Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex Actividad 8 Introducción al Método Simplex Diseño de Actividad: Ing. Edwing Daniel Chay Morales ALUMNO Puede imprimir este material y resolverlo, o bien copiarlo manualmente en su libreta. I. Elabora la tabla simplex de los siguientes problemas de programación lineal. Establezca la tabla inicial para el Método Simplex x1, x2, x3 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0 Maximizar z = 20x1 + 18x2 + 22x3 Sujeto a: X1 + 2x2 + x3 ≤ 25 3X1 + 2x2 + 2x3 ≤ 45 2X1 + x2 + 4x3 ≤ 40 X3 ≤ 4 x1, x2, x3 ≥ 0 II. Marque la columna y fila pivote de cada una de las siguientes tablas Simplex: R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 -3 1 0 3 X2 -5 0 2 2 H1 0 1 0 0 H2 0 0 1 0 H3 0 0 0 1 k 0 4 12 18 Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 -10 1 0 3 X2 -20 4 1/2 3 H1 0 1 0 0 H2 0 0 1 0 H3 0 0 0 1 k 0 150 50 150 R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 -100 3 5 0 X2 -120 4 1/2 3 H1 0 1 0 0 H2 0 0 1 0 H3 0 0 0 1 k 0 120 140 150 R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 -2 2 2 3 X2 0 1 0 0 X3 -1/3 -1/3 2/3 -4/3 H1 4/3 1/3 1/3 -2/3 H2 0 0 1 0 H3 0 0 0 1 k 40 10 20 20 III. Reducción de columna por Gauss - Jordán Escriba al final de cada renglón las operaciones con renglones necesarias, para completar el paso de la eliminación de Gauss-Jordán utilizando el pivote marcado del renglón 2 Operaciones con renglones Escriba al final de cada renglón las operaciones con renglones necesarias, para completar el paso de la eliminación de Gauss-Jordán utilizando el pivote marcado en el renglón 1 Operaciones con renglones Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex IV. Operaciones con renglones a. Se han especificado las operaciones con renglones en la siguiente tabla simplex. Escriba en la tabla de abajo los nuevos renglones Z 1 0 0 0 R0 R1 R2 R3 Z X1 -2 0 2 4 X1 X2 -4 1 -1 2 X2 X3 1 -1/3 1 -2 X3 H1 0 1/3 0 0 H1 H2 0 0 1 0 H2 H3 0 0 0 1 H3 K 0 10 10 40 R0 R0 + 4R1 R2 R2 + R1 R3 R3 + (-2)R1 K R0 R1 0 0 1 -1/3 1/3 0 0 10 R2 R3 b. Se han especificado las operaciones con renglones en la siguiente tabla simplex. Escriba en la tabla de abajo los nuevos renglones Z 1 0 0 0 R0 R1 R2 R3 Z X1 -6 2/3 2 1 X1 X2 -4 1 -1 2 X2 X3 1 -1/3 1 3 X3 H1 0 5/3 0 0 H1 H2 0 0 1 0 H2 H3 0 0 0 1 H3 K 0 20 10 40 K R0 R1 R2 R3 0 1 2 3 0 0 1 40 R0 R0 + 6R3 R3 R3 + (-2/3)R3 R2 R2 + (-2)R3 Investigación de Operaciones – Introducción al Método Simplex V. Interpretar solución del Método simplex Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 0 0 1 0 X2 0 0 0 1 H1 0 1 0 0 H2 0 -4/9 1/3 -1/9 H3 0 -2/3 0 1/3 k 35,000 100 200 350 Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 0 0 0 1 X2 0 1 0 0 H1 0 1 0 0 H2 0 1/3 ½ -1 H3 0 6 2 1/2 k 580 10 45 25 Cuál es la solución de y ganancia máxima de siguiente la tabla simplex R0 R1 R2 R3 Z 1 0 0 0 X1 0 0 1 0 X2 0 1 0 0 X3 0 0 0 1 H1 1/3 1/3 1/2 -2/3 H2 0 2 1 0 H3 0 -2 5 1 k 4500 10 20 35