See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/284730056 ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES Thesis · October 2009 DOI: 10.13140/RG.2.1.3985.0327 CITATIONS READS 0 1,693 1 author: Ahmad Mohamad-Mezher University of New Brunswick 33 PUBLICATIONS 214 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: CIPSEC (Enhancing Critical Infrastructure Protection with innovative Security framework ) View project All content following this page was uploaded by Ahmad Mohamad-Mezher on 27 November 2015. The user has requested enhancement of the downloaded file. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Centro de Estudios Electrónica y Tecnologías de la Información (CEETI) ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Señales y Sistemas Mención en Ingeniería Biomédica Maestría de Señales y Sistemas Autor: Ing. Ahmad Mohamad Mezher Tutor: Dr.C. Alberto Taboada Crispí 2009 "Año del 50 Aniversario del Triunfo de la Revolución" i Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Centro de Estudios Electrónica y Tecnologías de la Información (CEETI) ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Señales y Sistemas Mención en Ingeniería Biomédica Maestría de Señales y Sistemas Autor: Ing. Ahmad Mohamad Mezher Ingeniero en Telecomunicaciones y Electrónica E-mail: maalmak82@yahoo.com Tutor: Dr. C. Alberto Taboada Crispí Profesor Titular e Investigador Titular CEETI, Facultad de Ingeniería Eléctrica, UCLV E-mail: ataboada@uclv.edu.cu 2009 "Año del 50 Aniversario del Triunfo de la Revolución" ii Hago constar que el presente trabajo de investigación fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, como parte de la culminación de estudios del primer diplomado de la maestría en Señales y Sistemas, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. Firma del Tutor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo Firma del Responsable de Información Científico-Técnica iii Dedicatoria A mis padres y mis hermanos. iv Agradecimiento Agradezco, primero que todo a Dios, mi familia, mis amigos (Ali khaled, Bassam safa y Fouad othman) y también a mi tutor Alberto por su ayuda incondicional. v Índice Dedicatoria ............................................................................................................................................ iv Agradecimiento ....................................................................................................................................... v RESUMEN ......................................................................................................................................... viii Introducción .......................................................................................................................................... 1 1. Introducción a los Potenciales Evocados (PE) y su Detección ...................................................... 3 1.1 Tipos de PE .................................................................................................................................. 4 1.2 Características Generales de los PE .......................................................................................... 5 1.3 Ruidos que Afectan los PE ......................................................................................................... 8 1.4 Pruebas Clásicas de PE............................................................................................................... 8 1.4.1 Promediado coherente (Arithmetic mean)......................................................................... 8 1.4.2 Trimmed mean ..................................................................................................................... 9 1.4.3 Winsorized mean .................................................................................................................. 9 1.4.4 Trimmed L-mean (TL-mean) ........................................................................................... 10 1.5 Selección de la Cantidad de Estímulos .................................................................................... 10 1.6 Limitaciones de las Pruebas Clásicas ...................................................................................... 11 1.7 Pre-procesamiento de la Señal ................................................................................................. 12 1.8 Aspectos Generales en los Estudios de PE .............................................................................. 13 1.9 Potencial Evocado Auditivo ..................................................................................................... 15 1.9.1 Selección del Tipo de Estímulo ......................................................................................... 16 1.9.2 Potencial Microfónico Coclear y Potencial de Acción .................................................... 18 1.10 Potencial Evocado Visual (PEV) ............................................................................................ 20 1.10.1 Aspectos Fisiológicos y Anatómicos de los PEV ............................................................ 20 1.10.2 Aspectos Prácticos de los PEV ........................................................................................ 20 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales .................................................. 22 2.1 Métodos Tradicionales de Detección de PEV ......................................................................... 22 2.2 Método Basado en la Imagen Tiempo-Época ......................................................................... 22 vi 2.2.1 Procesamiento de Imágenes .............................................................................................. 22 2.3 Evaluación del Algoritmo ......................................................................................................... 23 2.3.1 Simulación de PEV ............................................................................................................ 23 2.3.2 Bases de datos reales de PEV ............................................................................................ 27 2.4 Parámetros a Comparar ........................................................................................................... 28 3. Resultados y Discusión ................................................................................................................... 30 3.1 Resultados de las Simulaciones de PEV .................................................................................. 30 3.1.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales ........................................................................ 30 3.1.2 Resultados de la Técnica no Convencional ...................................................................... 31 3.2 Resultados con Base de Datos Reales de PEV ........................................................................ 35 3.2.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales ........................................................................ 35 3.2.2 Resultado de la Técnica no Convencional ........................................................................ 36 Conclusiones ........................................................................................................................................ 38 Recomendaciones ................................................................................................................................ 39 Referencias........................................................................................................................................... 40 vii RESUMEN Hoy en día la técnica más conocida para la detección de potenciales evocados (PE) ha sido el promediado coherente, sin embargo en los últimos años se han propuesto otras técnicas de detección de dichos potenciales ( basados en el promediado coherente ) tales como el trimmed mean, winsorized mean y el TL-mean. En esta tesis se propone una nueva técnica no convencional de detección de potenciales evocados visuales (PEV) basada en la imagen tiempo-época. Primeramente se hacen pruebas evaluando el comportamiento de las técnicas convencionales sobre señales de PEV simuladas con parámetros del mundo real y sobre señales reales de PEV y se llega a que el promediado coherente ha sido la mejor técnica de detección de los PEV dentro de las técnicas convencionales. Luego se aplica la técnica no convencional propuesta entre el promediado unidimensional (el cual fue el mejor de los tradicionales) y el promediado bidimensional donde la única diferencia sería la formación de la imagen tiempoépoca, tanto a las señales simuladas como a las reales, mostrando su superación en cuanto a los 2 parámetros de comparación que fueron la relación señal a ruido (SNR) y el sesgo modificado . Se montó un experimento de Monte Carlo donde se repitió la prueba 1000 veces y se llegó a una mejoría de la relación señal a ruido (promedio de las 1000 SNR obtenidas de 15,8226 dB usando el promediado coherente (el cual fue el mejor dentro de las técnicas tradicionales) a 18,2319 dB y una disminución del parámetro método de detección bajo prueba de 0,3551 que evalúa la distorsión introducida por el a 0,2659 viii . Introducción Introducción Los potenciales evocados (PE) son fluctuaciones de voltaje en el tiempo, generados por el sistema nervioso en respuesta a un estímulo adecuado. Dependiendo del tipo de estímulo que los provoca pueden clasificarse como potenciales evocados auditivos (PEA), somatosensoriales (PES) y visuales (PEV). Los PE constituyen una herramienta diagnóstica de gran valor para la evaluación funcional del sistema nervioso y las diferentes vías sensoriales. El uso de los potenciales evocados constituye un método que requiere poca o ninguna cooperación por parte del sujeto y que pudiera solucionar algunas de las dificultades de otros métodos. En los últimos años se ha avanzado de forma importante en su introducción para el diagnóstico y evaluación pronóstica de pacientes pediátricos. Una de las aplicaciones clínicas de mayor importancia de los PE es en la pediatría. Para la realización de este trabajo, se propusieron las siguientes tareas: 1. Realizar revisión bibliográfica sobre potenciales evocados y su detección. 