IT-039

MÉTODO DE PRUEBA
Método estándar para la determinación del módulo de
elasticidad estático y de la relación de Poisson del
concreto sometido a compresión
No. IT- 039
(ASTM
C469/C469M-10)
Rev. 00
Fecha: 20140416
PRÓLOGO
Este método de prueba es una traducción de la norma ASTM C469/C469M-10 “Standard Test Method for
Static Modulus of Elasticity and Poisson’s Ratio of Concrete in Compression” emitida por la American Society
for Testing and Materials (ASTM). En esta versión traducida al español, además de lo que indica la norma
original, se agrega el inciso objetivo.
1. OBJETIVO. Determinar el módulo de elasticidad estático y la relación de Poisson del concreto sometido a
compresión.
2. ALCANCE.
2.1 Este método de prueba abarca la determinación de: 1).- El módulo de elasticidad secante o Modulo
de Young y 2).- la relación de Poisson de los cilindros de concreto fabricados y de los corazones de
concreto extraídos con broca de diamante cuando están sometidos a esfuerzos de compresión
longitudinal. El módulo de elasticidad secante o módulo de Young y la relación de Poisson están
definidos en la terminología E6.
2.2 Los valores establecidos en esta forma pueden ser en unidades del Sistema Internacional (SI) o bien
en unidades pulgada-libra, tratándolas separadamente. Los valores establecidos en cada sistema
podrían no ser equivalentes, por lo que, cada sistema se usará independientemente. La combinación
de valores de los dos sistemas podría resultar en una no - conformidad con la Norma.
2.3 Esta norma no contempla todos los aspectos concernientes a seguridad. Es responsabilidad del
usuario establecer los estándares apropiados para las prácticas de seguridad y salud y determinar
las limitaciones regulatorias previas a su uso.
3. IMPORTANCIA Y USO
3.1 Este método de prueba proporciona la relación esfuerzo–deformación y una relación de deformación
lateral y longitudinal para concreto endurecido a cualquier edad y condición de curado especificada.
3.2 Los valores del módulo de elasticidad y de la relación de Poisson aplicables dentro del rango de
esfuerzos de trabajo (0 a 40% de la resistencia última del concreto), se usan en el dimensionamiento
de elementos estructurales reforzados y no reforzado para establecer la cantidad de refuerzo, y para
calcular los esfuerzos para las deformaciones observadas.
3.3 Los valores del módulo de elasticidad obtenidos serán usualmente menores que el módulo derivado
bajo la aplicación de una carga rápida (velocidades dinámicas o sísmicas), y serán generalmente
mayores que los valores obtenidos bajo la aplicación de una carga lenta o sostenida en un plazo,
siempre y cuando las otras condiciones de la prueba sean las mismas.
4. EQUIPO
4.1 Equipo de prueba- Usar un equipo de prueba capaz de aplicar una carga a la velocidad y magnitud
prescrita en 6.4. El equipo debe cumplir los requisitos indicados en E4 (en la sección de equipos de
prueba tipo CRT). La cabeza esférica y los bloques de soporte deberán cumplir con lo indicado en la
sección equipo en el método de prueba C39/C39M.
4.2 Compresómetro- Para la determinación del módulo de elasticidad se utiliza un equipo acoplado o
desacoplado (Nota 1) con una aproximación de medición de 5 millonésimas de la deformación
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Método estándar para la determinación del módulo de
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promedio medida con dos micrómetros diametralmente opuestos. Cada uno paralelo al eje y
centrado aproximadamente a mitad de la altura del espécimen.
La longitud efectiva de cada línea del transductor no debe ser menor que tres veces el tamaño
máximo del agregado en el concreto y no mayor a dos tercios de la altura del cilindro; la altura de
preferencia es la mitad de la altura del espécimen. Ya sea que se usen transductores embebidos o
adheridos al cilindro y que se lean independientemente; o usar un compresómetro (Fig.1) que
consiste de dos anillos, uno de los cuales (ver B en la Fig.1) se encuentra rígidamente acoplado al
espécimen y el otro (ver C en la Fig.1) está acoplado a dos puntos diametralmente opuestos de
manera que pueda rotar libremente.
Fig.1 Compresómetro Recomendado
En uno de los puntos del anillo libre, a la mitad entre los dos puntos de soporte, usar un vástago
pivote (ver A en la Fig.1) para mantener una distancia constante entre los dos anillos. En el punto
opuesto del anillo libre, el cambio en distancia entre los anillos (esto es, el cambio en la lectura en
el transductor) es igual a la suma de los desplazamientos debidos a la deformación del espécimen
y al desplazamiento debido a la rotación del anillo cercano al vástago pivote (Fig. 2).
