EXAMEN GRAL, COMPL Y EXTR. . 2DO.2DO

A
[Escriba el título del documento]
EXAMEN GENERAL DE SEGUNDO BACHILLERATO CORRESPONDIENTE AL
SEGUNDO SEMESTRE, AÑO LECTIVO
NOMBRE______________________________N0. __LETRA___FECHA___________
TEMA II: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
1. Dado los siguientes triángulos rectángulos señala con un uno (1) el cateto opuesto y con
un dos el cateto adyacente según el ángulo señalado. VALOR 2 p c/u.
2. Escribe en forma directa o inversa según el caso. . VALOR 3 p c/u.
tan 30 
3
__________________
3
arc sec (1)  180 __________
_______
3. Demuestra la siguiente identidad trigonométrica. VALOR 4 p c/u
a)
sen 
 cos
tan
b) cos  cos ec   cot 
4. Completa correctamente las igualdades de ángulos complementarios siguientes.
VALOR 2 p c/u
3
a) cosec 45 
 sec 45
b) sen 
 cos30
2
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
5. Determinar el valor numérico de la expresión siguiente, sin hacer uso de la
calculadora: . VALOR 3 p c/u.
a) sen1800  cos450  sen300 
b) Cos 30  Cot 45  Sen180
6) Como en la reflexión de una figura aparecen todos sus puntos reflejados, entonces si
tienes los vértices del triángulos GMS: G (-6,2), M (14,-2), S (-10,-8); observa el cuadro de
las reflexiones sobre los ejes y completa los que faltan: VALOR 2 p c/u
En el origen
R (O). G= G  (6,-2)
R (O). M= M  (
)

R (O). S= S (
)
Eje xx,
R (X). G= G  (-6 ,-2)
R (X). M= M  (
)

R (X). S= S ( -10 , 8 )
Eje yy,
R (Y). G= G  (
)
R (Y). M= M  (-14,-2)
R (Y). S= S  (
)
7) Sea el triángulo A (3,5), B(4,2) y C(2,1) ¿Cuál será la imagen reflejada respecto al eje
Sy, grafícalo. VALOR 10 ptos.
8) Dado los siguientes datos demostrar que los ángulos opuestos por el vértice son
iguales. Hipótesis: m 1 y m 3 son opuestos por el vértice. VALOR 5 ptos.
Tesis:
Afirmaciones
Razones
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
9) Calcule los lados si en el  p q r , p r  36 m , q r 16 m , p q  260m longitudes de los
__
___
___
segmentos ps y sq sabiendo que rs es la bisectriz del  r.
VALOR 4 ptos.
10) dada las siguientes progresiones encuentre los lados faltantes en cada caso. VALOR
3ptos CADA UNA.
a)  3,  7,  11,  15,..........
b)
a1  2, a n  512, n  5, r  ?
el 10mo ter min o
RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1) Un terreno triangular tiene las dimensiones que se muestran en la figura. Si el terreno
está en venta y cada metro cuadrado cuesta RD$ 1200. ¿Cuál será el precio del terreno?
VALOR 12 ptos.
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
2) La madre de Matilde le dió una trombosis, ella llama al hospital para que envíen una
ambulancia a buscar a su madre, la operadora le pregunta su punto geográfico para poder
enviar la ambulancia, ella le dice que se encuentra en el punto P (6,4) en Bonao; si el
hospital se encuentra en el punto P  (-12,9) también en Bonao; cuantas cuadras
horizontales y verticales debe recorrer la ambulancia Para llegar desde el hospital a la
casa de Matilde?
VALOR 11 ptos.
3) Se desea saber la distancia de la cúspide del faro hasta el barco y el ángulo que se forma
entre la superficie del mar y la distancia del barco a la cúspide, conociendo el tamaño del
faro que es 35 pies y el ángulo de depresión es 37 o 451
VALOR 14 ptos.
a
b
c


sen A Sen B sen C
x  x  h
y  y  k
an  a1  n 1 d
a 2  b 2  c 2  2 b c cos A
cos A 
a
b
c


