Subido por Luis Castañeda

Solidos Platonicos

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Tetraedro
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4 caras
4 vértices
6 aristas
Cubo
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6 caras
8 vértices
12 aristas
Octaedro
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8 caras
6 vértices
12 aristas
Dodecaedro
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12 caras
20 vértices
30 aristas
Icosaedro
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20 caras
12 vértices
30 aristas
Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de
características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos
cósmicos entre otros.
Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o
hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
Propiedades básicas comunes
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Todas las caras son polígonos regulares iguales.
Todos los ángulos (diedros) son iguales.
Todas las aristas tienen la misma longitud.
En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas.
Otros resultados:
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Sólo existen cinco poliedros regulares y son los expuestos anteriormente.
Como son poliedros convexos, cumplen la ecuación del teorema de Euler que relaciona el
número de caras (c), de aristas (a) y de vértices (v):
c−a+v=2c−a+v=2
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La característica de Euler (c−a+vc−a+v) de los sólidos platónicos es 2. Como la
característica de Euler es un invariante topológico, los cinco sólidos platónicos son
homeomorfos. Además, son homeomorfos a la esfera, cuya característica de Euler también
es 2.
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