4.2.1 Mida la deformación en el indicador usado directamente o con un sistema multiplicador de
palanca, con un strain gauge o con un LVDT. Si las distancias del vástago pivote y el transductor
con respecto al plano vertical que pasa por los puntos de apoyo del anillo libre son iguales, la
deformación del espécimen es igual a la mitad de la lectura del transductor. Si estas distancias son
diferentes, se calcula la deformación como sigue:
d= ger / (er + eg)
Donde:
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d= Deformación total a lo largo de la longitud efectiva del transductor, µm [µin.],
g= Lectura en el transductor µm [µin],
er= Distancia perpendicular, medida con aproximación de 0.2 mm [0.01 in.] desde el vástago
pivote al plano vertical que pasa por los dos puntos de apoyo del anillo libre.
eg= Distancia perpendicular, medida con aproximación de 0.2 mm [0.01 in.] desde el transductor
al plano vertical que pasa por los dos puntos de apoyo del anillo libre.
d= Desplazamiento debido a la deformación del espécimen
r= Desplazamiento debido a la rotación de la anillo cercano al vástago pivote
a= Ubicación del transductor
b= Punto de apoyo del anillo libre
c= Ubicación del vástago pivote
g= Lectura en el transductor
Fig.2 Diagrama de desplazamientos
En la práctica E83 se encuentran los procedimientos para la calibración de los equipos de medición de
deformación.
Nota 1- Aunque los transductores de deformación acoplados resultan satisfactorios en
especímenes secos, podría ser difícil o imposible
colocarlos en especímenes
humedecidos por curado.
4.3 Extensómetros. Si se desea obtener la relación de Poisson, entonces se determinará la deformación
transversal (1) por medio de un extensómetro no acoplado capaz de medir con una aproximación de
0.5 µm [25 µin.] el cambio en el diámetro a la mitad de altura del espécimen, o (2) por medio de dos
transductores de deformación acoplados (Nota 1) colocados en la circunferencia en los puntos
diametralmente opuestos a la mitad de la altura del espécimen y capaces de medir la deformación
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de la circunferencia con aproximación de 5 millonésimas. Un compresómetro combinado con
extensómetro resulta muy conveniente para un equipo desacoplado. Este equipo incluirá un tercer
anillo (conformado por dos segmentos iguales) localizado a la mitad entre los dos anillos del
compresómetro y colocado al espécimen en dos puntos diametralmente opuestos. A la mitad entre
estos puntos se usa un vástago pivote corto (A´, ver Fig. 3), adyacente al vástago pivote largo, para
mantener una distancia constante entre los anillos medio e inferior. Articule el anillo medio al punto
pivote para permitir la rotación de los dos segmentos del anillo en el plano horizontal. En el punto
opuesto de la circunferencia, conecte los dos segmentos con un micrómetro de caratula o algún
otro indicador capaz de medir la deformación transversal con aproximación de 1.27 µm [50 µin]. Si
las distancias de la articulación y el transductor con respecto al plano vertical que pasa a través de
los puntos de soporte del anillo intermedio son iguales, la deformación transversal del diámetro del
espécimen será igual a la mitad de la lectura del transductor. Si estas distancias no son iguales,
entonces se calcula la deformación transversal del diámetro del espécimen de acuerdo con la Ec. 2.
d’= g’e’h / (e’h + e’g)
(2)
Donde:
d’= Deformación transversal del diámetro del espécimen, µm [µin.].
g’= Lectura del transductor transversal µm [µin].
e’h = Distancia perpendicular, medida con aproximación de 0.2 mm [0.01 in.] desde la articulación
al plano vertical que pasa por los puntos de soporte del anillo medio.
e’g = Distancia perpendicular, medida con aproximación de 0.2 mm [0.01 in.] desde el transductor
al plano vertical que pasa por los puntos de soporte del anillo medio.
4.4 Balanza o báscula sólo si es necesario, con aproximación de 50 g [0. 1 lb.]
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Fig.2 Combinación de Compresómetro - Extensómetro Recomendada
5. ESPECÍMENES DE PRUEBA
5.1 Especímenes cilíndricos fabricados Los cilindros fabricados se prepararan de acuerdo a los
requisitos para especímenes de prueba sometidos a compresión según las Prácticas C192/ C192M
o C31/ C31M. Lleve a cabo el curado de los especímenes como se especifique y ensaye para la
edad requerida para el módulo de elasticidad. Ensaye los especímenes en un tiempo no mayor a
una hora después de ser removidos del cuarto de curado. Los especímenes que han sido extraídos
de un cuarto húmedo, mantendrán su humedad cubriéndolos con una tela húmeda, mientras
esperan a ser ensayados.
