UNIDAD 2 MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA. Objetivo: Comprenderá y aplicará el principio de operación de las máquinas eléctricas de corriente directa. 2.1 Generalidades en motores de corriente directa. Un motor de corriente directa es otra forma de conectar la máquina de cd, en este caso se utiliza una fuerza eléctrica para transformarla en energía mecánica. Desde hace muchos años los motores de cd se han utilizado en diferentes aplicaciones industriales. La precisión en su control de velocidad los hace indispensable en muchas aplicaciones. Algunos ejemplos de su utilización son: elevadores, malacates, ventiladores, bombas, prensas y aplicaciones marinas; también son utilizados en industrias como la del papel, plástico, aceros, minas, automotriz y textiles por mencionar algunas. La construcción de un motor de cd, es similar a la de un generador de cd por tratarse de la misma máquina. Su principio de funcionamiento se basa en la aplicación de diferentes leyes tales como la ley de inducción electromagnética de Faraday, ley de Lenz y la ley de Ampere. El motor de cd tiene también dos circuitos principales para su funcionamiento: el circuito de campo o estator y el circuito de la armadura o rotor. El voltaje es suministrado a la armadura a través de las escobillas y el conmutador (Ver figura 2.1) [1]-[3]. Figura 2.1 Características de un motor de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor.). Ing. Héctor García Melchor 17 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica El giro o rotación de un motor de corriente directa obedece a la interacción de los dos circuitos magnéticos que tiene, es decir al campo magnético del estator; el cual puede ser producido por imanes permanentes o bien por un devanado de campo y al campo magnético de la armadura, el cual es producido por la corriente resultante al aplicar una tensión a través de las escobillas y el conmutador. Como sabemos siempre que fluye una corriente por un conductor, se genera un campo magnético alrededor del mismo (Ver figura 2.2). Figura 2.2 Campo magnético del estator de un motor de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor.). 2.1.1 Regla de la mano derecha para motores. La regla de la mano derecha para motores muestra la relación entre el devanado de campo y el devanado de la armadura que son los dos circuitos principales del motor, determinando la dirección de rotación o giro del conductor o armadura. Si la mano derecha es colocada como se indica en la figura 2.3, con el dedo índice apuntando en la dirección del campo principal y el dedo medio apuntando en la dirección del flujo de corriente en el conductor, el dedo pulgar indicará la dirección de movimiento o giro del conductor o armadura. Figura 2.3 Regla de la mano derecha para motores. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor). Ing. Héctor García Melchor 18 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica 2.2 Descripción de la relación entre par y fuerza. Los términos fuerza y par electromagnéticos, son muy comunes en el estudio de máquinas eléctricas, sin embargo no tienen el mismo significado. La relación entre la fuerza que actúa sobre un conductor y el par que se produce en este, se muestra en la figura 2.4. Como se muestra en la figura 2.3 una bobina de una sola espira montada sobre una estructura que le permita moverse, conduce corriente en un campo magnético (En la figura 2.4a también se observa este comportamiento). De acuerdo con la ley de Biot Savart, se produce una fuerza f1 ortogonal en el lado 1 de la bobina, lo mismo ocurre en lado 2 de la bobina desarrollándose una fuerza f2 como se aprecia en la figura 2.4b. Las fuerzas f1 y f2 se desarrollan de tal forma que tienden a producir un movimiento o giro de la armadura del motor, este sentido de rotación como se indicó antes queda determinado por la regla de la mano derecha para motores [4]-[6]. Figura 2.4 Producción de par en una bobina de una espira. (I. L. Kosow, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.110). El par, también conocido como momento de torsión, se define como la tendencia de una fuerza y su distancia radial al eje de rotación a provocar un giro. Se indica en unidades de fuerza por longitud y no debe ser confundido con trabajo. El par