Medicion de Patrón de Antenas

PRACTICA DE LABORATORIO N 5
MEDICION DE PATRONES DE ANTENA
Objeto: Determinar la ganancia y la forma de los patrones de radiación de algunas antenas
usadas en microondas.
Introducción
En el espacio que rodea a la antena se pueden distinguir tres zonas:
a) La región de antena, también conocida como zona de Rayleigh, comprendida dentro de
una esfera de radio r igual a L2/2, donde L es la mayor dimensión de la antena y  es la longitud
de onda correspondiente a la onda radiada.
b) El campo cercano o región de Fresnel, aquella comprendida entre la región de la antena
y una esfera concéntrica con aquella de radio igual a 2L2/.
c) El campo lejano o región de Fraunhoffer, que es exterior a las dos anteriores y se
extiende hasta el infinito.

Campo
lejano
R
L
r
Regiуn de la
Campo cercano
antena
Figura 1
La transiciónentre las zonas de Fresnel y Fraunhoffer no es en forma abrupta. En la región
de Fraunhoffer el campo radiado contiene solamente componente transversales y por lo tanto es
un modo TEM puro. Sin embargo, en la región de Fresnel el campo radiado tiene también
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componentes en la dirección radial. En la región de antena gran parte de la energía se refleja en
la discontinuidad constituida por el límite de la región y retorna de nuevo a la antena induciendo
una tensión en los terminales de alimentación; la relación de esta tensión a la corriente de
alimentación es lo que se conoce como impedancia de entrada a la antena. La onda reflejada en
la región de antena da lugar a la aparición de un patrón de ondas estacionario a lo largo de la
longitud de la misma, lo cual debe interpretarse como un almacenamiento de energía en esta región; este almacenamiento de energía determina la parte imaginaria de la impedancia de la
antena según sea que la mayor parte de la energía esté en el campo eléctrico o en el campo
magnético. La parte real de esta impedancia se conoce como resistencia de radiación y la
disipación de energía calculada para esta resistencia es igual a la potencia radiada por la antena.
En general, la energía que una antena irradia no se reparte uniformemente en todas las
direcciones, sino que la densidad de potencia (P), es una función de los ángulos  y  en un
sistema de coordenadas esféricas con centro en la antena; por supuesto que el valor de P
también es función del radio, y las consideraciones anteriores se refieren a puntos de
observación situados sobre una superficie esférica a fin de obviar la dependencia de la distancia
a la antena. En el campo lejano, en el cual como se dijo antes la onda es un modo TEM, y el
vector de Poynting sólo tiene componente radial, Pr .
Una fuente que irradia uniformemente en todas direcciones se denomina fuente isotrópica
y en ella el valor de Pr no es función de  ni de .
Un gráfico de Pr, a una distancia fija de la antena, como función del ángulo  o del ángulo
, es la que se denomina patrón de densidad de potencia o simplemente patrón de potencia. Este
patrón puede representarse en coordenadas polares o rectangulares.

P
r
P
r



(a)
(b)
Figura 2.Patrón de densidad de potencia para una antena isotrópica para = cte. a)
Rectangular; b) Polar
Aunque el concepto de antena isotrópica es una conveniencia teórica no es realizable
físicamente; aún las antenas más simples exhiben un cierto grado de direccionalidad, o sea ellas
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irradian más energía en algunas direcciones que en otras, por tanto ellas son llamadas fuentes
anisotrópicas.
En la práctica no se acostumbra graficar el valor absoluto de Pr sino que el mismo se toma
referido a algún valor conveniente (en cuyo caso el patrón se denomina "patrón de potencia
relativo"), el cual se toma generalmente como el correspondiente a la dirección de máxima
irradiación (en cuyo caso se denomina "patrón normalizado"). El valor de Pr puede ser calculado
fácilmente para una antena isotrópica integrando sobre la superficie de la esfera de observación
e igualando el resultado a la potencia total radiada por la antena; el resultado de esta operación
da:
Pr 
W
4 r
(1)
2
la cual es la bien conocida ley del cuadrado inverso para la potencia de radiación de fuentes
puntuales.
Multiplicando la densidad de potencia por el cuadrado del radio a la cual es medida se
obtiene la potencia por unidad de ángulo sólido o intensidad de radiación U:
2
r Pr  U  Intensidad de Radiación
(2)
la cual se expresa en watt/steradian
El gráfico de U como función de ángulo (  ó ) se conoce como patrón de intensidad de
radiación y si se toma referido al valor máximo es el patrón normalizado. La forma de estos
patrones es la misma y sólo cambian las escalas como se ve a continuación:
P
rm
Pr
1
P
r
P
rm
U
m
U
1
U
U
m
Fig. 3 Patrones de radiación para una misma fuente
a) Patrón de potencia
c) Patrón de intensidad de radiación
b) Patrón de potencia normalizado
d) idem, normalizado
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es por ello que al referirse a los mismos se les designa con el nombre genérico de patrones de
radiación. De lo contrario se tiene que:
W 
donde:
U sin dd  Ud
(3)
d = sin  d y d es el diferencial de ángulo sólido
Para una fuente isotrópica se tiene:
W  4U0
(4)
donde U0 indica la potencia promedio por steradian.
Se denomina directividad de una fuente a la relación de su máxima intensidad de radiación
a la intensidad de radiación promedio, o sea
D
Um
U0
(5)
La directividad de una fuente isotrópica es igual a la unidad.
Un dipolo tiene un patrón de radiación de la forma
U ,  Um sin2 
(6)
e integrando sobre todos los ángulos queda:
2 
8
W = U m   sin 2  sin  d d = U m
3
0 0
(7)
Asumiendo una fuente isotrópica irradiando el mismo W se tiene:
8
3
Donde la directividad se obtiene de:
Um  4 U0
(8)
Um 3

