Subido por Daniel Rafael Carlos Paisig

LABO-FISICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
LABORATORIO DE FISICA I
EXPERIENCIA N°1
:
MEDICIONES
CURSO
:
FISICA I
PROFESOR
:
MALCO REYES
INTEGRANTES
:
CARLOS PAISIG DANIEL RAFAEL
UMPIRI GUTIERREZ WALTER JOEL
GRUPO
: MIERCOLES DE 8.00-10.00 a.m.
FECHA DE
ENTREGA
:
07/09/2016
Ciudad Universitaria, septiembre del 2016
ÍNDICE
■ INTRODUCCIÓN
■ OBJETIVOS
■ INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y MATERIALES
■ MARCO TEÓRICO
■ PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
■ TABLA DE RESULTADOS
■ CUESTIONARIO
■ CONCLUSIONES
■ BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCIÓN
Siempre es importante medir pues siempre se busca conocer las dimensiones
de objetos para el estudio de muchas áreas de aplicación.
El principal objetivo de estos apuntes es presentar algunos conceptos básicos
de la denominada Teoría de Errores; con ello, se pretende que el alumno se
desenvuelva con agilidad en las diversas prácticas, permitiéndole reconocer
los factores que influyen en el error, así como el cálculo del mismo.
En esta sesión se tratara el tema de mediciones en el cual se trata el tema de
errores el cual ayuda a conocer el error que existe cuando se está efectuando
una medición a un determinado objeto para esto el estudiante aplicara
fórmulas para hallar este error de medición, en las cuales se utilizaran una
serie de registros de mediciones los cuales son tomados con instrumentos
que el estudiante manipulara en el laboratorio previo conocimiento básico de
su utilización.
OBJETIVOS
1. Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e
interpretar sus lecturas mínimas.
2. Describir, entender y aplicar las características de las mediciones directas
e indirectas.
3. Explicar el grado de precisión o/y propagación de incertidumbres en los
procesos de medición.
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y MATERIALES
- Balanza de tres barras
- Calibrador Vernier o pie de rey
- Micrómetro o Palmer
- Placa de metal
- Regla métrica
- Tarro con arena
- Cilindro metálico
- Esfera metálica
- Tarugo de madera
- Pesas (para aumentar el rango de precisión en la balanza)
MARCO TEÓRICO
Medir:
Medir es comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando
arbitrariamente una de ellas como unidad de medida.
El resultado de la medición es una cantidad acompañada de la unidad
correspondiente. En adelante usaremos el Sistema Internacional de Unidades,
SI. Ejemplo : 10 m, 5 s, 22 °C, etc.
El proceso de medición se divide en medición directa y medición indirecta.
Medición directa: Cuando el valor de la magnitud desconocida es obtenido
por comparación con una unidad conocida (patrón) ; grabada en el
instrumento de medida.
Medición indirecta: Cuando el valor se obtiene calculándolo a partir de
fórmulas que vincula una o más medidas directas.
Cuando se tiene por ejemplo unas cinco medidas directas, expresadas con el
mismo valor entonces la variable que se mide es estable. La medida directa
que no tiene un valor único exacto se expresa de la siguiente manera.
X = Xi ±  X
X : valor real
Xi : medida i−ésima
 X : error o incertidumbre
Si se toma más de cinco medidas directas en las mismas condiciones
anteriores y éstas presentan variación en sus valores, decimos que esto
corresponde a fluctuaciones que están en su entorno o intervalo de valores.
Estas diferencias indican la imposibilidad de encontrar el valor real.
Las n−mediciones directas realizadas, con n grande, se pueden tratar
estadísticamente mediante la Teoría de la Medición. El valor real de la medida
queda expresada por:
X = X ± X
X : valor real
X : medida promedio
 X : error o incertidumbre
Exactitud, precisión y sensibilidad
La exactitud es el grado de concordancia entre el valor verdadero y el
experimental. Un aparato es exacto si las medidas realizadas con él son todas
muy próximas al valor "verdadero" de la magnitud medida.
La precisión es el grado de concordancia entre una medida y otras de la misma
magnitud realizadas en condiciones sensiblemente iguales. Un aparato es
preciso cuando la diferencia entre diferentes medidas de una misma magnitud
sea muy pequeñas.
La sensibilidad de un aparato es el valor mínimo de la magnitud que es capaz
de medir. Así, si la sensibilidad de una balanza es de 5 mg significa que para
masas inferiores a la citada la balanza no presenta ninguna desviación.
Normalmente, se admite que la sensibilidad de un aparato viene indicada por
el valor de la división más pequeña de la escala de medida.
La exactitud implica normalmente precisión, pero la afirmación inversa no es
cierta, ya que pueden existir aparatos muy precisos que posean poca exactitud
debido a los errores sistemáticos tales como error de cero, etc. En general, se
puede decir que es más fácil conocer la precisión de un aparato que su
exactitud.
ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS
Los errores de la medición directa son: sistemáticos, del instrumento,
aleatorios, etc.
1.- Errores sistemáticos
Son los errores relacionados con la destreza del operador, la técnica, los
métodos de cálculo y de redondeo. Estos errores son controlables y
susceptibles de ser minimizados.
Un error sistemático asociado con el operador es el error de paralaje (Ep),
este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de
la medición.