sen A Sen B sen C
an  a1 r
n 1
S
b c sen A
2
b2  c 2  a 2
2bc
a  b  c  2 b c cos A
2
2
S
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
2
a b sen C
2
S
b2  c2  a2
cos A 
2bc
a b sen B
2
B
[Escriba el título del documento]
EXAMEN GENERAL DE SEGUNDO BACHILLERATO CORRESPONDIENTE AL
SEGUNDO SEMESTRE, AÑO LECTIVO
NOMBRE______________________________N0. ___ _LETRA___FECHA__________
TEMA I: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
1. Dado los siguientes triángulos rectángulos señala con un uno (1) el cateto opuesto y con
un dos el cateto adyacente según el ángulo señalado. VALOR 2 ptos c/u.
2) Escribe en forma directa o inversa según el caso. . VALOR 3 ptos. c/u.
tan 30 
3
_______________
3
arc sec (1)  180 __________
___
3) Demuestra la siguiente identidad trigonométrica. VALOR 4 ptos. c/u
a)
cos
 sen
cot
b) Sen x Sec x. sen  sec   tan 
4) Completa correctamente las igualdades de ángulos complementarios siguientes. Valor
2 ptos cada una.
sen 30 
 cos 60
tan 0  0  cot
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
5) Determinar el valor numérico de la expresión siguiente, sin hacer uso de la
calculadora: . VALOR 3 p c/u.
a) sen 30  Tan 45  Cos 180
b) Cos 30 0 Cos 450 – Sen 300 Sen 450
6) Como en la reflexión de una figura aparecen todos sus puntos reflejados, entonces si
tienes los vértices del triángulos GMS: G (3,1), M (7,1), S (5,4); observa el cuadro de las
reflexiones sobre los ejes y completa los que faltan. VALOR 2 p c/u
En el origen
R (O). G= G  (-3,-1)
R (O). M= M  (
)
R (O). S= S  (
)
Eje xx,
R (X). G= G  (3 , -1)
R (X). M= M  (
)
R (X). S= S  ( 5 , -4 )
Eje yy,
R (Y). G= G  (
)


M
R (Y). M=
(-7,1)
R (Y). S= S  (
)
7) Sea el triángulo A (3,5), B (4,2) y C (2,1) ¿Cuál será la imagen reflejada respecto al eje o
Sx , GRAFICALO. VALOR 10 ptos.
8) Dado los siguientes datos demostrar que los ángulos opuestos por el vértice son
iguales. Hipótesis: m 1 y m 3 son opuestos por el vértice. VALOR 5 ptos.
m1  m 3
Tesis:
Afirmaciones
Razones
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
9) Calcule los lados si en el  p q r , p r  36 m , q r 16 m , p q  260m longitudes de los
__
___
___
segmentos ps y sq sabiendo que rs es la bisectriz del  r.
VALOR 4 ptos.
10) dada las siguientes progresiones encuentre los lados faltantes en cada caso. VALOR 3
PUNTOS CADA UNA.
a)  3,  7,  11,  15,..........
b)
a1  2, a n  512, n  5, r  ?
el 10mo ter min o
TEMA II: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1) Un terreno triangular tiene las dimensiones que se muestran en la figura. Si el terreno
está en venta y cada metro cuadrado cuesta RD$ 1500. ¿Cuál será el precio del terreno?
(12 puntos)
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
2) José llama a la farmacia YANET ubicada en el punto geográfico p (-7,5) para que le
envíen con el delivery unos medicamentos; y le explica como llegar a su casa le dice que
recorra 15 cuadras horizontales y doble a la izquierda y recorra luego -12 cuadras
verticales; el farmacéutico le pregunta al delivery cuando va a salir cual es el punto
geográfico de la casa de José?. VALOR 11 ptos.
3) Se desea saber el tamaño de un faro y el ángulo que se forma con relación a la cúspide,
del malecón Santo Domingo, cuya barco esta a una distancia de 2000 metros y el ángulo de
inclinación con respecto al faro es de 38º40`. VALOR 14 ptos.
a
b
c


