capacitancia

Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
Nombre del Catedrático de la clase:
Lic.Marco Reyes
Nombre del instructor de laboratorio:
Jesús Torres
Nombre del Alumno:
Claudia Gissel Castillo Guzmán
Número de cuenta:
20142001549
San Pedro Sula,Cortés,Honduras,01 de diciembre del 2018
1
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
INTRODUCCIÓN
Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energı́a. Está formado por
dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aisladas una de otra, que poseen carga de
igual magnitud pero de signos contrarios, por lo que se produce un campo eléctrico entre las
placas. El valor absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina ‘la carga del
condensador’. Ası́, si un condensador tiene carga Q, implica que su placa positiva tiene carga +Q
y su placa negativa tiene carga -Q. Los condensadores tienen muchas aplicaciones prácticas. Por
ejemplo, el ‘flash’ de una cámara fotográfica contiene un condensador que almacena energı́a
necesaria para causar un destello de luz. También se usan en circuitos eléctricos para convertir la
corriente alterna en corriente continua
2
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
CAPACITANCIA
OBJETIVOS
1. Verificar la permitividad eléctrica en el vacı́o; haciendo mediciones de la capacitancia de un
condensador de placas paralelas en función de la distancia de separación entre sus placas.
2. Repasar el método de regresión lineal por mı́nimos cuadrados.
MATERIALES
1. Multı́metro digital
2. Capacitor de placas paralelas
3. Pie de Rey
4. Hojas de vidrio, plástico, cartón,
papel
3
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
MARCO TEÓRICO
La forma más sencilla de un capacitor consiste en dos placas conductoras paralelas, cada una con
área A, separadas por una distancia d que es pequeña en comparación con sus dimensiones
(figura 1). Cuando las placas tienen carga, el campo eléctrico está localizado casi por completo en
la región entre las placas (figura 2).
El campo entre esas placas es esencialmente uniforme, y las cargas en las placas se distribuyen de
manera uniforme en sus superficies opuestas. Este arreglo recibe el nombre de capacitor de
placas paralelas.
C=
Donde:
C
Q
V
0
A
d
:
:
:
:
:
:
A
Q
= 0
Vab
d
(1)
Capacitancia
Carga eléctrica
Diferencia de potencial eléctrico
Permitividad en el vacio
Area de las placas paralelas
Distancia de separación entre las placas
Si introducimos entre las placas un material dieléctrico tendriamos:
C=
A
Q
= K0
Vab
d
(2)
donde K es la constante dieléctrica del material. La energı́a potencial eléctrica y la magnitud del
campo eléctrico para este sistema se obtiene como sigue:
∆Uq =
q∆V
2
∆V
d
La figura 1 muestra una tabla con valores de k para diferentes materiales:
|E| =
4
(3)
(4)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
Figura 1: Valores de la constante dieléctrica k a 20 grados centigrados
Figura 2: Medición de capacitancia
PROCEDIMIENTO
Conecte el cable de conexión a la puerta de capacitancia del multı́metro. Gire la llave selectora
hacia la posición de capacitancia (si es necesario consulte el manual de instrucciones del
multı́metro).Seleccione una de las escalas de capacitancia que sea adecuada para la medición que
desea efectuar (en este experimento es 2000pF ). Conecte el cable al capacitor variable de placas
paralelas como se muestra en la foto.
Usando el pie de rey medir el diametro de las placas.
φ=
5
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
CALCULOS
1. Con la ayuda de un de un medidor LCR se calcularon los datods de un capacitor de placas
paralelas en vacio tabla:
No. Distancia(m) Capacitancia(pF)
d−1 (m)
1
2 ∗ 10− 3
79
500
−
2
3 ∗ 10 3
55
333.3
3
4 ∗ 10− 3
40
250
−
4
5 ∗ 10 3
36
200
−
5
6 ∗ 10 3
29
166.66
−
6
7 ∗ 10 3
25
142.85
7
8 ∗ 10− 3
24
125
−
8
9 ∗ 10 3
22
P 111.11−1
(C ∗ d )
C*d−1 (m*F)
39.5 ∗ 10−9
18.33 ∗ 10−9
10 ∗ 10−9
7.2 ∗ 10−9
4.83 ∗ 10−9
3.57 ∗ 10−9
3 ∗ 10−9
2.444 ∗ 10−9
88.874
∗ 10−9
P −1
(d )2
(d−1 )2 (m2 )
250000
111088.89
62500
40000
27775.56
29406.12
15625
12345.43
548741
2. Calcular la capacitacion de un capacitor de placas paralelas con material dielectrico(Vidrio
y Carton) y tambien medir el espesor de cada material
Vidrio: C = 292 pF y E = 2.28 ∗ 10−3 m
Carton: C = 678 pF y E = 2.02978 ∗ 10−3 m
1. Medir con una regla el radio de la placa del capacitor y luego calcular la incertidumbre del
tornillo micrometrico y la regla
Incertidumbre:
M inima escala de medicion
σ=
2
Radio de la placa: 6 ∗ 10−3 m
Incetidumbre del tornillo micrometrico:
σt =
0.0001
= 5 ∗ 10−5
2
Incetidumbre de la regla:
1 ∗ 10−3
σr =
= 0.2 ∗ 10−5
2
Dv = (2.284 ± 0.01) ∗ 10−3
r = (0.0600 ± 0.0005) ∗ 10−3
6
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
Despejando para la constante dieléctrica
K=
c∗d
(292 ∗ 10− 12) ∗ (2.284 ∗ 10− 3)
K
=
= 6.663
0 ∗ π ∗ r2
(8.85 ∗ 10− 12) ∗ π ∗ (0.06)2
Incertidumbre de la constante
δ∗c∗d
δ∗k
=−
δ∗r
0 ∗ pi ∗ r3
δ ∗ (292 ∗ 10− 12) ∗ (2.284 ∗ 10− 3)
δ∗k
=−
= −222.11
δ∗r
(8.85 ∗ 10− 12) ∗ pi ∗ (0.0600)3
δ∗c
c
=−
δ∗d
0 ∗ pi ∗ r2
δ∗c
= (292 ∗ 10− 12)(8.85 ∗ 10− 12) ∗ pi ∗ (0.0600)2 = 2917.32.11
δ∗d
s
(
δ ∗ k ∗ (σr ) 2 δ ∗ k ∗ (σd ) p
) +
= (−222.11 ∗ 0.0005)2 + (2917.32 ∗ 0.001 ∗ 10− 3)2 = 0.1
δr
δd
k = 6.7 ± 0.1
7
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
En el Valle de Sula
UNAH-VS
Departamento de Fı́sica
Práctica 4
LF 321
CONCLUSIONES Y ANALISIS DE RESULTADOS
A partir del informe desarrollado, se puede concluir lo siguiente:
1. Conocer el concepto de capacitancia de manera práctica.
2. Se conoció la función de cada uno de los instrumentos usados a la hora de hacer las mediciones
en el laboratorio.
3. Se verificó la permitividad eléctrica en el vacı́o, cartón y vidrio
4. Se calculó la incertidumbre de la constante dieléctrica aplicando el método regresión lineal.
8