III Unidad: Balance de Energía Sin Reacción Química Asignatura: Balance de Materia y Energía Ing. María Elena Ramírez Mayo 2013 Contenidos: 3.1 Ley de conservación de la energía. 3.2 Balance de energía en intercambiadores de calor sin cambio de fase. 3.3 Calentadores 3.4 Enfriadores 3.5 Balance de energía en intercambiadores de calor con cambio de fase. 3.6 Condensadores 3.7 Evaporadores 3.8 Calderas 3.9 Vaporizadores 3.10 Torres de enfriamiento Introducción En la industria alimentaria no solo se llevan a cabo operaciones en las cuales se de basen en masa sino que cuentan con la intervención de la parte energética que contribuye a la transformación de la masa y de propiedades de la materia. Los aspectos energéticos que participan en los sistemas reaccionantes o no reaccionantes como el calor, el trabajo entre otros, son necesarios analizarlos en esta unidad para la buena comprensión de los casos que se abordarán en la industria alimenticia; por ejemplo, cuánto será el calor necesario para que un evaporador sea eficiente y obtener leche condensada? Esos aspectos se plantearán y se analizarán enfocado en la toma de decisiones para una planta que trabaje este y otros rubros. Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de la conservación de la masa y de la energía y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Sólo la resolución sistemática de muchos de ellos creará la intuición necesaria para resolver casos nuevos. En esta unidad se resolverán algunos problemas que ejemplifiquen estos balances. 3.1 Ley de conservación de la energía. Balance de energía: • Contabiliza energía que ingresa, sale y se acumula en un sistema. • Se basa en la Ley de Conservación de la Energia: – “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Los balances de energía se llevan a cabo en plantas de proceso, por ejemplo, para cuantificar: La potencia necesaria para bombear un líquido de un tanque a una unidad de proceso para determinar la capacidad de la bomba. La cantidad de energía necesaria para evaporar una cantidad de agua. La cantidad de vapor requerida para alimentar un evaporador de jugos. El flujo de amoníaco necesario en un sistema de enfriamiento para mantener una baja temperatura de un cuarto frío. El balance de energía se basa en la Ley de la Conservación de la Energía, que indica que en un proceso, la energía no se crea, ni se destruye, sólo se transforma. 2 En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la masa que fluye, otros como el Q (calor) y el W (Trabajo) son solo formas de transmisión de energía. Energía Energía entrante saliente = + Acumulación al del sistema sistema SISTEMA 1 L1 Ec1 Ep1 Epr1 U1 2 Q W L2 Ec2 Ep2 Epr2 U2 En donde: Ec= Energía Cinética U= Energía Interna L= Flujo másico Ep= Energía Potencial V= Volumen W= Trabajo Epr= Energía de presión Q= Calor La energía se define como todo aquello capaz de generar un trabajo, siendo el trabajo el producto de la fuerza por una distancia. (Valiente, 2012) 𝑾=𝑭∗𝒅 El calor es una forma de energía y se mide a través de variaciones de temperatura. También se define como la energía que se transfiere de un cuerpo a otro mediante una diferencia de temperaturas. El calor se mide en kilocalorías o BTU. La relación de calor y trabajo es: 1 kcal = 4185 julios = 426.6 kgm 1BTU = 778 lb − pie Energía Interna (U): es la energía suministrada a un sistema por unidad de masa. La U es la sumatoria de todas las energías que contiene un cuerpo y es definida por la primera ley de la termodinámica. ∆𝐔 = 𝐐 − 𝐖 Balance Energético Todo lo que entra al sistema se va a considerar positivo (+) y todo lo que sale del sistema se va a considerar negativo (-). Es una expresión matemática que se basa en la conservación de la energía, (donde la energía es indestructible), por consiguiente se hace un análisis de la energía suministrada al sistema, la energía que sale, la que se acumula y la que se genera dentro del sistema. La combustión es una energía generada, siempre que haya reacción química en el sistema. 