UNIDAD DIDÁCTICA 5 I.- DATOS INFORMATIVOS: 1.- Institución Educativa: I.E.P.S. N° 0670 “JORGE BASADRE GROHMANN” 2.- Área curricular : MATEMÁTICA 3.- Grado y sección : 1° “U” 4.- Duración : DEL 02 DE SETIEMBRE AL 15 DE OCTUBRE DEL 2019 5.- Semanas : 6 SEMANAS 6.- Docente responsable: Prof. JOSÉ BENYR CHUMACERO RAMÍREZ I. TÍTULO DE LA UNIDAD “INVESTIGAMOS SOBRE EL CUIDADO DEL MEDIO AMBIENTE” II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Nuestro planeta está afrontando una crisis ambiental como resultado de la contaminación generada por el exceso de basura y residuos que genera el hombre. En el Perú, las cifras oficiales mencionan que se genera un aproximado de 15 000 toneladas de desechos. Se sabe que en la costa se generan 0,628 kilogramos de residuos al día por persona, mientras que en la selva la cifra cae a 0,573 kilogramos; por su parte, la sierra es la zona donde menos basura se produce, con 0,547 kilogramos por persona al día. El destino de estos desechos es uno de los 10 rellenos sanitarios o alguno de los 195 botaderos que existen a nivel nacional; lo que pone en peligro la vida de las miles de personas que viven a su alrededor, ya que contaminan su entorno y producen enfermedades. Para revertir este hecho, los expertos en el tema han propuesto muchas medidas. Dentro de sus propuestas, está el poder reducir, reciclar y reutilizar muchos de los residuos que generamos día a día. En el caso particular de Lima, del 30 % de basura que genera, solo 12 % se reutiliza. Por ello, se necesita saber si los peruanos estamos informados acerca de ¿cómo reciclar?, ¿qué objetos se pueden reciclar?, ¿qué usos les podemos dar a los objetos reciclados?, ¿cómo podemos contribuir a reducir los desechos?, ¿cuánto se ahorraría reciclando?, ¿qué pasaría en el futuro si es que no cuidamos el planeta? IV.- ENFOQUE TRANSVERSAL: . ENFOQUE AMBIENTAL. Desde este enfoque, los procesos educativos se orientan hacia la formación de personas con conciencia crítica y colectiva sobre la problemática ambiental y la condición del cambio climático a nivel local y global, así como sobre su relación con la pobreza y la desigualdad social. Además, implica desarrollar prácticas relacionadas con la conservación de la biodiversidad, del suelo y el aire, el uso sostenible de la energía y el agua, la valoración de los servicios que nos brinda la naturaleza y los ecosistemas terrestres y marinos, la promoción de patrones de producción y consumo responsables y el manejo adecuado de los residuos sólidos, la promoción de la salud y el bienestar, la adaptación al cambio climático y la gestión del riesgo de desastres y, finalmente, desarrollar estilos de vida saludables y sostenibles. III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA Y MOVIMIENTO. CAPACIDADES • Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. DESEMPEÑOS • Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también, relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, y entre las propiedades del volumen, área y perímetro. • Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así como de áreas bidimensionales compuestas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.). • Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos). • Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en las justificaciones y los corrige. • Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a las condiciones de un problema para determinar términos desconocidos o la suma de “n” términos de una progresión aritmética, simplificar RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO. • Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. expresiones algebraicas usando propiedades de la igualdad y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal. • Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su regla de formación, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige. IV. CAMPOS TEMÁTICOS - Prismas y cilindros: Lados, caras, aristas y vértices en prismas. Prismas de base rectangular, triangular, cubos. Desarrollo de prismas y cilindros. Unidades de referencia y convencionales. Área, perímetro, volumen de prismas y cilindro con unidades de referencia y convencionales. Proyección de vistas de prismas. Progresiones aritméticas Términos P. A. Índice de términos. Regla de formación. Razón. V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE Elabora un plan de reciclaje para la institución educativa. VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 (2 horas) Título: Organizamos nuestro trabajo para identificar Sesión 2 (2 horas) Título: Objetos que limpian nuestros ambientes y el empleo objetos que se reciclan en nuestro ambiente de cuerpos geométricos Desempeño: Campo temático: Lados, caras, aristas y vértices en prismas. Prismas de base rectangular, triangular, cubos. Actividades: Observan un video sobre contaminación del medioambiente en el mundo y reflexionan sobre