CALCULO POR UNIDAD Ing. Rodmy Miranda Ordoñez Sistema Eléctrico de Potencia • Un Sistema Eléctrico de Potencia está formado por un conjunto de elementos que interactúan y que se pueden dividir en dos grupos: – Elementos de Potencia. – Elementos de Control. Representación de SEP Depende del tipo de análisis a realizar, existiendo dos tipos básicos de diagramas: Diagrama Unifilar Diagrama Impedancias de Diagrama Unifilar Un sistema trifásico equilibrado se resuelve mediante un circuito monofásico, representando el sistema por una fase y el neutro, diagramando sus componentes mediante símbolos normalizados. ANSI: American National Standart Institute IEC:International Electromechanical Institute Diagrama de Impedancia y Reactancia Para estudiar el comportamiento de un sistema en condiciones de carga o al presentarse un cortocircuito, el diagrama unifilar tiene que transformarse en un diagrama de impedancias, que muestre el circuito equivalente de cada componente. Diagrama de Impedancia y Reactancia El diagrama de impedancias realizando simplificaciones son denominados diagramas de reactancias Cantidades por Unidad • El valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razón de su valor real a un valor particular denominado base. • Los métodos de calculo que utilizan las magnitudes en por unidad , son mucho más sencillos que usando los valores en magnitudes reales. Variable p.u. = I BASE[ A] = Z BASE [Ω] = Valor Re al Valor Base kVA1F BASE kVLN BASE VLN BASE IA Z BASE (kV [Ω] = Z BASE (kV [Ω] = ) ×1000 2 LN BASE kVA1F BASE LN BASE ) 2 MVA1F BASE Cantidades por Unidad • La selección de los valores base MVA y kV, se hace con el objeto de reducir al mínimo el trabajo de calculo. Primero se determina la base para una parte del circuito, con esta referencia se determinan las bases para otras partes del sistema. V1 [V ] N1 [Vueltas] = V2 [V ] N 2 [Vueltas] Vbase1 N = 1 Vbase 2 N2 Vbase1 : Voltaje base Barra1 Vbase 2 : Voltaje base Barra 2 Cantidades p.u. – Cambio de base • Los fabricantes de equipos (Generador, Transformador, etc.), proporciona las impedancias de la maquina sobre la potencia nominal del equipo al que pertenecen. Siendo necesario uniformizar las impedancias a una base única definida para el análisis del SEP. kVFF ACTUAL Z NUEVO [ p.u.] = Z ACTUAL [ p.u.] kV FF NUEVOS 2 MVA3 F NUEVOS MVA 3 F ACTUAL Transformadores de Tres devanados • Los transformadores de 3 devanados pueden tener diferentes MVA nominales. Las impedancias vienen dadas sobre la base del arrollamiento al que pertenecen. • Las impedancias pueden ser medidas por ensayos de cortocircuito. Para e arrollamientos i ; j ;k – Zij: Impedancia de dispersion, medida en i con j en cortocircuito y k abierto Z ps = Z p + Z s Z pt = Z p + Z t Z st = Z s + Z t 1 ( Z ps + Z pt − Z st ) 2 1 Z s = (Z ps + Z st − Z pt ) 2 1 Z t = (Z pt + Z st − Z ps ) 2 Zp = Transformadores de Tres devanados • Las impedancias de los tres arrollamientos están conectados en estrella para representar el circuito equivalente monofásico del transformador de tres devanados, despreciando la corriente de magnetización. Cantidades p.u. – Ventajas • Evita tener que referir las cantidades de un lado a otro de los transformadores. • Evita el reconocer el tipo de conexión Δ o Y en los transformadores. • Evita el trabajo con cantidades muy grandes en potencias de diez. • Los fabricantes especifican sus equipos, en por unidad. Cuadros de calculo de c.c. • El estudio de las corrientes de cortocircuito en un SEP, se realiza mediante un diagrama de reactancias. Si local se conecta a un sistema mayor. Del teorema de Thévenin se deduce que el sistema exterior se representa con una fuente ideal y una impedancia en serie determinada por la corriente de cortocircuito en el punto de conexión. Cuadros de calculo de c.c. • Las compañías de suministro de energía eléctrica proporcionan datos sobre las corrientes de cortocircuito Isc, que pueden esperarse a través de sus sistemas. Generalmente se proporciona los MVA de cortocircuito. X th = (kV no min al )2 MVA de cortocircuito Ω Si : kVBASE = kVno min al X th = MVABASE p.u. MVA de cortocircuito X th = I BASE p.u. I SC Ejemplo Para verificar los ajustes de protección del relé de sobrecorriente ABB 7SJ600 del transformador de excitación se requiere determinar la corriente de falla en el lado de 125 V del trsnsdormador SIN 58.67 MVA YPH 11.5 kV xd"=j0.22 212.14 MVA cc 0.3 MVA 11.5/0.125 kV xt=5.5% Ejemplo Las reactancias en p.u. son xd "NUEVA = xd "actual xt NUEVA = xt actual X cc = MVA Nueva p.u. = j 0.37 MVA actual MVA Nueva p.u. = j18.33 MVA actual (kVNo min al )2 MVA cortocircuito X cc PU = Ω = j 0.623 Ω MVA BASE p.u. = j 0.47 MVA cortocircuito xd"=j0.37 xsin=j0.47 xt=j18.33 E" Eb" S Ejemplo
