Analisis nodal

MÉTODOS DE PRODUCCIÓN:
ANÁLISIS NODAL
Erik Giovany Montes Páez
Ingeniero de Petróleos UIS
Especialista en Producción de Hidrocarburos UIS
Magíster en Ingeniería de Hidrocarburos
erikmontes@gmail.com
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS
BUCARAMANGA, FEBRERO DE 2016
FLUJO DESDE EL YACIMIENTO AL SEPARADOR
Las pérdidas de presión
pueden ser agrupadas en
tres componentes
principales:
• Pérdidas de presión en el
yacimiento y
completamiento.
• Pérdidas de presión en el
tubing.
• Pérdidas de presión en
superficie.
Fuente: Production Technology II. Institute of Petroleum Engineering, - Heriot-Watt University. Edimburgo.2007. Cap.1.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
FLUJO DESDE EL YACIMIENTO AL SEPARADOR
Borde del área
de drenaje
Cara del pozo
Pozo
Restricción
del pozo Válvula de
Presión
seguridad
Cabezal del pozo
Choke
Yacimiento
Separador
Completamiento
Yacimiento + Completamiento
Pérdidas en tubing
Pérdidas en superficie
Distancia
Fuente: Production Technology II. Institute of Petroleum Engineering, - Heriot-Watt University. Edimburgo.2007. Cap.1. Modificada
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
FLUJO DESDE EL YACIMIENTO AL SEPARADOR
Para analizar el flujo de los fluidos se debe realizar un análisis de las pérdidas
de presión generadas en las tuberías vertical (tubing) y horizontal (línea de
flujo).
ECUACIÓN DE BERNOULLI:
𝑷𝟏 𝒗𝟏 𝟐
𝑷𝟐 𝒗𝟐 𝟐
𝒛𝟏 +
+
= 𝒛𝟐 +
+
+ ∆𝑷
𝝆𝒈 𝝆𝒈
𝝆𝒈 𝝆𝒈
Donde:
1, 2 : Puntos inicial y final de la sección de tubería
z : Altura del punto
P : Presión en la línea en el punto estudiado
r : Densidad del fluido
v : Velocidad del fluido (v=Q/A)
DP : Pérdidas por fricción
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Daniel Bernoulli
(1700-1782)
PÉRDIDAS DE PRESIÓN EN LA LÍNEA DE FLUJO
Presión (P)
Diámetro (pulgadas)
Caudal (Bls/día)
Gravedad API
Estas son construidas a partir de
la ecuación de Beggs & Brill para
diferentes condiciones:
• Diámetro de tubería
• Caudal
• Gravedad API del crudo
• Corte de agua
• Relación gas-líquido
Longitud (h)
Una opción que presenta buena
aproximación es el uso de las
curvas de gradiente horizontal.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
El Análisis Nodal es una técnica que permite
analizar la caída de presión y el estado de
producción de un pozo mediante el análisis
de dos subsistemas: “Aguas arriba” y “Aguas
abajo”, definidos por un Nodo (Punto de
referencia) que se ubica de acuerdo con la
naturaleza del estudio deseado.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
3
1
2
4
NODOS:
1. Separador
2. Choque en cabeza de pozo
3. Cabeza de pozo
4. Válvula de seguridad
5. Choque de fondo de pozo
6. Fondo de pozo
7. Completamiento
8. Yacimiento
5
6
7
8
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
¿PARA QUÉ?
El análisis nodal se realiza con el fin de
conocer la respuesta que tiene el sistema de
producción cuando se realiza una variación o
combinación de los componentes, lo cual
ayuda a determinar las características
adecuadas del esquema de producción.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
Uno de los grandes beneficios del Análisis Nodal es que permite realizar
análisis de sensibilidad, es decir, evaluar la respuesta del sistema a la
variación de los parámetros de diseño y de operación.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
Presión
El Análisis Nodal se basa en la construcción de dos curvas para un nodo.
1. La curva de aporte (inflow) es la descripción de la relación entre el caudal y la
caída de presión a través de la formación y otros componentes hasta el nodo.
2. La curva de demanda (outflow) describe la relación entre el caudal la caída de
presión desde el nodo hasta el separador.
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL
RESUMEN DE LA METODOLOGÍA:
1. Determine cuáles son los componentes del sistema sobre los cuales
desea hacer una sensibilidad.
