Análisis de Sistemas Reactivos: Primera Ley y Valorización de Residuos

UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO
FACULTAD DE CIENCIAS AMBIENTALES
CARRERA LICENCIATURA EN GESTIÓN AMBIENTAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE:
VALORIZACIÓN ENERGÉTICA Y MATERIAL DE RESIDUOS
DOCENTE:
ING. JULIO PAZMIÑO
TEMA:
ANÁLISIS DE SISTEMAS DE REACTIVOS CON BASE EN LA PRIMERA LEY
GRUPO Nº 3
INTEGRANTES:
ESPINOZA MENDOZA MARISSA ESTEFANIA
LITARDO ZAMBRANO GENESIS NICOLE
MORALES SOLORZANO IVAN STEVEN
ROSADO LOZANO JOYCE SULAIDY
SALTOS RIVAS MELISSA LISBETH
VELOZ GALLO CARLA YANIRA
VERA MESÍAS BIANCA DANIELA
PERIODO ACADÉMICO
II CICLO
2019-2020
ANÁLISIS DE SISTEMAS DE REACTIVOS CON BASE EN LA PRIMERA LEY
-393520 𝐾𝑗⁄𝑘𝑚𝑜𝑙
(𝑘𝑚𝑜𝑙)
(𝑘𝑚𝑜𝑙)
C +
𝑂2
Energía Térmica (Calor)
𝐶𝑂2
Entalpía de formación (hf)
Estado de referencia estandár
Condiciones termodinámicas
En que se produce la
formación de un producto
o el desarrollo de un proceso
de combustión
Entalpía
(H)
Entalpía de reacción o
combustión (hr: hc)
Cuantificación
De un cambio de energía
Entalpía de formación estándar (hf)
Volumen
Presión
Temperatura
Energía Interna
De una sustancia
(u)
H= 𝑢 + 𝑝 ∙ 𝑣
SISTEMA DE COMBUSTIÓN DE FLUJO ESTACIONARIO
H= H𝑓̇ + (ℎ̅ − ℎ̅̇ )
ℎ𝑡 ← ℎ̅ − ℎ̅∙ → ℎ̅
Entalpía Entalpía
Cambio de
total de formación entalpía
Estándar
sensible
Entalpía sensible
a una temperatura
particular
Entalpía sensible
de referencia
estándar
ENTALPÍA DE FORMACIÓN Y ENTALPÍA DE COMBUSTIÓN
Las moléculas de un sistema poseen energía en diversas formas, como la energía
sensible y la latente (asociadas a un cambio de estado), la energía química (relativa a la
estructura molecular) y la energía nuclear (vinculada con la estructura atómica). En este
texto no interesa tratar con la energía nuclear. Hasta ahora, también se ha ignorado la
energía química, puesto que los sistemas considerados en los capítulos anteriores no
incluían cambios en su estructura química y, en consecuencia, ningún cambio en la
energía química. Por consiguiente, todo lo que se necesitaba considerar eran las
energías sensible y latente
Durante una reacción química se rompen algunos de los enlaces químicos que unen a
los átomos en las moléculas y se forman otros nuevos. En general, la energía química
asociada a estos enlaces es diferente para los reactivos y los productos. Por lo tanto, un
proceso que implica reacciones químicas implicará cambios en las energías químicas,
los cuales deben tomarse en cuenta en un balance de energía. Si se supone que los
átomos de cada reactivo permanecen intactos (sin reacciones nucleares) y se ignora
cualquier cambio en las energías cinética y potencial, el cambio de energía de un
sistema durante una reacción química se deberá a un cambio en el estado, y a un cambio
en la composición química.
La composición del sistema al final de un proceso ya no es la misma que al inicio del
mismo. En este caso es necesario tener un estado de referencia común para todas las
sustancias. El estado de referencia elegido es 25 °C (77 °F) y 1 atm, que se conoce como
estado de referencia estándar. Los valores de las propiedades en el estado de referencia
estándar se indican mediante un superíndice (°) (como h°). Cuando se analicen sistemas
reactivos, se deben emplear valores de propiedades relativos al estado de referencia
estándar. Sin embargo, no es necesario preparar un nuevo conjunto de tablas de
propiedades para este propósito (Cengel & Boles, 2012)
ENTALPIA
La entalpía es la cantidad de energía contenida en una sustancia. Representa una
medida termodinámica la cual viene figurada con la letra H en mayúscula, la variación
de esta medida muestra la cantidad de energía atraída o cedida por un sistema
termodinámico, es decir, la proporción de energía que un sistema transfiere a su entorno
Entalpía de formación: Representa la cantidad de calor que se absorbe o se descarga
cuando se produce un mol de un compuesto. Esta entalpía será negativa, cuando
provenga de una reacción exotérmica, es decir que libera calor, mientras que será
positiva, cuando es endotérmica (absorbe el calor).
