Intervalo de Confianza

Intervalo de
Confianza
Estimaciones
 Estimaciones
por Interavalo
 Intervalos de confianza (G.I)
¿Qué es ? ¿Qué es?
 Apostar
por un valor para un parametro
poblacional.
 Rango u horquilla de valores entre los que
puede situarse el parametro poblacional.
En conclusión.
 Rango
de valores en el que nosotros
confiamos que se contenga el parametro
poblacional.
 Permiten
presentar un resultado
acompañándolo de un margen de error,
con u limite superior y otro inferior.
 Procedimiento habitual para estimar
parámetros de una población.
Requisitos!!
 Se
a)
b)
c)
d)
e)
requieren estimadores:
Media muestral.
Mediana muestral
Proporción muestral
Varianza muestral
Etc.
… y a partir de estos se construyen los I.C
La estimación puede ser …
1)
Puntual: Valor unico aproximado ( el 20%
de una población es fumadora).
2)
Por intervalo: Abanico de posibles
valores ( 18-22% es fumadora).
Y para calcularlo ???
 Se
 El
requiere el error estándar
error estándar es a la muestra, lo que la
desviación estándar es al individuo.
Pero que mide ???
 Mide
el grado de incertidumbre respecto
a la capacidad de la media muestral
para estimar la media poblacional.
Estimación de una media
 Se
publica que el valor medio del Indice
de masa corporal (IMC) en los varones
(25-60 años) de una muestra que puede
ser considerada como la mas
representativa del pais, fue de
25.97kg/m2 y su desviación estandar due
de 3.59kg/m2. Había 4707 varones en la
muestra.
A partir de la media muestral (X ) se calcula
el intervalo de confianza.
Parámetro є estimador +Z x EE del estimador
 Usando
la desviación estandar se calcula
el error estandar de la media.
 EEM
𝑠
3.59
= =
√𝑛 √4707
= 0.052
 Para
muestras grandes +500. Sólo
multiplicar el EEM por el valor de Z de la
tabla y despues sumarlo y restarlo a la
media muestral.
 Si
se desea un 95% de confianza z= 1.96
= IC (1-a)=µє X + z(a/2) EEM
= X + z(a/2)
𝑠
√𝑛
=X+
𝑠
z(a/2)
√𝑛
IC 95% = 25.97 + (1.96 x
3.59
√4707
)
= 25.97 + (1.96x 0.052)
= 25.87 a 26.07
 Por
lo tanto tenemos una confianza del
95% en que dentro del intervalo 25.87 a
26.07 kg/m2 este contenida la verdadera
media del IM de la población.