See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/257054886 Estudio de la Interconectividad de SPT por medio de ATP Article · October 2007 CITATIONS READS 0 442 1 author: Juan Sebastián Solís Chaves Universidade Federal do ABC (UFABC) 26 PUBLICATIONS 5 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Descontaminación de las Aguas Residuales de la Industria de Curtiembre y Aprovechamiento Energético de los Residuos Asociados a ellas. View project Wind Energy Generator Control under SAGS View project All content following this page was uploaded by Juan Sebastián Solís Chaves on 30 May 2014. The user has requested enhancement of the downloaded file. SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 1 Estudio de la Interconectividad de un Sistema de Puesta a Tierra por medio del ATP J. S. Solís C., E. P. Prado F. y E. A. Cano P. Resumen— Se presenta en este artículo el análisis de la interconectividad de un sistema de puesta a tierra desde el marco de la calidad de la potencia. Los valores de la resistencia de las diferentes mallas, la magnitud de las corrientes espurias y corrientes de fallo, así como las ondas de tensión inducidas en las mismas al presentarse una descarga atmosférica, son los parámetros a tener en cuenta cuando se adelanta un estudio de éstas características. En este caso se utiliza el programa de Transitorios electromagnéticos ATP y se tienen en cuenta tres escenarios diferentes para el caso ejemplo. En este artículo se presentan los resultados obtenidos y las conclusiones del estudio. Palabras Clave— ATP/EMTP, Calidad de la Potencia, Corrientes Espurias, Corriente de Fallo, Descargas Atmosféricas, Equipotencialidad, Horno Eléctrico de Arco (HEA), Interconectividad, Sistema de Puesta a Tierra (SPT). I. INTRODUCCIÓN E STA investigación aborda el tema de calidad de la potencia en un -Sistema de Puesta a Tierra- (SPT) evaluando la interconectividad del mismo y su comportamiento ante diferentes perturbaciones. Un SPT actúa como una referencia, asegurando que todo equipo conectado a él opere al mismo potencial eléctrico, es decir, con idénticas tensiones en todos los puntos. Esto previene de diferencias de potencial entre componentes individuales de equipos sensibles que pueden alterar los datos causar la pérdida de información total o parcialmente [2]. Para el estudio de interconectividad que aquí se presenta, en primera instancia, se realiza un recuento de los conceptos involucrados en el tema. Luego se hace una descripción general del SPT, en seguida se expone el modelo por medio del ATP [7 - 9] y los escenarios que se tuvieron en cuenta, finalmente se presentan conclusiones. J. S. Solís C. es estudiante de maestría en Automatización Industrial en la UN sede Manizales (e-mail: jssolisc@unal.edu.co). Integrante del GTA en Redes de Distribución y Potencia GREDyP. E. P. Prado F. estudiante de maestría en ingeniería-Automatización Industrial UN sede Manizales (e-mail: eppradof@unal.edu.co). Integrante del GTA en Redes de Distribución y Potencia GREDyP. E. Cano P. es profesor asociado al Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y Computación de la Universidad Nacional Sede Manizales (e-mail: eacanopl@unal.edu.co). Director GTA en Redes de Distribución y Potencia GREDyP. II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Entre los conceptos importantes a considerar cuando se estudia la calidad de la potencia de un SPT se encuentran: los valores adecuados de la resistencia de - Puesta A Tierra- (PAT), la teoría de propagación de ondas viajeras [1] y los fenómenos transitorios debidos a descargas atmosféricas, fallos y corrientes espurias [2]. A. Descargas atmosféricas Los impulsos son fenómenos transitorios de tensión o de corriente de muy alta magnitud y muy corta duración. Son producidos por descargas atmosféricas (rayos) y por operaciones de conmutación (maniobras) sobre las cargas de los usuarios del sistema y de la empresa de energía. Su tiempo de duración se cuenta en los microsegundos. Pueden tener características de modo normal (Fase – Fase, Fase – Neutro) o de modo común (Fase – Tierra, Neutro – Tierra). Las tensiones inducidas aparecen como consecuencia