VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA EN EDIFICIOS Javier Piqué del Pozo Art. 3. Filosofía y Principios del diseño sismorresistente La filosofía del diseño sismorresistente consiste en: •a. Evitar pérdidas de vidas •b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos •c. Minimizar los daños a la propiedad. CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Art. 3 Filosofía y Principios del diseño sismorresistente ¾a) La estructura no debería colapsar, ni causar graves daños a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. (estado último) ¾b) La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables. (estado de serviciabilidad ) CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Cotante de diseño en la base V = Base shear Real V earthquake= V=ZUSC Elastic Behavior R V design ZUSC V= P R Inelastic Behavior ∆ analysis ∆ actual ∆ (Lateral Displacement) CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI La necesidad de ductilidad V R1 (Frágil) R2 (Dúctil) V1 = ZUSC P R1 V2 = ZUSC P R2 ∆ CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Niveles de desempeño SEAOC ¾ Serviciabilidad Completa: Sólo daños menores. ¾ Serviciabilidad o funcionalidad: Sólo ocurrió daño estructural menor. La estructura conserva casi toda su resistencia y rigidez original. ¾ Protección de Vida: Ocurrió daño estructural y no estructural significativo. La edificación ha perdido significativamente su rigidez original, pero conserva alguna resistencia lateral y marginal al colapso. ¾ Cerca al Colapso: Un estado de daño límite en el cual un daño sustancial ha ocurrido. La edificación ha perdido la mayoría de su resistencia y rigidez original y tiene un pequeño margen contra el colapso. CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Objetivos de desempeño: (Combinación de nivel de desempeño y nivel del sismo) ¾ 1) Objetivo básico” para una edificación nueva regular (mínimo) ¾ 2) Objetivos “mejorados” o de riesgo para edificaciones esenciales como hospitales. ¾ 3) Objetivo de seguridad crítica para edificaciones que contienen materiales peligrosos y proceso de materiales nucleares CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Objetivo básico. SEAOC ¾Comportamiento elástico bajo cargas de servicio ¾Mantenimiento de la funcionalidad bajo terremotos moderados ¾Preservar vidas bajo un terremoto esperado máximo ¾Estabilidad estructural bajo terremotos extremos CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Objetivos (Vision 2000) Nivel de Comportamiento Sísmico Esperado Totalmente Operacional Operacional Nivel del Sismo de Diseño Frecuente (43 años) O O O Muy Raro (970 años) Cerca al Colapso Comportamiento Inaceptable (para construcciones nuevas) Ocasional (72 años) Raro (475 años) Asegura la Vida bj et iv o de bj et iv o de Se gu r id ad bj et iv o Ri es go Cr íti ca Bá si co Es en ci al Hay procedimientos aceptables para la estimación de la resistencia última? ¾Normas vigentes aseguran realmente que no ocurrirá colapso? ¾Cuales son los procedimientos para la determinación (verificación) de la resistencia última? ¾El estado actual ha desarrrollado procedimientos que estiman la resistencia última dentro de límites aceptables COLAPSOS EN EDIFICIOS MODERNOS CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI San Fernando (L.A.) 1971 Kobe, 1995 CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Kobe, Japan, 1995 5o CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI a 50 personas piso de un hospital de 8 pisos colapsó, enterrando Turquía, 1999: 25,000 muertos CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Turquía, 1999 CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Turquía, 1999 CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Peru 2007: Hotel Embassy. CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI DISEÑO POR CAPACIDAD Diseño para evitar el colapso Diseño por capacidad ¾OBJETIVO: Conseguir una estructura extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Analogía de la Cadena dúctil CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI DEFINICIÓN DE RESISTENCIAS Ideal o Nominal, Si o Pi Ejemplo: Mui = As fy ( d - a/2 ) Confiable, Sd o Pd Ejemplo: Mud = ϕ As fy ( d - a/2 ) Sobre-resistencia o Resistencia real, So o Po Ejemplo: So= λo Si FUENTES DE SOBRE-RESISTENCIA • Calidad del Concreto f’c • Endurecimiento por Deformación del fy Acero δ • Sección δ real supuesto • Refuerzo mínimo Pi s Pi Pi eslabón dúctil eslabones frágiles Sobrerresistencia , eslabón frágil Pi s > Po Pi > PE/ φ eslabones frágiles ∆ ’ = n ∆’1 + ∆’2 Pi s Po Pi ∆’1 Pi s Po Pi ∆’2 + ∆1 n eslabones frágiles ∆2 + eslabón dúctil n ∆ 1 + ∆2 cadena dúctil Diseño por capacidad ¾1. Escoger un mecanismo inelástico racional y cinemáticamente admisible, e identificar claramente los lugares donde habrá disipación de energía ¾2. El mecanismo escogido debe ser tal que la ductilidad necesaria pueda ser desarrollada con la mínima demanda de rotación inelástica en las rótulas plásticas. CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Diseño por capacidad ¾3. Una vez que se ha seleccionado el mecanismo inelástico adecuado, las zonas para disipación de energía (rótulas plásticas) se determinan con un alto grado de precisión. Estimar aproximadamente las demandas de ductilidad en estas rótulas plásticas CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI ∆ ∆ θ1 << θ2 θ1 θ2 Comparación de mecanismos de disipación de energía Piso blando y pórtico con algunas columnas débiles DEBE EVITARSE ACEPTABLE Pórtico dúctil DESEABLE ACEPTABLE Pórticos y muro con pórtico ACEPTABLE ACEPTABLE Placas sin vigas y con vigas DESEABLE DESEABLE Diseño por capacidad (cont.) ¾4. Debido a la incertidumbre en el movimiento real del terreno los análisis para las acciones de otras cargas no tienen porque ser excesivamente precisos ¾5. Hacer una redistribución inelástica estáticamente admisible para máxima economía CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI M ut M u tracción M ut > M uc M u compresión D+L+E Refuerzo asimétrico elástico M uc Diseño por capacidad (cont.) ¾6. Evaluar máximas acciones posibles en cada rótula considerando su sobrerresistencia ¾7. Diseñar los elementos adyacentes para resistir elásticamente estas acciones con sobrerresistencia ¾8. Detallado para la construcción de las regiones plásticas CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI ANALISIS INELÁSTICO Para determinar que mecanismo de colapso se formará y cual será la demanda de ductitlidad. La resistencia es una variable que interviene en el anállisis Modelos para el análisis estructural - Modelos simplificados Distribución de la flexibilidad - Modelos de plasticidad concentrada. Valor Elástico Elemento viga-columna Punto de Inflexión - Modelos de elementos finitos ACERO DE REFUERZO yj y CONCRETO - Modelos fibra. z z i confinado no confinado x z - Modelos de Histéresis CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI y Rótula puntual: Fluencia Aparente M Multimo My Maparente ϕ aparente 200 ϕ Fluencia ultimo ϕ 200 100 100 0 0 Modelo de Clough Experimento -100 -100 -200 -100 ϕ -200 -100 -50 0 50 100 Desplazamiento horizontal extremo superior de CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y columna (mm). -50 0 50 100 MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Propiedades inelásticas de los pórticos analizados HORIZONTAL FRONT Z Y LATERAL X Kg/cm SISTEMA: Sección Tipo Mcr ϕ cr My ϕy Mu ϕu 1 1 2 SUP INF SUP 213,999.38 218,554.83 211,701.78 0.0000074 0.0000076 0.0000073 502,346.72 737,375.40 502,493.81 8.15886E-05 8.78067E-05 8.20625E-05 546,701.01 783,745.00 545,570.50 0.000564556 0.000489913 0.000582826 Fluencia Aparente Kg/cm SISTEMA: C. Ductilidad por momentos 32.90 19.41 33.94 Sección Tipo 1ª pendiente 3ª Pendiente Ratio % 3ª/1ª 1 1 2 