UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ CURSO: METODOS NUMERICOS INFORME: MÉTODO DE BISECCIÓN UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL DOCENTE: VIZCARRA CAMPANA, Fabian Martin. INTEGRANTES: BAYONA ZAMATA, Kenyi SECCION: 4000 PERIODO: 2019 - 1 Lima, 28 de enero de 2019 1.- INTRODUCCIÓN 1629116 En el presente informe desarrollaremos la temática estudiada y practicada en clase de métodos numéricos sobre el funcionamiento del método de bisección para el cálculo de raíces. Se realizará este método utilizando 3 ecuaciones donde hallaremos sus raíces utilizando Microsoft Excel. Una vez hecho los cálculos, procederemos a graficar cada una de las ecuaciones para revisar que los intervalos utilizados en el procedimiento del cálculo sean los correctos, analizar cada uno de los resultados y posteriormente llegar a la conclusión de este informe. 2.- DESCRIPCIÓN TEÓRICA Step 1 Choose xl and xu as two guesses for the root such that f(xl) f(xu) < 0, or in other words, f(x) changes sign between xl and xu. This was demonstrated in Figure 1. f(x) x x xu Step 2 Estimate the root, xm of the equation f (x) = 0 as the mid point between xl and xu as f(x) xm = x xu 2 x xm xu x Step 3 Now check the following a) If, then the root lies between xl and xm; then xl = xl ; xu = xm. b) If, then the root lies between xm and xu; then xl = xm; xu = xu. c) If; then the root is xm. Stop the algorithm if this is true. Step 4 Find the new estimate of the root xm = x xu 2 Find the absolute relative approximate error a x new xmold m xmnew 100 where xmold previous estimate of root xmnew current estimate of root Step 5 Compare the absolute relative approximate error with the pre-specified error tolerance. Is a s Yes Go to Step 2 using new upper and lower guesses. No Stop the algorithm ? 3.- CÁLCULOS Los cálculos utilizados para realizar el método de bisección se presentan mediante una tabla de Excel, pseudocódigos y grafica de la función a realizar Las tablas y graficas se encuentran en las hojas de anexos. Ejemplo 1 Usted está trabajando para "DOWN THE TOILET COMPANY" que hace flotantes para los cómodos ABC. La bola flotante tiene una gravedad específica de 0,6 y tiene un radio de 5,5 cm. Se le pide que encuentre la profundidad a la que se sumerge la bola cuando flota en el agua. La ecuación que da la profundidad x a la cual la bola está sumergida bajo el agua está dada por x 3 0.165 x 2 3.993 10 4 0 a) Usa el método de bisección para encontrar las raíces de las ecuaciones para hallar la profundidad x a la cual la bola está sumergida bajo el agua. Realice tres iteraciones para estimar la raíz de la ecuación anterior. b) Encuentre el error aproximado relativo absoluto al final de cada iteración, y el número de dígitos significativos al menos correcto al final de cada iteración.