La entalpía estándar de formación de los elementos puros, libres y tal como se
encuentran en su estado natural es cero. Por ejemplo: H2 (g), O2 (g), N2 (g), Cl2 (g),
Na (s), etc, tienen ΔHf25° = 0, donde Δ Hf25° es la entalpía estándar de formación.
Entalpía de reacción: Representa la variación de entalpías en formación, es decir, la
cantidad de calor atraído o liberado, en una reacción química cuando ésta sucede a
presión constante. El valor de la entalpía variará dependiendo de la presión y la
temperatura que presente dicha reacción química.
La variación de la entalpía estándar: (denotada como H0 o HO) es la variación de
entalpía que ocurre en un sistema cuando una unidad equivalente de materia se
transforma mediante una reacción química bajo condiciones normales o estándar. Sus
unidades son los KJ/mol en el sistema internacional.
La variación de la entalpía estándar de una reacción común: Es la variación de la
entalpia estándar de formación, que ha sido determinada para una gran cantidad de
sustancias. La variación de entalpía de cualquier reacción bajo cualesquiera condiciones
se puede computar, obteniéndose la variación de entalpía de formación de todos los
reactivos y productos. Otras reacciones con variaciones de entalpía estándar son la
combustión (variación de la entalpía estándar de combustión) y la neutralización
(variación de la entalpía estándar de neutralización) (Gasque Martinez, 2005).
Ejercicios realizados en clases
IMAGEN 1. EJERCICIO 1
IMAGEN 2. EJERCICIO 1
IMAGEN 3. EJERCICIO 1 Y EJERCICIO 2
IMAGEN 4. EJERCICIO 2
IMAGEN 5. EJERCICIO 3
IMAGEN 6. EJERCICIO 3
IMAGEN 7. EJERCICIO 3 Y EJERCICIO 4
IMAGEN 8. EJERCICIO 4
IMAGEN 9. EJERCICIO 4
TAREAS GRUPALES
GRUPO Nº 1
EJERCICIO 1
En una cámara de combustión entra benceno a 25 °C y a una tasa de 1.30 kg/min, donde
se mezcla y quema con 150% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a
17% °C. Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el
combustible se convierte en pero sólo 90 % del carbono se quema en , con el restante 10%
formando CO, si la temperatura de los gases de combustión es de 1500 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 2
En una cámara de combustión entra octano líquido C_8 H_18 a 25 °C, a una tasa de 1.50
kg/min, donde se mezcla y quema con 200% de exceso de aire que entra a la cámara de
combustión a 7% °C, donde el 85% de carbono se quema en 〖CO〗_2 y el restante 15%
formando CO. Todo el hidrógeno del combustible se transforma en H_2 O, mientras que
el 5% en H_2, si la temperatura de los gases de combustión es de 1560 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 3
En una cámara de combustión entra Etileno C_2 H_4 a una temperatura de 25 °C, y una
tasa de 1.45 kg/min, donde se mezcla y quema con 180% de exceso de aire que entra a la
cámara de combustión a 290 K, donde el 85% de carbono se quema en 〖CO〗_2 y el
restante 15% formando CO, mientras que el hidrógeno en el combustible se convierte en
H_2 O, si la temperatura de los gases de combustión es de 1150 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 4
En una cámara de combustión entra octano líquido C_8 H_18 al 75% y Alcohol metílico
al 25% a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.50 kg/min, donde se mezcla y quema
con 175% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 280 K, donde el 88%
de carbono se quema en 〖CO〗_2 y el restante 12% formando CO. El 90% de hidrógeno
se transforma en H_2 O, mientras que el 10% en H_2, si la temperatura de los gases de
combustión es de 1070 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 5
En una cámara de combustión entra Etano C_2 H_6 al 70%, Alcohol metílico al 15% y
Alcohol etílico al 10% a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.75 kg/min, donde se
mezcla y quema con 110% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 270
K, Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el combustible
se convierte en H_2 O pero solo el 85% de carbono se quema en 〖CO〗_2 y el restante
15% formando CO, si la temperatura de los gases de combustión es de 1065 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
PREGUNTAS TEORICAS
6.- Escriba el significado de entalpía
7.- Escriba el significado entalpía de formación
GRUPO Nº 2
EJERCICIO 1
En una cámara de combustión entra Etileno (g) a 25 °C y a una tasa de 1.45 kg/min, donde
se mezcla y quema con 125% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a
21% °C. Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el
combustible se convierte en H2O, también que el carbono que entra a combustionar es un