SUP INF SUP 28,933,333,333.33 28,933,333,333.33 28,933,333,333.33 91,837,124.18 115,316,890.74 86,022,026.25 0.003 0.004 0.003 0.32 0.40 0.30 C. Ductilidad trilineal 6.92 5.58 7.10 My ϕy 496,429.57 730,159.93 496,912.00 1.71577E-05 2.52359E-05 1.71744E-05 CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI CORTANTES MAXIMOS ´ Portico 4 Análisis Inelástico Estático Incremental 4 PISO 3 Lineal Modal 2 Potencia 1 0 0 100 200 300 CORTANTE (KN) Corte vs desplazamiento de entrepiso Corte vs desplazamiento de entrepiso Corte vs Distorsión RESUMEN LINEAL Corte vs Distorsión RESUMEN POTENCIA 2 200 200 nivel 1 nivel 2 100 nivel 3 nivel 4 50 0 150 corte 150 250 100 20 40 Despla. de entrepiso distorsión 60 200 nivel 1 nivel 2 150 nivel 2 100 nivel 3 50 nivel 4 nivel 3 50 nivel 4 0 0 nivel 1 corte 250 corte Corte vs desplazamiento de entrepiso Corte vs Distorsión RESUMEN MODAL 3 0 0 20 40 Despla. de entrepiso distorsión 60 0 20 40 Despla. de entrepiso distorsión CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI 60 Lugares donde se presentan rótulas plásticas (Análisis Inelástico Estático Incremental) PORTICO 4 - TRILINEAL LINEAL MODAL 3 POTENCIA PORTICO 4 - BILINEAL LINEAL PORTICO 6 - TRILINEAL LINEAL MODAL 3 POTENCIA MODAL 3 POTENCIA PORTICO 6 - BILINEAL LINEAL MODAL 3 POTENCIA CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Secuencia de la formación de las rótulas plásticas TRILINEAL p4 p6 p8 CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Acelerogramas usados en el análisis dinámico inlástico R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E S L IM A ,P E R U , I.G .P . 1 0 /1 7 /6 6 C O M P N 0 8 E 1 .5 1 ACELERACION UNITARIA 0 .5 LIMA – 1966 0 -0 .5 -1 -1 .5 0 10 20 30 40 50 60 70 T IE M P O (s e g u n d o s ) REGISTRO DE ACELERACIONES LIMA, PERU, I.G.P. 05/31/70 COMP N82W 1 ACELERACION UNITARIA 0.5 LIMA - 1970 0 -0.5 -1 -1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 TIEMPO (segundos) R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E S L IM A , P E R U , I. G . P . 1 0 / 0 3 / 7 4 C O M P N 8 2 W 1 ACELERACION UNITARIA 0.5 LIMA - 1974 0 -0 . 5 -1 -1 . 5 0 20 40 60 80 100 120 T I E M P O (se g u n d o s) CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo Bilin Figura 6.26a. 10ml_pl_p470104.xls Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 1 Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 2 60000 60000 40000 40000 20000 0 -0.00001 -0.000005-20000 0 -40000 -60000 -80000 0.000005 0.00001 momento izquierda momento izquierda Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo de Clough 20000 0 -0.00001 -0.000005-20000 0 0.000005 0.00001 -40000 -60000 -80000 curvatura Izquierda curvatura Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y Izquierda modelo Trilineal CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Relación fuerza cortante vs. desplazamiento de entrepiso (pórtico p4 sismo 1970 aceleración 600 gals) 200 -10 0 -5 -100 0 5 -200 -300 10 15 c o r te c o r te 100 -10 250 200 150 100 50 0 -50 -5 0 -100 -150 -200 distorsión Corte vs Distorsión NIVEL 4 200 100 150 50 100 5 desplazamiento de entrepiso desplazamiento de entrepiso Corte vs Distorsión NIVEL 3 50 c o r te 300 Corte vs desplazamiento de entrepiso NIVEL 4 Corte vs. desplazamiento de entrepiso NIVEL 3 Corte vs. desplazamiento de entrepiso NIVEL 2 Corte vs Distorsión NIVEL 2 distorsión 10 15 -10 c o r te Corte vs. desplazamiento de entrepiso NIVEL 1 Corte vs Distorsión NIVEL 1 0 -5 -50 0 5 10 -6 0 -4 -2 0 -50 -100 -150 desplazamiento de entrepiso distorsión CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI -100 desplazamiento de entrepiso distorsión 2 4 6 Lugares donde ocurrieron rótulas plásticas TRILINEAL CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Secuencia de Formación de rótulas plásticas Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 400gals Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 