Material Educativo IDENTIFIQUEMOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN ENTRE RECTAS NOMBRE: __________________________________ CURSO: 6º Básico ______ FECHA: ____________ OBJETIVO DE APRENDIZAJE: OA-16: Identificar ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios). I. Ángulos opuestos por el vértice Los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida, se caracterizan por tener un vértice en común y porque sus lados son semirrectas opuestas. Por lo tanto, el <AOB es opuesto por el vértice al <COD, tienen la misma medida. A. Colorea del mismo color los ángulos que sean opuestos por el vértice, luego completa con los ángulos que tienen la misma medida. 1) < 8= ________ 5) < 5 = _______ 2) < 6= ________ 6) < 1= ________ 3) < 2= ________ 7) < 3= ________ 4) < 4= _______ 8) < 7= _______ B. Si el < 2 mide 50° ¿Cuál es la medida del <4, del <1 y del <3 respectivamente? Fundamenta. Elaborado Equipo Pedagógico– Matemática www.lirmi.com 1 Material Educativo C. Observa la imagen, luego escribe los ángulos que sean opuestos por el vértice. Guíate por el ejemplo. C <ABC = <DBF El <ABC es opuesto por L1 A B D el vértice con el <DBF y tienen la misma medida. L2 E F G Ejemplo: <ABC = <DBF H 1) ______________________ 2) ________________________ 3) ______________________ II. Rotaciones y ángulos opuestos por el vértice A. Demuestra que los siguientes ángulos opuestos por el vértice tienen la misma medida dibujándolos rotados, guíate por el ejemplo. 1) 2) 3) Elaborado Equipo Pedagógico– Matemática www.lirmi.com 2 Material Educativo 4) 5) III. Uso del transportador y ángulos opuestos por el vértice. A. Ubica los ángulos entre las paralelas L1 y L2 intersectadas por una recta transversal, utilizando las letras h, i, j, k, l, m, guíate por el ejemplo. L1 f g L2 B. Utiliza el transportador, realiza las mediciones de los ángulos de la imagen anterior y regístralas a continuación: 1) < F = _________ 5) < J = __________ 2) < G = _________ 6) < K = _________ 3) < H = _________ 7) < L = _________ 4) < I = _________ 8) < M = _________ C. ¿Qué tienen en común los ángulos opuestos por el vértice de la imagen anterior? Explica con un ejemplo. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ Elaborado Equipo Pedagógico– Matemática www.lirmi.com 3 Material Educativo IV. Ángulos en rectas que se cortan. ¡Recuerda! Dos rectas paralelas que se intersectan con una recta transversal dan origen a los ángulos: correspondientes, ángulos alternos internos y ángulos alternos externos, los cuales tienen igual medida. Los ángulos correspondientes se caracterizan por ocupar igual lugar respecto de la transversal y tienen la misma medida. Los ángulos alternos internos se ubican al interior de las paralelas respecto de la transversal y los alternos externos se ubican al exterior de las paralelas. Podemos decir entonces que: Los ángulos 1 y 5 son correspondientes Los ángulos 3 y 6 son alternos internos Los ángulos 1 y 8 son alternos externos. A. Observa la imagen y luego completa con los datos solicitados: 1) Par de ángulos correspondientes son: _______ y _______ 2) Par de ángulos alternos internos: _________ y _______ 3) Par de ángulos alternos externos: _________ y ________ 4) Ángulo _________ es correspondiente con el < h L2 5) Si el < b mide 75°, la medida del < c es _____________ 6) Si el < a mide 105°, la medida del < e es _____________ 7) La suma del < a y el < b es igual a _____________ B. La imagen muestra dos rectas paralelas intersectadas por una transversal, a partir de la medida de los ángulos formados, responde las siguientes preguntas: 1) ¿Cuál es la medida del ángulo b? ………………………………… 2) ¿Cuál es la medida del ángulo e? …………………………………. 3) ¿Cuál es la medida del ángulo g? …………………………………. 4) ¿Cuál es la suma de la medida de los ángulos a y b? …………….. 5) ¿Qué tipo de ángulos son el < c y el < f ? …………………………. Elaborado Equipo Pedagógico– Matemática www.lirmi.com 4 Material Educativo 6) ¿Qué medida tiene el ángulo g? .......................................................... 7) ¿Por qué el < e mide 45°? ………………………………………….. 8) ¿Qué ángulos tienen la misma medida del < a? ................................................................................................. 9) ¿Qué ángulos tienen la misma medida del < b? …............................................................................................. 10) ¿Qué ángulos son opuestos por el vértice en la figura? ……………………………………………………… 11) ¿Qué ángulo es alterno externo con el < h? …………………………………………………………………. 12) ¿Por qué el < d y el < e tienen la misma medida? …………………………………………………………… 13) ¿Qué tipo de ángulo forman los ángulos a, b, c y d? ………………………………………………………... 14) De acuerdo a su medida ¿Qué tipo de ángulo es el < f? ………………………………………….................. 15) ¿Por qué el < e y el < h tienen la misma medida? …………………………………………………………… 16) ¿Qué tipos de ángulos se observan en la imagen? …………………………………………………………… C. Considerando los datos de la imagen anterior, responde y justifica tu respuesta. ¿Cuántos grados debería aumentar el < a para formar un ángulo recto y de esa forma el segmento sea perpendicular a la transversal que lo intersecta?. Elaborado Equipo Pedagógico– Matemática www.lirmi.com 5