2. Implementar técnicas tradicionales de análisis de potenciales evocados. 3. Proponer un algoritmo no convencional para una mejor detección de los potenciales evocados visuales. 4. La creación de una base de datos simulada de potenciales evocados visuales, tomando en cuenta parámetros del mundo real. 5. Aplicar este algoritmo tanto a la base de datos simulada de potenciales evocados visuales como a un registro real de potenciales evocados visuales reales. 6. Analizar estadísticamente la mejora de calidad de la señal usando el nuevo algoritmo propuesto. 7. Comparar los resultados obtenidos con los resultados que se obtienen usando los métodos tradicionales. 8. Escribir informe de tesis. Organización de la tesis Este informe está conformado por tres capítulos. El capítulo 1 está relacionado con la revisión bibliográfica del tema y aborda aspectos tales como los tipos de potenciales evocados, las técnicas tradicionales para la detección de los mismos, así como las dificultades que presentan. 1 Introducción En el capítulo 2 se explica paso a paso como se generó la parte de simulación donde se crea una base de datos simulada para evaluar los algoritmos tradicionales de detección de potenciales evocados visuales (PEV) y también el algoritmo no convencional propuesto, teniendo en cuenta los parámetros del mundo real. Después se muestran las condiciones con las cuales se obtuvo la base de datos reales de PEV. En el capítulo 3 se muestran y se discuten los resultados obtenidos. Finalmente se expresan las conclusiones a que se arriban en este trabajo y se dan recomendaciones para trabajos futuros. 2 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección 1. Introducción a los Potenciales Evocados (PE) y su Detección Se entiende por potencial evocado (PE) la respuesta neuroeléctrica del sistema nervioso ante un estímulo. La forma de realizarlos depende de la vía sensorial que se quiere explorar, por lo que hay distintos tipos de potenciales evocados. En casi todos se colocarán unos electrodos de registro en el cuero cabelludo, estos pueden ser superficiales, pegados con una pasta conductora, o agujas muy finas, que se colocan bajo de la piel. Dependiendo del tipo de potencial, también se pueden poner electrodos en otros puntos del cuerpo [20] [6] [30]. Para realizar esta prueba es necesario que el paciente acuda con el pelo lavado, sin llevar fijador, laca o cualquier otro producto cosmético. No debe venir en ayunas, se puede desayunar o comer normalmente. En los estudios visuales, si el paciente usa espejuelos, debe también usarlos durante la exploración [32]. La determinación de estos PE es de gran interés clínico y diagnóstico ya que permite establecer, por comparación con las respuestas consideradas normales, diversas patologías o disfunciones de las vías nerviosas. Para su obtención, se miden las tensiones eléctricas entre electrodos ubicados en posiciones de la cabeza seleccionadas especialmente para cada tipo de estudio [20] [41] [42]. Estas tensiones, que son el resultado de la actividad neurológica, son enormemente atenuadas por los diversos tejidos (óseo, muscular, epitelial, etc.) que separan el punto donde se originan los potenciales de aquel donde se miden, reduciéndose así a unos pocos micro voltios. El problema clásico de las señales de tan bajo nivel es que están muy expuestas a la interferencia de ruido eléctrico de diversos orígenes, que dificultan su identificación. A la respuesta neuroeléctrica que se desea medir, se superponen los potenciales generados por la actividad muscular y otros potenciales generados por campos externos (efecto “antena” o acoplamiento capacitivo, por ejemplo la captación del campo eléctrico de los tubos fluorescentes o de las líneas de alimentación), o por pequeñas cargas de electricidad estática. Estos ruidos suelen ser comparables o incluso mayores que la propia señal a medir. Se plantea así el problema de rescatar una señal contaminada por ruido [20] [43]. La solución clásica consiste básicamente en repetir el estímulo varias veces y obtener el promedio de las respuestas evocadas. Esto parte de la premisa de que la respuesta neuroeléctrica para un estímulo no varía cuando el estímulo se repite, y en cambio los valores 3 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección de ruido que se agregan en cada repetición fluctúan aleatoriamente con valores positivos y negativos que tienden a compensarse, es decir, que su promedio tiende a cero [20] [40]. 1.1 Tipos de PE Los potenciales evocados pueden ser visuales, auditivos o somatosensoriales, atendiendo al estímulo aplicado para obtenerlos. Visuales: sirven para explorar el funcionamiento del nervio óptico y las vías visuales cerebrales. El paciente mira una pantalla de ordenador con unos cuadros cambiantes o una luz en forma de flash [46] [49] [3]. Auditivos: estudian la vía auditiva hasta el cerebro. Se colocan al paciente unos auriculares mediante los cuales escuchará un sonido a distintas intensidades. Las respuestas se registran con unos electrodos pegados al cuero cabelludo y lóbulos de las orejas [46] [4] [10] [12]. Somatosensoriales: estudian las vías de las sensaciones cutáneas desde la mano o el pie, pasando por los nervios, la médula espinal hasta llegar al cerebro. Se estimula la piel con corriente eléctrica, que el paciente siente como una especie de latidos o golpes rápidos en la muñeca o el tobillo. También puede estimularse en otros niveles, en función de los nervios a explorar [44] [45]. En la actualidad estas pruebas no pueden sustituirse por otras que proporcionen una información similar sobre la función de las vías y los centros nerviosos que se estudian [46]. Los PE se han convertido junto a las técnicas de imaginología en una herramienta de interés para la práctica médica al detectar alteraciones en el Sistema Nervioso, contribuyendo en algunos casos a la localización topográfica de la lesión. Tienen numerosas ventajas [20]: 1-Permiten evidenciar cambios que aún no se expresan clínicamente. 2-Demandan pocos recursos y se realizan en un breve tiempo. 3-No son técnicas invasivas, ni cruentas. La latencia expresa la velocidad de procesamiento de información, y su amplitud indica la concentración de la atención de los sujetos en estudio. La latencia puede ser medida de forma absoluta o entre los picos [25] [26]: 4 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Latencia absoluta: es medida generalmente al pico, aunque también se puede medir al inicio del componente. Refleja la conducción desde el instante de tiempo “cero” (El momento en el que se le presenta estímulo al sujeto) hasta el punto de máxima amplitud del componente y es expresada en ms. Latencia Inter-picos: resulta de la diferencia de latencia entre dos picos, medidos en aquellas respuestas que se caracterizan por la presencia de más de un pico. 1.2 Características Generales de los PE Los potenciales evocados constituyen respuestas psicofisiológicas relativamente complejas, puesto que cuentan con diversas ondas de diferente amplitud, polaridad (signo eléctrico) y latencia. Estas ondas se denominan componentes y suelen identificarse en función de su polaridad (P o N) y de su latencia. Así, por ejemplo, el componente P300 es una onda positiva que se produce aproximadamente a los 300 ms del inicio del acontecimiento que ha originado el potencial. En su valoración se tienen en cuenta tres parámetros: - La topografía o distribución de los potenciales en las distintas áreas cerebrales. - La amplitud o diferencia en mV entre el punto de máxima altura de la onda y la media de los valores obtenidos durante la línea de base pre-estímulo. - La latencia o tiempo en ms desde el inicio del estímulo hasta la producción de un cambio eléctrico o respuesta. El punto de la respuesta que suele medirse para establecer la latencia es su inicio, aunque en ocasiones se utiliza el pico. En general el pico se utiliza como criterio cuando el inicio es difícil de determinar o aparece enmascarado por una respuesta anterior. Cada componente refleja un aspecto diferente de las consecuencias que el acontecimiento que se percibe produce en el Sistema Nervioso. Se diferencian dos tipos de componentes: los exógenos, que responden a variables externas del sujeto, ya que son propias del acontecimiento que origina el potencial, y los endógenos, que tienen que ver con variables psicológicas. Los componentes exógenos aparecen en la primera parte de los potenciales evocados, ya que su latencia es inferior a los 100 ms, también se les denomina tempranos o rápidos. Los endógenos que aparecen entre los 100 y los 1000 ms (o más) pueden también denominarse tardíos o lentos. Los componentes exógenos parecen originarse en las vías cerebrales que llevan la información aferente desde los órganos sensoriales hasta las cortezas primarias. 