, tres números en la que se usen las cuatro operaciones aritméticas en N, solicítele a dos alumnos de 7° grado de Educación Básica que determinen cuál es el cuarto y quinto número de la sucesión. ¿Qué hacen los estudiantes? ¿Qué dificultades presentan o manifiestan?. Permítales usar una calculadora. Analice, por escrito, todo el proceso desarrollado por los estudiantes. Dada la siguiente serie 1 3 7 15. Determinar cuáles son los dos números siguientes. La serie fue propuesta a dos estudiantes del 7º grado, sección C de X unidad educativa del estado Táchira. De acuerdo al planteamiento de la actividad propuesta en el libro respecto a que contenga las operaciones básicas. Se emplean tres de ellas. La serie propuesta muestra los primeros cuatro términos a fin de que no se produzca una interpretación o solución errada. Al tener el ejercicio en mano los alumnos analizaron la sucesión, tratando de buscar la solución, escribían, borraban, discutían, usaron la calculadora. En fin, luego pasado cierto tiempo, cansados, estresados por no hallar la solución se rindieron. Las dificultades presentadas fueron varias, pues no encontraron la forma como formular la serie y así obtener los números, se estresaron, no llegaron a concretar nada, por lo que manifestaron que no entendían como hacerlo, que ellos intentaron varias formas sumando, multiplicando, pero nada. Comentaron que aparentemente se veía fácil, pero no fue así. La forma o ecuación para hallar los siguientes números es: 2 (n +1) - 1; el primer término es 1, a partir del segundo son generados por el algoritmo. Actividad1.1.5. ¿Cuáles pueden ser los pros y los contras de enseñar estos algoritmos? En contra Es indiscutible que enseñar los algoritmos es largo y tedioso, ya sea de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, por lo que se presta a confusión cuando se emplean para números de cuatro o más cifras. A los alumnos se les dificultaría entender el algoritmo de izquierda a derecha para la sustracción. Se necesita mayor precaución al colocar los resultados parciales. A favor Se puede decir que para el caso de números de dos o tres cifras, el alumno puede realizar sin problema cualquiera de los dos algoritmos, de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, emplea poco tiempo y puede verificar el resultado haciendo los dos algoritmos, por tanto son menos tediosos y concretos. Actividad1.1.6. ¿Existen otros algoritmos diferentes a los presentados, que no sea el algoritmo tradicional? Muestre al menos uno. El algoritmo de Euclides es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son: 1. Se divide el número mayor entre el menor. 2. Si: 1. La división es exacta, el divisor es el m.c.d. 2. La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d. m. c. d. (72, 16) m. c. d. (72, 16) = 8 El algoritmo de una raíz cuadrada Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para mostrar como se hace Supongamos que queremos hacer la raíz cuadrada de 59074 En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así 5.90.74 Buscamos un número cuyo cuadrado sea 5 o menor que 5, que será 2 Escribimos el 2 en la caja de la derecha Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 5, quedando 1 Bajamos las dos cifras siguientes, o sea el 90, separando la última cifra de la derecha, o sea el cero. Ponemos el doble de 2 debajo, o sea un 4 Y dividimos 19 entre 4 que cabe a 4. Se añade ese 4 a la derecha del otro 4 y se multiplica por 4 el 44 Se resta 190 menos 176 y se escribe debajo del 190, subiendo ya el 4 a la derecha del 2. Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 74, separando la última cifra de la derecha Se baja el doble de 24, o sea 48 y se divide 147 entre 48 Como esa división cabe a 3, se añade un 3 a la derecha del 48 y se multiplica 483 por 3 Se resta 1474 menos 1449, quedando 25 de resto De tal forma que Si el número del que queremos hallar la raíz es decimal la separación de las cifras de dos en dos se hace desde la coma hacia la derecha y hacia la izquierda. Si en la raíz cuadrada anterior queremos sacar decimales, se bajan dos ceros a la derecha del 25, se pone una coma después del 243 y se sigue el mismo procedimiento. En cualquier caso hoy