Curso Instalaciones Eléctricas II-Texto-2016 (1)

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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Mg. Ing. Carlos Huayllasco Montalva
Abril 1994
Agosto 2016
ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
TERMINOLOGÍA ELÉCTRICA
En el Perú se ha usado términos distintos para nombrar a ciertas partes de un sistema de
distribución, así se nombra a una subestación como tablero de distribución, caseta de
transformación, transformador de distribución, cabina de distribución, etc., en cierta forma
en algunos casos se ha creado una jerga técnica, con la norma DGE 024-T se fija una
terminología uniforme para ser utilizada en los sistemas eléctricos, algunas de las
definiciones aplicadas a distribución se dan a continuación:
-
Sistema de Distribución.- Conjunto de instalaciones de entrega de energía eléctrica a
los diferentes usuarios y comprende:

Sub-Sistema de Distribución Primaria.- Es aquel destinado a transportar la energía
eléctrica producida por un Sistema de Generación, utilizando eventualmente un
Sistema de Transmisión y/o un Sub-Sistema de Sub-Transmisión, a un SubSistema de Distribución Secundaria, a las instalaciones de Alumbrado Público y/o a
las conexiones para los usuarios, comprendiendo tanto las redes como las
subestaciones intermediarias y/o finales de transformación.

Sub-Sistema de Distribución Secundaria. - Es aquel destinado a transportar la
energía eléctrica suministrada normalmente a bajas tensiones (inferiores a 1 kV>
desde un Sistema de Generación, eventualmente a través de un Sistema de
Transmisión y/o Sub-Sistema de Distribución Primaria, a las conexiones. Abarca
cables o conductores y sus elementos de instalación.

Instalaciones de Alumbrado Público.- Conjunto de dispositivos necesarios para
dotar de iluminación a vías y lugares públicos, abarcando las redes y las unidades
de alumbrado público.

Conexiones.- Conjunto de elementos abastecidos desde un Sistema de
Generación, un Sistema de Transmisión o un Sistema de Distribución para la
alimentación de los suministros de energía eléctrica destinados a los usuarios,
incluyendo las acometidas y las cajas de conexión, de derivación y/o toma, equipos
de control, limitación, registro y/o medición de la energía eléctrica proporcionada.

Punto de entrega.- Constituido por los equipos de control, limitación, registro o
medición de la energía eléctrica proporcionada.
-
Red de Distribución.- Conjunto de conductores o cables, sus elementos de instalación y
los accesorios de todos ellos, destinados al transporte o la distribución de la energía
eléctrica.
-
Subestación de Distribución.- Conjunto de instalaciones para transformación y/o
seccionamiento de la energía eléctrica que la recibe de una red de distribución primaria
y la entrega a un Sub-Sistema de Distribución Secundaria, Instalaciones de Alumbrado
Público, a otra red de distribución primaria, o a usuarios alimentados a tensiones de
distribución primaria o secundaria. Comprende generalmente el transformador de
potencia y los equipos de maniobra, protección y control, tanto en el lado primario como
en el secundario, eventuales edificaciones para albergarlos.
Las Subestaciones de Distribución, por su forma de instalación pueden ser: Interior,
Intemperie, Aérea, Compacta Bóveda, Compacta Pedestal, Al interior de Edificios.
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A continuación se presenta un esquema general referencial de los Sistemas Eléctricos.
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CONSTITUCIÓN DE UNA INSTALACIÓN DE DISTRIBUCIÓN
Las tensiones utilizadas en el Sistema Interconectado Centro Norte del Perú corresponde a
220 kV, 60 kV, 10 kV, 0,22 kV, 22,9 kV, 13,8 kV, 380/220 y; la frecuencia es de 60 hz,
existiendo en Arequipa una frecuencia de 50 Hz, las instalaciones de las redes de
distribución son aéreas o subterráneas.
La central eléctrica CE puede ser hidráulica o térmica (lejana o cercana a la carga), por lo
general las centrales hidroeléctricas están algo alejadas de la carga, no así las térmicas,
sobre todo si estas últimas son de mediana capacidad, por lo general están dentro del
centro poblado.
La tensión de las líneas de transmisión son de 220 kV, 110 kV y la tendencia es a usar 500
kV.
Los niveles de tensión del esquema del sistema de distribución que se presenta, son los
correspondientes al Sistema Interconectado Centro-Norte.
Características Principales de un Sistema de Distribución.1. Menor costo inicial posible (económicamente).
2. Posibilidad de ampliación de cualquier parte del Sistema sin sustitución de materiales o
lo mínimo posible, sin paralización del servicio.
3. Bajas pérdidas de energía.
4. Eficiente sistema de protección.
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Facilidad de mantenimiento.
Facilidad de operación.
Baja potencia de corto-circuito.
Eficiente regulación de tensión, potencia y frecuencia.
Oportuno grado de estabilidad estática y transitoria.
Consideraciones Económicas.Las redes de distribución pueden ser aéreas o subterráneas, la selección obedece a
razones económicas, de seguridad y estéticas.
Cuando las cargas a servir son de baja o media densidad, las redes son aéreas; cuando se
trata de grandes densidades (existencia de edificios, comercios, etc.), generalmente es
subterránea, ello fundamentalmente por razones constructivas y dimensiones de cables,
cuando las cargas son grandes la sección del conductor es mayor, existiendo un límite en
los conductores aéreos que son soportados por postes, este límite es mayor en el caso de
redes subterráneas en las que los cables de energía van sobre zanjas en el terreno,
además de otras diferencias.
Cuando se efectúan comparaciones económicas para seleccionar uno u otro caso, se toma
el costo anual de operación, interviene para ello:
-
Amortización del capital invertido.
Pérdidas de potencia (energía).
Costos de operación y mantenimiento.
El costo de una instalación subterránea puede ser de 2 a 4 veces la aérea, por ello la
energía a distribuir en forma subterránea, debe ser importante, para reducir los costos de
amortización.
En una instalación aérea la densidad de corriente admisible en los conductores es mayor
que en la subterránea, además tiene una capacidad de sobrecarga y flexibilidad para
ampliaciones y crecimiento de carga.
Generalmente, para 100 kVA o más por cada 300 m de longitud de cable, el costo anual se
inclina a favor de la red subterránea.
La vida promedio de una instalación aérea es de 25 años y para la subterránea de 40 años,
tiempo en el cual la red debe alcanzar sus valores de diseño o los materiales empleados
pueden requerir recambio en algunos casos.
A favor de la instalación subterránea se tiene su mejor aspecto estético, la importancia de la
continuidad del servicio, los menores costos de mantenimiento y el distribuir a grandes
cargas.
La red aérea es más susceptible de sufrir interrupciones por tormentas, rayos, caída de
árboles, accidentes de tránsito, etc., pero cuando ocurre la falla, es más fácil localizarla y
repararla.
El punto en el cual uno u otro resulta más económico, debe ser analizado para cada caso
específico. En ocasiones se escoge una combinación de ambos, por ejemplo: la red
primaria subterránea y la red secundaria aérea, debido al tipo de construcciones y
dimensiones de las calles, considerando que los conductores aéreos de una red primaria
son desnudos mientras los de la red secundaria son forrados.
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DEFINICIONES BÁSICAS
Máxima Demanda.- Es la mayor carga que se puede tomar en un período de tiempo.
La máxima demanda en un período de tiempo es el promedio de energía consumida en
ese período.
ENERGÍA
PERÍODO  TIEMPO
(Unidad de Potencia)
Factor de Demanda.- Se calcula según la siguiente expresión:
f .d . 
Máxima _ Demanda
c arg a _ conectada
Ej: Si una vivienda tiene 10 lámparas de 40 W c/u, como carga conectada y a las 8p.m. se
conecta el mayor número de ellas, que corresponde a 8 lámparas, el f.d. sería:
f .d . 
8 x 40W
8

 0,8.(80%)
10 x 40W 10
Factor de Carga.- Se obtiene del diagrama de carga, se calcula según la siguiente
expresión:
f .c. 
Energía.Total.Consumida.en.un. período.de.tiempo
Máxima.Demanda.x.Período.de.Tiempo
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Ej.: De un diagrama de carga se obtiene la siguiente información:
0h
5h
18 h
19 h
21 h
————
————
————
————
————
5h
18 h
19 h
21 h
24 h
—>
—>
—>
—>
—>
40W
No hay carga
320W
360 W
160 W
La energía consumida : (5x40) + (13x0) + (1x320) + (2 x360) + (3x160) = 1 720 Wh
f .c. 
1720.Wh
 0,199.(19,9%)
360 x 24h
Factor de pérdidas.- Se calcula según la siguiente expresión.
T
1 / T  i Rdt
T
2
f . p. 
0
2
I máx.R