3 Con respecto al análisis que se hace para el calor, el calor de salida es mayor que el calor de la entrada. Para el establecimiento del balance energético se debe determinar una unidad de tiempo como base, por ejemplo, la hora por un proceso discontinuo y un ciclo para un proceso continuo o intermitente. Energía Cinética (Ec): Es la energía que tiene un cuerpo en movimiento. El trabajo que se efectúa sobre un objeto, la fuerza neta o resultante que actúa en él, es igual al cambio de energía cinética causada por la fuerza. También se conoce como la energía mecánica de un cuerpo en movimiento debido a la masa que se mueve a la velocidad con que lo hace. 𝐄𝐜 = 𝟏 𝐦 ∗ 𝒗𝟐 𝟐 La energía cinética de un cuerpo en reposo es nula; cuando la velocidad (v = 0) Energía Potencial (Ep): Es la que posee un cuerpo en función de su posición o altura. La Ep es la capacidad para realizar el trabajo que tiene un cuerpo o un sistema debido a su posición o a su configuración. Entre los sistemas conservativos deben considerarse 2 ejemplos importantes: la Fuerza de Gravedad y la Fuerza Elástica. La Ep viene dada por la expresión matemática 𝐄𝐩 = 𝐦 ∗ 𝐠 ∗ 𝐡 Entalpía: Es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste puede intercambiar en su entorno. (Felder, 1939) Balance General de Energía Acumulac Transferenci Transferenci Generació Consum ión de a de energía a de energía n de o de Energía hacia el fuera del Energía energía dentro del = sistema a - sistema a + dentro del - dentro Sistema través de los través de los sistema del límites del límites del sistema mismo mismo 4 𝐀 = 𝐐𝐞 − 𝐐𝐬 + 𝐆 − 𝐂 En lo que respecta a la energía asociada con la masa, ya sea la del propio sistema o la transportada a través de los límites del mismo, ésta se dividirá en 3 tipos: Energía Interna (U), Energía Cinética (Ec) y Energía Potencial (Ep). Además de la energía transportada a través de los límites del sistema por el flujo de masa que entra y sale del mismo, la energía puede transferirse por calor (Q) y trabajo (W) Capacidad Calorífica (Cp): Representa la cantidad de energía requerida para aumentar la temperatura de una sustancia a un grado (º) y esta energía puede proporcionarse mediante transferencia de calor. 𝐂𝐩 = 𝐐 𝐦 ∗ ∆𝐓 𝑸 = 𝐦(𝐇𝟐 − 𝐇𝟏 ) = 𝐦∆𝐇 𝑸 = 𝒎𝑪𝒑∆𝑻 ∴ 𝑪𝒑 = (𝑯𝟐 −𝑯𝟏 ) (𝑻𝟐 −𝑻𝟏 ) Para los balances de energía se toman en cuenta las transferencias de calor desde los límites hasta los mismos. Dado el sistema: W Q M1 M2 Proceso o Equipo 1 2 E1 Velocidad de entrada de energía en el equipo E2 = Rapidez de salida de energía del cuerpo + Rapidez con la que se acumula energía en el proceso En es sistema 𝐄𝟏 = 𝐄 ∗ 𝐦𝟏 masa entrante en 1 y 𝐄𝟐 = 𝐄 ∗ 𝐦𝟐 masa saliente en 2. Si aplicamos la ecuación de Balance de Energía en el sistema, podemos obtener todas las energías resultantes: L1 (Ep1 + Ec1 + Epr1 + U1 ) + Q − W = L2 (Ep2 + Ec2 + Epr2 + U2 ) + 𝜕𝑀𝐸 𝜕𝜃 5 3.2 Balance de energía en intercambiadores de calor sin cambio de fase. Antes de abordar la parte de los intercambiadores de calor, es necesario tener en cuenta que en ellos se lleva a cabo la transferencia de calor. La transferencia de calor de un cuerpo a otro ocurre por diferencia de temperaturas. El calor siempre fluye del producto más caliente hacia el más frío. El calor es siempre mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas. Durante el proceso de transferencia térmica hay una etapa de acumulación de energía hasta alcanzarse el estado estacionario, es decir que la temperatura a lo largo del recorrido del flujo de calor varía con el tiempo. Tanto la transferencia de calor ene estado estacionario como en estado no estacionario, juegan un papel importante en los procesos térmicos asociados a la industria alimenticia. Existen tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. La transferencia de calor en la industria alimenticia tiene lugar por convección y por conducción. Dos principio diferentes con utilizados: calentamiento directo y calentamiento indirecto. El calentamiento directo: implica que el medio de calentamiento se mezcla con e producto. Esta técnica es utilizada: Para calentar agua. El vapor se inyecta directamente en el agua y transfiere a la misma, tanto por conducción como por convección. Para calentar producto tales como cuajada en la fabricación de ciertos quesos (inyección de vapor o infusión de la leche en vapor) y procesos de embutidos. El método directo de transferencia de calor es eficaz en los calentamientos rápidos, ofrece ciertas ventajas, sobre la producción de leche y otros alimentos de larga vida útil. Sin embargo, supone la mezcla del producto con el medio de calentamiento, lo que significa tomar ciertas precausiones en el proceso posterior. También es necesario disponer de un medio de calentamiento de alra calidad. El calentamiento directo está prohibido por la legislación de algunos países, por el hecho de que puede introducir sustancias extrañas en el producto. Calentamiento Indirecto: por lo anterior el método indirecto de transferencia de calor es el más utilizado en la industria alimentaria. En este método, el producto y el medio calefactor o refrigerante están separados y no entran en contacto directo. El calor se transfiere desde el medio calefactor al producto a través de una pared. 