las medidas y actitud que debemos tomar. El docente presenta la situación significativa de la unidad a fin de proponer las actividades a desarrollarse en la unidad. El docente propone una actividad con el objetivo de identificar relaciones no explícitas en prismas y cubos. Cierran la primera sesión asumiendo compromisos. Consultan el texto escolar, capítulo 7: Poliedros y cuerpos redondos de la página 102. Desempeño: Campo temático: Lados, caras, aristas y vértices en prismas. Prismas de base rectangular, triangular, cubos. Cilindro, propiedades. Actividades: El docente presenta una lectura sobre reciclaje y complementa con un pequeño video. Reflexionan a fin de asumir compromisos para reciclar los desechos. Se presentan imágenes de artículos de limpieza, los estudiantes los relacionan con cuerpos geométricos: prisma y cilindro. Consultan la página 102 del texto escolar. Partiendo de ello, realizan la construcción de cuerpos con objetos reciclados: sorbete, palito de brocheta, plastilina. Construyen un cilindro con papel reciclado y lo generan por revolución. Proponen conjeturas. Desarrollan la ficha 22 “Soluciones Geométricas” de la página 104 del cuaderno de trabajo. Sesión 3 (2 horas) Título: Usando material reciclado aprendo el desarrollo de los prismas y el cilindro Sesión 4 (2 horas) Título: Uso material reciclado para deducir el área de los cuerpos DESEMPEÑO: Campo temático: Desarrollo de prismas y cilindros. Proyección de vistas de prismas. Actividades: Laboratorio matemático Los estudiantes observan imágenes de objetos que se pueden reciclar, a fin de recoger saberes sobre características de los prismas. El docente entrega cubos de papel reciclado y cilindros. Reta a los estudiantes a determinar todos los posibles desarrollos del cubo y del cilindro mediante manipulación. Los estudiantes socializan sus hallazgos y concluyen que existen 11 formas del desarrollo del cubo y diversas del cilindro. Los estudiantes asocian el desarrollo de un cilindro en situaciones propuestas. Los estudiantes desarrollan la ficha 21 “Riqueza espiritual” de la página 100 del cuaderno de trabajo. DESEMPEÑO: Campo temático: Área de sus bases y superficie lateral de prismas y cilindros. Volumen de prismas y cilindros. Actividades: El docente presenta cajas de Tetra Pak a fin de reconocer que son objetos reciclables y, a la vez, los emplea para recoger saberes sobre características y elementos de los prismas. En equipos, los estudiantes reciben una plantilla del desarrollo de un prisma a fin de interactuar e identificar la relación entre el área de sus bases y la superficie lateral, para luego deducir su área total. Asimismo, resuelven interrogantes sobre la relación entre área y el perímetro. Logran deducir la ecuación del área de un prisma. Orientados por el docente, los estudiantes pasan a deducir el área total de un cilindro partiendo de una plantilla. Se propone la actividad 2 a fin de buscar la relación entre el área y el volumen del prisma, de donde se concluye que existen cuerpos con el mismo volumen pero cuya área varía. Finalizan presentando las ecuaciones para hallar el área de prismas y cilindros. Leen el texto escolar, páginas 109 a 112. Sesión 5 (2 horas) Título: Calculando volúmenes para disminuir residuos sólidos y optimizar espacios Sesión 6 (2 horas) Título: Cuidamos el planeta y aprendemos progresiones DESEMPEÑO: Campo temático: Volumen de prismas. Actividades: El docente propone observar un video sobre los botaderos y rellenos sanitarios en Lima. Los estudiantes identifican datos y la necesidad de reciclar. Llegan a asumir compromisos para la conservación del medioambiente mediante el reciclaje. Partiendo del video, se genera el conflicto cognitivo y se propone que lo resuelvan por equipos. Se forman en equipos a fin de trabajar una primera actividad para identificar las primeras nociones de medida de volumen en cubos, como también determinar el área. En una segunda actividad, experimentan y deducen la ecuación para medir el volumen de un prisma. Se propone una situación problemática donde incluye el conflicto cognitivo anterior. Los estudiantes aplican y reafirmar los aprendizajes anteriores aplicando estrategias. Cierran la sesión reflexionando sobre la experiencia vivida. Desarrollan la ficha 23 del cuaderno de trabajo DESEMPEÑO: Campo temático: Regla de formación. Razón. Términos P.A. Actividades: El docente presenta un slogan referido al compromiso de cuidar el medioambiente. Enseguida pasan a leer un texto sobre el reciclaje de papel y botellas en el Perú. El docente presenta una infografía referida a información numérica y estadística sobre el consumo de papel y botellas. Parten de la información que tiene la infografía para generar aprendizajes sobre progresiones aprovechando la información numérica sobre el reciclaje de papeles y su relación con la tala de árboles. El docente acompaña a los estudiantes en