Otros errores sistemáticos son los errores ambientales y físicos (Ef). Por
ejemplo, al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades
físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc. Los Ef
se minimizan y/o compensan aislando el experimento, controlando el
ambiente en la región de interés, tomando un tiempo adecuado para la
experimentación.
También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los
errores en la adquisición automática de datos y otros. La mayoría de los
errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo en todo
caso depende de la habilidad del experimentador.
2.- Errores del instrumento de medición
Los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición son:
error de lectura mínima y error de cero.
 Error de lectura mínima (ELM): Cuando la expresión numérica de la
medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del
instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la
lectura mínima del instrumento.
Ejemplo: lectura mínima de 1/25 mm, ELM = ½ (1/25 mm) = 0,02 mm
 Error de cero (Eo): Es el error propiamente de los instrumentos no
calibrados. Ejemplo, cuando se tiene que las escalas de lectura mínima
y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada
hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o
aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces
Eo es Eo = ELM
Ei  ( ELM )2  ( E0 )2
3.- Errores aleatorios
Son originados básicamente por la interacción del medio ambiente con el
sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido
suficientemente minimizados, balanceadas y corregidas. Los errores
aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n−mediciones
de una magnitud física x, siendo las lecturas: x1, x2,.........., xn; el valor
estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la
siguiente manera:
n
x  x 2  x3  ..........  x n
X  1

n
X
i 1
i
n
El error aleatorio Ea para un número pequeño de mediciones (100) es Ea =
3
n 1
TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES
En cuanto al tratamiento de los errores experimentales, se consideran dos tipos
de errores: absolutos y relativos.
Error absoluto: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el
aleatorio.
x 
E  E la expresión del valor de la medida es, X =
2
2
i
a
E E
2
2
i
a
X
± X = X ±
Error relativo: Es la razón del error absoluto y el valor promedio de la
medida,
Er 
x
x
Error porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100,
E% = 100 Er
LA EXPRESIÓN DE LA MEDIDA
 El valor de la medida en función del error relativo es, X = X ±  Er
 El valor de la medida en función del error porcentual se expresa como,
X = X ±E%
Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas
(Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se
conoce como error experimental relativo:
E ex 
ValorTeóri co  ValorExperimental
ValorTeóri co
Que expresado como error experimental porcentual es, Eex,% = 100 Er
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se verificó detenidamente cada instrumento, determinando la lectura mínima
de la escala de cada uno de ellos. Se verificó si los indicadores están desviados
del cero o están correctos.
1. Cada miembro del grupo realizó una medición de la masa de la placa de
vidrio, para lo cual, primero se verificó que la balanza de tres barras este
calibrada, es decir esté en el cero.
a)¿Cómo son las mediciones entre sí?
Las cinco mediciones tomadas, es decir por cada alumno, no coinciden, pues
varían en milésimas de gramo, por lo que podemos afirmar que son relativas.
b)¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta tomar sólo una?
Si existe necesidad de tomar varias mediciones, ya que existe variación en
cada una de ellas, por motivos que se especificaron anteriormente.
Mayormente en casos en los que se los instrumentos se dilatan, etc.
c)¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?
Es un equipo muy útil, tiene bastante precisión, ya que su intervalo de error
varía en ± 0,05.
2. Cada miembro del grupo realizó una medición respectiva con vernier.
a)¿Cómo son las medidas entre sí?
Las medidas son relativas, puesto que en cada medida, cada miembro encontró
distintas medidas, debido a errores sistemáticos u otros.
b)¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta tomar sólo una?
Es necesaria, la necesidad de tomar varias medidas, porque la apreciación de
cada experimentador es distinta.
c)¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?
El vernier utilizado se encontró calibrado, lo que facilitó la rapidez en cuanto
al cálculo de las medidas. Es un instrumento muy útil ya que permite tomar
medidas de distintas formas.
3. Respecto al tarugo, esfera, placa metálica.
Cada miembro realizó las medidas de la placa metálica haciendo uso del
micrómetro.
a)¿Cómo
son
las
medidas
entre
sí?
Las medidas son relativas, ya que cada experimentador presentó errores de
juicio.
b) ¿Hay necesidad de tener una sola más de una medida o basta tomar
solo una?
No podemos tomar una sola medida, puesto que las dimensiones de la placa
son muy reducidas lo que da lugar a la incertidumbre, por lo tanto, es necesario
trabajar con diversos datos.
c) ¿Qué comentarios puede formular para el caso del micrómetro
utilizado?
El micrómetro utilizado se encontró calibrado.
El micrómetro o comparación del vernier es un instrumento de más alta
precisión.
TABLA DE RESULTADOS
CILINDRO METALICO:
Medida
Primera
/dimensión
Altura(mm) 14.3
Segunda
tercera
cuarta
quinta
14
14.1
14.15
14.4
Diámetro
28.1
mayor(mm)
Diámetro
3.6
menor(mm)
28.2
28.15
28.1
28.1
3.4
3.5
3.6
3.3
CUESTIONARIO
CONCLUSIÓNES:
Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma
individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas,
según el caso.
Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de
los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y
errores de los mismos.
Consideramos la realización de esta práctica importante, ya que nos
permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teoría.
BIBLIOGRAFIA:
Guía de laboratorio EAP de Ciencias Físicas
 www.fisicahoy.com
 www.labfisica.com.ar
 www.fisimur.org
 www.fisicarecreativa.com
 Sears – Zemansky, Física Universitaria
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