producido en la máquina es el producto del flujo y la corriente en la máquina, multiplicado por una constante que representa la construcción mecánica de la máquina. Así la fuerza electromagnética producida en un conductor dado de armadura portador de corriente queda definido por: F = Bil Donde: B = campo magnético i = intensidad de corriente eléctrica en el conductor l= longitud del conductor Ing. Héctor García Melchor 19 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Y el par electromagnético desarrollado por cualquier conductor en la superficie de la armadura: τ = rFsenθ Donde: r = distancia radial al eje de rotación. F= fuerza por conductor. θ = ángulo entre r y F. 2.3 Análisis de la fuerza contraelectromotriz en el motor. Cuando un conductor se mueve y corta las líneas de campo magnético, de acuerdo con la ley de Faraday se induce un voltaje en el conductor. En un motor de corriente directa, los conductores de la armadura cortan las líneas de flujo del campo magnético. El voltaje inducido en el conductor siempre es opuesto al voltaje aplicado a la máquina. Por lo tanto el voltaje inducido se encuentra en oposición al voltaje aplicado, a este fenómeno se le conoce como fuerza contra electromotriz. La fcem 1 reduce el voltaje resultante en la armadura sin embargo nunca podrá ser igual al voltaje aplicado en las terminales de la armadura. A pesar de lo anterior, la fcem tiene una función importante en el funcionamiento del motor debido a que nos permite limitar la corriente en la armadura de la máquina [1], [6]-[9]. En la figura 2.5 se muestra este efecto. La magnitud del voltaje inducido depende de varios factores entre los cuales están: 1 • Número de vueltas en el devanado de campo. • Número de vueltas de la bobina de armadura. • Densidad de flujo. • Velocidad con la que se cortan las líneas de flujo. Fuerza contraelectromotriz. Ing. Héctor García Melchor 20 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Figura 2.5 Fuerza contraelectromotriz producida en el motor de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor). 2.4 Estudio de la relación entre par y velocidad. La relación entre el par y la velocidad de un motor, está relacionada con el tipo de excitación de la máquina; al igual que ocurrió con el generador el motor dc puede excitarse de diferentes formas, las cuales dan características propias en cuanto a su velocidad y su par. En la figura 2.6 se muestran las gráficas de par versus velocidad para cada uno de los diferentes tipos de excitación del motor dc. Figura 2.6 Par vs Velocidad en el motor de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor). En el punto de equilibrio el par producido por el motor es igual al par requerido por la carga para mantener una velocidad constante. Si el motor es frenado por el aumento de carga, el par del motor es superior al par demandado por la carga. El motor acelerará regresando al punto de equilibrio. Si la carga Ing. Héctor García Melchor 21 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica disminuye y aumenta la velocidad del motor hasta arriba del punto de equilibrio, la fuerza de torsión del motor será menor que la fuerza de torsión requerida por la carga. El motor desacelerará hasta llegar al punto de equilibrio [1], [4]-[10]. 2.5 Análisis de las características operativas del motor. Los motores de corriente directa se clasifican de acuerdo a la forma en que se conectas sus devanados de campo con la fuente de excitación. Existen cinco tipos de motores de cd de uso general: • Motor de cd de excitación independiente. • Motor de cd en derivación 2. • Motor de cd de imán permanente. • Motor de cd en serie. • Motor de cd compuesto. Para fines de este curso únicamente se analizarán los motores con excitación serie, en derivación y compuesto [1], [6]-[13]. 2.5.1 Motor de cd con excitación serie. En este tipo de motor el devanado de campo es conectado en serie con el devanado de la armadura como se muestra en la figura 2.7. El calibre del alambre del devanado de campo serie es grande debido a que tiene que soportar la corriente demandada por la armadura. Al ser de calibre mayor, solo son necesarias unas cuantas vueltas. Figura 2.7 Motor serie de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor). 