1 / T  i 2 dt
0
2
I máx
Se puede obtener fórmulas que relacionan el factor de pérdidas como una función del factor
de carga.
Ej.
2
f.p. = 0,3 f.c. + 0,7 f.c.
2
f.p. = 0,17 f.c. + 0,83 f.c.
2
f.p. = 0,5 f.c. + 0,5 f.c.
Siempre se cumplirá que 0< f.p. ≤ f.c. ≤ 1
Se puede obtener diréctamente del diagrama de carga, asumiendo una tensión constante:
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T
 p dt
2
f . p. 
0
2
Txpmáx
.
El factor de pérdidas es usado para analizar las pérdidas que existen en el sistema.
2
Pérd. energía diario = N x R x f.p. diario x 24 x I máx.
2
Pérd. energía danual = N x R x f.p. anual x 365 x 24 x I máx.
Factor de Simultanedidad .- Valor que indica la posibilidad de que vario usuarios
necesiten alimentación al mismo tiempo. Se calcula según la siguiente expresión
f .s. 
Máx.Demanda.simultánea
Suma.de.Máx.Demandas.individuales
Ej: Se tienen los siguientes factores de simultaneidad :
f.s.total = 0,91 x 0,80 x 0,87 x 0,40 = 0,253
Por cada kW de Máxima Demanda la Central sólo necesita generar 0,253 kW.
Para 100 000 consumidores con Máxima Demanda = 1 kW, la Central necesita generar en
la hora de punta : 25 300 kW.
Experimentalmente se ha determinado que la relación del factor de simultaneidad con el
número de consumidores responde a una hipérbola, cuanto mayor sea el número de
consumidores menor será el valor del factor de simultaneidad.
Factor de Diversidad.- Se determina del valor inverso del factor de simultaneidad.
f .div. 
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1
f .s.
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ESQUEMAS DE DISTRIBUCIÓN
Los esquemas de distribución definen básicamente la topología de la Red.
DISTRIBUCION PRIMARIA
Aspectos a considerar:
-
Seguridad del Suministro.- Al escoger una topología de la Red se tomará en cuenta la
seguridad o confiabilidad del suministro eléctrico que se desea brindar a las cargas que
se alimentan, cuando se trata de cargas industriales esta seguridad debe ser la mayor,
por lo que al escoger un esquema de distribución se tomará en cuenta que la falla de un
alimentador no deje sin servicio a estas cargas, pudiendo ser atendidas por otro
alimentador.
-
Caída de tensión.- La caída de tensión está relacionada con la calidad del servicio, el
Código Nacional de Electricidad fija las máximas caídas de tensión para los
alimentadores residenciales o los rurales como un porcentaje de la tensión nominal,
estos están fijados de manera que la tensión que se recibe en una industria o una
vivienda, esté dentro del rango de tensiones que permitan la operación de sus equipos
eléctricos.
-
Sistema de Protección.- Todo sistema de protección que provee mayor seguridad al
suministro involucra un costo mayor, igualmente, cuando se trata de escoger una
topología de red, cuanto más enmallada sea los equipos de protección serán de mayor
poder de ruptura, lo que eleva también el costo; en el diseño de la protección se tomará
en cuenta la adecuada coordinación de los equipos de protección, según el esquema de
distribución que se elija.
-
Planeamiento.- Las consideraciones del crecimiento de la carga obligan a elaborar
planes de ampliación, la topología de la red que se defina, deberá tomar en cuenta
alternativas de alimentación al crecimiento de la carga y a cargas futuras.
Esquemas de Distribución Primaria.-
Radial.- Es aquel en que los circuitos alimentadores parten de la SubEstación o punto
de alimentación y se alejan, sin retornar al punto de origen.
-
Anillo. - Esquema en el cual los circuitos alimentadores retornan al punto inicial,
cerrando un lazo, permitiendo que las cargas se sirvan por frentes distintos.
-
Radial con formación de anillo.- Básicamente es un anillo que opera como esquema
radial, al tener un elemento operando normalmente abierto.
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RADIAL
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ANILLO
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DISTRIBUCION SECUNDARIA
Esquemas de Distribución Secundaria.-
Radial.- En forma similar que para Red Primaria, los circuitos del esquema radial parten
de la SubEstación de Distribución, alejándose sin retornar a ella.
-
Mallas.- Es un esquema bastante complejo que considera el empalme en los puntos de
cruce de los circuitos, vale decir en los puntos de intersección de calles,
denominándose nodos.
El número de mallas (m) está en función al área que se abarca según los nodos
(ubicación de una subestación), así tenemos:
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Características. -
Menor caída de tensión.
En caso de incremento de carga, posibilidad de instalar subestaciones consiguiendo
disminuir la caída de tensión.
Alta confiabilidad en caso de fallas de alimentadores primarios.
Requiere alto poder de ruptura de elementos de protección.
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SISTEMAS Y TENSIONES
Tensiones usuales en algunas ciudades del Perú.Red Primaria:
En el Perú se han usado diversidad de tensiones para alimentar redes primarias,
dependiendo esto de la tecnología del país de procedencia de los equipos empleados para
la generación y distribución.
Así tenemos redes con 4,8 kV en Piura; 11 y 25 kV en Cusco; 10 kV en Lima, Trujillo y
muchas otras ciudades, también se tiene 6,6 kv, 12 kV, 13,2 kV, 15 kV, 20 kV, 25 kV.
Red Secundaria:
En redes secundarias se han empleado los siguientes niveles de tensión:
-
220 y con Sistema trifásico trifilar
En las ciudades de Chimbote, Lima, Cañete, Ica, Pisco, Mollendo, Ilo, Moquegua, Juliaca,
Valle del Mantaro, Huancayo, Pucallpa.
-
220/380 V con Sistema trifásico cuatrifilar
En las ciudades de Piura, Chiclayo, Trujillo, Arequipa, Tacna, Iquitos.
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Tensiones Normalizadas.La Norma de Tensiones Nominales de Sistemas de Distribución, DGE - 009 - T, establece
las Tensiones Nominales a utilizarse en los sistemas de distribución a nivel nacional.
Es importante distinguir la definición de tres niveles de tensión:
Tensión Nominal
Valor nominal de la tensión asignado a un Sistema Eléctrico y al cual se refieren las
características de funcionamiento del Sistema.
Tensión Máxima de Operación (o del Sistema)
Tensión máxima que se presenta en un instante y en un punto cualquiera del Sistema en
condiciones de operación normal. No incluye tensiones transitorias (debidas al arranque de
motores), ni a variaciones temporales de tensión debidas a condiciones anormales del
Sistema (fallas o desconexiones súbitas de grandes cargas).
Tensión Máxima del Equipo
Tensión máxima para la cual se especifica el equipo en lo referente al aislamiento y a otras
características que pueden estar referidas a esta tensión máxima en las recomendaciones
dadas para cada equipo en particular.
La tensión máxima del equipo es el valor máximo de la “Tensión máxima de operación” para
el cual el equipo puede ser utilizado.
El aislamiento del equipo es influenciado por la altitud de instalación y por la puesta a tierra
del Sistema.
Tensiones Nominales y Máximas del equipo de distribución primaria. Tensión Nominal kV
10
13, 2
20
Tensión Máxima del Equipo kV
12
15
24
a) Las tensiones nominales subrayadas (10 y 20 kV) son tensiones normalizadas que se
deberán utilizar en los nuevos proyectos de electrificación.
b) La tensión de 13,2 kV se podrá utilizar en la ampliación de los Sistemas existentes que
posean dicha tensión.
c) Las tensiones de Distribución Primaria no consideradas en la relación anterior, pueden
existir, pero deberán ser sustituidas progresivamente.
d) Código Nacional de Electricidad establece lo siguiente:
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Puede continuar utilizándose los siguientes niveles
de tensión:
BT 380 / 220 V
440 / 220 V
MT 20,0 kV
22,9 kV
33 kV
22,9 / 13,2 kV
33 / 19 kV
AT 60 kV
138 kV
220 kV
MAT 500 kV
Cuando se efectúa una ampliación de un sistema existente se puede utilizar la tensión del
sistema existente.
-Sistema 22,9/13,2 kV
Existe un comunicado de la Dirección General de Electricidad del Ministerio de Energía y
Minas para usar en zonas rurales 22,9/13,2 kV, esto provino del estudio de electrificar valles
del Perú con tensiones que se emplean en el Sistema Interconectado, 60 y 10 kV, se
observó que los valles son, por lo general, de forma ovalada, corriendo entre dos líneas de
cerros, estos valles al ser alimentados con una línea a 60 kV requerirían por lo menos dos
subestaciones 60/10 kV, con líneas de distribución primaria a 10 kV, que permite un radio
máximo de 15 km, pudiendo ser reemplazados con una subestación 60/22,9 kV, cuya
distribución a 22,9/13,2 kV permite un gran radio de alcance, además que la tensión 13,2 kV
existe en algunos valles del país.
La tensión 22,9/13,2 kV permite además utilizar los mismos aisladores hasta altitudes de
más de 3 000 m.s.n.m.
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-Sistema Monofásico con retorno total por tierra - MRT
Sistema MRT con neutro parcial en la troncal
1C
4C
1C
3C
Emplea un conductor de fase y retorno por tierra, desde las subestaciones de distribución al
neutro de la troncal, este último va corrido con las fases y multiaterrizado (conectado a tierra
a lo largo de su recorrido).
Sistema MRT con neutro parcial en la carga
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Las subestaciones de distribución tienen un conductor neutro que corre con el de fase, el
retorno se realiza desde las conexiones a tierra del neutro a la conexión del neutro del
transformador de salida en la troncal.
Sistema MRT con transformador de Puesta a Tierra
Se deriva de un sistema trifásico aislado al conectarse un transformador cuyo secundario
tiene una fase a tierra y la otra corriendo hacia la carga, en igual forma los transformadores
de distribución tendrán una fase del primario a tierra, para el retorno.
Las normas recomiendan, para todo sistema con retorno por tierra, una máxima corriente de
10 A en el transporte, por lo que el nivel de tensión que se emplee definirá la potencia a
transmitir.
La profundidad del camino de retorno de la corriente en el suelo varía en promedio de 470
m, en pantanos y terrenos húmedos, hasta unos 2 500 m en terrenos pedregosos y
montañosos.
La corriente al pasar del electrodo a. tierra encuentra alta resistencia, tendiendo a
dispersarse, disminuyendo la densidad de corriente.
Tensiones Nominales de distribución secundaria.Red Trifásica V
220
380/220 (1)
Red Monofásica V
220
440/220 (2)
(1) Red trifásica de cuatro conductores. El neutro deberá estar puesto a tierra.
(2) Red monofásica de tres conductores: dos activos y un neutro. El neutro deberá estar
puesto a tierra.
Este sistema se podrá aplicar sólo en subestaciones de distribución monofásica, de
preferencia en áreas de baja densidad de carga como rurales.
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- Sistema 220 V monofásico (1  )
Constructivamente el transformador monofásico que se emplea en redes de distribución
tiene un núcleo como se muestra a continuación, en donde los dos devanados secundarios
(220 V), se conectan en paralelo.
- Sistema 440-220 V, 1, 3 conductores
Los devanados secundarios del transformador monofásico se conectan en serie para
obtener 440 y 220 V.
Con este sistema se pueden conectar cargas monofásicas a 220 V y motores monofásicos
a 440 ó 220 V.
- Sistema 380/220 V, 3 , 4 conductores
Es un sistema que se puede adaptar al crecimiento de la demanda, por lo que su conexión
puede ser por etapas, alimentando a cargas monofásicas a 220 V y cargas trifásicas a
380/220 V, cuando se emplean transformadores monofásicos se puede implementar según
las etapas siguientes:
1era. Etapa
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1era. Etapa o 2da. Etapa
DELTA ABIERTO
ESTRELLA INCOMPLETA
2da. Etapa o 3ra. Etapa
La carga debe estar balanceada: “Se considera una carga balanceada cuando la corriente
en una fase está entre el 80% y 120% del promedio de las tres (3) fases”.
Se utiliza para cargas monofásicas en áreas residenciales y cargas trifásicas en industrias y
comercios.
Este sistema requiere de una buena puesta a tierra, recomendándose valores no mayores
de 2  en las subestaciones y de 5 en cualquier punto de la red.
Permite protecciones de falla de FASE A TIERRA, debe cuidarse que el conductor neutro
no se haya interrumpido si antes no se han desconectado las fases.
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La conexión del neutro a tierra debe ser a lo largo de su recorrido, debe proveerse de una
protección adecuada para evitar accidentes, pues la pérdida de aislamiento de una fase u
otras razones puede provocar la exposición de una persona a casi 220 V, con
consecuencias fatales.
Existen equipos de protección que evalúan la corriente que ingresa y la que sale, cuando
existe alguna diferencia apertura el circuito.
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-Sistema 220 y, 3Ø, 3 conductores
Conecta cargas monofásicas y trifásicas en áreas residenciales, industriales y comerciales.
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REDES DE DISTRIBUCIÓN AÉREA
Conductores. En la selección de los conductores para las redes de distribución aérea, deben considerarse
las características de cada material; supongamos que no se conoce los materiales
empleados en conductores, para su selección debemos tener en cuenta consideraciones
eléctricas y mecánicas.
Consideraciones Eléctricas. -
Resistencia .- Varía con la temperatura, al incrementarse esta se incrementa el valor de
la resistencia, debido al mayor número de choques entre el flujo electrónico (corriente) y
los electrones más alejados del núcleo del material conductor, estos últimos
incrementan sus movimientos al ganar energía con el calor.
-
Conductividad.- σ = 1/ , depende del material conductor, generalmente, los metales
llamados preciosos tiene alta conductividad (oro, plata), pero no pueden emplearse
como material para conductores de redes eléctricas, se suelen emplear en equipos de
electrónica, donde la baja potencia de las señales requiere alta conductividad y evitar
pérdidas de energía.
-
Reactancia.- Depende de la disposición geométrica de los conductores, los cables de
energía empleados en red subterránea, donde los conductores están más cercanos
entre si formando un paquete, tienen valores de reactancia menores que los
conductores de redes aéreas.
El valor de la reactancia varia entre 0,3 a 0,5 l/km en redes aéreas, mientras que en
cables de energía puede estar entre 0,08 a 0,13 /km.
- Calentamiento.- Se genera calentamiento debido a las pérdidas por efecto Joule. Cuando
la temperatura sobrepasa un cierto nivel deteriora el material, produciendo
envejecimiento.
-
Efecto Corona.- Consiste en descargas eléctricas continuas y autosostenidas a través
del medio donde están instalados los aisladores, produciendo pérdidas de potencia,
depende de varios factores tales como la densidad del aire (enrarecimiento) que es
menor cuando se está a mayor altitud; la humedad del ambiente; la rugosidad de la
superficie del conductor, cuando el conductor es nuevo la superficie es limpia y pulida,
si en su instalación ha sido arrastrado y arañado su superficie no es uniforme y
presentaría el mismo fenómeno que el efecto de puntas; del diámetro del conductor,
cuando este es de bajo diámetro el campo eléctrico es más intenso; la temperatura; las
condiciones de funcionamiento del sistema (sobretensiones); etc. En redes de
distribución no se evalúan las pérdidas por efecto corona.
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Consideraciones Mecánicas. -Esfuerzos. -
Cuanto más se tire el conductor la flecha disminuye, si bien el vano o separación entre
soportes en redes de distribución depende del nivel de iluminación, por lo que la flecha
menor no proporciona ventajas en la longitud del vano, sin embargo si influye en la longitud
del soporte. El tiro (T) y el peso (W), son factores bajo control directo del proyectista, al
seleccionar un material conductor, es preferible el tiro grande y un peso pequeño.
-Comportamiento frente al medio ambiente.- Se refiere al ataque que el medio donde es
instalado el conductor puede provocar al material seleccionado, la corrosión marina, la
contaminación ambiental, etc.
Materiales Utilizados en Conductores de Redes Aéreas.2
- Cobre (Cu).- Es caro, resiste entre 32-36-38 kg/mm de esfuerzo, los distintos esfuerzos le
dan la denominación de cobre blando, semiduro y duro, se deteriora frente a emanaciones
sulfurosas.
2
- Aluminio (A) . - Resiste 15 kg/mm (aluminio puro), frente a corrosiones marinas se vuelve
vidrioso, quebradizo.
- Aleación de Aluminio (Aa) . - Resiste 28 kg/mm , en otros paises recibe el nombre de
Aldrey (Suiza), Arvidal (Canadá), Almelec (Francia), Silmalec (Gran Bretaña).
Su composición aproximada es de 0,7% de Mg (magnesio) y 0,6% de Si (silicio), el resto es
aluminio.
Las Normas lEC (International Electrotechnical Commission) especifican más de 0,5% Mg y
más de 0,5% de Si, pues estos porcentajes varían de un fabricante a otro, estas normas
dán los porcentajes de las impurezas o residuos de otros metales que son aceptados.
2
Las variaciones entre aleaciones, producen variaciones entre 28 a 32 kg/mm .
Se corroe en presencia de medios nitrosos. Deben ser impregnados con grasa neutra
especial, a una temperatura de gotéo de 10000 ó más, para contrarestar la acción del
humo industrial.
2
- Trenzas de acero. - Resiste 180 kg/mm , se emplea como cable de guarda y en retenidas,
son de acero galvanizado, sea por inmersión o por proceso electrolítico.
El cable de guarda no es de uso frecuente en redes de distribución, existen estudios en
los cuales se determina la conveniencia económica del empleo de pararrayos en lugar de
cable de guarda, hasta un nivel de tensión de 33kV. En ocasiones los pararrayos son
ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA
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reemplazados por una coordinación entre descargadores de cuerno y recerradores
(reclosers).
- Aluminio Acero - ACSR. - Su denominación proviene de las siglas en inglés, Aluminum
2
Conductor Steel Reinforced, resiste aproximádamente 32 kg/mm , consiste de un cable
de acero alrededor del cual van los hilos de aluminio. Se aprovecha la gran resistencia del
acero para vanos largos y el aluminio como conductor, el esfuerzo resultante corresponde
al paquete completo de acero y aluminio.
Produce reacción galvánica (corrosión) entre los dos metales, en presencia de una
atmósfera salina que actúa como catalizador. Se previene la corrosión mediante una capa
de zinc, galvanizando el acero, agregando una grasa en su interior. El inconveniente de la
grasa es no poder utilizarla en medios de alta temperatura.
- ACAR.- Es similar al ACSR pero el alma de acero se reemplaza por aleación de aluminio,
eliminando las condiciones para la corrosión galvánica. Sus siglas provienen del inglés
Aluminum Conductor Alloy Reinforced.
- COPPERWELD.- Es acero recubierto con cristales de cobre, que penetran en las hebras
del acero, formando una capa que evita la oxidación.
- ALUMOWELD.- Es acero recubierto con cristales de aluminio.
Formación de los Conductores.El cable conductor esta formado por hilos concéntricos, cuyas capas se desplazan en forma
helicoidal y en sentido inverso una de otra, en la especificación de los conductores para
redes aéreas debe indicarse el número de hilos, normalmente en redes se emplea 1, 7 ó 19
hilos. Cuando el diámetro de cada hilo es el mismo, geométricamente sólo puede
presentarse los siguientes casos:
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Cables Autosoportados o Autoportantes.Está conformado por un paquete de cables que van montados alrededor de un cable neutro
portante o un cable guía o mensajero.
Se emplea un neutro portante aislado, que sirve además de soporte a los conductores
aislados de fase y como retorno, sea del alumbrado público o conductor neutro. El cable
guía si es desnudo puede ser de acero, ACSR o de aleación de aluminio, y si este tendrá
tensión deberá requerir de un aislador en su unión al soporte.
Estos cables se emplean en media y baja tensión, en el Perú se han usado en media
tensión en la localidad de Cajabamba, en Cajamarca, donde se utilizó un cable NYSY como
fase, en baja tensión se han usado en el Valle del Mantaro, Huancayo, algunas localidades
de Ica y Cusco, en forma experimental.
El cable guía o mensajero se une al soporte mediante una grapa, cuando este cable lleva
tensión eléctrica requiere de un aislador.
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Las grapas de empalme que se emplean pueden ser simples o tener una construcción tal
que permita su instalación o desmontaje con tensión eléctrica.
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a) Ventajas
- Ahorro entre 20 a 35% del costo comparado con un sistema convencional, este ahorro es
en postes, aisladores y en montaje.
- Se pueden instalar en muros en vez de postes, el ahorro es mucho mayor y las
dificultades con las calles no rectas o desniveladas son superadas.
- Tiene mayor seguridad que los sistemas con conductores desnudos para red primaria, los
cuales son vulnerables a cortocircuitos provocados por elementos que se enredan en los
conductores y el efecto de la lluvia.
- Presentan menor caída de tensión que los sistemas convencionales, por el menor valor
de reactancia al ser un paquete compacto.
b) Desventajas
- El Perú es un país que no tiene aluminio y más bien es productor de cobre, por lo que
debe importarse el aluminio para tener cables menos pesados, se fabricar con cobre de
2
temple suave y en secciones menores, hasta 25 mm
- Se han evaluado necesidades de retemplar el cable, pues parece que requieren de un
tiempo mayor para el asentamiento.
Aislamiento de los Conductores.Se usa Polietileno ordinario, Polietileno especial (PVC-policloruro de vinilo) o Polietileno
reticulado.
La temperatura máxima de operación de los cables aislados con polietileno, de acuerdo a
las publicaciones de la IEC son las siguientes:
70°C
90°C
90°C
Polietileno ordinario
Polietileno especial
Polietileno reticulado
Las propiedades entre el polietileno especial y reticulado son similares, excepto en la
resistencia a la abrasión, esta es mayor en el polietileno especial. La radiación solar es bien
tolerada por el polietileno
Bajo ciertas circunstancias de operación, el aislamiento de los cables no debe efectuarse
con polietileno ordinario.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Normalización de Conductores.En las siguientes tablas se dan características técnicas de los conductores normalizados
para redes de distribución aérea, según la norma DGE 019-T.
Selección de Conductores.En la selección de conductores debe tenerse muy presente el medio ambiente donde serán
instalados, en el Perú se tienen malas experiencias con el uso de conductores de aleación
de aluminio y ACSR en instalaciones cercanas al mar, tanto de fabricación nacional como
importados, la aleación de aluminio no ha dado los resultados esperados en instalaciones
en Trujillo, Pisco y otras localidades, donde ha sufrido corrosión, los análisis químicos y
metalográficos de algunas muestras indican que el conductor está fragilizado, producto de
la corrosión del medio ambiente, acelerado por la presencia de precipitados (impurezas) de
gran densidad en la aleación, estas partículas originan, con respecto al aluminio, diferencias
de potencial lo suficientemente altas como para generar corrosión galvánica.
En el proceso de fabricación de los conductores, se pasa por un trefilado, para adelgazar el
alambrón al diámetro requerido de los hilos, y un recocido o calentamiento, sucede que la
aleación de aluminio al calentarse tiende a expulsar las impurezas, estas suelen ser de un
valor electropositivo con respecto al aluminio, generando una corriente galvánica o
corrosión, que el medio salino acelera al actuar como catalizador, igualmente el trefilado
produce que los hilos del conductor estén bajo tensiones internas, al observar la sección
longitudinal del conductor afectado en un microscopio se verá una deformación de los
granos, los cuales se observan alargados, cual si fueran líneas, producto de una
deformación plástica que constituirá un mecanismo de corrosión bajo tensiones, esto es
evitado con un adecuado recocido.
En otras ciudades como Piura, a 50 km de la costa, e Ilo se han detectado problemas de
corrosión con conductores ACSR, estos se han debido a pérdida de zinc en el cable de
acero, esto unido al aire y polvo cargado de sal, en combinación con la humedad ha
suministrado una base para la acción galvánica en el conductor bimetálico.
Cuando se efectúan conexiones entre conductores de distinto material, tal es el caso de
aluminio y cobre, se deben emplear grapas bimetálicas, el cobre es también electropositivo
respecto al aluminio, por lo que nunca se deben conectar directamente.
Los conductores de redes de distribución primaria son por lo general desnudos, el empleo
de conductores desnudos de cobre en localidades como Chimbote, trajo también problemas
de deterioro, probablemente por la presencia de humos con contenido sulfuroso.
En instalaciones de la Sierra y Selva, no se tienen evidencias de dificultades con algún
material, se tienen reportes de la necesidad de efectuar limpieza en la superficie del
aislamiento de los conductores de redes secundarias, por presencia de moho debido a la
humedad, en algunos lugares de la selva.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
DATOS DE CONDUCTORES DE COBRE CUBIERTOS
S(mm2)
Φ Cu (mm)
6
10
16
25
35
50
70
95
3,12
4,05
5,10
6,42
7,56
8,90
10,70
12,60
Espesor
Aislam.
(mm)
0,8
0,8
0,8
1,2
1,2
1,6
1,6
1,6
Wc
(kg/km)
64
105
159
256
349
473
672
870
Carga de Rotura
Minima (kg)
Semiduro
Duro
193
232
326
391
517
621
827
992
1136
1363
1631
1957
2172
2607
2986
3583
DATOS DE CONDUCTORES DESNUDOS
Wc
S(mm2)
10
16
25
35
50
70
95
(kg/km)
Φ Cu (mm)
4,05
5,10
6,42
7,56
8,90
10,70
12,60
Cu
Aa
89
141
224
310
420
608
835
43
66
94
133
181
256
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Carga de Rotura
Minima (kg)
Cu (duro)
Aa
391
621
992
1363
1957
2607
3583
414
661
909
1305
1738
2389
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
CAPACIDAD DE CORRIENTE (A)
CONDUCTORES DE Cu FORRADO
S(mm2)
6
10
16
25
35
50
70
I(A)
67
93
125
163
200
237
298
T.Ambiente=30°
Velocidad del
Viento = 2 km/h
T. Máx. en
Conductor = 75° C
FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA
DIFERENTE DE 30° (T.Amb.) COND.FORRADOS
T.Ambiente
Factor
5
1,31
10
1,26
15
1,20
20
1,14
25
1,07
30
1,00
35
0,92
40
0,82
45
0,71
50
0,58
45
0,82
50
0,76
CAPACIDAD DE CORRIENTE (A)
S(mm2)
10
16
25
35
50
70
95
120
Cu Desnudo
103
140
187
230
279
352
Aa Desnudo
106
138
172
217
260
325
375
FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA
DIFERENTE DE 30° (T.Amb.) COND.DESNUDOS
T.Ambiente
Factor
5
1,25
10
1,20
15
1,16
20
1,11
ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA
25
1,06
30
1,00
35
0,94
40
0,89
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
UBICACIÓN DE SUBESTACIONES Y CIRCUITOS DE DISTRIBUCIÓN
Ubicación de Subestaciones.-
Si el esquema de distribución es radial los conductores deben salir de la Subestación y
nunca volver a ella, siempre alejarse.
-
La Subestación no se instalará delante del ingreso de una vivienda, debe conseguirse
las áreas muertas, tal como el terreno ubicado entre dos viviendas.
-
Se determinará el radio de la Subestación, este se realiza considerando la potencia de
la S.E. y las cargas domiciliarias, alumbrado público y las pérdidas de potencia en las
redes.
Se puede considerar:
AP
Pérd.
SP
= 10% de SP
= 10% de SP
= Servicio Particular
Considerando un factor de potencia CosØ = 0,9
PkVA x0,9  SP  AP  Pérd  SP  0,1SP  0,1SP  1,2 SP
SP 
PkVA x0,9
1,2
Tomando en cuenta la potencia por lote (Calificación Eléctrica) y el factor de simultaneidad
(f.s.) se puede determinar el número de lotes a servir.
PkVA x0,9
 .# lotes.x. f .s.xMD / lote
1,2
# lotes 
PkVA x0,9
1,2 xf .s.xMD / lote
Luego la S.E. se ubicará lo más cercana al centro de carga de ese número de lotes.
Un Radio Teórico.SP
= potencia del servicio particular (kW)
AP
= potencia del alumbrado público (kW)
Pérd. = potencia de pérdidas en la red secundaria (kW)
PkVA
= potencia de cada Subestación (kVA)
CosØ = factor de potencia
2
d
= densidad de carga (W/m )
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f.s.
A
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
2
= factor de simultaneidad
2
= área domiciliaria servida (m )
PkVA xCos  SP  AP  Pérd
Considerando los porcentajes mencionados :
PkVA xCos
 0,75 xPkVA       (1)
1,2
SP(kW ) 
Considerando d, f.s., y área servida
SP(kW ) 
d kW
xf .s.xA      (2)
1000 m 2
Igualando 1 = 2
0,75 xPkVA 
A
d
xf .s.xA
1000
0,75 x1000
xPkVA
dxf .s.
Esta área corresponde a una área neta ocupada por viviendas particulares, se debe
multiplicar por un factor para conseguir el área de Urbanización, Pueblo Joven o
Asentamiento Humano real a servir.
Ejemplo. Determinar los radios teóricos para unas S.E.s formadas por bancos de tres
transformadores monofásicos de 3x15 kVA; 3x25 kVA; 3x37,5 kVA y 3x50 kVA;
2
considerando una densidad de carga d=6 W/m y f.s. = 0,5.
En la urbanización existen zonas comerciales, así como áreas destinadas a parques y
también al área ocupada por pistas y veredas.
No considerando las cargas especiales, se ha medido en el plano, las siguientes áreas:
2
- Area domiciliar y de locales comerciales
252 680 m
2
- Area de 31 locales comerciales, con factor de simultaneidad de
8 370m
2
- Area de la urbanización, incluyendo domicilios, comercios, parques, pistas
382 000 m
y veredas
Los locales comerciales por tener f.s.=1 se pueden considerar como dos viviendas de la
misma área y f.s.=0,5, luego el área neta a servir será la domiciliar y de locales comerciales.
Area neta a servir = 252 680 + 8 370 = 261 050m
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2
Pág. 36
.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
El factor de corrección será:
Area..total.real
382000