en día con las calculadoras apenas si se usa este algoritmo. Actividad1.1.6. ¿Cuál estrategia usaría con los alumnos que inventan algoritmos alternos para la adición, para la sustracción, la multiplicación o la división? La estrategia a seguir, según mi criterio, sería el demostrar en cada caso su validez o invalidez. Haría demostraciones en el pizarrón, mesas de trabajo, todas en búsqueda de verificar los algoritmos. Actividad 1.1.7. ¿Cuál estrategia usaría con los alumnos que inventan algoritmos alternos para la adición, para la sustracción, la multiplicación o la división? Para casos como el planteado, la única estrategia a seguir, sería demostrar en cada caso concreto su validez o invalidez. Se harían demostraciones en el pizarrón, mesas de trabajo, todas en búsqueda de verificar los algoritmos. Objetivo 2 Actividad 1.2.1. ¿Qué modelo de enseñanza de la multiplicación genera que el estudiante crea que siempre que multiplico el resultado aumenta? El modelo de enseñanza de la multiplicación que genera que el estudiante crea que al multiplicar el resultado aumenta, es el de la suma repetida, ya que este método no contempla el caso de la multiplicación de dos decimales, ni todos aquellos casos en los cuales una de los términos es negativo; casos en el cual el resultado disminuye. En el caso de la multiplicación de dos números naturales, el resultado siempre aumentará. Ejemplo: 4 x 4 = 16 5 x 8 = 40 En el caso de la multiplicación de dos decimales que sean menores que uno, el resultado disminuye. Ejemplo: 0.37 x 0. 50 = 0.185 Actividad 1.2.2. ¿Qué modelo debo enseñar para evitar esa concepción de aumento asociada a la multiplicación y la adición? El modelo que se debe enseñar para evitar la concepción de aumento asociada a la multiplicación y a la adición es el modelo cartesiano; es decir, asociar un par de números naturales con otro llamado producto (en el caso de la multiplicación).para el caso de la suma seria representar la tabla de sumar en forma cartesiana. En esta representación, la primera fila y la primera columna contienen los números que se van a sumar, y en la intersección de cada fila con cada columna se muestra la suma de ambos números. Actividad 1.2.3. ¿Qué actividad de enseñanza permite la conceptualización en el niño de forma separada de la ejercitación?. Muestre al menos un ejemplo. Los números como fracciones Cuando asistes a un cumpleaños habrás notado que a la hora de repartir la torta comienzan las madres a contar cuántas personas se encuentran en la fiesta, de manera que la torta alcance para todos y los pedazos sean más o menos del mismo tamaño. Expresar esto en números es muy fácil. La torta representa la unidad (una torta); las personas invitadas a la fiesta (8, 10,15...) representan las partes o porciones iguales en que la torta (la unidad) deberá ser dividida. Por lo tanto si los invitados a la fiesta son 8, la torta deberá dividirse en 8 partes iguales y a cada invitado le corresponderá UN OCTAVO de la torta entera. Si uno de los invitados no come torta, habrá un afortunado al que le tocarán dos porciones, es decir dos pedazos de los 8 en que se dividió la torta; esto es DOS OCTAVOS de torta. Toda fracción está formada por dos números naturales separados por una raya horizontal, llamada línea de fracción. Por tanto cuando hablamos de concepto este se enseña y aprende por repetición, repitiendo o relacionándolo con nuestra realidad como el caso de la torta; así podemos decir que una fracción representa siempre una división. Actividad 1.2.4. Elabore un resumen por escrito de cada una de las lecturas recomendadas en la que usted resalte aquellos elementos que considera pueden afectar el desempeño de un docente dentro de la escuela y del aula de Matemáticas Lectura: Actitudes, perseverancia y rendimiento en matemáticas: la calificación de las diferencias de raza y de sexo George M. A. Stanic y Laurie E. Hart El conocimiento de las matemáticas es esencial para todos los miembros de la sociedad. Los individuos deben ser capaces de comprender y aplicar las ideas matemáticas. Por lo tanto la perseverancia y las actitudes no deben generalizarse en exceso, como los descubrimientos de diferencias de raza