UNIVERSIDAD DE LIMA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL SIMULACIÓN DE SISTEMAS PROF. EZILDA CABRERA GIL GRADOS Ilustración Modelación de condiciones de arribo (Módulo create) Un cierto hospital ha decidido desarrollar una campaña de recolección de sangre instalando centros móviles en varios puntos de la ciudad. Un factor importante en el funcionamiento de tales centros de recolección es que los donantes serán personas ocupadas y no están dispuestas a pasar mucho tiempo en el proceso de donación y se espera que los donantes lleguen a la tasa promedio de 12 por hora con distribución exponencial para el tiempo que transcurre entre la llegada de uno y otro. El proceso para la donación se ha diseñado como sigue: Personal para atención el Recepcionista (solo una) Actividad Recepción La recepcionista toma los datos de los donantes, llena una ficha y deriva a los donantes con un asistente. Test de hemoglobina Tiempo Distribución uniforme rango de 3 a 5 minutos 2 minutos Asistente 1 (uno) Donación 20 minutos Asistentes 2 y 3 (son dos idénticos). en Un 5% de los donantes no son aceptados después de la prueba de hemoglobina. Simular durante 8 horas el funcionamiento del centro de donación (suponga que la atención inicia a las 9 am.) y evaluar el desempeño del sistema mediante los siguientes indicadores: a) Tiempo promedio dentro del sistema por donante. b) Número promedio de donantes dentro del sistema. c) Utilización del personal Modelo de simulación con ARENA: 0 G EN ER A L A L L EG AD A D E D O N AN TES R EC EPC IO N TEST D E PR U EBA D is p o s e 1 Los que no donan 0 0 T ru e SE VA? 0 0 Fa l s e D O N AC IO N Los que donan 0 0 Modelar los siguientes cambios, agregándolos al modelo original y verificar el comportamiento de los indicadores solicitados. 1. Los donantes llegan solos o en grupos de 2 ó 3 personas con probabilidades 0.45, 0.35, 0.2 respectivamente. Este cambio modifica el campo ENTITIES PER ARRIVAL. Este campo por defecto señala que por cada arribo llega solo una entidad. El número de entidades que llegan cada vez que se produce un arribo puede ser constante ó aleatorio con cualquier distribución de probabilidad. En este caso se propone el empleo de una distribución discreta y empírica: Cantidad de entidades 1 2 3 Probabilidad 0.45 0.35 0.20 Probabilidad Acumulada 0.45 0.80 1 La función de ARENA que permite definir una distribución discreta empírica es la función DISC que lleva como argumentos todos los pares: probabilidad acumulada, valor que correspondan a la distribución. 2. Al abrir el centro ya se encuentran 4 donantes a la espera de ser atendidos. Para modelar este cambio agregamos un CREATE que generará POR UNA ÚNICA VEZ (time between arrivals: constante, 0), UN ARRIBO (max arrivals: 1) EN EL MOMENTO CERO (first creation: 0.0) que COMPRENDE 4 ENTIDADES (entities per arrival:4) Además será necesario cambiar el momento del primer arribo (FIRST CREATION) del CREATE original para que sean solo los 4 clientes creados por el CREATE que se ha agregado los que se encuentren en el sistema desde el inicio. (FIRST CREATION: EXPO(5)) 3. Los donantes llegan en promedio a la tasa de 12 por hora, con distribución exponencial para el tiempo entre llegadas, solo entre las 9:00 y las 13:00 horas y luego a la tasa de 15 por hora con distribución exponencial por el resto del día. Este cambio propone usar en el tiempo entre llegadas una distribución exponencial con un valor promedio que CAMBIE DURANTE la simulación. Utilizaremos una variable: MEDIA. Declararemos esta variable en el módulo “variable” y allí le asignaremos como valor inicial el valor 5 que corresponde a la media que tiene inicialmente la distribución exponencial del tiempo entre llegadas: Como el caso señala que la media debe variar a determinada hora, será necesario cambiar el valor de la variable a la hora respectiva. Para ello generaremos una nueva entidad a la que llamaremos “ayudante” y haremos que llegue al sistema exactamente en el momento en que es necesario cambiar el valor de la variable. Para generar dicha entidad emplearemos un nuevo módulo CREATE, debe ser así porque no se trata de un donante sino de una entidad “ayudante” que no tiene que pasar por el proceso de donación: Una única entidad Nuevo create Creada a la hora 4 es decir, a las 13 horas. 4 Esta entidad es enviada a un módulo ASSIGN en el que se ordena la asignación de un nuevo valor a la variable MEDIA: Si la media volviera a cambiar se repetiría esta lógica. También sería posible que la misma entidad, en vez de enviarla al DISPOSE, se quede DETENIDA en un PROCESS (DELAY) hasta que sea necesario asignar un nuevo valor a MEDIA mediante otro ASSIGN. 4. Dado que el centro móvil se ubicará en una zona empresarial, se ha determinado que el centro recibirá donantes sólo hasta las 3 de la tarde, a esa hora cerrará sus puertas para terminar de atender a los donantes que ya se encuentren dentro. Este cambio implica controlar que las entidades lleguen como máximo durante un cierto lapso de tiempo, esto NO es lo mismo que detener la simulación luego de 6 horas, se trata de detener solo las llegadas. Modelar este cambio implica el empleo de un artificio en el MAX ARRIVALS del módulo CREATE: En el artificio: 6 horas es el lapso de tiempo durante el cual deben generarse entidades. TNOW es una orden que indica a ARENA que debe utilice la hora que marca el reloj interno de la simulación. A medida que la simulación avanza en el tiempo, la diferencia (6-TNOW) se va acercando a cero y con ello el valor resultante en el max arrivals, con lo cual se detendrá la generación de entidades. Es importante que el lapso de tiempo y el reloj de la simulación estén expresados en las mismas unidades.