2. Seleccione el componente que va a ser optimizado.
3. Seleccione el nodo que mejor representa el efecto de los cambios en los
componentes seleccionados.
4. Desarrolle las ecuaciones representativas de la oferta y la demanda.
5. Seleccione los datos necesarios para calcular las pérdidas de presión en
función de las tasas de flujo.
6. Determine el efecto del cambio de las características del componente
seleccionado.
7. Determine la tasa de flujo que circula por el sistema, mediante la
intersección de las curvas de oferta y demanda.
8. Repita el procedimiento para cada uno de los componentes a optimizar.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
Análisis Nodal
ANÁLISIS NODAL
Yacimiento
Fondo de pozo
Nodos Principales
Cabeza de pozo
Separador
Nodos
Funcionales
Tuberías ahusadas
Choque de
superficie
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO
Presión de fondo de pozo
ftbg1
ftbg2
ftbg3
Q1
Q3
Q2 Qóptimo
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO
Presión de fondo de pozo
ftbg1
ftbg2
ftbg3
IPR1
IPR2
Qóptimo Qóptimo
futuro
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO
1.
Se asumen valores de Pwf y se calculan los correspondientes flujos, para construir
la curva IPR (Curva de inflow).
2.
Se asumen varias tasas de flujo y se obtienen las presiones de cabeza necesarias
para transportar los fluidos a través de la línea de flujo horizontal hasta el
separador utilizando la apropiada correlación de flujo multifásico (curvas de
gradientes en flujo horizontal).
3.
Utilizando las mismas tasas asumidas anteriormente y sus correspondientes
presiones de cabeza, se determinan las presiones a la entrada de la tubería (nodo
de salida de flujo) empleando las correlaciones apropiadas para flujo multifásico
(curva de gradientes en flujo vertical) (Curva de outflow)
4.
La intersección de estas dos curvas muestra la tasa de flujo posible para el
sistema.
5.
Repetir cambiando algún aspecto del sistema (tamaño de las tuberías, presión del
separador o la curva de IPR a través de un tratamiento de estimulación).
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO
EJEMPLO:
Determine la capacidad de producción del pozo cuyas características se describen a
continuación.
• Presión de yacimiento: 3482 psi
• Profundidad de la formación: 10.000 ft
• Relación gas líquido: 400 scf/STB
• Presión de burbuja: 3600 psi
• Presión en cabeza de pozo requerida: 400 psi
• Gravedad API: 35º
• Corte de agua: 50%
• Se tiene una prueba de producción según la cual el pozo aporta 320STB/día con
una presión de fondo fluyente de 3445psi.
• Se tienen disponibles tres tamaños de tubería de producción: 2 3/8”, 2 7/8” y 3 ½”.
Determine cuál es el tubing más adecuado para el pozo y cuál sería la producción
obtenida.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL FONDO DE POZO
Caudal
Presión de fondo fluyente (psi)
Pwf (psi)
Ql (Bls/día)
3482
0
3000
3930
400
3200
---
---
2500
7464
600
3280
3160
---
2000
10442
800
3400
3200
---
1500
12866
1000
3500
3250
3130
1000
14735
1500
---
3400
3200
500
16050
2000
---
---
3290
2500
---
---
3400
0
16810
Tabla 1: Curva de inflow
Ql (Bls/día) ftbg= 2 3/8” ftbg= 2 7/8” ftbg= 3 1/2”
Tabla 2: Curvas de outflow
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN CABEZA DE POZO
.
Outflow fLF1
Outflow fLF2
Presión
Outflow fLF3
Inflow ftbg3
Inflow ftbg2
Inflow ftbg1
IPR
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN CABEZA DE POZO
EJEMPLO:
Determine la capacidad de producción del pozo cuyas características se describen a
continuación.
• Presión de yacimiento: 3482 psi
• Profundidad de la formación: 10.000 ft
• Relación gas líquido: 400 scf/STB
• Presión de burbuja: 3600 psi
• Presión en separador requerida: 250 psi
• Gravedad API: 35º
• Corte de agua: 0%
• Se tiene una prueba de producción según la cual el pozo aporta 320STB/día con
una presión de fondo fluyente de 3445psi.
• Se tienen disponibles tres tamaños de tubería de producción: 2 3/8”, 2 7/8” y 3 ½”.
• Se tienen disponibles dos tamaños de línea de flujo: 2” y 3”.
Determine cuál es el tubing y la línea de flujo adecuados para el pozo y cuál sería la
producción obtenida.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN CABEZA DE POZO
1.
Asuma varias tasas de flujo.
2.
Utilice la presión del separador y determine las presiones de cabeza necesarias
para mover los fluidos a través de la línea de flujo. Estos valores representan la
solución para el componente línea de flujo de problema (Curva de outflow).
3.
Asuma tasas de flujo y con las ecuaciones de productividad determine las
correspondientes presiones de fondo en el yacimiento necesarias para producir
dichas tasas.
4.
Con cada una de esas presiones de fondo y utilizando las correlaciones (o
gráficas) determine las presiones de cabeza necesarias para mover los fluidos a
través de la tubería de producción vertical (Curva de inflow).
5.
Grafique las presiones de cabeza obtenidas en el paso 2 versus las presiones de
cabeza obtenidas en el paso 4 para obtener la tasa de flujo.
6.
Repetir modificando componentes.
NOTA: Se usa como nodo solución el tope del pozo porque considerando la solución
en este punto la línea de flujo es aislada y por lo tanto es fácil mostrar el efecto de
cambiar el tamaño de la línea.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL SEPARADOR
Presión
PSEP3
PSEP1
Inflow ftbg1,fLF1
PSEP2
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL SEPARADOR
1.
Asumir varias tasas de flujo.
2.
Comience en el fondo del pozo y determine la presión en el fondo fluyente
necesaria para producir las tasas de flujo asumidas.
3.
Trabaje con los valores de Pwf obtenidos en el paso 2 como presiones de entrada
a la tubería y determine las correspondientes presiones de cabeza a partir de una
correlación para flujo multifásico vertical.
4.
Con las presiones de cabeza obtenidas en el paso 3, determine las
correspondientes presiones de llegada al separador para cada tasa (Curva inflow).
5.
Grafique la presión en el separador versus la tasa. Dibuje la línea de valor de
presión constante en el separador (curva outflow). La intersección de estas dos
líneas muestra la tasa de flujo posible.
6.
Repita variando las dimensiones de los componentes del sistema.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
EJERCICIO
• Un yacimiento tiene una presión de 3800psi y está ubicado a 6200’.
• El crudo tiene una gravedad de 35ºAPI y una presión de burbuja de 50psi.
• El pozo tiene instalada una tubería de 2 3/8”, desde superficie hasta la
profundidad de los perforados.
• El índice de productividad del pozo es de 0,5Bls/día/psi.
• El pozo no produce agua.
• La línea de superficie mide 1000’ y tiene un diámetro de 2”.
PREGUNTA: ¿Cuál sería la presión que se debe tener en el separador para
que el pozo produzca 1000Bls/día?
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL YACIMIENTO
Presión
PSEPARADOR
PR
PwF
Pwh
PSEPARADOR1
Q1
Q2
Q3
Q4
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL YACIMIENTO
Presión
PSEPARADOR
PWF
PWH
PSEPARADOR1
Q1
Q2
Q3
Q4
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL YACIMIENTO
PSEPARADOR
Presión
PYAC
PYAC2
PYAC3
QFUTURO
QHOY
Producción de líquido del pozo
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
ANÁLISIS NODAL: NODO EN EL YACIMIENTO
1.
Se asumen varias tasas de flujo.
2.
Tomando un valor de presión de separador, se determinan las presiones en la
cabeza requeridas para mover los fluidos hasta el separador utilizando las
apropiadas correlaciones para flujo multifásico horizontal.
3.
Utilizando las presiones de cabezal obtenidas en el paso 2 determine los valores
de la presión de fondo fluyente para las tasas asumidas haciendo uso de las
correlaciones apropiadas para el flujo multifásico vertical.
4.
Con las presiones de fondo fluyendo obtenidas en el paso 3, determine los
valores de Pr requeridos para cada tasa de flujo asumida a un valor de J cte.
(curva de outflow).
La ecuación para el caso de J constante es:
Pr = Pwf + (Q/J)
NOTA: Se utiliza Pr como posición solución porque inmediatamente se puede
determinar la tasa de flujo para otra presión promedio en el yacimiento. Sin embargo,
esta solución asume que no existe cambio en la relación gas - petróleo, o agua del
pozo.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: TUBERÍAS AHUSADAS
PSEPARADOR
Para resolver este tipo de problemas se toma el nodo
solución en la posición de ahusamiento de la tubería.
• Para el inflow, se comienza con la Pr, se calcula Pwf a
partir de la ecuación de flujo en el yacimiento (IPR),
y luego mediante los cálculos de flujo vertical se
determina la presión existente por debajo de la
restricción de la tubería.
• Por otra parte, si se comienza con la Psep, se obtiene
Pwh (presión en la cabeza del pozo) a partir de las
correlaciones para flujo horizontal y se prosigue
hasta el tope del ahusamiento utilizando la
correlación para flujo vertical multifásico.
PYACIMIENTO
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: TUBERÍAS AHUSADAS
1.
Asuma varias tasas de flujo.
2.
Comenzando con la componente por encima del ahusamiento, asuma una Psep y
un caudal, y obtenga las presiones en el cabezal para cada tasa de flujo asumida.
3.
Con las tasas asumidas y sus correspondientes Pwh, determine las presiones en el
tope del ahusamiento (curva de outflow).
4.
Comience con la Pr para el componente ubicado por debajo del ahusamiento y
obtenga las Pwf en el fondo del pozo utilizando la apropiada curva de IPR.
5.
Con los valores de Pwf obtenidos en el paso 4 para las tasas asumidas, determine
las presiones por debajo del ahusamiento a partir de la apropiada correlación de
flujo multifásico (curva inflow).
6.
Grafique las presiones por encima del ahusamiento versus las presiones por
debajo del ahusamiento.
7.
La intersección de estas dos curvas de comportamiento en la conexión ahusada
predice la tasa de flujo.
8.
Repita variando los componentes que desee analizar.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: CHOQUE DE SUPERFICIE
Pin
Pout
Un choque es una restricción instalada en la línea de
producción, la cual origina una contrapresión en el
pozo, impuesta mediante el equipo de superficie.
Usualmente se emplea la ecuación de Gilbert:
435𝑅0,546 𝑄𝐿
𝑃𝑖𝑛 =
𝑆 1,89
Donde,
Pin: Presión antes del choque (psi)
R: Relación gas-líquido (10^3scf/STB)
QL: Caudal de líquido (STB/día)
S : Diámetro del choque (in/64)
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: CHOQUE DE SUPERFICIE
Pin
Pout
Nótese que la ecuación de Gilbert no incluye la presión
a la salida del choque.
Es decir, la ecuación es independiente de la presión
aguas abajo.
Gilbert desarrolló su ecuación a partir de información
de campo y determinó que su ecuación era válida
siempre y cuando la presión aguas abajo sea menos del
70% de la presión aguas arriba, es decir:
𝑃𝑜𝑢𝑡
< 0,7
𝑃𝑖𝑛
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: CHOQUE DE SUPERFICIE
1.
Asumir varias tasas de flujo.
2.
Partiendo de la presión del separador, determinar la presión a la salida del
choque (POUT) mediante el uso de las ecuaciones o gráficas de flujo multifásico
horizontal (curva outflow).
3.
Partiendo de la presión del yacimiento, calcular la Pwf correspondiente a cada
tasa de flujo mediante las ecuaciones de productividad.
4.
Usando las correlaciones de flujo vertical, determinar la correspondiente presión
en cabeza de pozo (PWH) para cada caudal (curva inflow).
5.
Para cada valor de caudal, establecer el diferencial de presión que existe entre
estos dos valores (DPsist= PWH - POUT).
6.
Graficar DPsist contra el caudal (curva de desempeño del sistema).
7.
Ahora, para cada caudal determinar la PIN, usando la ecuación de Gilbert.
8.
Calcular el diferencial de presión que genera el choque (DPchoque= PIN - POUT).
9.
Graficar DPchoque contra el caudal (curva de desempeño del choque).
10. La intersección de estas dos curvas presenta el punto de operación.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL
NODOS FUNCIONALES: CHOQUE DE SUPERFICIE
EJERCICIO:
En la tabla se presentan los datos de un sistema de producción (sin incluir el
cálculo de choques). La relación gas-líquido del pozo es de 500scf/STB.
Caudal
(STB/día)
PWH (psi)
POUT (psi)
200
610
110
400
540
140
600
440
170
800
300
220
1000
100
280
1200
---
340
Determine cuál sería la producción del sistema si se instalaran choques de
16/64”, 24/64” y 32/64”.
MÉTODOS DE PRODUCCIÓN: ANÁLISIS NODAL