Ayudantía 05 Microeconomia 1-2014 Pauta

Facultad de Ingeniería
Universidad Diego Portales
CII-2001
Microeconomía
Profesor: Carolina Rojas García
Ayudante: Javier Ormeño Soto 1
AYUDANTIA 5
COMENTES
1.- Determine si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Justifique en cada
caso.
a) El sistema de pago de las cuentas de la luz y del agua claramente corresponde a una
discriminación perfecta.
b) Usted obtiene un descuento especial para asistir a un recital por ser alumno de la UDP.
Esto claramente refleja una discriminación de primer grado.
Respuesta:
a) Falso, corresponde a una discriminación de 2do grado donde cada consumidor paga
una cantidad proporcional al volumen consumido.
b) Falso. Se trata de una discriminación de tercer grado, donde se distingue por tipo
de consumidor y se cobra un precio diferente a cada tipo.
2.- El pase escolar corresponde a un mecanismo de discriminación de precios de segundo
grado, ya que el monopolista puede distinguir grupos o nichos de consumidores, en este
caso, a los escolares.
Respuesta
Falso. Este caso corresponde a la discriminación de tercer grado, ya que la firma
monopolista (en este caso el sistema de transporte) no puede distinguir a los grupos de
consumidores mediante el mecanismo de autoselección, sin embargo, una característica
observable como el pase escolar permite distinguir a los escolares del resto de los
usuarios, y por ende, se hace factible la implementación de discriminación de tercer
grado. Esto también aplica a otros grupos de consumidores, por ejemplo, los adultos
mayores.
Javier.ormeno@mail.udp.cl
Facultad de Ingeniería
Universidad Diego Portales
2.- Imagine que en el mercado de un cierto bien existen solamente 2 empresas que lo
ofrecen (situación oligopólica). Tanto la producción como el precio de este bien son los
mismos que bajo competencia perfecta. ¿Cómo explicaría usted esto si es un escenario de
competencia imperfecta?
Respuesta
Podríamos estar frente a un modelo de competencia cuasi-competitivo donde cada una
de las empresas es precio aceptante. Es decir cada empresa no toma en consideración que
el número total de empresas en el mercado es lo suficientemente pequeño, para que sus
acciones influyan en el precio de mercado.
Luego para una de estas empresas:
𝜕𝜋𝑖
𝜕𝐶𝑇𝑖
=𝑃−
𝜕𝑞𝑖
𝜕𝑞𝑖
𝑃 = 𝐶𝑀𝑔𝑖
Como se aprecia esta regla de optimalidad es la misma que se obtiene en el caso de
competencia perfecta. De las misma forma la segunda empresa llegará a la misma
solución, por lo tanto la oferta total de mercado junto a la demanda de mercado vacían el
mercado, y generan una solución competitiva en el corto plazo.
Javier.ormeno@mail.udp.cl
Facultad de Ingeniería
Universidad Diego Portales
MATEMÁTICOS
1.- Demuestre que en la discriminación de tercer grado el precio mayor se cobra al
mercado menos elástico. Nota: Plantee el problema de maximización de beneficios de la
firma ante dos demandas, 𝑃(𝑄1 ) y 𝑃(𝑄2 ), y desarrolle.
Respuesta: El problema del monopolista es maximizar su beneficio.
𝑚á𝑥𝑄1 ,𝑄2 𝜋 = 𝑃(𝑄1 )𝑄1 + 𝑃(𝑄2 )𝑄2 − 𝐶(𝑄1 + 𝑄2 )
La solución óptima implica que:
𝐼𝑀𝑔1 (𝑄1 ) = 𝐶𝑀𝑔(𝑄1 + 𝑄2 )
𝐼𝑀𝑔2 (𝑄2 ) = 𝐶𝑀𝑔(𝑄1 + 𝑄2 )
𝐼𝑀𝑔1 (𝑄1 ) = 𝐼𝑀𝑔2 (𝑄2 )
𝑃(𝑄1 ) (1 +
1
1
) = 𝑃(𝑄2 ) (1 + )
𝜖1
𝜖2
donde 𝜖1 y 𝜖2 son las elasticidades-precio de cada curva de demanda. Supongamos que
𝜖1 > 𝜖2 , es decir, que la demanda 1 es menos elástica que la demanda 2 (recuerde que
𝜖𝑖 tiene signo negativo). Entonces se tiene que:
1+
1
1
<1+
𝜖1
𝜖2
𝑃(𝑄1 ) > 𝑃(𝑄2 )
Javier.ormeno@mail.udp.cl
Facultad de Ingeniería
Universidad Diego Portales
2. En el mercado del papel higiénico existen sólo dos empresas que producen el mismo
producto, Pluma y Lija, cuyas funciones de costo son idénticas. Si se observa que el
equilibrio de mercado es el mismo que bajo competencia perfecta, cómo podría usted
explicar ese hecho? Describa al menos 2 circunstancias en las cuales se daría esta
situación.
Respuesta: Una posibilidad es que las empresas sean precio-aceptantes (cuasicompetitivas), en cuyo caso desconocen que pueden incluir sobre el precio y por lo tanto
sus utilidades son de la forma 𝜋𝑖 = 𝑝𝑞𝑖 + 𝑐𝑖 (𝑞𝑖 ) donde p es una constante.
Otra posibilidad es que las firmas se hayan coludido para producir de forma monopólica y
una de ellas violó el acuerdo de colusión, lo que condujo a una reducción progresiva de los
precios entre ambas firmas (guerra de precios), hasta llegar a un resultado de P=CMg.
3.- Suponga que en el mercado del Chocolate existen solamente dos empresas que
proveen este producto y además éstas poseen costos nulos. La demanda por
chocolate está dada por la siguiente función:
𝑄 = 𝑞1 + 𝑞2 = 120 − 𝑃
a) Plantee la solución al problema si las empresas se comportan como precio
aceptantes (Modelo Cuasi-Competitivo). Calcule la cantidad producida, precio de
venta y los beneficios de la industria y de cada empresa.
Respuesta
Puesto que cada empresa tiene costes nulos, la solución cuasi competitiva da lugar a un
precio de mercado igual a 0. La demanda total sería igual a 120. El reparto de la
producción entre las dos empresas estará indeterminado porque ambos tienen costos
nulos para todos los intervalos de producción.
b) Plantee la solución al problema si las empresas se coluden para producir (Modelo
de Cartel). Calcule la cantidad producida, precio de venta y los beneficios de la
industria y de cada empresa.
Javier.ormeno@mail.udp.cl
Facultad de Ingeniería
Universidad Diego Portales
Respuesta
Para obtener la solución lo que debemos hacer es maximizar el ingreso total, y por ende
los beneficios, de la industria chocolatera
𝜋 = 𝑃𝑄 = 120𝑄 − 𝑄 2
CPO:
𝜕𝜋
= 120 − 2𝑄 = 0
𝜕𝑄
Luego:
𝑄 = 60
𝑃 = 60
𝜋 = 3600
De nuevo, el reparto exacto de estos niveles de producción y beneficios entre ambas
empresas no está determinado.
Javier.ormeno@mail.udp.cl