sen A Sen B sen C
a  b  c  2 b c cos A
b2  c 2  a 2
cos A 
2bc
a
b
c


sen A Sen B sen C
a  b  c  2 b c cos A
b2  c2  a2
cos A 
2bc
x  x  h
2
2
2
2
y  y  k
an  a1  n 1 d
2
2
S
b c sen A
2
S
an  a1 r n 1
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
a b sen C
2
S
a b sen B
2
EXAMEN COMPLETIVO DE SEGUNDO BACHILLERATO CORRESPONDIENTE
AL SEGUNDO SEMESTRE, AÑO LECTIVO
NOMBRE__________________________________N0. ___ LETRA___FECHA________
TEMA 1- SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA UNO DE LOS
ENUNCIADOS. VALOR 2 PTOS CADA UNA.
1) En una simetría axial con respecto al origen, el punto P (x, y), su imagen es:
a) P' (-x, y)
b) P' (x, -y)
c) P' (-x, -y)
d) P' (x, y)
2) Si en el plano P (x, y), se toma al eje x como eje de simetría, entonces su imagen será:
a) P' (-x, y)
b) P' (x, -y)
c) P' (-x, -y)
d) P' (x, y)
3) Si en el plano P (x, y), se toma al eje y como eje de simetría, entonces su imagen será:
a) P' (-x, y)
b) P' (x, -y)
c) P' (x, y)
d) P' (-x, -y)
4) el término n-esimo de una progresión se representa por:
a) a1
b) an
c) n
d) ax
5) es aquella progresión que se obtiene multiplicando una cantidad constante llamada razón.
a) geométrica
b) sucesión
c) aritmética
d) razón
6) es aquella progresión que se obtiene sumándole una cantidad constante llamada diferencia.
a) aritmética
b) geométrica
c) sucesión d) diferencia
7) En el plano, si una figura y su imagen son congruente, nos estamos refiriendo a:
a) Homotecias
b) Semejanza
c) Simetrías
d) Isometrías
8) es el más pequeño de todos los polígonos.
a) cuadrilátero
b) triangulo
c) pentágono
d) octágono
9) la suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual:
a) 90 
b 270
b 180
b 360
10) es aquel que se puede expresar como el cociente dos cantidades
a) proporción
b) razón
c) semejanza
d) congruencia
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
TEMA II: COMPLETA LOS ESPACIOS EN BLANCO CON LOS CONCEPTOS
DADOS A CONTINUACION. VALOR 2 PTOS. CADA UNO
isometría, razón, congruentes semejantes , Medio proporcional, coseno, seno,
secante, proporsion, cotangente, sen 1= 900 , arc sen 900 = 1, sen 900 = 1
1) Es un tipo de transformación geométrica que conserva la forma y el tamaño, pero no conserva
su orientación ______________________
2) _______________ es aquel que se puede expresar como el cociente dos cantidades
3) cuando dos polígonos tienes igual forma e igual tamaño decimos que son:_________________
4) cuando dos polígonos tienes igual forma y distintos tamaño decimos que son: _____________
5) Para determinar el valor de x en
a b

b x
la propiedad empleada es._________________
6) la función inversa a la cosecante es. ________________________
7) es la relación entre la hipotenusa sobre el cateto adyacente._________________
8) es aquella que podemos expresar como la igualdad entre dos razones. _______________
9) la función reciproca de la tangente. __________________
10) la forma directa de arc sen 1= 900 es:________________
TEMA III: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1) Determine el ángulo de cada una de las siguientes funciones. VALOR 3 PTOS.
y  arc tan 3  ______
2) Al lado de cada función escribe correctamente la cofunción de ellas. VALOR 3 PTOS.
sec 40 15 
3) Dada la siguiente razón trigonométrica, dibuja el triángulo rectángulo para que ubique
sus lados y determina las razones trigonométricas faltantes: VALOR 6 PTOS.
a) tan x 
4
3
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
4) Dada el siguiente polígono cuyos vértices son SPQMN y sus segmentos miden
y conociendo el
sp 19.2 cm, pq 12.6 cm, qm 16.2 cm, mn 18cm y ns 14.4 cm;
valor de uno de los segmentos del otro polígono; Calcule las longitudes de los demás
segmentos del polígono ABCDE. VALOR UN (1) PTO CADA SEGMENTO.
5) En un sistema de eje de coordenadas, donde se encuentra el punto P (3,4), este se
desplaza h = 2 unidades y k = 3 unidades. ¿Cuáles serán las coordenadas del punto
P  Después del desplazamiento? (3 puntos)
6) Los triangulos ABC y ADE son semejantes. CB
DE , determine el segmento AE
VALOR 3 PTOS.
7) dada las siguientes progresiones encuentre los lados faltantes en cada caso. VALOR 4
PTO CADA UNO.
a) a n   39, n 10, d   4 , a1  ?
b)
a1  2, a n  512, n  ? , r   4
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
TEMA IV: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1) Un grupo de personas intenta determinar la anchura de un río sin cruzarlo. Para ello, toman de
referencia un árbol a ubicado en la orilla. Del lado donde se encuentran marcan una serie de estacas
(en los puntos B, C, D y E) según se indica en la figura. Aplicando semejanzas de triángulos,
determine la anchura del río: VALOR 12 PTOS.
2) Una compañía constructora ha construido un edificio en el sector los Restauradores, es de 4
niveles y ocho apartamentos, los apartamentos del lado A son más grandes que los del lado B, los
apartamentos tienen un valor de $25,000 mil pesos por cada metro cuadrado;
VALOR 6 PTO CADA RESPUESTA.
Determinar:
a) El valor del apartamento 1 B?
b) Cuantos metros cuadrados posee?
c) Si se permite separar cada apartamento con un 35% del valor de ellos, cuánto debo pagar RD$
por el?
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
EXAMEN EXTRAORDINARIO DE SEGUNDO BACHILLERATO
CORRESPONDIENTE AL SEGUNDO SEMESTRE, AÑO LECTIVO
NOMBRE__________________________________N. ___LETRA___FECHA_______
TEMA 1- SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA DE CADA UNO DE LOS
ENUNCIADOS. VALOR 2 PTOS CADA UNA.
1) Es la relación entre el cateto opuesto sobre hipotenusa:
a) Coseno
b) Tangente
c) Cosecante
d) Seno
2) Es la relación entre el cateto opuesto sobre cateto adyacente:
a) Tangente
b) Cotangente c) Secante
d) Cosecante
3) Es la relación entre la hipotenusa sobre el cateto adyacente:
a) Tangente
b) Cotangente c) Secante
d) Cosecante
4) Es la relación entre el cateto adyacente sobre hipotenusa:
a) Seno
b) Coseno
c) Secante
d) Cosecante
5) Es la relación entre el cateto adyacente sobre el cateto opuesto:
a) Tangente
b) Cotangente c) Secante
d) Cosecante
6) En una simetría axial con respecto al origen, el punto P (x, y), su imagen es:
a) P' (-x, y)
b) P' (x, -y)
c) P' (-x, -y)
d) P' (x, y)
7) Si en el plano P (x, y), se toma al eje x como eje de simetría, entonces su imagen será:
a) P' (-x, y)
b) P' (x, -y)
c) P' (-x, -y)
d) P' (x, y)
8) es aquella progresión que se obtiene multiplicando una cantidad constante llamada razón.
a) geométrica
b) sucesión
c) aritmética
d) razón
9) es aquella progresión que se obtiene sumándole una cantidad constante llamada diferencia.
a) Aritmética
b) geométrica
c) sucesión d) diferencia
10) es aquel que se puede expresar como el cociente dos cantidades
a) Proporción
b) razón
c) semejanza
d) congruencia
TEMA II: COMPLETA LOS ESPACIOS EN BLANCO CON LOS CONCEPTOS
DADOS A CONTINUACION. VALOR 2 PTOS. CADA UNO
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
isometría, razón, congruentes semejantes , Medio proporcional, coseno, seno,
secante, proporción, cotangente, sen 1= 900 , arc sen 900 = 1, sen 900 = 1
1) Es un tipo de transformación geométrica que conserva la forma y el tamaño, pero no conserva
su orientación ______________________
2) _______________ es aquel que se puede expresar como el cociente dos cantidades
3) cuando dos polígonos tienes igual forma e igual tamaño decimos que son:_________________
4) cuando dos polígonos tienes igual forma y distintos tamaño decimos que son: _____________
5) Para determinar el valor de x en
a b