y de sexo en las matemáticas. Conclusiones de investigaciones anteriores, se centran en los siguientes aspectos: el rendimiento en matemáticas; las actitudes de confianza, utilidad y entretenimiento, y la conducta de perseverancia relacionada con el rendimiento. Una serie de revisiones exponen las investigaciones antecedentes en estas áreas (por ejemplo: LEDER, 1992; REYES Y STANIC, 1988; SECADA, 1992). Estas revisiones muestran la atención casi exclusiva prestada a las diferencias generales de sexo y de raza, sin ocuparse en la práctica de las diferencias entre los grupos de raza-sexo. Por tanto se tomo como caso de estudio la clase de matemáticas de séptimo grado, Perteneciente a una middle school coeducativa con una población compuesta por alumnos afronorteamericanos y blancos de distintos niveles socioeconómicos. Su profesor era un varón afronorteamericano, a quien llamaremos Sr. Martin. La clase contaba con 17 alumnos, de los cuales 5 eran mujeres afronorteamericanas, 3 varones afronorteamericanos, 5 mujeres blancas y 4 varones blancos. Tomamos notas de campo e hicimos grabaciones magnetofónicas de las 45 sesiones lectivas, codificamos sistemáticamente las interacciones entre profesor y alumnos, recogimos artefactos durante la observación en clase, estudiamos los expedientes escolares, administramos cuestionarios de actitudes a los alumnos (FENNEMA y SHERMAN, 1976) y entrevistamos al profesor y a cada uno de los estudiantes. Se evaluaron el rendimiento, las actitudes y las conductas relacionadas con el rendimiento de los estudiantes de la clase del Sr. Martin. En el cual, se utilizaron seis medidas de rendimiento: cuatro medidas de clase y dos medidas estandarizadas de rendimiento. Respecto a la confianza en sí mismos ante el aprendizaje de las matemáticas. En la clase que estudiamos, los resultados de la escala de confianza FENNEMASHERMAN (1976) pusieron de manifiesto que los afronorteamericanos obtenían puntuaciones más elevadas que los blancos (con una diferencia de más de media desviación típica) y las mujeres obtenían puntuaciones superiores a las de los varones Es fundamental observar la interacción de las categorías de raza y género. para identificar lo denominan un arquetipo, el cual consiste en una compleja matriz de rendimiento, actitudes y conductas relacionadas con el rendimiento en un contexto concreto. Aunque pueda predominar un arquetipo determinado en un grupo de raza o sexo en un contexto dado, creemos que los grupos se caracterizan por múltiples arquetipos que trascienden los límites de los grupos. Los arquetipos son descriptores más adecuados que las características demográficas porque explican y no se quedan en una simple denominación de las diferencias. El caso de estudio tiene por objetivo estudiar las diferencias de sexo y de raza en las actitudes ante la matemática y en la conducta de perseverancia relacionada con el rendimiento. A pesar de que los estudiantes afronorteamericanos obtuvieron unas puntuaciones más altas que los blancos en las medidas de actitudes y de perseverancia en pruebas de papel y lápiz, descubrimos que el nivel más productivo de análisis de grupo exigía examinar de forma simultánea el sexo y la raza. Incluso este análisis de grupo estaba limitado por el grado en que cada estudiante mostraba una configuración exclusiva de características en interacción, que nos confirmaba la importancia de considerar a estudiantes arquetípicos en vez de grupos demográficos. Nuestro trabajo indica la necesidad de calificar las diferencias de grupo mediante el estudio de individuos en el transcurso del tiempo, y sus actitudes y conductas en interacción, utilizando múltiples medidas de rendimiento. Uno de los elementos que afectan el desempeño de un docente es la preferencia o dominancia que tiene referente a un alumno en particular, y la misma extralimita el desarrollo, la ejecución de la clase y relación con los demás alumnos. Ya que el mismo se enfoca solo en el de su preferencia, sin tomar en cuenta las cualidades, destrezas, conocimientos, dudas, entre otras; del resto de los alumnos. Lectura Dimensiones sociales y críticas de la equidad en la educación matemática Walter G. Secada Un reciente