2 A este tipo de motor también se le conoce como motor shunt. Ing. Héctor García Melchor Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica 22 Academia de Metal-Mecánica Los motores serie tienen como característica principal que desarrollan un gran par de arranque, sin embargo su velocidad varía considerablemente cuando se operan a plena carga y en vacío, llegando incluso a desbocarse si se trabajará sin carga, provocando con ello la destrucción del mismo, de ahí que se sugiere operarlo siempre con carga conectada aunque esta sea ligera. Por lo tanto este tipo de motor no se recomienda utilizar cuando se desea tener velocidad constante ante una variación en la carga. En la figura 2.8 se muestra el circuito equivalente para este tipo de motor serie, en la cual se aprecia que si aplicamos la ley de Voltajes de Kirchhoff, se obtiene: Vt = E A + I A ( R A + Rs ) . En la figura 2.9 se presentan las características típicas de par-velocidad y parcorriente en un motor serie. I A = IL = IS VT = E A + I A ( R A + RS ) Figura 2.8 Circuito equivalente de un motor de cd con excitación serie. (S. J. Chapman, Máquinas eléctricas, pág. 563). Ing. Héctor García Melchor 23 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Figura 2.9 Curva características típicas de par-velocidad y parcorriente de un motor serie. (T. Wildi, Máquinas eléctricas y sistemas de potencia, pág.105). 2.5.2 Motor de cd con excitación en derivación. En un motor shunt el devanado de campo es conectado en paralelo con el devanado de la armadura. Este tipo de motor ofrece una buena regulación de velocidad, siendo esta su principal característica. El devanado de campo puede ser de excitación independiente o conectarse a la misma fuente de voltaje que excita a la armadura tal y como se muestra en la figura 2.10. Figura 2.10 Motor en derivación de corriente directa. (Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls, Adaptado por el autor). Ing. Héctor García Melchor 24 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica En este tipo de motor cuando se le aplica una carga de manera repentina al eje, la pequeña corriente sin carga que circula por la máquina no es suficiente para producir un par suficiente para soportar la carga y como consecuencia el motor tiende a desacelerar. Lo cual provoca que la fcem disminuya dando como resultado una corriente mayor y un par también más alto. Cuando el par o momento de torsión del motor es igual al par demandado por la carga, la velocidad permanece constante. Por consiguiente cuando la carga mecánica se incrementa, la corriente en el inducido se incrementa y la velocidad disminuye. En la figura 2.11 se puede observar las características típicas de par-velocidad y par-corriente de un motor en derivación. Figura 2.11 Curva características típicas de par-velocidad y par-corriente de un motor en derivación. (T. Wildi, Máquinas eléctricas y sistemas de potencia, pág.103). En la figura 2.12 se muestra el circuito equivalente del motor en derivación, del cual se deduce que si aplicamos la ley de voltajes de Kirchhoff para el circuito de la armadura del motor, se obtiene: VT = E A + I A RA Ing. Héctor García Melchor 25 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Figura 2.12 a) Circuito equivalente de un motor de cd con excitación separada. B) Circuito equivalente de un motor de cd en derivación. (S. J. Chapman, Máquinas eléctricas, pág. 538). 2.5.3 Motor de cd con excitación compuesta. Este tipo de motor tiene conectada la bobina de campo serie y el devanado de campo shunt con excitación independiente. El devanado serie provee al motor un buen par de arranque mientras el devanado en derivación le permite una muy buena regulación de velocidad. El devanado decampo serie se puede conectar de forma tal que el flujo producido apoye al flujo establecido por la bobina de campo shunt constituyendo lo que se conoce como motor compuesto acumulativo. Cuando el devanado de campo serie produce un flujo que se opone al flujo de la bobina de campo shunt, el motor se conoce como motor compuesto diferencial. También es conveniente recordar que este tipo de motor se puede conectar en derivación corta o derivación larga, según donde se conecte la rama en derivación. En la figura 2.13 se muestran estas conexiones. Ing. Héctor García Melchor 26 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Figura 2.13 Circuito equivalente de los dos motores compuestos. a) con conexión de derivación larga; b) con conexión de derivación corta. (S. J. Chapman, Máquinas eléctricas, pág. 569). 