b x
la propiedad empleada es._________________
6) la función inversa a la cosecante es. ________________________
7) es la relación entre la hipotenusa sobre el cateto adyacente._________________
8) es aquella que podemos expresar como la igualdad entre dos razones. _______________
9) la función reciproca de la tangente. __________________
10) la forma directa de arc sen 1= 900 es:________________
TEMA III: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1) 10. Dado el triángulo rectángulo MNP, conocida la hipotenusa 40 cm y un ángulo agudo
de 38º40`, determine los demás elementos del triángulo rectángulo: VALOR 4 PUNTOS
2) Al lado de cada función escribe correctamente la cofunción de ellas. VALOR 2 PTOS.
sec 40 15 
3) - Determina la imagen en cada una de las siguientes reflexiones. VALOR 6 PTOS
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
Rx  * P3 , 4  P 

Ro * P1,1  P 

R y  * P 3 ,  4  P 

4) La razón de semejanza del cuadrilátero pqrs al cuadrilátero abcd es 2.5. Calcule la
longitud de cada lado de pqrs sabiendo que ab=2.50cm, bc = 3cm, y que los dos
cuadriláteros son paralelogramos. VALOR 4 PTOS
5) Si el punto P (3,4) lo mueven hasta el punto P  (2,9) determina cuantas unidades verticales y
horizontales se trasladó h y k? (3 puntos)
6) dada las siguientes progresiones encuentre los lados faltantes en cada caso. VALOR 4
PTO CADA UNO.
a) a n   39, n 10, d   4 , a1  ?
b)
a1  2, a n  512, n  ? , r   4
7) Hallar el valor positivo de x que satisfaga cada proporción. VALOR 3 PTOS.
x4
3x  2

6
12
TEMA IV: RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13
1) El corazón de un niño tiene 125 latidos por minutos, aproximadamente. ¿Cuántos latidos
aproximadamente tendrá en 3
1
minutos, aplique proporcionalidad?
2
2) La madre de Matilde le dió una trombosis, ella llama al hospital para que envíen una ambulancia
a buscar a su madre, la operadora le pregunta su punto geográfico para poder enviar la
ambulancia, ella le dice que se encuentra en el punto P (6,4) en Bonao; si el hospital se encuentra
en el punto P  (-12,9) también en Bonao; cuantas cuadras horizontales y verticales debe recorrer
la ambulancia Para llegar desde el hospital a la casa de Matilde?
TODO LO PUEDO EN CRISTO QUE ME FORTALECE FELIPENSE 4:13