5.2 Especímenes de núcleos barrenados Los núcleos o corazones deberán cumplir con los requisitos
de barrenado, y condiciones de humedad aplicables a los especímenes de resistencia a la
compresión indicados en el método de ensaye C42/C42M, excepto para los extraídos con broca de
diamante que cumplen con una relación de esbeltez mayor a 1.5, estos sí se podrán usar. Los
requisitos relativos a las condiciones de almacenamiento y condiciones ambientales
inmediatamente antes del ensaye deben ser las mismas que para los cilindros colados.
5.3
Los extremos de los especímenes de prueba deberán ser perpendiculares al eje ± 0.001 rad [±
0.5°] y planos con aproximación de 0.05 mm [0.002 pulg.]. Si el espécimen después de colado no
cumple los requisitos de planicidad, entonces ésta se logrará por medio de un cabeceo de
acuerdo a la práctica C617, o pulirlo. Se pueden reparar los orificios que se tengan en la
superficie del espécimen, procurando que el área total de éstos no exceda el 10% del área del
espécimen y que se repare antes de cabecear o pulir (Nota 2). La planicidad será considerada
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dentro de la tolerancia cuando una laina de 0.05 mm [0.002 pulg.] no pase entre la superficie del
espécimen y la escuadra colocada contra la superficie
5.4
Medir el diámetro del espécimen de prueba con un vernier con aproximación de 0.2 mm [0.01
pulg.].Promediando dos diámetros medidos en ángulos rectos uno al otro cerca del centro de la
longitud del espécimen. Este diámetro promedio se usa para calcular el área de la sección
transversal. Mida y reporte la longitud de un espécimen colado, incluyendo el cabeceo con
aproximación de 2 mm [0.1 pulg.]. Mida la longitud de un espécimen extraído con barreno de
acuerdo al método de prueba C174/ C174M; reportar la longitud de un espécimen, incluyendo el
cabeceo, con una aproximación de 2 mm [0.1 pulg.].
Nota 2- Las reparaciones pueden realizarse pegando el agregado en su lugar o rellenando los
vacíos con material de cabeceo y permitiendo el tiempo adecuado de endurecimiento.
6. PROCEDIMIENTO
6.1 Mantener la temperatura ambiente y la humedad tan constante como sea posible durante la prueba.
Registre en el reporte cualquier fluctuación inusual de humedad y temperatura.
6.2 Usar los especímenes testigo para determinar la resistencia a la compresión según lo indicado en el
método de prueba C39/ C39M antes del ensaye de módulo de elasticidad.
6.3 Coloque el espécimen, con el equipo de medición de deformación acoplado, en el plato inferior o
bloque de soporte del equipo de prueba. Alinear cuidadosamente el eje del espécimen con el
centro del bloque de soporte superior. Anotar la lectura de los transductores. A medida que el
bloque esférico se pone en contacto con el espécimen, rote cuidadosamente a mano la parte móvil
del bloque para obtener un contacto uniforme.
6.4 Cargar el espécimen por lo menos dos veces. No registre ningún dato durante la primera carga.
Base los cálculos en el promedio de los resultados de cargas subsecuentes (Nota 3).
Nota 3- Es recomendable realizar por lo menos dos cargas subsecuentes de manera que la
repetitividad de la prueba pueda ser determinada.
La primera carga es principalmente para lograr el asentamiento de los transductores y durante la
cual se observa el desempeño de estos (Nota 4) corrigiendo cualquier comportamiento inusual antes
de la segunda carga. La obtención de cada conjunto de lecturas es como sigue: aplique la carga de
manera continua y sin impacto. Ajustar las máquinas de ensayo tipo hélice o tornillo de manera que
la cabeza móvil tenga una velocidad de 1 mm/min [0.05 pulg./min], cuando la prueba este corriendo.
Para equipos operados hidráulicamente, aplique la carga a una velocidad constante en el rango de
250 ± 50 kPa/s [35 ± 7 psi/s]. Registrar, sin interrupción de carga, el valor de la carga aplicada y de
la deformación longitudinal en el punto (1), cuando la deformación longitudinal es 50 millonésimas y
(2) cuando la carga aplicada es el 40 % de la carga última o de rotura (6.5). La deformación
longitudinal está definida como la deformación longitudinal total dividida entre la longitud efectiva del
equipo de medición. Si se va a determinar la relación de Poisson, entonces registre la deformación
transversal en los mismos puntos. Si se desea obtener una curva esfuerzo - deformación, deberán
tomarse dos o más lecturas en puntos intermedios sin interrumpir la carga; o utilice algún
instrumento que realice un registro continuo. Inmediatamente después de alcanzar la carga máxima,
excepto en la carga final, reduzca la carga hasta cero a la misma velocidad a la cual fue aplicada, si
el observador olvida tomar una lectura, complete el ciclo de carga y repita. Registre el ciclo extra en
el reporte.
