UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingeniería Química Unidad I. Introducción a los cálculos de Ingeniería Química Clase Nº2 Autor: Prof. Ing. Juan E. Rodríguez C 1 Unidad I: INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA ÍNDICE Densidad y densidad de una mezcla Peso específico de una sustancia Volumen específico y ºAPI Flujo másico, molar y volumétrico Velocidad de flujo Composición másica, molar y volumétrica Otras composiciones encontradas Temperatura Escala y relaciones entre las temperaturas Presión Tipos de Presiones Manómetros Ejercicios propuesto para esta clase 2 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Densidad (ρ): Es la relación comúnmente usada entre la masa y el volumen de una sustancia, y se define como: m Donde: m = masa y v = volumen V Densidad (ρ) de una mezcla: Esta fórmula es usada especialmente cuando los componentes de la mezcla tienen estructuras moleculares similares. 1 x i ρ ρi Donde: ρ es la densidad promedio de la mezcla, ρi es la densidad del componente i xi es la fracción en masa de ese componente. Peso Específico (PE): Es la relación de la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia tomada como referencia. También es conocida como Densidad Relativa, su expresión es: P.E ρ ρ ref Donde: ρ = densidad ρref = densidad de referencia La sustancia de referencia más utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC y 1 atm Ejemplo: ρref (H2O, 4ºC) = 1 g/cm3 = 1000 Kg/m3 20º PE 0,6 4º =62,43 lbm/ft3 Atrás 3 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Volumen Específico ( Vˆ ): Es la relación entre el volumen y la masa de una sustancia, y se define como: V 1 Donde: m = masa Vˆ m v = volumen Es la industria petrolera, el peso especifico de los productos derivados del petróleo se reporta generalmente en términos de la escala del hidrómetro graduado en ºAPI (American Petroleum Institute). La ecuación para la escala API, es la siguiente: º API 141,5 131,5 60º p.e 60º El volumen y en consecuencia, la densidad de los productos derivados del petróleo, varía con la temperatura, y la industria petrolera ha establecido 60ºF como la temperatura estándar para el volumen y los ºAPI. Crudos Extraligeros (>39 ºAPI). Crudos Ligeros (>31-39 ºAPI). Crudos Medios (>22-31 ºAPI). Crudos Pesados (10-22 ºAPI). Crudos Extrapesados (<10 ºAPI) Existe otra gran diversidad de sistemas para determinar la densidad y el peso especifico, los cuales son, hasta cierto punto, especializados, tal como el sistema (ºBe) y el Twaddel (ºTw). Las correlaciones entre los diferentes sistemas para la densidad se pueden encontrar en los libros de referencia al tema. Atrás 4 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Flujo: Es la cantidad de material que entra o sale del proceso en una unidad de tiempo. El flujo de material se puede expresar de diferentes formas: • Flujo volumétrico F (Volumen/tiempo) Flujo volumétrico • Flujo másico F (masa/tiempo) • Flujo molar F (moles/tiempo) Flujo molar Flujo másico En caso de fluidos que se transportan a través de tuberías también se utilizar la velocidad o velocidad de flujo(Longitud/tiempo) la cual se calcula de la siguiente forma: Velocidad de flujo = Flujo Volumétrico Area de la sección Transversal F v A 5 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Ejercicio: Se alimenta un proceso con un compuesto A de Peso Molecular = 40 g/mol y Densidad Relativa = 1,20 de flujo molar = 800 gmol/h a través de una tubería de 4 cm de diámetro interno. Calcule: A) Flujo másico (kg/h). B) Flujo volumétrico (m3/h). C) Velocidad del flujo (m/h). a. Flujo másico 800 gmol g 1kg kg * 40 * Flujo másico 32,0 h gmol 1000g h 3 kg 1 -2 m b. Flujo volumétrico 32 * F. vol. 2,667.10 h 1,20 *1000kg h 3 1m 4cm 2 * Area transversal 1,257.10-3 m 2 2 4 100cm 1m 3 m 2,667.10-2 h Velocidad del Flujo 21,22 m c. Velocidad del flujo -3 1,257.10 m 2 h Area sección transversal Composición: Indica la proporción en la que se encuentran los distintos componentes de un material. Las formas más comunes para expresarla son: • Composición másica: Es la relación entre la masa de un componente i de la mezcla y la masa total de ) sí es líquida ó ( Y ) si