2.6 Regulación de la velocidad del motor. Una de las razones por las cuales hoy día se utilizan los motores de cd es por la facilidad con que su desempeño se adapta para satisfacer las demandas de la industria. La facilidad en el control de su velocidad a cualquier par demandado por la carga y sin tener que realizar ningún cambio en su construcción lo mantienen vigente en sus diferentes aplicaciones [1], [6]-[13]. La regulación de velocidad en un motor es una medida del cambio de velocidad desde su operación en vacío hasta su operación a plena carga, expresada generalmente en porciento de la velocidad correspondiente a la carga nominal esto es: RV % = nsc − n pc nsc x100 Ing. Héctor García Melchor 27 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Donde: nsc = velocidad sin carga del motor npc = velocidad a plena carga del motor 2.6.1 Regulación de velocidad en un motor con excitación serie. La regulación de velocidad en un motor serie es muy mala debido a que en vacío su velocidad se incrementa a infinito, llegando a autodestruirse. Una forma de regular la velocidad es el motor serie consiste en insertar una resistencia externa en serie con el circuito del motor, sin embargo este método resulta un gran desperdicio de potencia y solo es utilizado en el arranque de algunos motores. Otra manera de controlar la velocidad es este motor es mediante la variación del voltaje en las terminales de la máquina. En la figura 2.14 se puede apreciar el comportamiento de este motor ante diferentes corrientes en la armadura. Figura 2.14 Par y potencia desarrollados y característica de velocidad de un motor serie como función de la corriente de armadura. (B. S. Gurú, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.358). 2.6.2 Regulación de velocidad en un motor con excitación en derivación. La velocidad en los motores en derivación se puede considerar como constante al funcionar sin carga y pasar a plena carga por lo cual se deduce que la regulación de velocidad en este tipo de motor es buena. En la figura 2.15 se puede apreciar el comportamiento del motor ante diferentes corrientes en la armadura. Ing. Héctor García Melchor 28 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Figura 2.15 Característica de velocidad versus corriente de la armadura de un motor shunt. (B. S. Gurú, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.364). 2.6.3 Regulación de velocidad en un motor con excitación compuesta. Debido a que en el motor compuesto la bobina serie puede conectarse con una polaridad tal que el flujo magnético producido se sume o reste al flujo producido por el campo de la bobina en derivación, la regulación de velocidad no es la misma en cada caso. Para un motor compuesto acumulativo la regulación de velocidad es menos buena que la de un motor en derivación aunque a diferencia del motor serie este motor no se desboca cuando se elimina la carga. El motor compuesto diferencial tiene una regulación negativa de velocidad debido a su inestabilidad ante la carga. Además existe la posibilidad de que este motor alcance una velocidad peligrosa al aumentar esta a medida que el flujo creado por el campo serie se aproxima al flujo creado por la bobina en derivación. En la figura 2.16 se muestra el comportamiento de este tipo de motor. Figura 2.16 Característica de velocidad-corriente motores shunt, compuesto acumulativo y compuesto diferencial. (B. S. Gurú, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.370). Ing. Héctor García Melchor 29 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica 2.7 Efecto de la reacción de armadura sobre el flujo del campo. La reacción de armadura no es otra cosa que el efecto de la fmm de la armadura sobre la distribución del campo. Esto ocurre debido a que la corriente que fluye en el devanado de armadura crean una fuerza magnetomotriz que distorsiona y debilita el flujo el flujo proveniente de los polos. Este fenómeno ocurre tanto en motores como en generadores. Para comprender mejor lo anterior observemos la figura 2.17 la cual muestra como cuando un motor