 1,463
Area.neta.servida 261050
Luego en nuestra fórmula :
A  250 x1,463 xPkVA  365,75 xPkVA (m 2 )
Calculando el área para cada S.E. y el radio de círculo equivalente:
Disposición de Circuitos.
En la distribución con redes aéreas los circuitos van ubicados en un solo frente de calle, y
tratándose de un esquema radial, caso general, los circuitos de la red primaria parten del
punto de alimentación y se distribuyen a las diferentes subestaciones sin retornar al origen,
igualmente los circuitos de la red secundaria parten de la subestación y se alejan sin
retornar a ella.
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Pág. 37
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UNAC
- FIEE
INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Cuando el ancho de las calles es mayor de 18 ó 20 m, se debe estudiar la posibilidad de
ubicar dos hileras de postes, uno en cada frente de calle, esto tomando en cuenta si la vía
es importante o no, si el tránsito vehicular impide el empleo de otras soluciones, en
ocasiones las acometidas que parten de los circuitos al otro frente de calle pueden ser
elevadas para permitir el libre tránsito vehicular.
Ubicación de Soportes.Los soportes de la red secundaria se ubican con una separación entre ellos de 30 a 40 m,
fundamentalmente por razones del nivel de iluminación.
Los postes deben tener la misma ubicación, cuando uno camina en un sentido si en una
calle lo primero que ve es un poste, en la siguiente calle deberá ser igual, esto por razones
de orden estético más que técnico.
La ubicación de los postes en la calzada, deberá permitir cumplir con las distancias mínimas
de seguridad entre conductores y estructuras.
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Pág. 38
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
DISTANCIAS MININAS DE SEGURIDAD
Las distancias mínimas de seguridad definirán la dimensión de las estructuras, igualmente
la ubicación de los soportes con respecto a las construcciones y otras instalaciones
existentes a lo largo de su recorrido.
RED PRIMARIA.- Conductores de un mismo circuito.- Instalados en una misma estructura, tendrán una
separación vertical, horizontal o angular no menor que los valores señalados a
continuación:
La separación mínima en el poste y en cualquier punto del vano será:
- Tensión inferior o igual a 11 000 V ; 0,40m
- Tensión superior a 11 000 V
: 0,40m +0,01 m/kV en exceso de 11 kV
La separación mínima a mitad de vano debe ser el valor dado por las siguientes fórmulas.
Si los valores anteriores proporcionan una separación mayor, éstas serán aplicadas:
- Conductores menores de 35 mm
2
0,0076.U .  0,65.( f  0,60)1 / 2
2
- Conductores de 35 mm ó mayores
0,0076.U .  0,37( f )1 / 2
f = flecha máxima en metros, sin viento
U = tensión de línea en kV
- En la tabla siguiente se dán valores para separación a otros circuitos, estructuras y el
terreno.
- A Otros:
- Carreteras, medidas horizontalmente desde el eje de la calzada:
Arterias de tráfico interprovincial
20 m
Arterias de poco tráfico
15 m
- Circuitos de telecomunicaciones, no menor de 1,80 m.
- Ferrocarriles sin electrificar, sobre la rasante de las cabezas del riel, como mínimo 7
m.
- Ferrocarriles electrificados, tranvías y trolebuses, la separación mínima sobre los cables
o hilos sustentadores o conductores será 3 m.
- Aguas navegables, la altura mínima sobre la superficie del agua, para el máximo nivel
que pueda alcanzar será de:
dmín = 7 + 0,015 U (m)
U
= tensión nominal de la línea en kV
- Aguas no navegables, será menor que la considerada sobre caminos secundarios.
- Bosques, árboles y arbolados, considerando la máxima flecha y máxima desviación
posible de los conductores no será inferior a 2 m.
- Teleféricos y cables transportadores, el cruce será siempre por la parte superior y con
una distancia vertical no menor de 4 m.
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Pág. 39
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
RED SECUNDARIA.- La distancia horizontal y vertical mínima de los conductores de un mismo circuito será:
DISTANCIA HORIZONTAL MÍNINA
Vano
Distancia Mínima
Hasta 4 m
0,10 m
De 4a 6m
0,15m
De 6a30m
0,2Cm
De 30 a 50m
0,30m
De50a75m
0,35m
Mayores de 75 m
0,40 m
DISTANCIA VERTICAL MÍNINA
Vano
Distancia Mínima
De 0 a 50m
0,10m
De 50 a 65m
0,15m
De 65 a 80m
0,20m
De 80 a 100 m
0,30m
- En la tabla de la página anterior se dán valores para separación a otros circuitos,
estructuras y el terreno.
- A Otros
- Circuitos de telecomunicaciones, no será menor de 0,60 m.
- Ferrocarriles sin electrificar, la altura mínima será 6 m.
- Ferrocarriles electrificados, tranvias o trolebuses, la altura mínima sobre los cables o
hilos sustentadores o conductores de contacto será de 2 m, la distancia horizontal a la
línea de contacto será 1,5 m como mínimo.
- Agua navegables, la altura mínima será H = h + 1 (m), donde h es la altura en metros
sobre el nivel de las aguas del punto más alto de la embarcación que pueda navegar,
en ningún caso H será menor de 7,50 m.
- Aguas no navegables, la altura será de 3 m sobre el nivel más alto de las aguas y de
5,50 m como mínimo, sobre el más bajo.
- A teleféricos o cables transportadores, será de 2 m como mínimo, si la línea de
distribución pasa por debajo no será inferior a 3 m.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
INFORMACIÓN DEL CÓDIGO NACIONAL DE ELECTRICIDAD.-
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Pág. 43
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
CÁLCULO ELÉCTRICO
- Sección Mínima.Red Primaria.- Los conductores pueden ser de cobre, aleación de aluminio o de cualquier
otro material, cuando se emplea cobre será de una pureza no menor al 99,9%, las
secciones mínimas permitidas por el Código Nacional de Electricidad son :
Cobre
Aleación de Aluminio
-----------
2
10 mm
2
16 mm
Red Secundaria.- Se emplean preferentemente conductores de cobre, pudiendo emplearse
otros materiales, según prescripción del Código serán forrados. La sección mínima de
2
conductores de fase será de 6 mm de Cobre. La sección mínima del conductor neutro será
2
igual a la sección de fase, cuando esta no sea mayor de 10 mm para secciones superiores
2
será la mitad de la sección del conductor de fase, con un mínimo de 10 mm
-Resistencia y Reactancia.La resistencia de los conductores varia con la frecuencia y con la temperatura, la variación
con la frecuencia es debida a una distribución no uniforme del flujo electrónico en la
superficie, lo que origina que la sección efectivamente utilizada sea menor que la real, a
este fenómeno se le conoce como efecto pelicular (skin), esta variación es despreciable
para el diseño de redes dado que la frecuencia es baja (60 Hz), no lo es en el caso de
frecuencia del orden de los kHz ó MHz.
S1 > S2
R= ρ L / S
R1 < R2
S1 (Total)
S2 (Superficial)
La variación con la temperatura sí es tomada en cuenta en un cálculo eléctrico.
Rt°C
α
α Cu
= Resistencia del conductor a la máxima temperatura de operación
= Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura
-1
= 0,00378°C
αA
= 0,0036°C
ˆt
ˆt
= Variación de temperatura
= t operac.máx. - 20°C
Rt°C
= R20°C ( 1 + α ˆ t)
-1
Existen distintas formas de determinar el valor de la reactancia, se empleará las siguientes
fórmulas:
X 3  0,376992 x(0,05  0,4605 log
Dm3
X 1  0,376992 x(0,05  0,4605 log
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re
D m1
re
Pág. 44
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UNAC
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Dm  Dis tan cia.media.geométrica  ( D1 2 xD1 3 xD2  3 )1 / 3
re  Radio.equivalente
S  Sección
re  ( s /  )1 / 2
- Cálculo Eléctrico de Red Secundaria.Disposición de conductores para SP y AP
Los conductores a emplear son de cobre forrado (polietileno) contra intemperie o
conductores autoportantes, el factor de potencia que se utiliza es 0,9 en atraso.
Los conductores a emplear seguirán la norma DGE-019, Norma de Conductores Eléctricos
en Redes de Distribución Aérea.
La caída de tensión se determina por:
delta V = P x L x FCT
P
= potencia total en kW
L
= longitud del tramo en m
FCT
= factor de caída de tensión del conductor
El FCT se obtiene de:
FCT380 / 220V 
FCTest .incompleta 
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R cos   X 3 sen
3 xVx cos 
R cos   X 3 sen
Vx cos 
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UNAC
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
FCTdelta .abierto 
R cos   X 3 sen
(3)1 / 2 xVx cos 
En todos los casos V = 220 V
Dependiendo del punto donde parten las acometidas se toma algunas consideraciones,
según se detalla a continuación:
Acometida de Soporte
Acometida a Mitad de Vano
Cuando las cargas están distribuidas a lo largo del vano, en Red Aérea o en Red
Subterránea, se siguen dos métodos:
1) Concentrar la carga
El delta de V1 es la debida a P1, realmente es la calculada hasta el punto 2, por ello es
preferible tomar toda la longitud L1, hasta el punto de derivación.
ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA
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UNAC
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
2) Concentrar la carga y considerar la mitad de la potencia en todo el tramo
Ambos cálculos al final de un tramo son exactos, dan el mismo resultado.
Ejemplo de Cálculo.Efectuar el cálculo del siguiente circuito, para un sistema 380/220 V, disposición de
conductores vertical separados 0,15 m, f.s.=0,5 constante, máxima demanda por
consumidor = 900 W.
- Elegir el tramo más largo y recargado, se enumeran postes y puntos de derivación, se
calcula según la tabla siguiente.
ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA
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UNAC
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
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UNAC
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
- La potencia del servicio particular se determina de:
Pot.S .P.(kW )  SUM .Ncxf .s.x
Pmáx(W )
1
x
Consumidor 1000
- Si la caída de tensión supera el 5% de 220 V, se debe cambiar la sección empezando por
el tramo más recargado. Siempre se debe ir de una sección mayor a una menor.
- El f.s. puede ser variable, por R.D. No. 062-71 EM/DGE del 05.05.71 se determinó para
electrificar PP.JJ. una carga de 800 W/lote, con un cosø = 0,9, con un f.s. variable, según
la siguiente relación:
No. lotes
1
2 a 10
11 a 50
51 a 100
101 a 200
201 a 400
401 a 800
más de 800
f.s.
1
0,80
0,60
0,50
0,45
0,39
0,32
0,27
- Siempre se debe comprobar que la corriente en cualquier tramo no supere la capacidad
de corriente del conductor de diseño, considerar los factores de corrección, Ej:
Tramo 1 : POT.TOTAL (KW) = 31,25
I ( A) 
kWx 1000
 52 ,60 . A.  93 . A (10 mm 2 )
(3) xVx cos 
1/ 2
- Cálculo Eléctrico de Red Primaria.La disposición de conductores puede ser la siguiente:
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Los conductores son de cobre o aleación de aluminio desnudos, el factor de potencia es de
0,9 en atraso.
Los conductores a emplear seguirán la norma DGE-019, Norma de Conductores Eléctricos
en Redes de Distribución Aérea.
- Se considera la potencia nominal total por S.E. o la sobrecarga en S.E., si así se ha
calculado.
P (kW )  PkVA x cos 
- La caída de tensión se determina de:
.V (%) 
kVA
L
V
Z
R
X
kVAxL
x.Z
10 xV 2
= potencia de la S.E.
= longitud en km
= tensión en kV
= (R cosØ + X senØ) Ω/km
= resistencia a temperatura de trabajo del conductor ( Ω/km)
= reactancia (puede calcularse según fórmulas de red secundaria) (Ω/km)
- Ejemplo de Cálculo.Efectuar el cálculo eléctrico de la Red Primaria según el siguiente diagrama de distribución:
- La máxima caída de tensión es de ±5,0% Vn (tensión nominal), para un alimentador
residencial y ±7,5% Vn para un alimentador rural.
- Se debe comprobar que no se supere la capacidad de transporte del conductor.
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PÉRDIDAS DE ENERGÍA
Debemos considerar dos casos:
Wa  8,76 xf . p.x