5 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Los componentes endógenos, más interesantes para la psicofisiología y para la psicología en general, tienen un origen neural más incierto. Estos componentes reflejan el procesamiento de acontecimientos ya percibidos. Es decir, se originan una vez que los estímulos han alcanzado las cortezas primarias (aproximadamente 100 ms después de haberse presentado el estímulo) de las que la información pasa a áreas del cerebro para ser procesada. Los primeros componentes endógenos son los que acontecen entre los 100 y los 200 ms y resultan muy útiles para el estudio de las variables cognitivas que nos interesan: la atención y el procesamiento inicial de la información. Así el componente N100 muestra una amplitud mayor ante estímulos que el sujeto atiende, ya sea de forma pasiva o activa. Otro componente dentro del intervalo 100-200 es la negatividad del procesamiento, que puede solaparse con el N100 y que aparece particularmente en tareas de atención selectiva. Su amplitud es mayor cuando más complicado resulta discriminar entre dos estímulos que se presentan simultáneamente. Otro es la negatividad de desemparejamiento, y se produce cuando, en la secuencia de estímulos que el sujeto atiende, aparece alguno que difiere (sobre todo físicamente) del resto. Finalmente, dentro de este rango de 100-200 ms, nos encontramos con el N200 que también parece presentar una amplitud mayor ante estímulos que se desvían de la secuencia, aunque dicha desviación se refiere en este caso a aspectos relacionados con la tarea más que a aspectos físicos. El promedio de amplitud de todos estos componentes se sitúa en torno a los 2-4 μV. Otro componente positivo que también aparece en este intervalo es el P200 que parece reflejar la relevancia intrínseca que el estímulo posee. Hace referencia a la importancia del estímulo independientemente de la tarea encomendada [8] [11] [40]. El siguiente componente importante es sin duda el más estudiado de todos, el P300. Su amplitud se sitúa en el intervalo 4-6 μV y suele aparecer entre los 300 y 500 ms. El P300 refleja variables como la falta de expectativa del sujeto con respecto al estímulo y es útil para estudiar la significación o relevancia que el sujeto le otorga al estímulo. Uno de los factores que influyen de manera significativa en las características de la onda P300 es la edad del individuo y su capacidad cognitiva. Se ha demostrado que, en las personas ancianas, la onda P300 tiene una latencia mayor y una amplitud menor, además de una diferente distribución en el cuero cabelludo [7]. Por otra parte, en niños de edades comprendidas en los 6 y 15 años existe una disminución de la latencia de la onda P300 a medida que el niño tiene más edad, llegando algunos autores a relacionar el desarrollo de la memoria de los niños con la disminución de la latencia de la P300, lo que sugiere que la maduración de la memoria inmediata está ligada al aumento de la velocidad de identificación. 6 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Los generadores de la onda P300 no han sido determinados con precisión. La aproximación neurofisiológica busca precisar las estructuras cerebrales que sostienen los componentes funcionales y cuya activación se traduce sobre el cuero cabelludo por una sucesión de deflexiones positivas y negativas. Las investigaciones sobre la P300 han puesto de manifiesto que dicho potencial está relacionado con una gran variedad de actividades cognitivas, como atención selectiva, respuesta de orientación, probabilidad del estímulo y la toma de decisiones. El elemento común a estas actividades es el procesamiento activo por parte del sujeto de la información proporcionada por el estímulo. La amplitud de la P300 no se ve afectada por las propiedades físicas, como la modalidad o intensidad, pero sí está influida por variables psicológicamente importantes, como la frecuencia de aparición del estímulo diana, la dificultad de la tarea, el intervalo inter-estímulo y el reparto de los recursos de atención. Por otra parte la latencia de la P300 se considera una medida del tiempo de evaluación del estímulo recibido, indicando la cronometría de los acontecimientos mentales antes de que la respuesta sea seleccionada o producida. Cuanto más prolongada es la latencia mayor es el tiempo empleado en el procesamiento de la información. Esta medida puede utilizarse como un índice de la secuencia del proceso de evaluación de los estímulos independiente del tiempo necesario para la ejecución de una respuesta motora adecuada. Posteriormente, tras la P300, hacia los 500 ms, aparecen las ondas lentas, su promedio se sitúa entre los 5 y 7 μV. Las ondas lentas incrementan su amplitud a medida que aumentan las dificultades en el reconocimiento del estímulo o en la ejecución de la tarea. Resultan útiles asimismo en estudios sobre memoria y aprendizaje [16]. Por último, existen una serie de componentes que se presentan en situaciones más específicas. Uno de ellos es el N400, componente con una amplitud en torno a los 3-4 μV, que aparece ante estímulos y tareas relacionadas con el procesamiento verbal. Su amplitud es mayor cuando el significado de la frase que se presenta como estímulo es ambiguo, cuando una palabra está incorrectamente escrita o no se conoce su significado, o cuando una frase afirma algo que no es correcto, etc. Otro componente específico es la variación contingente negativa (VNC), con una amplitud de 7-9μV. Éste aparece en experimentos en los que cada ensayo no consiste en la presentación de un único estímulo, sino que está constituido por un primer estímulo (E1) que anuncia la presentación de otro posterior (E2) sobre el que generalmente el sujeto debe realizar una tarea. La VNC es una desviación negativa de la actividad eléctrica cerebral que aparece poco después de E1, y en general no desaparece hasta haberse presentado el E2. La amplitud es mayor cuando mayor es la probabilidad de 7 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección ocurrencia de E2. La VNC constituye uno de los componentes endógenos más estudiados, y se ha empleado en investigaciones sobre variables que nos interesan como la atención. Finalmente otro componente específico interesante es el potencial de preparación (PP). Éste componente aparece en los momentos previos a la realización de una acción motora (entre 1000 y 800 ms antes) por parte del sujeto, prolongándose hasta algo después de iniciado el movimiento. Su origen es, primordialmente la corteza motora. El PP resulta útil no sólo en el estudio directo del control neural de la conducta motora, sino también en aplicaciones más generales, ya que permite detectar, por ejemplo, factores como la corrección, la duda, o el arrepentimiento de la conducta manifiesta en diversas tareas [11]. 1.3 Ruidos que Afectan los PE Hay dos tipos de ruido en potenciales evocados. Por un lado se encuentran las señales EEG (potenciales electroencefalográficos) y ECG (potenciales electrocardiográficos), cuya presencia es permanente e inevitable, y por otro lado los potenciales de origen interno y externo que pueden reducirse o minimizarse tomando ciertas precauciones. Estos últimos reciben el nombre de artefactos. Algunos de estos tienen también carácter permanente, como el ruido de 60Hz de la línea de alimentación, que aparece ya sea por un mal aislamiento, como por radiación de transformadores o tubos fluorescentes. Otros, son fortuitos, como los potenciales asociados a la actividad muscular. Así un pestañeo, o la contracción de otros músculos, especialmente aquellos que se encuentran próximos a los electrodos, pueden producir picos de ruido bastante importantes. Los artefactos de nivel similar al resto de la señal no merecen un tratamiento particularizado. Aquellos artefactos de magnitud desmedidamente grande, en cambio, pueden alterar significativamente el promedio. En estadística esto se denomina un valor fuera de control y lo aconsejable es descartarlo. En los promediadores se suele proveer una función que permite descartar las respuestas en las que aparecen niveles mayores que determinado límite. Este nivel puede ajustarse en función de lo que se considere una respuesta razonable para cada tipo de estudio [20] [11]. 1.4 Pruebas Clásicas de PE 1.4.1 Promediado coherente (Arithmetic mean) El promediado coherente consiste en repetir el estímulo varias veces y obtener el promedio de las respuestas adquiridas (ver ecuación 1). Esto parte de la premisa de que la respuesta neuroeléctrica para un estímulo (si, 1 i N) no varía cuando el estímulo se repite, y en cambio los valores de ruido que se agregan en cada repetición (ni, 1 i N) fluctúan 8 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección aleatoriamente con valores positivos y negativos que tienden a compensarse, es decir que su promedio tiende a cero [14] [15] [34] [35]. 