de éstos impulsos de corriente y pueden propagarse hacia las mallas de PAT adyacentes en un SPT y así afectar a las personas y los equipos conectados a éstas [1 - 3]. En la actualidad, las técnicas de apantallamiento por medio de cables de guarda, han reducido la probabilidad de descargas directas sobre las líneas de transmisión de alta tensión; sin embargo, existe la posibilidad de salidas causadas por flameos inversos. El flameo inverso se produce cuando una descarga atmosférica impacta sobre un cable de guarda o la torre, y la tensión resultante entre la estructura y el conductor de fase, es suficiente para producir un arco a través de la cadena de aisladores. En la Fig. 1 se muestra ésta situación [4]. Para obtener el modelo adecuado en ATP del caso ejemplo, es necesario modelar las torres de transmisión pues son parte integrante de dos de los SPT bajo estudio. 1. Descarga atmosférica sobre una torre: La descarga atmosférica sobre la torre se puede simular mediante una onda de corriente inyectada sobre la misma, ésta onda se dividirá entre los cables de guarda y la propia torre. Las corrientes y tensiones en el cable de guarda inducirán entonces tensiones y corrientes en los conductores de fase. La resistencia de aislamiento para ondas del tipo descarga atmosférica presenta una desviación estándar muy pequeña. Por lo tanto, se puede decir que si el valor pico de la onda resultante sobrepasa la MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 tensión crítica de flameo, se producirá entonces flameo inverso. 2 ondas reflejadas en este punto son negativas. Si dos veces el tiempo de viaje en la torre es inferior al tiempo de frente de onda, las ondas reflejadas en el pie de torre aliviarán la tensión en la torre y disminuirán las probabilidades de flameo inverso. Esto se muestra en la Fig.3 cuando no se consideran las reflexiones de las torres adyacentes. kV e 'T eTT eT Fig. 1. Impacto de una descarga atmosférica sobre una torre de transmisión. 2T T Las descargas atmosféricas pueden ser de polaridad positiva o negativa. El valor medio de las descargas de polaridad negativa es de 30 kA, mientras que las descargas positivas presentan un valor medio de 35 kA [4]. Amp I pico Tf T f + 2T T t Fig. 3 Reflexiones de las tensiones inducidas en una torre de transmisión Z G , no hay reflexiones en la punta de 2 la torre de las ondas reflejadas de pie de torre. De la fig. 3 se tiene que: Si se supone ZT ≈ e ' Τ = Z eq * I pico e Τ = Z eq * I I pico / 2 pico * (3) 2 ΤT , Tf (4) Donde: e ' Τ : Tensión pico en la torre sin reflexiones aliviadoras de pie de torre T f < 2 ΤT . Tf Tm t (seg) Fig. 2 Forma de onda idealizada de un impulso tipo descarga atmosférica de polaridad positiva. La forma de la onda de una descarga atmosférica, está especificada normalmente por el tiempo de frente de onda (Tf) y el tiempo de cola (Tm). El tiempo de frente está definido como el tiempo entre el 10% y el 90% del valor pico de la señal, en tanto que el tiempo de cola es el tiempo para la caída a la mitad del valor máximo. La tensión inicial en la punta de la torre es igual al producto de la corriente incidente multiplicada por la impedancia característica equivalente vista en éste punto, como lo indica (2). La impedancia equivalente es el paralelo entre la impedancia de la torre (ZT) y la de los cables de guarda (ZG). Z eq = ZT * ZG / 2 ZT = 2ZT ZT + ZG / 2 1+ ZG et = Z eq I Desc (1) (2) Esta onda de tensión resultante es modificada por las reflexiones en la base de la torre y en las torres adyacentes. La resistencia de puesta a tierra es por lo general inferior a la impedancia característica de las torres y por lo tanto, las T f : Tiempo de frente de onda de la corriente. ΤT : Tiempo de viaje en la torre. eΤΤ : Tensión pico con reflexiones aliviadoras de pie de torre. La tensión reflejada de pie de torre al llegar a la punta de la torre tiene la siguiente expresión: ⎡ t − 2 ΤT ⎤ (5) e TR = α Z eq I pico * ⎢ ⎥ ⎣⎢ T f ⎦⎥ α = R − ZT R + ZT (6) Donde: R: Resistencia de puesta a Tierra. α: Coeficiente de transmisión. Así, la tensión resultante será: ⎡ t − 2 ΤT ⎤ t e TRR = α Z eq I pico * ⎢ ⎥ + Z eq I pico T T f f ⎣⎢ ⎦⎥ Z eq I pico [( α + 1 ) t − 2 α Τ T ] e TRR = Tf (7) (8) Cuyo valor máximo es: e TT = Z eq T I pico [ * (α + 1 ) T f MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 f − 2α ΤT ]< Z eq I (9) pico SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 La reflexión en las torres vecinas también es negativa. Cuando las ondas llegan a la torre vecina, ven una impedancia característica igual al paralelo de la torre con el cable de guarda, que es menor a la impedancia que ve la onda incidente, que a su vez es igual a la del cable de guarda. Así, estas reflexiones tienen menos probabilidad de disminuir el pico de la tensión ya que tiempo de viaje es mayor al de las torres. B. Corrientes Espurias: Son definidas como corrientes que circulan en el terreno y en las PAT por algún defecto [2]. No son deseadas en los SPT, por éstos solamente deben fluir las corrientes de fallo. Se producen, entre otros motivos, por los armónicos de corriente que se presentan en sistemas de –Hornos Eléctrico de Arco – (HEA), en este caso en particular la inyección de armónicos es elevada (pueden verse magnitudes superiores a los 20 Amperios). 3 TABLA I-I DISTANCIAS ENTRE MALLAS DE PUESTA A TIERRA Mallas Distancia (m) PAT1-PAT2 PAT2-PAT3 PAT3-PAT4 PAT4-PAT5 PAT5-PAT6 PAT6-PAT7 PAT7-PAT8 PAT8-PAT9 PAT9-PAT10 PAT10-PAT11 PAT11-PAT12 PAT12-PAT13 89 75 53 92 30 87 48 134 34 143 190 11 Los valores de resistencia de las diversas mallas del sistema se obtuvieron aplicando el método de la regla del 62% [2]. C. Corrientes de Fallo: Como su nombre lo indica, serán corrientes que fluirán por las diferentes mallas del SPT cuando se presenta un fallo en el sistema y son las causantes de los colapsos de tensión, los cuales dependen de las impedancias y corrientes presentes en el momento de la falla. Son extremadamente altas, comparadas con los valores nominales del sistema de potencia. Normalmente el tipo de falla más nociva es la falla monofásica, se puede presentar entre fase y neutro o fase y tierra, este tipo de falla presenta el más elevado valor de corriente de fallo. III. DESCRIPCIÓN DEL SPT BAJO ESTUDIO Un SPT está conformado en términos generales por los siguientes elementos: Electrodos de PAT, los conductores de PAT, las barras equipotenciales, los descargadores de sobre tensión, las antenas captadoras, etc. Éstos interactúan entre sí cuando el sistema eléctrico de potencia se encuentra en situaciones de fallo, maniobra o perturbación (descarga atmosférica). El SPT que sirve como ejemplo consta de trece mallas de PAT. Una descripción más detallada del sistema se relaciona en la tabla I: TABLA I. DESCRIPCIÓN DEL SPT BAJO ESTUDIO Malla Descripción RPAT Malla de potencia HEA PAT1 2.8 Ω Malla Subestación 115kV/13.8kV. 2.9 Ω PAT2 Malla de equipo sensible HEA PAT3 0.9 Ω Malla de equipo sensible PAT4 2.7 Ω Malla de equipo sensible PAT5 2.4 Ω Malla Subestación 115kV/13.8kV. 2.6 Ω PAT6 Malla de potencia HEA PAT7 2.4 Ω Malla de equipo sensible HEA PAT8 4.5 Ω Malla de equipo sensible PAT9 4.6 Ω Malla de potencia PAT10 4.3 Ω Malla de potencia PAT11 0.6 Ω Malla de equipo sensible PAT12 0.7 Ω Malla de potencia PAT13 2.9 Ω A continuación se muestran las distancias entre las mallas de puesta a tierra usadas en la simulación. Fig. 4 Modelo en ATP para el análisis de descargas atmosféricas La geometría de las mismas es rectangular. IV. MODELADO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN ATP Se realiza el análisis a través del programa para cálculo de transitorios electromagnéticos ATP, usando su entorno gráfico ATPDraw. El sistema estudiado consta de tres modelos, uno para cada escenario en particular, para poder así caracterizar el comportamiento del sistema. El objetivo fundamental es observar como se comportará el SPT al hacer la interconectividad del mismo. Para el primer caso (Fig. 4), el tiempo de simulación es del orden de los microsegundos. En los dos escenarios subsiguientes se tiene el estado estacionario del sistema, de ahí que se pueda operar con un tiempo promedio de uno a dos segundos de simulación. Los dos modelos restantes se muestran en la Fig. 10 y la Fig. 14. A. Descargas Atmosféricas: El circuito de la red completa del sistema, es decir