S
x( I 2  I 1 xI 2 xI 22 ) xL(kw  h / año)
Las cargas distribuidas se presentan generalmente en redes subterráneas y en redes
aéreas cuando tienen derivaciones a mitad de vano.
La fórmula genérica es:
Pérd .energía.diario  NxRxf . p.diario x 24 xI 2 máx.
Pérd .energía.anual  NxRxf . p.anual x365 x 24 xI 2 máx.
N = Número de conductores
Ejemplo:
Para el primer tramo:
wa1  8,76 x0,35 x0,0179 x
1
x(150 2  150 x135  1352 ) x30m
50
wa1  1940kw  h
Aquí la aproximación efectuada para la corriente involucra la carga trifásica, no se aplica
factor N = número de conductores.
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Este cálculo se efectúa tramo por tramo.
-
Las pérdidas de energía obtenidas deben multiplicarse por el costo de energía, cuando
se aplican tarifas con costos marginales se dá un costo para la energía y uno para la
potencia.
-
Este cálculo debe efectuarse tanto para la red primaria y red secundaria, para obtener el
costo debido a pérdidas en las redes.
Pérdidas en Transformadores.-
Las pérdidas en los transformadores se determinan de:
W  Pfe xT  Pcu (
Pfe
Pcu
T
Pmáx
Pnom
f.p.
Pmáx. 2
) xTxf . p.
Pnom.
= potencia perdida en el fierro
= potencia perdida en el cobre
= tiempo o período
= potencia máxima que entrega el transformador
= potencia nominal del transformador
= factor de pérdidas
- Las pérdidas en el fierro sólo dependen de la frecuencia y tensión que se consideran
constantes.
- Las pérdidas en el cobre son función de la potencia que entrega el transformador,
normalmente esta potencia varía con una tasa de crecimiento de la demanda del orden de
4% al 8%.
- El período T corresponde al número de horas al año en que funciona el transformador y
es T = 8 760 h.
- El factor de pérdidas toma el hecho de que en las 24 horas diarias no trabajan los
transformadores a plena carga.
- Pérdidas proporcionadas por los fabricantes para transformadores monofásicos:
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kVA
15
25
37,5
50
Pfe(W)
115
170
225
285
Pcu(W)
270
380
525
650
Costos de Pérdidas de Energía por Proyección
Cuando se evalúa diferentes alternativas de alimentación en redes, lo que se requiere es el
costo actualizado de las inversiones y de las pérdidas de energía en un período de tiempo.
Las pérdidas de energía en las redes varían año a año por variación de la demanda, en los
transformadores también varían las pérdidas en el cobre, más no así las pérdidas en el
fierro que son constantes, asumiendo que no existen variaciones de tensión y frecuencia.
Determinación de Etapas de Conexión
Las pérdidas varían entonces de acuerdo al crecimiento de la demanda y a las etapas de
conexión, se puede hacer una proyección de la demanda, a fín de determinar teóricamente
las etapas de conexión, así tendremos:
Pi
P1
Pn
i
n
α
= Potencia por Consumidor en el año i
= Potencia por Consumidor en el Primer año
= Potencia por Consumidor en el último año, Potencia de diseño
= Año de proyección
= número de años de la proyección
= Tasa de crecimiento de la demanda por consumidor
Se tiene:
Pi  P1 (1   )i
También:
Pn  P1 (1   ) n
Dividiendo ambos:
Pi  Pn
(1   )i
(1   ) n
-
La tasa a varía entre 4 a 8%, en zonas deprimidas α =2%, en urbanizaciones de clase
media α=6%. Esta tasa incluye el aumento por consumidor y el debido a nuevos
consumidores.
-
El número de años de la proyección (n) para redes aéreas generalmente es de 20 a 25
años y para redes subterráneas de 35 a 40 años, se supone que las redes se saturan
en ese año.
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-
Se puede considerar un incremento lineal del número de viviendas que se conectan, se
suele hacer estudios para centros poblados que determinan factores de electrificación,
dando curvas del número de abonados en función al número de viviendas.
-
La potencia debida al alumbrado público se considera constante (el alumbrado en una
urbanización será siempre el mismo), en el caso de un centro poblado se considera un
crecimiento anual entre 1 a 2%.
-
La potencia requerida en la subestación a lo largo del tiempo se determina:
PTi  NxFsxPi  PAP
Donde:
PTi
Fs
Pi
PAP
-
= Potencia en la S.E. para el año i
= Factor de Simultaneidad
= Potencia por consumidor en el año i (proyectada)
= Potencia debida al alumbrado público
Proyectando la potencia y considerando la potencia que es capaz de entregar 1
transformador, 2 transformadores en delta abierto o estrella incompleta y el banco de 3
transformadores, si las conexiones se hacen con transformadores monofásicos y por
etapas, se puede determinar estas etapas de conexión.
Obtención de las Pérdidas en las Redes por Proyección
Conociendo las etapas de conexión en los transformadores podemos determinar las
pérdidas de energía en las subestaciones.
Las pérdidas en las redes se pueden obtener por proyección.
Sean:
I1
α
Ii
n
In
= Corriente en el primer año
= Tasa de crecimiento de la demanda
= Corriente en el año i
= número de años de la proyección
= Corriente en el último año de proyección
En general:
I i  I1 (1   )i
En el último año:
I n  I i (1   ) n
De donde dividiendo:
Ii  I n
(1   )i
(1   ) n
Las pérdidas de energía en un año cualquiera :
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 (1   )i 
Wi  3 xRxFpxTx  I n
n
 (1   ) 
2
La pérdida de energía en el último año :
Wn  3 xRxFpxTx( I n ) 2
Por lo tanto :
Wi  Wn
(1   ) 2i
(1   ) 2 n
Suponiendo un Factor de Pérdidas constante se puede determinar las pérdidas en las redes
en cada año, sumándolas obtendremos las pérdidas en el período de evaluación.
Las pérdidas en los transformadores se determinan de:
Transformadores monofásicos:
W1  Pcu1 x8,760 xFpx (
PTi 2
)  Pfe1 x8,760
Pnom1
Dos transformadores en Delta Abierto “V”:
W"V "1 
Pcu 1 x8,760 xFp
2
x(
PTi 2
)  2 xPfe1 x8,760
Pnom 1
Tres transformadores en banco completo:
W3 
Pcu 1 x8,760 xFp
3
x(
PTi 2
)  3 xPfe 1 x 8,760
Pnom 1
Las pérdidas calculadas año a año se valorizan y actualizan con diversas tasas de retorno
interno.
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CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES
Consiste en determinar el tiro y la flecha de los conductores, para comprobar si
mecánicamente están dentro de los rangos de seguridad que exigen las normas (Código
Nacional de Electricidad o Normas de Utilización), y para dimensionar y calcular las
estructuras de soporte de los conductores (aisladores, ferretería y poste).
Definición de Flecha y Saeta.
Flecha.- Distancia vertical entre la recta que une los puntos de apoyo del conductor y el
conductor, medida a la mitad del vano.
Saeta.- Distancia vertical medida desde el apoyo más bajo del conductor al punto más bajo
del conductor.
Características de la Catenaria.La ecuación que corresponde a la curva de un conductor suspendido entre dos apoyos es el
de la catenaria, la cual tiene las siguientes características:
- El tiro en el apoyo superior es mayor a los tiros en cualquier parte de la catenaria y estos
no son mayores que el tiro en el punto más bajo del conductor.
- La componente horizontal del tiro del conductor (To) es igual para todos los puntos de la
curva y su valor es el de la tensión en el punto más bajo de la catenaria.
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En redes de distribución se considera que la curva que hace el conductor corresponde a la
ecuación de la parábola.
- Cálculo de la Flecha.Se calcula la flecha de:
f 
Wr
d
To
W r xd 2
8 xTo
= peso unitario resultante (kg/m)
= vano (m)
= tiro horizontal (kg)
- Cálculo de Wr•
Pv
Pvc
Wc
Ph
2
= presión del viento (kg/m )
= presión unitaria del viento sobre los conductores (kg/m)
= peso unitario del conductor (kg/m)
= peso unitario de eventual costra de hielo (kg/m)