1.4.2 Trimmed mean El promediado recortado (trimmed mean) consiste en quitar % de las muestras tanto de arriba como de abajo, después de ordenarla de menor a mayor, y luego se hace el promediado, o sea: Para la -trimmed mean (donde ) los pesos pueden ser definidos como [14] [15]: (2) 1.4.3 Winsorized mean En el caso del Trimmed mean, las colas del ordenamiento de la data son simplemente eliminadas y eso es válido en general cuando el tamaño de la señal cruda es tan grande que no afecta ni provoca una pérdida apreciable de la información, sin embargo, no se debe usar de esa manera cuando el tamaño es pequeño. Winsorized mean es similar al Trimmed mean con la excepción de que este reemplaza en cada fracción ( por el valor más cercano a la observación no afectada. Los pesos (3) 9 ) de la cola de ordenamiento en este caso serían [14]: 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección 1.4.4 Trimmed L-mean (TL-mean) Elamir y Seheult (2003) propusieron el trimmed L-moments (TL-moments) como una generalización de L-moments. El TL-mean puede ser estimado como una combinación lineal de grado estadístico. El peso en este caso puede calcularse como (p=0 para el arithmetic mean). (4) Donde . En el cálculo de ambos, el TL-mean y el Trimmed mean, los valores de extremos son eliminados. La diferencia principal es que en el Trimmed mean aplica igual peso para los restos, mientras el TL-mean varía los pesos siguiendo una distribución gaussiana [14]. 1.5 Selección de la Cantidad de Estímulos La cantidad de veces que se repite el estímulo depende del nivel de ruido existente. Intuitivamente, si no hubiera ruido, un solo estímulo sería suficiente. A medida que aumenta la proporción de ruido (cualquiera sea su origen) con respecto a la señal (el potencial evocado que se desea medir), será necesario incrementar la cantidad de estímulos, ya que de esa forma el error originado en el ruido se va “diluyendo” [20] [41] [13]. A partir de razonamientos estadísticos, se concluye que la cantidad de estímulos requeridos para mejorar la calidad de la señal en una determinada proporción aumenta con el cuadrado del nivel de ruido. Para expresarlo de una manera más precisa, definamos primero la relación señal a ruido (S/R) como el cociente entre el nivel de la señal y el nivel del ruido, ambos en µV. Así, si el nivel de la señal es de 10 µV y el del ruido de 5 µV, entonces la relación señal a ruido es Ahora supongamos que la relación señal a ruido antes del promediado es S/R1, y la relación señal a ruido que se desea obtener es S/R2. Entonces el número n de estímulos requerido es: 10 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección El valor de S/R2 normalmente está dictado por la mínima variación de la señal que tiene importancia para una interpretación confiable de los resultados. Así, por ejemplo, si el nivel de la señal es de 10 µV, y existe una onda de 2 µV que tiene importancia para el estudio que se está realizando, el ruido deberá reducirse a menos de 1 µV para que la aparición o no de esa onda sea atribuible a la respuesta neuroeléctrica y no al ruido. Tomando entonces una cota de 0,5 µV, por ejemplo, resultará ** De donde, tomando como base el ejemplo anterior, es decir S/R1 = 2, resultará 1.6 Limitaciones de las Pruebas Clásicas Este sencillo ejemplo (lo de la selección de la cantidad de estímulos), muestra cuán rápidamente crece el número de estímulos requerido para depurar la señal a un nivel suficiente para posibilitar una interpretación confiable de lo observado. Sería deseable, por lo tanto, aplicar una cantidad de estímulos muy grande, pero existen limitaciones de orden práctico para ello. En primer lugar, cada estímulo requiere un tiempo que según el estudio a realizar puede variar entre 50 y 1000 ms (o más), lo cual haría la sesión demasiado extensa y agotadora para el paciente. En segundo lugar, la incomodidad que esto generaría en el paciente, provocaría diversos movimientos musculares que agregarían aún más ruido (artefactos). En la práctica el número de estímulos queda limitado de manera que la sesión no dure más de algunos minutos. Se llega así a un compromiso entre precisión y sentido práctico [20] [15]. La Figura 1 también ilustra algunas desventajas del método clásico utilizado hoy en día que es el promediado coherente. Además de la necesidad de tener un número grande de respuestas a promediar, se aprecia el efecto de filtrado paso bajo en la señal promediada por cierto desalineamiento entre las respuestas, debido a diferentes latencias. También se ilustra 11 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección la ineficiencia del método al enfrentarse a outliers, como el ‘pincho’ asociado al ruido n1 en la Figura 1, que no desaparece totalmente en el ruido promediado. Figura 1. Promediado coherente para detectar los PEs. 1.7 Pre-procesamiento de la Señal Dado que el nivel de ruido incide cuadráticamente en la cantidad de respuestas requeridas, es preciso reducirlo lo más posible antes de realizar el promediado. A menudo esta reducción puede lograrse mediante un adecuado manejo y acondicionamiento de la señal [20] [39] [38]. Una primera regla es la utilización de amplificadores diferenciales de entrada de alta calidad, o sea, que no agreguen ruido propio apreciable, y que tengan un alto rechazo a las señales de “modo común”, que son los potenciales espurios (no deseados) que se suman a ambos electrodos simultáneamente. De este tipo suelen ser, predominantemente, los ruidos debidos a la línea de alimentación, los tubos fluorescentes y otros dispositivos eléctricos de uso común [20] [41] [48]. Una segunda estrategia consiste en aprovechar que muchos ruidos pueden separarse de la señal útil por aparecer en una banda de frecuencias diferente de la de la señal. Recordemos el hecho de que toda señal que varía en el tiempo puede descomponerse en componentes de diversas frecuencias, denominada espectro de frecuencias o simplemente espectro de la señal, y puede realizarse por medios de filtros. Los filtros son dispositivos que permiten el paso de ciertas frecuencias y bloquean otras. En PE se usan 3 tipos de filtros: los filtros pasa altos, los filtros pasa bajos, y los filtros notch (supresores de banda estrecha) [41] [20]. Los filtros pasa altos permiten pasar todas las componentes de frecuencias superiores a una frecuencia F (inf), denominada frecuencia inferior de corte, bloqueando el paso a las componentes de frecuencias menores que F (inf). Dado que las componentes del potencial 12 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección evocado siempre son mayores que la frecuencia con que se repiten los estímulos, pueden eliminarse todas las componentes de baja frecuencia, reduciendo así ruidos de baja frecuencia provenientes del EEG, del ECG y de la actividad muscular [20] [41]. Los filtros pasa bajos, por el contrario, dejan pasar las bajas frecuencias, hasta una frecuencia F (sup), frecuencia superior de corte, bloqueando las frecuencias que exceden dicho límite. En PE cumplen 2 funciones, la primera es eliminar el ruido de alta frecuencia que se encuentra fuera de la banda de interés, y la segunda satisfacer un requisito de todo sistema muestreado, que es que la máxima frecuencia que ingresa al sistema debe ser menor que la mitad de la frecuencia de muestreo. En el ejemplo en que se tomaban muestras cada 0,1 ms, es decir que se muestreaba a razón de 10000 muestras por segundo, la máxima frecuencia admisible era por lo tanto 5000 Hz, o 5 kHz [20] [41]. Finalmente los filtros notch eliminan una frecuencia específica, dejando el resto del espectro prácticamente inalterado. Se utilizan para bloquear por ejemplo la frecuencia de 60Hz de la línea de alimentación (en algunos países, 50Hz) cuya presencia suele ser inevitable cuando están en juego niveles de señal tan bajos como los que se miden en los PE. El filtro notch es el más empleado, aunque no se recomienda en los PE somatosensoriales donde la señal de interés tiene componentes de esta frecuencia, por lo que sólo debe ser usado cuando en algún registro esté presente marcada interferencia de la línea que le imposibilite el trabajo [20] [41]. Los 3 filtros pueden usarse uno a continuación del otro, es decir en cascada. El resultado de este procesamiento previo de la señal es una reducción importante del ruido con la consecuente reducción del número de estímulos requeridos [20] [41]. 1.8 Aspectos Generales en los Estudios de PE Los equipos de PE deben disponer de un conjunto de estimuladores que permitan una amplia exploración de los sistemas auditivo, visual, somestésico y motor. El estímulo es seleccionado según la vía a estudiar y la respuesta quedará determinada si son debidamente manipuladas ciertas características físicas del estímulo tales como: frecuencia de estimulación. Debe ser breve, intenso, controlado y reproducible. Como se ha visto hasta aquí, se obtiene un buen registro cuando se mejora la relación señal a ruido. Para ello, la actividad es sometida a muchos pasos, pero finalmente los dos primeros elementos son decisivos: la cooperación del paciente y la colocación de los electrodos, pues ambos influyen sobre el tiempo que nos tome el registro y la calidad con que se obtengan los 13 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección PE y por ende la confiabilidad a la hora de la evaluación y emisión de un criterio por parte del médico. Durante el registro, algunos aspectos le serán de utilidad para considerar que la respuesta que se está obteniendo se corresponde con el PE del paciente [20]: 1. Presencia de picos u ondas que caracterizan la respuesta según la modalidad. La ausencia de las mismas puede ser por problemas técnicos o lesión de la vía. 2. Replicabilidad: es la similitud o igualdad entre dos o más registros consecutivos o bien mediante el criterio de hemi-promedios. Cuando esto no sucede puede obedecer a problemas técnicos o a afección de la vía explorada. 3. Indicadores estadísticos de calidad de señal: como su nombre lo indica son estadígrafos aplicados para la evaluación cuantitativa de la calidad de respuesta evocada o para detectar la presencia del PE. Dentro de los indicadores estadísticos tenemos los siguientes [20]: 1. Coeficiente de Correlación (CCR): se calcula como el coeficiente de correlación entre los dos hemi-promedios de un PE. Para el cálculo del CCR se utiliza toda la ventana de tiempo del PE promedio. Este indicador cuantitativo evalúa la similitud en forma de los dos hemi-promedios, es decir, la replicabilidad del PE. Mientras más cercanos a uno sean los valores del CCR más replicable es el potencial. En registros obtenidos a altas intensidades, un artefacto de estímulo de gran amplitud puede provocar valores espurios anormalmente altos del CCR aún en el caso de que la señal no sea replicable o que no haya señal. 2. Cociente de desviación estándar (SDR): se utiliza como un indicador cuantitativo de la relación señal – ruido de un registro. Se calcula como el cociente entre la desviación estándar del PE promedio (señal) y la desviación estándar del ruido. Por tanto, mientras mayor sean los valores de este indicador mejores niveles de relaciones señal estándar en el registro. Una frontera aceptable para el SDR serían valores iguales o mayores a dos. 3. Nivel de ruido residual (NRR): es un indicador cuantitativo que se utiliza para estimar la energía en micro-voltios del ruido residual en un PE promedio. Para calcular este indicador se suman con signos alternos los registros individuales sucesivos de un PE. De esta manera se elimina la parte constante del PE (señal). Con el registro resultante (ruido) se calcula la desviación estándar como un estimador de la 14 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección energía media de dicho ruido residual. El NRR puede utilizarse como un criterio para evaluar la calidad del registro. En un registro de calidad aceptable los valores del NRR deben ser menores que la amplitud de la señal. En el caso de los PE auditivos de corta latencia que son respuestas de poca amplitud (aproximadamente de 0,5 a 1 µV) una frontera aceptable para el NRR, serían valores menores o iguales que 0,5 µV. Para incrementar la resolución de las ondas durante el registro, se debe [15] [33]: 1. Aumentar el número de promediados. 2. Lograr que el paciente se relaje mejor. 3. Mejorar la ubicación de los electrodos de registro a partir de los referidos sitios de generación de las ondas. 4. Mejorar la colocación del estimulador. 5. Revisar la salida del estímulo, incrementado discretamente la intensidad del mismo por ejemplo en el estímulo eléctrico. Las mediciones de las variables se evalúan por [23]: 1. Comparación de los valores de cada parámetro con los de la norma. 2. Comparación de la morfología, así como de los parámetros de latencia y amplitud entre ambos lados. 1.9 Potencial Evocado Auditivo El proceso indicado anteriormente comenzó a hacerse técnicamente práctico con el advenimiento de las modernas computadoras de gran velocidad y capacidad de memoria, y es a partir de entonces que la técnica de los potenciales evocados auditivos ha ido ganando terreno en las clínicas audiológicas y neurológicas. Debe observarse que la computadora no cumple únicamente la función de realizar el promedio, sino que además es quien da la señal de sincronismo al generador de sonido para cada estímulo. Otras tareas auxiliares pero no por ello menos importantes consisten en permitir la graficación e impresión de las curvas de potenciales evocados, llevar archivos con historias clínicas, etc. En la Figura 2 se muestra el diagrama de bloques de un instrumento para obtención de potenciales evocados [20] [1] [5] [9]. 15 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema de medición de potenciales evocados auditivos. 1.9.1 Selección del Tipo de Estímulo La selección del tipo de estímulo a utilizar es una de las cuestiones más complejas de todo el proceso de medición del potencial evocado. El estímulo ideal debería permitir, entre otras cosas, determinar objetivamente el umbral de audición a las diversas frecuencias de la audiometría subjetiva tradicional. Esto es muy difícil de lograr en la práctica ya que los estímulos para PE deben satisfacer dos requisitos que en la práctica se contraponen. En primer lugar deben ser de muy corta duración, ya que debido entre otras cosas al potencial microfónico coclear (ver próxima sección), la presencia del estímulo ocasiona un artefacto que interfiere con el potencial a investigar. Además, un estímulo prolongado tiende a producir un fenómeno de adaptación, que altera considerablemente el perfil del potencial evocado. En segundo lugar, estos estímulos deberían poseer una gran especificidad tonal, lo cual desde el punto de vista espectral implica que la energía debería estar concentrada en una región muy angosta del espectro [20] [2] [17] [19]. Tal como se indicó, estos requisitos se contraponen, ya que las señales de muy corta duración tienden a tener un espectro muy extendido, y las de espectro angosto requieren una duración considerable [20] [27]. A lo anterior se agrega el hecho de que por más que se dispusiera de un estímulo muy corto y de gran especificidad tonal, la cóclea reacciona tonotópicamente sólo en régimen permanente o estacionario. El régimen que imponen los estímulos muy cortos es necesariamente transitorio, siendo difícil establecer una correlación directa entre el PE y el umbral de audición para una frecuencia determinada. Esto es válido muy especialmente para las bajas frecuencias [20] [31]. 16 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Para los estudios de PE se utilizan normalmente tres tipos de estímulos: el click, el tone burst, y el logon. El click (Figura 3) es una señal que se separa durante un pequeño intervalo del nivel de reposo y luego retorna al mismo. Mientras dura el pulso, el nivel es constante. Cuanto más corto sea el pulso más extenso será el espectro, es decir que la energía sonora se reparte en un rango más amplio de frecuencias [20] [31]. Así, un click muy corto permite estimular toda la cóclea. En la Figura 3 se muestra la forma de onda de un click con su espectro de frecuencia. Figura 3. (a) Click de 1 ms de duración. (b) Espectro de frecuencias. Obsérvese que aparece una gran cantidad de energía en las bajas frecuencias. El tone burst (Figura 4) consiste en un tono puro (sinusoidal) limitado a un pequeño número de ciclos. Podría definirse como una sinusoide modulada en amplitud por un click. Tiene más especificidad tonal que el click, aunque contrariamente a lo que podría creerse, no contiene sólo una línea espectral de la frecuencia del tono puro, sino que se extiende tanto más cuantos menos ciclos dure el tone burst. Así, por ejemplo, un tone burst de 2 kHz que contenga sólo un semiciclo, se parecerá espectralmente más a un click que a un tono puro. Para evitar saltos bruscos derivados de una conmutación que no coincida con un pasaje de la sinusoide por 0, se suele utilizar la técnica denominada windowing (“enventanado”), por la cual se reemplaza la modulación con un click por la modulación con una onda en forma de trapecio o similar, que asegura una transición más gradual [20]. El logon (Figura 5) es un tono puro modulado por una campana de Gauss. Es una forma especial de windowing. Su espectro es también una campana de Gauss, que tiene la particularidad de que se reduce muy rápidamente fuera de su zona central, por lo cual la energía se concentra en dicha zona. Por esta razón se logra una buena especificidad tonal aún 17 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección con un estímulo corto. Se utiliza por ser un buen compromiso entre corta duración y especificidad tonal [20]. Figura 4. (a) Tone burst de 1 ms de duración, formado por 2 ciclos de una onda sinusoidal de 2kHz. (b) Espectro de frecuencias. Obsérvese que si bien la mayor parte de la energía se concentra cerca de los 2kHz, hay también energía en otras frecuencias, tanto menores como mayores. 1.9.2 Potencial Microfónico Coclear y Potencial de Acción El potencial microfónico coclear es un potencial que se genera en la cóclea por la vibración de las células pilosas de Corti como respuesta a un estímulo sonoro, en forma similar al potencial generado por un micrófono (de allí su nombre). Es aproximadamente proporcional a la presión sonora recibida en el tímpano, es decir que su forma de onda reproduce la de las ondas de presión sonora. En particular es sensible a la polaridad de dicha presión. Así, si una presión hacia adentro del tímpano (compresiva) produce un microfónico coclear con una polaridad, una presión hacia afuera (descompresiva) producirá un microfónico con polaridad opuesta. El potencial de acción, en cambio, es la respuesta de una neurona, y como tal se produce al superarse un umbral. Por consiguiente, su forma no depende esencialmente de la forma de onda de la excitación, y su polaridad es constante [20]. 18 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección Figura 5. (a) Logon de 2ms de duración, formado por cuatro ciclos de una onda sinusoidal de 2kHz. (b) Espectro de frecuencias, que concentra más energía cerca de los 2kHz que el correspondiente al click y al tone burst. Figura 6. Click que alterna polaridades, para eliminar el artefacto de los microfónicos cocleares. Si bien en algunos casos puede interesar medir el microfónico coclear, la mayoría de las veces constituye un artefacto que perturba la respuesta a medir. Se puede eliminar este artefacto por el simple hecho de presentar las repeticiones del estímulo alternando su polaridad (Figura 6). Al promediar las respuestas, los potenciales de acción conservarán su signo, proporcionando un promedio no nulo, mientras que los microfónicos cocleares alternarán signos, siendo su promedio 0. Esencialmente es el mismo principio que permite eliminar cualquier ruido, sólo que en este caso, como el microfónico está en sincronismo con 19 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección el estímulo debe recurrirse a la alternancia de polaridades para que su promedio sea cero [20] [1] [2]. 1.10 Potencial Evocado Visual (PEV) El PEV se produce mediante la aplicación de estímulos visuales como pueden ser un destello luminoso, o bien, un tablero de ajedrez, una palabra o una figura geométrica situados en alguna parte del campo visual. Es importante mencionar que las características del potencial son diferentes dependiendo de factores externos e internos. Se identifican como factores externos a la intensidad, tamaño del campo, frecuencia de estimulación, regularidad del patrón, color, etc. Los factores externos producen efectos diferentes sobre la forma que se obtiene en el potencial. Asimismo, los factores internos como el estado psicológico del paciente, la atención que presta, su edad, etc., contribuyen a la forma final del potencial. Dado lo anterior, es evidente que un apropiado registro de los potenciales depende, en gran medida, del control que se logre establecer de los factores antes mencionados [32] [18] [41]. 1.10.1 Aspectos Fisiológicos y Anatómicos de los PEV El cerebro procesa información en paralelo, por lo que el procesamiento de los estímulos visuales se da de esta manera. Las señales visuales son procesadas al menos por tres sistemas independientes en el cerebro. En el primero de ellos se procesa información acerca de la forma, el segundo procesa información de color, y el tercero procesa movimiento, localización y organización espacial [32] [24]. El procesamiento de la información visual comienza cuando la luz pasa de los lentes del ojo a la retina y afecta a los foto-receptores que ahí se encuentran. En los foto-receptores, conos y bastones, se lleva a cabo una reacción fotoquímica que alimenta un proceso de transducción. La transducción tiene como resultado la aparición de señales eléctricas conocidas como potenciales de receptor [32]. 1.10.2 Aspectos Prácticos de los PEV La retina y la córnea forman un capacitor variable el cual hace posible detectar el electrooculograma, pero también produce artefactos (comportamiento anormal de la señal) en el EEG y el PEV. Con estímulos de corta duración, las células ganglionares y de la retina generan potenciales tempranos llamados ondas “a” y “b” del electroretinograma [32]. 20 1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección En la retina, la parte que tiene mayor agudeza visual recibe el nombre de fóvea. En la fóvea se encuentra la mayor concentración de conos. Aquí se encuentra la mayor resolución, habilidad de reconocimiento y sensibilidad al contraste, pero poca sensibilidad al movimiento. El número de células ganglionares disminuye hacia la periferia. La visión en la fóvea es del 100 %. Es de 50 % a 2,5 grados, 33 % a 5 grados y 20 % a 10 grados del centro. De acuerdo a éstas características, el PEV se dispara centralmente por un cambio de patrón y periféricamente por luminiscencia. Los axones de las fibras de la fóvea son muy pequeños por lo que tienen una velocidad de conducción lenta comparada con la de las otras fibras ópticas. Esto causa un aumento en el tiempo de latencia del PEV cuando el estímulo se dirige únicamente a la fóvea [32]. Los componentes tempranos o primarios del PEV con latencia de 90 ms o menos se originan en el área estriada (área 17). Los componentes de alrededor de los 100 ms se originan en las áreas 17, 18, 19 y los componentes tardíos mayores a los 130 ms, se originan probablemente en las áreas 18 y 19. Estas áreas se ilustran en la Figura 7 [32]. Figura 7. Áreas cerebrales asociadas a la generación de los PEV. 21 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales 2.1 Métodos Tradicionales de Detección de PEV Como se explicó anteriormente, en el Capítulo 1, existen técnicas bien conocidas de detección de potenciales evocados en general. Tanto en la parte de simulación, como en la parte de la base de datos real, de esta tesis, se probaron las técnicas tradicionales para ver como es el comportamiento de cada una respecto a ese tipo de señales y así concluir cuál de las técnicas tradicionales se comporta mejor. De las técnicas reportadas anteriormente, se probaron Mean, Trimmed mean, Winsorized mean y TL-mean para 4 niveles de porcentaje de recorte: 5, 10, 15, y 25%, como en [14]. 2.2 Método Basado en la Imagen Tiempo-Época La técnica no convencional que se propone en esta tesis se basa fundamentalmente en el concepto patentado de la imagen tiempo-latido [15] [22], o tiempo-época en este caso, que se ilustra en la Figura 8. Se trata de colocar las respuestas adquiridas en un arreglo 2D para aplicar técnicas de filtrado 2D y luego promediar cada columna resultante para obtener un promediado mejorado. Figura 8. Formación de la imagen tiempo-latido. 2.2.1 Procesamiento de Imágenes Aquí en esta sección se hablará un poco de filtrado en 2D, pero antes debemos señalar que para poder ver la ventaja que nos pudiera brindar esta técnica, la comparación tendría que ser de tal forma que solo la diferencia sería la formación de la imagen tiempo-época y eso es lo que pretendemos demostrar. Una comparación como la que se utilizó en esta tesis fue entre el promediado coherente tradicional (mean 1D), el cual es el que se usa en la práctica hoy en día 22 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales (y es el que demostró ser superior entre los métodos convencionales existentes) y el promediado coherente pero en 2D (mean 2D). El filtrado 2D que utilizamos en este caso es el mean 2D [15] [22]. El píxel central se reemplaza por el valor de un promedio ponderado de los píxeles de su entorno: En este caso, ventana y son las entradas y salidas del sistema de filtrado, W es una son los coeficientes del filtro. Es muy común el empleo de filtros promediadores donde todos los coeficientes sean iguales, es decir, Donde y es el número de píxeles en la ventana W. En la comparación utilizada en esta tesis los coeficientes del filtro fueron iguales. 2.3 Evaluación del Algoritmo Esta parte de la evaluación del algoritmo propuesto se divide en 2 partes: 2.3.1 Simulación de PEV 2.3.2 Base de datos reales de PEV 2.3.1 Simulación de PEV En esta parte de la simulación, la señal de potenciales evocados visuales generada como una señal limpia de ruido se generó usando una metodología (ver Figuras 9 y 10) de obtención de potenciales evocados a partir de su representación gráfica [21]. 23 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales Figura 9. Preprocesamiento para adquirir a partir de su representación gráfica. Luego de tener la representación gráfica adecuada en formato electrónico, al aplicar el preprocesamiento de la Figura 9, se pueden obtener los vectores representativos de cada forma de onda, usando el programa graph2vector ilustrado en la Figura 10. Figura 10. Procedimiento de graph2vector. Luego de tener una señal limpia de ruido por el procedimiento explicado anteriormente, se utilizaron 2 programas más, el primero se llama avetestsignal y el segundo avetestnoise, los cuales serán ilustrados en el anexo [37] [36]. El diagrama de bloque de avetestsignal y avetestnoise se muestra en la Figura 11. 24 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales Figura 11. El diagrama de bloque de avetestsignal y avetestnoise. El vector obtenido por graph2vector es considerado como la forma de onda básica (señal limpia sin ruido), xo(t), este vector se utilizó como la señal básica o señal de referencia para los programas avetestsignal y avetestnoise para la generación de 64 épocas, x(t), dándole los valores típicos del shimmer, jitter, y la modulación de ancho (wow), junto con ruido y interferencia afectando la forma de onda básica. El programa avetestsignal genera event-related potentials in a wide sense (ERPWS, potenciales relacionados con eventos en sentido amplio) para estudiar algoritmos “promediadores”. Las señales son generadas a partir de la onda básica (en este caso será la señal de potenciales evocados visuales obtenida con el programa graph2vector), dándole el tipo de shimmer (modulación de amplitud), jitter (desplazamiento relativo de las mismas) y wow o width modulation (modulación de ancho) que afectarán la señal básica en cada respuesta [37] [36]. Recordamos aquí y que es muy importante que la modulación de amplitud en los potenciales evocados se debe a la concentración del paciente, o sea, mientras más concentrado el paciente está, mayor es la amplitud, pero en la medida que dure más la sesión, el paciente se cansa más y empieza a perder la concentración, por lo que también disminuye la amplitud. Sin embargo, la latencia expresa la velocidad de procesamiento de información. Sabemos que la latencia depende de la edad del paciente, así que la latencia de un adulto es mucho más rápida que la de un anciano porque un anciano procesa más lento la información que un adulto en general. La otra función usada es avetestnoise, que genera ruido para ERPWS para estudiar los algoritmos “promediadores”. Ruido e interferencias son generadas para unas determinadas amplitudes, frecuencias y fases requeridas. 25 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales De esta manera, se formaron aleatoriamente 1000 matrices (imagen tiempo-época) de 64 filas con 256 columnas, conformando un experimento de Monte Carlo. Esto equivale a una base de datos de 64 000 respuestas, a una frecuencia de muestreo de 128/301 kSps (kilo muestras por segundo), pues cada época dura 300 ms. Entonces, la duración equivalente de las señales en la base de datos simulada será de 5 horas y 20 minutos. La señal de potenciales evocados visuales tomada de la Figura 4 en [23] y la generada por el programa graph2vector como base para la simulación se muestran en la Figura 12. Observe la total correspondencia. Los parámetros que se le pasaron al graph2vector fueron: la imagen de la señal; el valor mínimo del eje de tiempo, que en este caso es cero; el valor máximo de tiempo, que en este caso es 300 ms; el valor del eje Y en el origen, en este caso es aproximadamente 1 mínimo de amplitud, aproximadamente -9 ; el valor ; el valor máximo de amplitud, 7 y la frecuencia de muestreo, seleccionada como 128/301 kSps. Así obtenemos una señal realista de potencial evocado visual. W aveform obtained by graph2vector 8 6 4 Amplitude (uV) 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 0 50 100 150 Time (ms) 200 250 300 Figura 12. La señal de PEV tomada de [23] (arriba) y la obtenida por graph2vector (abajo). 26 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales Los parámetros que se le pasaron al avetestsignal fueron: número de bits del convertidor A/D que es de 12 bits; se van a formar 64 respuestas cada vez que se ejecute el programa; la ley de modulación de amplitud fue aleatoria (normally distributed random numbers), con media cero y varianza unitaria); con un parámetro de modulación de amplitud que es la desviación estándar relativa como una fracción del valor máximo de la señal (este parámetro fue igual al 0,05). También la ley de modulación de ancho fue aleatoria, de la misma manera que la ley modulación de amplitud con un parámetro de modulación de ancho que es la desviación estándar como una fracción del valor máximo de la señal (tomada 0,02). Mientras la ley de modulación de la posición (desalineamiento) fue también aleatoria con un parámetro que la determina que es la desviación estándar como una fracción del valor máximo de la señal. Este parámetro fue igual a 0,01. En cuanto a la posición tomada como referencia para el desalineamiento de las respuestas fue el centro de la señal. Los parámetros que se le pasaron al avetestnoise fueron: se agregó una interferencia de alrededor de 60 Hz (aleatoriamente escogido desde 59,4 Hz a 60,6Hz), con una amplitud de alrededor del 10% del valor máximo de la señal (aleatoriamente escogido desde el 24% al 36%), y una fase escogida aleatoriamente de 0 a 2 . También se agregaron unas ondas alfa, que son componente EEG siempre presentes. Estas ondas oscilan alrededor de 10 Hz (de 9Hz a 11Hz). Se agregó esta interferencia con una amplitud de 5% (de 4% a 6%) del valor máximo de la señal y con una fase aleatoria de 0 a 2 . Además, se agregó ruido coloreado, con una frecuencia de corte de 100Hz, aproximación de Butterworth, orden 8 y con una desviación estándar del ruido coloreado 2 veces más grande que la desviación estándar de la señal. Todos estos parámetros fueron tomados basándonos en lo reportado en otros trabajos y también a través de un estudio de una base de datos registrada en un ambiente parecido al de los potenciales evocados visuales, lo que nos permite que se puedan usar algunos parámetros como referencia para la simulación. 2.3.2 Bases de datos reales de PEV Los PEV de un sujeto normal se obtuvieron usando un patrón de luz tipo tablero de ajedrez. Dos estímulos visuales diferentes se presentaron en un orden pseudo-aleatorio (paradigma inesperado): 75% de los estímulos fueron los llamados “no dirigidos” (inversión de color de los cuadros) y el otro 25% fue del estímulo inesperado o dirigido (también inversión de color 27 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales pero con un desplazamiento del patrón de medio cuadro). Se le pidió al paciente que ignorara los estímulos no dirigidos y contara el número de apariciones de los dirigidos. Los registros en el cuero cabelludo se obtuvieron del electrodo occipital izquierdo, O1, (cerca del área sensorial visual primaria), con referencia a los lóbulos de las orejas. La frecuencia de muestreo fue de 250 Hz, con un filtrado pasabanda entre 0,1 y 70 Hz, se guardaron en el disco duro aproximadamente unos 2 s de datos (256 muestras de pre y post estímulos). Los intervalos entre estímulos varían aleatoriamente entre 2,5 y 3,5 s. la sección de registro consiste de 200 presentaciones de estímulos. De un total de 50 estímulos dirigidos, después de eliminar épocas con artefactos (contaminación de los registros con actividad espuria, por ejemplo, pestañeo), se seleccionaron 30 para el análisis posterior [28] [29]. 2.4 Parámetros a Comparar Los parámetros con los cuales se va a hacer la comparación son la relación señal a ruido SNR y el sesgo modificado , factor este que nos da idea de la distorsión que se introduce usando un método de promediado determinado, y es de gran importancia porque puede que la SNR nos dé un valor alto, pero con un sesgo alto también. Se debe entonces, llegar a un compromiso entre los 2 parámetros. La señal adquirida x, que contiene ruido más interferencia, puede modelarse como una señal idealmente limpia, s, con una interferencia n añadida (Figura 13). En este caso, n representa ruido coloreado más la interferencia de la línea de alimentación y sus armónicos. Al atenuar el ruido más la interferencia por algún método, se obtiene una señal mejorada, y, que se asemeja más a la señal ideal s, pero conteniendo cierta interferencia remanente, . Figura 13. Modelo de señal con (ruido más interferencia) y atenuación de la misma. 28 2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales donde M representa la cantidad total de muestras del segmento a ser evaluado, es el ruido remanente (la señal obtenida por el método de promediado menos la señal ideal). El subíndice j identifica la muestra j-ésima del parámetro afectado. Ahora para la parte de la simulación, la SNR viene siendo más fácil porque de entrada ya sabemos cuál es la señal ideal sin ruido, Donde , por tanto la relación señal a ruido sería: es la varianza de la señal sin ruido, con la cual partimos del graph2vector. es el resultado del método de detección que está bajo prueba. Para la parte de la base de datos real la ecuación sería: Donde es la varianza de la señal más el ruido (después del estímulo), mientras es la varianza del ruido solo (antes del estímulo). 29 3. Resultados y Discusión 3. Resultados y Discusión En este capítulo se mostrarán los resultados tanto de la parte de la simulación como en la parte de la base de datos real de potenciales evocados visuales. 3.1 Resultados de las Simulaciones de PEV 3.1.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales Para el promediado coherente obtuvimos como promediado de las 1000 repeticiones un valor de SNR igual a 15,8226 dB y un valor promediado del sesgo modificado de 0,3551 . Las Tablas 1 y 2 muestran los resultados de las otras técnicas tradicionales (trimmed mean, winsorized mean, TL-mean) respecto a SNR y , para diferentes valores de . A pesar de lo publicado en otros estudios sobre esas otras técnicas de detección de potenciales relacionados con eventos, como el trimmed mean, winsorized mean y el TLmean, nosotros encontramos que no superan el promediado coherente tradicional para ningún valor de probado. Para todos los casos, se muestran inferiores al promediado coherente. La razón para el comportamiento dicho anteriormente, pudiera ser por la simulación realista aquí formada en el experimento de Monte Carlo, que toma en cuenta el jitter, wow, y variaciones del shimmer que son ignorados en otros estudios de simulaciones. Adicionamos que el estudio con datos reales no nos permite saber la forma de onda básica ideal sin ruido, por tanto errores se cometen al estimar parámetros como la SNR y el sesgo modificado en este caso no puede ser estimado de ninguna forma. Tabla 1. SNR obtenidos por los métodos de promediados bajo prueba con el experimento Monte Carlo. 5% 10% 15% 20% 25% Método T-mean 15,7568 15,6530 15,4947 15,3625 15,2179 W-mean 15,7717 15,6980 15,5801 15,4728 15,3432 TL mean 15,2778 15,0222 14,8273 14,7250 14,6412 30 3. Resultados y Discusión Tabla 2: El sesgo modificado obtenidos por los métodos de promediados bajo prueba con el experimento Monte Carlo. 