6 Se supone que el medio de calentamiento es el agua caliente, que circula por un lado de la pared, y por el otro lado circula la sustancia de producción fría. La pared está caliente por el lado del medio calefactor y fría por el lado del producto. En un intercambiador de calor de placas, éstas constituyen la pared. A cada lado de la pared existe una capa límite. La velocidad de los líquidos en frenada por la fricción hasta ser casi cero en esas capas límites en contacto con la pared. La capa inmediatamente exterior a la capa límite solo se ve frenada por esta última y tiene, por lo tanto, una cierta velocidad, aunque baja. La velocidad va aumentando progresivamente en las siguientes capas, hasta ser máximas en el centro del canal o tuberías. Igualmente, la temperatura del agua caliente es máxima en mitad del canal. Cuanto más cerca está el agua de la pared divisoria, más es enfriada por la sustancia de producción fría que se encuentra en el otro lado. El calor se transmite por convección y conducción hacia la capa límite. La transferencia de calor entre ambas capas límite separado por la pared se produce por conducción en su mayor parte, mientras que la transmisión a otras capas de sustancia de producto en la zona central del canal se hace tanto por conducción como por convección. Intercambiadores de calor Para transferir calor por el método indirecto se utilizan los intercambiadores de calor. Diferentes tipos de intercambiadores de calor serán descritos más adelantes. Es posible simplificar la transferencia térmica, representando el I.C de forma simbólica como dos canales separados por una pared tubular. El agua caliente fluye a través de un canal y la sustancia de producción a través del otro. El calor es transferido a través de la pared. El agua caliente entra en el canal ala temperatura T12 y se enfría hasta la temperatura T02 de salida. La sustancia de producción entra en el citado I.C a una temperatura T11 y es calentada por el agua hasta salir a la temperatura T01 Datos necesarios para el dimensionamiento de un I.C El tamaño y la configuración o solución de un I.C dependen de muchos factores. Los cálculos pueden ser muy complejos por lo que actualmente se realizan con la ayuda de un ordenador. Los factores que han de ser considerados son: 1. 2. 3. 4. 5. Velocidad o caudal del producto Propiedades físicas de los líquidos Programa de temperaturas Caídas de presión admisibles Necesidades de limpieza 7 6. Tiempos de funcionamiento necesarios La ecuación general utilizada para el cálculo del tamaño (área de transferencia de calor) de in intercambiador es: 𝑨= 𝑽∗𝝆∗𝑪𝑷 ∗ ∆𝑻 𝑼∗∆𝑻𝒎𝒍 donde: A: área de transferencia de calor requerida ρ: densidad del líquido V: caudal del producto Cp: Calor específico del producto ∆T: variaciones o cambios de temperaturas del producto ∆Tml= diferencia de temperatura media logarítmica (MLDT) U: coeficiente global de transferencia de calor El coeficiente global “U” depende de los valores de todas las resistencias de los mecanismos involucrados. La relación entre U y esas resistencias se trata en la sección de tipos de intercambiadores. Caudal del producto: la velocidad de flujo o caudal, “V”, viene determinada por el plan de trabajo o capacidad de trabajo establecido en la industria alimenticia. Cuanto mayor es el caudal a procesar, mayor será el I.C que se necesite. Ejemplo 1: Si el caudal de trabajo de una planta incrementa de 10000 lt/h a 20000 lt/h, el I.C debe ampliarse hasta el doble del tamaño original, ya que los caudales se han doblado, manteniéndose constantes el resto de factores que influyen sobre el tamaño. Propiedades físicas de los líquidos: el valor de la