wr ( Pvc) 2  ( wc  ph) 2

1
2
La presión del viento puede calcularse de la siguiente expresión:
2
2
Pv
= K x V (kg/m )
K
= coeficiente (0,0042 superficies cilíndricas)
(0,007 superficies planas)
= velocidad del viento (km/h) dato meteorológico
V
Para determinar la presión unitaria del viento se empleará la siguiente expresión:
Pvc  Pvx
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total ( mm )
1000
(kg / m)
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Ø total = diámetro de la cuerda + 2 x espesor aislamiento
El peso de una eventual costra de hielo, sólo si se comprueba su existencia y para altitudes
superiores a los 3 000 m.s.n.m., se puede calcular de la siguiente expresión, se debe
considerar que las pérdidas por efecto Joule calientan el conductor impidiendo la formación
de hielo.
Ph
i
Ø
2
= 0,0029 [ ( i + ( i x Φ) ] (kg/m)
= espesor de eventual costra de hielo (mm)
= diámetro total del conductor (mm)
La velocidad del viento se obtiene según zonificación del Código, en donde el mapa del
Perú ha sido dividido en tres zonas (proviene del análisis estadístico de 150 estaciones
meteorológicas y la aplicación de probabilidades), cuando se cuenta con datos
meteorológicos pueden aplicarse estos.
Zona I = 60 km/h
Zona II = 75 km/h
Zona III = 90 km/h
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La versión 2011 del Código Nacional de Electricidad establece, en la regla 250.C, lo
siguiente:
Las fuerzas debidas al viento se obtiene de:
Puede considerarse presión de viento máxima y costra de hielo cero, o hielo máximo y
presión de viento nulo, también puede tomarse valores medios según el CNE.
El Código también permite considerar valores obtenidos de un estudio estadístico y
probabilístico, aplicables a la zona del estudio.
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- Esfuerzo Máximo Admisible.En ningún caso deberá ser mayor al 40% del esfuerzo mínimo de rotura del conductor
(corresponde a un coeficiente de seguridad de 2,5), ello para que el metal conductor trabaje
en la zona elástica.
- Ecuación de Cambio de Estado.Se empleará el método Truxa, que supone un comportamiento parabólico de la curva del
conductor.
Al pasar un conductor sostenido entre dos puntos, de unas condiciones conocidas o datos
(temperatura, viento, esfuerzo) a otras condiciones finales (temperatura y viento conocidos,
pero no se conoce el esfuerzo), experimenta una variación geométrica en su longitud, la
cual se debe a los efectos físicos, dilatación o contracción por variación de temperatura y
variación en la tensión o tiro mecánico.
Suponiendo deformaciones elásticas:
Variación geométrica = Variación por dilatación + Variación por tensión mecánica
Si denominamos con subíndices “1” a las condiciones iniciales y con “2” a las finales
tendremos:
L2  L1   d (t 2  t1 )  d
T02  T01
SxE
L2, L1 = longitud final e inicial (m)
-1
α
= coeficiente de dilatación (°C )
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d
= vano (m)
t2, t1 = temperatura final e inicial (°C)
T02,T01= tiro horizontal final e inicial (kg)
2
S
= sección del conductor (mm )
2
E
= módulo de elasticidad (kg/mm )
Se puede demostrar que asumiendo una curva parabólica la longitud del cable es:
Ld
d 3 wr
x
24 To 2
Considerando además:
 01 
T01
(esfuerzo.inicial )
S
 02 
T02
(esfuerzo. final )
S
Reemplazando, reagrupando y despejando términos se llega a expresión:
 02
2
2

 wr 2 2 d 2 E
wr1 d 2 E
  01  
 02   E (t 2  t1 ) 
2
24 S 2
24 S 2 01


Simplificando:

1 w d 
R  E  (t2  t1 )  ( r1 ) 2 
24 T01 

M   01  R
N
E wr 2 d 2
(
)
24 S
De donde:
 02 2 ( 02  M )  N
- Se establecen hipótesis de temperatura y velocidad de viento, pudiendo escogerse de
datos estadísticos meteorológicos los valores extremos o aplicar probabilidades, o en su
defecto utilizar los datos del Código Nacional de Electricidad.
- Los esfuerzos máximos a considerar en los conductores según su altitud de instalación
(C.N.E.)
•
De O a 2 000 m.s.n.m.- peso propio y sobrecarga de viento; temperatura mínima 5 °C.
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•
•
•
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De 2 001 a 3 000 m.s.n.m.- peso propio y sobrecarga de viento; temperatura mínima
-10 °C•
Mayor de 3 000 m.s.n.m. - peso propio, sobrecarga de viento, sobrecarga de hielo (si se
comprueba existencia); temperatura mínima -15 °C.
La flecha máxima se determinará con el peso propio y la temperatura máxima previsible,
teniendo en cuenta condiciones climatológicas y de servicio de la línea. La temperatura
no será inferior a 40 °C
Ejemplo de cálculo de cambio de estado.A continuación se presenta un cálculo mecánico de conductores realizado con el uso de un
programa de cómputo, los datos requeridos del conductor corresponden a las normas de la
Dirección General de Electricidad del MEM, obteniéndose de una base de datos según el
tipo de conductor, material y sección; las hipótesis de cálculo son las indicadas en la salida
del programa.
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AISLADORES
Básicamente los aisladores tienen por misión no dejar pasar la corriente del conductor al
soporte, esta puede tener lugar por las causas siguientes:
a) Conductividad de la masa, esta corriente de fuga es insignificante por la calidad de los
materiales empleados.
b) Conductividad superficial, se favorece con la humedad, polvo o sales depositadas en la
superficie del aislador. Esta dispersión existe en mayor o menor grado pero se reduce
dando a la superficie un perfil apropiado, de manera que la distancia más corta, medida
sobre la superficie del aislador, entre las partes conductoras sea la mayor posible.
c)
Por perforación de la masa del aislador, se puede presentar en alta tensión si la capa
aislante no es homogénea y existen burbujas en el interior, se generan campos
eléctricos intensos en las burbujas, que pueden perforar el aislador.
Por ello las capas que forman los aisladores son de reducido espesor.
d)
Por descarga disruptiva a través del aire, la rigidez dieléctrica de un aire seco es
aproximadamente 30 kV/cm, cuando un campo eléctrico es mayor que ese valor se
produce la disrupción, que se facilita por la humedad y agua de lluvia, las gotas
desprendidas del filete del aislador toman el potencial del conductor o pueden venir con
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una determinada carga eléctrica que facilita la formación del arco, el flujo de electrones
que se genera se conoce como efluvio.
Materiales Utilizados. a) Porcelana.- Constituida esencialmente de caolín y cuarzo de primera calidad y de
estructura homogénea, es impermeable al agua y resbaladizo, dificultando la
adherencia de la humedad y el polvo.
La porcelana lleva aplicada un barniz semiconductor en las partes con tensión, de
manera de homogenizar el campo eléctrico en esa zona.
Existen los aisladores de resistencia graduada, los que tienen un esmalte que
aprovecha la pequeña corriente superficial para elevar la temperatura en la superficie
del aislador, unos 2 a 3 °C son suficientes para evitar la humedad en esa zona,
disminuyendo la adherencia del polvo.
b) Vidrio.- Se fabrica fundiendo una mezcla de ácido silícico con óxidos de calcio, sodio,
bario, aluminio, etc.
Es un vidrio calcino alcalino, es duro, de elevada resistencia mecánica y con buena
estabilidad para los cambios de temperatura.
Para efectos de mantenimiento, por fallas en los aisladores, es más fácil detectarlas con
el vidrio, debido a que se rompe cuando aparecen grietas en el.
c) Material sintético. - Se emplea fibra de vidrio, resma epóxica, se fabrican en el Perú
para baja tensión (resma).
d) Esteatita. - Se emplea para grandes esfuerzos mecánicos, su resistencia mecánica es
aproximádamente el doble que la porcelana.
e) Caucho siliconado. - Material que se viene utilizando por su bajo requerimiento de
mantenimiento, en zonas no muy contaminadas los períodos de limpieza se prolongan a
4 ó 5 años, comparados con períodos de 1 año o menos para otros materiales.
Funciones. a) Mecánica.- Soporte del conductor pendiendo de la cruceta o estructura. Los esfuerzos
mecánicos se especifican para las condiciones de trabajo de los conductores.
b) Eléctrica.- Independiza eléctricamente el conductor de la estructura.
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Tipos.a) Rígidos. - No permiten el movimiento de los conductores.
Aislador Tipo Pin (10 a 13,8 kV)
Aislador Tipo Pin (34,5 kV)
Las normas CEI y ANSI establecen las características eléctricas y dimensiones.
Aislador Line Post (Cualquier tensión)
b) Suspendidos.- Son elementos que forman cadena de aisladores.
Aislador Tipo Suspensión (Bola y Casquillo)
Son de los tipos Bola y Casquillo (Ball & Socket) y Horquilla y Ojo (Clevís & Eye). Los
primeros forman cadena de aisladores al introducir el vástago o pin en el casquillo
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metálico de la otra unidad, en una abertura apropiada, en la cual queda atrapado por
acción de un pasador, permite tener movimientos de la cadena en cualquier dirección;
los segundos forman cadena de aisladores al ingresar el pin, que tiene una perforación
a manera de ojo, dentro de la horquilla de la siguiente unidad, quedando fijados por un
perno pasante, la desventaja es que sólo permite un movimiento en una dirección.
Requerimientos Eléctricos. Conceptos básicos. - Factor de Longitud de Fuga.- Definido para la zona de instalación, se presenta en la
siguiente tabla.
-
Niveles de Aislamiento.- Valores de tensión que caracterizan el aislamiento de un
material o equipo, relativos a su aptitud para soportar los esfuerzos dieléctricos sin
deterioro, falla, ni perforación. Los valores de niveles de aislamiento según el Código
Nacional de Electricidad y la Norma IEC-71 se muestran a continuación.
RED PRIMARIA
-
Condición de Operación.- Los aisladores para circuitos monofásicos conectados
directamente a circuitos trifásicos (sin intercalar transformadores) deben tener tensiones
disruptivas no menores que las requeridas para aisladores en circuitos trifásicos.
-
Altitud y Temperatura de Servicio.- Para aisladores que operen sobre 1 000 msnm, se
deberá multiplicar la tensión de servicio por el siguiente factor, a fin de determinar el
nivel de aislamiento:
Fh = 1+1,25(H-1 000) x 10
-4
H > 1 000 msnm
Para temperatura de servicio mayor de 40 °C, multiplicar también por el factor:
Ft 
273  t
313
t = temperatura de servicio (> 40 °C)
- Nivel de Aislamiento.- La tensión disruptiva bajo lluvia a la frecuencia de servicio no debe
ser menor a:
Uc
= 2,1 (U + 5)
U
Uc
= tensión nominal de servicio (kV)
= tensión no disruptiva bajo lluvia a frecuencia de servicio (kV)
- En condiciones de operación severa, se debe incrementar el nivel de aislamiento de
acuerdo a experiencia local, donde prevalecen caida de rayos, existe atmósfera
contaminada, niebla salina, etc.
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RED SECUNDARIA
- Condición de Operación.- Los aisladores para circuitos monofásicos conectados
directamente a circuitos trifásicos (sin intercalar transformadores) deben tener tensiones
disruptivas no menores que las requeridas para aisladores en circuitos trifásicos.
- Altitud.- Para redes sobre los 1 000 msnm, multiplicar la tensión nominal de servicio por el
siguiente factor, para determinar el nivel de aislamiento.
Fh = 1+1,25(H-1 000) x 10
-4
- Nivel de Aislamiento.- Deberán soportar bajo lluvia una tensión a la frecuencia de servicio
de:
Uc
= 4 U + 1 000
U
Uc
= tensión de servicio (V)
= tensión no disruptiva bajo lluvia (V)
- Condición de Contaminación.- En zonas con humos industriales, nieblas frecuentes o
brisa marina, deben soportar bajo lluvia, una tensión a la frecuencia de servicio de:
Uc
= 3 U + 5 000 (V)
Requerimientos Mecánicos. - Los aisladores en alineamiento y ángulo deberán soportar el peso propio y de los
conductores, las cargas máximas transversales ocasionadas por la acción del viento
sobre el conductor y el aislador, y la acción de la componente transversal del tiro del
conductor en los ángulos de la línea, sin exceder el 33% de su carga de rotura (se
considera esfuerzo combinado eléctrico y mecánico o en cantilever).
- En la posición de retención o anclaje, deberán soportar el tiro máximo del conductor, sin
exceder el 40% de su carga de rotura.
Ejemplo de Cálculo.Se desea seleccionar los aisladores tipo pin para una línea de distribución primaria, según
las siguientes características:
-
Tensión nominal : 10 kV
Altitud : 3 000 msnm
Máxima temperatura de servicio 30 °C
Tipo de contaminación : Ubicación de la línea en la cercanía de una mina
Tipo de instalación : Al exterior
2
Tipo de conductor: Cu desnudo, 25 mm ; 6,45 mm de diámetro
Tiro máximo del conductor : 400 kg
Velocidad del viento 50 km/h
a) Determinación del nivel de aislamiento
U’ = U x Fh
U = tensión nominal de servicio
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U’ = tensión de servicio corregida
Fh = 1 + 1,25(3 000 - 1 000) x 10
-4
= 1,25
U’ = 10,5 x 1,25 = 13,125 kV
En la tabla de Niveles de Aislamiento, para la serie I, basada en la práctica en europa y
otros paises, se dán los niveles mínimos de aislamiento, en la tensión no disruptiva al
impulso considerar la Lista 1 para instalaciones al interior de edificios y la Lista 2 para
instalaciones al exterior, de los cuales en la Lista 2 interpolando se tiene:
Tensión no disruptiva a 60 Hz
Tensión no disruptiva al impulso
30,05 kV
79,09 kV
La tensión mínima disruptiva bajo lluvia es:
Uc
=
2,1 (13,125 + 5) = 38,06
b) Determinación de la distancia de fuga
De la tabla de factor de longitud de fuga
L(cm)  3
cm
x13,125kV  39,375cm
kV
c) Determinación de la carga de rotura del aislador
2
La carga del viento sobre el conductor de Cu, 25 mm , se puede calcular en función de
la velocidad del viento y el diámetro del conductor, de acuerdo a la fórmula siguiente:
2
Ft1 = 0,0042 x (50 km/h) x 0,00645 m x 70 m x Cos 7,5°
F t1 = 4,7 kg
La componente transversal del tiro en el conductor para un ángulo de la línea de 15° es:
Ft2 = 2 x 400 kg x Sen 7,5° = 105 kg
Luego F máx. = 4,7 + 105 = 109,7 kg
Qrot. = 109,7 x 3 = 329,1 kg
De catálogos se selecciona un aislador tipo pin que cumpla con las características
determinadas.
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SOPORTES PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN
En general para sostener conductores aéreos y artefactos de Alumbrado Público, se utilizan
postes de diferente material, tanto para las redes primarias como secundarias.
Sin embargo, y principalmente para redes secundarias, se utiliza como alternativa armados
o palomillas que pueden ir fijados a las fachadas o techos de las casas.
En estas hojas se analizará únicamente el caso de los soportes que constituye el tipo más
empleado en las redes eléctricas del país.
MATERIALES UTILIZADOS
Sólo se hace referencia a los materiales existentes en las redes instaladas.
Se utiliza mayoritariamente tres tipos de postes: metálicos, de concreto y de madera, los
cuales serán analizados en sus principales características técnicas, aspectos de transporte,
montaje, mantenimiento y en sus costos.
También se ha usado torrecillas de acero y en algún caso especial rieles de trenes, pero
eso ha sido ocasionalmente.
POSTES METÁLICOS
Características Técnicas.Se han usado postes importados, sin costura, del tipo Mannesman, hasta el año 1969,
aproximádamente. Estos postes de acero tienen buena resistencia y son de excelente
aspecto, habiendo dado buenos resultados en las redes donde fueron instalados. Por lo
general son de tres cuerpos y sus longitudes son variables. En algunas redes primarias se
han instalado postes de planchas de acero galvanizado, del tipo telescópico, comunmente
conocido como poste ELAG, de fabricación francesa.
Posteriormente se han instalado postes de fierro nacionales, los cuales son fabricados con
planchas, doblados en forma de tubos y soldados, a su vez los diferentes cuerpos son
ensamblados y soldados entre si, hasta obtener las longitudes deseadas.
En su aspecto éstos postes son similares a los Mannesman, pero de inferior resistencia
mecánica y acabado que los importados.
También se han usado postes formados por cuerpos troncocónicos, ensamblados y
soldados de distintas longitudes.
En la especificación técnica de estos postes ha de indicarse la longitud; fuerza de trabajo en
la punta; espesor mínimo, normalmente es de 3 a 5 mm; tratamiento anticorrosivo, se suele
indicar una limpieza o arenado con aplicación de una o dos capas de pintura anticorrosiva y
de acabado, en la parte interna se suele
recomendar una capa de brea que puede alcanzar toda la longitud del poste o sólo la parte
enterrada.
En su cálculo se toma en cuenta los esfuerzos mecánicos a que están sometidos, debido
principalmente a la acción de los conductores, tomando en cuenta los esfuerzos máximos
de deformación permanente y de pandeo. Los coeficientes de seguridad que se aplican son
de 1,50 para trabajo normal, es aquel trabajo en que no considera situaciones de
emergencia por rotura de conductores; y 1,10 para trabajo anormal, o rotura de
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conductores, ambos coeficientes con respecto al esfuerzo de fluencia mínimo que varía en
función al material del cual son fabricados.
Transporte.Presenta una gran facilidad en el transporte debido a su poco peso, puede sufrir deterioro
en la capa de pintura.
Montaje.Dado el poco peso de estos postes su instalación en obra se realiza en poco tiempo, debe
instalarse con cimentación en una base de concreto.
Mantenimiento.Aún con tratamiento de sustancias anticorrosivas, son susceptibles de corrosión y oxidación
en climas húmedos o salinos, por lo cual su instalación en la costa, especialmente cerca al
mar, no es recomendable, ya que reduce considerablemente su vida útil.
Los postes de fierro ocasionan un considerable costo de mantenimiento, ya que deben ser
continuamente repintados, para evitar la corrosión y su consiguiente destrucción en corto
tiempo, los períodos de repintado varían con el lugar de instalación.
POSTES DE CONCRETO
Características Técnicas.Pueden ser postes de concreto armado centrifugado o vibrado, se fabrican desde hace
muchos años y la calidad de los materiales y el acabado son bastante buenos, habiéndose
generalizado su empleo.
Se fabrican desde 3 hasta 15 m, así como diferentes accesorios de concreto, como
pastorales, perillas, crucetas, bases de subestaciones, etc., también se han utilizado, en
muy pequeña escala, postes de concreto armado vibrado de sección “C”, los cuales
resultan económicos cuando se fabrican en gran escala, también postes de concreto
pretensado que se aplican principalmente en líneas de transmisión.
Las características del concreto centrifugado o vibrado varía en su fabricación, pues en la
forma y dimensiones son similares, de forma troncocónica y longitudes que van de metro en
metro, ambos presentan una canastilla interna de fierro de construcción, el centrifugado es
sometido mediante un molde a un giro a alta revolución, de manera que la fuerza centrífuga
generada deposita el concreto en la canastilla de fierro, finalmente se le aplica un acabado
externo para seguir con el fraguado, el concreto vibrado se consigue mediante equipos
vibradores que someten a este proceso al molde con la canastilla y el concreto, los equipos
requeridos son de menor volumen.
En su especificación se indica la longitud, fuerza en la punta, diámetro en la cima y en la
base.
L / Fp / Φc / Φb
L = Longitud del poste en metros
Fp = Fuerza de trabajo en la punta en Kg
(a 0,10 m de la cima)
Φc = Diámetro en la cima en mm
Φb = Diámetro en la base en mm
La fuerza de trabajo es especificada con un coeficiente de seguridad igual a 2,00; quiere
decir que se rompe al doble de esa fuerza.
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Los postes de concreto armado presentan mayor resistencia a los esfuerzos de tensión y
menores deflexiones que los otros tipos de postes, en su cálculo se considera los esfuerzos
mecánicos debido a los conductores y el viento, se considera un coeficiente de seguridad
de 2,00 para trabajo normal, sin rotura de conductores, y un coeficiente de 1,50 para trabajo
anormal, en ambos casos a una fuerza en la punta aplicada a 0,10 m de la cima; se calcula
también la compresión debida al peso de conductores y otros elementos, incluido el peso de
personal de mantenimiento que eventualmente pudiera trepar el poste, aunque el concreto
trabaja excelentemente a compresión.
Transporte.El transporte de estos postes es costoso por el mayor peso por unidad, tienen relativa
fragilidad, son susceptibles de ser deteriorados durante su transporte y manipuleo, sobre
todo cuando las distancias son grandes y a través de carreteras no pavimentadas, sufren
fisuramientos que en algunas ocasiones son visibles sólo cuando están sometidos a
esfuerzos de trabajo.
En el caso del empleo de postes de concreto armado vibrado, la fabricación puede
realizarse en zona de la obra, debiendo sólo transportarse los materiales y equipos
necesarios, en cuyo caso los problemas de fisuramientos se solucionan y se reduce
considerablemente los costos de transporte, esto resulta conveniente cuando el
requerimiento es a gran escala.
Montaje.Requieren de grúas u otros elementos auxiliares de montaje, pueden instalarse sobre bases
de cimentación o no, en el caso de estructuras de doble poste las cimentaciones pueden
ser de dimensiones considerables.
Mantenimiento.No requieren prácticamente ningún mantenimiento y tienen una larga duración, salvo en los
casos que por fisuramiento la parte metálica quede descubierta y sea atacada por la
corrosión.
POSTES DE MADERA
Características Técnicas.Se utilizan postes de madera nacional tratados de variedades diversas.
Muchas de las especies forestales existentes son, por diversas razones, inadecuadas para
servir en postes. Los árboles buenos para la producción de postes, deben reunir una serie
de requisitos, tales como: largos apropiados, más o menos rectos, de tronco completamente
redondo y escasamente ahusados, pero sobre todo deben poseer alta durabilidad natural, lo
cual es con mucha frecuencia un factor difícil de encontrar.
Las variedades más utilizadas correspondientes a regiones naturales del país, son las
siguientes:
De Sierra
De las diferentes especies de eucalliptus existentes, los más apropiados para postes
corresponden al Eucalliptus Glóbulus Labill y al Eucalliptus Viminalis Labill,
aproximadamente el 95% de las plantaciones existentes pertenece a la variedad Glóbulus,
2
cuyo esfuerzo máximo de flexión estática al estado húmedo varía entre 549 kg/cm como
2
2
mínimo y 900 kg/cm como máximo, con un valor promedio de 678±44 kg/cm . Es
recomendable considerar en el diseño el valor al estado húmedo en lugar del seco, lo que
permite una mayor seguridad, al ser casi dos veces mayores que los primeros.
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De Selva o Montaña
Se recomienda las siguientes especies:
-
Nogal Amarillo (terminalia amazonia), con esfuerzos máximos la flexión estática de
2
617 kg/cm , como mínimo y 1 074 kg/cm como máximo.
Capirona de altura (calycophylum sp), con un valor promedio de 1 723 kg/cm
-
Bolania negra (luchea sp), con un valor de 820 kg/cm .
-
Chimicua colorada (psendolmedia leavis) con 731 kg/cm .
-
Copal (dacryodes kukachkana), también con 731 kg/cm .
-
Romerillo hembra (podocarpus montanus), con 681 kg/cm
-
Romerillo macho (podocarpus rospigliosi), con 493 kg/cm
2
2
2
2
2
De todas estas especies, la capirona presenta algunos problemas en el secado.
Los postes de madera están designados por su clase y grupo, lo primero se refiere a la
carga de rotura por flexión que soportan al aplicarse una fuerza a 0,30 m de la cima, lo
segundo al esfuerzo, tanto de flexión como de compresión, que son capaces de soportar a
nivel de la línea de tierra.
Clase
1
2
3
4
5
6
Kg *
2040
1680
1360
1090
860
680
* Fuerza de flexión máxima a 0,30 m de la cima
Grupo
A
B
C
D
E
7
550
8
450
9
340
10
170
2
Máximo Esfuerzo (kg/cm )
Mayor
701
601
501
400
de
——
——
——
——
800
800
700
600
500
En su especificación debe indicarse la especie del árbol, longitud, clase y grupo, además
del tratamiento de preservación a que son sometidos.
En su cálculo se considera coeficiente de seguridad 3,00 para trabajo normal y 2,00 para
rotura de conductores.
Tratamiento Preservante.Los árboles de madera nacional se someten a tratamientos preservantes para protegerlos
del ataque de insectos y evitar su pudrimiento, las sales preservantes se clasifican en
Creosotas, procedentes de la destilación del alquitrán de hulla; Orgánicos, cuya materia
activa es insoluble en agua y pueden emplearse disueltos en solventes orgánicos, excepto
la sal sádica del pentaclorofenol que es soluble en agua; e hidrosolubles, porque su materia
activa es soluble en agua.
Las sales preservantes se aplican mediante procedimientos a presión, existen
procedimientos de aplicación sin presión pero menos eficientes, dentro de los primeros está
el uso de autoclave, que consiste en impregnar la madera con la sal dentro de un tubo a
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presión, provocando un vacío antes que ingrese la sal, luego viene el llenado del autoclave
con un período a presión y finalmente otro vacío; y por el método de sustitución de la savia
o método Boucherie, en el cual la savia es reemplazada por la sal venenosa únicamente por
gravedad.
El método más empleado es el último de los descritos, por ser el más económico, para ello
es necesario que los árboles sean talados y sin descortesar sean sometidos al reemplazo
de la savia
antes de las 24 horas, se construye para ello un castillo o especie de andamio que permita
instalar uno o más cilindros que tengan brea en su parte interna, para evitar la oxidación
que produce la sal, estos contendrán la solución de sal más adecuada e instalados a una
altura mayor de Sm, mediante tuberias especiales y un casquete instalado en un extremo
del poste, la presión producida por la altura donde se instala el cilindro originará la
eliminación de la savia y su reemplazo por el material preservante, la medición de la
densidad de este material antes de este proceso, y el control de la densidad del residuo que
se elimina por el otro extremo del poste nos indicará el fin del proceso, cuando ambas
densidades sean equivalentes, momento en el cual sé pasa al secado, descortesando el
árbol e instalando los postes de forma que exista una ventilación completa a través de ellos,
el principal problema en esta parte es la posibilidad de rajarse la madera durante el secado,
para reducir esta posibilidad se instala elementos adecuados en ambos extremos del poste,
a manera de cuñas que se clavan, el secado concluye cuando la humedad de la madera
coincide aproximádamente con la del medio ambiente, para ello se siguen procedimientos
adecuados de medición del peso y volumen de trozos de madera para verificar, mediante
ciertos gráficos y datos que este proceso a concluido.
Las sales que se emplean son compuestos de Boro, Cobre y Cromo o Arsénico, Cobre y
Cromo, se debe tener especial cuidado con los residuos de savia y sal, pues esta última es
venenosa, para ello debe eliminarse en silos especiales y profundos.
Debe considerarse longitudes de árboles mayores que la longitud del poste que se desea
conseguir, pues en el proceso del secado siempre se pierde algo de longitud que se raja y
es necesario eliminarla, es por ello que los árboles de la selva, que pueden ser usados en
redes primarias por su longitud, no son posible de sacarlos a la zona de uso pues su gran
longitud impide transportarlos por los caminos de acceso que se tienen a la selva, con
curvas y muchos túneles a través de cerros.
Transporte.El transporte de estos postes es barato y sin riesgo para los mismos, preferentemente, si se
aplica el tratamiento de sustitución de la savia, este proceso se hará en una planta lo más
cercana al bosque de árboles para su traslado al lugar de la obra, luego de concluido el
secado.
Montaje. Por ser livianos son fáciles de instalar, no se emplea base de cimentación, sólo se afirma el
terreno con ripio al fondo de la instalación y se rellena con arena o tierra cernida, con
piedras medianas de 15 cm aproximádamente, en una combinación de 25% de piedras, con
la finalidad de evitar la humedad y reducir la pudrición.
Algunas veces se han instalado sobre soportes especiales de acero, sobre los cuales se fija
el poste, permitiendo que este quede fuera del terreno, facilitando el reemplazo de las
unidades deterioradas y reduciendo al mínimo la pudrición en la base; sin embargo, esta
solución aumenta los costos de montaje.
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Mantenimiento. La explotación de redes con postes de madera, requiere de un mantenimiento muy
reducido, orientado a impedir la destrucción del poste por acción de hongos o insectos.
En algunas ocasiones se aplica una capa de sal venenosa, a manera de una mano de
pintura; en otras se ha seguido procedimientos adecuados para reinyectar la sal en la zona
de la línea de tierra, límite del terreno, zona en la cual el ataque que sufre la madera es
mayor.
DISPOSICIÓN TÍPICA DE LAS INSTALACIONES
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PLATAFORMA
CABALLETE MAYOR EMPOTRADO EN EL SUELO
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CABALLETE MENOR
(datos en paréntesis)
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CASQUETE
COSTOS
En toda selección de alternativa de postes debe considerarse el costo del material,
transporte, montaje y costos anuales de depreciación, intereses y mantenimiento.
Dando un valor de 1 al costo del poste de madera, la relación con los costos de los otros
postes es de 2,1 con el de concreto y 3,3 con el de fierro.
COMPARACIONES TÉCNICAS
En la siguiente página se presenta un cuadro comparativo de características técnicas de los
soportes, tomando en consideración postes de redes de distribución secundaria.
En su selección debe considerarse el análisis económico, determinando el costo inicial
sumando los costos del material, transporte y montaje y los costos anuales de depreciación,
intereses y gastos de mantenimiento.
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RESUMEN DE COMPARACIONES TÉCNICAS DE POSTES
TIPO DE POSTE
DIMENSIONES:
LONGITUD
DIAMETRO
FIERRO TUBULAR
SOLDADO
8m (5,1,50 y 1,50m)
5”,4” y 3”
CONCRETO ARMADO
8m
Vértice: 120 mm,
base
240mm
MADERA NACIONAL
TRATADA
8m
Variable : 10 – 40 cm
PESO APROXIMADO
124 kg
370 kg
165 kg
VIDA UTIL
15 años
20 años
15 años
ESFUERZO DE
TRABAJO ADMISIBLE
200 kg
300 kg
107-234 kg
RESISTENCIA A LOS
AGENTES EXTERNOS
Regular
(sufre corrosión)
Relativamente barato,
con deterioro
Sencillo
requiere
cimentación
Buena
TRANSPORTE
MONTAJE
GASTOS DE
MANTENIMIENTO
Considerable
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Regular
(es atacada)
Costoso y difícil para Relativamente barato y
distancias grandes
sin problemas
Difícil por su peso Sencillo, no requiere
requiere cimentación
cimentación
Nulo
Reducido
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CALCULO DE SOPORTES
Selección de la Longitud del Poste.Para seleccionar la longitud del soporte se debe considerar la altura mínima del conductor
al piso, la longitud libre para flecha y la longitud mínima empotrada.
-
Altura mínima del conductor al piso.Se tomará en cuenta la altura mínima prescrita por el Código Nacional de Electricidad,
para instalaciones a lo largo de calles, Ej.: en el caso de Red Secundaria en zona
urbana es de 5, 5m.
-
Longitud libre para flecha.Considerando los cálculos mecánicos del conductor, se asignará una longitud libre para
flecha en función a la flecha mayor obtenida, dando un margen de seguridad.
-
Longitud libre empotrada.Se tomará en función a si el soporte tiene cimentación en base de concreto o no.
Postes con base de concreto:
t
1
(longitud . poste)
10
Postes sin base de concreto:
t
Long .poste
0,6
10
Fuerza del Viento sobre el Poste.Para cualquier tipo de poste:
d  dm 
Fvp  (
z
Do
Dm
H
T
Fvp
Pv
Z
Mvp
(dm  do)
xt
(h  t )
do  d
) xhxPv
2
h d  2do
(
)
3 d  do
= diámetro en la punta
= diámetro en la base
= altura libre
= longitud enterrada
= fuerza del viento sobre el poste
= presión del viento
= altura de aplicación
= momento del viento sobre el poste
Mvp = Fvp x z
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Tracción de los Conductores y viento sobre ellos.-
Tmáx
d
Φe
= tiro de trabajo máximo del conductor
= vano
= diámetro exterior del conductor (mm)
Fvc  dx
e
1000
xPvxCos

2
Fuerza sobre los conductores
Fc = Tc + Fvc (para cada conductor)
En el cálculo se analiza el peor caso con fines de normalizar postes, este corresponde a los
conductores con mayor sección.
CALCULO DE POSTES DE CONCRETO
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Fp = fuerza en la punta (a 0,10 m de la cima en concreto y fierro; a 0,30 m de la cima en
madera)
Mc = momento debido a conductores
Mvp = momento debido a viento sobre el poste
Mc = I1xFc1 + 2I2xFc1 + I3xFc2 + I4xFc3 + 3I5xFc4
Mvp=Fvp x z
Fp 
M
h  0,1
La expresión de Fp tendrá una parte entera y una parte función de Sen(α/2) y Cos(α/2),
dando valores de a obtendremos la fuerza en la punta, para el caso de ángulos se
determinará el uso de retenidas, una vez que se supere la fuerza del poste seleccionado.
α
Fp(kg)
0°
2°
5°
10°
15°
30°
40°
50°
60°
Rotura de Conductores.Sólo se efectúa este cálculo para Red Primaria, se considera que se rompe un conductor, el
que presente las condiciones más desfavorables, con el 50% de su tiro máximo de trabajo.
- Momento Flector
Mf = 0,5 x Tmáx x 1
Mf = momento f lector
l = altura aplicación de fuerza de rotura del conductor con respecto al piso
- Momento Torsor (cuando existe cruceta)
Mt = 0,5 x Tmáx x Xc
Mt = momento torsor
Xc = distancia del eje de poste a conductor en la cruceta
- Momento equivalente
1
Mf 1
Mequi 
 ( Mf 2  Mt 2 ) 2
2
2
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Mequi
( por.rotura.de.conductores )
h  0,1
Fequi 
CÁLCULO DE POSTES DE MADERA
-
Para determinar la Clase, se calcula la fuerza en la punta siguiendo el procedimiento
para cálculo de postes de concreto anterior.
Fp 
-
M
h  0,3
Para determinar el grupo, se calcula Rv y Rc
Rv = esfuerzo en la línea de tierra por acción del viento y tiro de conductores
Rc = esfuerzo debido a cargas verticales
Rv 
M (kg  m)
(kg / cm 2 )
5
3
3,13 x10 xc
C = circunferencia a nivel de tierra (cm)
P
h 2 xS
Rc  (1  K
)(kg / cm 2 )
S
xI
P = suma de cargas verticales
K = coeficiente, para madera = 2
μ = coeficiente, para poste empotrado = 0,25
2
S = sección en el empotramiento (cm )
S
xd
2
4
4
I= momento de inercia de la sección (cm )
I
xd 4
64
h = altura libre del poste (m)
d = diámetro a nivel de línea de tierra (cm)
2
Rtotal = Rv + Rc (kg/cm )
En caso de usar retenida, se sumará la acción vertical de esta sobre el poste, en adición a
las cargas verticales.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
CÁLCULO DE POSTES TUBULARES METÁLICOS
Se determina el esfuerzo final
final 
M (momento.kg  cm)
W (módulo.de. sec ción.cm3
Si se usa acero puede ser acero común A-36 ó acero de alta resistencia A-52
W 

D4  d 4
32
D
x
D = diámetro de paredes externas, en línea de tierra
d = diámetro de paredes internas, en línea de tierra
De acuerdo al material del poste se toma el esfuerzo de fluencia mínimo.
Coef .Seguridad 
fluencia.mínimo
final
Un cálculo que suele efectuarse es el de la deflexión, que consiste en determinar la flecha
que hace un poste en la cima, debido al pandeo por las fuerzas que actúan sobre el, se
acepta que esta flecha no supere el 2,5 a 3,0% la longitud de la altura libre.
Ejemplo de Cálculo de Postes de Concreto.Cálculo de poste de concreto para Red Primaria con las siguientes características:
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-
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Velocidad del viento = 75 km/h
Con cimentación
Coeficientes de Seguridad
• Trabajo normal = 2,00
• Trabajo anormal = 1,50
Material
Cu
Cu
Cu
Aa
2
S(mm )
70
35
10
25
Datos de Conductores
Tiro trabajo (kg)
Flecha (m)
870
0,3
460
0,3
135
0,3
225
0,5
Vano (m)
35
35
35
70
El cálculo se ha realizado mediante el uso de un programa de cómputo, con los resultados
que se muestran en la página siguiente:
Ejemplo de Cálculo de la Deflexión en un Poste Metálico.Datos.Longitud del poste = 23,77 m
Longitud de la parte enterrada = 3,65 m
Fuerza en la punta = Fp = 7 911 kg
4
2
Módulo de elasticidad = E = 210x10 kg/cm
Poste compuesto de 4 cuerpos:
1er. cuerpo = 3,28 m (totalmente enterrado)
2do. cuerpo = 7,93 m ( 7,55 están fuera del terreno)
3er. cuerpo = 5,86 m
4to. cuerpo = 6,70 m
Además:
D1,2 = diámetro externo en la cima y base de cada cuerpo
D1,2= diámetro interno en la cima y base de cada cuerpo
4to. cuerpo. D1 = 45,20 cm ; d1 = 42,66 cm (cima)
D2 = 54,00 cm , d2 = 51,46 cm (base)
3er cuerpo. D1 = 50,50 cm ; d1 = 45,74 cm (cima)
D2 = 58,50 cm , d2 = 53,74 cm (base)
2do cuerpo. D1 = 58,30 cm , d1 = 53,54 cm (cima)
D2 = 61,30 cm , d2 = 56,54 cm (base)
1er cuerpo. D1 = 54,80 cm , d1 = 50,04 cm (cima)
D2 = 61,50 cm , d2 = 56,74 cm (base)
El método más exacto es calcularlo en base al momento de inercia, la parte enterrada no es
interesante para el cálculo.
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INSTALACIONES ELÉCTRICAS II
Diámetros medios. 4to. --> Dm = 49,60 ; dm = 47,07 cm
3er. --> Dm = 54,50 ; dm = 49,74 cm
2do. --> Dm = 60,60 ; dm = 55,24 cm (hasta línea de tierra)
Momentos de inercia:
I

64
( D 4  d 4 )  0,049087.( D 4  d 4 )
4
4
I 4  0,049087( D4  d 4 )  0,049087.(49,60 4  47,07 4 )  5,6134 x10 4 cm 4
en igual forma:
4
4
4
4
4
4
4
4
I3 = 0,49087 (54,50 - 49,74 ) = 13,26 x 10 cm
I2 = 0,49087 (60,00 - 55,24 ) = 17,96 x 10 cm
Flecha que hace o deflexión.
3
f 
3
3
3
3
F 12  13 13  14 14
(

 )  65,70cm
3 xE
I2
I3
I4
Cuando la deflexión supera los valores aceptados, entre 2,5 a 3,0% la longitud libre del
poste (parte no enterrada), será necesario estudiar la posibilidad del empleo de retenidas.
Para el caso de postes de un solo cuerpo.-
f 
Fxh3
3 xExI
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Pág. 95
.
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CALCULO DE CIMENTACIONES
Consideraciones Generales.-
Anteriormente se dimensionaban los macizos de cimentación para que su peso y el del
soporte bastaran para equilibrar la acción de las fuerzas actuantes, pero esto requería
volúmenes de obra importantes, por ello se pensó que el terreno podría también
contrarestar el momento de vuelco del soporte, introduciendo por lo tanto en el cálculo
de la estabilidad los empujes del terreno.
.
Existen varios métodos de cálculo, los cuales son aproximados, pues no se puede
seguir, en la práctica, un método rigurosamente matemático.
.
Los métodos más conocidos son:
a) Método Suizo o de Sulzberger
b) Método Francés o de Valensi
Método Suizo o de Sulzberger.-
Cuando se trata de terrenos sueltos sin cohesión (arena), el eje de rotación del macizo
por la acción de la fuerza F coincide con el punto (o), que es el centro de la gravedad y
centro geométrico.
-
Si los terrenos considerados son plásticos, el eje de rotación se hallará en el punto (o’)
cuyas coordenadas son b/4, 2t/3
-
Si el terreno es muy resistente, el eje de rotación estará en el punto (o”) es decir en el
fondo del macizo.
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Pág. 96
.
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Se comprobó que la resistencia específica de los terrenos a la compresión a lo largo de
las paredes verticales varia en razón directa a la profundidad que depende de la clase
de terreno y del grado de humedad del mismo y también de la resistencia debajo del
macizo, que debe tener un valor al menos igual a la resistencia sobre paredes verticales
a la misma profundidad.
-
Las bases o criterios de cálculo son:
1. El macizo puede girar un ángulo a definido por tgα = 0,01 sin que se deba tener en
cuenta la variación del coeficiente que caracteriza al terreno.
2. El terreno se comporta como un cuerpo más o menos plástico y elástico y por ello los
desplazamientos del macizo dan origen a reacciones que les son sensiblemente
proporcionales.
3. La resistencia del terreno es nula en la superficie y crece proporcionalmente a la
profundidad de la excavación.
4. No se toman en cuenta las fuerzas de rozamiento porque existe indeterminación con
respecto a la cuantía de las mismas.
-
Sobre las bases anteriores, el método recomienda fórmulas para determinar las
dimensiones de las fundaciones en donde se tenga h/t>5 y que se hallan sometidos a
un esfuerzo paralelo, a un eje de simetría y montados en terrenos medios y plásticos.
Supongamos un macizo de sección moderada. El momento de vuelco será Mv.
2
Mv  F (h  t )
3
Si Ct. es el coeficiente de comprensibilidad del terreno en las paredes laterales a la
2
profundidad t (número de kilos necesarios para hacer penetrar en el terreno 1 cm de
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Pág. 97
.
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superficie una profundidad de 1 cm) y Cb representa el coeficiente del terreno en el fondo de
excavación. Como el ángulo de giro del macizo por efecto de F es α; las presiones máximas
2
sobre el terreno en kg/cm serán:
t
3
 3  ct tg
2 
3
1 
3
2Cb .P.tg
b
El momento estabilizante Mest. será, luego de componer los esfuerzos resultantes antes
mencionados:
1


bt 3
2
P
M .est . 
.C t .tg   Pb 0,5  ( 3
)2 
36
3 2b Cb tg  

Cuando se admite tg α = 0,01 la expresión anterior puede reducirse
b.t 3 .Ct .tg
M .est. 
 0,4 Pb
36
Si se dispone en forma diagonal el macizo, la expresión será:
M .est. 
Conclusión:
1
2
(2) .b.t 3 .Ct .tg
 0,4 Pb
36
C.S. x Mv ≤ M est.; C.S.= Coeficiente Seguridad
Método Francés o de Valensi.
Presión admisible del terreno
 
F (h  t )
kg / cm 2
2
4
dm..t / 48  10
dm = diámetro en la base del poste
Valores de presiones admisibles
2
σ arena =
2,0 kg/cm
2
σ vegetal =
1,5 kg/cm
Según Valensi
F (h  t ) 
P
σ
C
P
4 .P
(a 
)  C .b.t 3
2
3.b.
= peso total (poste+equipo+macizo)
= presión máxima admisible
= coeficiente definido por la densidad del terreno y ángulo de deslizamiento de la tierra
Peso específico del concreto = 2 200 kg/m
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3
Pág. 98
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Valores de C
3
C arena = 670 kg/m
3
C vegetal = 960 kg/m
Ejemplo de Cálculo por el método Suizo.Datos.. Estructura de Suspensión de 18 m
• Terreno cultivado constituido por arena y arcilla mayormente húmeda con un coeficiente
3
de comprensibilidad Ct = 1 000 Tn/m
• Caso N° 2: Terreno fangoso y turba ligera con un coeficiente de comprensibilidad Ct = 500
3
Tn/m
En ambos casos se considera que los coeficientes se han fijado a 2 m de profundidad, y
tienen un comportamiento lineal respecto a la profundidad
•
•
•
Longitud libre del poste = 15,60 m
Fuerza equivalente en situación normal = 719 kg
Fuerza equivalente por desequilibrio de tracciones = 520 kg
Cálculos. -
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Pág. 99
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Puesto que para obtener un determinado momento se pueden optar por diversas
combinaciones de t y b (profundidad y ancho del macizo) de todas las soluciones que
obtengamos para el momento estabilizante, debemos elegir aquellos que representen el
menor volúmen del macizo, puesto que esta solución será la más económica
Las soluciones posibles deberán cumplir con:
C.S. • Mv
 M est.
Siendo:
C.S.
= coeficiente de seguridad
Mv
= momento de vuelco
M est. = momento estabilizante
2  1, 4142 b.t 3 .Cr .tg 

c.s. F ( h  t )  
 0, 4 Pb
3 
36

Puesto que el coeficiente de comprensibilidad varía con la profundidad tabulamos estos
valores:
t
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
CasoN° 1
1 000
1 050
1 100
1 150
1 200
1 250
1 300
1 350
1 400
1 450
1 500
CasoN° 2
500
525
550
575
600
625
650
675
700
725
750
Luego calculamos una serie de valores que cumplan con la expresión anterior, calculando
para cada expresión sus valores constantes:
2
2
F(h  .t )  0, 719(15, 60  .t )  11, 2164  0, 4793.t
3
3
3
1, 4142b.t Ct xtg
(
)  3,9283.10 4 b.t 3Ct
36
0, 4 P.b  0, 4b  2,5  0,84  2, 2b 2 .t   0, 4b 3,34  2, 2b 2 .t   1,336b  0,88b3 .t
Donde:
Peso del macizo
2
= volúmen x peso específico = b .t x 2,2
3
Peso específico del concreto = 2,2 Tn/m
Peso de las estructuras
= 2 500 kg = 2,5 Tn
Peso de conductores + cadena = 0,140 Tn x 6 = 0,84 Tn
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Pág. 100
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Reemplazando valores
c.s 11, 2164  0, 4793t   3,9283 x10 4 b..t 3Ct  1, 336b  0,88b3 .t
Tabulando valores para la última expresión:
t
c.s.
2,0
2,5
2,5
2,5
2,4
2,5
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
Momento
Vuelco
14,60
14,90
14,90
14,90
14,82
14,90
Ct
B(m)
1 000
1 250
1 250
1 250
1 250
1 250
1,50
1,50
1,20
1,30
1,30
1,25
Momento
Estabil.
12,63
20,85
14,55
16,47
14,79
15,48
Volumen
macizo
4,50
5,60
3,60
4,20
4,05
3,90
Se escoge la cimentación de t = 2,50 y b = 1,25 m
Se puede efectuar una optimización del macizo utilizando un software, según se muestra en
las siguientes líneas.
El coeficiente de comprensibilidad varía con la profundidad, tabulamos estos valores y
graficamos para obtener la ecuación de este coeficiente en función de la profundidad:
Coeficiente Comprensibilidad
Coeficiente
Terreno cultivado
Profundidad (t) Comprensibilidad
(m)
Ct
2.0
1000
2.1
1050
2.2
1100
2.3
1150
2.4
1200
2.5
1250
2.6
1300
2.7
1350
2.8
1400
2.9
1450
3.0
1500
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Serie1
Lineal (Serie1)
0.0
2.0
Profundidad (m)
4.0
y = 500x - 1E-11
2
R =1
La función a optimizar corresponde al peso del macizo, se establecen condiciones como
que la parte enterrada debe ser igual o mayor a 1,8 m, que corresponde a la parte enterrada
del poste de longitud 18 m (1/10 de la longitud), igualmente se establece un lado del bloque
en valor mayor o igual a 1,25 m. El software empleado determina los siguientes resultados:
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Pág. 101
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En el mercado local se encuentra distintos programas optimizadores que se pueden
emplear.
CALCULO DE LA PARTE ENTERRADA DE LAS RETENIDAS
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Pág. 102
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Profundidad de enterramiento.-
TvxSen  2
)
8, 65 x1
1
(m ) p  (
Longitud de varilla enterrada.-
( m) L 
Ejemplo. Tv
1
α
p
Cos
= 1 403,40 kg
= 30 cm
= 30°
1403,40
 31,39cm
1,5 x30
d  40cm
d
1
1403,40 xSen30 2
p(
)  1,64m
8,65 x30
L
1,64
 1,89m
Cos.30
Se escoge:
Varilla de 5/8” Φ x 7’ (2,13 m) de longitud
Bloque de concreto de 0,4 x 0,3 x 0,2 m
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