las 13 PAT para el primer escenario, se muestra en la Fig. 4. Un detalle del modelo se puede observar en la Fig. 5. En ella se muestran los diferentes componentes utilizados en el montaje y su función correspondiente. MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 4 3.0 [MV] 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 5 10 15 20 [us] 25 (file ACASA_TIERRAS.pl4; x-var t) v:PAT2 Fig. 5 Detalle del modelo en ATP para el primer escenario bajo estudio. La parte que corresponde al modelo de la torre se observa en el recuadro 1 de la Fig. 5 y se modela de acuerdo a lo expuesto en la sección II A. 1. El modelo para las mallas de PAT se muestra en el recuadro 2 y consta de la resistencia de PAT medida, en paralelo con el modelo del electrodo de PAT de carácter inductivo. Al considerarse al sistema en estado transitorio, se hace necesario modelar el SPT por medio de parámetros distribuidos [7]. En el recuadro 3 de la Fig. 5 se puede apreciar el modelo equivalente de la línea de transmisión y el modelo de los cables que simulan los conductores del electrodo de PAT y que son los que interconectan las mallas, este modelo de interconectividad incluye lasdistanciasentre las mallas de PAT del sistema, las que se detallan en la tabla I, con esto se incluye el efecto de acople entre las mallas más cercanas entre si. Finalmente, el recuadro 4 muestra la fuente tipo impulso disponible en el ATP, esta parte del modelo es la encargada de producir la perturbación que viajará por el SPT, para modelar las tensiones inducidas, se recurre a los modelos de líneas disponibles en el ATP. El presente escenario se simula con este tipo de fuente en particular, haciéndola incidir sobre la subestación a una distancia promedio de 900 m de la misma. Los parámetros de la descarga seleccionados fueron 120kA de amplitud y una onda tipo 4/50μs (tiempos de frente y de cola).Este es un caso básico de impulso transferido. Aquí es importante optar por el modelo adecuado para la torre de la línea de transmisión, pues su estructura forma parte integrante del SPT. En el caso bajo estudio las mallas PAT2 y PAT6 protegen dos subestaciones de 115 kV. La Fig. 6, muestra el comportamiento de la PAT2 ante una descarga atmosférica directa, antes de realizar la interconexión del sistema. Puede notarse que, cuando la malla no se encuentra interconectada, la tensión que se induce sobre ella, debido al impacto directo de la descarga, tiene una magnitud de 2,65 MV. Al momento de realizar la interconexión se puede comprobar que la amplitud máxima de la tensión inducida disminuye hasta 1,37 MV, como se indica en la Fig. 7. Además, se inducen tensiones que viajan a través de las diversas PAT del sistema. La Fig. 8 ilustra las diversas ondas viajeras de tensiones inducidas sobre las cinco primeras PAT del caso ejemplo, los tiempos de viaje y el porcentaje de simulación se resumen en la tabla II: Fig. 6 Tensión inducida en la PAT2, debido a una descarga directa, antes de realizar la interconectividad. 1.5 [MV] 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 0 (file ACASA_TIERRAS.pl4; x-var t) v:PAT1 5 10 v:PAT2 v:PAT3 v:PAT4 15 20 [us] 25 v:PAT5 Fig. 8. Propagación de tensiones inducidas en las mallas de PAT cercanas al punto donde ocurre la descarga. TABLA II. PROPAGACIÓN DE TENSIONES INDUCIDAS EN EL SPT BAJO ESTUDIO MOSTRADAS EN LA FIG. 8 Malla PAT1 ° PAT2 PAT3 Δ PAT4 × PAT5 • Porcentaje de Atenuación 55% 57 % 43% 48% 30 % Tiempo de llegada 3,24 μs 7,51 μs 3.24 μs 3,42 μs 4,96 μs B. Corrientes Espurias: El análisis del segundo caso requiere de cuatro pasos para simular el modelo en ATP. Se utiliza el modelo de parámetros concentrados [7], debido a que el sistema se encuentra en estado estacionario, éste se muestra en la Fig. 10. Un detalle del sistema se ilustra en la Fig. 11. Los recuadros indican la componente del ATP que se usó para simular el sistema, el procedimiento se describe en la sección B.1. 