densidad “ρ” y el valor del calor específico Cp, que son propiedades termodinámicas, vienen determinados por la naturaleza del producto. El Cp indica la cantidad de calor que se le ha de suministrar al producto para incrementar su temperatura a 1ºC. Las propiedades de transporte: viscosidad y conductividad térmica son también características por cada sustancia. Tanto las propiedades termodinámicas como las de transporte son función de la Tº. Cambio de Tº: las temperaturas de entrada y de salida del producto son determinadas por las etapas delproceso anterior y posterior. El cambio de la Tº del producto viene indicada como ∆T en la fórmula general que se vio anteriormente. Este cambio de temperatura se puede expresar como: ∆𝐓 = 𝐓𝟎𝟏 − 𝐓𝟏𝟏 8 La temperatura de entrada del fluido caloportador viene determinada por las condiciones del proceso. La temperatura de salida del fluido caloportador puede ser calculada mediante un balance de energía. En in I.C moderno las pérdidas de energía hacia el aire de los alrededores pueden ser despreciadas, ya que son muy pequeñas. Por lo anterior, la energía dada por el líquido caliente será igual a la energía absorbida por el líquido frío, de acuerdo con el correspondiente balance de energía. Este calor se puede expresar mediante la fórmula: 𝑽𝟏 ∗ 𝝆𝟏 ∗ 𝑪𝒑𝟏 ∗ ∆𝑻𝟏 = 𝑽𝟐 ∗ 𝝆𝟐 ∗ 𝑪𝒑𝟐 ∗ ∆𝑻𝟐 Ejemplo 2: 20000 lt/h de leche para fabricación de queso (V1) se ha de calentar desde 4ºC hasta 34ºC por medio de 3000 lt/h de agua caliente (V2) a 50ºC. la densidad (ρ) y el Cp de la leche será de 1020 kg/m3 y 3.95 KJ/kg.K y para el agua 990 kg/m3 (a 50ºC) y 4.18 KJ/kg.K. El cambio de Tº para el agua caliente se calculará entonces como: (𝟐𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟎𝟐𝟎)(𝟑. 𝟗𝟓)(𝟑𝟒 − 𝟒) = (𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎)(𝟗𝟗𝟎)(𝟒. 𝟏𝟖)(∆𝐓𝟐 ) (∆𝐓𝟐 ) = 𝟏𝟗. 𝟓º𝐂. La temperatura del agua caliente caerá 19.5ºC, de 50 hasta 30.5ºC Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (MLDT) Ya se ha comentado anteriormente que existe una deferencia entre las temperaturas de los dos líquidos que intercambian calor. La diferencia de temperaturas es la fuerza impulsora. Cuanto mayor es la diferencia de Tº`s , mayor es la velocidad de transferencia de calor y más pequeña la superficie de intercambio necesaria. En productos sensibles al calor tienen, sin embargo, límites en esas diferencias de Tº`s. La diferencia de temperaturas puede variar a través del I.C. A efectos de cálculo se utiliza un valor medio para esa diferencia de temperaturas (MLDT). Se indica como ∆Tml en la fórmula vista anteriormente. Esta diferencia media de temperaturas se puede calcular mediante la siguiente fórmula: 9 Un factor importante en la determinación de la diferencia de temperatura media es la dirección de flujo de cada uno de los fluidos que intercambian calor, dentro del I.C. Existen dos opciones principales; Flujo a contracorriente y flujo paralelo. Flujo a CC: la diferencia de temperaturas entre los 2 líquidos se utiliza mejor se éstos fluyen en direcciones opuestas a través del I.C. El producto frío se encuentra a su entrada con el medio calefactor más frío, y progresivamente se va encontrando con un medio calefactor más caliente a su paso por el Intercambiador. El producto se va calentando de forma que su Tº es solo inferior en unos pocos grados ala del medio de calentamiento en cada punto. Flujo paralelo: con el sistema contrario, llamado flujo paralelo, ambos líquidos entran al I.C por el mismo extremo y fluyen en la misma dirección. En el flujo paralelo es imposible calentar el producto a un a Tº superior a la que se obtendría si dicho producto y el medio calefactor se mezclasen. Esta limitación no afecta al flujo en c.c; ya que el producto puede ser calentado hasta solo 2 ò 3 grados de diferencia respecto a la Tº de entrada del medio calefactor. Tipos de Intercambiadores de calor Los I.C han sido ampliamente utilizados en la industria desde inicios del siglo XIX. El aprovechamiento de la energía que contiene una sustancia para elevar la Tº de otra ha sido posible mediante este equipo en el cual se lleva a cabo la operación unitaria más importante, como es la transmisión de calor. Los tipos siguientes de I.C son los más ampliamente utilizados actualmente: I. de Tubo y Coraza I.C de Placas I.C Tubular 10 