5% 10% 15% 20% 25% Método T-mean 0,3656 0,3679 0,3734 0,3785 0,3845 W-mean 0,3572 0,3602 0,3652 0,3698 0,3752 TL mean 0,3781 0,3893 0,3981 0,4028 0,4067 3.1.2 Resultados de la Técnica no Convencional En la Figura 14 se muestra una corrida después de aplicar a la forma de onda básica sin ruido obtenida por graph2vector los 2 programas avetestsignal y avetestnoise. Figura 14. Una corrida de los programas avetestsignal y avetestnoise. Para determinar el tamaño de la mejor máscara para aplicar el promediado 2D a la imagen tiempo-época, conformamos un experimento de Monte Carlo de 1000 repeticiones. Estimamos los valores de SNR y el sesgo modificado después de aplicar el filtrado 2D con tamaño de las máscaras desde 1 × 2 hasta 32 × 9. Limitamos el número de filas (equivalente al número de muestras en la imagen tiempo-época) a 9, debido a que nos dimos cuenta que al aumentar el número de filas más allá, no ganamos nada sino se empeora la SNR, pues para un ahorro computacional se hizo esta limitación. Como sabemos, para poder llegar a la mejor máscara, tenemos que llegar a un compromiso tomando en cuenta los 2 parámetros que son la SNR y el sesgo modificado. Para ello, se calculó la relación . 31 3. Resultados y Discusión La Figura 15 ilustra gráficamente el resultado final de la SNR para los diferentes tamaños de columna × fila, de las máscaras 2D. Para ser más precisos, promediamos el resultado de las 1000 repeticiones de la SNR y graficamos el resultado en una gráfica 2D. Aquí el eje x representa el número de la fila (i), el eje y representa el número de columnas (j) de la máscara bajo prueba con su correspondiente SNR (i, j) de la máscara de tamaño i× j. 18 5 17.5 10 Column 17 15 16.5 20 16 25 15.5 30 1 2 3 4 5 Row 6 7 8 9 Figura 15. SNR obtenidas luego de aplicar filtrado 2D (promediado) con máscaras fila × columna. Como esperábamos, la SNR depende del tamaño de la máscara aplicada al filtro promediado 2D. Para este experimento, las máscaras con números de filas pares no compiten. En la máscara 1×1, fuimos acumulando el valor máximo obtenido de la SNR de cada una de las 1000 repeticiones. Este valor nos da idea del valor promedio de los máximos obtenidos de las 1000 repeticiones. También estimamos los valores del sesgo modificado durante el experimento, obteniendo una gráfica en la Figura 16. En este caso, el mejor resultado sería el valor mínimo obtenido. 32 3. Resultados y Discusión 0.38 5 0.36 10 Column 0.34 15 0.32 20 0.3 25 0.28 30 1 2 3 4 5 Row 6 7 8 9 Figura 16. El sesgo modificado obtenido luego de aplicar filtrado 2D (promediado) con máscaras fila × columna. Como esperábamos también, el sesgo modificado depende del tamaño de la máscara aplicada al filtro promediado 2D. También se ilustra de la misma manera, que las máscaras con números de filas pares no compiten. En la máscara 1×1 también fuimos acumulando en este caso el valor mínimo obtenido (que corresponde al mejor resultado) del sesgo modificado de cada vez de las 1000 repeticiones. Este valor nos da idea del valor promedio de los mínimos obtenidos de las 1000 repeticiones. Sería interesante, tanto para la SNR como para el sesgo modificado, ver qué por ciento representa la mejor opción de máscara comparada con el acumulado de los mejores en cada corrida, acumulados en la posición 1×1. En la Figura 17 se muestra la gráfica 2D de la relación que es el compromiso que tome en cuenta los 2 parámetros que son la SNR y el sesgo modificado. 33 3. Resultados y Discusión 65 Column 5 10 60 15 55 20 50 25 45 30 40 1 2 Figura 17. El compromiso 3 4 5 Row 6 7 8 9 que tome en cuenta la SNR y el sesgo modificado luego de aplicar filtrado 2D (promediado) con máscaras fila × columna. Como resultado, la mejor máscara obtenida en la gráfica de la relación teniendo como resultado la relación es la 11×9, . El resultado obtenido supera significativamente el mejor método de detección de potenciales evocados tradicionales que fue el promediado coherente, superándolo de 15,8226dB a 18,2319 dB. También la distorsión introducida por el método no convencional fue de 0,2659 que es menor aún de la distorsión introducida por el método tradicional, el cual fue de 0,3551 . El mejor resultado obtenido de la relación equivale al 99,46% del valor estimado en la máscara 1×1 que corresponde al valor máximo ideal, si fuéramos a aplicar a cada imagen la mejor máscara para dicha imagen. Para determinar la mejor máscara, eso depende de la característica de la señal y del ruido, por lo tanto para obtener la mejor máscara teniendo una base de datos pues tendríamos que armar un nuevo experimento siguiendo la misma estrategia que se sigue en esta tesis. 34 3. Resultados y Discusión En la Figura 18 se muestra la señal ideal obtenida por graph2vector (azul), la señal luego de aplicarle el método tradicional (rojo), la señal luego de aplicarle el método no convencional introducido aquí con la mejor máscara de 11×9 (negro), resultando un aumento en SNR de 15,7582 a 18,2528 y el sesgo modificado de 0,3616 a 0,2539 (para dicha imagen). 8 6 4 Amplitud (uV) 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 0 100 200 300 Muestras 400 500 600 Figura 18. La señal ideal (azul), la señal obtenida después de aplicar el promediado coherente (rojo), la señal obtenida después de aplicar el nuevo método aquí propuesto (negro). 3.2 Resultados con Base de Datos Reales de PEV Como ya sabemos del capítulo 2, tenemos una base de datos reales con 30 épocas de 512 muestras cada una (256 pre-estímulo y 256 post-estímulo), para evaluar los algoritmos. 3.2.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales Para el promediado coherente, obtuvimos un valor de SNR igual a 15,1357dB que es el mejor en cuanto a los métodos tradicionales de detección de los PEV. La Tabla 3 muestra los resultados de las técnicas tradicionales (trimmed mean, winsorized mean, TL-mean) que se probaron también en la parte de simulación. 35 3. Resultados y Discusión Tabla 3. SNR obtenidos por los métodos de promediados usando la base de datos del PEV. 5% 10% 15% 20% 25% Método T-mean 14,983 15,078 15,011 15,954 14,694 W-mean 14,858 14,767 14,657 14,879 14,617 TL mean 15,047 14,793 14,307 14,084 13,661 Aquí se demuestran nuevamente los resultados de la parte de simulación. La mejor técnica para la detección de potenciales evocados visuales en la base de datos reales de PEV es el promediado coherente unidimensional (mean 1D). 3.2.2 Resultado de la Técnica no Convencional También vuelve a superar el método no convencional (mean bidimensional) sobre el método tradicional (mean unidimensional) lo que demuestra nuevamente la importancia de la introducción al mundo de detección de potenciales evocados la formación de la imagen tiempo-época. Se logró un aumento de 0,9413 dB teniendo como relación señal a ruido usando el método tradicional de 15,1357dB, mientras usando el nuevo método llegó a 16,077dB. Aquí concluimos que el aumento es significativo porque un aumento de aproximadamente 1 dB en solo 30 épocas es algo significativo. La mejor máscara con la cual se obtuvo el mejor resultado fue de 11×9 nuevamente. Aquí debemos señalar que también con otras máscaras se obtuvo un valor similar al obtenido por nuestra máscara de simulación, 11×9. Sin embargo, aquí en esta parte de evaluación de base de datos de PEV es imposible calcular el valor del sesgo modificado para poder llegar a un compromiso tomando en cuenta los 2 parámetros juntos. También se destaca la formación casi perfecta de los picos, al usar el nuevo método, que son de gran interés en el análisis de los potenciales evocados (ver Figura 19). 36 3. Resultados y Discusión 40 35 30 Amplitud (uV) 25 20 15 10 5 0 -5 0 100 200 300 Muestras 400 500 600 Figura 19. Las 2 respuestas obtenidas usando el método tradicional (rojo) y el nuevo método (negro) donde se destaca la formación casi perfecta de los picos. 37 Conclusiones Conclusiones 1. El promediado coherente es superior a las otras técnicas tradicionales, como el trimmed mean, winsorized mean y el TL-mean, usadas para la detección de los PEV, con respecto a la SNR y el sesgo modificado. 2. La creación de la base de datos simulada de PEV con parámetros similares a los del mundo real nos abre un camino para evaluar algoritmos de detección de potenciales evocados visuales y otros ERPWS. 3. El nuevo método propuesto basado en el promediado 2D de la imagen tiempo-época supera significativamente a los convencionales para la detección de los PEV (evaluando la SNR y el sesgo modificado). 4. El uso de otros filtros 2D con la imagen tiempo-época promete mejoras superiores. Señalamos aquí que se hicieron pruebas preliminares con 54 tipos de wavelets y los resultados son muy estimulantes. 38 Recomendaciones Recomendaciones Con vistas a trabajos de investigación futuros en esta temática, se recomienda: 1. Continuar investigando sobre estos algoritmos 2D, que demostraron su superioridad sobre el método tradicional. Se deberían evaluar rigurosamente las wavelets unidimensionales contra las bidimensionales correspondientes, de forma que sea la diferencia en la formación de la imagen Tiempo-Época lo único que influya en los resultados. También se pudiera probar las mismas técnicas tradicionales tales como el trimmed mean, winsorized mean, TL-mean, tanh mean, pero en 2 dimensiones, esperando que siempre que se forme la imagen se superen los resultados. 2. Probar con otras bases de datos reales. 3. Generalizar la estrategia a otros tipos de ERPWS. 39 Referencias Referencias [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] J.J. 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