Subido por César Ángel Rmz

MÓDULO DE ELASTICIDAD

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MÓDULO DE ELASTICIDAD
El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su
capacidad elástica. Mientras mayor el valor (módulo), más rígido el material. A la inversa, los
materiales con valores bajos son más fáciles de doblar bajo carga. En la mayoría de los aceros y
aleaciones endurecibles por envejecimiento, el módulo varía en función de la composición química,
el trabajado en frío y el grado de envejecimiento. La variación entre materiales diferentes es
usualmente pequeña y se puede compensar mediante el ajuste de los diferentes parámetros del
resorte, por ejemplo: diámetro y espiras activas.
Módulo de elasticidad
Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una
deformación que consiste en el aumento de longitud y en una
contracción de su sección.
Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante,
sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el
comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una
relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicada al hilo y el
incremento DL de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la
deformación unitaria DL/L0.
Donde S es la sección del hilo S=p r2, y Y es una constante de proporcionalidad característica de
cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.
Metal
Módulo de Young, Y·1010 N/m2
Cobre estirado en frío
12.7
Cobre, fundición
8.2
Cobre laminado
10.8
Aluminio
6.3-7.0
Acero al carbono
19.5-20.5
Acero aleado
20.6
Acero, fundición
17.0
Cinc laminado
8.2
Latón estirado en frío
8.9-9.7
Representando el esfuerzo en función de la
deformación unitaria para un metal
obtenemos una curva característica semejante
a la que se muestra en la figura.
Durante la primera parte de la curva, el
esfuerzo es proporcional a la deformación
unitaria, estamos en la región elástica. Cuando
se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a
su longitud inicial. La línea recta termina en un
punto denominado límite elástico.
Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir
el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo
nulo es ahora mayor que la inicial L0, y se dice que el material ha adquirido una deformación
permanente.
El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la
deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.
Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica
el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el
material se denomina frágil.
En la figura, se representa el comportamiento típico de
esfuerzo - deformación unitaria de un material como el
caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación
unitaria (curva de color rojo), sin embargo, la sustancia
es elástica en el sentido que, si se suprime la fuerza
sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial.
Al disminuir el esfuerzo la curva de retorno (en color
azul) no es recorrida en sentido contrario.
La falta de coincidencia de las curvas de incremento y
disminución del esfuerzo se denomina histéresis
elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en
las sustancias magnéticas.
Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es proporcional a la energía disipada
en el interior del material elástico. La gran histéresis elástica de algunas gomas las hace
especialmente apropiadas para absorber las vibraciones.
MOMENTO DE INERCIA
El Momento de Inercia también denominado Segundo Momento de Área; Segundo Momento de
Inercia o Momento de Inercia de Área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de los
elementos estructurales.
Tomando en cuenta, un cuerpo alrededor de un eje, el momento de inercia, es la suma de los
productos que se obtiene de multiplicar cada elemento de la masa por el cuadrado de su distancia
al eje.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en
rotación, respecto a un eje de giro El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa
inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular
longitudinal de un sólido rígido. El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma (más
bien de la distribución de su masa), y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo,
el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en distintas
partes del cuerpo. Un mismo objeto puede tener distintos momentos de inercia, dependiendo de
dónde se considere el eje de rotación. Mientras más masa está más alejada del eje de rotación,
mayor esel momento de inercia. El momento de inercia tiene unidades de longitud al cuadrado.
Ejemplo: cm4 , m4 , pulg4.
Momento de inercia y sus propiedades
El momento de inercia de un área respecto al eje polar, momento polar de
inercia Jo, es igual a la suma de los momentos de inercia respecto a dos ejes
perpendiculares entre sí, contenidos en el plano del área y que se intercepta
en el eje polar. El momento polar de inercia es de gran importancia en los
problemas relacionados con la torsión de barras cilíndricas y en los
problemas relacionados con la rotación de placas.
En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja
principalmente a flexión.En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele
ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose
las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan
relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia
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