600gals CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI EDIFICIOS CON MUROS DE CORTE Verificar la resistencia última: Determinar si el mecanismo de colapso es estable Edificios analizados CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Primer piso CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Vista en Planta Malla Electrosoldada CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Modelo Modelo Inelástico k flexion k axial k corte • Resorte de flexión • Resoste de cortante CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Macromodel Momento-curvatura M M V ϕ V ϕ M67 M67 V ϕ M45 M45 γ ϕ V ϕ M23 M23 γ ϕ M ϕ M γ ϕ M M γ ϕ M M M89 M89 M M Corte-distorción M1 V M1 ϕ γ CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI 19-X 9-Y 14-Y 17-X 18-X 16-X 13-X 15-X 14-X 4-Y 6-Y 7-Y 16-Y 10-Y 10-X 9-X 2-Y 13-Y 3-Y 1-X 2-X 20-Y 11-X 21-Y 8-X 7-X 5-Y 1-Y 17-Y 12-X 18-Y 8-Y 11-Y 12-Y 3-X 19-Y 15-Y 4-X Primer piso Modelos Inelásticos CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI 22-Y 5-X 6-X CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Co e f ic ie nte de c o r tante b as al v s Dis to r s ió n gl o b al Dir e c c ió n l o ngitudinal Coef. cortante basal: V/W 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Distorsión global (%) (desp. Ultimo piso / altura del edificio) muro19-primera fluencia-parte inferior muro19-fluencia de la sección- parte inferior falla muro19 por flexión CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI Coef. base: V/W = 0.3200 Coef. base: V/W = 0.3349 Coef. base: V/W = 0.3321 Coef. base: V/W = 0.3825 Coef. base: V/W = 0.3761 Coef. base: V/W = 0.4161 Coef. base: V/W = 0.3969 Coef. base: V/W = 0.4419 Coef. base: V/W = 0.4289 Coef. base: V/W = 0.4533 Coef. base: V/W = 0.4501 Coef. base: V/W = 0.45 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 Coef. base: V/W = 0.4589 Coef. base: V/W = 0.4670 Coef. base: V/W = 0.4620 Coef. base: V/W = 0.4899 Coef. base: V/W = 0.4707 Coef. base: V/W = 0.5384 Coef. base: V/W = 0.5235 Coef. base: V/W = 0.5473 Coef. base: V/W = 0.5445 Coef. base: V/W = 0.5557 Coef. base: V/W = 0.5549 Coef. base: V/W = 0.5663 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M101 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M79 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M57 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M35 M13 M13 CENTRO PERUANO JAPONÉS SÍSMICAS Y M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13 M13DE INVESTIGACIONES MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI M13 M13 CONCLUSIONES ¾Las rótulas plásticas aparecen mayormente en los mismos lugares tanto para el análisis inelástico estático o dinámico. La incursión inelástica siempre comienza en los niveles más bajos y se propaga hacia arriba Hay procedimientos disponibles para verificar la resistencia última de edificios, tanto estáticos (incremental, tipo “push over”) como dinámicos y poder conocer si habrá o no colapso. Como la carga sísmica es cíclica, la deggradación de resistencia y rigidez se incrementa para grandes deformacións y el análisis inelástico estático (push over) puede sobreestimar la resistencia última. ¾ ¾ ¾ CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI CONCLUSIONES ¾Usar una estrategia orientada a lograr un mecanismo último estable (diseño por capacidad) parece el proceso más lógico para asegurar edificios seguros bajo sismos severos. En edificios de muros la respuesta puede estar controlada por la resistecnia a la flexión, en muro gruesos, pero por la resistencia al corte puro en muros delgados. Esto último puede conducir a fallas frágiles. Como la carga sísmica es cíclica, la deggradación de resistencia y rigidez se incrementa para grandes deformacións y el análisis inelástico estático (push over) puede sobreestimar la resistencia última. ¾ ¾ CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI