Tema P Primer grado de secundaria 1. Al expresar el numeral 242117 al sistema de la base 118, se obtiene un numeral cuya suma de 5. Calcule la cantidad de divisores del número 14 641. cifras es A) 3. B) 1. C) 2. D) 8. 2. Al dividir el número 6099 entre N, se obtiene el mismo residuo y el mismo cociente que al dividir 3317 entre 31. Calcule N. A) 37 B) 57 C) 19 D) 87 3. De un grupo de 110 alumnos, se sabe que de las mujeres, la séptima parte quiere estudiar medicina y la sexta parte, literatura. Determine la diferencia positiva entre la cantidad de varones y mujeres si se sabe que hay más varones que mujeres. A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 6. ¿Cuántos números capicúas de 3 cifras son primos entre sí con 45? Ejemplo de números capicúas de 3 cifras: 303; 414; 555; ... A) 45 B) 61 C) 40 D) 53 7. Sea el conjunto A = x / x = 5n; n ∈ Z + { } Calcule la suma de todos los elementos de 3 cifras de A. A) 16 B) 48 A) 98 550 B) 89 550 C) 68 D) 26 C) 58 950 D) 55 980 4. El señor Pérez cosecha en su parcela entre 1200 y 1250 naranjas. Para venderlas, las agrupa en docenas y le sobra 1 naranja; pero si las agrupara en decenas, le sobraría 3 naranjas. Determine la 8. El producto de dos fracciones propias e irreduc19 y la suma de sus denominadores es tibles es 43 cantidad de naranjas que cosechó y dé como 70. Calcule cuántas fracciones con denominador respuesta la suma de cifras. 60 existen entre las dos fracciones iniciales. A) 2 B) 7 A) 5 B) 7 C) 8 D) 12 C) 6 D) 4 Sede Arequipa P-1 Prueba eliminatoria - Primer grado de secundaria 9. Se sabe que 14. Si f( x ) = a b + = 2, 436 5 11 Determine {a; b} ⊂ Z +. el máximo valor A) 16 B) 22 C) 18 D) 26 de a+b si f(1) + f( 3) x +1 , calcule el valor de M = . 2x − 1 f( 2) 11 5 A) 2 B) C) 12 5 D) 14 5 15. Si usted piensa en un número, cuya mitad es igual a cuatro unidades más la tercera parte del 10. En una urna hay 5 esferas rojas, 4 esferas blancas y n esferas negras. Al extraer 2 esferas, la probabilidad de que estas sean rojas es 5 . 33 número que tiene en mente, ¿qué número es? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 16. Si multiplicamos el cuadrado de la mitad de un Calcule n. número por el cuádruple de la tercera parte del A) 3 B) 4 mismo, y luego lo dividimos entre un tercio del C) 2 D) 5 mismo número, obtendremos 11. La posición de un móvil está dada por x(t ) = B) un tercio del número. 1 ( t − 1)2 + a C) un cuarto del número. D) el cuadrado del número. Si x(1) = 1, encuentre x(3). A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,25 12. De la ecuación Vf = V i + at, despeje el valor de a. A) C) Vf + Vi t Vf − Vi t A) la mitad del número. B) D) Vf t Vf t − Vi + Vi 13. Dada la función f (x) = ax + 7. Si (2; 15) ∈ f, halle el valor de f (3). 17. En el 20 Conamat, Jaime tiene 20 ángulos, cuya suma de sus suplementos es 19 veces la suma de sus complementos. Halle la suma de las medidas de estos 20 ángulos. A) 1000º B) 1200º C) 1500º D) 1700º 18. En el 20 Conamat, Anthony tiene 20 polígonos de igual número de lados cuya suma de todas sus diagonales es menor a 2017. Calcule el número de lados que tienen dichos polígonos. A) 19 B) 20 A) 15 B) 16 C) 21 D) 22 C) 18 D) 20 P-2 Sede Arequipa Concurso Nacional de Matemática UCH 2017 19. En el gráfico, se muestra los triángulos 20. Lucho tiene una caja de cartón de forma equiláteros ABC, CDE y CFH, así como los cúbica. Si dispone de papel lustre de triángulos rectángulos isósceles CBD y CEF. dimensiones 20 cm × 30 cm y logra forrar Si AB = 1, halle AH. completamente la caja sin que sobre papel F ni se desperdicie en cubrir dos o más veces parte de la caja, ¿qué longitud tiene la E H A) 10 cm C A diagonal de la caja de Lucho? D B A) 2 B) 5 C) 2 3 D) 3 B) 10 2 cm C) 10 3 cm D) 10 13 cm Sede Arequipa P-3