1) Procedimiento para simular un SPT en estado estacionario. El primer paso consiste en definir la fuente de inyección de armónicos (fuente AC tipo HFS). Los datos para ésta fuente se obtienen a partir de la medida de la corriente en campo [12]. El máximo valor pico en este caso es de 26,8 A. Al obtener el espectro de ésta señal se extraen los datos de las magnitudes y el orden de los armónicos más relevantes que serán ingresados en la ventana de interacción con el usuario, para este tipo de fuente. El paso siguiente es obtener el equivalente de red del sistema, para ello se acostumbra, mediante un método empírico, inferir el equivalente monofásico del sistema. En MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 5 éste, se ubican los componentes R–L–C tanto propios como mutuos. La manera de determinarlos es la siguiente: Medida la puesta a tierra con el telurómetro y determinada su geometría se puede inferir el grado de inductancia que compone el sistema, una práctica empírica muestra espiras concéntricas en geometrías rectangulares que para perímetros de 12m se caracteriza por 0.005mH [6]. Éstas también siguen un modelo R-L, el cual se conecta en paralelo en la cadena de conectividad para la puesta a tierra y el neutro, está representado por las ecuaciones (10), (11) y (12), las características del sistema de potencia son las que se muestran en la tabla III: TABLA III. CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL SISTEMA DE POTENCIA PARA EL HEA. Nivel de Tensión 115 / 13,8 kV Corriente de Corto circuito 8320 A Total de Reactivos 3450 kVAR Potencia Aparente 30 MVA R = t Lt = C t = Se puede ver en la tabla 21♣ del reglamento técnico de instalaciones RETIE [5] que, al interconectar un SPT, las tensiones de contacto, deben tener un valor promedio inferior a 8V. Las tensiones del SPT del caso ejemplo se pueden apreciar en la Fig. 11, se observa que en efecto cumplen con lo estipulado por la norma. Esto se resume en la tabla IV. (10) 2 V Fig.10 Detalle del modelo en ATP para corrientes espurias. 16 P v 2 ωL *Q V 2 Q *ω [V] (11) 12 (12) 8 C 4 El sistema equivalente puede ser representado por un elemento R–L–C, en el que las R y L son las componentes de secuencia cero del sistema, éstas se ubicarán en paralelo con la resistencia medida. Se puede apreciar lo anterior en la Fig. 9. Como paso siguiente se debe determinar las impedancias de acople, que son las impedancias presentes entre las corrientes espurias y los diversos SPT. 0 -4 -8 0.0 0.5 1.0 1.5 (file acasa_tierras_2.pl4; x-var t) v:PAT1 2.0 v:PAT2 v:PAT3 2.5 3.0 3.5 [s] 4.0 v:PAT4 Fig. 11. Tensiones inducidas por la inyección de corrientes espurias en el HEA. TABLA IV. VALOR MEDIO DE LA TENSIÓN INDUCIDA EN EL SPT. Malla PAT1 Tensión Media (V) ° PAT2 Fig. 9 Modelo en ATP para el escenario de corrientes espurias. 4.5 3.2 PAT3 Δ PAT4 × 2.5 2.1 C. Corrientes de Fallo: El tercer caso es la simulación de fallos del sistema, para ello, se implementa la simulación en estado estacionario con corrientes caracterizadas por una fuente tipo 14 en ATP. Este presenta una descripción similar al sistema de la Fig.10 correspondiente al escenario anterior. El valor máximo para esta corriente se establece en 10000 A de amplitud. ♣ Valores máximos de tensión de contacto aplicada a seres humanos. MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007 Los resultados se observan en la Fig.12. Puede notarse que la propagación con las condiciones actuales del SPT del HEA afectarían a todo el sistema en general. Propagación de la corriente de fallo 6000 [V] 4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 0.55 0.60 0.65 0.70 (file ACASA_TIERRAS_3.pl4; x-var t) v:PAT3 v:PAT4 0.75 v:PAT5 0.80 Si se disminuye el valor de la malla de PAT del HEA desde su valor actual de 2,8 Ω a un valor inferior o igual a 0,1Ω, el valor máximo de las tensiones inducidas por la corriente de fallo al sistema disminuye considerablemente. Propagación de la corriente de fallo con resistencia de 0.1 ohm. [V] 750 500 250 0 -250 -500 -750 -1000 0.43 0.44 0.45 (file acasa_tierras_4.pl4; x-var t) v:PAT1 0.46 v:PAT2 0.47 v:PAT3 0.48 v:PAT4 0.49 [s] VI. REFERENCIAS [1] Fig. 12. Corriente de fallo en el Sistema del HEA. 1000 del sistema se puede hacer directamente a partir de los conductores de PAT, sin necesidad de utilizar bobinas de choque entre las mallas, sino asegurándose que los valores de la resistencia de las mismas tengan valores pequeños. Preferiblemente valores por debajo de un Ohmio, esto se consigue con un buen diseño de la malla y con el adecuado mantenimiento de las mismas, así como del suelo artificial. Es relevante anotar que la utilización del paquete de simulación adecuado facilita el análisis de los fenómenos asociados a la interconectividad de SPT. En este estudio en particular, el ATP satisface las expectativas, pues los diversos componentes que incluye como fuentes, cables, modelos de líneas y medidores son los adecuados cuando se trata de simular un modelo con una alta precisión. 