U0 2
El concepto de directividad puede ser expresado como
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D=
U m Máxima intensidad de radiación
Máxima intensidad de radiación
=
= 4
U 0 Intensidad de radiación promedio
Potencia total irradiada
Se puede demostrar matemáticamente que la directividad está relacionada con los ángulos
1 y 1, o ángulos de media potencia del haz a través de
D
4
11
(10)
El concepto de estos ángulos se ilustra en la figura
U =
1
Um
2
U
m

1

U
Entonces, el ángulo de media potencia del haz es el ángulo comprendido entre los puntos
donde U cae 3 dB con respecto al valor máximo de un patrón dado.
Se denomina ganancia de una antena a la relación de la máxima intensidad de radiación
de la antena a la máxima intensidad de radiación de una antena de referencia alimentada con la
misma potencia de entrada. La ganancia referida a una antena isotrópica se denomina G0 y vale:
G0 =
Máxima intensidad de radiación desde la antena problema
Intensidad de radiación de una antena isotrópica sin pérdidas
(11)
ambas alimentadas con la misma potencia. Todas las pérdidas pueden ser tomadas en cuenta
en un factor k denominado factor de eficiencia de radiación, por lo que:
G0 = k D
(12)
Por último ha de tenerse en cuenta que debido al teorema de reciprocidad el
comportamiento de una antena es el mismo tanto en transmisión como en recepción y por
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(9)
consiguiente los conceptos de patrón de radiación, directividad, e impedancia son independientes
del sentido de flujo de la energía.
Una antena colocada en el camino de una onda plana, presentará a la misma una cierta
área que interceptará la señal y ocasionará la aparición de un voltaje inducido sobre los
terminales de la antena; si existe una carga conectada a la antena, en ella se disipará una cierta
potencia W r. El cociente de esta potencia, a la densidad de potencia de la onda incidente Pr tiene
dimensiones de área y se define como apertura efectiva de la antena.
Ae = Wr /Pr
(13)
Cuando se cumplen las condiciones de máxima transferencia de potencia el valor de W r/Pr
se denomina apertura efectiva máxima, Aem .
Por ejemplo, la apertura efectiva máxima de una antena isotrópica ideal vale 2/4
Para cualquier antena se cumple que: D = 2/4 Aem
Por tanto la potencia entregada por una antena 100% eficiente a su carga acoplada vale:
Wr = Pr Aem = Pr 2/4 D
(14)
si se toman en cuenta las pérdidas.
W’r = k Wr = Pr 2/4 G0r
(15)
donde G0r es el valor de la ganancia de la antena que está recibiendo señal.
El valor de la intensidad de radiación está dado por la ecuación 9.
D
4U m
P
 4r 2 r
Wt
Wt
Pr 
Wt
4r 2
Dt
o, tomando en cuenta las pérdidas
Pr 
Wt
4r 2
G 0t
donde W t es la potencia de entrada a la antena y G0t es la ganancia de la antena transmisora por
lo que la ecuación (15) se transforma en:
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W' r 
Wt 2
G 0 t G 0r
4r 2 4
(16)
El cociente W’r/W t se denomina equivalente de transmisión o relación de transferencia de
potencia y se designa por T.
W'r    2
T

 G 0r G 0 t
Wt  4r 
(17)
siendo r la separación de las antenas.
Si se toman logaritmos queda:
T dB  10 log T  G 0r dB  G 0t dB  20 log   20 log r  21.98dB
(18)
 y r en las mismas unidades
Si G0r = G0t = G0 entonces las ecuaciones (17) y (18) quedan
2
   2
T
 G
 4r  0
(19)
T dB  2G 0 dB  20 log   20 log r  21.98dB
(20)
Si se mide T se puede calcular G0 La potencia recibida en este caso vale:
2
2
   2
  