es gaseosa, ó también puede ésta y puede ser expresada como Fracción másica ( X i i representarse en Porcentaje másico (%): del i - ésimo componente m masamasa total de mezcla m X i del i - ésimo componente m masamasa 100% total de mezcla %m 6 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA •Composición molar: Es la relación entre los moles de un componente i de la mezcla y los moles totales de ésta y puede ser expresada como Fracción molar (Xi) sí es líquida o (Yi) si es gaseosa ó Porcentaje molar (%): X i mol moles del i - ésimo componente mol moles total de mezcla % mol moles del i - ésimo componente 100% mol moles total de mezcla •Composición volumétrica: Es la relación entre el volumen de un componente i de la mezcla y el volumen total de ésta y puede ser expresada como Fracción volumétrica de i ( X i ) sí es líquida o ( Yi ) si es gaseosa, en el caso de los gases es la misma que la fracción molar. ~ X i vol volumen del i - ésimo componente vol volumen total de mezcla % vol volumen del i - ésimo componente 100% vol volumen total de mezcla *****La sumatoria de las fracciones bien sea molares, másicas o volumétrica es igual a 1***** n X iA i X A X B X C ... X N 1 i X X ... X 1 X A B C N n X iA 7 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Masa Molar Promedio( MM ): Es el cociente entre la masa de una mezcla y el número total de moles en ésta. Se define de la siguiente forma: MM masa total A partir de la MM = n X * M M i i i =1 fracción molar moles totales A partir de la fracción másica MM = 1 i X i =1 MMi n Ecuaciones de conversión entre fracciones: Fracción Másica Fracción Molar Fracción Volumétrica ------- X 1 MM1 X1 n X i i 1 MM i X 1 ρ ~ X1 n 1 Xi i 1 ρ i Fracción Másica Fracción Molar Fracción Volumétrica X 1 X1 * MM1 ------- n X * MM i 1 i ~ X1 * ρ1 X1 n ~ Xi * ρi i 1 i ~ X1 * Vm1 X1 n ~ X i * Vmi X 1 Vm ~ X1 n 1 Xi i 1 Vm i ------- i 1 Leyenda: MM: masa molar, ρ: densidad, Vm: Volumen molar Atrás 8 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Otras formas de Composición Molaridad (M) M molessto L sol , molalidad (m) m molessto Kg ste , ppm ppm mg sto L sol Ejemplo: Una mezcla gaseosa contiene los compuestos A, B y C, conteniendo 1 kg de A, 580 g de B y 1,5 moles de C por mol de B. Las masas molares de A, B y C son 56, 58 y 72 respectivamente. Calcule: a)Los moles totales de la mezcla b)Composición molar (fracción y porcentaje) c)Masa Molar Promedio de la mezcla Solución: Moles totales = moles de A + moles de B + moles de C YB= moles de B/ moles totales = 0,25 Y moles C 1,5 C 1,5 YC 1,5 * YB moles B YB YA YB YC 1 mol de A moles de A moles totales ; YA ; YA moles totales MM Yi * MMi Atrás 9 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Temperatura: Es una medida de la Energía Cinética Promedio, que poseen las moléculas que conforman una sustancia. Es una variable de proceso muy importante, ya que muchas propiedades de la materia dependen de ella tales como: densidad, equilibrio químico, velocidades de reacción, energía interna, dirección del flujo de calor, entre otras. ESCALAS DE TEMPERATURA RELATIVAS ABSOLUTAS Escala Celsius (°C) Escala Kelvin (K) Escala Fahrenheit (°F) Escala Rankine (°R) Toma dos (2) estados de referencia arbitrarios Toma como primer estado de referencia, el Cero Absoluto. Y el segundo estado de referencia es arbitrario ESTADOS DE REFERENCIA ENTRE TEMPERATURAS a) La relación entre la escala Celsius y Kelvin: Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de intervalo que la escala Celsius. 1 ºC 1 K T(K) = T(ºC) + 273,15 Válida para transformar intervalos de Temperatura Válida para transformar valores de temperatura 10 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA b) La relación entre la escala Celsius y Fahrenheit: Para los estados de referencia de la escala Celsius, en la escala Fahrenheit se tiene que: • El punto de fusión normal del agua es 32 °F • El punto de ebullición normal del agua es 212 °F Por lo que la relación entre la escala Celsius(°C) y Fahrenheit(°F) viene dada por: 1ºC 1,8ºF T(ºF) = 1,8*T(ºC) +32 Válida para transformar intervalos de Temperatura Válida para transformar valores de temperatura