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Nota 4- Cuando un micrómetro de carátula se usa para medir la deformación longitudinal, es
conveniente fijar éste antes de la aplicación de cada carga de manera que el indicador
pasará del punto cero a una deformación longitudinal de 50 millonésimas.
6.5 Está permitido obtener los módulos de elasticidad y la resistencia a la misma carga siempre y
cuando los transductores sean reemplazables o estén adecuadamente protegidos de manera que
se cumpla con los requisitos para aplicar la carga de forma continua dados en el método de ensaye
C39/ C39M. En este caso registre varias lecturas y determine el valor de deformación al 40% de la
carga última por interpolación.
6.6 Si se toman lecturas intermedias, grafique los resultados de tres ensayos con la deformación
longitudinal en las abscisas y el esfuerzo de compresión en las ordenadas. Calcule el esfuerzo de
compresión dividiendo el cociente de la carga leída en el equipo de ensaye entre el área de la
sección transversal del espécimen determinado de acuerdo con 5.4
7. CÁLCULOS
7.1 Calcular el módulo de elasticidad lo más cercano a 200 MPa [50,000 psi] como sigue:
E= (S2-S1)/(e2-0.000050)
(3)
Donde:
E= Módulo de elasticidad secante, MPa [psi]
S2=Esfuerzo correspondiente al 40% de la carga última o de ruptura
S1= Esfuerzo correspondiente a la deformación unitaria longitudinal,
MPa [psi]
e2= Deformación unitaria longitudinal producida por el esfuerzo S2
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e1, de 50 millonésimas,
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7.2 Calcular la relación de Poisson, lo más cercano posible a 0.01, como sigue:
µ= (et 2-e t1)/(e2-0.000050)
(4)
Donde:
µ=
Relación de Poisson
et 2= Deformación transversal a la mitad de la altura del espécimen producida por el esfuerzo S2
e t1= Deformación transversal a la mitad de la altura del espécimen producida por el esfuerzo S1.
8. REPORTE
8.1 Registre la siguiente información:
8.1.1 Identificación del espécimen.
8.1.2 Dimensiones del espécimen, en milímetros [pulgadas],
8.1.3 Historia de curado y condiciones ambientales del espécimen,
8.1.4 Edad del espécimen.
8.1.5 Resistencia del concreto, si se determinó.
8.1.6 Peso volumétrico del concreto, si se determinó.
8.1.7 Curvas esfuerzo-deformación, si se graficaron.
8.1.8 Módulo de elasticidad secante, y
8.1.9 Relación de Poisson, si se determinó.
9. PRECISIÓN E INCERTIDUMBRE
9.1 Precisión – Un solo operador del equipo; la precisión multilote es ± 4.25% (R1S %) máx., como se
6
define en la práctica E177, sobre el rango de 17 a 28 GPa [2.5 to 4 x 10 psi]; por lo que los
resultados de prueba de los cilindros duplicados de diferentes lotes no deberían desviarse más del
5% del promedio de dos.
9.2 Incertidumbre – Este método de prueba no tiene incertidumbre ya que los valores determinados
pueden definirse en términos del método de prueba.
10. PALABRAS CLAVE.
10.1 Prueba de compresión; concreto; módulo de elasticidad; relación de Poisson.
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11. REFERENCIAS.
11.1 Normas ASTM
C31/C31M
Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the Field.
C39/C39M
Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens.
C42/C42M
Test Method for Obtaining and Testing Drilled Cores and Sawed Beams of Concrete.
C174/C174M
Test Methods for Measuring Thickness of Concrete Elements Using Drilled Concrete
Cores.
C192/C192M
Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the Laboratory.
C617
Practice for Capping Cylindrical Concrete Specimens.
E4
Practice for Force Verification of Testing Machines.
E6
Terminology Relating to Methods of Mechanical Testing.
E83
Practice for Verification and Classification of Extensometer System.
E177
Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods
12. REGISTROS. El registro a llenar en este método es el F1 IT-039.
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13.
Realizó:
M. en I. S. Ludinette Cárdenas Rodríguez
Investigadora del Grupo de Mecánica
de Suelos y Materiales Granulares.
14.
Revisó:
Dra. Natalia Pérez García.
Investigadora del Grupo de Mecánica
de Suelos y Materiales Granulares.
Aprobó:
Autorizó:
Dr. Paul Garnica Anguas
Jefe de la División de Laboratorios de Infraestructura
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MC Rodolfo Téllez Gutiérrez
Coordinador de Infraestructura.