0.85 [s] v:PAT2 0.50 v:PAT5 Fig. 13. Tensiones inducidas en el SPT cuando la resistencia de la malla del HEA se reduce a un valor de 0,1Ω. V. CONCLUSIÓN Como puede observarse a partir de los anteriores escenarios de simulación, la interconectividad del SPT, resulta interesante para mejorar la calidad de potencia, puesto que el sistema debe ser capaz de responder adecuadamente ante diferentes situaciones peligrosas como son las descargas atmosféricas, las corrientes espurias y las corrientes de fallo. Un adecuado valor en las resistencias de puesta a tierra del sistema permite liberar de manera segura la energía presente en la condición transitoria no deseada. Debe además prestarse un tratamiento especial al diseño de la malla de PAT de sistemas de HEA, dado que se encuentra bajo corrientes espurias de mayor magnitud debido a la naturaleza de funcionamiento del sistema. Además, en el caso que una descarga atmosférica impacte sobre una de las subestaciones, y si no se efectuase la interconectividad, ésta malla es nuevamente la más afectada por la tensión inducida, con magnitudes de impacto directo de 2.35MV, al interconectarse la malla con el resto del SPT, la tensión que se induce sobre ésta se reduce aproximadamente un 50 %. La interconectividad S. Ramírez, Redes de Distribución de Energía, Universidad Nacional de Colombia, Tercera Edición, Enero de 2004. [2] E. Cano, S. Ramírez, Calidad del Servicio de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, FIA, 1° Edición Junio 2003. [3] F. Casas, “Tierras”, Soporte a la seguridad eléctrica, ICONTEC, Tercera edición, Bogotá 2005, pp. 22, 176. [4] A. Piedrahita, Prácticas de Laboratorio con el ATP, Versión para PC, Tomo II. Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales, 1996. [5] Ministerio de Minas y Energía. Resolución número 16 0466 de (2 abril 2007). Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas “RETIE”. [6] E. Cano, Notas de Clase. [7] Dommel W. Hermann, EMTP Theory Book, Boneville Power Administration, July 1994. [8] Electromagnetic Transients Program Rule Book, Boneville Power Administration, 1982. Última actualización 04/01/02 Por CAUE- Comité Argentino de Usuarios del EMTP/ATP. [9] Prikler L., Høidalen, H., ATPDRAW version 3.5 for Windows 9x/NT/2000/XP Users' Manual, Boneville Power Administration, October 2002. [10] IEEE Recommended Practice for Powering and Grounding Electronic Equipment, IEEE Standard 1100 – 1999, March 1999. [11] IEEE Recommended Practice for Grounding of Industrial and Commercial Power Systems, IEEE Standard 142 – 1991, December 1991. [12] User manual FLUKE 123/124 Industrial Scopemeter, Fluke Corp. Netherlands Printed in Netherlands 2002, Trend plot, pp. 12. VII. BIOGRAFÍAS Juan Sebastián Solís Chaves: Ingeniero electricista UN sede Manizales 2006. Actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial en la UN sede Manizales. Sus áreas de interés son: Filtros Activos, Electrónica de Potencia, CEL y Máquinas Eléctricas. Elcy Patricia Prado Fajardo: Ingeniera electricista UN sede Manizales 2006. Actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial en la UN sede Manizales. Sus áreas de interés son: Fuentes Conmutadas,Electrónica de Potencia, CEL y Sistemas de Puesta a Tierra. Eduardo Antonio Cano Plata: Ingeniero Electricista UN sede Manizales 1990. Especialista en Ingenieria UN Sede Manizales 1994. Doctor en Ingeniería UBA, 2006. Profesor Asociado UN Sede Manizales, Director del G. T. A. en redes de distribución y potencia GREDYP. MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007 View publication stats 6