funciona en vacío la pequeña corriente que fluye en el inducido no afecta de manera significativa el flujo φ1 proveniente de los polos. Sin embargo cuando la armadura transporta su corriente nominal produce una fmm, la cual si actuara sola, produciría un flujo φ2 tal como se observa en la figura 2.18 [6]-[9]. Figura 2.17 Distribución de flujo en un motor que funciona sin carga. Figura 2.18 Flujo creado por la corriente en la armadura a plena carga. (T. Wildi, Máquinas eléctricas y sistemas de potencia, pág.113). (T. Wildi, Máquinas eléctricas y sistemas de potencia, pág.113). Si superponemos los flujos φ1 y φ2 encontramos el flujo resultante φ3 (ver figura 2.19) En donde como puede observarse la densidad de flujo aumenta debajo de la mitad izquierda del polo y disminuye en la debajo de la mitad derecha. Figura 2.19 Distribución de flujo resultante en un motor que funciona a plena carga. Figura 2.20 Desplazamiento del plano neutro como consecuencia de la reacción de armadura. (T. Wildi, Máquinas eléctricas y sistemas de potencia, pág.113). (H. Mileaf, Electricidad siete, pág.41). Ing. Héctor García Melchor 30 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Esta distribución del flujo resultante provoca dos grandes efectos en la máquina: 1. El plano neutro se desplaza hacia la izquierda como se muestra en la figura 2.20 (contrario a la dirección de giro de la máquina), provocando chisporroteo en las escobillas, lo cual indica una deficiente conmutación. 2. Al ser mayor la densidad de flujo en el punto A, provoca saturación. En máquinas de gran capacidad esto puede provocar un funcionamiento inestable. En resumen, al poner a funcionar un motor de cd no importa el tipo de excitación que tenga, el efecto dela reacción de armadura es reducir el flujo del entrehierro y, dependiendo del grado de saturación aumentar la velocidad en la máquina. 2.8 Análisis para la compensación de la reacción de armadura. En la sección anterior se analizó el efecto de la reacción de armadura, como pudo evidenciarse de ninguna manera este efecto es útil para el buen funcionamiento de la máquina ya sea que se trate de un generador o de un motor, y para atenuarlo (porque nunca podrá ser eliminado al ser algo normal que surge de la operación de la máquina) existen varios métodos que se analizan enseguida [7], [8], [9], [11] y [14]. 2.8.1 Desplazamiento de las escobillas. Este método consiste en desplazar las escobillas moviéndolas de su posición neutra sin carga (eje neutro geométrico). Para que cuando el motor entre en operación y al desplazarse el plano neutro se compense por el adelante que previamente se le hizo a las escobillas. Esta medida es la menos cara, sin embargo solo resulta conveniente cuando la máquina se opera con una carga constante. 2.8.2 Polos o interpolos de conmutación. Este método consiste en la utilización de polos estrechos denominados interpolos o polos de conmutación, estos se colocan en la región interpolar centrados a lo largo del eje neutro de la máquina. Los devanados interpolares se conectan en serie con el devanado de la armadura para ofrecer mayor efectividad en condiciones de carga variable. En la figura 2.21 se muestra la distribución del flujo en el devanado de inducido con polos de conmutación. Ing. Héctor García Melchor Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica 31 Academia de Metal-Mecánica Figura 2.21 Devanado de los interpolos en una máquina de cd. (B. S. Gurú, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.314). 2.8.3 Devanados de compensación. En este método se colocan unos devanados de compensación en serie con la bobina de la armadura. Están ubicados en las ranuras poco profundas cortadas en las caras de los polos del campo principal tal como se muestra en la figura 2.22. Al igual que los interpolos, estos devanados producen un flujo igual y opuesto al que establece la fmm de la armadura. Con este tipo de devanados la distribución de campo permanece sin distorsión al pasar la máquina del funcionamiento en vacío a plena carga, conservando de esta manera la forma general que se mostró en la figura 2.17. El uso de devanados de compensación se recomienda cuando se tienen motores de gran capacidad sometidos a ciclos de trabajo severo. Figura 2.22 Devanado compensador en una