Examen Estadística aplicada a la empresa

ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA.
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES
Convocatoria ordinaria, febrero de 2007
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DNI......................................
1. Defina los siguientes conceptos en relación a un contraste de hipótesis estadísticas:
a) Hipótesis estadística simple
b) Hipótesis nula
c) Región crítica
d) Función de potencia
2. En relación al muestreo en poblaciones finitas, responda a las siguientes cuestiones:
a) ¿A qué se llama factor de corrección para poblaciones finitas? Escriba alguna expresión en la que
aparezca y explique su significado.
b) Indique dos métodos de muestreo aleatorio en los que las unidades muestrales sean compuestas.
c) Qué condiciones se deben satisfacer en el muestreo por conglomerados?
d) En qué consiste el muestreo por áreas?
3. Una variable sigue una distribución N(µ,σ=3). Para contrastar la hipótesis H0:µ=12, frente a la
alternativa H1:µ=9, a partir de una m.a.s. de tamaño 25, se adopta como regla de decisión rechazar H0
si la media muestral es menor o igual que 10. Determinar:
a) Probabilidad de cometer el error de tipo I.
b) Probabilidad de cometer el error de tipo II.
4. En un distrito electoral los partidos A, B y C obtuvieron en las últimas elecciones el 25%, el 35% y el
40% de los votos, respectivamente. En una encuesta reciente a 720 electores, 150 se mostraron partidarios
de A, 260 de B y el resto prefirió C. Estos datos permiten afirmar, al nivel de significación del 5%, que ha
cambiado la intención de voto en ese distrito?
5. Un agente de seguros tiene una cartera de 2850 clientes pertenecientes a dos provincias, 1140 en A y
1710 en B. Para estimar la proporción de clientes interesados en un nuevo plan de ahorro sistemático
encarga una encuesta basada en una muestra aleatoria de tamaño 75 en la que la asignación del número de
observaciones a cada provincia se ha realizado mediante afijación proporcional. Los resultados del análisis
indican que en A el 18% de los clientes están interesados en el nuevo producto, mientras que en B sólo lo
está el 12%.
a) Tipo de muestreo utilizado, número de observaciones asignadas a cada provincia y estimación puntual
de la proporción de clientes del agente interesados en el nuevo producto.
b) Para la provincia A obtener un intervalo de confianza, al nivel de confianza del 95%, para dicha
proporción.