Ejercicios resueltos y propuestos (probabilidades)

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18 ene 09
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Ha lla r la pro ba bilida d de que a l la nza r a l a ire do s m o ne da s, sa lga n:
1Do s ca ra s.
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2Do s cruce s.
3Do s ca ra s y una cruz.
2
Ha lla r la pro ba bilida d de que a l le va nta r una s ficha s de do m inó se o bte nga un núm e ro de punto s
m a yo r que 9 o que se a m últiplo de 4.
3
Un da do e stá truca do , de fo rm a que la s pro ba bilida de s de o bte ne r la s distinta s ca ra s so n
pro po rcio na le s a lo s núm e ro s de e sta s. Ha lla r:
1La pro ba bilida d de o bte ne r e l 6 e n un la nza m ie nto .
2La pro ba bilida d de co nse guir un núm e ro im pa r e n un la nza m ie nto .
4
Se la nza n do s da do s a l a ire y se a no ta la sum a de lo s punto s o bte nido s. Se pide :
1La pro ba bilida d de que sa lga e l 7.
2La pro ba bilida d de que e l núm e ro o bte nido se a pa r.
3La pro ba bilida d de que e l núm e ro o bte nido se a m últiplo de tre s.
5
Se la nza n tre s da do s. Enco ntra r la pro ba bilida d de que :
1Sa lga 6 e n to do s.
2Lo s punto s o bte nido s sum e n 7.
Probabilidad condicionada
Se a n A y B do s suce so s de un m ism o e spa cio m ue stra l E.
Se lla m a probabilidad de l suce so A condicionada a l B y se re pre se nta po r P(A /B) a la probabilidad
del suceso A una vez ha ocurrido el B.
Ej emplo
C a lcula r la pro ba bilida d de o bte ne r un 6 a l tira r un da do sa bie ndo que ha sa lido pa r.
Sucesos independientes
Do s suce so s A y B so n inde pe ndie nte s si
p(B/A ) = p(B)
Sucesos dependientes
Do s suce so s A y B so n de pe ndie nte s si
p(B/A ) ≠ p(B)
Eje rcicio re sue lto
1
Se a n A y B do s suce so s a le a to rio s co n p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A
B)= 1/4. De te rm ina r:
1
2
3
4
5
R e so lve r y lle va r a cla se
1U na
c l a s e e s t á fo rm a d a p o r 1 0 c h i c o s y 1 0 c h i c a s ; l a m i t a d d e l a s c h i c a s y l a
m i t a d d e l o s c h i c o s h a n e l e g i d o fra n c é s c o m o a s i g n a t u ra o p t a t i v a .
a ¿ C uál es la probabilidad de que una pers ona elegida al azar s ea c hic o o
e s t u d i o fra n c é s ?
b¿ Y l a p r o b a b i l i d a d d e q u e s e a c h i c a y n o e s t u d i é fr a n c é s ?
2U n
taller s abe que por término medio ac uden: por la mañana tres automóv iles
c on problemas
eléc tric os , oc ho c on problemas
mec ánic os
y tres
c on problemas
de
c hapa, y por la tarde dos c on problemas eléc tric os , tres c on problemas mec ánic os y
uno c on problemas de c hapa.
a H ac er una tabla ordenando los datos anteriores .
bC a l c u l a r e l p o r c e n t a je d e l o s q u e a c u d e n p o r l a t a r d e .
cC a l c u l a r e l p o r c e n t a je d e l o s q u e a c u d e n p o r p r o b l e m a s m e c á n i c o s .
dC a l c u l a r l a p r o b a b i l i d a d d e q u e u n a u t o m ó v i l c o n p r o b l e m a s e l é c t r i c o s a c u d a
por la mañana.
3U na
c las e c ons ta de s eis niñas y 1 0 niños . S i s e es c oge un c omité de tres al
azar, hallar la probabilidad de:
a S elec c ionar tres niños .
bS e l e c c i o n a r e x a c t a m e n t e d o s n i ñ o s y u n a n i ñ a .
cS e l e c c i o n a r p o r l o m e n o s u n n i ñ o .
dS e l e c c i o n a r e x a c t a m e n t e d o s n i ñ a s y u n n i ñ o .
5U na
c a ja
c ontiene
tres
monedas . U na
moneda
es
c orriente, otra
tiene
dos
c a ra s y l a o t ra e s t á c a rg a d a d e mo d o q ue l a p ro b a b i l i d a d d e o b t e ne r c a ra e s d e 1 /3 .
S e s elec c iona una moneda lanzar y s e lanza al aire. H allar la probabilidad de que
s alga c ara.
ba ja do de vituto r.co m
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5 comentarios
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5 comentarios
matematica3eduintegralg
18 ene 2009 | 05:56 PM
R e a liza r lo s e je rcico s y lle va rlo s a cla se pa ra e va lua r la s ho ra s
a sistida s
xiomara fuentes
18 ene 2009 | 09:29 PM
bue na s ta rde s pro fe so r a qui le de ja m o s la a siste ncia de l grupo
hipa tia de a le ja ndria .
Sophie Germain
20 ene 2009 | 02:03 PM
Bue no s día s pro fe so r,
P o r fa vo r to m e e n cue nta la a siste ncia de l grupo , so m o s de la
se cció n G-003-N
Loaiza Rebolledo Secc.G-003-N
22 ene 2009 | 02:06 AM
Ho la pro fe so r to m e la a siste ncia de l e quipo EUC LIDES:
ERASTOSTENES
22 ene 2009 | 07:00 PM
bUENAS TAR DES P R O FESO R TO ME P O R FAVO R NUESTR A ASISTENC IA
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