máquina de cd. (B. S. Gurú, Máquinas eléctricas y transformadores, pág.314). Ing. Héctor García Melchor Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica 32 Academia de Metal-Mecánica 2.9 Estudio del efecto de la reacción de inducido sobre la regulación de velocidad. La reacción de armadura como se describió en el punto 2.7, es el efecto de la fuerza magnetomotriz por los conductores en el devanado del inducido al reducir y distorsionar el flujo mutuo en el entrehierro resultado de la interacción con los devanados de campo con excitación serie y/o shunt. Al aumentar la carga en cualquier tipo de motor 3 de corriente directa, el efecto de la reacción de inducido será debilitar las líneas de flujo en un extremo de los polos y saturarlo en el otro extremo, dependiendo de esta saturación se tendrá como consecuencia una inestabilidad en la máquina aumentando su velocidad. Un análisis de las curvas velocidad-carga (ver figuras 2.6, 2.11, 2.14, 2.15 y 2.16) para cada tipo de motor demuestra que la regulación de velocidad de cada uno de los diferentes tipos comerciales de motores de corriente directa, mejorarían ligeramente debido a este efecto sino llegase a ser tan pronunciado que pudiera provocar una regulación negativa de velocidad. 3 No importa si tiene excitación serie, shunt o compuesto. Ing. Héctor García Melchor 33 Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica Academia de Metal-Mecánica Fuentes de consulta [1] Siemens, Components in DC motors/Electrical Training Courses: Power distribution, motor & Controls. (Internet). Recuperado el 10 de febrero de 2009 de: http://www.sea.siemens.com/step/default.html [2] H. Mileaf, “Motores de cc”, en Electricidad 7, México: Limusa, 2000, pp 4-11. [3] H. Mileaf, “Motores prácticos de cc”, en Electricidad 7, México: Limusa, 2000, pp 12-22. [4] J. R. Cogdell, “Motores de corriente directa”, en Fundamentos de máquinas eléctricas, México: Pearson Educación, 2002, Cap. 6, pp. 252-279. [5] S. J. Chapman, “Fundamentos de máquinas de corriente directa”, en Máquinas eléctricas, 4ª Ed., México: Mc. Graw Hill, 2005, Cap. 8, pp. 473-527. [6] I. L. Kosow, “Relaciones de par en la dínamo de cd: Motores de cd”, en Máquinas eléctricas y transformadores, 2ª Ed., México: Pearson educación, 1993, Cap. 4, pp. 109142. [7] S. J. Chapman, “Motores y generadores de corriente directa”, en Máquinas eléctricas, 4ª Ed., México: Mc. Graw Hill, 2005, Cap. 9, pp. 533-620. [8] B.S. Gurú, “Motores de corriente continua”, en Máquinas eléctricas y transformadores, México: Oxford University Press, 2003, Cap. 6, pp. 351-392. [9] T. Wildi, “Motores de corriente directa”, en Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. 6ª Ed., México: Pearson, 2007, Cap. 5, pp. 96-118. [10] H. Mileaf, “Tabla comparativa de motores de cc”, en Electricidad 7, México: Limusa, 2000, pp 68. [11] J. J. Cathey, “Máquinas de cd”, en Máquinas eléctricas/Análisis y diseño aplicando Matl, México: Mc. Graw Hill, 2002, Cap. 5, pp. 229-310. [12] M. C. Cherta, “La máquina de corriente continua como motor”, en Curso moderno de máquina eléctricas rotativas, Tomo II Máquinas de corriente continua, España: Reverté, 1989, Cap. 6, pp. 151-203. [13] Ch. L. Dawes, “El motor” en Electricidad industrial, Tomo I, España: Reverté, 1995, Cap. 12, pp. 267-289. [14] I. L. Kosow, “Reacción de inducido y conmutación en las máquinas eléctricas”, en Máquinas eléctricas y transformadores, 1ª Ed., México: Reverté, 1998, Cap. 5, pp. 165-185. [15] Direct current electric motor: Descripción del funcionamiento. (Internet). Recuperado el 20 de febrero de 2009 de: http://www.youtube.com/watch?v=Xi7o8cMPI0E Ing. Héctor García Melchor Instituto Tecnológico de la Costa Grande Departamento de Metal-Mecánica 34 Academia de Metal-Mecánica Sitios web de apoyo [1] Electrical engineering training series, Direct current. (Internet). Recuperado el 10 de febrero de 2009 de: http://www.tpub.com/neets/book5/15.htm [2] W. Fendt, Motor de corriente continua. (Internet). Recuperado el 10 de febrero de 2009 de: http://www.walter-fendt.de/ph14s/electricmotor_s.htm [3] Hyper physics, DC Motor Operating Principles. (Internet). Recuperado el 10 de febrero de 2009 de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/magnetic/motdc.html#c1 Ing. Héctor García Melchor
