UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingeniería Química Métodos II 1. Un tubo de cobre se encuentra sumergido en un baño mantenido a una temperatura de 20 °C. Un líquido fluye a través del tubo que ingresa a una temperatura de 22 °C. La tubería debe ser lo suficientemente larga para garantizar que la temperatura de liquido a la salida sea 20,5 °C. El baño se encuentra bien agitado y se considera que la transferencia de calor en la interfaz tubo-baño es mínima y la resistencia de la pared de cobre también puede ser ignorada. Así, la temperatura en la pared del tubo se puede tomar como la temperatura del baño. Estime la longitud requerida del tubo (L), teniendo en cuenta las siguientes condiciones: Cp = 1 Kcal/(kg *°C) R = 0,01m v0 = 1 m/s ρ = 1000 kg/m³ μ = 0,001 kg/m.s ĸ = 1,43 x10-4 Kcal/(m.s.K) Dado que el número de Reynolds está en el rango turbulento, use la correlación de Sieder y Tate (Bird et al. 1960) para calcular h (coef. De transferencia de calor por convección) 1 N u=0 ,026 R 0e ,8 Pr 3 Donde Nu= hD k (D = 2R) Cp μ , Numero de Pradtl k Dv ρ Re = μo Debe utilizar el modelo que se determinó la clase anterior, para resolver el ejercicio. Pr= 2. Varillas metálicas cilíndricas (relación longitud/diámetro = 3) son Utilizado como disipadores de calor de una superficie caliente con temperatura de 700 ° C. El aire ambiente que fluye alrededor de la barra a una temperatura de 30 ° C. La conductividad del metal (k) toma un valor de 0.247 cal / (s•cm. K). El coeficiente de transferencia de calor (h) alrededor de la la superficie del disipador es constante a 3.6 Kcal / (m2 • h.K). a) Demuestre que la ecuación diferencial que describe la variación de la temperatura es: d 2 T 2h − (T −T aire )=0 ; 2 R=diámetro Para un R = 4 mm dx 2 Rk Para el caso en que la temperatura del metal cambia principalmente en la dirección x (x se dirige hacia afuera desde la superficie caliente y el radio de la barra es R) b) Encuentre las raíces características de la EDO en la parte a). UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingeniería Química Métodos II 3. El agua líquida a 25 °C se airea en una columna de burbujas donde se forman finamente burbujas de aire con diámetro dB de 0.5 mm se inyecta simultáneamente con el líquido. El área de contacto interfacial a, entre aire y agua se puede calcular a partir de la expresión a = 6 ε/d B, donde ε es el volumen de fracción del aire inyectado. La columna de burbujas tiene 1,8 m de altura con un líquido superficial. Velocidad de 0.2 m/s. La concentración de oxígeno del agua de entrada es de 0.12 × 10 -4 kmol/m3. La concentración de oxígeno saturado es de 2.67×10 -4 kmol/m3. Determinar: a) La ecuación diferencial que describe la transferencia de masa. b) La concentración de oxígeno de el agua de salida si el coeficiente de transferencia de masa para la transferencia de oxígeno del líquido La interfaz con el agua a granel es de 5,8 × 10 -6 m/s. La difusividad del oxígeno en el agua es de 2.42 × 10 -9. m2/s. La fracción de volumen del aire inyectado es de 0,2.