W' r1  Wt1 
 G 0  Wt1 
 G 0r G 0 t
 4r 
 4r 
(21)
Si ahora se cambia la antena transmisora por otra con ganancia G0x se tiene:
2
  
W' r 2  Wt 2 
 G 0r G 0 x
 4r 
ajustando la potencia de salida a fin de hacer W’r2 = W’r1 se tiene:
2
2
  
  
Wt1 
 G 0r G 0t  Wt 2 
 G 0r G 0 x
 4r 
 4r 
o sea:
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Wt1 G 0x

Wt 2 G 0t
en logaritmos
G 0x dB  G 0t dB  10 log W' t1 10 log Wt 2
G0x dB  G 0t dB  A dB
(22)
TRABAJO PRACTICO DE LABORATORIO
1) Determinación de la ganancia de una bocina electromagnética.
a) Monte el siguiente circuito:
Generador de barrido
bocinas
M.O.E.
Aislador de
ferrita
Switch de
microondas
Atenuador
Detector
b) Anote las especificaciones de los equipos utilizados mientras se calientan. Mantenga la
salida de RF en cero.
c) Verifique que la separación entre las bocinas corresponde con la situación de campo
lejano.
d) Ponga a trabajar el generador de barrido en modo CW y ajuste su frecuencia a 9 GHz.
Aumente la potencia de salida hasta un 80% del máximo; la modulación de 1000 Hz debe estar
conectada.
Atención: NO MIRE DIRECTAMENTE DENTRO DE LA ANTENA TRANSMISORA. LA
POTENCIA DE MICROONDAS PUEDE CAUSAR DAÑO PERMANENTE AL OJO.
e) Coloque el atenuador en 4 dB y ajuste los controles del M.O.E. hasta lograr una
deflexión a plena escala: 0 dB en la escala de SWR en dB. Varíe la posición y el ángulo de las
antenas hasta lograr la mayor deflexión posible. Reajuste los controles para deflexión a plena
escala.
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f) Como medida de protección corte la señal de microondas con el switch, pero no apague
el generador. Elimine las bocinas y conecte el cristal directamente a la salida del atenuador,
conecte nuevamente la señal de microondas y ajuste la atenuación hasta lograr la misma lectura
que en el punto e. La diferencia de este valor con el ajuste de 4 dB es igual al equivalente de
transmisión.
g) Proceda a calcular por la fórmula (20) la ganancia de la antena.
2) Medición de la ganancia de una antena de reflector paraboloide con alimentador dipolo
a) Repita los pasos anteriores hasta el punto e.
b) Como medida de protección corte la señal de microondas con el switch. Sustituya la
bocina de transmisión por la parábola con alimentador dipolo.
c) Conecte nuevamente la señal de microondas y ajuste la atenuación hasta lograr la
misma lectura de plena escala en el medidor de ondas estacionarias. Anote este valor.
d) Calcule la diferencia de atenuación; calcule la ganancia del paraboloide por medio de la
fórmula (22).
3) Patrón de Radiación del Paraboloide.
a) Coloque la bocina receptora en el punto de máxima radiación del paraboloide.
Cerciorese de que se tiene deflexión de plena escala en el M.O.E. El cursor de la escala azimutal
debe estar en cero.
b) Varíe la posición de la antena, para cada posición angular; anote el valor de la escala
SWR dB del M.O.E.
c) Repita para los valores de ángulos negativos.
Ojo: Si la deflexión de la aguja cae por debajo de 10 dB puede cambiarse la escala (rango)
pero no se olvide de sumar 10 dB por cada paso que incremente.
d) Cambie la polarización y repita las mediciones.
e) Trace en un papel polar logarítmico los patrones de radiación y determine los ángulos de
media potencia.
4) Patrón de radiación de una antena dieléctrica.
a) Sustituya el paraboloide por la antena de barra dieléctrica
b) Repita el procedimiento del punto 3.
c) Dibuje los patrones de radiación en papel polar logarítmico y determine los ángulos de
media potencia del haz.
5) Patrón de radiación de un arreglo de ranuras en guía de onda.
a) Instale la antena de Ranura. Ajuste la frecuencia a 9.375 GHz.
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b) Repita el punto 3a. El cursor debe quedar en 270° ó 90°.
c) Repita el resto del procedimiento del punto 3 y dibuje los patrones; determine los
ángulos de media potencia.
Comentarios y conclusiones finales.
BIBLIOGRAFIA
1. Apuntes del Profesor Clemente Gouding de Sistemas de Telecomunicaciones III.
2. E. JORDAN. Ondas Electromagnéticas Y Sistemas Radiantes. Edit. Paraninfo.
3. Jorge R. Sosa P. Radiación Electromagnética y Antenas. Edit. Limusa.
4. KRAUSS, John. Antennas. Edit.Mc Grau Hill.
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