85% % en con el restante 15% formando CO, si la temperatura de los gases de combustión
es de 2100 k. Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 2
Determine las condiciones del ejercicio anterior con 100% de, pero el 90% de hidrógeno
se transforma en , mientras que el 10% en , si la temperatura de los gases de combustión
es de 1200 k. Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 3
En una cámara de combustión entra Alcohol etílico a una temperatura de 25 °C, y una
tasa de 1.28 kg/min, donde se mezcla y quema con 120% de exceso de aire que entra a la
cámara de combustión a 290 K, donde el 75% de carbono se quema en y el restante 25%
formando CO. El hidrógeno se transforma en 100%, si la temperatura de los gases de
combustión es de 1150 k. Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 4
En una cámara de combustión entra octano líquido al 45% y Alcohol metílico al 55% a
una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.30 kg/min, donde se mezcla y quema con 150%
de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 320 K. Donde el 83% de carbono
se quema en y el restante 17% formando CO. El 88% de hidrógeno se transforma en,
mientras que el 12% en, si la temperatura de los gases de combustión es de 1110 k.
Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 5
En una cámara de combustión entra Acetileno al 70%, Alcohol metílico al 15% y Alcohol
etílico al 10% a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 2.15 kg/min, donde se mezcla y
quema con 100% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 290 K. Un
análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el combustible se
convierte en, pero solo el 80% de carbono se quema en y el restante 20% formando CO,
si la temperatura de los gases de combustión es de 1150 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
PREGUNTAS TEORICAS
6.- Escriba los pasos para encontrar la Tasa de Transferencia de calor. (desde el cuadro
de
entalpias).
7.- Escriba el significado entalpía de Sensibilidad de Referencia Estándar).
GRUPO Nº 4
EJERCICIO #1
Entra a una cámara de combustión un 50% de Octano, 40% de Metanol y 10% de Etanol,
entra aire con una temperatura de 15°C, un flujo másico de aire de 1,20 Kg/min y 40%
de aire en exceso. Liberando como producto de la combustión los siguientes compuestos
CO2, H2O O2, N2, Monóxido de carbono a un 17% y dióxido de carbono 88%, y a su
vez 40% de H2O con una temperatura de 2050. Determine:
a) el valor de H2.
b) El flujo másico de la combustión
c) Tasa de transferencia de calor
EJERCICIO #2
En una cámara de combustión entra Alcohol etílico a una temperatura de 25 °C, y una
tasa de 1.30 kg/min, donde se mezcla y quema con 120% de exceso de aire que entra a la
cámara de combustión a 290 K, donde el 70% de carbono se quema en y el restante 30%
formando CO. El hidrógeno se transforma en 100% , si la temperatura de los gases de
combustión es de 1150 k.
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO #3
En una cámara de combustión entra Acetileno al 70%, Alcohol metílico al 30% y Alcohol
etílico al 10% a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 2.15 kg/min, donde se mezcla y
quema con 100% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 290 K. Un
análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el combustible se
convierte en pero solo el 48% de carbono se quema en y el restante 52% formando CO,
si la temperatura de los gases de combustión es de 1150 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO #4
En una cámara de combustión entra propano líquido (118910) a 25 °C, a una tasa de 1.50
kg/min, donde se mezcla y quema con 200% de exceso de aire que entra a la cámara de
combustión a 20% °C, donde el 55% de carbono se quema en y el restante 25% formando
CO. El 95% de hidrógeno se transforma en , mientras que el 5% en , si la temperatura de
los gases de combustión es de 1025 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO # 5
En una cámara de combustión entra Etano al 70%, Alcohol metílico al 15% y Alcohol
etílico al 10% a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.75 kg/min, donde se mezcla y
quema con 110% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 270 K, Un
análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el combustible se
convierte en, pero solo el 90% de carbono se quema en y el restante 10% formando CO,
si la temperatura de los gases de combustión es de 1065 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
PREGUNTAS TEORICAS
6.- Defina la variación de la entalpía estándar de una reacción común
7.- ¿Qué es la entalpia de un componente químico?