I.C de Superficie rascada. I.C de Tubo y Coraza: Son el tipo más común de estos equipos. Son utilizados en diversos procesos alimentarios, químicos y especialmente petroquímicos. Este tipo de intercambiadores están diseñados para procesar líquidos de alta viscosidad, razón por la cual son más comunes en la industria petroquímica. Intercambiador de Calor de Placas: La mayoría de intercambio térmico en productos alimenticios se realiza en Intercambiadores de placas. Por ejemplo en la industria láctea, de jugos, cerveza y bebidas carbonatadas. El I.C de placas (para su designación se utiliza con frecuencia las abreviaturas inglesas de Plate Heat Exchanger, PHE) consta de un paquete de placas de acero inoxidable, sujetas por un bastidor. El bastidor puede contener varios paquetes de placas separadas, formando secciones o cuerpos, en las cuales se efectuarán diversos procesos como pueden ser los preclanetamientos, calentamientos finales y enfriamiento. El medio de calentamiento es agua caliente, y el medio de enfriamiento puede ser agua fría, agua helada o glicolada (con propilenglicol, por ejemplo), dependiendo de las temperaturas de salida requeridas para el producto. Las placas están corrugadas de forma que se consigan una transferencia óptima de calor. El paquete de placas se encuentra comprimido en el bastidor. Puntos de soporte en las ondulaciones de las placas hacen que éstas se mantengan separadas de forma que existan canales delgados entre ellas. 11 Los líquidos entran y salen de los canales a través de portillos situados en las esquinas de las placas. A base de abrir portillos y dejar ciegos ortos se conducen los líquidos de un canal al siguiente. Las juntas colocadas en los bordes de las placas y de los portillos limitan los canales y evitan goteos. Intercambiador de calor tubular: (THE, del inglés Tubular heat exchangers) se utiliza en algunos casos en los tratamientos de pasteurización/esterilización UHT de productos lácteos. El I.C Tubular, tal como se indica en la siguiente figura, a diferencia de los Intercambiadores de placas, no tienen puntos de contacto en los canales de producto, y pueden manejar por tanto productos con partículas hasta un cierto tamaño. El máximo tamaño de partícula depende del diámetro del tubo. Estos tipos de intercambiadores también pueden trabajar entre màs tiempo entre limpiezas que los de placas en tratamientos UHT. Desde el punto de vista de transferencia de calor los I.C Tubulares son menos eficientes que los de placas. Los tubulares presentan fundamentalmente según dos diseños: multi/mono canal y multi/mono tubo. (Gamero, 2012) 12 Intercambiadores de calor de Superficie Rascada: Estos intercambiadores se diseñan para el calentamiento o enfriamiento de productos viscosos, pegajosos y grumosos, así como para la cristalización de algunos productos. Las presiones de trabajo en el lado del producto son altas, llegando incluso hasta bar. De esta manera, cualquier producto que pueda ser bombeado puede ser tratado en estos aparatos. Un intercambiador de calor de superficie rascada consiste de un cilindro a través del cual se bombea el producto en el flujo a C.C respecto al fluido caloportador que circula por la camisa exterior. Los rotores intercambiables de varios diámetros, de 50.8 a 127 mm, y las palas de distintas configuraciones permiten la adaptación de este intercambiador a distintas aplicaciones. Los rotores de diámetro más pequeño permiten el paso de partículas más grandes (de hasta 25mm) a través del cilindro, mientras que los rotores de diámetro más grande dan lugar a tiempos de resistencia más cortos y mejoran el rendimiento térmico. El producto entra en el cilindro vertical a través de la entrada inferior y fluye continuamente de abajo hacia arriba a través del cilindro. Cuando el proceso se pone en marcha, todo el aire es completamente purgado por la parte superior del cilindro, permitiendo que el producto cubra completa y uniformemente la superficie de enfriamiento o calentamiento. (Gamero, 2012) Bibliografía Felder, R. (1939). Elementary principles of chemical precesses. Singapore: Wiley. Gamero, R. (2012). Operaciones Unitarias en la Industria Alimentaria. Managua: UNI. Valiente, A. (2012). Problemas de blances de materia y energía en la industria alimentaria. México: LIMUSA. 13