su aprendizaje y juntos inducen - deducen la razón de una progresión y los términos que involucra. Desarrollan como actividad de reforzamiento la Ficha 52 del Cuaderno de trabajo, página 236. Consultan el texto escolar, capítulo 4 página 70. Sesión 7 (2 horas) Título: La industria del reciclaje y las progresiones aritméticas Sesión 8 (2 horas) Título: Aplicando progresiones DESEMPEÑO: DESEMPEÑO: Campo temático: Campo temático: Términos P.A. Términos P.A. Índice de términos. Índice de términos. Regla de formación. Regla de formación. Razón. Razón. Actividades: Actividades: El docente inicia estableciendo los acuerdos de convivencia y de Los estudiantes presentan su slogan de la sesión trabajo para la sesión. anterior para socializar con sus compañeros, a fin de El docente invita a los estudiantes a visualizar un video sobre el sensibilizar y tomar conciencia del cuidado del compromiso de reducir los residuos sólidos y los organismos medioambiente mediante el reciclado. comprometidos en tal labor. Los estudiantes observan un video sobre las empresas Responden interrogantes aflorando sus saberes y sus reflexiones con peruanas en el campo del reciclaje y su apoyo a la respecto a la información recibida. conservación del medioambiente. El docente presenta una situación problemática referida a la recaudación de residuos involucrando progresiones. Partiendo del video, se genera una situación Los estudiantes desarrollan sus estrategias para su solución mientras problemática que involucra progresiones aritméticas. el docente acompaña sus aprendizajes proponiendo situaciones Los estudiantes actúan sobre el problema siguiendo sencillas o la particularización. orientaciones del docente y aplicando estrategias de Los estudiantes llegan a reconocer la regla de formación de una particularización y modelación para llegar a determinar progresión, asimismo, identifican y determinan r, a1, an y n. el n-ésimo término y, a su vez, indagar sobre los Aplican sus aprendizajes en otras situaciones semejantes, primeros aprendizajes de suma de términos. desarrollan la ficha 54 del cuaderno de trabajo, página 248. Desarrollan como actividad de reforzamiento la ficha 53 Complementan su aprendizaje elaborando un glosario de términos. del cuaderno de trabajo, página 244. Leen las páginas 71 y 72 del texto escolar. VII. EVALUACIÓN SITUACIÓN DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS DESEMPEÑOS Identifican y describen características y propiedades de los prismas y cilindros. Resuelven problemas que implican el cálculo de área, volumen y perímetro de cuerpos geométricos. CAPACIDADES RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA Y MOVIMIENTO. • Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. • Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. • Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Asocian una situación con la regla de formación de una progresión aritmética. Reconocen la razón y los términos de una progresión en una situación significativa. Emplean estrategias para resolver situaciones problemáticas que implican el empleo de propiedades de las progresiones. VIII. - - RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO • Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. • Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. • Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. • Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Usa modelos referidos a cubos, prismas y cilindros al plantear y resolver problemas de proyección o construcción de cuerpos. Describe prismas regulares en función del número y forma de las caras, el número de vértices y el número de aristas. Describe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares, cubos y cilindros. Grafica el desarrollo de prismas, cubos y cilindros vistos desde diferentes posiciones. Emplea características, propiedades y perspectivas de cuerpos geométricos para construir y reconocer prismas regulares, irregulares y cilindros. Halla el perímetro, el área y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva, usando unidades de referencia (basada en cubos) y convencionales. Explica el desarrollo de una progresión aritmética empleando el término n-ésimo, índice del término, razón o regla de formación. Realiza procedimientos para hallar el término n-ésimo, índice del término, razón o regla de formación con números naturales de una progresión aritmética. Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas de progresión aritmética. Emplea estrategias para resolver problemas de proporcionalidad y función lineal con coeficientes enteros. Plantea conjeturas respecto a posiciones de una progresión aritmética. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2016). Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educación. Cuaderno de Trabajo Matemática 1 (2016). Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1” (2012) Lima: Editorial