GRUPO Nº 5
EJERCICIO # 1
Entra a una cámara de combustión un 60% de Octano, 25% de Metanol y 15% de Etanol,
entra aire con una temperatura de 15°C, un flujo másico de aire de 1,25 Kg/min y 40%
de aire en exceso. Liberando como producto de la combustión los siguientes compuestos
CO2, H2O O2, N2, Monóxido de carbono a un 17% y dióxido de carbono 83%, y a su vez
40% de H2O con una temperatura de 2050 K. Determine:
a) el valor de H2.
b) El flujo másico de la combustión
c) Tasa de transferencia de calor
EJERCICIO # 2
Entra a una Cámara de combustión alcohol etílico con una temperatura ideal, a su vez
entra aire con una temperatura de 30 °C y 25% de aire en exceso. Liberando como
producto de la combustión los siguientes compuestos CO 2, H2O O2, N2, Monóxido de
carbono a un 35% y dióxido de carbono 65% con un valor de agua al 100% con una
temperatura de 1080 k y un flujo másico de combustión de 0.065kg combustible/seg.
Determine:
a) el flujo másico del aire
b) Tasa de transferencia de calor
EJERCICIO # 3
En una Cámara de combustión se ingresa 45% de propano líquido y 55% de alcohol
metílico con una temperatura ideal, también se ingresa aire con 145% de aire teórico a
una temperatura de 273 k. Produciendo CO2, H2O O2, N2, con una temperatura de 1300
K. Del carbono que ingresa 77% es de CO2, y el 100% de vapor de agua, posee un flujo
másico de combustión de 3.5 kg combustible/ kg min. Determine:
a) el flujo másico del aire
b) la tasa de transferencia
EJERCICIO # 4
En la Cámara de combustión se ingresa 36℅ de metanol, 14% de propano 26% de etanol
y 24% de Octano, se ingresa aire a una temperatura de 318 K y unos flujos másicos de
Aires de 1.65kg aire/ min. Produciendo CO2, H2O O2, N2, con una temperatura 1052 k,
del carbono que Ingresa la cuarta parte es del monóxido de carbono, ingresa a su totalidad
el vapor de agua. Determine:
a) el flujo másico del combustible
b) la tasa de transferencia
EJERCICIO # 5
Ingresa a una Cámara de combustión 10% de alcohol etílico, 39% de alcohol metílico,
21% propano y 40% de Octano, con una temperatura de 298 k, de igual forma ingresa
aire con una temperatura de 45°C, 150% de aire teórico, con un flujo másico de 1, 77 kg
aire/ min. Se produce CO2, H2O O2, N2, con una temperatura de 1045 K, del carbono que
ingresa la mitad es monóxido de carbono y el restante es dióxido de carbono, del agua
que ingresa la cuarta parte es H2 y el resto es vapor de agua. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor
PREGUNTAS TEORICAS
6. ¿Cuál es la fórmula para obtener la tasa de transferencia de calor?
7. ¿Cuál es la función de la interpolación?
GRUPO Nº 6
EJERCICIO 1
En una cámara de combustión entra metano a 25 °C y a una tasa de 1.45 kg/min, donde
se mezcla y quema con 200% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a
27°C. Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el
combustible se convierte en pero sólo 90 % del carbono se quema en, con el restante 10%
formando CO, si la temperatura de los gases de combustión es de 1500 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 2
En una cámara de combustión entra propeno líquido a 25 °C, a una tasa de 1.15 kg/min,
donde se mezcla y quema con 150% de exceso de aire que entra a la cámara de
combustión a 57°C, donde el 85% de carbono se quema en y el restante 15% formando
CO. El 95% de hidrógeno se transforma en , mientras que el 5% en , si la temperatura de
los gases de combustión es de 1200 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 3
En una cámara de combustión entra Butino a una temperatura de 25 °C, y una tasa de
1.55 kg/min, donde se mezcla y quema con 280% de exceso de aire que entra a la cámara
de combustión a 370 K, donde el 85% de carbono se quema en y el restante 15% formando
CO. El 95% de hidrógeno se transforma en , mientras que el 5% en , si la temperatura de
los gases de combustión es de 1620 k. Determine
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 4
En una cámara de combustión entra octano líquido al 75% y butanol al 25% a una
temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.45 kg/min, donde se mezcla y quema con 275% de
exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 320 K, donde el 88% de carbono se
quema en y el restante 12% formando CO. El 90% de hidrógeno se transforma en ,
mientras que el 10% en , si la temperatura de los gases de combustión es de 1400 k.
Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
EJERCICIO 5
Entra a una Cámara de combustión alcohol etílico con una temperatura ideal, a su vez
entra aire con una temperatura de 47 °C y 50% de aire en exceso. Liberando como
producto de la combustión los siguientes compuestos CO2, H2O O2, N2, . Monóxido de
carbono a un 35% y dióxido de carbono 65% con un valor de agua al 100% con una
temperatura de 1200 k y un flujo másico de combustión de 1,5 kg combustible/seg.
Determine:
a) el flujo másico del aire
b) Tasa de transferencia de calor
PREGUNTAS TEORICAS
6.- Escriba el significado de entalpía de reacción
7.-Que es la variación de la entalpia estándar de una reacción común
GRUPO Nº 7
Ejercicio 1
En una cámara de combustión entra N-octano líquido a 25 °C y a una tasa 1.60 kg/min,
donde se mezcla y quema con 200 % de exceso de aire que entra a la cámara de
combustión a 27% °C.
Un análisis de los gases de combustión revela que el 76% del hidrógeno en el combustible
se convierte en H2O y el 24% en H2, también que el carbono que entra a combustionar
es un 95% % en 𝐶𝑂2 con el restante 5% formando CO, si la temperatura de los gases de
combustión es de 1520 k.
Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
Ejercicio 2
Determine las condiciones del ejercicio anterior con un aire en exceso de 270, con 80%
de 𝐶𝑂2 20% de CO, pero el 90% de hidrógeno se transforma en 𝐻2 𝑂, mientras que el
10% en 𝐻2 , si la temperatura de los gases de combustión es de 1200 k.
Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
Ejercicio 3
En una cámara de combustión entra 60% de Alcohol etílico y 40% de benceno los dos
en estado gaseoso a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.05 kg/min, donde se mezcla
y quema con 220% de exceso de aire que entra a la cámara de combustión a 280 K, donde
el 65% de carbono se quema en 𝐶𝑂2 y el restante 35% formando CO. El hidrógeno se
transforma en 100% 𝐻2 𝑂, si la temperatura de los gases de combustión es de 1075 k.
Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
Ejercicio 4
En una cámara de combustión entra octano a 45%, Alcohol metílico al 15% y propano a
40% todos en estado líquido a una temperatura de 25 °C, y una tasa de 1.05 kg/min, donde
se mezcla y quema con 150% de aire teórico que entra a la cámara de combustión a 295
K.
Donde el 83% de carbono se quema en 𝐶𝑂2 y el restante 17% formando CO. El 88% de
hidrógeno se transforma en 𝐻2 𝑂, mientras que el 12% en 𝐻2 , si la temperatura de los
gases de combustión es de 1520 k.
Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
Ejercicio 5
En una cámara de combustión entra Acetileno al 25%, Alcohol metílico al 25% y Alcohol
etílico al 20% y propileno a 25% todos en estado gaseoso a una temperatura de 25 °C, y
una tasa de 0,15 kg/min, donde se mezcla y quema con 100% de exceso de aire que entra
a la cámara de combustión a 285 K.
Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en el combustible se
convierte en 𝐻2 𝑂 pero solo el 80% de carbono se quema en 𝐶𝑂2 y el restante 20%
formando CO, si la temperatura de los gases de combustión es de 1315 k. Determine:
a) El flujo másico del combustible
b) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión
PREGUNTAS TEORICAS
6.- ¿Qué es el estado de referencia estándar?
7.- ¿Hable sobre entalpia de reacción?
BIBLIOGRAFÍA
Cengel, Y., & Boles, M. (2012). TERMODINAMICA (SEPTIMA EDICION ed.).
España: Mc Graw Hill.
Gasque Martinez, G. (2005). Energia, termoquimica y espontaneidad. Obtenido
de
http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Garritz-GasqueMartinezCapitulo8_25230.pdf