intercambio de opiniones entre Thomas ROMBERG (1992a) y Michael APPLE (1992a, b) ilustra hasta qué punto surgen las tensiones cuando los esfuerzos para intensificar la enseñanza de las matemáticas se evalúan de acuerdo con los contextos sociales en los que éstos se desarrollan. Decía APPLE que los Standards del National Council of Teachers of Mathematícs (NCTM) (1989, 1991) no sólo debían tenerse en cuenta en relación con sus aspectos positivos y técnicos (muchos de los cuales considera meritorios), sino también como un conjunto de sistemas de eslóganes, minuciosamente configurados, cuya visión y vaguedad pueden arrastrar a las personas a emprender una acción positiva y simbólica a la vez. ROMBERG llama la atención a lo que los Standards trataba de conseguir: presentar una visión de los cambios de las matemáticas escolares que tuviera en cuenta las ideas más actuales y en desarrollo sobre el modo de aprender de las personas, las necesidades económicas y sociales de una ciudadanía democrática y los costes de tales cambios. No es la primera vez que algunos autores señalan que las matemáticas escolares constituyen un artificio social que combina el simbolismo con la esencia y la técnica ni es probable que sea la última. En consecuencia, se pone de manifiesto ciertas preocupaciones comunes sobre la equidad, como un elemento de la investigación contemporánea sobre la reforma. No cabe duda del carácter urgente que se otorga a las cuestiones relativas a la equidad, que supone un cambio positivo con respecto al pasado reciente, en el que se consideraba que la equidad se oponía a la excelencia (TOMLINSON, 1986). "La cuestión de la equidad" engloba la complejidad de la diversidad de los estudiantes y de las ideas y tradiciones de las personas que se dedican a este campo; podríamos referirnos con la misma facilidad a la "cuestión de la resolución de problemas". Esta expresión da la impresión de que existe una única cuestión monolítica de la que ocuparse y de que lo aplicable a un grupo dedicado a la equidad puede transferirse sin más a otros grupos, postura que no comparten muchos defensores de la equidad (SECADA, 1992a).. Las matemáticas para la comunicación. Otro ejemplo de esta cuestión del ajuste y la elaboración se refiere al uso de las matemáticas para la comunicación. Los educadores multiculturales recomiendan que los profesores conozcan y comprendan las normas de comunicación de diversos grupos sociales y culturales. Tanto en la investigación como en la práctica, es posible que el discurso se empobrezca si se refiere sólo a las diferencias entre grupos. Las ideas del acceso a una enseñanza de calidad y de la mayor modulación de las posibilidades en la intersección de los grupos cooperativos y la comunicación transcultural e, incluso, del modo de pensar sobre la diversidad se reducen si todo ello se refiere a una única dimensión -por ejemplo, la comunicación transcultural. Otro fenómeno interesante consiste en que, con frecuencia, las cuestiones relativas a la equidad se someten a un nivel de escrutinio que, para los defensores de la equidad, indica que los partidarios de la reforma sólo se comprometen de palabra con la equidad. Por ejemplo, podemos asistir a un encuentro o congreso en el que los supuestos básicos comunes sobre la enseñanza o el constructivismo están tan generalizados que no hace falta elaborar argumentos muy depurados para apoyar determinadas conclusiones y recomendaciones. Actividad 1.2.5. Seleccione un libro de texto cualquiera de Matemática y tome un capítulo del mismo. Luego de leerlo analice, y presente por escrito, si encuentra en el texto seleccionado elementos que pudieran generar discriminación o exclusión con base en las lecturas efectuadas. Libro texto: Matemática noveno grado. Autores: Suarez Bracho Estrella, Darío Duran Cepeda. Editorial: Santillana Unidad II. Números reales ® y operaciones básicas en R Del texto seleccionado , y la unidad leída, no existen elementos que pudieran generar discriminación o exclusión con base en las lecturas efectuadas.. el contenido leído trata específicamente al tema mencionado , con teoría, ejercicios prácticos, mensajes para recordar, aprender, entre otros.