c) La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine: Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de intervalo que la escala Fahrenheit. La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine viene dada por: 1 º F 1 °R T(°R) = T(ºF) + 459,67 Válida para transformar intervalos de Temperatura Válida para transformar valores de temperatura 11 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Ejemplo: Transforme l80ºF a las siguientes escalas de temperatura: a. Temperatura en R b. Temperatura en ºC c. Temperatura en K Solución: 1 º R 1 º F T(R) 640R 1 º C 1,8 º F T(º C) 82,22º C a. T(R) (180º F 460º F) * b. T(º C) (180º F - 32º F) * 1 º K T(K) 355,22K 1 º C También se puede calcular de la siguiente forma : 1 º K T(K) 640º R * T(K) 355,55K 1,8 º R La ligera diferencia entre estos valores se debe a las aproximaci ones hechas en la deducción de las ecuaciones c. T(K) (82,22º C 273º C) * Atrás 12 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Presión: Es la relación entre la fuerza que se ejerce sobre la superficie y el área de la misma. En el caso de un gas encerrado en un recipiente las moléculas de éste chocan contra las paredes ejerciendo una fuerza por unidad de área. Por Definición P Fuerza Area En los líquidos y sólidos: Se debe al peso ejercido por las moléculas del mismo. En los gases: Se debe al choque de las moléculas chocan contra las paredes del recipiente. PRESIÓN HIDROSTÁTICA Es la presión ejercida por una columna de líquido. Por definición, es la relación entre la fuerza perpendicular que se ejerce sobre una superficie y el área de la misma. Vacío Como F = m * Líquido con una Densidad () y V es : V = A * h h Área = A g ; Pero la masa es : m = ρ * V ; gc Resultanto; P h g gC Atrás 13 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA TIPOS DE PRESIÓN Presión Atmosférica: Causada por el efecto de la atmósfera. También conocida como Presión Barométrica. Sobre el nivel de mar es : Patm= 1 atm = 760 mmHg; y su valor en cada lugar depende de la altura con respecto al nivel del mar. Presión Manométrica: Es la presión medida en referencia a la presión atmosférica. Se calcula como la diferencia entre la Presión Absoluta y la Presión Atmosférica: Presión Absoluta: Es la Presión Neta que posee un fluido o dentro de un equipo. Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica Ejemplo: Determine la presión absoluta en el fondo de un tanque de agua abierto a la atmosfera, de altura 4m, donde la ρH2O=1000Kg/m3, considere que la presión atmosférica en ese sitio es de 0,998 atm. Nota: A las presiones manométricas se les asigna signo negativo (Presión de vacío) si la presión absoluta es inferior a la presión ambiental (presión de ref.) y signo positivo si la presión absoluta es mayor a la presión ambiental (presión de ref.) Atrás 14 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA TIPOS DE PRESIÓN Pman > 0 Referencia Pman < 0 Patm Pabs Pabs Presión= CERO MANÓMETROS Son instrumentos que sirven para medir la presión, hoy en día existen manómetros muy sofisticados para medir la presión, sin embargo, para fines de este curso se consideraran únicamente aquellos que utilizan un fluido manométrico. Y de ellos son de cuatro tipos: • Barómetros • Manómetros de extremo abierto • Manómetros de extremo cerrado • Manómetros diferenciales Atrás 15 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA Lo que debe haberse aprendido en esta clase Haber repasado los conceptos de densidad, peso específico, fracción molar, fracción másica Haber aprendido los conceptos de densidad de una mezcla, masa molar promedio Haber aprendido las transformaciones entre los distintos flujos Haber repasado conocimientos básicos relativos entre las escalas de temperatura absolutas y relativas, las transformaciones de una escala a otra Haber repasado conocimientos básicos de presión, describir los tipos y unidades de presión, y aprender el concepto de manómetros Ejercicios propuesto para esta clase: Himmelblau (6º Edición) Felder (2º Edición) Introducción a los cálculos en Ing. Química CAP Problemas CAP Problemas Composición y Densidad 1 38-46, 49, 51, 59-66 3 1-3, 8-14, 16, 17 Temperatura 1 69-75 3 35-36, 40-41 Atrás 16